Conformally invariant averaged null energy condition from AdS/CFT
研究了AdS/CFT对偶性与体积和边界因果关系的相容性，导出了3维和5维弯曲边界上量子场论的共形不变平均零能条件（CANEC）.这是闵可夫斯基时空中的平均零能量条件（ANEC）到弯曲边界的推广，其中零能量沿着零线平均，并具有适当的权重以实现共形不变性。为此目的，我们采取，作为我们的指导原则，高和沃尔德的无体积捷径定理，它基本上断言，当从一个点到另一个边界上，一个不能采取“捷径通过体积”。我们还讨论了体积与边界因果关系和弱宇宙监督之间的关系。
2020-03-04 gr-qc hep-th
Spacetime Averaged Null Energy Condition
已知弯曲空间中的量子场违反了平均零能量条件，即使只考虑消时测地线。许多这样的例子涉及到在所考虑的测地线附近的应力-能量张量的快速变化，从而产生了在额外维度上求平均将产生量子场普遍遵守的原理的可能性。然而，在讨论了附加平均的各种程序（包括对流形的所有维度进行积分）之后，我们给出了一类违反任何此类平均条件的例子。
2010-06-13 gr-qc hep-th
Quantum Modified Null Trajectories in Schwarzschild Spacetime
弯曲时空中的光子真空偏振效应导致双折射，即光子速度变得大于（或小于）光速，这取决于其偏振。我们在史瓦西弯曲时空中研究这种现象。
2006-05-30 gr-qc
The averaged null energy condition and difference inequalities in quantum field theory
最近，Larry Ford和Tom Roman发现，在一个平坦的圆柱空间中，虽然应力-能量张量本身不满足沿（非消时）零测地线的平均零能量条件（ANEC），但当从应力-能量中减去“Casimir-真空”贡献时，所得张量确实满足ANEC不等式。Ford和Roman将这类量子应力-能量张量的约束称为“差分不等式”。“在这里，我给出了任意二维时空中最小耦合无质量标量场的差分不等式的证明，使用的技术与我们在与罗伯特·瓦尔德的早期论文中证明ANEC所依赖的技术相同。我首先概述了量子场论中的平均能量条件。
1994-11-21 gr-qc
Generalized Fermat's principle and action for light rays in a curved spacetime
我们从弯曲时空中光传播的广义费马原理的公式开始。应用最优控制理论中的庞特里亚金极小值原理，得到了弯曲时空中零测地线的有效哈密顿量。我们明确地表明，动力学方程，这个哈密顿正确地再现零测地线方程。也讨论了光线在弯曲时空中作用的其他形式。
2013-07-11 gr-qc
Achronal averaged null energy condition for extremal horizons and (A)dS
在球极值黑洞（即${{\rm AdS}_2\times S^{d-2}}$）、de Sitter和anti-de Sitter的近视界几何中，证明了一般量子场论的时均零能条件.推导是在计算零变形区域的模哈密顿量后，根据相对熵的单调性得出的。对于不完整的（但最大限度地扩大）在${\rm AdS}_2\times S^{d-2}$的消时零测地线，我们证明了一个不同的光线运营商的任意CFTs的积极性。这与最近导出的洛伦兹圆柱体的约束一致。
2020-12-23 gr-qc hep-th
A holographic proof of the averaged null energy condition
平均零能量条件（ANEC）指出，沿着完全零曲线，量子场的负能量波动必须由正能量波动平衡。利用AdS/CFT对应证明了平坦时空中一类强耦合共形场论的ANEC。违反场论中的ANEC将导致信号在体中的非因果传播。
2015-02-22 gr-qc hep-th
Achronal averaged null energy condition
平均零能量条件（ANEC）要求应力-能量张量投影到测地线切向量上的完全零测地线上的积分永远不为负。这个条件足以证明广义相对论中的许多重要定理，但它被弯曲时空中的量子场所违背。然而，有一个较弱的条件，这是免费的已知违反，只需要没有自洽的时空在半经典引力中，其中ANEC是违反一个完整的，{ \em achronal}零测地线。我们指出，为什么这样的条件可能是预期举行，并表明它足以排除虫洞和封闭的类时曲线。
2007-08-27 gr-qc hep-th
Averaged null energy condition in Loop Quantum Cosmology
虫洞和时间机器是广义相对论中非常有趣的对象。然而，它们需要奇异的物质来支持，而这在经典水平上是不可能的。但是如果我们把引力的量子效应引入到应力-能量张量中，这些奇特的物体就可以自洽地构造出来。幸运的是，圈量子宇宙学（LQC）有可能成为连接经典理论和量子引力的桥梁。从而为研究半经典情况下的量子效应提供了一种简单的方法。圈量子宇宙学在研究早期宇宙的行为方面是非常成功的。在早期阶段，如果考虑量子效应，暴胀是自然的，因为各种局域能量条件都被破坏了。与暴胀宇宙类似，平均零能量条件的违背是可穿越虫洞的必要条件。本文在有效Hamilton量的框架下研究了LQC中的平均零能条件，发现LQC确实违反了无质量标量场耦合模型中的平均零能条件。
2008-12-18 gr-qc
Jacobi-Maupertuis Randers-Finsler metric for curved spaces and the gravitational magnetoelectric effect
在本文中，我们回到雅可比度量的平稳时空中的类时和零geodsics的主题，纠正以前的一些误解。我们证明了不仅零测地线，而且类时测地线都服从Jacobi-Maupertuis型变分原理和Randers-Finsler度量，并给出了明确的公式.详细讨论了Taub-NUT和Kerr时空的情况。最后，我们展示了如何我们的雅可比莫佩屠斯兰德芬斯勒度规可以表示在有效介质描述的行为麦克斯韦方程在弯曲的时空。特别是，我们看到在非常具体的条款如何磁电磁化率进入雅可比-莫佩屠斯-兰德斯-芬斯勒函数。
2019-04-09 gr-qc hep-th math-ph
Scale anomalies imply violation of the averaged null energy condition
最近人们对固定弯曲背景时空上的量子场论是否满足平均零能量条件（ANEC）的问题表示了极大的兴趣。Wald和Yurtsever [Phys. Rev. D43，403（1991）]的评论指出，一般来说，答案是否定的。在这篇笔记中，我更详细地探讨了这个问题，并成功地描述了一个广泛的时空类别，在这个时空类别中，ANEC肯定会被违反。最后，我补充了一些关于史瓦西时空中ANEC破坏的评论。
1994-09-20 gr-qc hep-th
The averaged null energy conditions in even dimensional curved spacetimes from AdS/CFT duality
在AdS/CFT对偶性的背景下，应用非体积捷径原理，研究偶（2维和4维）弯曲时空中强耦合量子场论的平均零能条件（ANEC）.在相同的上下文中，但在奇数维，本作者以前推导出共形不变的平均零能量条件（CANEC），这是一个版本的ANEC具有一定的权函数的共形不变性。然而，在偶数维中，人们必须处理引力共形反常，这使得相关的公式比奇数维的情况复杂得多。在二维情况下，我们通过应用无体积捷径原理推导出ANEC。在四维，我们推导出一个不等式，它本质上提供了一个权重函数的ANEC的下界。为了这个目的，也得到一些几何的见解，重力共形异常，我们表示的应力-能量公式的几何量，如边界零测地线和准本地质量的边界几何的扩展。我们认为，当达到最低限度，也讨论了零能量的平均值可以是负的，考虑一个简单的例子，一个空间紧凑的宇宙与虫洞喉。
2020-08-18 gr-qc hep-th
Maxwell equations in a curved spacetime: Spin optics approximation
我们研究高频电磁波在弯曲时空中的传播。我们演示了如何修改的标准几何光学允许一个包括螺旋度相关的校正到圆偏振辐射束的运动方程。结果，偏振光射线仍然为零，但不是测地线曲线。为了实现这些结果，我们构建了一组（非测地线）零射线相关的零帧，并使用这些帧的高频波传播的描述。我们称这种方法为自旋光学近似。它是完全协变的，可以用于任意时间相关的引力场。
2020-07-07 gr-qc hep-th
Proving the Achronal Averaged Null Energy Condition from the Generalized Second Law
零线是完全的无时零测地线。证明了对于任何与半经典Einstein引力最小耦合的量子场，零线上的平均零能条件（ANEC）是广义热力学第二定律在因果视界上的一个推论.辅助假设包括CPT和存在一个合适的重整化方案的广义熵。虽然在弯曲时空中的一般测地线上可以违反ANEC，但只要ANEC在零线上成立，就存在定理表明半经典引力应该满足能量正性、拓扑审查，并且不应该允许封闭的类时曲线。本文指出，一旦线性化引力子场量子化，这些定理就失效了，因为那时Raychaudhuri方程中的重整化剪切平方项可以是负的。一个"剪切包容"的ANEC的推广，提出了补救这一点，并证明了在经典广义相对论的视界扰动的一个额外的假设。
2010-02-16 gr-qc hep-th
Null Completeness and Directional Rigidity in Bianchi I Spacetimes
McMaster University（麦克马斯特大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（perimeter理论物理研究所）
该研究推导无端点光学刚性定理，分析比安基I型时空的两种刚性机制，揭示截断稳定零收敛条件下的方向刚性特征，分类饱和几何并探讨相关物质与能量推论。
2026-10-06 gr-qc hep-th math-ph
Quantum fields and entanglement on a curved lightfront
我们考虑弯曲时空中任意零超曲面上的场量子化。我们讨论德西特视界作为最简单的例子，在宇宙补丁的标准福克空间的视界量子化。我们强调零超曲面运动学的普遍性，用它来概括的Unruh效应的真空或热状态相对于零的“时间平移”的任意（例如非稳态）的视野。最后，我们考虑一个零超曲面上的一般纯态，它被分为过去和未来的一半，当分歧表面划分一个事件视界。我们提出了一个封闭形式的配方减少这样一个纯态到混合状态的每个半超曲面。这提供了一个框架来描述时空区域之间的纠缠直接在其因果视界。为了说明我们的状态还原配方，我们用它来推导Unruh效应。
2015-07-15 gr-qc hep-th
The averaged null energy condition on holographic evaporating black holes
利用AdS/CFT对偶性研究了蒸发黑洞事件视界上强耦合场的平均零能条件~（ANEC）。首先，我们考虑一个具有受扰四维黑液滴几何的$3$维蒸发黑洞的全息模型，研究了进入边界黑洞视界的负能流是如何出现的。结果表明，当视界面积减小时，进入的负能流总是出现在边界黑洞视界。其次，我们测试的ANEC在一个全息模型的$4$维渐近平坦的动态黑洞，它描述了形成和随后的蒸发的球对称黑洞。应用“体无捷径原理”，我们证明了当局部零能量沿事件视界上的不完全零测地线用权函数平均时，从黑洞形成开始到黑洞蒸发的最后时刻，ANEC总是满足的.结果表明，在黑洞形成的早期阶段，总的进入负能流被大量的正能流所补偿。
2022-03-10 gr-qc hep-th
Averaged Null Energy Condition from Causality
平坦时空中的酉洛伦兹不变量子场论服从微因果性：类空分离时，量子化子消失。对于二维以上的相互作用理论，我们证明了这意味着平均零能$\int du T_{uu}$必须是正的。这个非局部算子出现在光锥极限中局部算子的算子乘积展开中，因此对$n$ -点函数有贡献。我们得出一个总和规则，隔离这种贡献，显然是积极的。这一论证也适用于应力张量以外的某些更高自旋的算符，产生了一个$\int du X_{uuu\cdots u} \geq 0$形式的新约束的无限族。这些导致新的不等式自旋运营商的耦合常数在共形场论，其中包括作为特殊情况（但通常是强于）现有的限制，从光锥引导，深度非弹性散射，共形碰撞机方法，和相对熵。我们还评论的关系，最近推导的平均零能量条件从相对熵，并建议因果关系和信息理论的QFT不等式之间的更一般的连接。
2016-10-17 gr-qc hep-ph hep-th
Classification of quantum states based on the null energy condition
零能条件的违背在广义相对论和弯曲时空中的量子场论中都扮演着重要的角色。多年来，已经表明，违反零能量条件导致不稳定性和违反因果关系。在量子场论中，能量条件的违反也依赖于弯曲时空几何之外的量子态。因此，量子效应在零能条件的破坏中起着重要的作用。我们证明了所有相干态的集合不违反零能量条件。此外，我们还表明，在一定的条件下，零能量条件是违反一个纯态或混合态。此外，还讨论了量子态对零能条件的动力学破坏。
2021-09-05 gr-qc
A note on the averaged null energy condition in quantum field theory
平均零能量条件最近被证明对一大类时空中的线性量子场成立。然而，我们很容易用一个简单的标度论证来证明，所述的ANEC在弯曲的四维时空中一般不成立，而且这个标度论证被广泛地解释为对量子场论中平均能量条件的致命一击。在这篇文章中，我提出了一个简单的推广ANEC，其中的右手边的ANEC不等式被替换为一个有限的（但一般为负）状态独立的下界。只要注意力集中在渐近行为良好的时空上，ANEC的这种广义版本就不会受到标度论证的威胁，因此有可能在四维弯曲时空中普遍有效。我认为，当广义ANEC成立时，它对总能量的非负性和与ANEC的含义类似的奇异性定理有影响。特别是，我表明，如果广义ANEC是满足静态遍历虫洞时空（这是可能的，但仍有待证明），然后宏观虫洞（但不一定是微观的，普朗克大小的虫洞）被排除由量子场论。
1995-01-28 gr-qc
Null energy conditions in quantum field theory
对于四维Minkowski空间中的量子化的、无质量的、最小耦合的实标量场，我们证明了（通过一个显式构造）零收缩应力-能量张量沿零测地线的加权平均在Hadamard态类上从下到上是无界的.因此，在四维闵可夫斯基时空中，沿着零测地线不存在量子不等式。这与二维平坦时空的情况相反，在二维平坦时空中确实存在这样的不等式。我们详细讨论了在我们的分析中使用的量子态的属性，并表明，在这些状态下评估的应力能量张量的重整化期望值满足平均零能量条件（如预期的），尽管不存在零平均量子不等式。然而，我们也表明，在任何全球双曲时空的零收缩应力能量平均在类时世界线满足量子不等式的限制（无论是有质量和无质量的领域）。我们简要地评论我们的奇异性定理的结果的影响。
2002-11-26 gr-qc
Comments on the Stress-Energy Tensor Operator in Curved Spacetime
本文将Hollands和Wald基于场算子Wick积的 *-代数的方法推广到弯曲整体双曲时空中定义应力-能量张量算子.特别地，局部性和协方差要求被推广到微分量子场的Wick乘积。如果用满足运动方程的经典场代替场算符，则所提出的应力-能量张量算符是守恒的，并可还原为经典形式。该定义是基于存在的方便的counterterterms给出的某些地方威克产品的分化领域。它们与任意长度尺度（和任何量子态）无关，并且在场方程的解上经典地消失。改进的点分裂重整化方法只利用Hadamard参数的非模糊部分，即完全由局域几何和Klein-Gordon算符中的参数决定的部分，就可以得到Hadamard量子态的平均应力-能量张量.平均应力-能量张量也与采用局部$ζ$ -函数方法得到的结果一致。
2002-05-14 gr-qc hep-th math-ph
Modular Hamiltonians for Deformed Half-Spaces and the Averaged Null Energy Condition
在$\mathbb{R}^{1,d-1}$上研究了相对论量子场论中变形半空间真空态对应的模哈密顿量。我们表明，除了通常的升压发电机，有一个贡献的模块化哈密顿在一阶的形状变形，成比例的零分量的应力张量沿Rindler地平线的积分。我们利用这个事实以及相对熵的单调性来证明闵可夫斯基时空中的平均零能量条件。从而给出了CFT三点函数中参数的Hofman-Maldacena界的一个新的证明。我们的主要技术进步包括适应新开发的微扰方法计算纠缠熵的问题。这些方法最近被用来证明某些结果的形状依赖的纠缠在CFTs和这里我们推广这些结果的激发态和实时动力学。我们还讨论了这一结果的AdS/CFT对应物，与最近提出的全息理论中的模块化哈密顿的引力对偶。
2016-05-25 gr-qc hep-th quant-ph
Cosmological Observations: Averaging on the Null Cone
宇宙在局部尺度上不是各向同性的或空间均匀的。在广义相对论中，局域非均匀性的平均化会对宇宙的演化和宇宙学数据的解释产生重要的动力学效应。特别是，所有关于宇宙学的推论都是基于光路的;平均可以对光子传播产生重要影响，从而对宇宙学观测产生重要影响。最好是从观测量的角度来描述平均的物理效应，并侧重于光的行为。数据（例如，物质项，如密度或星系数计数，它们已经表示为平均量）在零锥上给出。因此，考虑光锥平均量在观测上是有意义的。原则上，我们希望在零锥上描述宇宙学方程，因此我们需要在零锥上构造平均几何。然而，我们认为，它仍然是必要的平均完整的爱因斯坦场方程，以获得适当的平均方程的零锥。由于它不是几何本身出现在观测关系，我们讨论是否有可能协变“平均”只是一个子集的发展方程的零锥，专注于相关的观测量。我们提出了一个平均版本的标量零Raychaudhuri方程，这可能是一个有用的第一步，在这方面。
2009-05-14 astro-ph.CO gr-qc
Plate with a hole obeys the averaged null energy condition
Casimir系统的负能量密度似乎违反了广义相对论的能量条件。然而，人们不能使用标准计算来测试完美反射板的平均零能量条件（ANEC），因为零测地线必须通过板，在那里计算失败。为了避免这个问题，我们计算的贡献ANEC的测地线，通过一个单一的板孔。我们认为狄利克雷和诺依曼边界条件在两个和三个空间维度。我们使用一个Babinet的原则参数，以减少问题的一个互补的有限盘校正完美的镜像结果，然后我们使用散射理论在椭圆和球坐标计算。在Dirichlet情形下，我们发现由于孔洞的正修正抵消了无限板的负修正。在诺伊曼的情况下，无限大的板给出了正的贡献，空穴的贡献在幅度上较小，所以再次服从ANEC。这些结果可以推广到两个板在大、小孔半径限制下的情况。因此，这一制度提供了另一个例子，说明当人们可能期望ANEC被违反时，它却得到了遵守。
2005-11-07 gr-qc hep-th
A type N radiation field solution with $Λ<0$ in a curved space-time and closed time-like curves
本文给出了爱因斯坦场方程的反德西特背景四维N型解。物质能含量纯辐射场满足零能量条件（NEC），度规是自由曲率发散的。此外，该度量还存在一个非膨胀、非扭、无切变的测地线零同余，且该零同余不是协变常数。时空容许封闭的类时曲线，这些曲线在某个时刻之后以因果关系良好的方式出现。最后，通过对测地线偏差方程的研究，分析了该解的物理意义。
2018-05-21 gr-qc
Caustics and wave propagation in curved spacetimes
研究了一般四维时空中光锥焦散线对线性标量场传播的影响。特别地，我们分析了相关格林函数的奇异结构。正如一般定理所预期的那样，与波动方程相关的格林函数沿着一大类零测地线是全局奇异的。尽管如此，给定测地线上奇点的"性质"并不一定保持不变。当遇到光锥的焦散线时，它可以改变特性。这些变化进行了研究，首先推导全球格林函数的标量场光滑平面波时空上传播。然后，我们使用彭罗斯极限认为，有一个意义上的“领先的阶奇异行为”的（通常未知）格林函数与一个通用的时空总是可以理解使用（已知）格林函数与一个适当的平面波时空。这种对应关系被用来推导出一个简单的规则，描述格林函数如何改变其奇异结构附近的一些参考零测地线。这样的变化只取决于沿着参考测地线遇到的共扼点的多重性。使用sigma（p，p '）表示Synge世界函数的适当推广，具有重数1的共扼点将涉及delta（sigma）的格林函数奇点转换为涉及1/pi sigma的奇点（反之亦然）。重数为2的共轭点可以被视为具有连续两次通过重数为1的共轭点的效果。
2012-06-06 gr-qc math-ph math.MP
Null Branes in String Theory Backgrounds
我们考虑弯曲时空中运动的零玻色子p-膜，并发展了一种适合于弦论背景的求解其运动方程和约束的方法。作为应用，我们给出了这种背景在十维空间的精确解。
2000-08-01 gr-qc hep-th
Causality and Micro-Causality in Curved Spacetime
我们考虑如何实现因果关系和微观因果关系在QED弯曲时空。光子传播子被发现表现出新的非解析行为，由于真空偏振，这使Kramers-Kronig色散关系失效，并质疑弯曲时空中微观因果关系的有效性。这种非解析性最终与弯曲时空中测地线的汇点的一般聚焦性质有关，这是由零能量条件和共枕点的存在所暗示的。这些结果产生于一个完整的非微扰的QED真空极化张量的频率依赖性的计算，使用新的世界线路径积分方法连同时空的彭罗斯平面波极限在一个零测地线附近。弯曲时空的折射率表现出超光速的相速度、色散、吸收（由于γ \to e^+e^-）和双折射，但我们证明波前速度（相速度的高频极限）确实是c，从而保证因果关系本身得到尊重。
2007-09-20 gr-qc hep-th
The Quantum Null Energy Condition in Curved Space
量子零能条件（QNEC）是应力张量的分量（$(T_{kk} = T_{ab} k^a k^b$）在点$p$处沿着零矢量$k^a$的一个约束，该约束是根据在由$k^a$生成的零同余$N$到$p$的一侧上的冯诺依曼熵$S$的二阶$k$ -导数。该猜想已被建立的超重整化场论点$p$，位于一个分叉的Killing视界与零切线$k^a$和大N全息理论在平坦空间。虽然Koeller-Leichenauer全息论证清楚地给出了一般$(p,k^a)$的一个不等式，但要使这个不等式成为有用的QNEC，通常需要更多的条件。对于$d\le 3$，对满足零收敛条件$R_{ab} k^a k^b \ge 0$的任意背景度量，证明了当$N$在点$p$的展开$θ$和剪切$σ_{ab}$满足$θ|_p= \dotθ|_p =0$，$σ_{ab}|_p=0$时，QNEC是自然有限的，且与重整化方案无关.这与最初的QNEC猜想是一致的。但对于$d=4,5$，需要更多的条件。特别是，我们还需要消失的额外的衍生物和一个主导的能源条件。在上述情况下，全息论证确实产生了有限的QNEC，尽管对于$d\ge6$，我们认为这些性质甚至对于弱孤立视界（其中$θ, σ_{ab}$的所有导数都为零）也不成立，这些视界也满足主导能量条件。在积极的一面，我们的工作的一个corollary是，当耦合到爱因斯坦-希尔伯特引力，$d \le 3$…
2017-12-26 gr-qc hep-th
Chronological null complete spacetimes admit a global time
宣布并激发了“没有类光线的时空是稳定因果的”这一结果。这意味着零测地完备的时间时空，满足零泛性和零（平均）能量条件，允许一个时间函数。
2008-12-05 gr-qc
Curved branes with regular support
我们研究了具有满足四维最大对称性的弯曲膜的一般五维膜世界中的时空奇点。体积由理想流体的模拟物支撑，时间由额外的坐标代替。我们表明，相反的存在，从膜的位置在任何解决方案与平坦（闵可夫斯基）膜的有限距离奇点，在弯曲膜的情况下，有奇异自由的解决方案的状态方程的范围内兼容的零能量条件。
2016-06-30 gr-qc hep-th
Derivation of the Null Energy Condition
我们从世界面弦论中推导出零能条件，它被理解为爱因斯坦框架里西张量的一个约束。对于在弯曲几何中传播的闭玻色弦，维拉索罗约束条件的时空解释正好是零能量条件，在α素数展开中导致非平凡阶。因此，零能量条件的最深根源在于世界片的自同构不变性。
2015-04-03 astro-ph.CO gr-qc hep-th
New non-linear modified massless Klein--Gordon equation
无质量的克莱因-戈登方程在任意弯曲的背景下，允许在光锥内产生“尾巴”的解，因此，不严格遵循德威特和贝姆在近60年前发现的零测地线。本文提出了一个无质量Klein-Gordon方程的修正，它在任意弯曲时空上总是表现出零测地线传播。这个新的方程是来自拉格朗日表现出电流-电流相互作用。它的非线性是由于一个自耦合项，这是有关的量子力学玻姆势。
2017-07-06 gr-qc
The Refractive Index of Curved Spacetime: the Fate of Causality in QED
长期以来，人们已经知道QED中的真空偏振导致光在弯曲时空中传播的超光速低频相速度。假设Kramers-Kronig色散关系是正确的，这将意味着超光速波前速度和因果关系的破坏。在这里，我们计算的第一次使用世界线西格玛模型技术连同时空的彭罗斯平面波极限在零测地线附近的折射率的全频率依赖性。我们发现，相速度（即波前速度）的高频极限总是等于c和因果关系的保证。然而，Kramers-Kronig色散关系被违反，由于在上半复平面的折射率的非解析性，其起源可以追溯到零测地同余的一般聚焦性质和共轭点的存在。这就对弯曲时空中的局部量子场论中的微观因果性问题提出了质疑，即在类空分离点上，场算符的子算符消失。
2007-10-29 gr-qc hep-th
Geometrical optics for scalar, electromagnetic and gravitational waves in curved spacetime
几何光学展开将求解波动方程的问题简化为求解沿射线的输运方程。在这里，我们考虑标量，电磁波和引力波传播的弯曲时空在广义相对论。我们表明，每一个是由一个波动方程具有相同的主要部分。因此：每个波以光速沿着射线传播（恒定相位的超曲面的零发生器）;波振幅的平方与光束的截面成反比地变化;并且偏振沿着射线平行传播（Skrotskii/Rytov效应）。我们表明，光学标量的光束，和各种纽曼-彭罗斯标量描述一个平行传播的零四，可以通过求解输运方程的二阶制剂。与萨克斯方程不同的是，这个公式使得在一个同余的第一个共轭点之外找到这样的标量变得简单，在那里相邻的射线交叉，标量发散。我们讨论了微分进动的光束，导致修改后的相位的几何光学展开。
2018-06-22 gr-qc
Averaged Energy Conditions in 4D Evaporating Black Hole Backgrounds
利用Visser的应力-能量张量对应于Unruh真空中的共形耦合无质量标量场的半解析模型，通过明确地计算半完全测地线上的相关积分，我们研究了四维蒸发黑洞背景下的平均弱能（AWEC）和平均零能（ANEC）条件以及对负能的Ford-Roman量子不等式型限制.我们发现，在平均能量条件失效的所有情况下，负能量密度的大小和持续时间都存在量子不等式界。
1998-06-09 gr-qc
On Gravitational Shock Waves in Curved Spacetimes
几年前，德雷和特胡夫特找到了在爱因斯坦方程的一类特殊真空解中引入引力激波的充分必要条件。我们将这项工作扩展到非零物质场和宇宙学常数存在的情况。引力波的源是沿着零表面（如黑洞的视界）运动的无质量粒子。在我们讨论了一般情况之后，我们给出了许多明确的例子。其中包括$d$维带电黑洞（包括4维Reissner-Nordström和$d$维Schwarzschild解作为子情形），4维De-Sitter和Anti-De-Sitter空间（以及Schwarzschild-De-Sitter黑洞），3维Anti-De-Sitter黑洞，以及具有协变常零Killing矢量的背景。我们也解决了类似的问题，字符串启发引力的解决方案，并给出了几个例子。
1994-12-07 gr-qc hep-th
The Quantum Null Energy Condition, Entanglement Wedge Nesting, and Quantum Focusing
我们研究了纠缠楔嵌套与全息衍射的CFTs的后果。的CFT制定在任意弯曲的背景下，我们包括曲率平方耦合的批量的影响。在这种设置中，我们发现纠缠楔嵌套的必要条件和充分条件，暗示量子纠缠能量条件在$d\leq 5$，扩展其早期的全息证明。我们还证明了在同样的条件下，量子聚焦猜想产生的非引力极限是量子能量条件。
2017-06-13 gr-qc hep-th
Averaged Energy Conditions and Bouncing Universes
弹跳宇宙的动力学特征是违反了总能量-动量张量的某些坐标不变限制，通常称为能量条件。虽然可能存在局部违反零能量条件的时期，但它可能在平均意义上被强制执行。明确的例子，这种可能性进行了调查，在不同的框架。
2017-11-17 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Spinoptics in the presence of axion-like particles in curved spacetime
Rikkyo University（立教大学）
研究弯曲时空中高频电磁波与轴矢标量场耦合的传播，用有效作用量方法推导自旋光学方程，可分析光子轨迹修正，通过例子展示光轨迹因自旋光学效应偏离零测地线。
2026-07-14 gr-qc hep-ph
Comment on `Do electromagnetic waves always propagate along null geodesics?'
我们研究麦克斯韦电磁波在弯曲时空中的传播，在适当的几何光学限制，信号速度的概念，和麦克斯韦理论在平坦时空中的最小耦合处方。在此过程中，我们反驳了Asenjo和Hojman（2017）最近的一个主要主张，即几何光学极限在哥德尔时空中部分是不明确的;我们从而消除了目前关于波传播和光学极限的已有结果的紧张关系。
2021-12-11 gr-qc
Fermionic one-particle states in curved spacetimes
我们证明了自旋$\frac{1}{2}$场在一般弯曲背景下存在单粒子态和相应真空态的概念。一个弯曲的时空可以配备一个坐标系，其中度规分量$g_{--}=0$。我们分离了被零矢量$\partial_-$湮灭的左手无质量狄拉克场的分量，并计算了相应的费曼传播子。我们发现传播模局域在二维子空间上，并且Feynman传播子类似于二维Minkowski时空中手征费米子的Feynman传播子。因此，它可以用单粒子态和相应的真空态来解释，类似于闵可夫斯基时空中的第二量子化。
2018-07-05 gr-qc hep-th
Does backreaction enforce the averaged null energy condition in semiclassical gravity?
量子场的预期应力-能量张量< T_{ab} >一般违反了广义相对论的局域正能量条件。然而，< T_{ab} >可能满足一些非局部条件，如平均零能量条件（ANEC），这将排除可穿越的虫洞。虽然ANEC在闵可夫斯基时空中成立，但如果允许人们任意选择时空和量子态，而不强加半经典爱因斯坦方程G_{ab} = 8 π，则在弯曲时空中它可以被违反< T_{ab} >。本文通过研究具有任意曲率耦合的自由无质量标量场关于平坦时空/真空解的二阶微扰理论，研究了ANEC是否对该方程的解成立。我们“降低”的扰动方程，以消除虚假的解决方案，并考虑的限制，其中的lengthscales确定的传入状态是远远大于普朗克长度。我们还需要假设入射的经典引力辐射并不支配一阶度规微扰。我们发现，虽然ANEC积分可以是负的，如果我们平均的ANEC积分横截测地线与一个合适的普朗克尺度涂抹功能，然后在所有情况下，除了平坦的时空/真空解决方案得到严格的正结果。这一结果表明--我们的论文的很大一部分致力于分析一般问题的性质的半经典爱因斯坦方程和处方提取物理相关的解决方案。
1996-07-02 gr-qc hep-th
Curved spacetimes with continuous light disks
本文首次揭示了各向同性弯曲时空中存在由闭合光环连续统组成的光盘，并基于非线性耦合的Einstein-物质场方程解析证明了该时空包含致密核及无限数量零类圆测地线的球壳。
2025-03-31 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Propagation of light in the presence of gravity generated by static and spherically symmetric curved space-times using Maxwell equations
本文提出了计算广义相对论和广义引力理论中广义静力各向同性方程中零测地线的另一种方法。通过应用保角变换，我们能够考虑模拟重力模型，其中曲率被编码在介质的介电和磁特性中。换句话说，我们从弯曲的时空过渡到平坦的时空，在那里，我们求解的不是爱因斯坦场方程，而是麦克斯韦方程组。在此几何背景下，光子测地线计算。然后，给定不同的黑洞和虫洞的度量，我们应用这种方法获得一个很好的协议，在原来的重力框架下的精确解，通过提交角偏差低于$3^\circ$。最后，我们提供了一个被薄吸积盘包围的Schwarzschild黑洞的图像，以及在$4^\circ$以下的角度差异内的Morris & Thorne状虫洞的表观图像。
2023-03-10 gr-qc hep-th math-ph
The Gravity Dual of Boundary Causality
在规范/引力对偶中，边界上没有因果关系的点不能通过整体有因果关系;这是边界因果关系的陈述。根据Gao-Wald定理，体中的平均零能量条件足以确保该性质。在这里，我们继续在相反的方向：我们推导出一个必要条件，以及充分条件下保持边界因果关系的微扰（量子或stringy）的修正批量。我们发现的条件是一个（背景依赖）的限制量，光锥可以“打开”所有空散装测地线。我们表明，这个约束是弱于平均零能量条件。
2016-09-05 gr-qc hep-th
Null string evolution in black hole and cosmological spacetimes
讨论了经典弦在某些黑洞和宇宙时空中的运动问题。特别地，考虑了张力弦的零弦极限（零张力）。本文给出了Reissner-Nordström黑洞背景下、Einstein静态宇宙和Einstein-Schwarzschild（Einstein静态宇宙中的一个黑洞）时空中的一些新的精确弦解.这些解决方案可以提供一些洞察弦（宇宙和基本）在弯曲背景中传播的一般性质。
2002-06-05 astro-ph gr-qc hep-th
Causal cells: spacetime polytopes with null hyperfaces
我们考虑闵可夫斯基时空中的多面体和4-多面体-特别是体积为零的零多面体和以这种多面体作为超面的4-多面体。本文给出了几类零面4-多面体的基本性质：4-单形、“四面体菱形”和4-平行多面体。我们建议每个班级都有一个“最经常”的代表。最正则的平行六面体是特别有趣的：它的边、面和超面都是全等的，并且它具有零超平面和零段。一个由这个多面体的副本组成的时空平铺可以被看作是一个具有零边的晶格，这样每个点都位于四面体模式中四个光托盘的交点上。我们推测的相关性，这个结构的离散弯曲时空和量子引力。
2013-01-08 gr-qc math.CO math.DG
Quantum inequalities in two dimensional curved spacetimes
我们推广了Vollick的一个结果，即在全局共形于闵可夫斯基时空的二维时空中，约束自由无质量标量场的重整化期望应力-能量张量的可能行为。Vollick推导出了静态时空中静态观测者测量的能量密度的下限，通过对涂抹函数进行积分，相对于观测者的固有时间进行平均。在这里，我们将结果推广到非静态时空中的任意曲线。这个证明和Vollick的证明一样，都是基于保形变换和使用我们之前在平坦闵可夫斯基时空中的最优边界。这种量子不等式的存在性是由Fewster先前建立的。
2020-12-03 gr-qc
An explicit quantum weak energy inequality for Dirac fields in curved spacetimes
根据Fewster和Verch的结果，量子化Dirac场在任意四维整体双曲时空中沿类时曲线的平均能量密度满足量子弱能量不等式（QWEI）.然而，这个结果并没有提供一个明确的形式的界限。通过调整思想从早期的工作，我们给出了一个简化的推导QWEI的狄拉克场导致明确的界限。在静态时空中的静态曲线的情况下，该界进一步简化，特别是与Fewster和Mistry在四维闵可夫斯基时空中的结果一致。我们还表明，我们的QWEI与当地的协方差是兼容的，并得出一个简单的结果。
2006-10-31 gr-qc
Null Cones and Einstein's Equations in Minkowski Spacetime
如果爱因斯坦方程是用来描述闵可夫斯基时空中引力的场论，那么因果关系要求有效的弯曲度规必须尊重平坦背景度规的零锥。运动学问题的解决使用广义特征向量形式主义的基础上的Segré分类对称秩2张量相对于洛伦兹度量。确保两个零锥之间的正确关系动态可扩展地实现使用朴素规范自由。与广义特征向量形式主义相联系的新变量将配置空间减少到容限相关部分。在这个较小的空间中，规范变换不形成群，而只是一个广群。平坦度规消除了在量子引力中定义等时对易关系的困难，并保证了全局双曲性。
2004-06-25 gr-qc hep-th
Universal behaviour of generalized Causal set d'Alembertians in curved spacetime
因果集非局域波算子既可以定义因果集理论的作用，也可以研究可能产生有趣的现象学后果的局部物理偏差。以前的研究表明，在所有维度上，（唯一的）最小离散算子给出了平均连续非局部算子，这些算子在局部极限中减少到$\Box-R/2$。最近，放弃极小性的约束，它表明，存在无限多的离散算子满足基本的物理要求，并与正确的局部极限在平坦的时空。在这项工作中，我们认为这整个类的广义因果集d'Alembertins在弯曲的时空，并扩展到他们的$-R/2$因素的普遍性的结果。最后，我们评论了这个结果与爱因斯坦等效原理的关系。
2016-05-23 gr-qc
The double smeared null energy condition
零能条件（NEC）是彭罗斯奇点定理的一个重要假设，它被量子场所破坏。量子场论中NEC的自然推广，即在有限零段上平均的重整化零能量，已知从下面是无界的。在这里，我们提出了一种替代方案，双涂抹零能量条件（DSNEC），说明零能量涂抹在两个零方向有一个有限的下限。我们严格推导出DSNEC从一般的世界体积的闵可夫斯基时空中的自由量子场的界限。我们的方法允许将来系统地包含曲率校正。作为我们开发的技术的进一步应用，我们证明了额外的下限上的期望值的各种运营商，如保守的较高的自旋电流。DSNEC提供了一个自然的起点，证明奇异性定理在半经典引力。
2021-11-10 gr-qc hep-th
