A simpler kernel for stratified Mukai flops
本文针对分层 Mukai 翻转的导出等价，利用矩阵分解框架，为平面 Grassmann 情形给出了 Fourier-Mukai 核的简单几何构造。
2026-10-12 math.AG
Descendant and Fourier-Mukai equivalences for simple flops
National Tsing-Hua University（国立清华大学）；Ohio State University（俄亥俄州立大学）
研究简单翻转诱导的后代Gromov-Witten理论之间对应关系及傅里叶-穆卡等价性的兼容性
2026-04-11 math.AG
Mukai flops and Plücker type formulas for hyper-Kähler manifolds
研究了全纯辛流形中复拉格朗日子簇的相交理论。特别地，我们研究了它们在Mukai触发器下的行为，并给出了第二作者以前写的Legendre对偶子簇的Plücker型公式的严格证明。然后应用这个公式研究了射影空间中的射影对偶簇。
2015-10-20 math.AG
Mukai flops and derived categories
本文证明了由Mukai触发器连接的dim 2n的两个光滑投射簇具有等价的有界导出范畴。更准确地说，假设$ϕ: X - - \to X^+$是一个中心为$Y \subset X$和$Y^+ \subset X^+$的向井翻牌。在我们的例子中，由$ϕ$的图定义的自然因子$Φ: D(X) \to D(X^+)$不是完全忠实的。相反，令$X \to {\bar X}$和$X^+ \to {\bar X}$为中心的双有理收缩映射，并将${\hat X} := X \times_{{\bar X} X^+$。则${\hat X}$是具有两个不可约分支的正规交叉簇。这个${\hat X}$定义了一个函子$Ψ: D(X) \to D(X^+)$。我们将证明这个$Ψ$是等价的。最近，Wierzba和Wisniewski宣布，两个双有理等价的复射影辛4-折叠是由一个有限序列的Mukai触发器连接的。我们的结果表明，$D(X)$是一个双有理不变量的复射影辛4倍。
2002-06-05 math.AG
Wall Crossing and the Fourier-Mukai Transform for Grassmann Flops
本文证明光滑基上相对 Grassmann 翻折的 crepant 变换猜想，通过解析延拓与辛变换联系相应 GIT 商空间的 $I$-函数，并验证该辛变换与 Iritani 积分结构相容、由 $K$-理论中的 Fourier-Mukai 变换诱导。
2025-02-06 math.AG
On Mukai flops for Scorza varieties
我给三个描述的Mukai触发器类型$E\_{6,I}$，一个在约旦代数，一个在八元数的射影几何，和一个在O-爆破。每个描述都表明它与$A$类型的某些触发器非常相似。还描述了$E\_{6,II}$型向井触发器。
2006-01-30 math.AG math.RT
Birational Geometry of symplectic resolutions of nilpotent orbits
本文证明了经典单李代数中幂零轨道闭包的任意两个（射影）辛分解都由局部平凡的A型或D型Mukai触发器族的有限序列连接. A型Mukai触发器与我们以前的文章“Mukai触发器和导出范畴II”中的分层Mukai触发器相同。另一方面，D型向井触发器来自so（2k）中的幂零轨道。设G^+和G^-是正交格拉斯曼G_{iso}（k，2k）的两个连通分量.那么这个轨道的闭包通过余切线丛T^*G^+和T^*G^-有两个Springer归结，这就是D型Mukai翻转。我们的结果澄清了Spaleau和Hesselink结果的几何意义。为了说明这一点，将给出三个例子。本文的另一个目的是在幂零轨道的情况下，对“奇异分解与辛奇点的唯一性”一文中的一个猜想给出一个肯定的回答。一个关键的想法是由Borho和Kraft研究的“Dixlobal sheet”的概念。
2004-05-24 math.AG
On certain K-equivalent birational maps
我们研究K-等价双有理映射，解决了一个单一的爆破。这种映射的示例包括标准触发器和扭曲向井触发器。我们给出了这类映射是标准触发器还是扭曲向井触发器的判据。作为一个应用程序，我们分类所有这样的双有理映射到5维。
2017-01-17 math.AG
Mukai Flop and Ruan Cohomology
假设两个紧致流形$X, X'$由一系列Mukai触发器连接。本文构造了$X$的上同调环与$X'$的上同调环之间的环同构。利用局域镜像对称技巧，我们证明了$X, X'$上的量子修正积是普通的交积。此外，$X, X'$具有同构的Ruan上同调.即证明了阮元提出的上同调极小模型猜想。
2003-02-24 math.AG math.SG
Equivalences and stratified flops
我们构造自然等价之间的导出范畴的相干层的局部模型分层Mukai或Atiyah触发器（类型A）。
2011-06-09 math.AG
Flops and derived categories
本文将Fourier-Mukai技巧应用于三重双有理几何。特别地，我们证明了双有理Calabi-Yau三重有等价的导出范畴.为了做到这一点，我们展示了翻转如何自然地作为反常相干层的模空间出现。
2000-09-06 math.AG
Flops and Equivalences of derived Categories for Threefolds with only Gorenstein Singularities
本文的主要目的是证明反常点层的Bridgeland模空间对于某些flopping压缩给出了flops，由flops的双有理对应给出的Fourier-Mukai变换是有界导出范畴之间的等价。
2002-02-01 math.AG
Birational geometry of symplectic resolutions of nilpotent orbits II
本文研究复单李代数\g的幂零轨道闭包的辛分解。我们将在$G$的抛物子群的集合中引入一个等价关系，它是用标记Dynkin图表示的。我们从一个幂零轨道闭包开始，它承认一个Springer决议与抛物子群$P_0$的$G$。然后证明了幂零闭包的所有辛分解都是具有$P$的Springer分解，$P$等价于$P_0$ .这里所有的辛解析都由向井触发器连接。在连接辛分解时需要三种Mukai触发器（A、D和E_6型）。特别是E_6型Mukai触发器是新的。Part I：math.AG/0404072中使用标志的所有参数都被仅使用Dynkin图的参数所取代。
2005-01-17 math.AG
Twists of Mukai bundles and the geometry of the level $3$ modular variety over $\overline{\mathcal{M}}_8$
对于亏格为$6$或$8$的曲线$C$和$\ell$阶扭丛$η$，研究了$C$的秩为2的Mukai丛$E_C$的扭$E_C \otimes η$的整体截面空间的消失.束$E_C$被用于Mukai的一个著名的构造中，该构造在Plücker嵌入中表现出作为Grassmannian截面的低亏格的一般典范曲线。将消失条件整体化，得到了$[C, η]$对的模空间$\overline{\mathcal{R}}_{6,\ell}$和$\overline{\mathcal{R}}_{8,\ell}$上的因子.首先利用水平曲线上线性级数的不同条件刻画了这些因子，然后计算了因子类。作为一个应用，我们能够证明$\overline{\mathcal{R}}_{8,3}$是一般类型的.
2017-03-18 math.AG
Derived equivalences of twisted supersingular K3 surfaces
研究了扭曲超奇异K3曲面的导出范畴。我们证明了一个派生的结晶Torelli定理扭曲supersingular K3表面，表征傅立叶-Mukai等价在其相关的K3晶体之间的同构。这是一个积极的特征模拟霍奇理论推导Torelli定理的Orlov，其延伸到扭曲的K3曲面的Huybrechts和Stellari。我们给应用程序的各种问题，傅立叶Mukai合作伙伴，扩展结果的Cldraru和Huybrechts和Stellari。我们还给出了扭曲超奇异K3曲面的扭曲Fourier-Mukai伙伴数的精确公式。
2021-01-25 math.AG
Birational geometry of hyperkahler manifolds and the Hu-Yau conjecture
针对超凯勒流形双亚纯映射分解的Hu-Yau猜想，研究者通过将映射分解为与MBM收缩相关的墙跨越翻转变换复合，证明了该猜想在最大完整和乐群的紧超凯勒流形情形下成立。
2025-10-28 math.AG
On some examples of spherical functors related to flops
在arXiv：2007.14415中，我们证明了“flop-flop”自等价可以实现为围绕球形函子的球形扭曲，其源范畴自然地从几何中产生。在这篇配套论文中，我们详细研究了一些例子，以便明确描述源类别的样子。在某些情况下，我们能够证明，源类别尊重已知的分解的触发器触发器自等价，因此，我们绑我们的几何描述与正式的结果出现在文献中的胶合和分裂的球面扭曲周围的球面函子。我们完全处理的例子是标准的触发器（在本地模型和家庭版本中）和Mukai触发器。我们还讨论了格拉斯曼触发器和阿布夫触发器的情况。
2021-11-02 math.AG
Rank One Bridgeland Stable Moduli Spaces on A Principally Polarized Abelian Surface
我们计算了Bridgeland稳定对象在不可约主极化复阿贝尔曲面上对应于扭曲理想层的模空间。我们使用Fourier-Mukai技术来扩展Arcara和Bertram的思想，将穿墙表示为Mukai翻转，并证明了模空间是射影的。
2011-07-26 math.AG
Non-commutative crepant resolution of minimal nilpotent orbit closures of type A and Mukai flops
本文构造了A型极小幂零轨道闭包$\overline{B(1)}$的一个非对易的临界分解（=NCCR），并研究了NCCR与$\overline{B(1)}$的临界分解$Y$和$Y^+$之间的关系.更精确地说，我们证明了NCCR同构于具有一定关系的双Beilinson图的路代数，并将$\overline{B(1)}$的可分辨$Y$和$Y^+$重构为图的表示的模空间.我们还研究了Kawamata-Namikawa在NCCR下导出的$\overline{B(1)}$的可分辨$Y$和$Y^+$之间的等价性。我们还表明，P-扭曲的导出范畴的$Y$对应于一定的操作的NCCR，我们称之为多突变，和一个多突变是一个组成的Iyama-Wemestern的突变。
2017-08-08 math.AC math.AG math.RA
Spherical functors and the flop-flop autoequivalence
触发器是双有理数变换，它在逻辑上导致导出等价。在许多情况下，等价可以通过双有理变换的分解产生为推拉;当这种情况发生时，我们有一个称为\emph{flop-flop autoequivalence}的触发器两侧的非平凡自等价。我们证明，这样的自等价可以实现为一个保守的，球形函子周围的逆球扭转在一个自然的方式。更确切地说，我们证明了一个自然的，保守的球形函子存在于一个更一般的框架和触发器触发器自等价适合这个图片。我们还给出了一个明确的描述的源类别的标准触发器（本地模型和家庭的情况下）和Mukai触发器的球形函子。最后，我们对格拉斯曼式的失败和阿布阿夫式的失败进行一些推测。
2021-11-02 math.AG
Fourier-Mukai partners for very general special cubic fourfolds
我们展示了明确的例子，非常一般的特殊三次fourfolds与判别式$d$承认相关的（扭曲）K3表面，它有非同构的傅立叶-向井合作伙伴。特别是，在无扭的设置，我们表明，一个非常一般的特殊的三次四重与判别$d$和相关的K3表面的傅里叶-Mukai合作伙伴的数量，等于$m$的傅里叶-Mukai合作伙伴的相关K3表面，如果$d \equiv 2 (\text{mod}\,6)$ ;否则，如果$d \equiv 0 (\text{mod}\,6)$，三次四重有$\lceil m/2 \rceil$傅里叶-Mukai合作伙伴。
2019-08-04 math.AG
On the double EPW sextic associated to a Gushel-Mukai fourfold
类似于三次四重的情形，我们讨论了与Gushel-Mukai四重相关联的EPW六次超曲面的双覆盖$\tilde{Y}_A$与K3曲面上（扭曲）稳定层的模空间双有理等价的条件.特别地，我们证明了$\tilde{Y}_A$对于K3曲面上两点的Hilbert格式是双有理的当且仅当Gushel-Mukai四重是Hodge-特殊的，且具有判别式$d$，使得负Pell方程$\mathcal{P}_{d/2}(-1)$在$\mathbb{Z}$中可解.
2018-11-16 math.AG
Window shifts, flop equivalences and Grassmannian twists
我们引入一类新的自等价，作用于某些向量丛在格拉斯曼上的导出范畴。这些自等价来自格拉斯曼的触发器：它们推广了塞德尔-托马斯球面扭曲，可以被看作是来自标准触发器。我们首先给出了一个简单的代数结构，这是非常适合显式计算。然后，我们给出了一个尺规作图法使用球函子，我们证明是等价的。
2012-10-02 math.AG math.RT
Fourier-Mukai partners of a K3 surface and the cusps of its Kahler moduli
利用格点理论，建立了射影$K3$曲面的Fourier-Mukai伙伴集与其Kahler模的0维标准尖点集之间的一一对应关系.我们还研究了扭曲Fourier-Mukai伙伴与一般0维尖点的关系，以及具有椭圆纤维化的Fourier-Mukai伙伴与某些1维尖点的关系。
2008-08-22 math-ph math.AG math.MP
On derived equivalence for Abuaf flop: mutation of non-commutative crepant resolutions and spherical twists
本文研究Abuaf 5重翻转的导出等价，利用Toda-Uehara倾斜层和Iyama-Wemyss变异函子补充了Segal的结果，并观察到“翻转-翻转=扭转”和“多重变异=扭转”的结论。
2024-04-25 math.AC math.AG math.RA
A categorical flop in dimension one
University College London（伦敦大学学院）
研究一维节点曲线的非交换解析中范畴翻转结构，通过Landau-Ginzburg模型几何解释，并提出区分弱crepant非强crepant解析的中间条件。
2026-03-23 math.AG
Twists and braids for general 3-fold flops
给定一个只有Gorenstein终端奇点的拟投射3重X，证明了从X开始的flop函子满足高次辫子关系，组合学由实超平面排列H控制.这导致了一个一般的理论，将已知的特殊情况下与度3辫子的关系，在其中，我们表明，更高程度的关系，甚至可以发生两个光滑的有理曲线满足在一个点。这个理论给出了H的复化补的基本群在X的导出范畴上的作用，对于任何这样的3重，允许单独的flopppable曲线。我们还构造了这样的行动在更一般的情况下，个别曲线可能会翻转解析，但不是代数，此外，我们解除行动的仿射纯辫群的形式下的额外的假设，X是Q-阶乘。在此过程中，我们产生了两种新类型的衍生自等价。一个使用交换变形的模式理论纤维的flopping收缩，和其他使用非交换变形的纤维与约化概形结构，推广的结构户田和作者认为只有情况下，flopping轨迹是不可约的。对于A型触发器的不可约曲线，我们表明，这两个自等价的相关，但在其他情况下，他们是非常不同的，与非交换扭曲被链接到双有理几何通过Bridgeland-Chen触发器函子。
2015-10-03 math.AG math.RT
Deformation of tilting-type derived equivalences for crepant resolutions
我们说两个代数簇的导出范畴之间的精确等价是倾斜型的，如果它是用倾斜丛构造的。本文的目的是了解倾斜型等效的crepant决议下变形的行为。作为本文方法的一个应用，我们研究了分层Mukai触发器和分层Atiyah触发器在倾斜丛中的导出等价性。
2018-06-28 math.AG math.CT math.RA
Flops of G-Hilb and equivalences of derived categories by variation of GIT quotient
对于SL（3，C）中的有限子群G，Bridgeland，King和Reid证明了G-簇的模空间是商C^3/G的一个可分解.本文考虑由Kronheimer引入并由Sardo Infirri进一步研究的模空间M_θ，它与G-Hilb在GIT参数θ的特定选择下一致.对于G的Abel算子，证明了C^3/G的每一个投射收缩分解对某个参数θ同构于M_θ.关键的一步是通过适当的傅立叶-向井变换的模空间的K-理论的GIT室的描述。我们还揭示了位于相邻GIT室中的参数的模量M_θ的导出范畴之间的显式等价性。
2003-10-15 hep-th math.AG
Twisted Derived Equivalences and Isogenies between K3 Surfaces in Positive Characteristic
本文在正特征下刻画K3曲面同源，通过整子格给出充要条件，推广Huybrechts结果，并应用于约化类型与周期态射满射性，同时建立B-场和Mukai格理论及提升扭曲等价到特征0。
2022-05-26 math.AG math.NT
Window equivalences via categorical sl(2) actions
本文通过 Knörrer 周期性，统一了格拉斯曼余切丛分层 Mukai 翻转的两种导出等价方法，即几何范畴 sl(2) 作用与魔窗范畴。
2025-08-06 math.AG math.RT
Fourier--Mukai equivalences for formal groups and elliptic Hochschild homology
本文比较两种椭圆 Hochschild 同调定义，提出形式群的新 Fourier--Mukai 对偶性以统一扭曲 Hochschild 同调，并引入全局版本暗示了普遍的 TMF-Hochschild 同调形式。
2025-04-30 math.AG math.AT math.KT
Rank 2 stable sheaves with odd determinant on Fano threefolds of genus 9
根据Mukai和Iliev的描述，亏格为9的光滑素Fano三重X与光滑平面四次Gamma上的曲面P（V）相关联。利用Kuznetsov积分函子研究了X上具有奇行列式的秩2稳定层.对于每个c_2 \geq 7，我们证明了它们的模空间M_X（2，1，c_2）的一个分支对于Gamma上具有足够截面的丛的Brill-Noether轨迹是双有理的.此外，我们还证明了M_X（2，1，7）同构于Picard簇Pic ^2（Gamma）沿X中包含的曲线参数化线的爆破.
2009-05-12 math.AG
$\mathbb{P}^n$-functors
本文提出非分裂 P^n-函子理论，统一并扩展了球面函子与分裂 P^n-函子，构造并证明了其 P-扭转是自等价，给出了更易验证的判据，并提供了四个实例及在 Mukai 翻转中的应用。
2025-09-17 math.AG math.CT
Spherical DG-functors
对于两个DG-范畴A和B，我们定义了球面Morita拟函子A -> B的概念。我们构造了它的相关自等价：D（B）的扭曲T和D（A）的余扭曲F。我们给出了强大的充分性准则的拟函子是球形的和扭曲相关联的一个集合的球形拟函子编织。使用DG-增强的三角范畴的框架，我们将上述所有的代数簇的导出范畴之间的Fourier-Mukai变换。这是对[ST 01]中球形对象和[Ann 07]中球形函子结果的广泛概括。事实上，本文取代了[Ann 07]，后者在其主要定理的证明中存在致命的空白。虽然概念上是正确的，证明是不可能固定在框架内的三角范畴。
2015-10-19 math.AG math.CT
Grassmannian twists, derived equivalences and brane transport
本文基于在波恩举行的String-Math 2012上的演讲，与Ed Segal的联合论文。我们表现出相应的格拉斯曼触发器导出的等价。这些等价性的构造受到Herbst-Hori-Page关于规范线性sigma模型的膜运输的工作的启发：特别是，我们定义了对应于其等级限制规则的“窗口”。然后，我们将展示如何组成我们的等价产生有趣的自等价，我们描述为扭曲和cotiwits某些球形函子。我们的证明使用自然长的确切序列的丛格拉斯曼称为扭曲的Lascoux复合体，或楼梯复合体。我们给这些紧凑的描述。我们还涉及一些相关的发展，并通过一些扩展的例子。
2013-04-10 hep-th math.AG math.RT
