Cooperative ordering of gapped and gapless spin networks in Cu$_2$Fe$_2$Ge$_4$O$_{13}$
用体元法、中子衍射和中子非弹性散射研究了新型低维量子亚铁磁体Cu $_2$ Fe $_2$ Ge $_4$ O $_{13}$的特殊磁性.结果表明，这种材料可以描述为两个低维量子自旋子系统，一个带隙和其他gapless，其特征在于由两个不同的能量尺度。在低温下观察到的长程磁有序是由这两个自旋网络的弱耦合引起的合作现象。
2004-04-20 cond-mat.str-el
Gapless ground state in the archetypal quantum kagome antiferromagnet ZnCu$_3$(OH)$_6$Cl$_2$
自旋液体是量子物质的奇异相，挑战了朗道的破环相变范式。尽管有很强的交换作用，自旋不会有序或冻结到零温度。虽然一维量子反铁磁体已经建立，但在量子涨落不那么剧烈的高维中，实现和理解这种状态代表了理论和实验上的主要问题。在这方面，最简单的最近邻海森堡反铁磁哈密顿量的高度挫折戈薇晶格已被证明是一个迷人的和鼓舞人心的模型。它的基态的确切性质仍然难以捉摸，自旋间隙的存在是区分各种自旋液体的首要问题。在这里，通过低温核磁共振（NMR）高品质单晶的对比实验，我们挑出kagome磁化率和相应的动力学在kagome原型，矿物herbertsmithite，ZnCu $_3$（OH）$_6$ Cl $_2$。我们坚定地得出结论，这种材料不窝藏任何自旋间隙，这恢复了收敛与最近的数值结果，促进一个无隙狄拉克自旋液体的海森堡kagome反铁磁体的基态。
2019-11-21 cond-mat.str-el
Gapless spin-liquid phase in the kagome spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet
研究了kagome晶格上自旋为1/2的量子海森堡反铁磁模型的基态的能量和静态自旋结构因子。通过在精确的费米波函数上迭代几个Lanczos步骤和Green函数Monte Carlo技术，我们发现无隙（代数）U（1）Dirac自旋液体与以前提出的有隙（拓扑）Z 2自旋液体是竞争性的.通过对基态能量进行有限尺寸的外推，我们得到了单位点能量E/J=-0.4365（2），在三个误差条内，它等于密度矩阵重整化群（DMRG）给出的估计值。我们的估计是获得一个几何不变的系统，因此，不受边界效应，如在DMRG。此外，在纯变分水平上的有限环面团簇，我们的能量低于DMRG计算。
2013-02-15 cond-mat.str-el
Signatures of gapless fermionic spinons on a strip of the kagome Heisenberg antiferromagnet
在简单而现实的自旋模型中寻找奇异的量子自旋液体态仍然是受抑量子磁学领域的一个核心挑战。在这里，我们考虑的规范最近邻kagome海森堡反铁磁体限制到一个准一维带完全由角共享三角形。使用大规模密度矩阵重整化群计算，我们确定在这个模型中的一个扩展的无带隙量子相位的特征在于中心荷$c=2$和幂律衰减自旋和键能相关振荡在可调的非公度波矢量。我们认为，这个有趣的自旋液相可以理解为一个边缘不稳定的两带自旋费米表面耦合到一个紧急U（1）规范场，一个解释，我们证实通过玻色化分析和Monte Carlo计算模型Gutzwiller变分波函数。我们的结果代表了一个简单的SU（2）不变最近邻海森堡模型中超越严格的一维（Bethe链）限制的涌现费米自旋的第一个数值演示之一。
2018-08-27 cond-mat.str-el
Noncoplanar magnetic orders and gapless chiral spin liquid on the kagome lattice with staggered scalar spin chirality
在阻挫晶格中，手征三自旋相互作用可以抑制长程磁序，稳定量子自旋液体态。我们研究了一个自旋为1/2的kagome晶格模型，其中除了最近邻键上的海森堡交换耦合$J_1$和六边形对角线上的$J_d$外，还包括一个交错的三自旋相互作用$J_χ$。我们探索相图使用的经典方法，部分子平均场论，变分蒙特卡罗方法的组合。我们得到了各种非共面磁订单，包括一个阶段，cuboc-1和cuboc-2状态之间的插值。在$J_χ$占主导地位的制度下，我们发现了一个经典的无序区域，并认为它可能含有一个无隙的手征自旋液体与自旋费米表面。结果表明，交错三自旋相互作用和海森堡交换相互作用之间的竞争导致了自旋系统的反常基态。
2022-07-28 cond-mat.str-el
Gapless spin excitations in a quantum spin liquid state of S=1/2 perfect kagome antiferromagnet
本研究通过超灵敏磁测量探究完美kagome反铁磁体YCu3(OH)6.5Br2.5，发现其极低温磁化率恒定但比热缺失线性项，表明低能激发为玻色子超流态而非费米子准粒子，并证实磁场可打开自旋能隙引发1/9磁化平台相变，为kagome量子自旋液体基态提供关键见解。
2024-07-23 cond-mat.str-el
Symmetry-protected non-Fermi liquids, Kagome spin liquids, and the chiral Kondo lattice model
非费米液体的理论描述是强关联量子物质中最具挑战性的问题之一。虽然有许多实验候选人这样的阶段，很少有例子可以使用控制的理论方法进行研究。在这里，我们介绍了一个新的概念的角度来分析描述的非费米液体物理的无隙自旋液体中产生的一个家庭的二维和三维的戈薇模型。我们首先讨论了一个安全的保护机制，负责的无间隙相的稳定性。然后，我们重新铸造的二维Kagome自旋模型作为一个手性近藤晶格模型，可以解决分析使用什么是在某种意义上的一个概括的耦合线结构。我们提供了广泛的数值证据，在二维Kagome模型的无隙自旋液体，并讨论了推广到三维。
2019-01-16 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo study of gapless spin liquid in the spin-$1/2$ XXZ antiferromagnetic model on the kagome lattice
利用变分蒙特卡罗方法研究了kagome晶格上自旋- $1/2$ XXZ反铁磁模型（具有易平面各向异性）.一类Gutzwiller投影费米子态与自旋Jastrow因子被认为是描述自旋液体（与$U(1)$或$Z_2$对称性）或磁有序相（与${\bf q}=(0,0)$或${\bf q}=(4π/3,0)$）。我们发现，在热力学极限下，磁态是不稳定的。此外，没有能量增益打破规范对称性从$U(1)$到$Z_2$自旋液体状态，如以前发现的海森堡模型。因此，最好的变分波函数是$U(1)$狄拉克态，并辅以自旋杰斯特罗因子。此外，在变分水平上，在从$XY$到海森堡模型的整个范围内，得到了一个消失的$S=2$自旋能隙.
2015-11-17 cond-mat.str-el
Gapped spin-1/2 spinon excitations in a new kagome quantum spin liquid compound Cu$_3$Zn(OH)$_6$FBr
我们报道了一种新的可果美量子自旋液体候选物Cu $_3$ Zn（OH）$_6$ FBr，它在低于50 mK时不经历任何相变，比反铁磁居里-外斯温度（$\sim$ 200 K）低三个数量级以上.在由$^{19}$ F核磁共振测量得到的均匀自旋磁化率中，观察到低温下明显的能隙开口。我们观察到的特征磁场的依赖性的差距预期的分数自旋1/2自旋激发。我们的实验结果提供了强有力的证据，自旋分形在拓扑有序的自旋系统，类似于电荷的分数量子霍尔态的分数。
2017-06-23 cond-mat.str-el
Exact Chiral Spin Liquid with Stable Spin Fermi Surface on the Kagome Lattice
研究了Kagome格点上Kitaev型量子自旋模型的精确可解性。我们发现一个丰富的相图，其中包括一个拓扑（带隙）手征自旋液体与带隙手征边缘状态，和一个带隙手征自旋液体相的自旋费米表面。电流模型的基态包含一个奇数的电子每单位细胞的定性区分它从以前研究的完全可解的模型与自旋费米面。此外，我们证明了自旋费米面对弱扰动是稳定的。
2011-05-20 cond-mat.str-el
Persistence of the gapless spin liquid in the breathing kagome Heisenberg antiferromagnet
具有呼吸各向异性的kagome晶格上的自旋$S=1/2$海森堡反铁磁体的基态的性质（即，不同的超交换耦合$J_{\vartriangle}$和$J_{\triangledown}$内的基本向上和向下指向的三角形）的Gutzwiller投影费米波函数和Monte Carlo方法的框架内进行了研究。我们分析了U（1）狄拉克自旋液体相对于费米配对的存在，导致一个带隙的$\mathbb{Z}_{2}$自旋液体的稳定性。对于几个值的比率$J_{\triangledown}/J_{\vartriangle}$，由于配对字段和变分参数的能量增益的大小缩放的报告。我们的结果表明，相对于无隙态的带隙自旋液体的能量增益要么消失足够大的系统尺寸或标度为零的热力学极限。类似地，优化的配对振幅（负责打开自旋间隙）示出消失的热力学极限。我们的结果得到证实的应用程序的一个和两个Lanczos步骤的无隙和带隙的波函数，其中没有能量增益的带隙状态时，检测到的质量的变分状态。最后，我们讨论了在强各向异性区域中与“单纯”$\mathbb{Z}_{2}$共振价键自旋液体、价键晶体和双价态的竞争，即，$J_{\triangledown} \ll J_{\vartriangle}$。
2018-03-15 cond-mat.str-el
Resonating dimer-monomer liquid state in a magnetization plateau of a spin-$\frac{1}{2}$ kagome-strip Heisenberg chain
高阻挫自旋系统，如戈薇晶格（KL）是一个宝库的新量子态与大纠缠。因此，我们利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了一维KL的kagome带链（KSC）上的自旋- $\frac{1}{2}$海森堡模型.通过对KSC的中心荷和纠缠谱的计算，我们发现了一种在1/5磁化平台上具有双简并纠缠谱的新型无带隙自旋液体态。在用动态DMRG方法计算的动态自旋结构中，我们还得到了一个无带隙的低能级连续谱。我们提出了一个共振二聚体单体液体状态，将满足这些功能。
2020-10-26 cond-mat.str-el
Gapped 1/9 Magnetization Plateau in the Anisotropic Kagome Antiferromagnet Y-kapellasite
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Laboratoire de Physique des Solides（固体物理实验室）；Clarendon Laboratory, Department of Physics, University of Oxford（牛津大学克拉伦登实验室物理系）；Department of Physics, University of Warwick（华威大学物理系）；Physikalisches Institut, Goethe-Universität Frankfurt（法兰克福歌德大学物理研究所）；Laboratoire National des Champs Magnétiques Intenses, LNCMI-CNRS (UPR3228), EMFL, Univ. Grenoble Alpes, Univ. Toulouse, INSA-T（强磁场国家实验室，LNCMI-CNRS (UPR3228)，欧洲强磁场联合实验室，格勒诺布尔阿尔卑斯大学，图卢兹大学，INSA-T）；Max-Planck-Institute for So（马克斯·普朗克研究所）
研究了Y-kapellasite中1/9磁化平台的起源，发现其伴随局部自旋有序和低能自旋涨落抑制，表明其为有间隙的分数态。
2026-05-08 cond-mat.str-el
Gapless chiral spin liquid in a kagome Heisenberg model
基于最近对海森堡S=1/2量子自旋液体候选材料kapellasite的实验，我们对kagome晶格上所有可能的具有费米子自旋子的手征（时间反演对称性破缺）自旋液体进行了分类.我们得到了物理相关的扩展海森堡模型的相图，比较了各种微观变分波函数的能量。我们提出，在低温下，kapellasite表现出一个无隙的手征自旋费米表面的自旋液相。这种二维态继承了退耦反铁磁自旋链的一维相的许多性质，但也表现出一些显著的差异。我们讨论了自旋结构因子和其他物理性质。
2015-08-14 cond-mat.other cond-mat.str-el
Spin-$\frac{1}{2}$ Heisenberg $J_1$-$J_2$ antiferromagnet on the kagome lattice
本文报道了在最近邻$J_1$和次最近邻$J_2$反铁磁超交换耦合存在下，对kagome晶格上自旋- $\frac{1}{2}$海森堡模型的变分Monte Carlo计算.我们的方法是基于Gutzwiller投影的费米子态，它代表了一种灵活的工具来描述具有不同性质的量子自旋液体（例如，无间隙和有间隙）。我们发现，在有限的集群，一个带隙的$\mathbb{Z}_{2}$自旋液体可以稳定在有限的$J_2$超交换的存在下，与相对于无隙的$U(1)$狄拉克自旋液体的大量的能量增益。然而，这种能量增益在热力学极限中消失，这意味着，至少在这种方法中，$U(1)$狄拉克自旋液体在相图的相对大的区域中保持稳定。对于$J_2/J_1 \gtrsim 0.3$，我们发现一个磁有序态与${\bf q}={\bf 0}$克服了磁无序波函数，这表明结束了假定的无隙自旋液相。
2015-01-09 cond-mat.str-el
From Gapped Excitons to Gapless Triplons in One Dimension
通常，奇异相出现在常规相之间的相图中。它们的基元激发特别令人感兴趣。在这里，我们考虑一维离子哈伯德模型的例子。对于弱相互作用，该模型是带绝缘体（BI）;对于强相互作用，该模型是Mott绝缘体（MI）。在这两者之间，发生自发二聚绝缘体（SDI），这是由能量低的电荷和自旋自由度。应用系统控制版本的连续么正变换（CUT），我们能够确定的分散体的元电荷和自旋激发和他们最相关的束缚态在平等的基础上。其核心思想是从一个外部二聚化的系统开始，使用相对较弱的二聚体间耦合作为小的展开参数，最后将其设置为1以恢复原始模型。
2014-08-13 cond-mat.str-el
Emergent spin-gapped magnetization plateaus in a spin-1/2 perfect kagome antiferromagnet
本研究报道kagome量子自旋液体候选材料YCu3(OH)6.5Br2.5在高达57T磁场下的磁化行为，观测到1/3和1/9磁化平台，揭示自旋能隙约为交换作用的10%，支持其作为理想kagome反铁磁平台。
2023-10-16 cond-mat.str-el
Gapless spin-liquid ground state in the $S = 1/2$ kagome antiferromagnet
受挫的量子磁学已经转移到物理学研究的前沿，提出了关于量子无序态、纠缠、拓扑和量子波函数性质的基本问题。在该领域的定义问题是最简单的，基态的最近邻$S = 1/2$反铁磁海森堡模型的kagome晶格，但已违抗所有的理论和数值方法采用的日期。我们应用张量网络状态（TNS）的形式主义，特别是投影纠缠单态（PESS）的方法，其正确的多体纠缠和无限系统大小的组合提供了定性的新见解。通过研究基态能量、在有限张量键维下的交错磁化强度以及第二近邻耦合的影响，我们证明了基态是一种无带隙的自旋液体。我们讨论了与其他数值研究的比较和无隙基态的物理解释。
2017-02-28 cond-mat.str-el quant-ph
Evidence for a Gapped Spin-Liquid Ground State in a Kagome Heisenberg Antiferromagnet
在寻找具有量子自旋液体基态的自旋系统中，戈薇海森堡反铁磁体是一个领先的候选者。它的基态的性质仍然是一个有很大争议的问题。我们进行了17-O单晶NMR测量的S=1/2 kagome晶格在herbertsmithite ZnCu $_3$（OH）$_6$ Cl $_2$，这是已知的自旋激发光谱中表现出的自旋连续。我们证明了由17-O NMR频移推导出的本征局域自旋极化率$χ_{kagome}$在温度T ~ 0.03 J以下渐近为零，其中J ~ 200 K为Cu-Cu超交换作用。结合我们在低温下观察到的$χ_{kagome}$的磁场依赖性，这些结果表明，kagome海森堡反铁磁体具有有限隙的自旋液体基态。
2015-11-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Gapped $Z_2$ spin liquid in the breathing kagome Heisenberg antiferromagnet
研究了具有呼吸各向异性（即弱三角单元和强三角单元）的kagome晶格上自旋为1/2的海森堡反铁磁体，通过连续应用（最多三次）局域量子门对最近邻共振价键（RVB）态进行滤波操作，构造了一个改进的单形RVB模型.由此产生的投射纠缠对态涉及少量的变分参数（在每个应用水平上只有一个），并保留完整的晶格和自旋旋转对称性。尽管其简单的分析形式，单纯RVB提供了很好的变分能量在强，甚至中间呼吸各向异性。我们发现，它进行$Z_2$拓扑秩序，不褪色的前几个应用程序的量子门，这表明RVB拓扑自旋液体成为一个竞争的基态候选人的可果美反铁磁体在大呼吸各向异性。
2019-12-17 cond-mat.str-el quant-ph
Re-entrance of Gapless Quantum Spin Liquids Observed in a Newly Synthesized Spin-1/2 Kagome Antiferromagnet $ZnCu_{3}(OH)_{6}SO_{4}$
量子自旋液体（QSL）是一种具有奇异激发的物质状态，理论上预测最有可能在S=1/2的kagome反铁磁体中实现。在实验上寻找候选材料是凝聚态物理的一大挑战，迄今为止只有两个这样的候选材料被报道。本文报道了一种新的自旋为1/2的kagome反铁磁体ZnCu_3（OH）_6SO_4的合成。在低于50 mK的温度下没有观察到磁有序，尽管有一个中等高的外斯温度θW ~ -79 K。这强烈表明该材料是一种新的QSL候选材料。最有趣的是，磁比热在两个低温区明显呈现线性行为。这两种行为完全对应于两个温度无关的磁化率。这些结果一致地揭示了在最低温度下无带隙QSL态的一种新的再进入现象。这一发现为QSL基态和激发态的研究提供了新的视角，并将激发新的理论和实验研究。
2013-11-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Topological Corner States on Kagome Lattice Based Chiral Higher-Order Topological Insulator
在正方形格子模型上，对空间对称性保护下的高阶拓扑绝缘体（HOTI）进行了深入的研究。我们的工作，基于呼吸Kagome晶格的替代模型，揭示了晶格中不同类型的角实际上可以是有条件无间隙的，或者总是有间隙的。利用威尔逊圈理论，我们认为这些角态发生在概念性的“泵浦”过程中，当Wannier哈密顿量的本征值穿过某个参考点时。结果表明，角的Kagome晶格的HOTI是一个零维模拟的一维手征边缘状态的边界上的陈绝缘体，但具有敏感的依赖于角的形状。我们的方法的泵缸，它揭示了对称性/gapless-ability对应，可以推广到一个一般的计划，在确定分类的角（铰链）状态HOTI。
2017-11-28 cond-mat.str-el
Existence of nodal line semi-metal in a generalized three dimensional Haldane model
我们构造并研究了具有复杂次近邻跳跃的金刚石晶格上的时间反演破缺紧束缚模型，该模型可以看作是二维Halfman模型在三维空间中的推广.该模型还打破了反演对称性，由于亚晶格依赖的化学势。我们计算了该模型的谱，发现存在六对各向异性的、与动量线性相关的无隙点。无间隙点的坐标是（$2 π, π\pm k_0,0),~ (2 π, π\pm k_0,2 π)$）及其可能的排列。无隙谱的条件与二维情况非常相似。每个无间隙点具有明确定义的手性，并且在无间隙相位特定的平面集合中具有非零的陈数。带隙相是一个平凡的体绝缘体，具有消失的陈数以及霍普夫指数。根据十重分类法，该模型属于对称类AIII。令人惊讶的是，无隙相确实包含带隙表面态，其中带隙态具有如在（1，1，1）方向上发现的无隙表面态。
2019-11-22 cond-mat.str-el
Nature of the spin liquid ground state in a breathing kagome compound studied by NMR and series expansion
在氟氧化钒化合物（NH $_4$）$_2$ [C $_7$ H $_{14}$ N][V $_7$ O $_6$ F $_{18}$ ]（DQVOF）中，V $^{4+}$（3d $^1$，$S=1/2$）离子实现了由交替大小、共角的等边三角形组成的独特的、高度受抑的呼吸kagome晶格。在这里，我们提出了一个$^{17}$ O NMR研究DQVOF，隔离的呼吸kagome网络的局部敏感性。通过拟合级数展开，我们提取了呼吸kagome平面内的相互作用之比，$J_\triangledown / J_\vartriangle = 0.55(4)$，和平均反铁磁相互作用$\bar{J}=60(7)$ ~K。自旋晶格，$T_1$，测量揭示了一个基本上无带隙的激发光谱的最大间隙$Δ/ \bar{J}=0.007(7)$。我们的研究为进一步的理论研究提供了新的动力，以确定DQVOF所显示的无带隙自旋液体行为是否是其呼吸kagome晶格所固有的，或者它是否是由于对该模型的扰动，例如呼吸kagome平面中的V $^{4+}$离子与层间V $^{3+}$（$S=1$）自旋的残余耦合。
2017-05-11 cond-mat.str-el
Symmetry protected gapless $Z_2$ spin liquids
尽管在理解带隙拓扑态方面取得了快速进展，但对物质的无隙拓扑相，特别是强关联电子的无隙拓扑相知之甚少。在这项工作中，我们讨论了一类强大的无隙量子自旋液体的受抑磁铁的半整数自旋，这是描述的无隙费米自旋耦合到动态$Z_2$规范场。在要求$U(1)$自旋守恒、时间反演和一定的空间群对称性的条件下，我们证明了一定的自旋对称性分数化类必然导致无带隙谱。只要保持所需的对称性，这些无隙激发对任何扰动都是稳定的。将这些无隙准则应用于正方形、三角形和kagome格点上的自旋二分之一系统，我们证明了所有在Abrikosov-fermion表象中的有隙对称$Z_2$自旋液体也可以在Schwinger-boson表象中实现.这导致正方晶格上有64个带隙的$Z_2$自旋液体，在kagome和三角晶格上都有8个带隙的状态。
2017-12-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Magnetic field induced intermediate quantum spin-liquid with a spinon Fermi surface
在$H||[111]$方向上施加磁场的Kitaev模型显示了两个转变：从非阿贝尔带隙量子自旋液体（QSL）到$H_{c1} \simeq 0.2K$处的无隙QSL，以及在更高场$H_{c2} \simeq 0.35K$处到带隙部分极化相的第二个转变，其中$K$是Kitaev交换相互作用的强度。利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法确定了中间相为无带隙U（1）QSL，并计算了无带隙自旋的自旋结构函数$S({\bf k}) $和费米面$ε_F^S({\bf k})$.进一步计算静态自旋自旋相关性，磁化强度，自旋磁化率，和有限温度比热和熵，证实了不同的场相关相位的带隙和无隙的性质。在中间阶段，自旋-自旋关联随距离呈幂律衰减，表明为无带隙阶段。
2019-03-16 cond-mat.str-el
Algebraic vortex liquid theory of a quantum antiferromagnet on the kagome lattice
越来越多的实验和数值研究表明，即使在远低于交换作用强度的温度下，具有主要反铁磁近邻相互作用的kagome晶格上的低半奇数整数量子自旋也不会磁性有序或破坏晶格对称性。此外，似乎有过多的低能量激发，主要是单线态，但也自旋携带，这表明假定的基础量子自旋液体是一个无间隙的"临界自旋液体“，而不是一个有间隙的自旋液体与拓扑秩序。在这里，我们发展了一个有效场论方法，用于自旋为1/2的海森堡模型，具有易平面各向异性的kagome晶格。通过采用涡旋对偶变换，然后通过费米子化和通量涂抹，我们获得了一个无间隙但稳定的临界自旋液相，这是描述（2+1）维量子电动力学（QED $_3$）与紧急$\mathrm{SU}(8)$味对称。从有效场论中导出了比热、热导率和动力学结构因子，并与其它理论方法进行了比较。
2007-03-19 cond-mat.str-el
Z2 spin liquid in S=1/2 Heisenberg model on Kagome lattice: A projective symmetry group study of Schwinger-fermion mean-field states
Kagome格点上S=1/2量子海森堡反铁磁体具有很强的几何挫挫和量子涨落，一直被认为是实现自旋液体（SL）的理想平台。最近对海森堡S=1/2 Kagome晶格模型（HKLM）的数值研究表明，与以前的研究不同，该模型的基态是一个单重能隙的SL，具有Z2拓扑序.基于这一数值发现，我们利用射影对称群对Kagome晶格上Z2超晶格的20种可能的Schwinger-fermion平均场态进行了分类。其中在U（1）-Dirac SL态附近只发现了一个带隙的Z2 SL态（我们称之为Z2[0，π]β态），它的能量在包括均匀共振价键态在内的许多候选SL态中是最低的。因此，我们认为这个Z ~ 2 [0，π]β态就是数值计算得到的HKLM的SL基态.
2011-06-23 cond-mat.str-el
Chiral and Critical Spin Liquids in Spin-$1/2$ Kagome Antiferromagnet
拓扑量子自旋液体及其之间的量子相变性质是近二十年来人们关注的热点。基于密度矩阵重整化群模拟，扩展的可果美自旋1/2反铁磁体成为时间反演对称性（TRS）保持和TRS破缺SL的主要候选者.为了揭示SL态之间新的量子相变的本质，我们研究了具有最近邻（NN）的最小XY模型（$J_{xy}$），第二和第三NN耦合（$J_{2xy}=J_{3xy}=J'_{xy}$）。我们将TRS破缺手征SL（CSL）与小微扰$J'_{xy}\sim 0.06 J_{xy}$的开启相对应，并通过分数量子化的拓扑Chern数和共形边谱将其完全表征为$ν=1/2$分数量子Hall态.另一方面，NN XY模型（$J'_{xy}=0$）被证明是一个临界的SL状态附近的CSL，其特征在于无隙的自旋单重态激发，也消失了小自旋三重态激发。从CSL到无带隙临界SL的量子相变是由中性（自旋单重态）激发能隙的坍缩驱动的。通过跟踪纠缠谱的演化，我们发现跃迁是通过具有相反手征的边缘态的耦合发生的，它们合并到体中成为无带隙的中性激发。研究了NN自旋- $z$耦合$J_z$的影响，得到了无带隙光致发光的量子相图。
2014-11-02 cond-mat.str-el
Genuine Multipartite Entanglement Trends in Gapless-gapped Transitions of Quantum Spin Systems
我们调查的行为真正的多粒子纠缠，量化的广义几何措施，在gapless-to-gapped量子跃迁的一维和二维量子自旋模型。研究在精确可解的一维$XY$模型和二维阻挫$J_{1}-J_{2}$模型（包括Shastry-Sutherland模型）中进行。在受抑量子系统中，广义几何测度在这种跃迁附近表现出非单调性。我们还比较了量子临界点附近的广义几何测度与二分量子关联测度的特征。多体量子关联测度比二体量子关联测度能更好地表征量子临界点，特别是对于二维模型。
2014-09-08 cond-mat.str-el quant-ph
Gapless Spin Liquid Behavior in A Kagome Heisenberg Antiferromagnet with Randomly Distributed Hexagons of Alternate Bonds
我们证明了新的YCu $_3$ [OH（D）] $_{6.5}$ Br $_{2.5}$（YCOB）单晶是一个没有明显孤子自旋（$\ll$ 0. 8\%）的KHA反铁磁体.极性OH-$^-$和非极性Br-$^-$之间的位置混合导致了Cu-O-Cu交换路径的局部扭曲，并在kagome晶格上产生了70（2）%的随机分布的交替键六边形（$\sim$ $J_1-ΔJ$和$J_1+ΔJ$）和其余的几乎均匀的六边形（$\sim$ $J_1$）。对$ΔJ$ / $J_1$ = 0.7（1）的随机交换模型的模拟结果与实验观测结果吻合得很好，包括磁化率的微弱上升和磁化强度的轻微极化。尽管$J_1$ $\sim$的平均反铁磁耦合为60 K，但在$T$ $\sim$ 0.001 $J_1$以下没有观察到常规冻结，并且原始比热在低于1 K $\sim$ 0.02 $J_1$时表现出接近二次的温度依赖性，在现象学上与无间隙（自旋间隙$\leq$ 0.025 $J_1$）狄拉克量子自旋液体（QSL）一致。我们的研究结果揭示了新的光在YCOB的随机相关的无隙QSL行为的理论理解，以及在其他相关材料。
2021-12-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Gapless and gapped holographic phonons
我们研究了一个全息模型，其中的翻译都是自发和明确打破，导致存在的（伪）声子的频谱。弱显式破缺是由于两个独立的机制：一个小源的凝聚本身和额外的线性空间相关的边缘算子。模型的低能动力学过程用维格纳晶体流体力学描述。在没有凝聚源的情况下，声子保持无隙，但动量是松弛的。打开凝聚源会阻尼并固定声子。最后，我们验证了arXiv：1812.08118中报道的声子阻尼率，质量和扩散率之间的普适关系在这个模型中继续保持足够弱的显式破缺。
2019-12-23 cond-mat.str-el hep-th
Diagnosing Fractionalization from the Spin Dynamics of $Z_2$ Spin Liquids on the Kagome Lattice by Quantum Monte Carlo Simulations
基于大尺度量子蒙特卡罗模拟，我们研究了Balents-Fisher-Girvin kagome晶格量子自旋- $1/2$模型的动态自旋结构因子，该模型具有扩展的$Z_2$量子自旋液体相.我们使用相关矩阵抽样方案结合随机解析延拓方法来解决这个各向异性量子自旋模型的三个网站的单位细胞的光谱功能。基于这种方法，我们监测整个相图的自旋动力学模型，从XY-铁磁区域的$Z_2$量子自旋液体制度。在后一阶段，我们确定了一个带隙的两个自旋连续的横向散射通道，这是忠实地模拟了一个有效的自旋紧束缚模型。在纵向通道内，我们确定了间隙视子激发，并通过增强的光谱周期性表现出平移对称性视子分形的迹象。
2018-08-24 cond-mat.str-el
Z$_{2}$ spin liquid phase on the kagome lattice: a new saddle point
我们已经进行了大规模的变分搜索的最佳RVB的自旋- $\frac{1}{2}$ kagome反铁磁体的最近邻（NN）和次最近邻（NNN）交换假设只有平移对称性。我们发现最好的RVB态总是完全对称的，并且具有与先前提出的Z $_{2}$自旋液体平衡等价的平均场平衡。在$J_{2}\neq0$和$J_{2}=0$两种情况下，Z $_{2}$态比广泛研究的U（1）无带隙Dirac自旋液态稍稳定，并且对于$J_{2}<0.2$具有小的自旋能隙.发现Z $_{2}$态的U（1）规范对称性破缺随$J_{2}$的增加而增加，并在$J_{2}=0.15$附近相当显著.然而，我们发现Z $_{2}$态总是非常接近于无带隙的U（1）Dirac自旋液体态，尽管它们具有非常不同的RVB参数。我们认为戈薇反铁磁体应该被更好地理解为一个近临界系统，而不是一个系统内的一个有间隙的自旋液相建立良好的Z $_{2}$拓扑秩序。
2016-01-09 cond-mat.str-el
Pauli Spectrum and Stabilizer Rényi Entropy in Gapless Symmetry-Protected Topological Phases
National Tsing Hua University（国立清华大学）
研究对称保护拓扑相中的稳定器雷尼熵，发现其在相变附近有极值但不能区分不同相，而泡利谱在相变点有特征交叉结构，能反映不同拓扑相非局域弦序参量主导泡利串关联的交换。
2026-07-07 cond-mat.str-el
Gapless edges of 2d topological orders and enriched monoidal categories
在这项工作中，我们给出了一个精确的数学描述的一个完全手征无隙边的二维拓扑秩序（没有对称性）。我们表明，1+1D世界表上的观察到的这样一个边缘由一个家庭的拓扑边缘激发，边界CFT的和边界CFT之间的墙壁。这些观测量可以用手征代数和丰富的么半群范畴来描述。这种数学描述自动包括作为特殊情况的间隙边。因此，它提供了一个统一的框架来研究有间隙和无间隙的边缘。此外，边界-体积对偶也适用于无间隙边。更准确地说，描述2d体相的幺正模张量范畴正好是描述无隙/有隙边的丰富幺正范畴的德林费尔德中心。我们提出了一个分类的所有带隙和完全手征无隙边缘的一个给定的体相。最后，我们解释了模不变体共形场论如何自然地出现在两个平凡相之间的某些无间隙壁上。
2018-01-14 cond-mat.str-el math.QA
Possible gapless spin liquid in a rare-earth kagomé lattice magnet Tm$_{3}$Sb$_{3}$Zn$_{2}$O$_{14}$
本文报道了Tm $_{3}$ Sb $_{3}$ Zn $_{2}$ O $_{14}$中可能存在无带隙自旋液体的热力学和μ子自旋弛豫（$μ$ SR）证据，其中稀土离子Tm $^{3+}$形成二维kagomé晶格.我们通过减去非磁性同构材料La $_{3}$ Sb $_{3}$ Zn $_{2}$ O $_{14}$的声子贡献来提取Tm $_{3}$ Sb $_{3}$ Zn $_{2}$ O $_{14}$的磁比热。在低温下，磁比热与温度呈明显的线性关系，在零温极限下，热容系数$γ$ = 26.6（1）mJ mol-Tm $^{-1}$ K $^{-2}$。在热容测量中没有观察到低至0.35 K的长程磁序。在零场磁比热中观察到约9 K的宽峰，并且在磁场中逐渐被抑制，这也在比热中产生自旋隙。磁序的缺乏进一步证实了$μ$ SR测量下降到20 mK。我们发现，自旋晶格弛豫时间保持恒定的最低温度。我们指出，在Tm $_{3}$ Sb $_{3}$ Zn $_{2}$ O $_{14}$的物理是从根本上不同的铜基的herbertsmithite和建议自旋液体基态与非Kramers的kagomé晶格上的双峰来解释实验结果。
2018-11-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Classification of massive and gapless phases in bilayer graphene
我们在此对双层石墨烯中的所有完全带隙的\emph{massive}和\emph{gapless}相进行分类。建立了双层石墨烯中的有效低能理论，分析了无相互作用系统的各种离散和连续对称性。研究了量子化磁场中的无自旋费米子。适当定义了量子反常霍尔绝缘体。构造一个粒子-空穴加倍的16分量Nambu-Dirac旋量，我们识别出所有可能的完全带隙态和无隙态，另一方面，它将抛物色散分裂成两个各向异性的Dirac类圆锥色散.一个彻底的对称性分析的所有有序状态进行。在双层石墨烯中共存在8个绝缘相和4个超导相，这可以导致完全能隙的光谱。在带隙超导体中，\emph{three}是自旋单态的，它包括均匀的s波和两个空间不均匀的平移对称性破缺的Kekule超导体。三重态配对表现出f波对称性。除了带隙相外，还有8个半金属态和8个无带隙超导态可供费米子凝聚。我们还发现了新的无带隙超导态，它打破了平移对称性，被称为\emph{gapless-Fulde-Farrell-Larkin-Ovchinikov}超导体。我们还讨论了库仑相互作用的作用，并提出了各种实验工具，以确定潜在的有序状态。
2013-09-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Simplex Z_2 spin liquids on the Kagome lattice with Entangled Pair States: spinon and vison coherence lengths, topological entropy and gapless edge modes
带隙Z_2自旋液体被认为是Kagome晶格上S=1/2量子反铁磁体基态的候选者。我们扩展了投影纠缠对态的使用，在圆柱体上构造了共振价键（RVB）态，包括最近邻和次最近邻的单线态。我们的反对称--被称为“单纯自旋液体”--允许两种类型的三角形之间的不对称（优化后的能量密度为2-3%），导致反转对称性的破坏。我们证明了拓扑Z_2结构仍然保持，并且通过考虑无限长圆柱上自旋线和视子线的存在与否，我们明确地构造了四个正交的RVB最小纠缠态.自旋和维森相干长度是从四个扇区的能量分裂的圆柱周长的有限尺寸标度中提取的，并且被发现是晶格间距的数量级。的纠缠光谱的分区（无限）圆柱体被发现是无间隙的建议发生，在一个圆柱体与{ \it真正}开放的边界，无间隙的边缘模式正式类似于Luttinger液体（非手性）的自旋和电荷模式。当反转对称性自发破缺时，RVB自旋液体表现出额外的伊辛简并性，这在最近的精确对角化研究中可能已经观察到。
2013-03-30 cond-mat.str-el quant-ph
Comment on "$Z_{2}$ spin liquid phase on the kagome lattice: a new saddle point", by Tao Li [arXiv:1601.02165 (2016)]
在最近的一篇论文[arXiv：1601.02165]中，李涛声称，使用投影的古茨维勒费米子波函数获得的带隙$\mathbb{Z}_2$自旋液体可以在戈薇晶格上的海森堡模型中稳定下来。我们进行了非常精确的变分计算，并证实了前所未有的准确性的事实，即$\mathbb{Z}_{2}$自旋液体是一个本地的能量最小值，随着系统的大小，从而重申了一个无间隙的$U(1)$狄拉克自旋液体基态的情况。
2016-06-05 cond-mat.str-el
Quantum paramagnetism and magnetization plateaus in a kagome-honeycomb Heisenberg antiferromagnet
利用三重子分析和量子MonteCarlo方法研究了蜂窝晶格上自旋为1/2的海森堡模型。该模型受Cu $_2$（pymca）$_3$（ClO $_4$）的启发，在形成可果美超晶格的三组不同的最近邻键上具有三种不同的反铁磁交换相互作用（$J_A$、$J_B$、$J_C$）。虽然该模型是二分的和unfrustrated，它的量子相图被发现是占主导地位的量子顺磁相，最好描述为一个自旋能隙的六边形单态。奈耳反铁磁序只存在于$J_A=J_B=J_C$周围的一个小区域。由外部磁场产生的磁化强度在饱和值的1/3和2/3处呈现平台，或仅在1/3处呈现平台，或没有平台。值得注意的是，平台只存在于六边形单态相内的有界区域内。本研究对Cu $_2$（pymca）$_3$（ClO $_4$）的自旋能隙行为和磁化平台有了清晰的认识，并预测了2/3平台在压力下可能消失。
2021-07-12 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of a spin-1/2 frustrated ferromagnetic XXZ chain: Haldane dimer phase and gapped/gapless chiral phases
利用无限时间演化分块抽取算法和有效场论，研究了自旋为1/2的XXZ链的基态相图，该链具有竞争的铁磁近邻（J_1<0）和反铁磁次近邻（J_2>0）交换耦合.对于SU（2）对称（Heisenberg）情形，我们证明了在-4 <$J_1/J_2<0范围内的铁磁二聚体相具有一个小的但有限的铁磁二聚体级.我们认为，这种自发的二聚体秩序是与有效的自旋1自由度的二聚债券，共同形成一个价键固态自旋1反铁磁海森堡链（的Halfenstein自旋链）。因此，我们将这一阶段称为卤代二聚体阶段。与易平面各向异性，该模型表现出各种相位，包括矢量手性相与无间隙激发和偶宇称二聚体和Neel相位与有间隙的激发，除了Halfenic二聚体相。此外，我们表明存在的间隙相共存的订单在狭窄的区域之间的间隙手性相和任何一个的Halcadine二聚体，偶宇称二聚体，和Neel阶段的干预。准一维边共享铜氧化物的可能影响进行了讨论。
2012-09-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Gapped optical excitations from gapless phases: imperfect nesting in unconventional density waves
我们考虑了准一维非常规密度波中不完美嵌套的影响，当不完美嵌套和间隙依赖于相同的波矢分量时。该相图与常规密度波中的相图非常相似。态密度相对于费米能是高度不对称的。对于与完美嵌套的小偏差，T=0时的光学电导率保持不变。对于更高的不完美嵌套参数，光学间隙打开，并且相当数量的光谱权重被转移到更高的频率。这使得我们的系统的光学响应非常类似于传统的密度波。在d-密度波中预期有类似的定性结果。
2004-12-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Low-energy Majorana states in spin-liquid transitions in a three-dimensional Kitaev model
在有限温度下，数值研究了超蜂窝晶格上的三维Kitaev模型。Kitaev模型是可解的量子自旋模型之一，其中基态由带隙和无隙自旋液体给出，取决于相互作用的各向异性。这个模型可以重写为一个自由的马约拉纳费米子系统与$Z_2$变量耦合。Majorana费米子的态密度在能隙区显示出激发能隙，而在反映狄拉克节点的无能隙区则是半金属态。通过蒙特卡罗模拟，我们计算了Majorana谱的温度依赖性。我们发现，半金属浸填充温度的增加，在无隙区，但令人惊讶的是，光谱开发的激发间隙附近的区域的无隙-带隙边界。低能谱的这种变化在从自旋液体到顺磁状态的转变温度处急剧出现。结果表明，$Z_2$场的热涨落对Majorana费米子的低能态有显著的影响，特别是在自旋液体的形成过程中.
2014-09-17 cond-mat.str-el
Spin-1/2 Kagome Like Lattice in Volborthite Cu3V2O7(OH)2-H2O
通过磁化率、比热和51 VNMR研究了一种新的具有S-1/2（Cu 2+自旋）kagome结构的铜酸盐伏硼硫铁矿Cu 3V 2 O 7（OH）2·2 H2O.无论是长程序，也没有自旋能隙单基态的迹象被检测到低至1.8 K，尽管大的反铁磁耦合~100 K之间的铜自旋形成一个二维的kagome网络。有人建议，Volborthite代表一个系统接近量子临界点之间的经典长程有序和量子无序相。
2001-11-10 cond-mat.str-el
Gapped Boundary Phases of Topological Insulators via Weak Coupling
3+1维拓扑绝缘体的标准边界态具有无带隙带电费米子。我们提出的模型系统，再现这个标准的无间隙边界状态在一个阶段，但也有间隙的相位与拓扑顺序。我们的模型是弱耦合的，所有的动力学是明确的。我们重新推导了一些已知的拓扑绝缘体的边界态，并构造了新的边界态。与凝聚态物理的标准自旋/电荷关系的一致性对模型施加了非平凡的约束。
2016-05-05 cond-mat.str-el hep-th
Gauge flux generations of weakly magnetized Dirac spin liquid in a kagomé lattice
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料国际中心）；Tsung-Dao Lee Institute, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学李政道研究所）；Collaborative Innovation Center of Quantum Matter（量子物质协同创新中心）
研究弱磁化狄拉克自旋液体在蜂窝晶格中的规范通量生成机制，揭示其通过非微扰方式生成均匀规范通量并形成自旋子兰道能级的特性。
2025-11-28 cond-mat.str-el
Excitations in the spin-1 trimer chain compound CaNi3P4O14: gapped dispersive spinwaves to gapless magnetic excitations
用中子非弹性散射研究了自旋为1的三聚体链状化合物CaNi_3 P_4 O_（14）的磁激发和自旋哈密顿量。实验数据揭示了在3D长程有序磁态（TC = 16 K）中的带隙色散自旋波激发，以及TC以上的无隙磁激发。用线性自旋波理论对耦合三聚体自旋链模型进行了模拟，得到的磁激发能很好地描述实验观测数据。分析表明，铁磁J1和J2的链内的相互作用，和链之间的反铁磁链间的相互作用J3。发现J1和J2的强度更接近（J2/J1 ~ 0.81），而J3被确定为较弱（J3/ J1 ~ 0.69），这与自旋链型晶体结构一致。还发现存在弱的单离子各向异性（D/J=0.19）。交换相互作用的强度和符号解释了为什么在所研究的自旋-1化合物CaNi 3 P4 O 14中不存在1/3磁化强度，而其S= 5/2对应物Mn基同构化合物。交换相互作用的符号与从报道的DFT计算得到的一致，然而，它们的强度被发现是显着不同的。CaNi_3 P_4 O_（14）中相对较强的J_3值在TC以下给出了常规的3D型磁有序，然而，在TC以上保留了其1D特征。目前的实验研究还揭示了一个急剧变化的单离子各向异性的TC表明，在CaNi 3 P4 O 14的三维磁有序的稳定性归因于除了链间相互作用的局部磁各向异性。本研究揭示了充分了解三聚体自旋链化合物中交换相互作用的重要性，以了解其奇异的磁性，如1/3磁化平台。
2020-07-14 cond-mat.str-el
A hidden Goldstone mechanism in the Kagomé lattice antiferromagnet
本文研究了具有反铁磁最近邻耦合$J_1$和铁磁次邻耦合$J_2$的\kagome晶格上海森堡模型的位相.通过分析描述该模型的长波长、低能量有效作用，我们得出了作为$χ= \frac{J_2}{J_1} $函数的相图。该相图的有趣部分是，对于包括$χ=0$的小$χ$，存在没有长程自旋序且具有无带隙和自旋零的低位激发的相。我们讨论了我们的结果的背景下，早期的数值和实验工作。
1999-07-26 cond-mat.str-el
Topological Holography for 2+1-D Gapped and Gapless Phases with Generalized Symmetries
本文利用高阶线性代数与高阶凝聚理论，通过SymTFT三明治构造和极小可凝聚代数，统一刻画2+1维有能隙相及含2-群、不可逆对称性的无能隙gSPT。
2025-03-17 cond-mat.str-el hep-th math-ph
RVB description of the low-energy singlets of the spin 1/2 kagome antiferromagnet
在短程RVB（共振价键）子空间中对kagome晶格上的三聚体和规则（非三聚体）海森堡模型的广泛计算表明，短程二聚体单线态捕获了两种模型的特定低能特征。在三聚体的情况下，单重态光谱分裂成带，其中位于一种类型的键上的二聚体的平均数目是固定的。这些结果与最近提出的一个有效模型的平均场解吻合得很好。对于规则模型，得到一个连续的，无间隙的频谱，在定性上与精确的对角化结果一致。
2000-03-06 cond-mat.str-el
Fermionic Non-Invertible Symmetries in (1+1)d: Gapped and Gapless Phases, Transitions, and Symmetry TFTs
该研究聚焦(1+1)维费米子非可逆对称性，借助SymTFT形式体系构建相图，阐明相的表征方式与费米子CFT的构造方法，并明确其与玻色子非可逆对称性的变换关联，完善了费米子对称性的范畴化朗道范式。
2024-08-20 cond-mat.str-el hep-th
Disordered flat bands on the kagome lattice
我们研究了两种模型的相关键和网站的kagome晶格上的无序考虑两个几何不变和完全无序系统。模型显示出一个完美的平坦的基态带中存在的障碍，我们提供了精确的解析解。而在一个模型中的平带保持间隙和接触的色散带，另一个模型有一个有限的间隙，表明带接触不受拓扑结构单独。我们的模型还显示完全饱和的铁磁基态的排斥相互作用的存在下，无序的平带铁磁性的一个例子。
2018-11-20 cond-mat.str-el
Classification of symmetry fractionalization in gapped $\mathbb Z_2$ spin liquids
在量子自旋液体中，分数自旋子激发携带半整数自旋和晶格和时间反演对称性的其他分数量子数。不同的对称性分馏模式区分不同的自旋液相。在这项工作中，我们得到了一个一般的约束自旋子的对称性分馏在带隙自旋液体，实现在一个系统中的自旋$1/2$的单位细胞的奇数。特别是，当应用于kagome/三角晶格，我们得到一个完整的分类对称带隙$\mathbb{Z_2}$自旋液体。
2018-03-20 cond-mat.str-el
