Thermal transport characteristics of Fermi-Pasta-Ulam chains undergoing soft-sphere type collisions
我们数值计算表明，包括软球型碰撞在著名的费米-帕斯塔-乌拉姆（$FPU$）链完全改变的热输运特性。得到的$FPU^C$链，同时保持动量，满足傅立叶定律，不显示异常的热输运行为。碰撞在减少通常在$FPU$链中观察到的边界跳跃方面起着重要作用。在低温下，由于能量从最低振动模式到较高模式的快速重新分布，$FPU^C$链的热导率显著小于$FPU$链。然而，在高温下，$FPU^C$链具有比$FPU$链更大的热导率，这是由于大幅度的短程非谐碰撞力对热通量的大贡献。
2020-06-23 cond-mat.stat-mech
Asymptotic Dynamics of Breathers in Fermi-Pasta-Ulam Chains
研究了有限Fermi-Pasta-Ulam链中呼吸子在零温度和非零温度下的渐近动力学。虽然这种呼吸器基本上是静止的，并且在零温度下寿命很长，但热波动往往会导致呼吸器运动和更快的衰减。
2002-05-15 cond-mat.stat-mech nlin.AO
Crossover from Fermi-Pasta-Ulam to normal diffusive behaviour in heat conduction through open anharmonic lattices
研究了一维、二维和三维非谐晶格中随机Langevin热浴的热传导。晶格的原子间势是双阱型的，即，$V_{\rm DW}(x)=k_2x^2/2+k_4 x^4/4$与$k_2<0$和$k_4>0$。我们观察到两种不同的温度制度的运输：高温制度的非平衡稳态热流的渐近长度依赖性是类似于著名的费米-Pasta-Ulam晶格与原子间的潜力，$V_{\rm FPU}(x)=k_2x^2/2+k_4 x^4/4$与$k_2,k_4>0$。一种低温状态，其中热传导是满足傅立叶定律的正常扩散。我们提出了我们的模拟结果在不同的温度制度在所有维度。
2012-03-20 cond-mat.stat-mech
Studies of thermal conductivity in Fermi-Pasta-Ulam like lattices
费米、帕斯塔和乌拉姆对能量弛豫机制的开创性计算机模拟可以被认为是理解非线性振子晶格中能量弛豫和热传导的第一次尝试。在本文中，我们描述了最近的成就，在一维和二维FPU类晶格的热导率发散与系统的大小。异常行为在低能量下特别明显，在那里它被晶格动力学的准谐波特征增强。值得注意的是，异常也持续存在于强混沌区域，长时间的尾巴在当前的自相关函数的发展。为了进一步了解边界条件所起的作用，还提出了一维情况下的模态分析。
2004-12-16 cond-mat.stat-mech
Energy Relaxation in Fermi-Pasta-Ulam Arrays
热化的一维和二维阵列的非线性相互作用的能量弛豫动力学详细地取决于相互作用，在某些情况下，在维数。我们描述和解释这些差异的费米-意大利面-乌拉姆型阵列。特别是，我们专注于谐波的相互作用和呼吸的松弛过程中的作用。
2001-09-20 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Nonlinear supratransmission and bistability in the Fermi-Pasta-Ulam model
最近发现的非线性超透射现象是由介质的非线性局域模激发引起的透射波振幅的突然增加。我们研究这个过程中的费米-Pasta-Ulam链，正弦驱动的一个边缘和阻尼在其他。超传输制度发生的驱动频率以上的上频带边缘，并源于直接移动离散呼吸创建。我们推导出近似的分析估计的超传输阈值，这是非常好的协议与数值。当分析长时间行为时，我们发现，在超传输阈值以下，导电定态与绝缘定态共存。我们解释的准谐波扩展波的激发方面的能量通量的可伸缩性。这导致了一个较低的传输阈值，这也是在合理的协议与数值实验的分析计算。
2004-10-04 cond-mat.stat-mech
Heat conduction in the α-β-Fermi-Pasta-Ulam chain
最近的模拟结果在一维链与非对称粒子间相互作用的潜力，没有现场潜力的热传导发现非异常的热传输根据傅立叶定律。这是一个令人惊讶的结果，因为长期以来人们认为，一维系统中的热传导通常是反常的，因为当系统尺寸达到无穷大时，热导率会发散。在本文中，我们报告详细的数值模拟这个问题，调查在这个系统中的有限温度相变的可能性。我们的结果表明，非对称势的意外结果是链长度不足的结果，并不代表渐近行为。
2013-08-26 cond-mat.stat-mech
Heat perturbations spreading in the Fermi-Pasta-Ulam-$β$ system with next-nearest-neighbor coupling: Competition between phonon dispersion and nonlinearity
利用热微扰关联函数研究了一维Fermi-Pasta-Ulam-$β$晶格中的热输运问题。我们发现这种系统具有特殊的声子色散关系，声子色散与非线性之间存在竞争，这种竞争会强烈影响热关联函数的形状和标度性质.具体而言，对于小的和大的非谐性，标度律弹道和superdiffusive类型，分别与最近的理论预测，这是在良好的协议，而在中间范围内的非线性，我们观察到一个不寻常的多标度特性，其特征在于热关联函数的中心峰的\emph{nonmonotonic}离域过程。为了理解这种多尺度律，我们还研究了动量扰动的关联函数，并发现了一个与热关联函数中所示的非谐性转折点相同的过渡过程。这表明动量输运和热输运之间的耦合，与模式级联理论的理论论点一致。
2017-07-03 cond-mat.stat-mech
Energy supply into a semi-infinite $β$-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain by periodic force loading
本文研究一端自由并受正弦周期力作用的半无限 $β$-FPUT 链，利用速度场闭式解与重整化色散关系刻画谐波及弱非谐波情形下的长时间能量输入规律。
2024-04-09 cond-mat.stat-mech
Pulse solutions of the fractional effective models of the Fermi-Pasta-Ulam lattice with long-range interactions
研究了Fermi-Pasta-Ulam（FPU）一维晶格长程耦合的有效模型分数阶Boussinesq方程（FBE）的解析解。耦合按照幂律衰减，指数为s，1 < s < 3，因此能量密度是有限的，但s足够小，可以观察到真正的长程效应。通过引入场对空间和时间的依赖关系的一个参数，得到了解析解。这允许将FBE减少到可以显式求解的常微分方程。溶液最初是局部的，随着时间的推移，它们逐渐离域。取决于s的值，解决方案是脉冲（意味着碰撞）或反脉冲（即，一个洞）分别为1 < s < 2和2 < s < 3。
2019-09-30 cond-mat.stat-mech
The anti-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou problem in one-dimensional diatomic lattices
本文以Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）- $β$和Toda模型为例，研究了一维双原子晶格（它代表了最简单的多支声子系统）的热化动力学.本文重点研究了当部分最高频率光模被初始激发时，系统如何弛豫到平衡态的问题，与原FPUT问题（单原子晶格的低频激发）相比，我们称之为反FPUT问题。数值计算表明，双原子FPUT-$β$链的最终热化时间$T_{\rm eq}$取决于其声学模式是否热化，而双原子Toda链的最终热化时间$T_{\rm eq}$取决于光学模式;此外，两种模型的亚稳态具有不同的能量分布和寿命。尽管存在这些差异，但在近可积区域，两个模型的$T_{\rm eq}$仍然遵循相同的标度律，即，$T_{\rm eq}$与扰动强度的平方成反比。最后，对不同初始条件下不同模型的热化行为进行了简要的比较。
2022-04-20 cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain
International Centre for Theoretical Sciences（国际理论科学中心）
本文教学式地回顾了FPUT链的流体动力学，从欧拉和纳维-斯托克斯-傅里叶层面推导流体动力学方程，并通过域壁和爆炸等非平衡初始条件的微观模拟验证其预测能力。
2026-06-04 cond-mat.stat-mech
Thermal transport in the Fermi-Pasta-Ulam model with long-range interactions
本文研究了具有长程相互作用的一维Fermi-Pasta-Ulam模型（$β$型）的热输运性质.长程相互作用的强度随着晶格位置之间的（最短）距离${distance}^{-δ}$而减小，其中$δ\ge 0$ .两个温度不相等的朗之万热浴通过短程谐波相互作用连接到一维晶格的端部，短程谐波相互作用驱动系统远离热平衡。在非平衡稳态下，通过数值求解运动方程，计算了热流、热导率和温度分布。结果表明，对于该模型，电导率$κ$与$δ$之间存在一个有趣的非单调关系，在$δ= 2.0$处有一个最大值.此外，在$δ= 2.0$，$κ$发散几乎线性与系统大小$N$和温度曲线具有可忽略的斜率，如一个可积系统的弹道输运预期。通过研究最大李雅普诺夫指数$λ_{max}$随$δ$的变化以及平衡微正则系统中的过剩能量扩散，我们证明了在非平衡条件下获得的$δ= 2.0$电导率和近弹道热输运的非单调行为可以得到一致的解释.
2017-03-03 cond-mat.stat-mech
Fermi, Pasta, Ulam and a mysterious lady
据报道，费米-帕斯塔-乌拉姆问题的数值模拟是由一位年轻女士玛丽·钦古完成的。在被忽略了50年之后，现在是时候适当地承认她对有史以来第一个数值实验的决定性贡献了，这个实验是孤立子和混沌理论的核心，也是第一个非平衡统计力学研究之一。让我们从现在开始引用费米-帕斯塔-乌拉姆-钦古问题。
2008-01-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
Dynamic Correlators of Fermi-Pasta-Ulam Chains and Nonlinear Fluctuating Hydrodynamics
本文研究了经典非谐链守恒场的平衡时间关联，并论证了它们的动态关联可以在非线性涨落流体力学的基础上预言。事实上，我们的方案是更普遍的，也将涵盖其他一维哈密顿系统，例如经典和量子流体。脉动流体力学是一个含噪声的非线性守恒律系统。对于单模，它等价于有噪声的Burgers方程，可以得到显式解。我们的重点是几种模式的情况下。到目前为止还没有找到精确的解，我们依赖于一个循环近似。由此产生的模式耦合方程具有二次记忆核，并描述了局部守恒场的时间演化的3 × 3相关矩阵。长时间的渐近性的解析计算和有限的时间特性，通过模式耦合方程的数值模拟得到。
2013-11-11 cond-mat.stat-mech
Heat conduction in the disordered Fermi-Pasta-Ulam chain
我们解决的问题，在一个非谐链与费米-帕斯塔-乌拉姆（FPU）潜力的相互作用的无序热传导的影响。在对比的结论，较早的文件[物理。86，63（2001）]，发现无序可以在低温下诱导有限的热导率，我们没有发现传导性质中有限温度转变的证据。相反，我们发现，在低温下，小系统尺寸的输运性质是由无序主导的，但电流的渐近系统尺寸依赖于通常的FPU结果J ~ 1/N^{2/3}。我们还提出了新的有趣的结果二进制质量有序FPU链。
2008-06-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
$q$-Breathers in the diatomic $β$-Fermi-Pasta-Ulam- Tsingou chains
针对双原子β-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou链中的$q$-呼吸子（QBs），研究用牛顿法识别其解并分析线性稳定性，推导出不稳定性阈值解析表达式，证实带隙可增强QB稳定性，为晶格能量输运控制及低维材料应用提供支撑。
2024-10-09 cond-mat.stat-mech
Quantization of integrable and chaotic three-particle Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou models
研究三粒子 FPUT 模型从可积到混沌的转变，通过 Fourier 表示证明特定参数下模型可积，并利用 Poincaré 截面和能级间距统计分析经典与量子混沌，验证了 eigenstate thermalization hypothesis。
2023-03-30 cond-mat.stat-mech
Sensitivity to initial conditions of a $d$-dimensional long-range-interacting quartic Fermi-Pasta-Ulam model: Universal scaling
本文引入了一个具有长程相互作用的广义$d$维Fermi-Pasta-Ulam（FPU）模型，并通过大规模数值模拟对其混沌进行了第一性原理研究.假设非线性相互作用以代数方式衰减为$d_{ij}^{-α}$（$α\ge 0$），$\{d_{ij}\}$是$N$振荡器位点之间的距离。从随机初始条件开始，我们计算最大李雅普诺夫指数$λ_{max}$作为$N$的函数。我们的$N>>1$结果强烈表明，$λ_{max}$保持恒定和积极的$α/d>1$（意味着强混沌，混合和遍历性），它消失像$N^{-κ}$为$0 \le α/d < 1$（从而接近弱混沌和开放的可能性崩溃的遍历性）。适当地重新缩放的指数$κ$表现出通用缩放，即，$(d+2) κ$仅取决于$α/d$，并且当$α/d$从零增加到一时，它从一单调地减小到零，对于所有$α/d >1$保持如此。值$α/d=1$因此可以被看作是一个临界点分离的遍历制度从反常的，$κ$起着类似的作用，一个序参数。该标度律与$α/d > 1$的Boltzmann-Gibbs统计数据一致，并且可能与$0 \le α/d < 1$的$q$ -统计数据一致。
2016-06-27 cond-mat.stat-mech
Solitons as candidates for energy carriers in Fermi-Pasta-Ulam lattices
目前，在非线性晶格中，有效声子（重整化声子或相互作用声子）而不是孤立波（简称孤子）被认为是能量载体。本文利用相应运动方程的近似孤子解，并对孤子采用玻尔兹曼分布，求出了孤子的平均速度，并与能量传递的声速进行了比较。在对称的Fermi-Pasta-Ulam- $β$晶格和非对称的Fermi-Pasta-Ulam- $αβ$晶格中，数值结果和其它已有理论的预测都显示出很好的一致性.这清楚地表明，孤子是合适的候选人的能量载体在费米-Pasta-Ulam晶格。此外，孤子的均方根速度可以由有效声子理论得到。
2018-02-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.PS
Modulational Estimate for Fermi-Pasta-Ulam Chain Lyapunov Exponents
在Fermi-Pasta-Ulam（FPU）模型的框架下，给出了一种在高能量密度下精确估计最大李雅普诺夫指数的简单方法.该方法的基础上计算的调制不稳定性增长率的平均值与不稳定模式。此外，我们发现在$β$ -FPU系统中发现的强随机性阈值与切空间中的过渡密切相关：在高能量下，李雅普诺夫特征向量在空间中更局部化。
1997-08-01 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Heat transport in weakly anharmonic Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chains
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；CEA（法国原子能和替代能源委员会）
该研究通过大规模分子动力学模拟，揭示了弱非谐FPUT链中反常热输运由对角声子模式关联控制，并推导出热导率随系统尺寸的标度律，表明弱非谐性仅推迟而非改变声子主导输运的渐近机制。
2026-10-08 cond-mat.stat-mech
Recent progress on thermal transport in one-dimensional long-range interacting Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou lattice systems
Minjiang Collaborative Center for Theoretical Physics, College of Physics and Electronic Information Engineering, Minjiang University（闽江大学物理与电子信息工程学院理论物理协同中心）；Institute of Systems Science, Department of Physics, College of Information Science and Engineering, Huaqiao University（华侨大学信息科学与工程学院物理系系统科学研究所）；MOE Key Laboratory of Advanced Micro-Structured Materials, China-EU Joint Laboratory for Nanophononics, Center for Phononics and Thermal Energy Science, School of Physics Science and Engineering, Tongji University（同济大学物理科学与技术学院声子学与热能科学中心中纳音子学中欧联合实验室教育部先进微结构材料重点实验室）
本综述统一阐述一维FPUT晶格中长程四次非谐耦合（幂律衰减，指数σ）对微观能量交换、集体动力学及热传导宏观标度律的影响，并区分已确立结论与争议点。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech
A mean-field theory of effective normal modes in the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou model
本文提出了一种非微扰的平均场理论，用于解释费米-帕斯塔-乌拉姆-廷戈模型中不同能量尺度下的准周期特性。
2025-11-30 cond-mat.stat-mech
Effective stochastic model for chaos in the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain
了解不同的波激发，如声子和局域孤子之间的相互作用，是至关重要的发展粗粒度的描述多体，近可积系统。我们对待Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）的非线性链，并数值表明，在短时间尺度，相关的最大李雅普诺夫指数，它可以建模为一个随机扰动的可积近似-户田链。在低能量下，两个轨道之间的分离，开始在紧密接近的是由几个孤子模式和一个固有的，表观浴代表许多辐射模式的背景之间的相互作用。它是足够的，只考虑一个随机扰动的Toda孤子模式来解释在以前的工作中报道的幂律分布，描述如何的李雅普诺夫指数的大FPUT链的能量密度的系统减少。
2022-04-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Ballistic resonance and thermalization in Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain at finite temperature
研究了初始温度为空间正弦曲线的$α$ -Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou~（FPUT）链中热能与机械能的相互转换。我们分析表明，宏观动力学和准弹道热输运之间的耦合引起的机械振动的振幅不断增加。这种新现象被称为“弹道共振”。在大的时候，这些机械振动单调衰减，因此，众所周知的FPUT复发悖论发生在零温度在有限的温度被消除。
2020-02-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
The Fermi-Pasta-Ulam problem: 50 years of progress
简要回顾了Fermi-Pasta-Ulam（FPU）佯谬，提出了解决方案，并讨论了它与其它物理问题的关系。我们专注于思想和概念，已成为现代非线性力学的核心，在他们的历史观点。从FPU的第一个数值结果开始，理论和数值结果都讨论了与遍历性，可积性，混沌和运动稳定性问题密切相关。与玻色-爱因斯坦凝聚和相互作用玻色粒子的量子系统有关的新方向也被考虑。
2005-03-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.hist-ph
Stochastic Resonance in the Fermi-Pasta-Ulam Chain
我们考虑一个阻尼的$β$ -Fermi-Pasta-Ulam链，驱动在一个边界受到随机噪声。结果表明，当激励信号幅值和频率固定时，随着噪声强度的增加，系统能量对激励信号的调制频率产生共振响应。多个峰值出现在信噪比中，表示随机共振现象。多个峰的存在被解释为存在许多稳定和亚稳态，发现当解决这个边界值问题的半连续近似模型。随机共振被证明是由这些状态之间的过渡。
2008-09-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
Thermal conductance of the Fermi-Pasta-Ulam chains: Atomic to mesoscopic transition
我们表明，在原子尺度的限制的热导$\mathcal K$的FPU模型及其变体强烈偏离介观行为，由于接触电阻的相关性。结果，原子链遵循$\log \mathcal K = ν\log T$，其中幂律系数$ν$正好是介观值的两倍。我们顺利互连的原子和介观的限制，并证明这种周转行为发生在其他非线性FPU类模型。我们的研究结果是纳米尺度的应用，表现出优于介观极限的温度标度的原子热导。
2009-11-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Fermi--Pasta--Ulam--Tsingou problems: Passage from Boltzmann to $q$-statistics
Fermi-Pasta-Ulam（FPU）一维哈密顿量包含一个四次项，它保证了系统在热力学极限下的遍历性。相应地，玻尔兹曼因子$P(ε) \sim e^{-βε}$描述了其单体能量的平衡分布，其速度分布是麦克斯韦分布，即，$P(v) \sim e^{- βv^2/2}$。我们考虑一个广义系统，在该系统中，四次耦合常数的位置之间的$1/d_{ij}^α$ $(α\ge 0; d_{ij} = 1,2,\dots)$衰减。通过{ \it第一性原理}分子动力学，我们证明，对于大的$α$（高于$α\simeq 1$），即，短程相互作用，玻尔兹曼统计（基于{ \it加性}熵泛函$S_B[P(z)]=-k \int dz P(z) \ln P(z)$）得到验证。然而，对于小的$α$值（低于$α\simeq 1$），即，在长距离相互作用中，玻尔兹曼统计显著地失败，并被q统计（基于{ \it非加性}熵泛函$S_q[P(z)]=k (1-\int dz [P(z)]^q)/(q-1)$，具有$S_1 = S_B$）取代。事实上，单体能量分布是q指数分布，即$P(ε) \sim e_{q_ε}^{-β_ε ε} \equiv [1+(q_ε - 1) β_εε]^{-1/(q_ε-1)}$和$q_ε > 1$，其速度分布由$P(v) \sim e_{q_v}^{ - β_v v^2/2}$和$q_v …
2017-09-25 cond-mat.stat-mech
Counter-diabatic driving in the classical $β$-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain
绝热性捷径（STAs）已被用于对系统进行快速改变，同时消除或最小化系统状态中的激励。在量子系统中，这些捷径使我们能够最大限度地减少实验和量子计算协议中的低效和发热，但STA的理论也可以推广到经典系统。我们专注于这样一个STA，近似反绝热（ACD）驱动，并在两个经典的系统：一个四次非谐振子和$β$费米-帕斯塔-乌拉姆-钦古（FPUT）晶格数值比较其性能。特别是，我们修改了现有的变分技术，以优化近似驾驶，然后开发经典的品质因数，以量化的驾驶性能。我们发现，相对简单的形式的ACD驱动可以显着抑制激励，无论系统的大小。经典非线性振荡器中的ACD驱动可以有许多应用，从最小化玻色子气体中的加热到在相互作用场论中找到最佳局部敷料协议。
2022-05-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Gap-controlled thermalization in a chain of alternating nonlinear springs: an SSH model version of the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou problem
Posgrado en Ciencias Físicas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理科学研究生院）；Depto. de Sistemas Complejos, Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM)（墨西哥国立自治大学物理研究所复杂系统系）
本研究通过二聚化Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou链的SSH模型，发现二聚化强度达到最大值一半时出现隔离阈值，该阈值由umklapp过程决定，声子隙可作为可调滤波器控制非线性晶格中的热化。
2026-10-27 cond-mat.stat-mech
Recurrence in a periodically driven and weakly damped Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain
College of Physics and Electronic Engineering, Shanxi University（山西大学物理电子工程学院）
研究发现弱阻尼周期驱动alpha-FPUT链中存在类似FPUT的复发现象，通过长期时间尺度上的低频模态能量交换，揭示了驱动开放多模系统中新型相干非线性动力学。
2026-03-14 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Cooling rate and glassy behavior in the Fermi--Pasta--Ulam system
University of Milan（米兰大学）
研究费米 - 帕斯塔 - 乌拉姆系统冷却过程，通过数值模拟发现弱随机阈值影响冷却，低于阈值时系统失衡，零温时有残余能量E₀，其对系统大小和冷却速率呈幂律依赖，近似为E₀ ∼ (ξN)²/³。
2026-07-23 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Macroscopic evidence of microscopic dynamics in the Fermi-Pasta-Ulam oscillator chain from nonlinear time series analysis
通过分析嵌入在最近邻非简谐Fermi-Pasta-Ulam振子链中的重杂质的位置和动量时间序列，研究了在多自由度系统的宏观行为中检测微观动力学特征的问题.在前人工作中得到的结果[M. Romero-Bastida，Phys. Rev. E { \bf 69}，056204（2004）]提出杂质对链的动力学没有显著贡献，并且可以被认为是杂质所耦合的系统的动力学的探针。（$r,τ$）熵是测量单位时间在不同时间尺度$τ$和观测量$r$下产生的信息量的熵，它是利用重杂质的位置和动量信号，对系统的能量密度$ε$（每自由度的能量）和杂质质量$M$的不同值，通过非线性时间序列分析的方法进行数值计算的.从这两个时间序列得到的结果进行了比较和讨论。
2005-02-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Equilibrium time-correlation functions of the long-range interacting Fermi-Pasta-Ulam model
我们提出了一个数值研究的动力学相关性（结构因素）的长期推广的费米-Pasta-Ulam振荡器链，其中两个晶格点之间的相互作用的强度衰减的幂$α$的倒数的距离。在有限能量密度下的结构因子显示出明显的峰值，对应于长波长的传播模式，其色散关系与线性理论的预测是相容的。我们表明，动力学标度举行，与动力学指数$z$弱依赖于$α$的范围$1<α<3$。线形有一个非平凡的函数形式，似乎与$α$无关。在可访问的时间和大小范围内，我们还发现，即使是相对较大的值的$α$的短程限制是很难达到的。
2019-05-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.plasm-ph
Thermal transport in long-range interacting Fermi-Pasta-Ulam chains
在远程（LR）相互作用系统的热传输的研究目前特别具有挑战性。主要困难在于边界条件的选择和热流的定义时，驱动系统在一个平衡态由通常的热库。在这里，通过采用反向类型的热浴，可以克服这些困难，我们揭示了LR相互作用费米-面食-乌拉姆链的热传输的内在特征。我们发现，在LR指数$σ=2$的适当取值范围内，当导热系数$κ$满足\emph{nonballistic}幂律长度（$L$）时，$κ\sim L^α$仍然存在，它的标度指数$α\simeq 0.7$可以比通常的预测在短距离相互作用系统大得多。其内在机制与系统新的热扩散过程、较弱的不可积性和特殊的离散呼吸子动力学有关。我们的研究结果揭示了寻找低维材料支持更高的热导率，通过适当的LR相互作用。
2020-02-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Modulational instability in isolated and driven Fermi--Pasta--Ulam lattices
我们提出了一个详细的分析的调制不稳定性的区域边界模式的一维和高维费米-Pasta-Ulam（FPU）晶格。不稳定性的增长之后是一个过程的松弛均分，我们称之为反FPU问题，因为能量最初被送入频谱的最高频率部分，而在原来的FPU问题的晶格低频激发被认为是。这种弛豫过程导致在一维和二维空间中形成混沌呼吸子。然后，系统在随着能量密度降低而增加的时间尺度上松弛到能量均分。我们通过考虑非保守的情况来补充这项研究，其中FPU晶格在高频下均匀驱动。在这种情况下，驻波和行波非线性波和孤子模式被检测到。最后，我们调查的FPU链的动力学时，一端被驱动位于区域边界以上的频率。我们表明，这种激励刺激非线性带隙传输效应。
2015-04-07 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Analysis of ballistic transport and resonance in the $α$-Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou model
采用计算热响应函数的方法，在一维$α$ -Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou（FPUT）模型中阐明了弹道输运和共振现象.空间正弦温度分布在以前的研究中看到的周期性振荡的存在被证实。然而，使用响应函数获得的结果使得能够更完整地理解。特别是，它表明，共振涉及正常模式之间的节拍，往往加强在一维链。非谐散射的作用是破坏整个统计系综的相位相干性，随着非谐性的增加，输运被推向扩散区。这些结果提供了额外的洞察异常热输运在低维系统。简正模散射也探讨了使用时间关联函数。有趣的是，这些计算，除了证明整个模拟系综的相位相干性的损失，似乎显示在强非谐性条件下所谓的q呼吸子的证据。最后，我们描述了如何在这里概述的方法可以开发，包括量子统计，也是第一性原理估计的声子散射率，以阐明第二个声音和弹道输运在现实的材料在低温下。
2022-07-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Recurrence recovery in heterogeneous Fermi--Pasta--Ulam--Tsingou systems
针对异质 FPUT 振子系统中能量递归失效的问题，本文提出利用结构化异质性恢复递归，并发现阵列中心对称性可能是关键来源。
2023-07-13 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Heat Conduction in Low Dimensions: From Fermi-Pasta-Ulam Chains to Single-Walled Nanotubes
1维非调和系统中的热传导是异常的，因为电导率κ与系统尺寸的正幂k ~ L^α成正比。在二维空间中，先前的模拟和理论论证给出了对数发散。对于尺寸为L_1 | x L_ \perp的矩形系统，当纵横比r = L_1 | / L_ \perp从r=1增加到r >> 1时，应该存在从二维到一维行为的交叉。当在横向上采用周期性边界条件时，这应该与单壁碳纳米管中的热传导直接相关。特别地，期望k个直径为R的纳米管应当比相同长度和半径为kR的单个纳米管更好地导热。我们研究这种交叉数值模拟费米-Pasta-Ulam模型。除了给出指数α的精确估计外，我们最有趣的结果是，发散似乎不是d=2的对数，而是幂型，并且交叉不会发生在固定的纵横比上。相反，它发生在r=r^*，其中r^* -> \infty，对于L -> \infty。
2002-04-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Dynamics and Statistics of the Fermi--Pasta--Ulam $β$--model with different ranges of particle interactions
本文研究了Fermi-Pasta-Ulam（FPU）$β$模型，通过引入两个独立的指数$α_1$和$α_2$，使{力}随距离$r$而衰减.我们的研究结果表明，弱混沌，在这个意义上的降低Lyapunov指数，和$q$ -高斯概率密度函数（PDF）的总和的动量，只有当长程相互作用包括在四次部分。更重要的是，对于$0\leq α_2<1$，我们获得了$q \equiv q_\infty >1$的外推值，作为$N\rightarrow \infty$，这表明这些pdf持续存在于该极限。另一方面，当长程相互作用只施加在二次部分，强混沌和纯高斯pdf总是得到的动量。我们也集中在粒子能量的类似的pdf，并获得了$q_E$ -指数（与$q_E>1$）时，四项相互作用是长期的，否则我们得到标准的玻尔兹曼-吉布斯重量，与$q=1$。$q_E$的值与由动量分布得到的$q$的值在很小的偏差内一致。
2016-11-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Variability in Fermi--Pasta--Ulam--Tsingou Arrays Prevents Recurrences
1955年，费米、帕斯塔、乌拉姆和钦古报道了一维非线性振子阵列中模式间能量随时间的重现。随后，已经有无数的数值实验使用同质FPUT阵列，其中包括链的理想，非线性耦合振荡器。然而，固有的变化-例如，由于制造公差-在任何物理系统的参数中引入异质性。我们证明，这样的公差降低观察复发，往往导致完全损失，在中等大小的阵列。我们数值模拟异质FPUT系统的动态公差的影响进行调查。我们的研究结果表明，在真正的非线性振荡器阵列的公差可能会限制其数值实验结果的物理系统的适用性，除非适当的异质性考虑。
2018-04-18 cond-mat.other cond-mat.stat-mech math.DS
The Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou problem after 70 years: toward universal laws of thermalization in lattice systems in the thermodynamic limit
Tianshui Normal University（天水师范学院）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；Xiamen University（厦门大学）
研究了费米-帕斯塔-乌拉姆-廷戈问题中格子系统热化机制，区分了两种普遍类别，探讨了非线性扰动对热化的影响及热化标准。
2026-08-11 cond-mat.stat-mech
Anomalous transport in the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou model: a review and open problems
Institute for Complex Systems and Mathematical Biology, University of Aberdeen（阿伯丁大学复杂系统与数学生物研究所）
本文综述了FPUT模型中异常输运现象，揭示了两种不同 universality 类别及热导率与系统尺寸的关系，探讨了有限尺寸效应和保守噪声对输运特性的影响。
2026-02-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Macroscopic detection of the strong stochasticity threshold in Fermi-Pasta-Ulam chains of oscillators
数值计算了由嵌入在非谐最近邻Fermi-Pasta-Ulam振子链中的重杂质组成的系统在不同杂质质量值$M$下的最大李雅普诺夫指数.对于所有考虑的杂质质量值$M$，在能量密度$ε$（每自由度能量）的相同值$ε_{_T}$处获得弱混沌和强混沌之间的交叉。该阈值$\epsi lon_{_T}$与杂质动量自相关函数弛豫时间标度发生变化时的能量密度$ε$值一致，这是前人工作[M. Romero-Bastida和E. Braun，Phys. Rev. E { \bf 65}，036228（2002）]。完整的李雅普诺夫谱不显著依赖于杂质质量$M$。这些结果表明，杂质并没有显着贡献的链的动力学不稳定性（混沌），可以被认为是一个探针的杂质耦合到系统的动力学。最后，证明了在最大李雅普诺夫指数的交叉值$ε_{_T}$相同的能量密度下，链的Kolmogorov-Sinai熵存在从弱混沌到强混沌的交叉.这一结果的影响进行了讨论。
2004-02-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Anomalous conduction and second sound in the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chain: wave-turbulence approach
一维粒子链是解释纳米管和纳米线等低维固体中反常热传导的基本模型。在这些系统中，热能由声子携带，即通过非线性共振相互作用的传播晶格振荡。声子之间的平均能量转移由直接从微观动力学导出的波动方程（WKE）描述。在这里，我们使用的空间非均匀WKE的原型$β-$费米-帕斯塔-乌拉姆-Tsingou（FPUT）模型，配备恒温器能够设置不同的温度在两端。我们的主要发现如下：（1）电导率与系统尺寸的异常标度，与已知的微观动力学结果密切一致，是由于高和低波数之间的非平凡的相互作用。(ii)高波数声子弛豫到局部热力学平衡，扩散地传输能量，{ \it à la Fourier}。(iii)低波数的声子几乎没有相互作用，并且以弹道的方式传递能量;后一种现象类似于第二声发射，例如在超流体中观察到的。
2022-03-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech nlin.CD
Antipersistent energy current correlations in strong long-ranged Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou type models
研究一维强长程 FPT 类型系统的热传输，发现反持续性能流相关性随参数σ非单调变化，在σ=0.5处出现极小值，其机制源于时空标度交叉与声子及离散呼吸子的散射过程。
2024-03-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
The Fermi-Pasta-Ulam problem and its underlying integrable dynamics: an approach through Lyapunov Exponents
FPU模型在一维上是线性模型或Toda模型的扰动;线性模型的扰动包括通常的$β$模型，Toda的扰动包括通常的$α+β$模型。在本文中，我们探索和比较两个家庭，或层次结构，FPU模型，更接近或线性或户田模型，通过计算数值，为每个模型，最大李雅普诺夫指数$χ$。我们研究了大$N$（粒子数）和小$ε$（比能$E/N$）的$χ$的渐近性，并发现，对于所有模型，渐近幂律$χ\simeq Cε^a$，$C$和$a$取决于模型。一般来说，渐近性是相当慢的，并且产生准确的结果需要大量的计算工作。我们还重新审视和扩展的分析计算的$χ$介绍的Casetti，Livi和Pettini，最初制定的$β$模型。有大量的证据表明，该理论成功地扩展到所有模型的线性层次结构，但不接近户田模型。
2018-01-16 cond-mat.stat-mech math.DS
Fermi-Pasta-Ulam model with long-range interactions: Dynamics and thermostatistics
本文介绍并数值研究了一维Fermi-Pasta-Ulam（FPU）$β-$模型的长程相互作用推广。标准的四次相互作用通过一个衰减为$1/r^α$（$α\ge 0$）的耦合常数来推广（其强度由$b>0$表征）。在$α\to\infty$极限下，我们恢复了原始FPU模型。通过经典的分子动力学计算，我们证明了：（i）对于$α\geq 1$，随着振子个数的增加，最大李雅普诺夫指数保持为正（因此产生遍历性），而对于$0 \le α<1$，它渐近地减少为$N^{- κ(α)}$（违反遍历性）;（ii）对于足够大的$α$，时间平均速度的分布是麦克斯韦分布，而$q$ -高斯分布则很好地接近它，当$α$从0增加到接近1时，指数$q(α)$从大约1.5单调地减少到1（高斯）。对于足够小的$α$，整个图像与时间$t_c$处从$q$ -统计到玻尔兹曼-吉布斯（BG）热统计的交叉一致。更准确地说，我们构建了一个“相图”的系统，在该系统中，这种交叉发生通过一个前沿的形式$1/N \propto b^δ/t_c^γ$与$γ>0$和$δ>0$，在这样一种方式，$q=1$（$q>1$）的行为占主导地位的$\lim_{N \to\infty} \lim_{t \to\infty}$订购（$\lim_{t \to\infty} \lim_{N \to\infty}$订购）。
2014-05-14 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Learning the Intrinsic Dimensionality of Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou Trajectories: A Nonlinear Approach using a Deep Autoencoder Model
Barcelona, Spain（西班牙巴塞罗那）
本文通过深度自编码器模型研究FPUT β模型轨迹的内在维度，发现非线性区域中轨迹位于二维非线性黎曼流形上，而PCA方法仅提供上界估计，且无法检测对称破缺现象。
2026-09-15 cond-mat.stat-mech cs.LG
Prethermalization in Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou chains
本研究通过演化短波长模使FPUT悖论更显著，提出预测激发模的技术，发现能量传播速度差异导致预热化阶段随激发次数延长，推广了原始实验并深化了对能量均分的理解。
2025-07-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Intrinsic Dimensionality of Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou High-Dimensional Trajectories Through Manifold Learning: A Linear Approach
Barcelona, Spain（西班牙巴塞罗那）
该研究用PCA及多种内禀维度估计方法分析大规模FPUT $\beta$模型轨迹，发现内禀维度随非线性增强而增加，并在弱非线性情形下支持低维流形准周期运动导致能量回归。
2025-10-20 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.soc-ph
A route to thermalization in the $α$-Fermi-Pasta-Ulam system
研究了由非线性二次弹簧连接的具有$N=16,32$和$64$质量的原始$α$-Fermi-Pasta-Ulam（FPU）系统.我们的方法是基于共振波-波相互作用理论，即我们假设，在弱非线性制度（费米最初感兴趣的），大时间动力学是由精确的共振。通过对$α$ -FPU运动方程的详细分析，我们发现第一非平凡共振对应于六波相互作用。这些正是导致光谱中能量热化的相互作用。我们预测，对于小振幅的随机波，这种相互作用的时间尺度是非常大的，它是$1/ε^8$的顺序，其中$ε$是系统中的小参数。波-波相互作用理论不基于任何阈值：均分是预测任意小的非线性。我们的研究结果得到了广泛的数值模拟的支持。在我们的发现中，{ \it Umklapp}（翻转）共振相互作用发挥了关键作用，这是离散系统的典型特征。对热力学极限也作了简要讨论。
2015-02-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
