On the particle entanglement spectrum of the Laughlin states
纠缠熵和纠缠谱的研究在识别物质的拓扑相方面取得了很大的成果。通常，人们对有限尺寸系统进行数值研究。然而，有几个严格的结果有限尺寸系统。我们重新讨论了确定Laughlin态的“粒子纠缠谱”的秩的问题。我们重新制定的问题成一个问题，关于理想的对称多项式下消失的几个粒子簇的形成。我们给出了这个理想的一个显式生成族，并证明了在这个理想中的多项式有一个从下面有界的总次数。我们讨论的困难，在证明相同的约束的程度上的任何变量，这是必要的，以确定粒子纠缠谱的秩。
2015-09-26 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Edge States, Entanglement Spectra, and Wannier Functions in Haldane's Honeycomb Lattice Model and its Bilayer Generalization
我们从边缘态、纠缠谱和Wannier函数行为的角度研究了Halfman的蜂窝晶格模型及其双层推广。对于单层模型，我们解析地得到了锯齿形边缘态，并确定了边缘态的交叉点$k_c$，即$f = 1/2$纠缠占据和半奇整数Wannier中心出现的位置.在纠缠态和Wannier态之间引入了连续插值。然后，我们构建了一个双层模型的Bernal堆叠层间跳跃耦合的两个单层。我们分析了这个模型的一个特定的限制，其中一个扩展的对称性，反转，是存在的。带拓扑揭示了边缘和纠缠谱之间的对应关系的故障，详细分析，并与反对称的Z2拓扑绝缘体，表现出类似的现象进行了比较。
2012-05-29 cond-mat.str-el
Non-adiabatic dynamics of the entanglement entropy in a symmetry-breaking Haldane insulator
本文研究了一种典型的非绝热拓扑相--具有断键中心反转的Halcohol绝缘体相的非绝热动力学。通过不断地破坏中间的链，我们发现，在深Half绝缘体制度的粒子数分配的左或右系统的变化，在一个临界点关闭的间隙。绝热演化失败，在这个临界点，我们展示了如何预测的动态纠缠熵在这一点附近使用一个两级模型。这些结果表明，人们可以找到一个临界状态，其中的纠缠测量是相对强大的扰动，打破了Haldron绝缘体中的保护对称性。这与通常认为的没有对称性保护的拓扑相是脆弱的相反。
2021-12-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Intermediate Haldane phase in spin-2 quantum chains with uniaxial anisotropy
我们提供了一个中间的Halcantine阶段在自旋2量子链的证据。通过结合有效场论和数值方法，我们表明，该模型的相图包括SO（5）Haltons，中间Haltons，和大D阶段。我们确定这些阶段的特征属性，包括边缘状态，字符串序参量，并在纠缠谱简并。纠缠谱中观察到的简并模式的对称性负责进行了讨论。
2011-10-14 cond-mat.str-el
Entanglement Spectroscopy and probing the Li-Haldane Conjecture in Topological Quantum Matter
拓扑相位的特征在于它们的纠缠特性，这体现在Li和Haldinger发现的纠缠谱和边缘态之间的直接关系中。我们建议利用合成量子系统的力量，通过纠缠哈密顿量来测量纠缠，以实验方式探测这种关系。这是可能的，通过利用准局域结构的纠缠哈密顿。这个建议的可行性说明了两个典型的例子，实现与当前的技术，整数量子霍尔状态的非相互作用的费米子在2D晶格和对称性保护的拓扑状态的相互作用的费米子在1D链。我们的研究结果铺平了道路，在强关联量子多体系统的拓扑顺序的实验鉴定。
2022-04-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Dissociation of bulk and entanglement phase transitions in the Haldane phase
University of Kent（肯特大学）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
研究自旋-1/2 XXZ梯子在霍尔丹相的动量分辨纠缠谱，通过精确对角化及引入对称性破缺，发现体相和纠缠相变解离，不存在可解释为霍尔丹边缘激发的无隙纠缠分支，确立仅纠缠量子临界性为独特临界行为表现形式。
2026-07-29 cond-mat.str-el quant-ph
Spectral and Entanglement Properties of the Bosonic Haldane Insulator
本文讨论了扩展的玻色-哈伯德模型描述的一维相互作用系统中非平凡拓扑相的存在性。执行大规模的密度矩阵重整化群计算，我们表明，最近邻排斥的存在下丰富的基态相图的范式玻色-哈伯德模型通过稳定一个新的间隙绝缘状态，所谓的Haldom绝缘体，其中，嵌入到超流，莫特绝缘体，和密度波相位，是由晶格反转对称性的保护。通过冯诺伊曼熵从中心荷确定不同绝缘相之间的量子相变。的Halfton相位揭示了一个特征的纠缠谱的四重简并。最后，我们证明了动态电荷结构因子的强度最大值，可通过布拉格光谱，具有已知的自旋1海森堡链的带隙色散。
2014-07-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Criticality at the Haldane-insulator charge-density-wave quantum phase transition
利用基于矩阵乘积态的无限密度矩阵重整化群方法中的纠缠概念，我们证明了在一维半满扩展哈伯德模型中，当外加一个交替的铁磁自旋相互作用时，自旋密度波和键序波基态将让位于一个自旋保护的拓扑哈伯德态.在Haldom绝缘体中，最低的纠缠能级具有双重简并的特征。增加最近邻相互作用和局域库仑相互作用$V/U$之间的比率，纠缠熵的增强，电荷、自旋和中性能隙的变化，以及动态自旋/密度响应信号量子相变到电荷有序态。在中心荷为7/10的三临界伊辛模型的普适类临界点以下，该模型是临界的，沿跃迁线有$c=1/2$.在这一点之上，Half绝缘体和电荷密度波相位之间的过渡变为一阶。
2015-07-31 cond-mat.str-el
Entanglement properties of the Haldane phases: A finite system-size approach
利用有限尺寸密度矩阵重整化群（DMRG）技术和基于矩阵乘积态的分析方法研究了交替键海森堡模型，特别关注了边界条件对系统纠缠谱的依赖性.证明了在反周期边界条件（APBC）下，宇称量子数等价于表征键心反转和$π$绕$z$轴旋转所保护的拓扑相的拓扑不变量.我们还表明，奇宇称的APBC，拓扑非平凡的阶段，可以提取作为一个双重的纠缠谱退化，即使有限的系统大小。然后，我们确定的单轴单离子各向异性模型的相图使用DMRG技术中的能级谱方法。这些结果不仅表明通过一般扭曲边界条件的对称性保护拓扑（SPT）相位的可检测性，但也提供了一个有用的和精确的数值工具，讨论SPT相位的精确对角化和DMRG技术。
2017-01-03 cond-mat.str-el
Bulk-edge correspondence in the Haldane phase of the bilinear-biquadratic spin-1 Hamiltonian
Halfton相是自旋链系统对称性保护拓扑相的原型。它可以通过几种对称性来保护，这些对称性都具有纠缠谱的简并性。在这里，我们深入探讨这种退化的自旋-1 AKLT和双线性双二次哈密顿和显示出现的散装边缘对应关系的周期性链的纠缠哈密顿量的低能量特性和物理哈密顿的开链。我们发现，纠缠谱可以用两个自旋-1/2作为开链末端的有效自旋来描述。在非连续分块的情况下，我们发现纠缠哈密顿量由自旋1/2的海森堡哈密顿量给出，这表明了SPT相位和共形场论之间的关系.最后，我们研究了字符串的序参量以及与体-边对应的关系。
2021-05-22 cond-mat.str-el quant-ph
Almost linear Haldane pseudopotentials and emergent conformal block wave-functions in a Landau level
本文考虑一个二维粒子在朗道能级上相互作用的模型。我们工作在一个有限的磁盘几何形状和采取的粒子相互作用的线性下降的两体Halfton赝势。我们表明，该模型的基态子空间是由波函数，可以写为多项式共形块（任意共形场论）符合填充分数（标度维数）。为了消除退化，我们然后添加一个二次扰动的哈密顿量，并表明; 1。共形块构造使用摩尔-阅读建设（如劳克林，Pfalanan，并读取Rezayi状态）保持精确的本征态的热力学极限和2。通过调节外部施加的单体$-L_z^2$势，我们可以强制Moore-Read共形块成为该模型在热力学极限下的精确基态。我们不能排除在这个极限下残余简并的可能性。该模型没有填充依赖性，仅由两体长程相互作用和外部单体势组成。我们的研究结果提供了深入了解如何共形块波函数可以出现在朗道水平。
2019-04-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Hierarchical structure in the orbital entanglement spectrum in Fractional Quantum Hall systems
研究了nu = 1/3分数量子霍尔效应基态在库仑作用下的轨道纠缠谱的非普适部分.光谱的非普适部分是Laughlin模型态OES中缺失的部分，其能级计数完全由其拓扑顺序决定。我们发现库仑相互作用基态的OES能级是以一种类似于具有Laughlin基态的模型赝势哈密顿量的激发能结构的层次结构来组织的。这些结构可以精确地模拟使用Jain的“复合费米子”准空穴准粒子激发波函数。为了强调纠缠谱和能谱之间的联系，我们还考虑了有限温度下模型赝势哈密顿量的量子光学效应。实验观察到的库仑OES和量子OES之间的良好匹配表明了纠缠带隙和真实能隙之间的关系。
2011-05-30 cond-mat.str-el
Disentangling (2+1)d Topological States of Matter with the Entanglement Negativity
利用纠缠负性（纠缠度是混合量子态纠缠的一种二体度量）研究了多体纠缠对$(2+1)$维拓扑相基态波函数实空间结构的约束.我们重点研究了填充分数为$ν=1/m$的（阿贝尔）Laughlin态和（非阿贝尔）Moore-Read态。我们表明，纠缠负性的组合，相对于特定的圆柱和环面几何计算，确定了一个必要的条件时，拓扑状态可以解开，即，分解为定义在圆柱子区域上的状态的张量积。这个条件要求基态位于一个确定的拓扑扇区内，对于劳克林态是充分的。另一方面，我们发现一般的Moore-Read基态即使在解纠缠条件成立的情况下也不能解纠缠。
2021-09-28 cond-mat.str-el hep-th
Disentangling Entanglement Spectra of Fractional Quantum Hall States on Torus Geometries
我们分析了圆环面上Laughlin态的纠缠谱，发现它是由两个空间分离的手征边的模产生的。这种结构是目前所有的环面周长，这使得微观识别的频谱的突出特点，通过扰动周围的薄环面限制。
2010-04-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Hall-on-Toric: Descendant Laughlin state in the chiral $\mathbb{Z}_p$ toric code
Boston University（波士顿大学）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料与能源中心）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Purdue University（普渡大学）；Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
研究揭示了chiral Z_p扭码在扰动下出现的新兴拓扑相，即Hall-on-Toric态，其具有分数化的Z_p电荷和增强的拓扑基态退化性，通过iDMRG模拟验证其存在。
2026-04-22 cond-mat.str-el
Bulk Entanglement Spectrum in Gapped Spin Ladders
我们研究了一系列带隙的自旋梯基态的体纠缠，这是Haldom相的代表。这些自旋$S/2$梯的基态推广了价键固态基态。在自旋为1/2的梯子的情况下，我们研究了Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki和Nersesyan-Tsvelik态的推广，并充分刻画了体纠缠哈密顿量。在一般自旋$S$的情况下，我们认为在Haldom相的半整数梯的体纠缠谱要么是无隙的，要么具有简并的基态。对于具有整数自旋粒子的梯子，一般的体纠缠谱应该具有纠缠间隙。最后，我们给出了一系列高自旋$S>1$平凡态的例子，其中体纠缠哈密顿量是临界的，表明拓扑态和临界体纠缠哈密顿量之间的关系并不是拓扑系统所独有的.
2015-11-04 cond-mat.str-el
Demonstrating the wormhole mechanism of the entanglement spectrum via a perturbed boundary
本文利用量子蒙特卡洛方法研究二维AKLT模型的纠缠谱，发现Li-Haldane猜想存在反例，并证明虫洞机制是解释一般纠缠谱形成的基本原理，Li-Haldane猜想仅为其极限特例。
2024-04-09 cond-mat.str-el
Matrix Product State Description and Gaplessness of the Haldane-Rezayi State
我们推导出一个精确的矩阵产品状态表示的Haldane-Rezayi状态的圆柱和环面几何。我们的推导是基于Haldane-Rezayi态作为非酉对数共形场论中的相关器的描述。这种结构忠实地捕捉了环面上该模型态的十个简并基态。使用圆柱体的几何形状，我们探测的无隙性质的相位提取的相关长度，在热力学极限发散。数值提取的拓扑纠缠熵似乎只探测理论的阿贝尔部分，这让人想起Gaffnian态，另一个模型状态来自非酉共形场论。
2019-05-21 cond-mat.str-el
Fractional Chern Insulators beyond Laughlin states
本文首次利用精确对角化方法在分数陈氏绝缘体（FCI）中观测到复合费米子（CF）态。费米子和玻色子的红宝石晶格陈省身绝缘体模型在填充因子为2/5和3/7（玻色子为2/3和3/4）时表现出清晰的CF态特征。这些国家的拓扑性质进行了研究，通过几种方法。FCI中的准空穴和准电子激发显示出与分数量子霍尔（FCI）类似的特征。FCI基态的纠缠谱显示出与它的C3 H伙伴相同的指纹。我们表明，FCI和ECOH之间的对应关系服从紧急对称性已经建立，证明这种方法的有效性超出了集群状态。我们调查其他陈省身绝缘体模型，并找到类似的签名CF状态。然而，其中一些系统表现出强烈的有限尺寸效应。
2013-05-31 cond-mat.str-el
Quantum antiferromagnetic Heisenberg half-odd integer spin model as the entanglement Hamiltonian of the integer spin Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki states
将对称体双分法应用于一维Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki价键固体（VBS）态，在约化体体系中，利用超晶胞$l$，可以构造出一系列分数化的自旋S/2边态，并揭示VBS波函数的拓扑性质.含$l=even$的纠缠哈密顿量（EH）对应于量子反铁磁海森堡自旋S/2模型。对于偶数整数自旋，EH仍然描述Half-gapped相位。而对于奇数自旋，EH恰好对应于自旋子激发的量子反铁磁海森堡半奇数自旋模型，表征了拓扑Half相位与平凡带隙相位的临界点.因此，我们的研究结果表明，拓扑体属性不仅决定了它的分数边缘状态，但也与拓扑相，其中的基本激发正是那些分数边缘自由度限制在大部分的拓扑相相的量子临界性。
2016-02-15 cond-mat.str-el quant-ph
Particle Entanglement Spectra for Quantum Hall states on Lattices
基于最近对光晶格上玻色原子的研究，我们利用粒子纠缠谱来表征晶格上的玻色量子霍尔态。与分数陈氏绝缘体的相关问题不同，晶格上的分数量子霍尔态有非常好的试探波函数。我们主要研究了Laughlin态在$ν=1/2$和非阿贝尔Moore-Read态在$ν=1$的纠缠谱。我们进行了比较研究，这些审判国家的相应的基态的排斥两体或三体接触相互作用的晶格。纠缠间隙的大小作为晶格上的相互作用强度的函数进行了研究，深入了解朗道级混合的性质。此外，我们比较了纠缠间隙的性能，并与审判波函数重叠作为可能的指标，在系统中的拓扑顺序。我们讨论了纠缠光谱如何允许检测竞争阶段，如玻色-爱因斯坦凝聚体。
2012-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Relevant long-range interaction of the entanglement Hamiltonian emerges from a short-range gapped system
通过新发展的量子蒙特卡洛方法研究自旋-1/2海森堡双层系统，发现纠缠哈密顿量中存在相关长程相互作用项并导致有限温度相变，从而揭示Li-Haldane-Poilblanc猜想忽略了必要修正。
2024-06-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Zoology of Fractional Chern Insulators
我们研究了部分填充物存在强电子排斥作用的四种不同的陈绝缘体模型。我们观察到，所有的情况下表现出一个劳克林样相填充分数1/3。我们通过研究能量和纠缠谱提供了这种强相关拓扑相的证据。为了确定在这些系统中出现的劳克林物理的关键成分，我们展示了他们是如何受到影响时，调整的能带结构。我们还解决了这个问题的相关性的Berry曲率平坦度。使用三体相互作用，我们表明，一些模型也可以主机的拓扑相，让人想起nu=1/2 PfweanMoore-Read状态。此外，我们确定的结构表明集群相关的纠缠谱。
2011-11-04 cond-mat.str-el
Angular-time evolution and edge-spin dynamics in the Haldane phase of the S=1 bilinear-biquadratic chain
Graduate School of Science and Technology, Niigata University（新潟大学科学技术研究科）；Department of Physics, Osaka Metropolitan University（大阪公立大学物理学系）；Nambu Yoichiro Institute of Theoretical and Experimental Physics (NITEP), Osaka Metropolitan University（大阪公立大学南部阳一郎理论与实验物理研究所）
利用矩阵乘积态表示，研究S=1双线性-双二次链在开放边界条件下基态的角时演化，提取与Z2×Z2对称性相关的近二重简并纠缠谱主导振荡模式，并通过子系统尺寸依赖比较验证其与边缘自旋动力学的对应。
2026-06-23 cond-mat.str-el quant-ph
Haldane-Hubbard Mott Insulator: From Tetrahedral Spin Crystal to Chiral Spin Liquid
受Chern绝缘体冷原子实验的启发，我们利用精确对角化和密度矩阵重整化群方法研究了自旋- $1/2$费米子的蜂窝晶格Haldane-Hubbard莫特绝缘体.我们表明，该模型表现出各种手征磁秩序，包括一个广泛的制度的三Q四面体秩序。第三近邻跳跃的破坏并最终熔化了这个四面体自旋晶体。通过分析低能谱、多体陈氏数、纠缠谱和模矩阵，我们确定了熔融态为具有带隙半离子激发的手征自旋液体。我们制定和研究的Chern-Simons-Higgs场论的奇特CSL到四面体自旋结晶过渡。
2016-04-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Entanglement analysis of isotropic spin-1 chains
我们研究了SO（3）双线性双二次自旋1链的纠缠谱，该模型具有自发对称性破缺（包括平移和自旋旋转）、对称性扩大点和受量子力学保护的拓扑相（Haldom相）.我们的分析揭示了这些标志性的特征是如何表现在纠缠谱，并强调了纠缠谱作为一种工具，通过小的有限尺寸实现研究一维量子系统的多功能性。
2015-02-23 cond-mat.str-el
Predicting Critical Phases from Entanglement Dynamics in XXZ Alternating Chain
在磁场作用下，键强度变化的量子XXZ自旋模型具有丰富的平衡相图，其中包括Haltenes、Luttinger液体、单线态和顺磁相。我们证明了最近邻二体纠缠和多体纠缠可以探测到该模型中的量子临界线和量子相位。我们确定一个区域中的参数空间中的动力学状态，从基态的Haldom（二聚体）阶段可以创建高度多体纠缠态的任何时间段，从而建立它作为一个潜在的候选人实施量子信息任务。当初始态和演化态处于两个不同的相态时，多体纠缠的非解析行为和基于Loschirton回波的速率函数可以指示零温下发生的量子相变.基于同样的思想，我们报道了从产物态，演化态的块纠缠熵随时间的变化模式也可以推断平衡态的相变。
2021-12-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement spectra of non-chiral topological (2+1)-dimensional phases with strong time-reversal breaking, Li-Haldane state counting, and PEPS
本文研究了强时间反演破缺但非手征的(2+1)维PEPS的纠缠谱，发现其在小周长下部分扇区呈现手征相的Li-Haldane态计数易致误判，但全扇区分析揭示了其由高低速手征SU(3)_1 CFT张量积构成的非手征结构。
2024-01-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Bulk-Edge Correspondence in the Entanglement Spectra
Li和Halfman证明并数值验证了时间反演破缺拓扑相基态（分数量子霍尔态）约化密度矩阵的纠缠谱包含了当基态被切割成两个空间上不同的区域并追踪其中一个区域时，它们的边缘模计数的信息.我们通过在两个不同的纠缠谱的热力学极限计数之间找到一个一对一的映射，分析性地证实了一系列被定义为赝势哈密顿量的唯一零模式的HHH态的这一猜想：粒子纠缠谱，其对每个好量子数的本征值计数是相同的（直到偶然简并）到体准空穴的计数，以及轨道纠缠谱（Li-Half谱）。由于粒子纠缠谱与体准空穴物理有关，而轨道纠缠谱与边缘物理有关，因此我们的图可以被认为是纠缠谱中体-边缘对应的数学上合理的微观描述。通过使用一组起源于共形场论（CFT）算子展开的聚类算子，我们证明了在热力学极限下轨道纠缠谱本征值的计数必须与体中准空穴的计数相同。后者等于放置在样品上的硬壁边界处的边缘模式的计数。此外，我们表明，这是真实的，即使是CFT状态，这可能是散装无间隙，如加夫尼波函数。
2011-02-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement spectrum edge reconstruction and correlation hole of the FQH liquids
电子分数量子霍尔（FractionalQuantumHall）系统的边缘服从手征Luttinger液体理论，这是由于其固有的拓扑性质和体-边对应关系。然而，在实际的实验系统中，如通常的霍尔杆装置，背景限制势的软化会导致边缘谱的重构，从而破坏了H-BH边缘的手征性和普适性。量子纠缠基态的纠缠谱与表征量子态拓扑特征的能谱具有相同的计数结构。在这项工作中，我们报告说，ES也可以有一个边缘重建，同时扫描在真实空间切割的子系统的区域。此外，我们发现该子系统的临界面积与分数量子霍尔液体的本征积木，即关联孔的H2 O2液体精确匹配。在我们研究了一系列典型的量子态，如$ν= 1/3$和$ν= 1/5$的两个Laughlin态，以及$ν= 5/2$的Moore-Read态后，上述结果似乎具有普遍性.
2019-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Construction of Hamiltonians by supervised learning of energy and entanglement spectra
关联多体问题普遍存在于物理学的各个领域，如凝聚态物理、核物理和统计物理。然而，由于大量自由度的相互作用，一般不可能从第一原理来处理这些问题。因此，构造一个合适的模型，即有效哈密顿量，是必不可少的。在这里，我们提出了一个简单的方案，通过机器学习从给定的能量或纠缠谱中构建哈密顿量。将该方案应用于半充满态的哈伯德模型，并将得到的低能自旋1/2模型与几个基于高阶微扰理论的不一致的解析结果进行了比较.我们还表明，我们的方法可以用来构造量子多体态的纠缠哈密顿量，以及从它的纠缠谱。我们使用$S=1/2$两条腿的海森堡阶梯的基态来计算。我们观察到的纠缠哈密顿量的两个阶段之间的定性差异（的Halfton阶段和Rung单态阶段）的模型，由于纠缠的起源不同。我们发现在Halfton相，纠缠哈密顿量本质上是非局域的，而局域性可以通过引入各向异性并使系统进入大$D$相来恢复.可能的应用研究强关联系统和模型的建设从实验数据进行了讨论。
2018-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.comp-ph
Evaluation of ranks of real space and particle entanglement spectra for large systems
本文提出了一种由实空间波函数计算多粒子系统的粒子纠缠谱（PES）和实空间纠缠谱（RSES）中对称扇区维数的方法。我们首先注意到，纠缠谱中的这些秩等于波函数空间的维数，其中粒子数是固定的。这也产生PES和RSES中的多重性相等。我们的技术允许更大的系统比以前可行的数值计算。对于较小的系统，我们可以找到近似的纠缠能量以及多重性。我们说明的方法与结果上的RSES和PES多重性整数量子霍尔态，劳克林和Jain复合费米子状态和摩尔-里德状态填充$ν=5/2$，系统大小高达70个粒子。
2012-05-29 cond-mat.str-el quant-ph
Edge Mode Combinations in the Entanglement Spectra of Non-Abelian Fractional Quantum Hall States on the Torus
本文详细分析了环面上玻色子和费米子的非阿贝尔摩尔-里德分数量子霍尔态的两体纠缠。特别是，我们表明，纠缠谱可以分解成复杂的组合不同部门的共形场论描述的边缘物理，和边缘水平计数和塔结构可以微观上理解，考虑附近的薄环面限制。我们还发现Moore-Read态的边界熵密度明显高于目前所研究的Laughlin态。尽管环面几何比球面几何更复杂，但我们的分析和见解在采用纠缠探测到其他更容易用周期性边界条件研究的系统时可能会证明是有用的，例如分数陈省身绝缘体和一般的晶格问题。
2012-01-19 cond-mat.str-el quant-ph
Universal entanglement spectrum in gapless symmetry protected topological states
该研究结合场论与数值方法计算一维无隙对称保护拓扑态的纠缠谱，发现其兼具边缘简并与边界共形场论算符信息，还识别出新型对称增强共形边界条件。
2024-02-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Symmetry protected topological phases beyond groups: The q-deformed bilinear-biquadratic spin chain
研究了$q>1$量子群不变自旋1双线性-双二次自旋链的相图。数值计算表明，该链至少有三个明确区分的阶段：一个手性类似物的Halfenic相，二聚相和铁磁相。相反，已知存在于$q=1$的扩展临界区的对应物仍然难以捉摸。我们的结果表明，Halfton相位在纠缠谱中没有表现出两倍的简并性，但在适当的$q$ -变形后，这种简并性可以被恢复，这种变形可以被解释为塞曼场.通过在极端各向异性极限$q\to\infty$中的分析计算确认了相图的结构。我们的研究结果表明，对称性的形式$U_q[su(2)]$不同的选择$q$应被解释为一个单一的家庭，而不是单独的对称性时，定义SPT阶段，自然导致的概念qSPT阶段。
2021-01-23 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Relationship between Symmetry Protected Topological Phases and Boundary Conformal Field Theories via the Entanglement Spectrum
从（1+1）维中的保序拓扑（SPT）相到由相同对称性保护的相邻的、拓扑上不同的SPT相或平凡带隙相的量子相变通常由共形场论（CFT）描述。同时，接近这种量子临界点的带隙相位的低位纠缠谱是已知的（Cho等人，arXiv：1603.04016），非常一般地，是通用的，并由（无间隙）边界共形场论描述。使用这种连接，我们表明，在边界CFT的边界条件的对称性可以用来表征的纠缠谱，非平凡的纠缠保护的拓扑相位的标志的纠缠保护退化。具体来说，我们表明，相关的边界CFT是轨道的量子临界点相对于定义的SPT的对称群，这个轨道的边界状态进行量子异常，确定的拓扑类的SPT。我们说明这种连接使用各种特征的例子，如时间反演打破“Kitaev链”超导体（对称类D），Haldom阶段，和$\mathbb{Z}_8$分类的相互作用拓扑超导体在（1+1）维对称类BDI。
2016-06-21 cond-mat.str-el
Estimates of the Quantum Fisher Information in the $S=1$ Anti-Ferromagnetic Heisenberg Spin Chain with Uniaxial Anisotropy
量子费舍尔信息不仅在量子精密测量中有重要的应用价值，而且由于它是有限温度混合态的一种有用的纠缠度量，因此也受到了广泛的关注。特别是，它估计多体纠缠存在的程度。最近的研究结果已经将量子费舍尔信息与实验上可测量的探针联系起来。虽然在原则上是可能的，在有限的温度下的量子费舍尔信息的直接评估是技术上具有挑战性的，在这里，我们表明，一个简单的估计可以得到的材料，其中的单模近似是有效的。我们研究了具有单轴各向异性的$S=1$反铁磁海森堡模型。量子蒙特卡罗技术被用来确定低温关联，从该低温关联可以在单模近似下估计量子费舍尔信息。将量子费舍尔信息与横向交错磁化算符的量子方差进行了比较，讨论了量子费舍尔信息、量子方差和全方差之间的不等式.在各向同性点以上的有限温度和Haldane-Néel跃迁的量子临界点，研究了量子和全方差以及量子费舍尔信息.在量子临界点对量子费舍尔信息进行了有限尺寸标度研究，并用于证实Haldane-Néel跃迁的Ising性质.
2018-10-03 cond-mat.str-el quant-ph
Realization of a fractional quantum Hall state with ultracold atoms
该研究在光学晶格超冷原子体系中实现两粒子、16格点的玻色型 ν=1/2 Laughlin 态，并通过关联、霍尔响应和能隙光谱验证其分数量子霍尔特征。
2022-10-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Unlocking the general relationship between energy and entanglement spectra via the wormhole effect
本文基于约化密度矩阵路径积分提出从量子蒙特卡洛模拟中提取低能纠缠谱的方法，并以虫洞效应解释和推广 Li-Haldane 猜想，揭示体能隙与边缘能隙的相对作用。
2023-04-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Chiral gapped states are universally non-topological
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出一个关于chiral能隙态角纠缠的普遍性质的广义Li-Haldane猜想，并揭示了其与拓扑场论的不同之处。
2026-02-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
