Isoscalar $ππ, K\overline{K}, ηη$ scattering and the $σ, f_0, f_2$ mesons from QCD
我们提出了第一个晶格QCD研究耦合isoscope $ππ,K\overline{K},ηη$ $S$ -和$D$ -波散射提取的离散有限体积谱计算的晶格上的夸克质量的值对应于$m_π\sim391$兆电子伏。在$J^P=0^+$扇区中，我们发现了实验$σ$和$f_0(980)$状态的类似物，其中$σ$在$ππ$阈值以下表现为稳定的束缚态，并且与实验中所见相似，$f_0(980)$表现为在$K\overline{K}$阈值附近的$ππ$横截面中的凹陷。对于$J^P=2^+$，我们发现两个类似于$f_2(1270)$和$f_2'(1525)$的状态，观察到窄峰，较轻的状态主要衰变为$ππ$，较重的状态主要衰变为$K\overline{K}$。所有这些状态的存在下，严格确定通过寻找散射振幅的极点奇异性内容，和他们的耦合衰变通道建立使用的极点的残留物。
2017-08-20 hep-lat hep-ph
Calculation of $<p|\overline{u}u-\overline{d}d|p>$ from QCD sum rule and the neutron-proton mass difference
利用QCD求和规则方法，通过计算外部等矢量-标量场中的核子流关联函数，计算了等矢量-标量密度的质子矩阵元$<p|\overline{u}u-\overline{d}d|p>/2M_p$.除了通常的手征凝聚和胶子凝聚的QCD真空，手征凝聚的响应，外部矢量场进入计算。后者由两种独立的方法确定。一种是把它与上夸克手征凝聚和下夸克手征凝聚的区别联系起来，另一种是利用手征微扰理论。对于夸克质量差$δm=m_d-m_u$的一阶，中子-质子质量差的非电磁部分由乘积$δm <p|\overline{u}u-\overline{d}d|p>/2M_p$给出;所得值与实验值合理一致。
1994-05-02 hep-ph
Three-particle formalism for multiple channels: the $ηππ+ K \overline K π$ system in isosymmetric QCD
本研究将三粒子有限体积形式体系推广至多通道情形，以时序微扰论推导了适用于研究$b_1(1235)$等共振态的两通道形式，分析了阈值下的退化情况并给出三粒子K矩阵参数化。
2024-07-12 hep-lat hep-ph
Determination of $Λ_{\overline{\textrm{MS}}}^{(n_f=2)}$ and analytic parameterization of the static quark-antiquark potential
虽然格点量子色动力学允许在小动量转移（大夸克分离）时得到可靠的结果，微扰QCD仅限于大动量转移（小夸克分离）。后者被确定为直到参考动量标度$Λ$，其将从外部提供，例如从实验或格点量子色动力学模拟。在这篇文章中，我们通过将动量空间中的微扰静态夸克-反夸克势与中间动量区的晶格结果相匹配，在具有$n_f=2$动力学夸克味的QCD中提取$Λ_{\overline{\textrm{MS}}}$，这两种方法都是适用的。在第二步中，我们结合晶格和微扰的结果，提供一个完整的解析参数化的静态夸克-反夸克潜在的位置空间的弦断裂尺度。作为一个示例性的唯象应用我们的所有距离的潜力，我们计算的bottomonium频谱的静态限制。
2018-11-29 hep-lat hep-ph
The Chiral Lagrangian parameters, $\overline{\ell}_1$, $\overline{\ell}_2$, are determined by the $ρ$--resonance
手征动力学对于$ππ$散射的最重要的结果是Adler零点，它迫使$ππ$振幅渐近增长。这种阈下零点在物理区域的延续需要一个$P$ -波共振，它与$ρ$相一致。$ππ$散射的一个特征是，$I=1$通道的收敛色散积分基本上被$ρ$共振饱和，并且比具有$I=2$量子数的那些大得多。这些事实预测的参数$\overline{\ell}_1$，$\overline{\ell}_2$的Gasser-Leutwyler手征拉格朗日，以及再现著名的KSFR关系和自洽产生的$ρ-$共振。
1994-11-28 hep-ph
QCD Corrections to Charmless $b \to s$ Processes
在改进的超前对数近似下，对企鹅引起的无粲包含$B$衰变进行了QCD修正。对于过程$b \to s q\overline{q} $（q=uds）和$ b \overline{q} \to s \overline{q} $，我们包括了四个以前遗漏的4夸克算符，得到了一个完整的主对数QCD修正结果.此外，还给出了上述过程和过程$b \to s g$的次超前对数效应的一部分。与Grigjanis等人先前的QCD校正计算相比，对$b \to s q\overline{q} $（q=ud）、$b\to s s\overline{s}$和$ b \overline{q} \to s \overline{q} $的包容衰减率分别抑制了10%、14%和18%. $b \to s g$过程的分支比提高了2-3个数量级，与Ciuchini等的结果一致。
1995-05-22 hep-ph
Analysis of the $\overlineΞ_{cc}Ξ_{cc}$ hexaquark molecular state with the QCD sum rules
在本工作中，我们构造了色-单重-色-单重型六夸克赝标流，并利用QCD求和规则研究了$\overlineΞ_{cc}Ξ_{cc}$六夸克分子态，预测的质量$M_X \sim 7.2\,\rm{GeV}$支持将$X(7200)$指定为量子数为$J^{PC}=0^{-+}$的$\overlineΞ_{cc}Ξ_{cc}$六夸克分子态. $X(7200)$可以通过$\bar{c}c$和$\bar{q}q$对的融合而衰变，未来可以在$J/ψJ/ψ$、$χ_{c1}χ_{c1}$、$D^*\bar{D}^*$和$D_1\bar{D}_1$不变质谱中寻找$X(7200)$并探索其性质。
2021-06-04 hep-ph
Combined NLO EW and QCD corrections to off-shell $\text{t}\overline{\text{t}}\text{W}$ production at the LHC
大型强子对撞机将积累的高亮度将使精确的微分测量与$\text{W}$玻色子相关的顶-反顶夸克对的强子产生成为可能。因此，这一过程的准确描述是需要现实的最终状态。在这项工作中，我们结合了第一次的非线性光学QCD和电弱修正的完整的离壳层$\text{t}\overline{\text{t}}{\text{W}}^+$生产在LHC的三电荷轻子通道，包括所有的自旋相关，非共振效应，和干扰。为此，我们计算了非线性光学对QCD前导阶的电弱辐射修正以及对QCD和电弱前导阶的非线性光学QCD修正。
2021-04-21 hep-ph
Three-loop QCD Mass Relation between the $\overline{\mathrm{MS}}$ and Symmetric-momentum Subtraction Scheme Away from the Chiral Limit
在远离手征极限的情况下，即在夸克质量（RI/mS）为非零的情况下，导出了$\overline{\mathrm{MS}}$和正则化无关的夸克动量相减方案（RI/S）之间夸克质量转换因子的微扰结果，得到了QCD中三个圈的结果，将已有的结果推广了两个阶.我们进一步探索了一种启发性的可能性，即在维正则化中，原始RI/（m）Sirtmann重整化条件可以仅仅在较弱的意义上解释，即作为仅在4维极限而不是精确在$d$维中的方程：它们导致不同的，尽管更简单，重整化常数，但仍然是相同的有限转换因子。这种新的观察具有减少计算工作量的额外好处，特别是在高阶时。我们的高阶结果的转换因子表现出丰富的行为，特别是观察到一个窗口，在减法规模和质量，它收到较少的微扰校正比RI/SCHOMO对应多达三个循环，这一发现可能有助于进一步提高$\overline{\mathrm{MS}}$夸克质量测定与格点量子色动力学的准确性。
2025-11-07 hep-lat hep-ph hep-th
Strong decays of double-charmed pseudoscalar and scalar $cc\overline{u}\overline{d}$ tetraquarks
用QCD求和规则方法研究了赝标和标量双粲四夸克态$ T_{cc;\overline{u}\overline{d}}^{+}$和$\widetilde{T}_{cc;\overline{u} \overline{d}}^{+}$的强衰变.这些奇异的四夸克介子的质量和耦合的QCD两点和规则的框架内计算方法，考虑到真空凝聚的夸克，胶子，和混合本地运营商到10维。我们对质量$m_{T}=(4130~\pm 170)~ \mathrm{MeV} $和$m_{\widetilde{T}}=(3845~\pm 175)~\mathrm{MeV}$的研究结果表明，这些四夸克是强相互作用不稳定共振，并通过通道$T_{cc; \overline{u}\overline{d}}^{+} \to D^{+}D^{\ast }(2007)^{0},~D^{0}D^{\ast }(2010)^{+}$和$\widetilde{T}_{cc;\overline{u}\overline{d}}^{+}\to D^{+}D^{0}$衰变为常规介子。计算这些衰减模式的部分宽度所需的关键量，即，从QCD三点和规则中提取了两个$D$介子与相应的四夸克态$g_i,~i=1,2$和$G$的强耦合.全宽$Γ_{T}=(129.9\pm 23.5)~\mathrm{ MeV}$表明四夸克态$T_{cc;\overline{u}\…
2019-06-15 hep-ex hep-lat hep-ph
Precision determination of $α_s$ and $m_b$ from QCD sum rules for $b \overline b$.
$e^+\,e^-$湮灭中$b \overline b$态产生截面矩的QCD求和规则对高阶$n$矩的$m_b$和$α_s$值极为敏感。这使得人们能够从现有的数据$Υ$共振提取这些参数的值具有高精度，通过使用非相对论性的扩展在$1/n$。结果发现，总和规则拟合数据与$α_s^{\overline {MS}} (1 \, GeV) = 0.336 \pm 0.011$和$m_b=4827 \pm 7 MeV$，其中估计的误差包括理论的不确定性，由于在$1/n$项的subleading和实验的不确定性的$e^+\,e^-$湮灭截面以上的$B \overline B$阈值。$α_s$的实测值，当在两个循环中演化到$Z$质量时，给出$α_s^{\overline {MS}} (M_Z) = 0.109 \pm 0.001$。$b$夸克质量$m_b$对应于适用于单圈微扰计算的"壳层“值。
1995-02-04 hep-ph
QCD Lambda Parameter from Gradient Flow
本文从梯度流方案解析推导纯规范理论中QCD Lambda参数与参考尺度$w_0$的关系，利用胶子凝聚的不变性，结果与数值估计一致。
2025-09-09 hep-lat hep-ph
Two-loop RI/SMOM-$\overline{\text{MS}}$ matching factors for the renormalization of bi-local operators contributing to $ε_K$
Physics Department, Columbia University（哥伦比亚大学物理系）
本文提出双圈 RI/SMOM-$\overline{\text{MS}}$ 匹配因子，用于重整化格点 QCD 计算中 $\epsilon_K$ 长距离贡献的双局域算符。
2026-11-04 hep-lat hep-ph
The forward-backward asymmetry induced $CP$ asymmetry in ${\overline{B}}^{0}\rightarrow K^{-}π^{+}π^{0}$ in phase space around the resonances ${\overline{K}}^{*}(892)^{0}$ and ${\overline{K}}^{*}_{0}(700)$
University of South China（南华大学）；Zhejiang Wanli University（浙江万里学院）
本文研究了底子衰变${\overline{B}}^{0}\rightarrow K^{-}π^{+}π^{0}$中由共振态干涉诱导的CP不对称性，并预测其可能达到35%的水平。
2026-01-29 hep-ex hep-ph
Contributions from the color-octet matrix elements to the $\overline{B}$ ${\to}$ $ππ$ decays with QCD factorization approach
本文采用QCD因子化方法重研$\overline{B}\to\pi\pi$衰变，引入参数X描述色八重态流矩阵元贡献，发现其可解释分支比但不能解释CP不对称性。
2025-02-18 hep-ph
Jet Shapes in $ep$ and $p\overline{p}$ Collisions in NLO QCD
我们用微扰理论计算了硬部分子-部分子过程的低$Q^2$、$ep$和$α_s^3$碰撞中的喷注形状。对于$γp$过程，叠加了已分辨和直接贡献。研究了射流形状对横向能量、快度和内锥延伸的依赖性。计算的数值结果与最近的数据从ZEUS在HERA和CDF和D 0在TEVATRON。通过改变作为横向能量和快度的函数的参数$R_{sep}$，如果考虑到合并重叠射流的问题，则可以达到很好的一致性。
1997-01-08 hep-ph
Decay modes of the scalar exotic meson $T_{bs;\overline{u}\overline{d}}^{-}$
我们研究了标量四夸克态$T_{bs; \overline{u}\overline{d}}^{-}$到末态$T_{cs;\overline{u}\overline{d} }^{0} l \overlineν_l$的半轻子衰变，这是由弱跃迁$b \to c l \overlineν_l$引起的。为此，我们计算了末态标量四夸克$T_{cs;\overline{u}\overline{ d}}^{0}$的光谱参数。在计算中，我们使用QCD求和规则的方法，考虑到夸克，胶子和混合凝聚到10维。在本工作$( 2878 \pm 128 )~\mathrm{MeV}$中得到的$T_{cs;\overline{u}\overline{d}}^{0}$的质量表明它对强相互作用是不稳定的，并且可以衰变为介子$D^{0}\overline{K}^{0}$和$D^{+}K^{-}$。利用QCD光锥求和规则方法和软介子近似技术工具，得到了这些$S$波模的部分宽度以及四夸克态$T_{cs;\overline{u}\overline{d}}^{0}$的全宽度。利用从QCD三点和规则中提取的弱形状因子$G_{1}(q^2)$和$G_{2}(q^2)$计算了主要半轻子过程$T_{bs;\overline{u}\overline{d}}^{-} \to T_{cs;\overline{u} \overline{d}}^{…
2019-11-12 hep-ex hep-lat hep-ph
NNLO QCD corrections to $ΔΓ_s$ in the $B_s-\overline{B}_s$ system
该研究更新了$B_s-\overline{B}_s$系统宽度差$\Delta\Gamma_s$的NNLO QCD修正计算，纳入流-流算符效应后给出新预测值，缩小了理论与实验的差距。
2024-03-13 hep-ph
Flavor Structure of the Nucleon Sea from Lattice QCD
我们提出了第一个直接晶格计算的等矢量海夸克部分子分布的形式主义最近开发的作者之一。我们使用$N_f=2+1+1$ HISQ格点规范系综（由MILC协作产生）和三叶草价费米子与π介子质量310兆电子伏。我们能够得到的核子海味结构的定性特征，即使在这个大的π介子质量：我们观察到违反戈特弗里德求和规则，表明$\overline{d}(x) > \overline{u}(x)$ ;螺旋度分布服从$Δ\overline{u}(x) > Δ\overline{d}(x)$，这是一致的大轻子赝快度和小轻子赝快度的STAR数据。
2015-02-20 hep-lat hep-ph nucl-th
Determination of quark masses from $\mathbf{n_f=4}$ lattice QCD and the RI-SMOM intermediate scheme
我们在$\overline{\text{MS}}$方案中确定了粲夸克和奇夸克的质量，使用$n_f=2+1+1$格点量子色动力学计算和高度改进的交错夸克（HISQ）以及RI-S中间方案将裸格点夸克质量与连续重整化方案联系起来。我们的研究涵盖了这种方法的系统不确定性的分析，包括非微扰文物和非零物理海夸克质量的影响。我们发现$m_c^{\overline{\text{MS}}}(3 \text{GeV}) = 0.9896(61)$ GeV和$m_s^{\overline{\text{MS}}}(3 \text{GeV}) = 0.08536(85)$ GeV，其中的不确定性占主导地位的裸晶格夸克质量的调谐。这些结果是一致的，和类似的精度，那些使用电流-电流相关器的方法耦合到高阶连续QCD微扰理论，在相同的夸克形式主义和相同的规范场配置上实现。这对用格点量子色动力学高精度确定夸克质量的方法的一致性提供了强有力的检验。我们还给出了$c$和$s$夸克质量的更新的格点量子色动力学世界平均值。
2018-05-16 hep-lat hep-ph
Extracting the QCD ${Λ_{\overline {MS} }}$ parameter in Drell-Yan Process using Collins-Sopper-Sterman approach
在这项工作中，我们直接拟合QCD维数嬗变参数，${Λ_{\overline {MS} }}$，Drell-Yan（DY）观测数据。为此，我们首先得到的演变的横向动量相关的部分子分布函数（TMDPDFs）的NNLO近似的基础上Collins-Sopper-Sterman形式主义。正如预期的那样，通过增加能量尺度和近似阶数，TMDPDF出现在更大的横动量值处。然后我们计算了DY过程中与TMDPDF相关的截面。作为拟合的E288实验数据在质心能量$\sqrt{s}=23.8$ $GeV$的结果，我们得到${Λ_{\overline {MS} }} = 249 \pm 7 MeV$对应的重整化耦合常数${α_s}(M_z^2) = 0.119 \pm 0.001$，这是在可接受的范围内，为这个数量。DY截面在不同能量尺度下的计算结果与现有数据吻合较好。
2016-01-16 hep-ph
Decay Constants of Beauty Mesons from QCD Sum Rules
我们最近完成的对赝标和矢量美介子衰变常数的分析表明，在底夸克扇区中，求和规则预测的两个具体特征显示出来：（i）对于$\overline{\rm MS}$方案中底夸克质量的输入值$\overline{m}_b(\overline{m}_b)\approx4.18\;\mbox{GeV},$，$B$介子衰变常数的求和规则结果$f_B\approx210$ - $220\;\mbox{MeV}$明显大于最近的格点结果-QCD发现$f_B\approx190\;\mbox{MeV}.$需要QCD求和规则来重现$f_B$的晶格QCD值，从而产生显著更大的$b$ -夸克质量：$\overline{m}_b(\overline{m}_b)=4.247\;\mbox{GeV}.$（ii）尽管QCD求和规则对粲介子衰变常数$f_D,$、$f_{D_s},$、$f_{D^*}$和$f_{D_s^*}$的预测实际上与重整化标度的选择无关，在美容领域，衰变常数的结果--尤其是比率$f_{B^*}/f_B$ --被证明对特定的尺度设置非常敏感。
2014-10-24 hep-ph
Determination of $Λ_{\bar{MS}}$ at five loops from holographic QCD
最近对QCD运行耦合$α_{\overline{MS}}(Q^2)$到5-圈{ \color{blue}，}的$β$-函数的测定，验证了一种新的基于光阵面全息方法的非微扰QCD基本参数$Λ_s$的测定方法的收敛性.新的5-loop分析，以及在确定的全息QCD非微扰标度参数$κ$强子光谱的改进，导致$Λ_s$的值在${\overline{MS}}$计划接近一个因子的精度提高了2，我们发现$Λ^{(3)}_{\overline{MS}}=0.339\pm0.019$ GeV的$n_{f}=3$，在极好的协议与世界平均水平，$Λ_{\overline{MS}}^{(3)}=0.332\pm0.017$ GeV。我们还讨论了超共形量子力学对非微扰域中强耦合的尺度依赖性的约束及其在反de Sitter空间中的全息嵌入。
2017-09-08 hep-ph
Does the W Mass Reconstruction Survive QCD Effects?
在一对W玻色子的强子衰变模式$\text{e}~+\text{e}~- \to \text{W}~+ \text{W}~- \to \text{q}_1 \overline{\text{q}}_2 \text{q}_3 \overline{\text{q}}_4$中，QCD干涉效应可以混淆两个色单态$\text{q}_1 \overline{\text{q}}_2$和$\text{q}_3 \overline{\text{q}}_4$，即产生不能唯一归属于W $~+$和W $~-$中任何一个的强子。我们证明了对于高能微扰胶子辐射，干扰是可以忽略的，并建立了模型来帮助我们估计非微扰效应。对W质量重建的系统误差的总贡献可能高达40 MeV。
1993-10-13 hep-ph
The $Υ$ and $Υ^{\prime}$ Leptonic Widths, $a_μ^b$ and $m_b$ from full lattice QCD
首次在格点量子色动力学中测定了基态$Υ$介子及其第一径向激发到轻子的衰变率。我们使用辐射改进的NRQCD的$b$夸克，包括$u$，$d$，$s$和$c$夸克在海中的$u/d$质量下降到他们的物理值。计算得到$Γ(Υ\rightarrow e^+e^-)$ = 1.19（11）keV，$Γ(Υ^{\prime} \rightarrow e^+e^-)$ = 0.69（9）keV，与实验符合得很好。我们获得的衰变常数包含在结论中给出的格点量子色动力学的介子衰变常数汇总图中。我们还测试的矢量电流电流相关器的时间矩对确定的值从$b$夸克贡献$σ(e^+e^- \rightarrow \mathrm{hadrons})$和计算的$b$夸克片的强子真空极化贡献的μ子，$a_μ^b = 0.271(37) \times 10^{-10}$的异常磁矩。最后我们确定了$b$ -夸克的质量，在$\overline{MS}$方案中得到$\overline{m}_b(\overline{m}_b, n_f=5)$ = 4.196（23）GeV，这是迄今为止从格点量子色动力学得到的最精确的结果.
2014-08-25 hep-lat hep-ph
Strong coupling constant and heavy quark masses in 2+1 flavor QCD
本文利用高改进交错夸克作用量（Highly Improved Staggered Quark，HISQ）对几种重价夸克质量下的赝标夸克偶素动量矩进行了格点计算，确定了（2+1）味QCD中的强耦合常数和重夸克质量.我们确定强耦合常数在$\overline{MS}$计划在四个低能标度对应的$m_c$，$1.5m_c$，$2m_c$，和$3m_c$，与$m_c$的魅力夸克质量。我们的分析，多达11个晶格间距的连续外推中使用的新功能，与最小的晶格间距是$0.025$ FM。我们得到了$Λ_{\overline{MS}}^{n_f=3}=298 \pm 16$ MeV，它与$α_s(μ=M_Z,n_f=5)=0.1159(12)$是等价的.对于$\overline{MS}$方案中的粲夸克质量和底夸克质量，我们得到：$m_c(μ=m_c,n_f=4)=1.265(10)$ GeV和$m_b(μ=m_b,n_f=5)=4.188(37)$ GeV.
2019-09-09 hep-lat hep-ph
Doubly charged vector tetraquark $Z_{\mathrm{V}}^{++}=[cu][\overline{s}\overline{d}]$
利用QCD求和规则方法研究了由四种不同味夸克构成的双荷矢量四夸克态$Z_{\mathrm{V} }^{++}=[cu][\overline{s}\overline{d}]$的性质。在QCD两点和规则的框架下，考虑到夸克、胶子和混合真空凝聚，计算了$Z_{ \mathrm{V}}^{++}$的质量和电流耦合。这个四夸克的全宽被$S$ -波$Z_{\mathrm{V}}^{++} \to π^{+}D_{s1}(2460)^{+},\ ρ^{+}D_{s0}^{\ast }(2317)^{+}$饱和，并且$P$ -波$Z_{\mathrm{V}}^{++} \to π^{+}D_{s}^{+},\ K^{+}D^{+}$衰变。强耦合需要找到上述衰变的部分宽度的QCD光锥求和规则方法和软介子近似的背景下计算。我们对$Z_{\mathrm{V} }^{++} $的质量$m=(3515 \pm 125)~\mathrm{MeV}$和全宽$ Γ_{\mathrm{full}}=156_{-30}^{+56}~\mathrm{MeV}$的预测对于在各种过程中寻找这种奇异介子是有用的。最近，LHCb合作发现中性态$X_{0(1)}(2900)$作为衰变$B^{+} \to D^{+}D^{-}K^{+}$中$D^{-}K^{+}$不变质量分布的共振样峰。我们认为，在同一个$B$衰变中，$ D^{+…
2021-07-19 hep-ex hep-lat hep-ph
The strong coupling from a nonperturbative determination of the $Λ$ parameter in three-flavor QCD
我们给出了三味QCD中$Λ$参数的格点确定和Z极质量处的强耦合。计算从$0.2\,$ GeV到$70\,$ GeV范围内耦合的非微扰运行，并使用实验输入的π介子和K介子的质量和衰变常数，我们得到$Λ_{\overline{\rm MS}}^{(3)}=341(12)\,$ MeV。非微扰运行到非常高的能量保证了与微扰理论相关的系统效应得到很好的控制。对$Λ_{\overline{\rm MS}}^{(5)}/Λ_{\overline{\rm MS}}^{(3)}$使用四回路预测产生$α^{(5)}_{\overline{\rm MS}}(m_{\rm Z}) = 0.11852(84)$。
2017-07-12 hep-ex hep-lat hep-ph
Form factors for the processes $B_c^+ \to D^0 \ell^+ ν_{\ell}$ and $B_c^+ \to D_s^+ \ell^+ \ell^- (ν\overlineν)$ from lattice QCD
本文给出了衰变$B_c^+ \to D^0 \ell^+ ν_{\ell}$、$B_c^+ \to D_s^+ \ell^+ \ell^-$和$B_c^+ \to D_s^+ ν\overlineν$弱矩阵元的第一次格点量子色动力学计算结果。整个物理$q^2$范围内的形状因子，然后提取和外推到物理夸克质量的连续极限。结果来自相关函数计算MILC合作规范配置具有三种不同的晶格间距，包括2+1+1味道的海夸克的高度改进交错夸克（HISQ）的形式主义。HISQ也用于所有的价夸克。我们的形状因子的衰减宽度的不确定性与$V_{ub}$的现值的不确定性大小相似。我们得到比率$Γ(B_{c}^{+} \rightarrow D^0 μ^{+} ν_μ) /\left|η_{\mathrm{EW}} V_{u b}\right|^{2}=4.43(63) \times 10^{12} \mathrm{~s}^{-1}$。将我们的形状因子与先前由HPQCD发现的$B_{c}^{+} \rightarrow J / ψμ^{+} ν_μ$相结合，我们发现$\left|V_{cb}/V_{ub} \right|^2 Γ( B_c^+ \to D^0 μ^+ ν_μ)/Γ(B_{c}^{+} \rightarrow J / ψμ^{+} ν_μ) = 0.257(36)_{B_c \to D}(18)_{…
2022-01-25 hep-lat hep-ph
Higher Order QCD Corrections to $b\to c\overline{c}s$
我们计算了${\cal O}(α_s^2 β_0 )$对衰变率$b\rightarrow c\bar c s$的修正。对于$m_c/m_b$的合理值，该项与衰减率的单回路和$\CO(α_s^2 \log^2 m_W/m_b)$修正具有相同的阶数。对于$m_c/m_b=0.3$，$\CO(α_s^2β_0)$校正通过$\sim 18\%$提高速率。我们还讨论了对$R_τ$的$\CO(α_s^2β_0)$修正、$B$半轻子分支分数和粲重数。
1996-05-27 hep-ph
Doubly hidden $0^{++}$ molecules and tetraquarks states from QCD at NLO
受LHCb群发现（6.2 $\sim$ 6.9）GeV的奇异强子的启发，我们利用相对论QCD Laplace求和规则（LSR）在稳定性准则下给出了包含次领先阶因子化（NLO）微扰（PT）修正的$0^{++}$全重$(\bar{Q}Q)(Q\bar{Q})$分子和$(QQ)(\overline{QQ})$四夸克态的质量和耦合的新结果.由于算符乘积展开（OPE）对$d\leqslant 6-8$通常是收敛的，我们计算了PT QCD的最低阶（LO）和直到$\langle G^3 \rangle$的QCD谱函数。我们还强调了PT辐射校正的重要性，重夸克求和规则，以证明使用运行重夸克质量值的分析。我们将表3中的预测结果与矩比（Ratio of Moments）中的预测结果进行了比较。（6.2 $\sim$ 6.9）GeV附近的宽结构可用$\overlineη_cη_c$、$\overline{J/ψ}J/ψ$和$\overlineχ_{c1}χ_{c1}$分子或/和$\overline{S}_c S_c$、$\overline{A}_c A_c$和$\overline{V}_c V_c$四夸克最低质量基态来描述。在（6.8 $\sim$ 6.9）GeV处的窄结构（如果它是$0^{++}$态）可以是$\overlineχ_{c0}χ_{c0}$分子或/和其类似物$\overline{P}_c …
2021-02-16 hep-ex hep-ph
The scalar radius of the pion from Lattice QCD in the continuum limit
我们扩展我们的研究的π标量半径在两味格点量子色动力学，包括两个额外的晶格间距以及更轻的π质量，使我们能够执行一个组合的手征和连续外推。我们发现离散化文物是小的半径，并确认的重要性，在再现正确的手征行为的断开图。我们的最终结果是在物理点的π介子的标量半径是$\left\langle r^2\right\rangle^π_{\rm S}=0.600\pm0.052$ fm $^2$，对应于一个值$\overline{\ell}_4=4.54\pm0.30$的低能常数$\overline{\ell}_4$的非线性光学手征微扰理论。
2015-07-07 hep-lat hep-ph
$\overline{\rm MS}$-on-shell quark mass relation up to four loops in QCD and a general SU$(N)$ gauge group
本文计算了修正的最小减法和在壳方案中定义的重夸克质量之间的关系。详细的结果，所有系数的SU $(N_c)$颜色因子。对一般的QCD规范参数进行了四圈壳层积分的约化。大约380个主积分中的一些是解析计算的，其他的是基于Mellin-Barnes表示的高数值精度，其余的是在{ \tt FIESTA}的帮助下数值计算的。我们详细讨论了四回路主积分的精确数值计算。对粲夸克、底夸克和顶夸克，给出了各种短程质量与$\overline{\rm MS}$夸克质量之间的关系，并将其精度提高到次领先阶.我们讨论了重整化和因式分解尺度的依赖性。
2016-11-14 hep-ph
Family Non-universal $Z^\prime$ Effects on $B_{d,s} \to K^{*0} {\overline K^{*0}}$ Decays in Perturbative QCD Approach
用基于$k_{\rm T}$分解的微扰QCD方法对非轻子衰变$B_{d,s} \to K^{*0} {\overline K^{*0}}$进行了重新分析。在标准模型中，计算得到的$B_{d} \to K^{*0} {\overline K^{*0}}$的分支分数和纵向极化分数与实验测量值一致，而$B_{s} \to K^{*0} {\overline K^{*0}}$的预测值与实验值不一致。结合纵向极化率和分支率的参数估计为$L_{K^*\overline{K}^{*0}}^{\rm PQCD}= 12.7^{+5.6} _{-3.2}$，也大于从实验测量中提取的参数。然后，我们通过在$b\to s q\bar q$跃迁中引入一族非普适$Z^{\prime}$玻色子来研究所有的观测量。为了减少新参数的数量，我们尽可能简化了模型。研究发现，在固定$ω_{B_s}=0.55$值的情况下，存在一个参数空间，在这个空间中，可以同时容纳所有的测量，包括分支分数、纵向极化分数和$L_{K^*\overline{K}^{*0}}$参数。所有的结果和小的参数空间可以在运行中的LHC实验，Belle-II和未来的高能对撞机进一步测试。
2022-09-27 hep-ex hep-ph
Determination of the quark condensate from heavy-light current-current correlators in full lattice QCD
我们推导了算符乘积展开式，其真空期望值给出了赝标重-轻流-流相关器的时间矩，包括$α_s^2$乘$\langle\overlineψψ\rangle/M^3$和$α_s$乘$\langle α_s G^2 \rangle/M^4$，其中$M$是重夸克质量。利用在三种格点间距下对各种胶子场组态上的重夸克质量（包括$u$、$d$和$s$夸克）的重奇异关联函数的格格点量子色动力学结果，我们能够表明奇异夸克凝聚对时间矩的贡献是非常显著的.我们用我们的格点量子色动力学时间矩和OPE来确定凝聚体的一个值，同时拟合第4、第6、第8和第10时间矩。我们的结果$\langle \overline{s}s \rangle^{\overline{\text{MS}}}(2 \text{GeV}) = -(296(11) \,\mathrm{MeV})^3$与HPQCD较早的、更直接的格点量子色动力学测定~ \cite{McNeile:2012xh}一致。这不仅证实了PDMATHAMT夸克凝聚与轻夸克凝聚在数值上接近，而且清楚地表明了格点量子色动力学中短程算符矩阵元的算符乘积展开式的完全非微扰计算的一致性。
2018-11-10 hep-lat hep-ph
Is the resonance $X_0(2900)$ a ground-state or radially excited scalar tetraquark $[ud][\overline{c}\overline{s}]$?
研究了具有双夸克-反双夸克结构$[ud][\overline{c}\overline{s}]$和自旋宇称$J^{\mathrm{P} }=0^{+}$的基态和第一径向激发四夸克介子$X_0$和$X_0^{\prime}$的性质.我们的目标是揭示这些状态之一是否可以用最近由LHCb合作发现的共振$X_0(2900)$来识别。我们模型$X_0$和$X_0^{\prime}$作为四夸克组成的轴矢量或标量双夸克和反双夸克对。采用QCD两点求和规则方法计算了它们的光谱参数，并将其纳入到$ 15$维真空凝聚的分析中。对于一个轴-轴结构的$X_0^{(\prime)}$，我们发现部分宽度的衰变$X_0^{(\prime)} \to D^{-}K^{+}$和$X_0^{(\prime)} \to D^{0}K^{0}$，并估计全宽度的状态$X_0^{(\prime)}$。为此，我们计算的强耦合的顶点$ X_0^{(\prime)}DK $的框架中的光锥求和规则方法。我们还使用必要的软介子近似的技术方法来分析四夸克介子顶点。获得的结果$m=(2545 \pm 160)~ \mathrm{MeV}$和$m^{\prime}=(3320 \pm 120)~\mathrm{MeV}$ [ $m_{\mathrm{S} }=(2663 \pm 110)~\mathrm{MeV}$和$m_{\mathrm{S…
2022-07-26 hep-ex hep-lat hep-ph
The Effects of the Massless O(alpha_s^2), O(αα_s), O(α^2) QCD and QED Corrections and of the Massive Contributions to Gamma(H^0\rightarrow b\overline{b})
本文详细地考虑了$50\ GeV< M_H\leq 2M_W$区域内$H^0\rightarrow b\overline{b}$过程衰变宽度的微扰预言的各种理论不确定性。我们计算了$O(α_s^2)$阶数对通过极夸克质量得到的$Γ_{Hb\overline{b}}$表达式的贡献，并证明了它们对于消除相应表达式与通过运行的$b$ -夸克质量得到的表达式之间的数值差异是很重要的.计算了$O(αα_s)$和$O(α^2)$阶无质量修正以及$O(m_b^2/M_H^2)$阶质量修正对$Γ_{Hb\overline{b}}$的修正。后者的阈值效应建模的贡献的重要性被证明。本文讨论了用标准希格斯玻色子衰变来识别最近4个L3事件$e^+e^-\rightarrow l^+l^-γγ$的困难。
1993-04-21 hep-ph
New scalar resonance $X_0(2900)$ as a $\overline{D}^{*}K^{*}$ molecule: Mass and width
我们探讨的标量结构$X_0(2900)$，这是最近发现的两个共振LHCb在$D^{-}K^{+}$不变的质量分布的衰变$B^{+} \to D^{+}D^{-}K^{+}$的特点。我们把$ X_0(2900)$看作由常规介子$ \overline{D}^{* 0} $和$K^{*0}$组成的强子分子，计算了它的质量、耦合度和宽度。$X_0(2900)$的质量和耦合使用QCD两点求和规则方法，考虑到夸克，胶子，和混合真空凝聚到$15$维确定。在软介子技术支持的光锥求和规则方法的背景下，这种结构的最终状态$D^{-}K^{+}$的衰变进行了研究。为此，我们评估强耦合$G$对应的顶点$X_0D^{-}K^{+}$，这使我们能够找到宽度的衰减$X_0(2900) \to D^{-}K^{+}$。得到的强子分子$\overline{D}^{*0 }K^{*0}$ $m=(2868 \pm 198)~\mathrm{MeV} $的质量和它的宽度$Γ=(49.6 \pm 9.3)~ \mathrm{MeV}$的预测可以被认为是有利于$X_0(2900)$的分子解释的参数。
2021-06-25 hep-ex hep-lat hep-ph
${\overline{\rm MS}}$ renormalization of $S$-wave quarkonium wavefunctions at the origin
我们在非相对论有效场论的$\overline{\rm MS}$方案中计算了原点处的$S$波夸克偶素波函数.在微扰QCD中，我们考虑了势的非微扰长距离行为的影响，同时确定了势的短距离行为。我们得到了原点处的$\overline{\rm MS}$重整化夸克偶素波函数，它具有微扰QCD所期望的正确的标度依赖性，从而使标度依赖性在物理量中抵消。在计算原点波函数的基础上，我们对$S$波charmonia和bottomonia的衰变常数和电磁衰变率进行了与模型无关的预测，并与测量结果进行了比较。我们发现，微扰QCD校正的收敛性差，大大改善时，我们包括在衰变常数和衰变率的计算在原点的波函数的修正。
2020-12-10 hep-ph
The least squares method: application to analysis of the flavor dependence of the QCD relation between pole and $\rm{\overline{MS}}$-scheme running heavy quark masses
普通最小二乘法的特点，它给出了一个可能的方法来解决的超定系统的代数方程组，并允许估计所获得的解决方案的不确定性，被认为是。作为重要的物理例子，我们利用现有的基于数值超级计算机的计算结果，在不同的固定轻味数下，相应的四圈贡献，定义了四圈QCD系数，使极夸克和运行重夸克质量之间的关系依赖于轻味数.所考虑的方程和未知数的数量所发现的解决方案的稳定性证明和支持的皮尔逊的$χ$平方检验。
2018-12-20 hep-ph hep-th
Vector resonance $X_1(2900)$ and its structure
本文研究了LHCb最近在衰变$B^{+} \to D^{+}D^{-}K^{+}$的$ D^{-}K^{+}$不变质量分布中观测到的新的矢量共振$X_1(2900)$，揭示了该态的内部结构，并计算了其物理参数。本文将共振态$ X_1(2900)$模型化为由轻双夸克态$u^{T}Cγ_5d$和重反双夸克态$\overline{c} γ_μγ_5C\overline{s}^{T}$构成的奇异矢量态$ J^P=1^- $。本文用QCD两点和规则方法计算了$ X_1(2900)$的质量和电流耦合，并考虑了$10$维的各种真空凝聚。共振$X_1(2900)$的宽度由两个衰减通道$X_1 \to D^{-}K^{+}$和$X_1 \to \overline{D}^{0}K^{0}$饱和。利用QCD光锥求和规则方法和软介子近似技术工具，计算了对应于顶点$X_1D^{-}K^{+}$和$X_1\overline{D} ^{0}K^{0}$的强耦合$g_1$和$g_2$.结果的质量共振$X_1(2900)$ $m=(2890~\pm 122)~\mathrm{MeV}$，并为它的全宽$Γ_{\mathrm{full}}=(93\pm 13)~\mathrm{MeV}$小于他们的实验值报告的LHCb合作。尽管如此，考虑到理论和实验误差的调查，解释的状态$X_1(2900)$作为矢量四夸克并不矛盾的LH…
2021-04-22 hep-ex hep-lat hep-ph
Determination of $m_c$ and $m_b$ from quarkonium 1S energy levels in perturbative QCD
我们更新的魅力和底夸克的$\overline{\rm MS}$质量的测定，从charmonium和bottomonium $1S$状态的质量与它们的微扰预测的比较，以下一个到领先的顺序在$\varepsilon$展开和使用的$\overline{\rm MS}$质量。非零的粲夸克质量的影响，在bottomonium质量被纳入到下一个到下一个到领先的顺序。我们得到了$\overline m_c=1246\pm 2 (d_3) \pm 4 (α_s) \pm 23 (\text{h.o.} )~{\rm MeV} $和$\overline m_b=4197\pm 2 (d_3) \pm 6 (α_s) \pm 20 (\text{h.o.} )\pm 5 (m_c)~ {\rm MeV} $，这与当前粒子数据组的值一致。
2017-03-22 hep-ph
Analysis of the decay $Y(4500)\to D^*\bar{D}^*π$ with the light-cone QCD sum rules
本文用光锥QCD求和规则首次计算四强子耦合常数，研究 $Y(4500)$ 作为四夸克态的三体强衰变，为诊断 $X$、$Y$、$Z$ 态提供新方法。
2023-06-01 hep-ph
Effect of $c\overline{c}$ resonances in the branching ratio and forward-backward asymmetry of the decay $B \to K^{*} μ^+ μ^-$
我们计算了罕见的双轻子衰变$B \to K^* μ^+ μ^-$的分支比和前向后不对称（$A_{FB}$）分布的全范围的$q^2$，二μ子质量平方，区域。对于所需的形状因子，我们使用非微扰输入预测的反德西特（AdS）/QCD对应。当使用Breit-Wigner模型与动量依赖的衰减常数占$ψ$和$ψ^\prime$的共振效应在非共振区的频谱，我们发现我们的预测是在更好的协议与实验数据的分支比。
2016-01-04 hep-ph
Study on the Cabibbo-favored ${\overline B}_{d,s}$ ${\to}$ $D_{d,s}^{(*)+}S^{-}$ weak decays in QCD factorization
Centre for Theoretical Physics, Henan Normal University（河南师范大学理论物理中心）；School of Physics and Telecommunications Engineering, Zhoukou Normal University（周口师范学院物理与电信工程学院）；School of Physics and Electrical Engineering, Anyang Normal University（安阳师范学院物理与电气工程学院）
在QCD因子化框架下，考虑次领头阶贡献，研究Cabibbo允许的b→c主导的${\overline B}_{d,s}\to D_{d,s}^{(*)+}S^{-}$弱衰变，预言分支比可达$10^{-4}$量级，为LHCb和SuperKEKB实验提供搜索目标。
2026-06-23 hep-ph
QCD radiative enhancement of the decay b -> c cbar s
发现由于$\overline c s$对内的QCD相互作用，$b \to c\,{\overline c}\, s$的衰减率有显著的增强，这种增强可以达到30%或更多。本文讨论了两个一阶QCD辐射修正计算的一般特点。
1994-09-24 hep-ph
Modelling uncertainties of $t\overline{t}W$ in multi-lepton channel
我们比较了QCD中非线性光学下过程${pp\rightarrow \ell^+ν_{\ell} \ell^-\barν_{\ell} \ell^{\pm}ν_{\ell} b\bar{b}+X}$的固定序和部分子簇射匹配预言，包括序$\mathcal{O}(α_s^3α^6)$和序$\mathcal{O}(α_sα^8)$。在LHC与$\sqrt{s}=13$ TeV的积分和差分基准水平上进行比较。在没有部分子簇射匹配过程的情况下，我们提出了一个新的处方，其中包括在QCD中的非线性光学的完全离壳效应。它使近似完整的离壳效应，目前可用的部分子簇射匹配的预测在QCD的非线性光学。
2022-12-05 hep-ph
SMOM - $\overline{MS}$ Matching for $B_K$ at Two-loop Order
K介子袋参数$B_K$是通过CP破坏寻找新物理的关键非微扰成分。它参数化了有效弱$ΔS=2$四夸克算符的QCD强子矩阵元，该算符只能在格点上进行非微扰计算。在单圈阶下，我们已经完成了晶格重整化方案和$\overline{\mbox{MS}}$方案之间的$B_K$微扰匹配。在这篇论文中，我们描述了一个正在进行的计算$B_K$之间的转换因子的四个非例外的RI-S方案和$\overline{\mbox{MS}}$计划在两个循环的订单微扰理论。
2019-01-21 hep-lat hep-ph
Determination of $α_s$ from static QCD potential: OPE with renormalon subtraction and lattice QCD
通过理论计算与格点量子色动力学计算的匹配，我们从静态量子色动力学势确定了强耦合常数$α_s$。我们采用了一种新的理论配方的基础上的运营商产品的扩展，其中重正性减去领先的威尔逊系数。我们不仅去掉了$\mathcal{O}(Λ_{\rm QCD})$的重正子不确定度，而且去掉了$\mathcal{O}(Λ_{\rm QCD}^3 r^2)$的第一个$r$依赖的不确定度.在静态色电荷距离$Λ_{\rm \overline{MS}} r \lesssim 0.8$（$r \lesssim 0.4$ fm）处，该势的理论预测是有效的，该距离明显大于普通微扰理论。随着晶格数据下降到$Λ_{\rm \overline{MS}} r \sim 0.09$（$r \sim 0.05$ fm），我们在$r$的宽区域内进行匹配，这在以前从电势确定$α_s$中是困难的。我们的最终结果是$α_s(M_Z^2) = 0.1179^{+0.0015}_{-0.0014}$，精度为1.3%。主要的不确定性来自于对微扰预测的高阶修正，并且可以通过模拟更精细的晶格来直接减少。
2019-04-23 hep-lat hep-ph
Light axial-vector and vector resonances $X(2100)$ and $X(2239)$
我们把共振态$X(2100)$和$X(2239)$分别看作具有夸克含量$ss \overline{s}\overline{s}$的轴矢量和矢量四夸克态，研究了它们的性质。在QCD两点求和规则框架下计算了这些奇异介子的光谱参数。所获得的预测质量$m=(2067 \pm 84)~\mathrm{MeV}$的轴向矢量状态是在最近观察到的结构$X(2100)$的质量的BESIII合作在衰减$J/ψ\to ϕηη^{\prime}$作为共振在$ϕη^{\prime}$质谱。我们还利用QCD光锥求和规则和软介子近似的技术方法研究了$S$波衰变$X(2100) \to ϕη^{\prime}$和$X(2100) \to ϕη$。轴向矢量四夸克态$Γ=(130.2\pm 30.1)~\mathrm{MeV}$的宽度被这两种衰变饱和，与测量到的共振态$X(2100)$的全宽相当。我们对矢量$ss\overline{s}\overline{s }$四夸克态质量$\widetilde{m}=(2283\pm 114)~\mathrm{MeV}$的预测与BESIII合作组对共振态$X(2239)$质量的实验结果$2239.2 \pm 7.1 \pm 11.3~\mathrm{MeV}$一致.
2019-07-02 hep-ex hep-lat hep-ph
Quark Masses from Lattice QCD at the Next-to-Leading Order
利用几个猝灭晶格模拟的结果，我们预测了连续介质中次领先阶的奇异夸克和魅夸克质量的值，$m^{\overline{MS}}_s(μ=2\,\, \rm{GeV})= (127 \pm 18)\,\, \rm{MeV}$和$m^{\overline{MS}}_{ch}(μ=2 \,\,\rm{GeV})=(1.47 \pm 0.28)\,\, \rm{GeV}$。上面引用的误差是通过考虑晶格结果的原始统计误差和来自晶格与连续统理论匹配的不确定性来估计的。详细介绍了有关公式在下一个领先的顺序和讨论的主要来源的错误。
1994-06-13 hep-lat hep-ph
Analysis of BaBar, Belle, BES-II, CLEO and KEDR data on $ψ(3770)$ line shape and determination of the resonance parameters
假设不同探测器测量的截面的系统不确定性是不相关的，对BaBar，Belle，BES-Ⅱ，CLEO和KEDR实验中的$D\overline{D}$和包含在$ψ(3770)$区域的强子截面的现有数据进行了分析。对于$D\overline{D}$通道，考虑了预测$ψ(3770)$线形的四种理论模型。所有这些都对数据进行了令人满意的描述。利用矢量占优方法建立的模型，考虑了$ψ(2S)$尾对$D\overline{D}$截面的贡献，对$D\overline{D}$和包含的强子通道进行了联合分析.获得了以下质量、总宽度、电子宽度和衰变到非$D\overline{D}$态的概率值：$M=3779.8 \pm 0.6 ~\text{MeV}, Γ=25.8 \pm 1.3 ~\text{MeV} , Γ_{ee}=196 \pm 18 ~\text{eV}, \mathcal{B}_{nD\overline{D}}=0.164 \pm 0.049$，其中引用的误差包括统计和主要的系统不确定性。
2017-03-15 hep-ph
Measurement of the Charged Multiplicity of $Z \rightarrow b \overline{b}$ Events
使用碰撞参量标记来选择$Z \rightarrow b \overline{b}$事件的富集样本，我们已经测量了$Z \rightarrow b \overline{b}$和$Z^0 \rightarrow hadrons$的平均带电多重性之间的差异为每个事件的$\overline{n}_{b} - \overline{n}_{had} = 2.24\pm 0.30(\rm{stat.}) \pm 0.33(\rm{syst.})$轨迹。{}由此，我们导出了$\overline{n}_{b} - \overline{n}_{uds} = 3.31 \pm 0.41 \pm 0.79.$。将该测量结果与较低质心能量下的测量结果进行比较，我们没有发现$\overline{n}_{b} - \overline{n}_{uds}$依赖于能量的证据。这一结果与微扰QCD的精确预言一致，并支持QCD在$M_b^2$尺度下保持渐近自由的观点。
1994-05-13 hep-ex hep-ph
Quark Mass Effects in Fermionic Decays of the Higgs Boson in $O(α_s^2)$ Perturbative QCD
本文给出了非零夸克质量对$O(α_s^2)$ QCD贡献的分析计算结果。包括“三角形异常”类型的贡献。作为副产品，评估了$O(α_s^3)$对数贡献。结果都在运行和极夸克质量。考虑了部分衰变模式$H \rightarrow b\overline{b}$和$H \rightarrow c\overline{c}$。计算的修正使大的负的$O(α_s^2)$无质量极限系数的绝对值在中等质量区降低了$\leq 1\%$，在低质量区降低了1% $ - $ 20%，但实验上排除了这一点。结果是相关的$H \rightarrow t\overline{t}$衰变模式的高希格斯质量区的质量效应是大的和重要的。高阶修正几乎完全消除了$Γ_{H\rightarrow q_f\overline{q}_f}$的运行夸克质量与极夸克质量之间的巨大差异，并将尺度依赖性从约40%降低到近5%.
1994-10-10 hep-ph
