Entanglement spectra of coupled S=1/2 spin chains in a ladder geometry
我们研究了自旋为1/2的XXZ阶梯的纠缠谱。我们的分析方法是基于微扰理论从强横档耦合的限制，或从相反的情况下，占主导地位的耦合沿腿。在前一种情况下，我们发现，在领导阶纠缠哈密顿量也是最近邻XXZ形式，虽然在一般重整化各向异性。对于XX和各向同性海森堡阶梯的情况下，没有这样的重整化发生。在海森堡情形下，纠缠哈密顿量的二阶修正由最近邻耦合的重正化加上未受抑的次最近邻耦合组成。在相反的制度的强耦合沿腿，我们指出了一个有趣的连接的纠缠谱的莱曼表示的单链谱函数的运营商出现在物理耦合的两个链的哈密顿。
2012-02-21 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Spectra of Interacting Fermions in Quantum Monte Carlo Simulations
在最近的一篇文章T。Grover [Phys. Rev. Lett. 111，130402（2013）]介绍了一种在辅助场量子蒙特卡罗算法领域中计算Renyi纠缠熵的简单方法。在这里，我们进一步发展这种方法，并提供一个稳定的计划来计算高阶Renyi熵和扩展访问纠缠谱。该方法在相关拓扑绝缘体系统上进行了测试。
2014-03-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Spectra of the 2D AKLT Model: VBS/CFT Correspondence
研究了二维晶格上的价键固体（VBS）态的纠缠性质，该态是Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki模型的精确基态.结果表明，纠缠熵服从面积定律，且主导项的非普适前因子严格小于$\ln 2$。对各种晶格的纠缠谱的分析表明，与VBS态相关的约化密度矩阵与{ \it全息}自旋链的热密度矩阵密切相关，其谱类似于自旋为1/2的海森堡链的谱.通过比较全息自旋链中的纠缠熵与共形场论的预测，进一步支持了这种对应关系。
2012-01-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Disentangling Entanglement Spectra of Fractional Quantum Hall States on Torus Geometries
我们分析了圆环面上Laughlin态的纠缠谱，发现它是由两个空间分离的手征边的模产生的。这种结构是目前所有的环面周长，这使得微观识别的频谱的突出特点，通过扰动周围的薄环面限制。
2010-04-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
A Framework for Predicting Entanglement Spectra of Gapless Symmetry-Protected Topological States in One Dimension
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文提出一种框架，通过量子通道预测一维无能隙对称保护拓扑态的纠缠光谱，基于对称性保护拓扑态的边界共形场理论进行分析。
2026-04-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Entropy and Spectra of the One-dimensional Kugel-Khomskii Model
我们研究了一维Kugel-Khomskii模型中自旋和轨道自由度的量子纠缠，该模型包括无隙和有隙两种相位，采用分析技术和精确对角化方法，最多可达16个位置.我们计算的纠缠熵，纠缠谱使用各种分区或“削减”的希尔伯特空间，包括两个不同的实空间削减和动量空间削减。我们的结果表明，Kugel-Khomski模型具有一些新的功能，以前没有遇到的纠缠谱的研究。值得注意的是，我们发现强大的差距，在纠缠谱的有隙和无隙阶段的轨道分区，并显示这些是不连接到彼此。我们观察到的计数的低位纠缠本征值表明，“虚边”的图片，相当于低能量的哈密顿量的虚边，这里的一个无间隙的腿的两条腿的梯子，到“低能量”纠缠哈密顿量的故障为这个模型，即使等价已被证明持有类似的削减在一大类密切相关的模型。此外，我们表明，动量空间削减在无隙相位导致纠缠谱的定性差异相比，相同的削减在无隙自旋1/2海森堡自旋链。与纠缠熵相比，我们强调了纠缠谱中新的信息含量，并利用量子纠缠给出了模型的精细相图。使用分析参数，利用各种对称性的模型，并应用参数的绝热连续性从两个完全可解的点的模型，我们也能够证明几个结果的结构的低位纠缠本征值。
2013-01-10 cond-mat.str-el
A geometric proof of the equality between entanglement and edge spectra
拓扑量子液体的体-边对应表明，一个大的子区域的约化密度矩阵的谱再现了物理边缘的热谱。这种对应关系暗示了基态纠缠和物理边缘动力学之间的复杂联系。我们给出了一个简单的几何证明的散装边缘对应的各种各样的物理系统。我们的统一证明依赖于几何技术，可在洛伦兹不变和共形不变的量子场论。这些方法最初是为了理解黑洞的物理学而开发的，现在我们将它们应用于确定量子多体系统中纠缠的局部结构。
2011-09-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Real-Space Entanglement Spectrum of Quantum Hall States
我们研究了量子霍尔态的纠缠谱。这些分区不同于以前使用的轨道和粒子分区，并揭示了这些拓扑有序系统的物理学的互补方面。我们表明，通过构建一对一的映射到粒子的分区纠缠谱，计数的实空间纠缠谱水平为不同的粒子数扇区与其角动量沿空间分区边界是等于计数的状态的系统与（unpinned）大量准空穴激发对应于相同的粒子和通量数。这证明了，对于一个由共形场论描述的理想模型态，实空间纠缠谱能级的计数是由共形场论边缘模的计数所限定的.已知这个界限在热力学极限中是饱和的（并且对于某些状态来说是有限的）。通过对几种理想模型态的数值分析，我们发现实空间纠缠谱确实具有共形场论所期望的边缘模色散关系。数值计算还发现，库仑相互作用基态的实空间纠缠谱呈现出一系列分支，这些分支分别与模型态和（在纠缠能隙以上）模型态的准粒子-准空穴激发有关.我们还数值计算了nu=1整数量子Hall态在实空间分区下的纠缠熵，并与解析预测进行了比较.我们发现，纠缠熵确实规模与足够大的系统的边界长度线性，但可达到的系统尺寸仍然太小，提供一个可靠的提取子领导拓扑纠缠熵长期。
2012-03-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and corner Hamiltonian spectra of integrable open spin chains
用密度矩阵重整化群方法研究了临界SU（N）（2 <= N <= 4）自旋链及其它有限长可积模型的纠缠谱。对于所有的调查模型，ES的能级间距和简并结构是在良好的协议与角落的哈密顿量，定义为相关的角落转移矩阵的生成器的频谱。对于所有小的n值，从自旋模型的边缘开始的第n个切割位置处的ES（n）与长度为n的角哈密顿量之间的对应关系成立。对于给定的SU（N）链，ES的切割位置依赖性表现出周期N振荡行为，这让人想起过去在相同模型中观察到的纠缠熵的振荡部分.与纠缠熵的振荡逐渐消失相反，ES的振荡并没有在链的主体中消失。基于Young tableaux考虑的启发式论证可以定性地解释ES的周期N结构。
2016-11-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Critical Scaling Behaviors of Entanglement Spectra
我们研究了从短程关联态到量子临界点的全局量子猝灭下纠缠谱的演化。受保角映射的影响，我们发现动态纠缠谱表现出与静态纠缠谱不同的有限尺寸标度行为。作为一个典型的例子，我们计算了一维横向场伊辛链的纠缠谱的实时动力学。数值模拟表明，在平衡态时，纠缠谱随子系统尺寸的变化规律为$l$ = $\sim l^{-1}$，而在临界基态时，纠缠谱随子系统尺寸的变化规律为$\propto \log^{-1} l$.特别是，作为副产品，纠缠谱在长的时间限制忠实地给出了普遍的塔结构的基础伊辛临界性，这表明在量子动力学中出现的算符-态对应.
2019-11-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Boundary-locality and perturbative structure of entanglement spectra in gapped systems
多体系统中两个部分之间的纠缠可以用纠缠谱来详细表征。专注于有间隙的阶段的一维系统，我们展示了这个频谱是如何占主导地位的部分之间的边界的贡献。这与“纠缠哈密顿量”作为一个整体实体的观点相矛盾。纠缠谱的边界局域性质是通过其层次结构，通过两个单边界谱的组合，形成一个双边界谱，最后通过考虑纠缠哈密顿量的主导本征函数来阐明的。我们利用边界定域性来构造一个计算纠缠谱的微扰方案。
2012-06-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement spectrum and block eigenvalue spacing distribution of correlated electron states
利用Gutzwiller投影技术研究了有限尺寸关联电子系统的纠缠谱。最大本征值和块约化密度矩阵的秩的乘积，这是一个测量的状态从相应秩的最大纠缠态的距离，被认为是在状态中的绝缘体到金属的交叉。不同的本征值的分数表现出一种“混乱”的行为在交叉区域，它显示了一个“可积”的行为在绝缘和金属端。积分纠缠谱在金属和绝缘体端符合共形场论（CFT）的预测，但在交叉区与CFT预测有明显的偏差，因此它也可以跟踪金属-绝缘体交叉。对有限尺寸纠缠谱的CFT结果提出了一个修正，该修正在交叉区也成立。Gutzwiller投影参数$g$的中间值的展开非零特征值的相邻水平间距分布与通过将约化密度矩阵的每个块替换为随机实对称Toeplitz矩阵而获得的随机矩阵系综的水平间距分布相同。它在零处强烈地达到峰值，具有与$e^{-(n/R)s}$成比例的指数尾部，其中$s$是相邻能级间距，$n$是不同特征值的数量，并且$R$是约化的密度矩阵的秩。
2016-02-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Stable Quantum Monte Carlo Simulations for Entanglement Spectra of Interacting Fermions
我们表明，最近提出的两种方法来计算雷尼纠缠熵领域的决定性量子Monte Carlo方法的费米子在原则上是等价的，但不同的采样策略。类比允许制定一个数值稳定的计算纠缠谱在强耦合。通过研究Kane-Mele哈伯德模型中拓扑绝缘体和量子反铁磁体之间相互作用驱动的量子相变中纠缠哈密顿量的静态和动态性质，证明了这种方法.该配方不限于费米子系统，可以很容易地适应世界线为基础的玻色子系统的模拟。
2015-01-07 cond-mat.str-el
Entanglement analysis of isotropic spin-1 chains
我们研究了SO（3）双线性双二次自旋1链的纠缠谱，该模型具有自发对称性破缺（包括平移和自旋旋转）、对称性扩大点和受量子力学保护的拓扑相（Haldom相）.我们的分析揭示了这些标志性的特征是如何表现在纠缠谱，并强调了纠缠谱作为一种工具，通过小的有限尺寸实现研究一维量子系统的多功能性。
2015-02-23 cond-mat.str-el
Edge States, Entanglement Spectra, and Wannier Functions in Haldane's Honeycomb Lattice Model and its Bilayer Generalization
我们从边缘态、纠缠谱和Wannier函数行为的角度研究了Halfman的蜂窝晶格模型及其双层推广。对于单层模型，我们解析地得到了锯齿形边缘态，并确定了边缘态的交叉点$k_c$，即$f = 1/2$纠缠占据和半奇整数Wannier中心出现的位置.在纠缠态和Wannier态之间引入了连续插值。然后，我们构建了一个双层模型的Bernal堆叠层间跳跃耦合的两个单层。我们分析了这个模型的一个特定的限制，其中一个扩展的对称性，反转，是存在的。带拓扑揭示了边缘和纠缠谱之间的对应关系的故障，详细分析，并与反对称的Z2拓扑绝缘体，表现出类似的现象进行了比较。
2012-05-29 cond-mat.str-el
On the particle entanglement spectrum of the Laughlin states
纠缠熵和纠缠谱的研究在识别物质的拓扑相方面取得了很大的成果。通常，人们对有限尺寸系统进行数值研究。然而，有几个严格的结果有限尺寸系统。我们重新讨论了确定Laughlin态的“粒子纠缠谱”的秩的问题。我们重新制定的问题成一个问题，关于理想的对称多项式下消失的几个粒子簇的形成。我们给出了这个理想的一个显式生成族，并证明了在这个理想中的多项式有一个从下面有界的总次数。我们讨论的困难，在证明相同的约束的程度上的任何变量，这是必要的，以确定粒子纠缠谱的秩。
2015-09-26 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Dynamics of spectral correlations in the entanglement Hamiltonian of the Aubry-André-Harper model
数值研究了Aubry-André-Harper（AAH）模型中非相互作用费米子纠缠哈密顿量（EH）谱关联的演化.我们分析了EH谱的时间演化的非平衡设置通过研究几个数量：光谱分布，水平统计，纠缠熵，和光谱形状因子（SFF）的上下文中的AAH模型的离域-本地化过渡。我们观察到，在离域相和相变点的纠缠谱的SFF在三个时间间隔内演化。我们系统地研究了不同初态下这三个时间尺度的出现，发现时间间隔的数目保持为三个，除非哈密顿量在定域相中调谐或当初态纠缠达到最大时，则存在一个无特征的时间演化。我们发现一个广泛的直接相关性之间的纠缠熵和斜坡的SFF的长度。我们还发现，在离域阶段的光谱相关性是较强的光谱的中心和增长逐渐变弱，因为越来越多的频谱被认为是。
2021-11-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement spectra of critical and near-critical systems in one dimension
二体系统纯态的纠缠谱是追踪其中一部分得到的约化密度矩阵的全部本征值。已知这种光谱在几种情况下包含了纠缠熵之外的重要信息。本文主要采用iTEBD数值方法研究了一维临界和近临界量子晶格模型的纠缠谱，该方法可以同时研究可积和不可积模型.我们发现纠缠谱中本征值的分布与Calabrese和Lefevre的近似结果一致，对于所有研究的模型，其精度为百分之几。无论相关长度是内在的还是由iTEBD中可访问的有限矩阵大小生成的，该结果都适用。对于横向伊辛模型，纠缠谱的已知精确结果被用来确认iTEBD方法的有效性。对于更一般的模型，没有精确的结果，但iTEBD结果直接检验了约化密度矩阵的所有矩由单个参数确定的假设。
2009-09-30 cond-mat.str-el
Entanglement Spectra of the quantum hard-square model: Holographic minimal models
我们研究了量子晶格-气体模型的纠缠性质，我们可以找到精确的基态（Rokhsar-Kivelson型）。基态可以表示为状态的叠加，每个状态的特征在于具有最近邻排斥的粒子配置。我们证明了梯形模型的约化密度矩阵与经典硬方模型的传递矩阵密切相关。当参数选择适当时，正方形和三角形阶梯模型的纠缠谱是临界的，因此相应的经典硬正方形模型是临界的。详细的分析表明纠缠哈密顿量的临界理论是$c<1$最小共形场论。我们进一步证明了尽管原来的量子格子气模型是不可积的，但三角梯的纠缠哈密顿量是可积的。
2012-09-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantitative Determination of the Confinement and Deconfinement of spinons in the anomalous spectra of Antiferromagnets via the Entanglement Entropy
我们引入了纠缠熵分析来定量地确定量子磁体自旋激发中自旋子的禁闭和去禁闭。我们的建议是实现部分子建设的蜂窝晶格反铁磁体表现出高能量的异常光谱。为了得到自旋激发态的准粒子，并用于纠缠熵的计算，我们采用无规相位近似，导出了一个有效的哈密顿量。我们定量地描述了反常谱中自旋子随Hubbard相互作用的增加而从去精细到禁闭的转变，表明在强相互作用区，磁振子的不分馏现象得到了避免.同时，在Γ0点的Higgs模被分解为四个简并的自旋对，尽管它在光谱中看起来是一个清晰的峰。我们的工作扩展了我们对量子磁体中自旋子解除禁闭及其与磁振子共存的理解。
2021-07-20 cond-mat.str-el
Particle Entanglement Spectra for Quantum Hall states on Lattices
基于最近对光晶格上玻色原子的研究，我们利用粒子纠缠谱来表征晶格上的玻色量子霍尔态。与分数陈氏绝缘体的相关问题不同，晶格上的分数量子霍尔态有非常好的试探波函数。我们主要研究了Laughlin态在$ν=1/2$和非阿贝尔Moore-Read态在$ν=1$的纠缠谱。我们进行了比较研究，这些审判国家的相应的基态的排斥两体或三体接触相互作用的晶格。纠缠间隙的大小作为晶格上的相互作用强度的函数进行了研究，深入了解朗道级混合的性质。此外，我们比较了纠缠间隙的性能，并与审判波函数重叠作为可能的指标，在系统中的拓扑顺序。我们讨论了纠缠光谱如何允许检测竞争阶段，如玻色-爱因斯坦凝聚体。
2012-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Universal entanglement spectra in critical spin chains
我们主张，在临界自旋链，并可能在一个更大的类的一维临界模型，在动量空间纠缠谱的间隙分离的频谱，这是由相关的共形场论，从非通用的部分，这是特定于该模型的通用部分。为此，我们从SU（2）$_2$或SU（3）$_1$ Wess-Zumino-Witten模型描述的低能多临界自旋链中提供了肯定的证据。
2015-12-30 cond-mat.str-el
Entanglement Action for the Real-Space Entanglement Spectra of Composite Fermion Wave Functions
我们讨论并数值证明了复合费米子量子Hall态的实空间纠缠谱（RSES）是由描述实空间切割的有效边缘动力学的$(1+1)$ d共形场论（CFT）的局部边界扰动谱给出的.切割和粘合的方法表明，低洼的RSES是等效的一些有效的边缘作用的低洼模式。通过映射到边界临界问题，推广Dubail，Read和Rezayi [PRB 85，11531（2012）]的工作，推导出该动作的一般结构。使用试验波函数，我们数值测试我们的模型的RSES的$ν= 2/3$玻色子复合费米子状态。
2021-08-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Haldane Statistics in the Finite Size Entanglement Spectra of Laughlin States
我们推测，填充$ν=1/m$的有限尺寸Laughlin分数量子霍尔（Laughlin Fractional Quantum Hall，HHH）液滴的轨道纠缠谱（OES）中的能级计数可以用有限尺寸盒子中粒子的Haldom统计来描述.这一原理解释了OES计数与边模共形场论计数的观测偏差，并直接为我们提供了在热力学极限--玻色子紧化半径--中无法达到的OES态的拓扑数。它还表明，在共形极限的库仑谱中的纠缠间隙保护一个普遍的量-统计的状态。我们用充分的数值检验来支持我们的猜想。
2011-10-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Bulk-Edge Correspondence in the Entanglement Spectra
Li和Halfman证明并数值验证了时间反演破缺拓扑相基态（分数量子霍尔态）约化密度矩阵的纠缠谱包含了当基态被切割成两个空间上不同的区域并追踪其中一个区域时，它们的边缘模计数的信息.我们通过在两个不同的纠缠谱的热力学极限计数之间找到一个一对一的映射，分析性地证实了一系列被定义为赝势哈密顿量的唯一零模式的HHH态的这一猜想：粒子纠缠谱，其对每个好量子数的本征值计数是相同的（直到偶然简并）到体准空穴的计数，以及轨道纠缠谱（Li-Half谱）。由于粒子纠缠谱与体准空穴物理有关，而轨道纠缠谱与边缘物理有关，因此我们的图可以被认为是纠缠谱中体-边缘对应的数学上合理的微观描述。通过使用一组起源于共形场论（CFT）算子展开的聚类算子，我们证明了在热力学极限下轨道纠缠谱本征值的计数必须与体中准空穴的计数相同。后者等于放置在样品上的硬壁边界处的边缘模式的计数。此外，我们表明，这是真实的，即使是CFT状态，这可能是散装无间隙，如加夫尼波函数。
2011-02-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement spectroscopy of anomalous surface states
研究了带隙态在保序拓扑相表面的纠缠谱。这些表面态带有异常，不允许它们被一个平凡的态终止。它们的纠缠谱主要由非普适的特征决定，这些特征反映了底层的体积。我们引入了一种修改后的类型的纠缠谱，将异常，并认为它们对应于不同的表面状态之间的物理边缘状态。我们支持这些论点明确的分析和数值计算的自由和相互作用的表面的三维电子拓扑绝缘体。
2022-09-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
