我们研究了由SU（2）$_1$ Wess-Zumino-Witten共形场论得到的格点波函数。根据Moore和Read的构造，将Kalmeyer-Laughlin分数量子Hall态定义为一个初级场的关联函数。通过引入Kac-Moody电流，我们将共形场论的每一个态与一个波函数联系起来。这些波函数跨越格点系统的完整希尔伯特空间。在圆柱面上，我们用解析方法研究了晶格态的整体性质，并用Metropolis Monte Carlo方法数值计算了关联函数。通过比较短程体相关性，数值证据提供了一个当前运营商的状态表示在热力学极限的边缘状态。我们发现，具有一个最低阶的Kac-Moody电流的边缘态与局部哈密顿量的低能激发态有很好的重叠，其中Kalmeyer-Laughlin态近似于基态。对于某些状态，精确的父哈密顿推导出的圆柱。这些哈密顿量是SU（2）不变的，并且在四体相互作用下是非定域的。
英文摘要：
We study lattice wave functions obtained from the SU(2)$_1$ Wess-Zumino-Witten conformal field theory. Following Moore and Read's construction, the Kalmeyer-Laughlin fractional quantum Hall state is defined as a correlation function of primary fields. By an additional insertion of Kac-Moody currents, we associate a wave function to each state of the conformal field theory. These wave functions span the complete Hilbert space of the lattice system. On the cylinder, we study global properties of the lattice states analytically and correlation functions numerically using a Metropolis Monte Carlo method. By comparing short-range bulk correlations, numerical evidence is provided that the states with one current operator represent edge states in the thermodynamic limit. We show that the edge states with one Kac-Moody current of lowest order have a good overlap with low-energy excited states of a local Hamiltonian, for which the Kalmeyer-Laughlin state approximates the ground state. For some states, exact parent Hamiltonians are derived on the cylinder. These Hamiltonians are SU(2) invariant and nonlocal with up to four-body interactions.
Exact fluctuation relations in voltage- and temperature-biased Laughlin-edge constrictions
National Laboratory of Solid State Microstructures, School of Physics, Jiangsu Physical Science Research Center and Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures, Nanjing University（南京大学固体微结构物理国家重点实验室、物理学院、江苏省物理科学研究中心和先进微结构协同创新中心）；CNR-SPIN（意大利国家研究委员会自旋物理研究所）；Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-Universität（杜塞尔多夫大学理论物理研究所）；INFN, Gruppo collegato di Cosenza（意大利国家核物理研究所科森扎协作组）；Dipartimento di Fisica, Università della Calabria（卡塔尼亚大学物理系）；Institute for Quantum Materials and Technologies and Institut für Theorie der Kondensierten Materie, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院量子材料与技术研究所及凝聚态理论研究所）；Laboratoire de Physique des Solides (UMR 5802), CNRS-Université Paris-Sud and Paris-Saclay（巴黎南大学和巴黎萨克雷大学CNRS固体物理实验室）
Neural Flux Attachment: From Bose Condensates to Chiral Topological Matter
University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；A. Alikhanyan National Science Laboratory（阿·阿里哈尼扬国家科学实验室）
Edge states in graphene quantum dots: Fractional quantum Hall effect analogies and differences at zero magnetic field
我们研究了在自由磁场条件下，具有锯齿形边界的准圆形石墨烯量子点中的中间带隙边缘态的简并流形支持类似于分数量子霍尔效应（Fractional磁场中半导体异质结构的情况下所熟悉的强关联多体行为的方式。本文首次对5 <= N <= 8的全自旋极化电子和N（N-1）/2 <= L <= 150的总角动量进行了系统的精确对角化（EXD）数值研究。本文在前面介绍的方法的基础上推导了一个双电子分子（REM）型波函数。Yannouleas和U. Landman，Phys.Rev.B66，115315（2002）]中的方法。将EXD波函数与Laughlin型和REM型试函数进行了比较。结果发现，REM的变分扩展提供了一个更好的描述所有分数填充相比，劳克林功能（包括总能量和重叠），一个事实，反映了强大的方位角定位的边缘电子。与圆形半导体量子点中电子的多环排列相反，石墨烯REM在所有情况下都表现出单（0，N）双环分子（晶体）结构，所有电子都位于边缘上。沿着圆形边缘的锯齿形边界条件中的中断有效地充当钉扎电子分子的杂质，产生具有破坏的旋转对称性的单粒子密度，其直接描绘边缘电子的方位角定位。
Conformal field theory approach to gapless 1D fermion systems and application to the edge excitations of nu = 1/(2p+1) quantum Hall sequences
我们提出了一个全面的研究有效的共形场论（CFT）描述的低能量激发的气体无自旋相互作用费米子在一个圆上的无隙制度（Luttinger液体）。函数技术和模块化的转换属性被用来计算所有的关联函数在有限的大小和在有限的温度。前向散射无序被精确地处理。在此框架内，电荷输运的量子霍尔流体的圆柱上的Laughlin实验进行了审查。边缘激发以上一个给定的体激发描述的扭曲版本的Luttinger有效理论。对应于nu =1/（2 p +1）填充分数的Luttinger CFTs似乎是有理CFTs（RCFT）。生成器的扩展对称代数被确定为边缘费米子的创造者和零化子，从而给出了一个物理意义的RCFT的角度来看，这些序列的边缘激发。
Characterizing topological order by studying the ground states of an infinite cylinder
给定一个拓扑有序相的微观晶格哈密顿量，我们描述了一个张量网络的方法来表征其紧急任意子模型，在手征相，也是它的无隙边理论。首先，通过数值优化获得无限长、有限宽圆柱体上完整的规范正交基态集的张量网络表示。这些基态中的每一个都被认为有不同的任意子通量穿过圆柱体。在手征相位中，每个基态的纠缠谱被认为揭示了相应的无隙边缘理论的不同扇区。然后通过截断并重新连接圆柱上的张量网络表示来产生环面上的准正交基。详细阐述了[Y. Zhang et al.Phys.Rev.B85，235151（2012）]，环面上的旋转产生基态的替代基，并且通过计算基之间的重叠，提取模矩阵S和U（包含不同任意子种类的互统计和自统计）。作为应用，我们利用二维密度矩阵重整化群研究了硬核玻色子Haldron模型。对这个晶格模型的普适性质的彻底表征，无论是在体还是在边缘，都明确地表明它的基空间实现了ν=1/2玻色子劳克林态。
