Stable torsion theories and the injective hulls of simple modules
给出了左诺特环$R$的挠理论刻画，在该环上，单左模的内射壳是局部Artin的.利用挠理论得到了左诺特环满足这一有限性条件的充分条件。
2014-02-13 math.RA
Dimension and Torsion Theories for a Class of Baer *-Rings
通过纯代数证明，将有限von Neumann代数的许多已知结果推广到一类有限Baer *-环${\mathcal C}$上.本文的结果也可以看作是对${\mathcal C}$类中Baer *-环性质的研究。首先，我们证明了环上${\mathcal C}$类中的一个环生成模分裂为一个环生成投射模和一个挠模的直和。然后，我们从${\mathcal C}$定义了环上任意模的维数，并证明了这个维数具有[W. Lück，有限冯诺依曼代数上任意模的维数理论和$L^2$ - Betti数I：基础，J. Reine Angew。Math.495（1998）135- 162]。这个维度定义了一个我们证明等于Goldie和Lambek扭转理论的扭转理论。此外，在这个挠理论中，每一个非线性生成的模都是分裂的。如果$R$是环在${\mathcal C},$，我们可以嵌入它在一个正则环$Q$也在${\mathcal C}.$，我们表明，$K_0(R)$是同构的$K_0(Q)$通过生产一个显式同构和它的逆幺半群Proj $ (P)\to$ Proj $ (Q)$扩展到同构的$K_0(R)$和$K_0(Q)$。
2007-02-18 math.RA
Extending higher derivations to rings and modules of quotients
一个挠理论称为微分（高阶微分），如果一个导子（高阶导子）可以从任何模扩展到对应于挠理论的导数模。研究了挠理论高阶可微的等价条件。众所周知，Lambek，Goldie和任何完美挠理论都是微分的。我们证明了这几类挠理论也是高阶微分的。然后，我们研究的条件下，一个更高的导子扩展到一个右模的直积也扩展到一个右模的直积相对于一个更大的挠理论。最后，我们定义并研究了对称形式的高阶微分挠理论。我们证明了高微分（单侧）挠理论的结果的对称版本，保持较高的导子的对称模。特别地，我们证明了对称的Lambek，Goldie和任何完美挠理论都是高阶微分。
2008-05-03 math.RA
Strongly J-clean matrices over 2-projective-free rings
环$R$中的元素$a$是强J-干净的，如果它是幂等元与交换的Jacobson根中的元素之和。刻画了2-射影自由非交换环上的强J-clean $2\times 2$矩阵.
2014-10-28 math.RA
Factorizations of Matrices Over Projective-free Rings
环$R$中的元素称为强$J^{\#}$ -clean，只要它可以写为幂等元与$J^{\#}(R)$中可交换的元素之和。本文刻画了射影自由环上矩阵的强$J^{\#}$ -清洁性。这些结果推广了交换局部环上强干净矩阵的许多已知结果。
2014-06-04 math.RA
Extending ring derivations to right and symmetric rings and modules of quotients
我们定义并研究了微分挠理论的对称形式。我们证明了一些现有的结果的对称版本的导子右模的导子保持对称模的导子。特别地，我们证明了对称的Lambek，Goldie和完美挠理论是微分的。我们还研究了条件下，一个右或对称模的导子延伸到一个右或对称模的导子相对于一个更大的挠理论。利用这些结果，我们研究了环导子到极大、完全和完全右对称导子环的扩张。
2009-02-01 math.RA
Idempotent ideals and non-finitely generated projective modules over integral group rings of polycyclic-by-finite groups
本文证明了多圈有限群G的整群环上的每个非线性生成的投射模是自由的当且仅当G是多圈的。
2005-12-19 math.RA
The orders of torsion units in integral group rings of finite solvable groups
证明了有限可解群$G$的整群环$\mathbb{Z} G$中，对任意增广1的扭单位，都存在同阶的$G$元.
2007-03-19 math.RA math.RT
Torsion units in integral group rings of Conway simple groups
利用Luthar-Passi方法研究了Conway单群$Co_1$，$Co_2$和$Co_3$的整群环的正规单位群的扭单位的可能阶和部分扩张.
2010-12-20 math.GR math.RA
The distant graph of the projective line over a finite ring with unity
本文讨论有限有单位元的结合环上的射影线$\mathbb{P}(R)$。$\mathbb{P}(R)$自然地被赋予了对称的和反自反的“距离”关系。我们研究了$\mathbb{P}(R)$上的这种关系的图，并将环$R$的直到$p^5$，$p$素数的所有远图$G(R, Δ)$分类到同构.
2017-02-20 math.RA
Idealizer Rings and Noncommutative Projective Geometry
本文研究分次理想化环的一些性质，并着重讨论其在非交换射影几何理论中的应用。特别是，我们给出的例子环的$χ$ -条件的阿丁和张和强诺特财产有非常不同的行为的左侧和右侧。
2004-01-27 math.RA
Gorenstein AC-projective complexes
设$R$是任意幺环，Ch（$R$）是（左）$R$ -模的链复形范畴.证明了Gorenstein AC-投射链复形是Ch（$R$）上阿贝尔模型结构的凝聚对象.模型结构是共纤生成的，并且在平凡共纤对象是范畴投射的链复形的意义上是投射的。证明了当$R$是Ding-Chen环，即具有有限自FP-内射维数的双边凝聚环时，模型结构是紧生成的，从而其同伦范畴是紧生成的.构造这个模型结构还表明，任何环上的每个链复形都有Gorenstein AC-投射预覆盖。只要$R$是Ding-Chen环，或者是所有水平（左）$R$ -模具有有限投射维数的环，这些正是Gorenstein投射（通常意义上）预覆盖。对于一般（右）凝聚环$R$，Gorenstein AC-投射复形与Ding投射复形重合，因此在这种情况下提供了这样的预覆盖。
2017-08-29 math.RA
A generalization of purely extending modules relative to a torsion theory
本文引入了一个新的概念，即$τ_{s}$ -扩张模（环），它是扩张模的挠理论类似物，并将扩张模的许多结果推广到这个新概念上.例如，我们证明了对于任何有单位环$R$，如果$R$是纯$τ_{s}$ -扩张的，则每个循环$τ$ -非奇异$R$ -模是平坦的，并且我们证明了这一事实在主理想整环上也是成立的.同时，我们还将环的直和分类为纯$τ_{s}$ -扩张环.
2021-12-31 math.RA
On the rings whose injective right modules are max-projective
本文在局部环、半局部右半遗传环等更一般环类上刻画了极大QF环，证明了右几乎QF性与右极大QF性非左右对称且对商环不封闭，并由此引出对所有商环均为几乎QF和极大QF的环的研究。
2024-04-02 math.RA
Centrally Essential Endomorphism Rings of Abelian Groups
研究了具有中心本质自同态环$\text{End}\,A$的阿贝尔群$A$.如果$A$是一个扭群或非约化群，则环$\text{End}\,A$是交换的。我们给出了具有非交换中心本质自同态环的有限秩阿贝尔挠自由群的例子。这篇论文将发表在《代数中的通信》上。
2019-10-02 math.RA
On Simple-Direct Modules
最近，在一系列的文件“简单”版本的直接内射和直接投射模进行了研究。这些模分别被称为“简单直接内射”和“简单直接投射”。本文给出了整数环和半局部环上上述模的一个完全刻划。环是半局部的当且仅当每个Jacobson根为零的右模是单直投射的。给出了单直内射右模是单直投射模的环的充分刻划。这些都是左完全右$H$ -环。单直投射右模是单直内射的环是右极大环。对交换诺特环，证明了单直投射模是单直内射模当且仅当单直内射模是单直投射模当且仅当环是Artin环.讨论了模的各种封闭性和一些单直内射模类（分别是单直内射模和单直内射模）。投影）。
2020-04-09 math.RA
Flat modules over valuation rings
设$R$是赋值环，$Q$是它的全商环.证明了任意单投射模（分别为平坦模）是双投射模当且仅当$Q$是极大模（分别为Artin模）.证明了每个单投射模是容度模当且仅当$R$的任何非单位是零因子，每个单投射模是局部投射的当且仅当$R$是自内射的.此外，$R$是极大的当且仅当每个单投射模是可分的，当且仅当任何平面内容模是局部投射的。给出了零因子非零的赋值环是强凝聚环或$π$ -凝聚环的充要条件。给出了半遗传交换环是$π$ -凝聚环的一个完全刻画.当$R$是具有自FP-内射商环$Q$的交换环时，证明了每个平坦$R$ -模是FP-内射的当且仅当$Q$是完美的.
2007-06-01 math.RA
Rings Over Which Cyclics are Direct Sums of Projective and CS or Noetherian
称R为右WV -环，如果每个单右R模相对于真圈是内射的.若R是右WV -环，则R是右一致环或右V -环.证明了对右VV-环R，R是右Noether模当且仅当每个右循环模是一个投射模与一个CS或Noether模的直和.对于V -环R上的具有投射脚柱的有限生成模M，使得M的每个子因子都是投射模与CS或Noether模的直和，我们证明了M = X \oplus T，其中X是半单的，T是具有零脚柱的Noether模.在M = R的情形下，得到R = S \oplus T，其中S是半单环，T是具有零脚点的右Noether单环的直和.另外，如果R是von Neumann正则环，则它是半单Artin环.
2010-01-23 math.RA
Rings on Abelian Torsion-Free Groups of Finite Rank
在有限秩的约化Abel无挠的群$G$类中，我们刻画了TI-群，这意味着$G$上的每个结合环都是子代的.如果$G$上的每一个结合乘法都是零乘法，则$G$称为$nil_a$-群。证明了有限秩的约化阿贝尔无挠的群$G$是$TI$-群当且仅当$G$是齐次Murley群或$G$是$nil_a$-群.我们还研究了齐次Murley群类与$nil_a$-群类之间的相互关系。对任意类型$t\ne (\infty,\infty,\ldots)$和任意整数$n>1$，存在$t$型和秩$n$型的$2^{\aleph_0}$两两非拟同构齐次Murley群，它们是$nil_a$-群.我们描述$t$型，使得存在一个$t$型的齐次Murley群，它不是$nil_a$-群.这篇论文将发表在Beiträge zur代数与几何/贡献代数和几何。
2021-05-22 math.RA
Torsion units in integral group ring of the Mathieu simple group M22
研究了Mathieu散在群$M_{22}$的整群环的正规单位群的扭单位的可能特征值.我们证实了Kimmerle猜想素数图为这个群体，并指定部分增广可能的反例更强的Zassenhaus猜想。
2007-05-15 math.GR math.RA
Torsion units in integral group ring of Higman-Sims simple group
利用Luthar-Passi方法，研究了Higman-Sims单散群HS的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.因此，我们证实了Kimmerle猜想素图的零星组。
2007-05-16 math.GR math.RA
On torsion units in integral group rings of Frobenius groups
对于有限群$G$，设$\tilde{\mathbb{Z}}$是$\mathbb{Z}$在$|G|$素因子上的半局部化.若$G$是一个具有Frobenius核$K$的弗罗贝尼乌斯群，证明了群环$\tilde{\mathbb{Z}} G$中映射到自然环同态$\tilde{\mathbb{Z}} G \rightarrow \tilde{\mathbb{Z}} G/K$下单位元的每个挠单位都通过$\tilde{\mathbb{Z}} G$中的一个单位与$G$中的一个元素共轭.
2012-07-22 math.RA math.RT
Torsion pairs over $n$-Hereditary rings
本文研究了$n$ -遗传环的概念及其与$n$ -表现模、FP $_n$ -内射模、FP $_n$ -平坦模和$n$ -凝聚环类的关系.利用内射模和平坦模的子模的直子给出了$n$ -遗传环的刻画，并利用模范畴的内射余生成元给出了$n$ -凝聚环的刻画.证明了$n$ -遗传环上关于FP $_n$ -内射模和FP $_n$ -平坦模的两个扭对.我们还提供了一个Bézout环的例子，它是2-遗传的，但不是1-遗传的，使得这个环上的挠对不是平凡的。
2018-08-10 math.CT math.RA
Torsion subgroups, solvability and the Engel condition in associative rings
研究了李可解（Engel，n-Engel，局部有限）的结合环的性质与其伴随子群性质之间的关系.
2022-03-14 math.GR math.RA math.RT
Torsion-freeness for fusion rings and tensor C*-categories
离散量子群的无挠性是由R. Meyer为了表述离散量子群的Baum-Connes猜想的一个版本。本文引入抽象融合环的无挠性。证明了一个离散量子群是无挠的，如果它的稠环是无挠的。在后一种情况下，我们说离散量子群是强无挠的。作为应用，我们证明了自由幺正量子群的离散量子群是强无挠的，并且离散量子群的无挠性在笛卡尔积和自由积下保持不变.我们还讨论了抽象刚性张量C ~*-范畴的更一般情形下的挠自由性
2015-12-06 math.OA math.QA math.RA
Torsion units in integral group rings of Janko simple groups
利用Luthar-Passi方法，研究了Janko散在单群的整群环的正规化单位群的经典Zassenhaus猜想.由此得到Janko群$J_1$、$J_2$和$J_3$的Gruenberg-Kegel图与它们各自整群环的正规化单位群的Gruenberg-Kegel图相同.
2010-05-05 math.GR math.RA
Tilting via torsion pairs and almost hereditary noetherian rings
本文将Happel，Reiten和Smalten的倾斜过程推广到右凝聚环上的拟表示模的集.此外，我们将拟倾斜Artin代数作为几乎遗传代数的刻画推广到所有右诺特环。
2010-05-31 math.RA math.RT
Endomorphism algebras over commutative rings and torsion in self tensor products
本文研究交换 Noetherian 局部环上有限生成模的自同态环作用下的张量积，证明在温和条件下不可分解模的自张量积必有挠元。
2025-05-23 math.AC math.RA
The Injective Spectrum of a Right Noetherian Ring II: Sheaves and Torsion Theories
这是第二次的两篇论文的内射谱的权利诺特环。在前篇中，我们把内射谱看作是一个与环（或者更一般地说，一个Grothendieck范畴）相关联的拓扑空间，它推广了Zebriki谱。我们建立了关于拓扑及其与克鲁尔维数的联系的一些结果，并计算了一些例子。在本文件中，这在很大程度上可以独立阅读的第一，我们扩展这些结果通过定义一个层的环上的内射谱，并考虑层的模块在这个结构层和它们的关系，模块在原来的环。然后，我们探索与戈兰开发的素挠理论谱的联系，并使用这种挠理论的观点来证明拓扑结构的进一步结果。
2019-08-16 math.AG math.CT math.RA
A theorem of Hertweck on $p$-adic conjugacy of $p$-torsion units in group rings
对M. Hertweck在2013年1月在斯图加特的一次研讨会上提出。该证明基于Hertweck给我的预印本。设$R$是交换环，$G$是有限群，$N$是$G$的正规$p$ -子群，用$RG$表示$R$上的$G$的群环.证明了在自然同态$\mathbb{Z}G \rightarrow \mathbb{Z}G/N$下映射到恒等式的$\mathbb{Z}G$中的扭单位$u$在$\mathbb{Z}_pG$的单位群中共轭到$N$中的元素.这里，$\mathbb{Z}_p$表示$p$ -adic整数。该结果证明了一个结果的背景下，所谓的双作用形式主义的群环上$p$ -进环。这广泛地推广了Hertweck的一个定理和Caicedo-Margolis-del Río的一个相关定理，并对整群环的Zassenhaus猜想的研究产生了影响。
2017-06-07 math.RA math.RT
Partial augmentations and Brauer character values of torsion units in group rings
对于有限群$G$的整群环$\mathbb{Z} G$的扭单位$u$，以及不整除$u$的阶（但整除$G$的阶）的素$p$，指出了$u$在$G$的$p$正则类上的部分增广与Brauer特征标值之间的关系，类似于部分增广与普通特征标值之间的明显关系.对于不可解的$G$，以对称群$S_{5}$和群$\text{\rm PSL}(2,p^{f})$为例，讨论了关于$u$与群元素的有理共轭的结论.
2007-03-08 math.RA math.RT
Rational conjugacy of torsion units in integral group rings of non-solvable groups
利用积分和模表示理论，给出了整群环中扭单位的有理共轭性的一种新的研究方法。利用这种新方法，我们证明了群$\operatorname{PSL}(2,19)$的第一个Zassenhaus猜想.我们还证明了关于$\operatorname{PSL}(2,23)$的Zassenhaus猜想。在第二个应用程序中，我们表明，有没有正规化单位的顺序$6$的整群环的$M_{10}$和$\operatorname{PGL}(2,9)$。这就完成了W. Kimmerle和A. Konovalov指出，素数图问题对于所有具有最多可被三个不同素数整除的阶数的群都有肯定的答案。
2014-11-18 math.RA math.RT
Torsion subgroups in the units of the integral group ring of PSL(2,p^3)
证明了对每个素数$r$，$\operatorname{PSL}(2,p^3)$的整群环的正规化单位中的所有$r$ -子群同构于$\operatorname{PSL}(2,p^3)$的子群.这回答了M. C.R.赫特威克Höfert和W. Kimmerle为这一系列的团体。
2015-02-25 math.GR math.RA math.RT
The Connected Components of the Projective Line over a Ring
本文证明环上射影线在“遥远”关系下连通当且仅当该环为 $GE_2$-环。
2013-03-31 math.AG math.RA
Projective Representations I. Projective lines over rings
本文研究含单位元的环上的射影直线在域上的射影空间中的表示，基于双模构造，并探讨远距离点与非远距离点与互补子空间的对应关系。
2013-03-30 math.AG math.RA
Quasi-projective dimensions of complexes over rings
本文将关联环上模的准射影维数推广到复形模上，研究其基本性质，包括与射影维数的比较及有限准射影维数复形的导出Auslander-Buchsbaum公式，并给出若干条件使局部诺特环为完全交集环。
2026-10-16 math.AC math.RA
Algebraic deformations arising from orbifolds with discrete torsion
我们发展了计算Hochschild上同调群和交叉积环变形的方法。我们使用这些方法来找到一个特定的orbifold与离散扭转环的变形，并给出了所产生的变形环的中心。这与瓦法和威滕早先计算的手征数和类似轨道的变形有关。
2003-08-08 hep-th math.KT math.RA
The rings of noncommutative projective geometry
在过去的15年里，“非交换射影几何”的研究蓬勃发展。利用和推广交换射影几何的技巧，人们可以研究某些非交换分次环，并得到一些没有纯代数证明的结果。例如，二次增长的非交换分次域，或“非交换曲线”，现在已经被几何数据分类，这些环必须是诺特环。立方生长的环，或“非对易表面”，还没有分类，但目前正在形成一个丰富的理论。在这次调查中，我们描述了其中的一些结果，并检查的问题，其中环应包括在非交换射影几何。
2002-06-04 math.AG math.RA
Commutative rings in which every finitely generated ideal is quasi-projective
本文研究了交换环的乘法理想结构，其中每个乘法生成的理想都是拟投射的。第二节给出了交换环上拟投射模的一些性质。第3节研究了与著名的Prufer条件的相关性，即我们证明了这类环严格地介于算术环和高斯环两类之间。从而推广了Osofsky关于算术环的弱整体维数的定理，部分解决了Gauss环上的Bazzoni-Glaz猜想。我们还建立了一个类似的Bazzoni-Glaz结果之间的转移Prufer条件的环和它的全环的等价物。第4节考察了平凡环扩张的各种背景，以建立新的和原始的环的例子，其中所有的平凡生成的理想都服从准投射性，标志着它们与Prufer环的相关类的区别。
2010-11-08 math.AC math.RA
Einfach-teilbare und einfach-torsionsfreie R-Moduln
设$(R, \mathfrak{m})$是交换Noether局部环，其全商环为$K$ .如果$M$是可除的$\neq 0$，但每个真子模$0 \neq U \subsetneqq M$不是可除的，则称$R$模$M$是简单可除的.对偶地，如果$M$是无挠的$\neq 0$，则称$M$是简单无挠的，但对每个真子模$0 \neq U \subsetneqq M$，因子模$M/U$不是无挠的.我们的第一个结果是$M \neq 0$是简单无挠的当且仅当对于$\operatorname{Ass}(R)$中的极大元$\mathfrak{p}$，$M$是$κ(\mathfrak{p}) = R_{\mathfrak{p}}/\mathfrak{p} R_{\mathfrak{p}}$的子模。简单可除模的结构更为复杂，主要由E. Matlis（1973）和A. Facchini（1989）在任何整环上的一个定理。我们的主要结果是：如果内射壳$E(R/\mathfrak{q})$是单可除的（$\mathfrak{q} \in \operatorname{Spec}(R)$），则环$R_{\mathfrak{q}}$是解析不可约的且本质完备的。特别是对于$\mathfrak{q} = \mathfrak{m}$，$E(R/\mathfrak{m})$的单可整除子模与环$\hat{R} \otimes_R…
2019-11-14 math.AC math.RA
Characterizing $S$-projective modules and $S$-semisimple rings by uniformity
设$R$是环，$S$是$R$的乘性子集.如果导出序列$0\rightarrow \mathrm{Hom}_R(P,A)\rightarrow \mathrm{Hom}_R(P,B)\rightarrow \mathrm{Hom}_R(P,C)\rightarrow 0$对任何$u$-$S$-短正合序列$0\rightarrow A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow 0$都是$u$ -正合的，则称$R$ -模$P$为一致$S$ -投射.得到了$u$ - $S$ -投射模的一些刻画和性质.本文还引入了$u$ - $S$ -半单模的概念。环$R$称为$u$ - $S$ -半单环，只要任何自由$R$ -模是$u$ - $S$ -半单环.利用$u$-$S$ -半单模、$u$-$S$ -投射模、$u$- $S$ -内射模和$u$-$S$ -分裂$u$-$S$ -正合列给出了$u$ - $S$ -半单环的几个刻画.
2022-07-21 math.AC math.RA
Gorenstein projective modules over rings of Morita contexts
在双模的半弱相容和弱相容下，建立了Morita环上的Gorenstein-投射模有一个双模同态为零的充必要条件.这推广和推广了文献中关于三角形矩阵Artin代数和Morita背景下具有两个双模同态为零的Artin代数的结果，其中仅在双模相容的强假设下给出了充分条件.给出了Morita背景下非交换张量积上Gorenstein-投射模的一个应用.此外，我们的工作与Noether环和模块，而不是Artin代数和模块。
2022-08-23 math.RA math.RT
An application of blocks to torsion units in group rings
利用循环亏块理论证明了在有限群G的主p-块上，在一定条件下，G的整群环的正规化单位群含有pq阶元当且仅当G含有pq阶元，且q是不同于p的素数.利用这一结果，我们验证了所有交错对称群和两个散在单群的素图问题.
2019-01-24 math.GR math.RA math.RT
Infinitely generated projective modules over pullbacks of rings
我们利用环的拉回来实现$(\N_0\cup\{\infty\})^k$的子幺半群$M$，它是有限线性丢番图不等式组的解的集合，作为合适的半局部环上可数生成的投射右$R$ -模的同构类的幺半群.对于这些环，可数生成的投射左$R$ -模的行为由幺半群$D(M)$决定，该幺半群通过反转决定幺半群$M$的不等式来定义。这两个幺半群一般不是同构的。作为我们结果的一个结果，我们证明了存在半局部环使得它的所有投射右模是自由的，但这对于投射左模是失败的。这否定了Fuller和Shutters \cite{FS}提出的问题。我们还提供了丰富多样的例子，半局部环具有非非线性生成的投射模，是线性生成模的雅各布森根。
2011-05-18 math.KT math.RA math.RT
Relatively big projective modules and their applications to direct sum decompositions
本文扩展了可数生成投射模相对于迹理想总是相对大的环的例子列表，证明其包括满足多项式恒等式的右noetherian环及$h$-局部整环上的局部半完备无挠代数，并以此完整刻画了Krull维数为1的$h$-局部整环上有限生成无挠模直和项的分解性质。
2025-10-12 math.AC math.RA math.RT
tCG Torsion Pairs
我们研究了当Happel-Reiten-Smalten的$t$ -结构与一个扭对相关联时，它是一个紧生成的$t$ -结构的条件.引入了$t$ CG扭对的概念，证明了对于任意环$R$，$\mathbf{t}=(\mathcal{T},\mathcal{F})$是$R\text{-Mod}$中的$t$ CG扭对当且仅当存在$\{T_λ\}$，$\{T_λ\}$是$\mathcal{T}$中的一组可表示的$R$ -模，使得$\mathcal{F}=\bigcap \text{Ker}({\text{Hom}}_{R}(T_λ,?))$ .我们还证明了每个$t$ CG扭对都是有限型的，并证明了倒数不成立。最后，我们给出了诺特环和von Neumman正则环上的$t$ CG扭偶的精确刻画.
2018-08-10 math.CT math.RA math.RT
Balanced pairs, virtually Gorenstein rings, and cotorsion torsion triples
Universidad de Murcia（穆尔西亚大学）；Hangzhou Normal University（杭州师范大学）；Charles University（查理大学）
本文研究了环R中平衡对与余 torsion 三元组的关系，证明了右几乎格罗蒙德环的条件，并通过无限维翻转理论分类了所有余 torsion 三元组。
2026-10-01 math.AC math.RA math.RT
