Asymptotic independence of multiple Wiener-Itô integrals and the resulting limit laws
我们刻画了由多个Wiener-Itô积分组成的块之间的渐近独立性。由于这种特性，我们得出著名的四阶矩定理Nualart和Peccati，其多维扩展和其他相关结果的多元收敛的多个维纳-伊藤积分，涉及高斯和非高斯限制。我们给出应用程序的短期和长期依赖平稳高斯时间序列的函数的渐近行为的研究，并建立离散非高斯混沌的渐近独立性。
2014-02-25 math.PR
Asymptotic Rounding Laws for Optimal Thresholds in Secretary Problems
该研究针对秘书类问题，通过建立通用原理推导渐近取整定律，将其应用于多种时限变体，得到最优阈值的二阶渐近性。
2026-09-01 math.NT math.PR
Asymptotic laws for regenerative compositions: gamma subordinators and the like
对于$\widetilde{\cal R} = 1 - \exp(- {\cal R})$，通过对从属子的闭值域${\cal R}$进行指数变换而得到的随机闭集，通过记录$n$均匀随机点簇被$\widetilde{\cal R}$的点分隔时的簇大小，定义了一般正整数$n$的再生合成.我们专注于当$\widetilde{\cal R}$是从伽玛从属派生的组成部分$K_n$的数量。我们证明了对数渐近的时刻和中心极限定理$K_n$和其他功能的组成，如单例，双例等的数量。这项研究补充了我们以前的工作时，这些功能的渐近尾的Lévy措施是经常变化的$0+$。
2004-05-23 math.PR
Notes on the occupancy problem with infinitely many boxes: general asymptotics and power laws
本文收集的事实，在经典的球在箱子中的箱子占用方案具有无限多的正频率的占用箱子的数量：等价地，关于物种的数量表示在样本中的种群具有无限多的物种。我们提出了这个随机变量的时刻，讨论它们之间的渐近关系，并与相关的随机变量，并绘制连接与经常变化，出现在各种表现形式。
2007-06-01 math.PR math.ST stat.TH
Random matrix model for free Meixner laws
应用矩阵自由度的概念，研究了高斯随机矩阵对称块的渐近联合分布。这种方法给出了一个块细化Voiculescu的基本结果的渐近自由的独立高斯随机矩阵。在本文中，我们表明，这个框架是自然的自由Meixner定律构建一个随机矩阵模型。我们还证明了这种类型的独立矩阵的合奏是渐近条件自由的对部分迹。
2013-05-23 math.OA math.PR
Asymptotic results for random flights
随机飞行是具有有限速度的（连续时间）随机游动。通常，这些模型描述了生物学中出现的随机运动。本文研究了随机航班的大时间渐近性态。本文证明了给定方向变化次数的条件律和某些标准随机飞行的非条件律的大偏差原理。
2012-11-29 math.PR
Asymptotic laws for compositions derived from transformed subordinators
当随机闭集$\widetilde{\mathcal{R}}\subset[0,1]$的点用于将从均匀分布采样的点分成块$n$时，出现$n$的随机组合。我们在假设$\widetilde{\mathcal{R}}=ϕ(S_{\bullet})$，其中$(S_t,t\geq0)$是一个从属子，$ϕ:[0,\infty]\to[0,1]$是一个自同构的条件下，研究了该复合的部分$K_n$的个数及其它相关泛函.当从属子的Lévy测度在0处正则变化且指数为正时，我们得到了$K_n$的渐近性.针对指数函数$ϕ(x)=1-e^{-x}$的情形，建立了$K_n$的渐近性与从属子的指数泛函之间的联系.
2006-05-24 math.PR
Limit laws of estimators for critical multi-type Galton-Watson processes
考虑了当样本量增大到无穷大时，基于临界多型Galton-Watson过程分支树的大样本的各种估计量的渐近性.建立了树的可加函数的渐近性，如树的大小和树内类型的频率，均值矩阵左特征向量的“频率”估计的高阶渐近性，子代概率的极大似然估计的高阶联合渐近性，均值矩阵右特征向量估计的相合性.
2005-03-24 math.PR
Exact and asymptotic $n$-tuple laws at first and last passage
了解时空特征如何莱维过程跨越一个常数障碍的第一次，实际上是最后一次，是一个问题，这是中央的许多模型，在应用概率，如排队论，金融和精算数学，最优停止问题，理论的分支过程，仅举几例。在\cite{KD}中，建立了一般Lévy过程在固定水平下第一次通过的一个新的五重律.在这篇文章中，我们使用五重律建立了一族相关的联合律，我们称之为$n$ -元组律，对于Lévy过程，Lévy过程在第一次和最后一次通过固定水平时都保持正的和正的自相似的Markov过程。这里，整数$n$通常在3到7的范围内。此外，我们看看渐近过冲和下冲分布，并将它们与正自相似马尔可夫过程从原点发出的过冲和下冲分布。虽然Lévy过程和正自相似Markov过程的$n$ -元组律之间的关系由于Lamperti变换是直接的，但是通过相互作用（条件）稳定过程作为（条件）Lévy过程和正自相似Markov过程，我们得到了一套完全显式的Lamperti-稳定Lévy过程的第一次和最后一次通过恒等式.这进一步导致引入一个更一般的Lévy过程族，我们称之为超几何Lévy过程，可以考虑类似的显式恒等式。
2009-07-02 math.PR
Concentration inequalities for strong laws and laws of the iterated logarithm
Department of Mathematics, London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院数学系）；Department of Statistics and The Miller Institute, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校统计系及米勒研究所）
本文为独立同分布随机变量和推导集中不等式，得到多个强大数定律的非渐近推广及重对数不等式，并给出路径wise类比。
2026-09-10 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic enumeration and logical limit laws for expansive multisets and selections
给定一个整数序列$a_j, j\ge 1,$，一个多重集是一个由无序成分组成的组合对象，使得恰好存在$a_j$单成分多重集，其大小为$j.$当$a_j\asymp j^{r-1} y^j$对于某个$r>0$，$y\geq 1$，那么这个多重集称为{ \em expansive}。令$c_n$为总大小为$n$的多集合的数目。使用概率的方法，我们证明了扩展多集，$c_n/c_{n+1}\to 1$和$c_n/c_{n+1}<1$足够大的$n$。这使我们能够证明一元二阶极限定律的扩张多集。将上述结果推广到一类具有振动性的可扩多重集。此外，在条件$a_j=Kj^{r-1}y^j + O(y^{νj}),$（其中$K>0$，$r>0$，$y>1$，$ν\in (0,1)$）下，我们得到了$c_n$的一个显式渐近公式.以类似的方式，我们研究的渐近行为的选择被定义为不同大小的组件组成的多集。
2005-05-04 math.CO math.PR
Asymptotic Expansions of the Limit Laws of Gaussian and Laguerre (Wishart) Ensembles at the Soft Edge
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
研究Gaussian和Laguerre族在软边缘处的极限定律的渐近展开，通过精确选择缩放常数和展开参数h，推导出极限定律的渐近展开式，并通过模拟数据验证结果。
2025-02-04 math-ph math.MP math.PR
Universal Exponent-Two Degree Laws in Range-Renewal Networks
Fudan University（复旦大学）
该研究针对范围更新网络，推导其极限度分布的二次正则变化定律，结合概率估计与几何方法证明，经模拟验证结论，明确边方向与自环对极限度分布的影响。
2026-09-07 math.PR
Laws of large numbers for Hayashi-Yoshida-type functionals
在高频统计学和计量经济学中，随机过程增量泛函的和通常被使用，统计推断是基于这些和的渐近行为，因为观察时间的网格趋于零。受著名的基于两个异步观测随机过程的二次协变过程的Hayashi-Yoshida估计的启发，我们研究了基于两个异步观测随机过程的增量的一般泛函的相似和。我们发现，我们的结果不同于相应的结果中设置的等距和同步的观测，已在文献中得到很好的研究。此外，我们观察到，在设置异步观测的渐近行为不仅是由功能的性质，但也取决于至关重要的渐近观测计划。
2018-03-15 math.PR
Asymptotic expansion for transport maps between laws of multimatrix models
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；University of Michigan（密歇根大学）；Queen’s University（女王大学）
本文研究了大N行为，推导了非交换光滑函数的迹的渐近展开，以及传输映射的渐近展开，展示了多矩阵模型的强收敛性。
2026-04-03 math.OA math.PR
Extremal Laws for Laplacian Random Matrices
本文证明了具有高斯项的$n\times n$拉普拉斯随机矩阵$L/\sqrt{n-1}$的最大特征值和最大对角项的涨落是Gumbel的。我们首先建立合适的非渐近估计和界的最大特征值的$L$的最大对角元素的$L$。对拉普拉斯随机矩阵的渐近谱的现有结果进行了简要的回顾，并指出了与Wigner随机矩阵的相应经典结果的不同之处。拉普拉斯块随机矩阵的扩展。
2021-01-20 math.PR
Asymptotics for connected graphs and irreducible tournaments
我们计算了一个大的均匀标号图连通的概率和一个大的均匀标记竞赛图不可约的概率的整个渐近展开。在这两种情况下，我们提供了一个组合的解释所涉及的系数。
2022-05-13 cs.DM math.CO math.PR
Functional limit laws for the intensity measure of point processes and applications
本文为点过程强度测度建立泛函极限定理，推导半空间深度及分位数的渐近性质，并给出估计量的一致浓度界及分支随机游走中估计量的渐近正态性。
2024-02-07 math.PR math.ST stat.TH
Counting Connected Graphs Asymptotically
当$k,l$趋于无穷大时，我们得到了具有$k$顶点和$k-1+l$边的连通图的渐近数，改进了Bender，Canfield和McKay的一个结果.我们使用{ \em概率方法}，分析宽度优先搜索的随机图$G(k,p)$上的一个适当的边缘概率$p$。中心是分析一个随机游动与固定的开始和结束是向左倾斜。
2005-02-28 math.CO math.PR
Tree lengths for general $Λ$-coalescents and the asymptotic site frequency spectrum around the Bolthausen-Sznitman coalescent
我们研究树的长度在$Λ$聚结没有灰尘成分的样本$n$个人。对于所有分支的总长度和所有外部分支的总长度，我们给出了完全一般性的大数定律。其他结果以指数1处理规则变化的聚结剂，其覆盖Bolthausen-Sznitman聚结剂。这些定理包含所有内部分支和$a$阶内部分支（即样本中携带$a$个体的分支）的总长度的大数定律。这些结果立即转化为无限场地模型中的抽样公式。特别是，我们得到的Bolthausen-Sznitman聚结的渐近网站频谱。证明依赖于一种新的技术，以获得法律的大数减少马尔可夫链的某些泛函。
2019-01-22 math.PR
Asymptotic Burnside laws
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；University of Washington（华盛顿大学）；Vanderbilt University（范德堡大学）
本文研究了满足Burnside定律的有限生成群的渐进行为，展示了生成集对极限概率的敏感性，并构造了满足不同指数Burnside定律的群。
2026-04-28 math.GR math.GT math.PR
Moderate deviations and laws of the iterated logarithm for geometric functionals in the sparse regime
Joint Graduate School of Mathematics for Innovation, Kyushu University（九州大学数学创新联合研究生院）；Faculty of Mathematics, Kyushu University（九州大学数学系）
本文证明了稀疏区域中几何泛函的适度偏差原理和迭代对数律，并应用于随机几何图、Čech复形及Morse临界点的计数。
2026-09-15 math.PR
On exact laws of large numbers for Oppenheim expansions with infinite mean
在这项工作中，我们研究了一类特殊的随机变量加权部分和的渐近行为有关的奥本海默级数展开。更确切地说，我们验证了依概率收敛以及几乎必然收敛到一个严格的正的和有限的常数，而不假设任何依赖结构或存在的手段。这类结果被称为精确弱定律和精确强定律。
2020-04-06 math.PR
Counting connected multitype graphs with prescribed edge counts
Università degli Studi di Torino（都灵大学）；Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics（魏尔斯特拉斯应用分析与随机性研究所）
研究稀疏标记连通多类型图的渐近计数，通过非齐次随机图的大偏差原理和连通性概率，将计数问题转化为巨分支问题，推广了Bender、Canfield和McKay的经典结果。
2026-10-21 math.CO math.PR
Asymptotic enumeration of sparse connected 3-uniform hypergraphs
只要$R$满足$R = o(N)$和$R=ω(N^{1/3}\ln^{2} N)$，我们得到了$M=N/2+R$的点集为$[N]$和$M$边的连通3-一致超图的个数的一个渐近公式.这几乎完全填补了$M$范围内的空白，对于该范围，公式是已知的。我们的做法的问题，使用“由内而外”的方法的早期文件的Pittel和第二作者，为连通图。该方法的一个关键部分是使用连接超图的结构组件，称为核心和内核。这些是连通超图的结构成分。我们的结果也给出了在给定的顶点数和边数下它们的个数的信息，从而给出了它们在随机连通$3$ -具有$N$顶点和$M$边的一致超图中的典型大小，对于我们所考虑的$M$的范围。
2014-01-29 math.CO math.PR
Limit laws on extremes of non-homogeneous Gaussian random fields
本文利用Debicki，Hashorva和Ji（Ann.Probab. 2014），证明了一类非齐次高斯随机场最大值的Gumbel极限定理.利用所得结果，我们还导出了分数布朗运动和高斯积分过程的Shepp统计量的Gumbel定律以及分数布朗运动为输入的Storage过程的Gumbel定律.
2017-06-10 math.PR
Strong laws of large numbers for a growth-fragmentation process with bounded cell sizes
本文研究细胞大小有上界的生长-分裂过程，针对其几乎必然长期渐近行为，证明存在不同长期行为机制。
2020-12-06 math.PR
Near-diagonal asymptotics and the failure of strong universality in random Čech persistence
本文证明Bobrowski-Skraba强普适性猜想在随机Čech持续同调中失效：通过局部代理和Palm-Mecke计算，发现二维和三维泊松过程的归一化持续强度二阶量不同，中心化经验定律收敛到不同极限，且不属于左偏Gumbel族。
2026-10-07 math.PR
Wigner type laws for structured random matrices
对于足够好的二维形状，我们将其近似矩阵（或模式矩阵）定义为具有根据给定模式排列的iid条目的随机矩阵。对于大的近似矩阵，我们观察到特征值大致遵循一个基本分布。这一现象类似于Wigner矩阵的经典观察。我们证明了这些矩阵的矩渐近收敛的大小的增加，等于一个组合定义的功能，计数有限网格上的某些路径的积分。我们还考虑了几个独立的模式化矩阵的情况。在一组特定的条件下，这些矩阵承认关于充满独立平方随机矩阵的渐近自由性。在我们的结论中，我们提出了几个开放的问题。
2022-01-01 math.FA math.PR
On Distribution of Product of Stable Laws
我们推导出两个独立随机变量乘积的概率分布，每个随机变量都遵循一维稳定律分布。我们用它的幂级数和它的渐近展开来表示密度。由于福克斯的H-函数与一个特定的选择参数，以及描述的密度稳定的法律，我们讨论的福克斯的H-函数的参数的选择，使其匹配导出的密度。因此，我们给出了这些特定的福克斯的H-函数的幂级数表示。
2014-12-08 math.PR
On a class of free Levy laws related to a regression problem
自由迈克斯纳定律是由具有常系数递归的正交多项式的分布而产生的。我们表明，这些是法律的自由对的随机变量有线性回归和二次条件方差时，条件就其总和。我们应用这一结果描述了具有二次条件方差的自由Levy过程，并证明了与随机Wishart矩阵的渐近自由性有关的一个逆蕴涵。
2006-01-11 math.OA math.PR
Asymptotic Enumeration and Limit Laws for Multisets: the Subexponential Case
对于一个给定的组合类$\mathcal{C}$，我们研究类$\mathcal{G} = \mathrm{MSET}(\mathcal{C})$满足多集构造，即任何对象在$\mathcal{G}$是唯一确定的一组$\mathcal{C}$ -对象与他们的重。例如，$\mathrm{MSET}(\mathbb{N})$是（同构于）正整数的数划分类，这是一个突出的和研究得很好的情况。多集构造在研究无标记对象时很自然地出现，例如图或与数划分相关的各种结构。我们的主要结果建立了渐近大小的集合$\mathcal{G}_{n,N}$，其中包含所有多集在$\mathcal{G}$具有大小$n$和由$N$对象从$\mathcal{C}$，$n$ \emph{and} $N$趋于无穷大时，计数序列的$\mathcal{C}$是由次指数增长，这是一个特别重要的设置在组合应用。此外，我们研究了$\mathcal{G}_{n,N}$中随机对象的分量分布，发现了一个现象，我们洗礼\emph{extreme condensation}：去掉最大分量以及所有尽可能小的分量，我们留下一个对象，它收敛于分布为$n,N\to\infty$。还检索了限制对象的分布。此外，令人惊讶的是，与标记对象的类似结果形成鲜明对比，这里的结果在$N$中一致。
2021-03-22 math.CO math.PR
Local Asymptotics for Entrance Laws of Reflected Lévy Excursions
Nankai University（南开大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文针对反射 Lévy 游荡的进入律，建立了固定时间和长时间两种范围内的一致局部大偏差渐近公式，并推广到首次低于零被杀死的 Lévy 过程。
2026-10-05 math.PR
Freidlin-Wentzell collision-laws between self-stabilizing diffusions
HSE University（高等经济大学）；Université Jean Monnet（让·莫内大学）
该研究针对双稳态势中独立自稳定扩散过程，适配Freidlin-Wentzell估计推导其零噪声极限下的近碰撞渐近行为，还拓展至平均场粒子系统近似及一维情形。
2026-10-09 math.PR
Conditioned limit laws for inverted max-stable processes
最大稳定过程被广泛用于模拟空间极值。这些过程表现出渐近相关性，这意味着过程的大值可以在空间上同时发生。最近，倒置的最大稳定过程已被提出作为一个重要的新类的空间极端的吸引区域的空间独立的最大稳定过程，但相反，他们涵盖了广泛的类的渐近独立。为了研究这些过程的极值，我们使用条件的方法来多变量的极端，其特征在于限制分布适当的归一化随机向量，至少有一个组件是大的。目前的统计方法的条件方法是基于一个典型的参数家庭的位置和规模的赋范函数。我们研究了广泛的类倒置的最大稳定的过程中包含的过程链接到广泛研究的最大稳定模型的布朗-Resnick，Schlather和史密斯，并确定条件的规范化要么属于典型的家庭或不。尽管这样的差异在渐近水平，我们表明，在实际水平上，典型的模型可以很好地近似真实的条件分布。
2015-01-18 math.PR
Limit laws for distorted return time processes for infinite measure preserving transformations
考虑无限测度空间上的保守遍历保测变换，研究了畸变返回时间过程关于满足一类Darling-Kac条件的集合的渐近性态.我们确定了两个关键的情况下，我们证明均匀分布规律。为此，我们引入了一致返回集的概念，并讨论了它们的一些性质。
2006-03-23 math.DS math.PR
Reliability-Dependent Scaling Laws of Deterministic Identification over Binary Symmetric Channels
School of Mathematics, Sichuan University（四川大学数学学院）；Academy of Mathematics and Systems Science, University of Chinese Academy and Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院，中国科学院大学）
该研究针对二元对称信道上的确定性识别，引入最小误差参数刻画误差衰减对可实现速率的影响，推导了不同偏差机制下的界，揭示了其渐近行为的几何规律，为有限码长行为提供了见解。
2026-08-05 cs.IT math.IT math.PR
