Zero modes, Bosonization and Topological Quantum Order: The Laughlin State in Second Quantization
我们引入了一个“二次量化”表示的对称函数环，以进一步发展一个纯粹的二次量化-或“晶格”-的方法来研究零模式的挫折自由Haldane伪势型哈密顿量，特别是稳定Laughlin基态。我们提出了三个应用程序，这种形式主义。我们开始演示如何系统地构建所有零模式的Laughlin型父哈密顿在一个框架，是免费的第一个量子化的多项式波函数，并表明它们是在一对一的对应关系与优势模式。这里的出发点是“格子形式”的赝势哈密顿量，剥离了朗道能级（动力学动量）的分析结构的所有信息。其次，作为一个副产品，我们接触玻色化方法，并获得玻色子和费米子Fock空间之间的等价性的另一种证明。最后，我们明确地推导出第二个量化版本的读取的非本地（字符串）序参量的劳克林状态，延长了早先的描述石头。局域准空穴算符和局域电子算符之间的交换关系被推广到各种几何。
2015-02-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
On the Laughlin function and its perturbations
Laughlin态是一个二维量子粒子系统在强磁场和强相互作用下的基态的一种近似。这两种效应合在一起，在粒子之间产生了强烈而非常特殊的关联。我提出了一个数学方法的刚性，这些相关性显示在他们的响应扰动。这是分数量子霍尔效应理论中的一个重要组成部分。主要的信息是，潜在的杂质和剩余的相互作用产生的可以考虑通过产生不相关的准孔的顶部劳克林的波函数。附录包含一个猜想（不是由于我），应该被视为该领域的一个主要开放的数学问题，与某个零程相互作用的光谱间隙有关。
2019-06-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Adiabatic Path from Fractional Chern Insulators to the Tao-Thouless State
鉴于量子霍尔效应从整数到分数的演变，拓扑绝缘体研究的下一个前沿是研究分数填充拓扑平带中发生的情况。一个特别紧迫的问题是，在1/3填充的Chern平带中是否存在Laughlin态的晶格类似物，称为Chern-Laughlin态。答案关键取决于电子-电子相互作用的形式，电子-电子相互作用可以产生各种竞争的基态，如劳克林态、条纹态、副费米子态和部分子态。不幸的是，由于缺乏适当的序参量，很难精确地表征作为这些候选基态中的任何一个的确切基态。在这里，我们提出，存在一个绝热路径，从分数陈绝缘体到Tao-Tao-less状态，即，在薄环面极限下的Laughlin态的根分区态可以作为Chern-Laughlin态的有效序参量。具体地说，通过设计先变换电子-电子相互作用，再取薄环极限的分段混合绝热路径，证明了具有最近邻相互作用的Chern平坦带确实可以在1/3填充时承载Chern-Laughlin态.这种方法可以推广到可能的FCI在其他一般填充的Jain序列。
2021-09-24 cond-mat.str-el
Hall viscosity and geometric response in the Chern-Simons matrix model of the Laughlin states
我们研究几何方面的Laughlin分数量子霍尔（HHH）状态使用的矩阵量子力学模型称为陈-西蒙斯矩阵模型（CSMM）的这些国家的描述。这个模型由Polychronakos提出，作为Susskind早先提出的Laughlin态的非对易Chern-Simons理论描述的正则化。这两个模型都可以理解为将电子在一种非对易流体中的状态描述为形成一种非对易流体，即，占据非对易空间的流体。在这里，我们重新审视CSMM在最近的工作中的几何响应的ESTA效应，与确定CSMM是否捕捉到这方面的物理学的劳克林状态的目标。对于这个模型，我们计算的霍尔粘度，霍尔电导在一个非均匀的电场，和霍尔粘度在各向异性（或固有几何）的存在。我们的计算表明，CSMM捕获的引导中心的贡献，这些量的已知值在劳克林态，但缺乏朗道轨道的贡献。Laughlin态中有趣的关联完全包含在态/波函数的引导中心部分中，因此我们得出结论：CSMM精确地描述了Laughlin态的最重要的物理方面，包括Hall粘性和这些态的其他几何性质。
2018-05-14 cond-mat.str-el hep-th
The Chern character of the Laughlin vector bundle in the Fractional Quantum Hall Effect
本文将闭曲面上的量子霍尔效应物理问题转化为 Picard 群上向量丛的数学问题，通过 Grothendieck-Riemann-Roch 计算确定了 Laughlin 向量丛的所有 Chern 示性数，并证明了 Wen-Niu 拓扑简并猜想和 Wen-Zee 移位公式。
2025-06-25 cond-mat.str-el math-ph math.AG
Lattice effects on Laughlin wave functions and parent Hamiltonians
我们研究了晶格效应对波函数的影响，这些波函数是在朗道水平上的玻色子和费米子Laughlin波函数的晶格模拟物，每个通量$ν=1/q$具有粒子数。这些波函数在每个晶格位点具有$μ$粒子的晶格上解析地定义，其中$μ$可以不同于$ν$。我们给出的数值证据表明，这些国家有相同的拓扑性质作为相应的连续Laughlin状态的不同值的$q$和不同的填充$μ$。这些状态定义，特别是，粒子-空穴对称晶格分数量子霍尔态时，晶格是半填充。在正方形晶格上观察到，对于$q\leq 4$，这种粒子-空穴对称态在填充分数为$ν=1/q$时表现出连续Laughlin态的拓扑性质，而对于较大的$q$，存在向长程有序反铁磁体的转变.如果晶格从正方形变形为三角形晶格，或者在Kagome晶格上变形，则这种效应不会持续，在这种情况下，状态的拓扑性质被恢复。然后，我们表明，改变粒子的数量，同时保持这些波函数的表达相同的边缘状态，具有相同的相关性，在散装作为参考晶格劳克林状态，但在边缘的密度不同。我们推导出一个精确的父哈密顿量，所有这些边缘状态的基态与不同数量的粒子。此外，该哈密顿量承认参考晶格Laughlin态作为填充因子$1/q$的唯一基态。当$μ\leq 1/q$或$μ\geq 1-1/q$以及当$q=4$也处于半填充时，还导出了晶格Laughlin态在晶格的其他填充处的父哈密顿量。
2016-12-02 cond-mat.str-el quant-ph
Crystal mean field based trial wavefunctions for the FQHE ground states
采用Haldane-Rezayi周期表象，利用前人工作中导出的晶体行列式Hall晶体平均场解，构造了$ν=1/q$处的双折射变分波函数.所提出的状态优化的短程关联在一个类似的措施，作为Laughlin的，因为零的状态时，两个粒子的坐标加入是$q$的顺序。然而，建议的波函数也纳入晶体相关的平均场问题，通过一个决定性的平均场函数进入他们的建设。上述性质，导致的期望，所考虑的状态可以在每个粒子的能量与Laughlin的竞争。它们的相似结构也可以解释为什么在Escheriche基态中平移不变性的破坏可以导致一个弱的不变性，在忽略它之后，产生Laughlin态作为很好的近似。目前正在考虑进行计算以检验这些可能性。
2007-02-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Triangular lattice models of the Kalmeyer-Laughlin spin liquid from coupled wires
本文通过耦合线构造和晶格对偶性，在三角晶格上构建了一个无需精细调谐即可稳定Kalmeyer-Laughlin自旋液体的局部哈密顿量，并通过模拟验证了其特性。
2025-12-09 cond-mat.str-el quant-ph
Generalization of Laughlin's Theory for the Fractional Quantum Hall Effect
受分数量子霍尔填充因子$ν= 1/m$的复合费米子（CF）理论中的准粒子波函数的启发，我考虑了一个合适的准粒子算子微分形式，作为Laughlin准粒子算子的修正形式，它再现了CF理论中预测的准粒子波函数.进一步考虑该算符的共轭作为准空穴算符，得到了一个新的$1/m$态的准空穴波函数。这些波函数中的每一个都被解释为从劳克林凝聚体的原始希尔伯特空间被驱逐到不同的希尔伯特子空间中的电子，同时仍然保持其与凝聚体中的电子的相关性（尽管改变了），使得被驱逐的电子相对于凝聚体中的电子表现为CF。有了这个解释，我表明，基态波函数的一般状态填充分数$ν_{n,m}^{\pm} = n/[n(m\mp 1)\pm 1]$，分别可以构造为相干叠加的$n$耦合Laughlin凝聚体和它们的共轭，形成在不同的希尔伯特子空间。相应的波函数，特别是令人惊讶的$ν_{n,m}^{-}$序列的状态，是相同的非相互作用CF理论中提出的。被认为是相互作用的CF的分数量子霍尔效应的状态也可以在相同的基础上被处理为描述为耦合凝聚体的突出的状态序列，其中一个是在不同的希尔伯特子空间中的非Laughlin凝聚体。此外，我预测，最低朗道能级的一半填充是一个量子临界点之间的相变两个拓扑不同的阶段，每个对应于一个家庭的状态。
2019-06-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractional quantum Hall states of few bosonic atoms in geometric gauge fields
我们采用精确对角化方法分析了在二维超冷玻色子原子云中产生强关联态的可能性。调整规范场强度，系统经历了不同的基态，我们描述的解析试验波函数，其中Pfavian，劳克林，和劳克林准粒子多体状态之间的逐步过渡。通过最低能量修饰的内部状态的质心运动的绝热跟随，由于第二内部状态的混合而丧失。这种混合可以通过激光场的强度来控制。的非绝热性是固有的所考虑的设置，并显示发挥作用的圆形不对称。我们研究了它对系统基态性质的影响。它的主要作用是通过占据具有更高角动量的状态来减少数值解与解析试验表达式的重叠。因此，我们提出了广义波函数所产生的Laughlin和Pfelman的波函数，包括组件，其中额外的Jastrow因素出现，同时保留这些国家的重要特征。我们分析了准空穴在Laughlin态和广义Laughlin态上的激发，证明了它们具有有效分数电荷并服从任意统计。最后，我们研究了在保持化学势不变的情况下，随着粒子数的增加，Laughlin态的能隙。当粒子数增加时，能隙减小，表明Laughlin态的可观测性仅限于少数粒子。
2011-11-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Fractional Chern Insulators beyond Laughlin states
本文首次利用精确对角化方法在分数陈氏绝缘体（FCI）中观测到复合费米子（CF）态。费米子和玻色子的红宝石晶格陈省身绝缘体模型在填充因子为2/5和3/7（玻色子为2/3和3/4）时表现出清晰的CF态特征。这些国家的拓扑性质进行了研究，通过几种方法。FCI中的准空穴和准电子激发显示出与分数量子霍尔（FCI）类似的特征。FCI基态的纠缠谱显示出与它的C3 H伙伴相同的指纹。我们表明，FCI和ECOH之间的对应关系服从紧急对称性已经建立，证明这种方法的有效性超出了集群状态。我们调查其他陈省身绝缘体模型，并找到类似的签名CF状态。然而，其中一些系统表现出强烈的有限尺寸效应。
2013-05-31 cond-mat.str-el
Fractional Quantum Hall States on CP2 Space
本文从微观途径研究CP2空间上的四维分数量子霍尔态，定义Det-Laughlin和Jas-Laughlin两类波函数并分析其短程相互作用、低能激发与准空穴反常简并，同时将赝势形式推广到高维，为高维拓扑物态的系统研究奠定基础。
2021-09-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Edge states for the Kalmeyer-Laughlin wave function
我们研究了由SU（2）$_1$ Wess-Zumino-Witten共形场论得到的格点波函数。根据Moore和Read的构造，将Kalmeyer-Laughlin分数量子Hall态定义为一个初级场的关联函数。通过引入Kac-Moody电流，我们将共形场论的每一个态与一个波函数联系起来。这些波函数跨越格点系统的完整希尔伯特空间。在圆柱面上，我们用解析方法研究了晶格态的整体性质，并用Metropolis Monte Carlo方法数值计算了关联函数。通过比较短程体相关性，数值证据提供了一个当前运营商的状态表示在热力学极限的边缘状态。我们发现，具有一个最低阶的Kac-Moody电流的边缘态与局部哈密顿量的低能激发态有很好的重叠，其中Kalmeyer-Laughlin态近似于基态。对于某些状态，精确的父哈密顿推导出的圆柱。这些哈密顿量是SU（2）不变的，并且在四体相互作用下是非定域的。
2016-01-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Jastrow form of the Ground State Wave Functions for Fractional Quantum Hall States
在填充分数$1/m$（$m$ odd）的Laughlin态的拓扑形态--相对于特定电子的电子位置处的零级--是均匀的，因为每个电子在其他电子的位置处感觉到$m$级的零。虽然在最低朗道能级上的大多数其他量子霍尔态的相当精确的基态波函数是众所周知的，但用粒子的磁通附着来表示基态波函数，{ \em a}，即劳克林态的这种形态，一直是一个悬而未决的问题。与一个非常一般的考虑通量粒子的关系，在球面几何，我们在这里报告一个新的方法来确定这些国家的形态。在此基础上，我们构造了库仑相互作用的几乎精确的基态波函数。尽管相互作用的形式可能会改变基态波函数，但无论电子之间相互作用的性质如何，相同的形态都会构建后者。
2017-09-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Analytic results of the excited electronic states at $\upsilon=1/3$ and the Laughlin-Jain microscopic wave function approaches
本文研究了强磁场作用下低温冷却的二维电子气体的性质。我们报道了基态能量的精确分析结果。结果是系统的$N_{e}=10$电子计算的整数量子霍尔效应（IQHE）制度在填充因子$\upsilon=1$。为了完成计算，我们使用了复极坐标法。注意，对于具有任意值的$N_{e}=2$到$10$粒子的有限电子系统，量子霍尔体系中的电子系统在很大程度上依赖于圆盘几何。我们的分析计算结果与Ciftja [Ciftja O.，数学物理杂志，2011，52，122105]，其中获得了贝塞尔函数的乘积的某些积分的表示。最后，我们研究了几个体系在$\upsilon =1/3$上激发态的复合费米子能量，以及分数量子霍尔效应与量子霍尔效应的对应关系。
2019-06-27 cond-mat.str-el
Disentangling (2+1)d Topological States of Matter with the Entanglement Negativity
利用纠缠负性（纠缠度是混合量子态纠缠的一种二体度量）研究了多体纠缠对$(2+1)$维拓扑相基态波函数实空间结构的约束.我们重点研究了填充分数为$ν=1/m$的（阿贝尔）Laughlin态和（非阿贝尔）Moore-Read态。我们表明，纠缠负性的组合，相对于特定的圆柱和环面几何计算，确定了一个必要的条件时，拓扑状态可以解开，即，分解为定义在圆柱子区域上的状态的张量积。这个条件要求基态位于一个确定的拓扑扇区内，对于劳克林态是充分的。另一方面，我们发现一般的Moore-Read基态即使在解纠缠条件成立的情况下也不能解纠缠。
2021-09-28 cond-mat.str-el hep-th
A Hierarchy of Exact Lower Bounds on the Laughlin Spectral Gap
Harvard University（哈佛大学）
本研究开发bootstrap方法推导球面上第一Haldane赝势哈密顿量的谱隙精确下界，可推广至多类模型波函数，还提供将SDP数值界转化为严格数学证明的通用方法。
2026-10-28 cond-mat.str-el
Approximate Hofstadter- and Kapit-Mueller-like parent Hamiltonians for Laughlin states on fractals
本研究针对分形晶格上的玻色子 Laughlin 态，利用逆方法构建了仅含在位势和双格点跃迁的近似母哈密顿量，发现其基态与模型态及准空穴波函数具有高重叠，并分析了小系统尺寸对编织性质的影响。
2023-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fractional quantum Hall states in lattices: Local models and physical implementation
分数量子霍尔效应是凝聚态物理中最引人注目的现象之一。它由一个简单的Laughlin波函数描述，并已在理论和实验上进行了深入的研究。然而，在晶格系统中，还没有观察到这种效应，很少有简单的模型显示它，只有少数机制导致它是已知的。在这里，我们提出了一种新的方法来构建具有局域相互作用和类双光子基态的格点哈密顿量。特别地，我们得到了一个自旋为1/2的玻色Laughlin类基态模型，显示出多种拓扑特征。我们还演示了如何自然出现这样的模型在半填充的费米-哈伯德像模型，其中的动能部分具有带与非零陈数，我们展示了如何实现这个模型可以在一个光晶格设置与现有技术。
2013-04-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Interacting electrons in magnetic fields: Tracking potentials and Jastrow-product wavefunctions
非均匀磁场中相互作用的无自旋电子气的薛定谔方程，当磁场中的涨落跟踪标势中的涨落时，存在一个Jastrow乘积形式的精确解。对于二维电子气中的跟踪实现，最低朗道能级的简并持续存在，并且"跟踪“解跨越基态子空间。在分数量子霍尔问题的背景下，Laughlin波函数被证明是一个跟踪解决方案。还构造了屏蔽库仑相互作用的跟踪解。由此产生的波函数提出的变分波函数具有潜在的更低的能量的情况下，不可忽略的朗道能级混合比Laughlin函数。
1998-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Ground State Degeneracy of Topological Phases on Open Surfaces
我们将具有边界的表面上的非阿贝尔拓扑相的基态简并度（GSD）与任意子凝聚联系起来，任意子凝聚将拓扑相破坏为平凡相。具体来说，我们建议，间隙的表面边界条件是在一对一的对应的冷凝物的集合，每个能够完全打破相，我们证实了这一点的例子。由特定的边界条件产生的GSD与由于相应的凝聚而产生的受限拓扑扇区的数目相一致。这导致了对阿贝尔分数量子霍尔态的Laughlin-Wu-Tao（LWT）电荷泵论点的推广，以包含非阿贝尔拓扑相，在这个意义上，缠绕非平凡循环的受限任意子的任意子回路可以将凝聚从一个边界泵到另一个边界。这种广义泵浦可能会在任意子的量子控制中找到应用，最终实现拓扑量子计算。
2015-02-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Gossamer metals
Laughlin构造的精确游丝基态适用于正常金属。我们发现，对于每个变分参数0 <= g <= 1，顺磁或铁磁Gutzwiller波函数是一个扩展的哈伯德模型与相关跳跃，任意的粒子密度，非相互作用的色散和晶格维数的确切基态。磁化率和磁化曲线的获得，表明泡利磁化率的增强相关。基本准粒子激发是无隙的，除了在g = 0的半填充带，在那里发生从金属到绝缘体的莫特过渡。
2003-08-26 cond-mat.str-el
Competing states for the fractional quantum Hall effect in the 1/3-filled second Landau level
在这篇工作中，我们研究了在填充因子为$ν=7/3$的1/3填充的第二朗道能级（SLL）中分数量子霍尔态的性质（在粒子-空穴对称性存在的情况下为8/3）。具体地说，我们计算了精确的7/3基态和各种竞争态之间的重叠，包括（i）劳克林态，（ii）费米子哈夫尼态，（iii）两个复合费米子海在1/6填充的反对称化产物态，以及（iv）$Z_4$仲费米子态的粒子-空穴（PH）共轭。所有这些试验状态是根据一个指导原则，称为双层映射方法，其中一个试验状态是作为反对称投影的双层量子霍尔态层间距离$d$作为变分参数。在对环面几何中基态简并的正确理解下，$Z_4$亚费米子态可以作为Halperin（330）态的反对称投影得到。同样，本文证明了费米子哈夫尼态可以作为Halperin（551）态的反对称投影得到。结果表明，虽然非常准确，在足够大的积极Haldom赝势变化$δV_1^{(1)}$，劳克林状态失去了它的重叠与确切的7/3基态显着在$δV_1^{(1)} \simeq 0$。在稍负的$δV_1^{(1)}$处，PH共轭的$Z_4$亚费米子态与7/3基态有很大的重叠，这是上述四个实验态中最高的.
2017-05-26 cond-mat.str-el
Domain walls, fusion rules and conformal field theory in the quantum Hall regime
我们提供了一个简单的方法来获得融合规则与基本准孔在量子霍尔波函数，在畴壁。融合规则的知识有助于识别描述波函数的基本共形场论。我们得到了两参数波函数族（k，r）的融合规则，并明确给出了共形场论描述。这些包括当r=2时的Laughlin，Moore-Read和Read-Rezayi状态。“加夫尼”波函数是r>2的典型例子，在这种情况下，共形场论是非幺正的。
2008-09-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Investigation of the chiral antiferromagnetic Heisenberg model using PEPS
在正方形晶格上讨论了一个简单的自旋- $1/2$受抑反铁磁海森堡模型（AFHM）-包括手征元格循环项[Anne E.B. Nielsen，German Sierra和J. J. Ciracio Cirac，Nature Communications $\bf 4$，2864（2013）]来承载玻色子Kalmeyer-Laughlin（KL）分数量子霍尔基态[V. Kalmeyer和R. B. Laughlin，Phys. Rev. Lett. $\bf 59$，2095（1987）]。在这里，我们构建了具有低键维（$D=3,4,5$）的手征投影纠缠对态（手征PEPS）的通用家族，其在优化后，提供比KL方法更好的变分能量。优化的$D=3$ PEPS表现出Wess-Zumino-Witten $SU(2)_1$模型所描述的手性边缘模式，如KL自旋液体所预期的那样。然而，我们发现的证据表明，在KL状态相反，PEPS自旋液体具有幂律二聚体-二聚体的相关性，并表现出一个薄纱长范围的自旋自旋相关性的尾巴。我们推测这些特征是真正的局部手征AFHM二分格。
2017-09-19 cond-mat.str-el
Inner workings of fractional quantum Hall parent Hamiltonians: A matrix product state point of view
从基态和激发态的矩阵乘积态（MPS）表示出发，研究了分数量子霍尔（HHH）态的无阻挫哈密顿量.有大量的可解模型与量子力学物理学有关，然而，这些模型大多是从第一量子化的“分析聚类性质”的有利角度推导和分析的。相比之下，当在轨道基础上研究这些哈密顿量时，人们获得了长程无阻挫晶格模型，这是MPS表示的NH3 H状态的自然基础。在构造可解晶格模型时，类MPS态和无阻挫的母体哈密顿量之间的联系是核心指导原则，但到目前为止，仅适用于短程哈密顿量和有限键维的MPS。在海地，情况有根本的不同。在这里，我们揭示了劳克林-共形场论（CFT）态的无限键维MPS结构和它们的父哈密顿量之间的直接联系。在关注劳克林状态的同时，对其他CFT-MPS的概括将变得透明。
2022-04-16 cond-mat.str-el
Commensurability, excitation gap and topology in quantum many-particle systems on a periodic lattice
结合Laughlin关于量子化Hall电导率的论证，将Lieb-Schultz-Mattis的论证推广到任意维周期晶格上粒子数守恒的量子多粒子系统（包括量子自旋系统）.不管维度，相互作用强度和粒子统计（玻色/费米），一个有限的激发间隙是可能的，只有当每个基态晶胞的粒子数是一个整数。
1999-11-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Model Fractional Quantum Hall States on Lattices: Exact Parent Hamiltonians and Routes to Realization
International Center for Quantum Materials, Peking University（北京大学量子材料中心）；Beijing Key Laboratory of Quantum Devices, Peking University（北京大学量子器件北京市重点实验室）
本文构建了使格点采样连续LLL模型态为精确零模的母哈密顿量，发现短程密度相互作用稳定Laughlin态，双体在位排斥支持Moore-Read三重态，为实验实现FQH态提供理论框架。
2026-09-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Model for the Fractional Quantum Hall Effect problem
提出了一个简单的一维模型，其中N个无自旋互斥相互作用费米子占据M>N个简并态。我们认为该系统的能谱和波函数与二维电子在最低朗道能级的能谱和波函数（分数阶量子霍尔效应问题）非常相似。特别地，劳克林型波函数描述填充因子v = N/M = 1（2 m +1）的基态。在这个模型中，明确地找到了v = 1-1/（2 m + 1）的互补波函数，并提出了任意奇分母填充因子的极其简单的基态波函数。
2012-03-21 cond-mat.str-el quant-ph
Trial wave functions with long-range Coulomb correlations for two-dimensional N-electron systems in high magnetic fields
本文导出了强磁场中二维N电子（2 <= N <无穷大）系统的一类新的解析波函数。这些函数是通过破坏（在Hartree-Fock水平）和随后的恢复（通过后Hartree-Fock方法）的圆对称来构造的。它们适合于描述长程库仑关联，而劳克林和复合费米子函数描述与短程排斥相关的杰斯特罗关联。我们的方法的基础是一个集体旋转电子分子图片，产生所有N振荡径向电子密度。
2002-09-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el nucl-th
New Trial Wave Functions for Quantum Hall States at Half Filling
提出了对应于半填充量子霍尔态的新的试探波函数。这些波函数的构造方法是：首先将1/3劳克林量子霍尔态的准电子配对，每对准电子具有相同的相对角动量，然后使配对的准电子凝聚成1/4劳克林态。所提出的波函数的准粒子激发携带电子电荷的$\pm1/4$，服从阿贝尔分数统计。在球形几何中，总通量量子$N_ϕ$被示出为与电子数$N$乘$N_ϕ = 2N-(5-q)$相关，其中$q$是每对准电子之间的相对角动量，其取非负偶数的值。在$N_ϕ = 2N-3$上计算了所提出的试验波函数（包括基态、准激子态和准空穴态）与有限尺寸系统的精确态之间的重叠。在最低朗道能级上获得了接近1的重叠，而在第二朗道能级上获得了中等的重叠。还讨论了这些波函数与尚待发现的朗道最低能级的分数量子霍尔效应以及5/2量子霍尔效应的关系。
2011-12-20 cond-mat.str-el
Many-Body Chern Numbers of $ν=1/3$ and $1/2$ States on Various Lattices
对于各种二维晶格，如蜂窝，kagome，和正方形，八角形，规范公约（弦规范）实现最小的磁通量是一致的晶格周期性明确给出。然后将格点费米子的多体相互作用投影到Hofstadter带中形成赝势。利用这些赝势，数值计算了简并多体基态。我们进一步提出了一个由赝势计算基态多重态的陈数的方案。对于最低朗道能级的填充因子$ν=1/3$，数值计算得到了能隙的简单标度形式，并且除了三重拓扑简并外，基态是唯一的.这是一种量子液体，它可以是劳克林态的晶格类似物。对于$ν=1/2$的情况下，复合费米子图片的有效性进行了讨论的费米面的存在。还描述了紊乱的影响。
2017-09-15 cond-mat.str-el
Optical lattice implementation scheme of a bosonic topological model with fermionic atoms
提出了一种在光晶格超冷原子中实现类费米-哈伯德模型的方案，并分析了其基态的拓扑特征。特别是，我们表明，适当的参数的基态有一个大的重叠与填充因子一半的玻色劳克林状态的晶格版本。该方案利用激光辅助和正常的棋盘格光晶格隧道。对温度、相互作用和跳跃强度的要求与在莫特绝缘区的标准费米-哈伯德模型中观察奈耳反铁磁有序所需的条件相似。
2014-06-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Characterizing topological order by studying the ground states of an infinite cylinder
给定一个拓扑有序相的微观晶格哈密顿量，我们描述了一个张量网络的方法来表征其紧急任意子模型，在手征相，也是它的无隙边理论。首先，通过数值优化获得无限长、有限宽圆柱体上完整的规范正交基态集的张量网络表示。这些基态中的每一个都被认为有不同的任意子通量穿过圆柱体。在手征相位中，每个基态的纠缠谱被认为揭示了相应的无隙边缘理论的不同扇区。然后通过截断并重新连接圆柱上的张量网络表示来产生环面上的准正交基。详细阐述了[Y. Zhang et al.Phys.Rev.B85，235151（2012）]，环面上的旋转产生基态的替代基，并且通过计算基之间的重叠，提取模矩阵S和U（包含不同任意子种类的互统计和自统计）。作为应用，我们利用二维密度矩阵重整化群研究了硬核玻色子Haldron模型。对这个晶格模型的普适性质的彻底表征，无论是在体还是在边缘，都明确地表明它的基空间实现了ν=1/2玻色子劳克林态。
2012-08-13 cond-mat.str-el quant-ph
One-Dimensional Theory of the Quantum Hall System
我们考虑环面上的最低朗道能级是其周长$L_1$的函数。当$L_1\to 0$时，在一般合理填充率下的基态是一个带隙的晶体--无Tao态。对于填充分数$ν=p/(2pm+1)$，这些状态是描述$L_1\to \infty$时带隙量子霍尔态的Laughlin或Jain波函数的极限。对于半满朗道能级，在$L_1\sim5$磁长处，存在到非相互作用中性偶极子的费米海的跃迁，或者更确切地说，到其Luttinger液体变体的跃迁。该状态是Rezayi-Read状态的一种形式，并且持续发展为被认为将观察到的金属相描述为$L_1\to \infty$的状态。此外，在最低朗道能级内出现的有效朗道能级结构遵循磁对称性。
2005-11-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Local Hamiltonians for one-dimensional critical models
共形场论已被证明是一个强有力的工具，以获得有趣的晶格模型与分析基态。在这里，我们调查一类关键的，一维晶格模型的费米子和硬核玻色子相关的劳克林状态。精确模型的哈密顿量涉及到很难在实验上实现的长距离相互作用。这促使我们研究具有相同类型相互作用的模型的性质，但现在仅限于最近和可能的次近邻站点之间。通过对32个格点系统的波函数重叠、纠缠熵和双格点关联函数的计算，我们发现该系统的基态与精确模型的基态接近。对于局部模型和精确模型，每个位点的最低激发态之间也有很高的重叠，尽管对于所考虑的系统尺寸，在一定程度上修改了低位激发态的能量。我们还简要地讨论了在超冷原子中实现光晶格局域模型的可能性。
2019-06-27 cond-mat.str-el quant-ph
Hierarchy wave functions--from conformal correlators to Tao-Thouless states
Laughlin的波函数描述了填充因子$ν=1/(2k+1)$下的分数量子霍尔效应，它可以用共形场论中的关联函数得到，最近这种构造被推广到填充因子$ν=n/(2kn+1)$下的Jain复合费米子波函数。在这里，我们概括了后者的建设和目前的基态波函数的所有量子霍尔层次结构的状态，通过连续凝聚的准电子（而不是准空穴）在原来的层次结构。通过考虑这些波函数在一个圆柱，我们表明，他们接近确切的基态，Tao-nesses状态，当圆柱变薄。我们还提出了多空穴态的波函数，使连接到文的阿贝尔量子霍尔流体的一般分类，并讨论是否可以解析确定的准粒子的分数统计。最后讨论了我们的波函数在多大程度上可以用复合费米子的语言来描述。
2007-12-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exact Many-Body Ground States from Decomposition of Ideal Higher Chern Bands: Applications to Chirally Twisted Graphene Multilayers
本研究针对扭曲多层石墨烯的高阶陈能带，提出将理想高阶陈能带分解为陈数1的子带的方法，解析构造了短程相互作用下的精确多体基态，经数值模拟验证并讨论了实验可及系统的相关效应。
2022-10-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anyon braiding in semi-analytical fractional quantum Hall lattice models
主要通过考虑基态性质，数值计算证明了分数量子霍尔物理可以出现在格点系统中，但直接研究任意子是非常困难的。在这里，我建议解决这个问题，通过使用共形场论，以建立半解析的分数量子霍尔晶格模型，任意子在其基态，我进行明确的家庭玻色子和费米子劳克林状态的建设。这使我能够直接表明，任意子的编织属性是那些预期从波函数的解析延拓和计算的性质，如内部结构，大小和电荷的任意子与简单的蒙特卡罗模拟。这些模型也可以用来研究任意子在接近甚至穿过样本边缘时的行为。最后，我计算了任意子所看到的有效磁场，它由于晶格的存在而周期性地变化。
2014-12-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
