Existence, nonexistence and multiplicity of positive solutions for singular quasilinear problems
本文研究了一类含有奇异项和参数超线性扰动的拟线性问题。我们感兴趣的是当参数$λ>0$变化时正解的存在性、不存在性和多重性。在我们的第一个结果中，超线性扰动具有任意的增长，我们得到的解的存在性问题，通过使用上下解方法。对于第二个结果，超线性扰动具有亚临界增长，我们利用山路定理证明了第二个解的存在性。
2022-01-08 math.AP
Multiplicity of solutions for a nonhomogeneous quasilinear elliptic problem with critical growth
建立了一类由$Φ$ -Laplacian算子驱动的拟线性椭圆型问题解的存在性和多解性结果.这些解决方案之一是建立一个基态解决方案。为了证明我们的主要结果，我们应用Nehari方法结合浓度紧性定理在Orlicz-Sobolev框架。处理这类算子的难点之一是其齐次性的丢失。
2017-03-24 math.AP
Multiplicity for a strongly singular quasilinear problem via bifurcation theory
研究了一类同时具有强奇异和$(p-1)$ -超线性非线性项的$p$ -Laplacian椭圆问题.利用分歧理论、逼近技巧和上下解方法证明了该方程正解的一个无界分支的存在性，该分支在正$λ-$方向上是有界的，并在$λ=0$处从无穷远处分支.由于分歧的结果，我们确定的存在，不存在的区间，并在特定情况下，全球的多重性。
2021-03-13 math.AP
Multiplicity and concentration of positive solutions for a class of quasilinear problems through Orlicz-Sobolev space
本文研究了一类拟线性问题\[ - Δ_Φu + V(εx)ϕ(\vert u\vert)u = f(u)\quad \mbox{in} \quad \mathbb{R}^{N} \,\,\, ( N\geq 2 ), \]正解的存在性、多解性和集中性，其中$Φ(t) = \int_{0}^{\vert t\vert}ϕ(s)sds$是N-函数，$ Δ_Φ$是$Φ$算子，$ε$是正参数，$V : \mathbb{R}^{N} \rightarrow \mathbb{R} $是连续函数，$f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $是$C^{1}$ -函数.
2015-06-04 math.AP
Existence and multiplicity of solutions for a class of quasilinear problems in Orlicz-Sobolev spaces
本文研究了一类拟线性问题$$ -Δ_Φu+ϕ(|u|)u=f(u)~\text{in} ~Ω_λ, u(x)>0 ~\text{in}~Ω_λ, u=0~ \mbox{on} ~\partialΩ_λ, $$解的存在性和多重性，其中$Φ(t)=\int_0^{|t|} ϕ(s) s \, ds $是$N-$函数，$Δ_Φ$是$Φ-$ Laplacian算子，\linebreak $Ω_λ=λΩ,$ $Ω$是$\mathbb{R}^N,$ $N \geq 2$中的光滑有界区域，$λ$是正参数，$f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$是连续函数.本文利用$Ω$中的Lusternik-Schnirelmann范畴本身，利用变分方法得到了解的多重性.
2016-04-04 math.AP
Multiplicity and concentration behavior of solutions for a quasilinear problem involving $N$-functions via penalization method
本文研究了以下拟线性问题正解的存在性、多解性和集中性：\[ - Δ_Φu + V(εx)ϕ(\vert u\vert)u = f(u)\quad \mbox{in} \quad \mathbb{R}^{N}, \]，其中$Φ(t) = \int_{0}^{\vert t\vert}ϕ(s)sds$是N-函数，$ Δ_Φ$是$Φ$算子，$ε$是正参数，$ N\geq 2$，$V : \mathbb{R}^{N} \rightarrow \mathbb{R} $是连续函数，$f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} $是$C^{1}$ -函数.
2015-06-17 math.AP
Multiplicity of positive solutions for a quasilinear Schrödinger equation with an almost critical nonlinearity
本文证明了如下拟线性问题\begin{equation*} \left\{ \begin{array}[c]{ll} -Δu - Δ(u^2)u = |u|^{p-2}u & \mbox{ in } Ωu= 0 &\mbox{ on } \partialΩ, \end{array} \right. \end{equation*}多个正解的存在性结果，其中$Ω$是$\mathbb R^{N},N\geq3$中的光滑有界区域.更具体地说，我们证明了，对于$p$附近的临界指数$22^{*}=4N/(N-2)$，正解的数量估计如下的域$Ω$的拓扑不变量：Ljusternick-Schnirelmann范畴和庞加莱多项式。
2018-01-25 math.AP
Multiplicity of solutions for a class of nonhomogeneous quasilinear elliptic system with locally symmetric condition in $\mathbb{R}^N$
本文研究全空间中由局部对称位势驱动的非齐次拟线性椭圆系统，利用Clark定理变体和Moser迭代技术，在非线性项仅局部满足增长条件且扰动项无增长假设的情形下证明了多解存在性。
2023-08-11 math.AP
Orlicz-Sobolev versus Holder local minimizer and multiplicity results for quasilinear elliptic equations
本文研究如下边值问题（P）- \mathrm{div}（|\nabla使用|）\nabla u）=f（x，u），\ & in $Ω$，u=0，& on $\partialΩ$ }具有非齐次主部.通过假设非线性项$f(x, t)$是次临界增长的，得到了问题（P）的一些抽象结果：（1）正则性;（2）Orlicz-Sobolev与Hölder局部极小;（3）强比较原理.应用这些抽象结果和临界点理论，我们证明了问题（P）在Orlicz-索伯列夫空间中多解的存在性.
2013-07-27 math.AP
Multiplicity results for a quasilinear equation with singular nonlinearity
对于$\mathbb{R}^N$中的开有界区域$\Om$，若$1<p<N$和$p-1<q<\frac{p(N-1)}{N-p}-1$满足，则存在一个$\land>0$，使得奇异拟线性问题\begin{eqnarray*} &-\delp u =\cfracλ{u^{\del}}+u^q\,\,\mbox{in}\,\,\Om\\ &u=0\,\,\mbox{on}\,\,\partial\Om;\, \,\,u>0\,\,\mbox{in}\,\,\Om \end{eqnarray*}在$W^{1,p}_{loc}(\Om)\cap L^{\infty}(\Om)$中至少存在两个解$ u$和$0<\lam<\land$.此外，解$u$和$v$使得对于某些$\alp>0$，$u^{\alp}$和$v^{\alp}$在$W^{1,p}_0(\Om)$中。
2017-09-15 math.AP
Multiplicity results for generalized quasilinear critical Schrödinger equations in R^N
本文研究全空间R^N中带权临界-次临界组合非线性项的无位势广义拟线性Schrödinger方程，用变分法、集中紧性原理和变量替换证明了正负能量解的多解性与不存在性结果。
2023-01-20 math.AP
Singular quasilinear elliptic problems with convection terms
在本文中，我们提出了一些最近的结果，存在性，唯一性和多重性的拟线性椭圆型方程和系统，表现出奇异和对流反应项。边界条件（狄利克雷，诺依曼，或罗宾）的重要性也进行了讨论。通过次上解和截断技巧，不动点理论，非线性正则性和集值分析，而唯一性和多重性得到单调性参数。
2021-07-07 math.AP
Existence and multiplicity of solutions for quasilinear nonhomogeneous problems: an Orlicz-Sobolev space setting
研究了$Ω$中的边值问题$-{\rm div}(\log(1+ |\nabla u|^q)|\nabla u|^{p-2}\nabla u)=f(u)$，$u=0$ on $\partialΩ$，其中$Ω$是$\RR^N$中的有界区域，具有光滑边界.我们将$f(u)=-λ|u|^{p-2}u+|u|^{r-2}u$或$f(u)=λ|u|^{p-2}u-|u|^{r-2}u$与$p$、$q>1$、$p+q<\min\{N,r\}$和$r<(Np-N+p)/(N-p)$区分开来。在第一种情况下，我们证明了任何$λ>0$都存在无限多个弱解。在第二种情况下，我们证明了一个非平凡的弱解的存在性，如果$λ$是足够大的。我们的方法依赖于适当的变分方法在Orlicz-Sobolev空间。
2006-06-07 math.AP
Existence and multiplicity of sign-changing solutions for quasilinear Schrödinger equations with sub-cubic nonlinearity
本文考虑拟线性薛定谔方程\begin{equation*} -Δu+V(x)u-uΔ(u^2)=g(u),\ \ x\in \mathbb{R}^{3}, \end{equation*}，其中$V$和$g$是连续函数.在没有$V$上的强制条件和$g$上的单调性条件的情况下，我们证明了上述问题存在一个最小能量变号解和无穷多个变号解.我们的结果特别解决了上述问题的情况下，$g(u)=|u|^{p-2}u$（$2<p<4$），并完成了一些最近的相关工作的符号变化的解决方案，在这个意义上，在文献中只考虑的情况$g(u)=|u|^{p-2}u$（$p\geq4$）。本文的主要结果是用一种新的摄动方法和下降流不变集方法得到的。此外，在泛函仅满足Cerami条件的情况下，给出了Cerami条件下的变形引理.
2021-09-18 math.AP
Existence and Multiplicity of Positive Solutions for Quasilinear Elliptic Systems Involving the P-Laplacian
研究了一类椭圆型方程组解的存在性和多解性，其中RN是一个有界光滑区域。在Nehari流形上利用映射和提取Palais-Smale序列，证明了至少两个不同的非平凡非负解的存在性.
2015-12-27 math-ph math.AP math.MP
Solutions for quasilinear fourth order elliptic equations on $\mathbb{R}^{N}$ with sign-changing potential
在变号位势的$\mathbb{R}^{N}$上得到了拟线性四阶椭圆型方程解的存在性和多解性结果.我们的结果推广了最近关于这个问题的一些结果。
2018-08-08 math.AP
Multiplicity of solutions for a class of quasilinear problems involving the $1$-Laplacian operator with critical growth
本文的目的是建立两个结果的多解问题涉及$1-$拉普拉斯算子，与非线性临界增长。更具体地说，我们研究了以下问题$$ \left\{ \begin{array}{l} - Δ_1 u +ξ\frac{u}{|u|} =λ|u|^{q-2}u+|u|^{1^*-2}u, \quad\text{in }Ω, u=0, \quad\text{on } \partialΩ. \end{array} \right. $$，其中$Ω$是$\mathbb{R}^N$，$N \geq 2$和$ξ\in\{0,1\}$中的光滑有界域。此外，还有$λ> 0$、$q \in (1,1^*)$和$1^*=\frac{N}{N-1}$。第一个主要结果通过假设$ξ=1$，$Ω= \{x \in \mathbb{R}^N\,:\,r < |x| < r+1\}$，$N\geq 2$，$N \not = 3$和$r > 0$建立了许多旋转非等价和非径向解的存在性。在第二章中，$Ω$是一个光滑的有界域，$ξ=0$，并通过一个抽象的结果证明了解的多重性，该结果涉及到泛函的亏格理论，这些泛函是$C^1$泛函与凸下连续泛函的和。
2021-07-01 math.AP
Multiplicity and Bifurcation Results for a Class of Quasilinear Elliptic Problems with Quadratic Growth on the Gradient
本文研究一类梯度二次增长的拟线性椭圆问题，在强制情形下证明解的存在唯一性，在非强制情形下证明多重性，并刻画解连续统及其分歧点。
2025-04-25 math.AP
Multiplicity and Regularity Results for Quasilinear Elliptic Systems via Nonsmooth Critical Point Theory
Università della Calabria（卡拉布里亚大学）
本文研究了拟线性椭圆系统在非光滑临界点理论下的多重解存在性和弱解的正则性，利用等变山峰定理和Moser型迭代方法证明了无限多个弱解的存在性和L^∞界。
2026-03-25 math.AP
Anisotropic quasilinear elliptic systems involving nonlinearities with negative critical terms
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Florida Institute of Technology（佛罗里达理工学院）
本文研究各向异性拟线性椭圆系统，通过缩放引入参数γ，分三种情形证明解的多重性，利用抽象临界点定理和截断论证。
2026-09-29 math.AP
Multiple solutions for a class of quasilinear problems involving variable exponents
本文证明了$ \mathbb{R}^{N} $中一类变指数拟线性问题的多解性。证明中使用的主要工具是直接法、Ekeland的变分原理以及与Nehari流形相关的一些性质。
2014-08-30 math.AP
Regular versus singular solutions in quasilinear indefinite problems with sublinear potentials
研究了一类超线性不定型Neumann边值问题正解的存在性、多解性和正则性问题，该问题与无穷远处具有次线性位势的中曲率算子有关.
2021-11-28 math.AP
Multiplicity result on a class of nonhomogeneous quasilinear elliptic system with small perturbations in $\mathbb{R}^N$
本文研究$\mathbb{R}^N$中一类带非齐次微分算子的拟线性椭圆方程组，在非线性项满足局部次线性与对称条件且扰动系数很小的情形下，利用Clark定理变体和推广的Moser迭代技术证明多个小解的存在性。
2025-01-03 math.AP
Local and nonlocal critical growth anisotropic quasilinear elliptic systems
本文针对通过次临界扰动项耦合的临界增长各向异性拟线性椭圆系统，基于尺度参数γ分类非线性状态，利用新的抽象临界点定理证明了γ=1、γ>1、γ<1三种状态下的多重性结果，该定理适用于临界系统且可推广至非局部系统。
2024-12-02 math.AP
Quasilinear elliptic equations in $\RN$ via variational methods and Orlicz-Sobolev embeddings
本文证明了一类拟线性椭圆型问题非平凡非负径向解的存在性。我们的目的是在Orlicz-索伯列夫空间中利用临界点理论的工具变分地处理这个问题。还给出了一个多重性结果。
2012-07-10 math.AP
Quasilinear Choquard equations involving N-Laplacian and critical exponential nonlinearity
该研究聚焦于含N-Laplacian与临界指数非线性项的拟线性Choquard方程，主要探讨了这类方程正解的存在性问题。
2022-01-25 math.AP
Modified quasilinear equations with strongly singular and critical exponential nonlinearities
本文研究一类含 Trudinger-Moser 型临界指数增长的修正拟线性强奇异方程，建立了其解的整体多重性结果。
2024-06-06 math.AP
Multiplicity of solutions for a nonhomogeneous quasilinear elliptic equation with concave-convex nonlinearities
本文研究带有非齐次微分算子的拟线性椭圆方程在凹-凸非线性项下解的多重性，利用Nehari流形和纤维化映射分析，证明方程至少存在一个正能量解和一个作为基态解的负能量解。
2023-11-01 math.AP
Multiple solutions for two classes of quasilinear problems defined on a nonreflexive Orlicz-Sobolev space
本文证明了一类非自反Orlicz-索伯列夫空间上的拟线性问题解的存在性和多解性。在这里，我们使用的变分方法开发的Szulkin结合一些性质的弱$^*$拓扑。
2021-02-14 math.AP
Min-max level estimate for a singular quasilinear polyharmonic equation in $\mathbb{R}^{2m}$
利用Ruf和Sani首次提出的框架，给出了一个Adams型不等式的证明，该不等式可应用于非线性泛函.在两种非线性假设下，我们估计了泛函的极大极小水平。作为应用，证明了相关奇异拟线性椭圆型方程的一个重数结果。
2012-08-10 math.AP
Doubly critical mixed-order quasilinear equations: existence, multiplicity and regularity
Universidade Federal da Paraíba（帕拉伊巴联邦大学）；Florida Institute of Technology（佛罗里达理工学院）
本文研究混合阶拟线性椭圆方程，建立紧加权嵌入与变分框架，证明解的存在性与多重性，并利用势估计和自举方法获得局部正则性及Pohozaev型恒等式。
2026-09-24 math.AP
Concave-convex effects for critical quasilinear elliptic problems
研究了一类由$Φ$ -Laplacian算子驱动的拟线性椭圆型方程正解的存在性、多解性和渐近性态.这些解决方案之一是通过应用众所周知的Nehari方法获得基态解。拟线性方程中的半线性项是一个在无穷远处具有临界行为的凹-凸函数。为了恢复变分方法中所要求的紧性，采用了集中紧性原理。
2016-10-14 math.AP
Sign changing solutions for quasilinear superlinear elliptic problems
建立了一类由$Φ$ -Laplace算子驱动的非线性椭圆型问题解的存在性和多解性的结果.我们采用适当的Nehari流形上的最小化参数来建立一个负的和一个正的基态解。为了找到一个节点的解决方案，我们还采用了众所周知的变形引理和拓扑度理论。
2016-10-08 math.AP
On a quasilinear mean field equation with exponential nonlinearity
考虑了具有齐次Dirichlet边界条件的有界区域上的$N\geq2$维中包含$N$-Laplace算子和指数非线性项的平均场方程.通过详细的渐近分析，我们得到了在非紧的情况下，产生的解决方案的紧凑性，在所谓的非共振制度的量子化属性。在这样的制度，存在的结果，然后提供了一个变分方法。
2014-10-24 math.AP
Boundary stabilization of quasilinear hyperbolic systems of balance laws: Exponential decay for small source terms
研究了具有透明边界条件的拟线性双曲型方程组在小源项存在时解的长时间行为。即使系统的有限时间稳定性不被保存，它在这里示出的指数收敛到稳定状态仍然持有与衰减率是成比例的对数的源项的振幅。结果表明，系统的动力学边界条件，以处理初始数据是免费的任何兼容性条件。
2017-09-28 math.AP
Exponential Decay of Quasilinear Maxwell Equations with Interior Conductivity
考虑了在$\mathbb{R}^{3}$的有界光滑区域中的准线性非齐次各向异性Maxwell系统，该系统具有严格正的电导率和理想导体的边界条件.在适当的正则性条件下，采用经典的$L^{2}$ -Sobolev解框架，在初始数据小的假设下，通过适当的高阶能量和能观型估计的组合，建立了Maxwell系统局部时间$H^{3}$ -解的非线性能垒估计.由于准线性、各向异性和缺乏螺线管性等造成的技术复杂性，都得到了解决。最后，在初始数据较小的情况下，利用障碍方法证明了局部解的全局存在性和指数衰减性。
2018-10-29 math.AP
Bifurcation and multiplicity results for critical p-Laplacian problems
我们证明了一个分歧和多重性的结果，是独立的维数N的临界p-Laplacian问题，是模拟的Brezis-Nirenberg问题的拟线性情况。这推广了文献中关于半线性情形的一个结果。
2014-07-16 math.AP
Multiple solutions for a quasilinear Schrödinger equation on $\mathbb{R}^{N}$}
建立了拟线性薛定谔方程$-L_p u +(λA(x)+1)|u|^{p-2}u= h(u)$在$\mathbb{R}^N$中正弱解的多重性，其中$L_p u\doteq ε^{p}Δ_p u +ε^{p}Δ_p (u^2)u$，$A$是非负连续函数，非线性项$h$具有次临界增长.我们利用极大极小方法和Lusternik-Schnirelman的临界点理论得到了这些结果。
2013-04-19 math.AP
On the multiplicity of weak solutions for a class of coupled quasilinear elliptic systems
Università della Calabria（卡拉布里亚大学）
利用非光滑临界点理论，证明了一类耦合拟线性椭圆系统在无界域上存在无穷多个弱解。
2026-07-03 math.AP
Modeling suspension bridges through the von Kármán quasilinear plate equations
一个矩形板模拟悬索桥的桥面被认为是。板可以大范围振荡，这表明考虑模型从非线性弹性。对von Kármán板模型进行了研究，并补充了吊杆的作用和描述桥面性能的适当边界条件。的振荡模式，确定在充分的细节。然后在不同的屈曲载荷强度假设条件下得到了静力平衡解的存在性和多重性。
2014-10-30 math.AP
Existence and multiplicity results on a class of quasilinear elliptic problems with cylindrical singularities involving multiple critical exponents
本文研究一类具有柱奇点和多重临界非线性项的拟线性椭圆型方程至少两个正解的存在性，其形式为\begin{align*} -\operatorname{div}\left[\frac{|\nabla u|^{p-2}}{|y|^{ap}}\nabla u\right] -μ\,\frac{u^{p-1}}{|y|^{p(a+1)}} = h\,\frac{u^{p^*(a,b)-1}}{|y|^{bp^*(a,b)}} +λg\,\frac{u^{q-1}}{|y|^{cp^*(a,c)}}, \qquad (x,y) \in \mathbb{R}^{N-k}\times\mathbb{R}^k. \end{align*}。我们考虑$N \geqslant 3$，$λ>0$，$p < k \leqslant N$，$1<p<N$，$0 \leqslant μ<\barμ \equiv \left\{[k-p(a+1)]/p\right\}^p$，$0 \leqslant a < (k-p)/p$，$a \leqslant b < a+1$，$a \leqslant c < a+1$，$1\leqslant q <p$，$p^*(a,b)=Np/[N-p(a+1-b)]$，和$p^*(a,c) \equiv Np/[N-p(a+1-c)]$ ;特别地，如果是$μ= 0$，我们可以包括$(…
2015-06-30 math.AP
Positive solutions of quasilinear elliptic equations with exponential nonlinearity combined with convection term
研究了一类含$N$ -Laplacian算子的$N$维非线性椭圆狄利克雷问题正解的存在性.所考虑的非线性依赖于未知函数的梯度和指数项。在这种情况下，不能应用变分方法。我们的方法是基于近似计划，我们考虑一类新的有限维赋范空间。作为一个特殊的情况，我们扩展了De Araujo和Montenegro [2016]对任何$N>2$的结果。
2018-08-27 math.AP
Existence and multiplicity results for a class of coupled quasilinear elliptic systems of gradient type
本文研究了梯度型耦合拟线性椭圆方程组\[ (P)\qquad \left\{ \begin{array}{ll} - {\rm div} (A(x, u)\vert\nabla u\vert^{p_1 -2} \nabla u) + \frac{1}{p_1}A_u (x, u)\vert\nabla u\vert^{p_1} = G_u(x, u, v) &\hbox{ in $Ω$,}\\[5pt] - {\rm div} (B(x, v)\vert\nabla v\vert^{p_2 -2} \nabla v) +\frac{1}{p_2}B_v(x, v)\vert\nabla v\vert^{p_2} = G_v\left(x, u, v\right) &\hbox{ in $Ω$,}\\[5pt] u = v = 0 &\hbox{ on $\partialΩ$,} \end{array} \right. \]的一个或多个弱解的存在性，其中$Ω\subset \mathbb{R}^N$是一个开有界区域，$p_1$，$p_2 > 1$和$A(x,u)$，$B(x,v)$是$Ω\times \mathbb{R}$上的$\mathcal{C}^1$函数，分别具有偏导数$A_u(x,u)$，$B_v(x,v)$，而$G_u(x,u,v)$，$G_v(x,u,v)$是定义在$Ω\…
2022-08-23 math.AP
Correlation between two quasilinear elliptic problems with a source term involving the function or its gradient
由于未知的变化，我们比较了两个椭圆拟线性问题的Dirichlet数据在有界域的$\mathbb{R}^{N}.$第一个，形式$-Δ_{p}u=β(u)| \nabla u| ^{p}+λf(x),$其中$β$是非负的，涉及自然增长的梯度项。第二种形式为$-Δ_{p}v=λf(x)(1+g(v))^{p-1}$，其中$g$是非减的，表示0阶源项。相关性给出了这两个问题解的存在性、不存在性和多重性的新结果。
2008-11-20 math.AP
Quasilinear Schrödinger-Poisson system under an exponential critical nonlinearity: existence and asymptotic of solutions
本文考虑$\mathbb{R}^{2}$中有界区域上的拟线性Schrödinger-Poisson系统：$$ \left\{ \begin{array}[c]{ll} - Δu +ϕu = f(u) &\ \mbox{in } Ω, -Δϕ- \varepsilon^{4}Δ_4 ϕ= u^{2} & \ \mbox{in } Ω, u=ϕ=0 & \ \mbox{on } \partialΩ\end{array} \right. $$依赖于参数$\varepsilon>0$ .假设非线性$f$具有临界指数增长。我们首先证明了非平凡解$(u_{\varepsilon}, ϕ_{\varepsilon})$的存在性，然后证明了当$\varepsilon\to0^{+}$时，这些解收敛到相应的Schrödinger-Poisson方程组的非平凡解，即在上述方程组中构造$\varepsilon=0$.
2018-02-20 math.AP
Compact Sobolev embeddings and positive solutions to a quasilinear equation with indefinite nonlinearities
本文研究了$\RN$上拟线性椭圆型方程非平凡正解的存在性和多解性，当$N\geq2$，\begin{equation} \Lp u=λ\hspace{0.2mm}K(x)u^{r-1}-V(x)u^{q-1}.\nonumber \end{equation}这里，$K(x),V(x)>0$是合适的位势，$1<p<r<q<\infty$，$λ>0$是参数.为了研究这一问题，证明了关于$\MVR\hookrightarrow\LKR$的一些紧嵌入结果，统一和推广了作者\cite{Ha1,Ha2,Ha3}的一些近期结果.
2019-01-08 math.AP
Multiple Normalized Solutions to a Class of Modified Quasilinear Schrodinger Equations Schrodinger Equations
本文研究高维拟线性薛定谔方程在质量约束下正解的存在性、非存在性与多重性，通过对偶变换和全局分支方法统一处理次临界、临界和超临界非线性，并刻画了解的渐近行为与无界解连续统。
2024-11-24 math.AP
On fractional quasilinear equations with elliptic degeneracy
本文提出系统方法，研究具有局部梯度退化的非局部拟线性方程解的存在性、多重性与梯度正则性，通过交互式几何论证与齐次问题唯一性结合，获得梯度Hölder估计，并展示多重解与唯一性情形。
2023-07-25 math.AP
On the principle of linearized stability in interpolation spaces for quasilinear evolution equations
在容许插值空间中证明了拟线性抛物型发展方程平衡点的渐近指数稳定性。
2018-04-27 math.AP
Quasilinear problems with mixed local-nonlocal operator and concave-critical nonlinearities: Multiplicity of positive solutions
Indian Institute of Science Education and Research (IISER-Pune)（印度科学教育研究学院（浦那））
研究混合局部-非局部算子驱动的凹-临界问题正解的存在性和多重性，证明了参数λ>0时存在正解的临界值，并扩展了相关经典结果到一般p情况。
2026-05-07 math.AP
Eternal solutions in exponential self-similar form for a quasilinear reaction-diffusion equation with critical singular potential
本文证明了拟线性反应扩散方程$$ \partial_tu=Δu^m+|x|^σu^p, $$对$(x,t)\in\real^N\times(0,T)$提出的具有$m>1$，$1<p<m$和$σ=-2(p-1)/(m-1)$的指数形式$$ u(x,t)=e^{αt}f(|x|e^{-βt}), \qquad α, \ β>0 $$的自相似解的存在性和唯一性，在额外的假设$1<p<(m+1)/2$下，同样的结果在$N=1$维上成立.这种自相似解在文献中通常称为\emph{eternal solutions}，因为它们对于任何$t\in(-\infty,\infty)$都存在。作为这些永恒解的存在性的一个应用，我们证明了具有任何初始条件$u_0\in L^{\infty}(\real^N)$的\emph{global in time weak solutions}的存在性，特别地，如果$u_0$是紧支集的，则这些弱解在任何时刻$t>0$都是紧支集的.
2022-10-06 math.AP
Sub and supersolutions, invariant cones and multiplicity results for p-Laplace equations
对于一类含p-Laplace算子的拟线性椭圆型方程，我们建立了一个存在上下解的抽象临界点理论.我们的方法是基于在$W^{1,p}_0$拓扑的扩大锥的梯度流下的不变性的证明。利用这一点，我们证明了抽象的存在性和多重性定理的存在下，不同的序偶对的子超解。作为应用，我们给出了一个四解定理，其中一个解是变号的。
2012-10-08 math.AP
Multiplicity of solutions with prescribed mass for a quasilinear critical Choquard equation driven by a local-nonlocal operator
LMAP (UMR E2S UPPA CNRS 5142)（拉普拉斯力学与结构物理实验室（E2S UPPA CNRS 联合研究单位））；Indian Institute of Technology, Delhi（印度德里理工学院）
研究具有混合局部和非局部算子的临界增长Choquard方程在质量次临界扰动下至少两个不同归一化解的存在性。
2026-05-27 math.AP
Rate of convergence for one-dimensional quasilinear parabolic problem and its applications
利用比较原理，得到了一维拟线性抛物型方程初边值问题解的指数收敛速率.然后，我们将结果应用到人口动力学和图像处理中的一些模型。
2016-12-16 math.AP
