M-theory and G_2 Manifolds
Katrin Becker, Melanie Becker, Daniel Robbins
在这次演讲中，我们报告了最近的进展，描述紧化的弦论和M-理论在G_2和自旋（7）流形。我们包括了α '-修正的无限集合，并描述了由这种紧化产生的无质量和大质量卡鲁扎-克莱因模式的整个塔。
In this talk we report on recent progress in describing compactifications of string theory and M-theory on G_2 and Spin(7) manifolds. We include the infinite set of alpha'-corrections and describe the entire tower of massless and massive Kaluza-Klein modes resulting from such compactifications.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Non-geometrical Compactifications with Few Moduli
模的稳定性是弦论的主要问题之一。在这次演讲中，我将讨论一些基于非几何紧化的弦机制，以获得具有减少的模数的四维模型。
Compactification on negatively curved manifolds
我们表明，弦/M理论紧化的最大对称时空使用流形的标量曲率处处为负，必须有显着的翘曲，大弦修正，或两者兼而有之。
A Note on Compactifications on Spin(7)-Holonomy Manifolds
本文考虑了$Spin(7)$ -完整流形上的${\cal M}$ -理论到三维Minkowski空间的紧化.在这些紧化中包括翘曲因子。不破缺的N=1超对称性的条件产生了确定方程的4-形式的磁场强度方面的翘曲因子和自对偶4-形式的内部流形。
Heterotic compactifications and nearly-Kahler manifolds
我们提出在一定条件下半平坦流形和近Kahler流形上的杂化弦紧化是等价的。基于这种对应，我们证明了所讨论的近似Kahler流形的模空间只由Kahler变形模空间组成，而对于复杂结构变形则没有对应.
M-theory Compactifications on Manifolds with G2 Structure
本文研究了G2结构流形上的M-理论紧化。通过计算四维引力子质量项，我们导出了这种紧化中出现的超势的一般形式，并指出除了正常通量项之外，还有一项只出现在非最小G2结构中。我们进一步将这些结果应用于具有弱G2完整性的流形上的紧化，并对这类流形的变形空间作了一些说明。最后，我们表明，从费米子项导出的超势导致的潜在的，可以从显式紧化，从而加强了我们所做的关于变形空间的流形与弱G2完整性。
Supersymmetric M-theory compactifications with fluxes on seven-manifolds and G-structures
我们考虑一般七维流形上M-理论的Minkowski紧化。在分析了四形式流的条件后，建立了内部流形的内禀挠率分量与保持超对称性所需的四形式流分量之间的一组关系。在任何具有G_2结构的七维流形上存在两个无处消失的向量在我们的分析中起着至关重要的作用，导致了具有N=1和N=2超对称的四维紧化的可能性。
Toric manifolds for Flux compactification
我们研究了如何利用SU（3）结构的工具，对超对称$AdS_4$通量紧化使用光滑的紧环面簇，类似于$CP3$解.非零全局良好定义的复3-形式在此类构造中发挥着关键作用。与之相关的必要拓扑条件将被理解为对这些流形的大类超对称通量紧化施加约束。对SU（3）结构进行了局域分析，这可能有助于探索更多的通量真空。
F-theory compactifications on manifolds with SU(3) structure
本文在具有SU（3）结构的八维流形上导出了对应于F-理论紧化的部分低能作用量。我们使用的设置实际上可以简化为耦合到具有对偶扭曲的T^2上的张量多重态的六维超引力的紧化。由此产生的理论是N=2规范超引力耦合到矢量张量多重态。
Heterotic String Compactifications on Half-flat Manifolds II
本文在10维规范场的作用下，继续分析半平坦镜像流形上的杂化弦紧化。有人认为，杂种优势比安奇恒等式是解决了一个变种的标准嵌入。这样，尽管列维-奇维塔联系具有SO（6）完整性，但四维中的规范群仍然是E6。我们推导出相关的四维有效的理论，包括物质场的条款，这样的紧化。这些结果也被推广到更一般的SU（3）结构流形。
Flux Compactification of M-theory on Compact Manifolds with Spin(7) Holonomy
在首阶，如果内部流形具有例外的完整性，则M-理论允许极小超对称紧化。在M-理论和弦论紧化中引入非零通量，在低维理论中引入了一个依赖于通量的超势。在这项工作中，我们验证了这种超势的扭曲的M-理论紧化的情况下的Spin（7）holonomy流形的固定形式。我们计算了最一般的因果N=1三维，规范不变的作用耦合到超空间中的物质，并推导出其组件的形式使用Ectoplasmic积分理论。我们还得到了一组扰动的解决方案，出现从一个扭曲的紧化的自旋（7）holonomy流形与非零通量的M-理论场强，我们表明，在一般的Ricci平坦的内部流形丢失。使用超势形式，我们确定了超对称真空的一般解决方案。
On toric geometry, Spin(7) manifolds, and type II superstring compactifications
我们考虑SU（3）/U（1）上构造为锥的奇异Spin（7）流形上的II型超弦紧化。基于射影空间CP ^2的复曲面实现，我们讨论了如何将流形看作三个相交的卡-丘二次曲面。然后在此设置中解决流形的几何过渡。该结构很容易扩展到更高的维度，我们推测可能的高维几何过渡。在Spin（7）流形的环面描述的基础上，我们讨论了紧化在这个流形上的两个II型超弦理论中的膜/通量对偶。
Non-Abelian structures in compactifications of M-theory on seven-manifolds with SU(3) structure
本文研究了一类特殊的具有SU（3）结构的七维流形上紧化的M-理论。流形可以被看作是一个任意的卡-丘三重在一个圆上的纤维化，具有围绕圆的U-对偶扭曲。在某些情况下，我们发现在四维低能有效理论中出现了（破缺的）非阿贝尔规范群。此外，这样的紧化被证明是对偶的，以前分析的杂种优势弦在K3 × T^2上的紧化，与背景规范场通量在T^2上。
Critical String Vacua from Noncritical Manifolds: A Novel Framework for String Compactification
为超对称弦论的紧化找到了一个新的框架。证明了复维数$D_{crit}$的Calabi-Yau流形的无质量谱可以由复维数$2k + D_{crit}$，$k\geq 1$的非临界流形导出.这些高维流形是其非零Ricci曲率以特定方式量子化的空间。这类流形比卡拉比-丘流形更一般，因为它包含对应于临界弦真空的空间，没有凯勒变形，即没有反生成，从而提供了刚性卡拉比-丘流形的镜像。这里介绍的结构导致新的见解之间的关系，完全可解模型和它们的平均场论一方面和卡拉比-丘流形上的其他。它们还提出了关于卡鲁扎-克莱因弦紧化概念的基本问题，特别是关于内部理论的维数所起的作用。
Compactifications of Heterotic Strings on Non-Kahler Complex Manifolds: II
我们继续研究非Kahler复挠流形上的杂化紧化。我们给出了进一步的证据的六维流形的一致性，并讨论了异常取消和可能的超重力描述一个通用的非Kahler复杂的流形使用新提出的超势。在我们以前的论文中研究的流形有零欧拉特征线。我们构造了新的例子，非Kahler复杂的流形扭转在较低的维度，具有非零欧拉特征。这些例子中有一些是从F理论的一致背景中构造的，因此是弦运动方程的解。我们讨论了光滑非Kahler流形上的杂合弦的紧化的一致性条件，并说明了一些众所周知的Calabi-Yau紧化的结果，包括计算世代的数量，适用于非Kahler的情况。我们简要地解决各种可能的现象学应用的问题。
On the correspondence between D-branes and stationary supergravity solutions of type II Calabi-Yau compactifications
在这次演讲中，我回顾了四维稳态超引力解是如何自然地出现在II型卡-丘紧化的BPS态的低能描述中的，这些解比球对称黑洞更一般。利用单中心吸引子流作为构造块，给出了多中心解的显式构造，并研究了这些解的一些有趣性质。最后，我们对非BPS构型作一个简短的评论。
M-Theory Vacua from Warped Compactifications on Spin(7) Manifolds
在首阶，如果内部流形具有例外的完整性，则M-理论允许极小超对称紧化。一旦我们在低能有效作用量中考虑了高阶量子修正项，如果我们想保持解的超对称性，超引力真空就必须变形远离例外完整性。本文讨论了Spin（7）holonomy情形。我们推导出一组微扰的解决方案，出现从一个扭曲的紧化与非零通量的M-理论场强，我们确定了超对称真空的这一一般的解决方案。为了这个目的，我们必须评估四次多项式J 0在Spin（7）完整流形上的值，以及它关于内部度量的第一变分。我们表明，在一般的里奇平坦性的内部流形丢失。
MSW-type compactifications of 6d $(1,0)$ SCFTs on 4-manifolds
本研究探究6维$(1,0)$共形物质型SCFTs在凯勒4维流形上的MSW型紧化，通过M5膜缠绕实现紧化，计算2维SCFT中心荷，研究非紧情形的3d-2d耦合系统及粘合方式，并给出特殊情形的CFT方案。
Revisiting eight-manifold flux compactifications of M-theory using geometric algebra techniques
受F-理论中未解决的问题的启发，我们重新考虑了在M-理论3-形式的非平凡场强存在下，将8-流形上的M-理论的翘曲紧化到AdS 3空间，研究了这种背景在三维中保持N=2超对称性的最一般条件。与以前的研究相比，我们允许最一般的一对Majorana广义Killing pinor的内部8-流形，而不施加任何手征条件，这些pinor。我们还展示了如何这样的pinor可以提升到9维度量锥的紧化8流形。我们描述了翻译的广义Killing pinor方程，这样的背景下，微分和代数约束系统的某些形式值pinor bilinears和开发技术，通过这种方程可以有效地分析。
Non-Kaehler attracting manifolds
我们观察到，新的吸引机制描述IIB通量真空Calabi-Yau紧化有可能扩展到景观的非Kaehler真空出现在杂种优势紧化通量。我们着重于广义半平坦流形上紧化的有效理论，证明了3-形式通量的Minkowski吸引点是特殊的厄米流形。
On K3-Thurston 7-manifolds and their deformation space: A case study with remarks on general K3T and M-theory compactification
M-理论是研究在某些7-流形上紧化的11维时空。从它与超弦的密切关系来看，一类可能的7-流形是那些以卡-丘三重为边界的流形。本文构造了一类特殊的7-流形，称为{ \it K3-Thurston}（K3 T）7-流形.这些K3 T 7-流形的变形空间的K3部分的因子具有Kähler结构，而Thurston部分的变形空间的因子具有特殊的Kähler结构。后一类环具有N=2 $d=4$超对称规范理论中向量多重态的标量流形的性质。本文还讨论了更一般的K3 T 7-流形和K3 T与M-理论可能的接口问题。
Near-Horizon geometry from flux compactification
我们研究了任意通量配置必须满足的条件，以便从包含NS-NS通量的IIB型超重力通量紧化中构造$AdS_2\times S^2$型4D时空。我们提出了一个解决方案，包括在3-形式NS-NS和RR通量的存在下的紧化。内部流形是SU（3）结构的六维流形，具有零曲率和挠率。通过在四维低能理论中保持两个超对称性，我们找到了一种在非Calabi-Yau流形中通过紧化得到$AdS_2\times S^2$几何作为近视界解的方法.
Yang-Mills fields in flux compactifications on homogeneous manifolds with SU(4)-structure
SU（4）-瞬子方程是8-流形上瞬子的自然BPS方程。我们研究了近似Kaehler和Calabi-Yau挠流形上的这些方程，其中G/H是陪集空间，M是环面与欧氏空间的乘积.通过施加G-不变性，瞬子方程简化为关于M的有趣方程;例如，卡普斯廷和威滕在几何朗兰兹程序中使用的方程就是这样产生的。我们进行了一些例子的减少，并在可能的情况下提出简单的解决方案。
Heterotic G_2-manifold compactifications with fluxes and fermionic condensates
考虑了在M_{1,2} × X_7上的费米子凝聚存在下杂化弦论的通量紧化，其中两个因子都带有一个Killing旋量。换句话说，M_{1,2}要么是de Sitter，要么是anti-de Sitter，要么是Minkowski，而X_7具有一个近似平行的G_2-结构或具有G_2-完整性。我们解决了完整的场方程组和比安奇恒等式的顺序α '。后者通过选择规范场为G_2-瞬子的非标准嵌入来满足。结果表明，场方程的解都不是超对称的。
Unorientable supersymmetric compactifications of M-theory
本文讨论II型弦的轨形紧致化，结合自由作用和左移拉蒙德符号翻转，保持最小超对称并提升为M理论在不可定向流形上的紧致化。
Superstrings and Manifolds of Exceptional Holonomy
杂化弦具有$N=1$时空超对称性的条件导致了4种不同的紧化可能性，即紧化到6、4、3和2维。6维和4维的紧化以前已经被广泛研究过（分别对应于$K3$和Calabi-Yau三重）。在这里我们完成了另外两种情形的研究，分别对应于$G_2$ holonomy的7维流形上的紧化到3和$Spin(7)$ holonomy的8维流形上的紧化到2.本文研究了广义手征代数，找到了它的正边际形变空间。结果表明，$U(1)$流在$N=2$超共形理论中所起的作用，在$G_2$情形下由三临界伊辛模型起，在$Spin(7)$流形情形下由伊辛模型起.在这两种情况下，我们发现了镜像对称的某些推广。我们还讨论了在每种情况下的拓扑扭曲。
The Geometry and Superconformal Algebras of String Compactifications with a $G$-structure
在这篇论文中，我们研究了带有$G$ -结构的流形上的弦紧化，特别强调了几何和物理之间的相互作用。我们遵循两种互补的方法。在论文的第一部分，我们采用了一个西格玛模型的观点，并集中在世界面超共形场论。我们考虑了7维额外扭曲连通和（ETCS）G $_2$流形以及8维广义连通和（GCS）Spin（7）流形上的紧化.我们发现，几何结构再现在世界表代数通过钻石的代数包含。在论文的第二部分，我们改变齿轮和考虑弦紧化从超引力的角度来看。特别是，我们专注于紧化的杂合弦下降到三个时空维保持最小的超对称性$\mathcal{N}=1$，这是由杂合G $_2$系统。我们构造了新的家庭AdS $_3$解决方案，这个系统的齐次3-Sasakian流形与压扁度量。
A Note on Fluxes and Superpotentials in M-theory Compactifications on Manifolds of G_2 Holonomy
本文考虑了当M-理论在G_2完整的光滑流形X上紧化时，N=1超对称性被非零G-通量破缺。Gukov提出了一个超势W来描述低能有效理论中的这种破缺。我们通过比较W所隐含的玻色子势和从11维超引力作用量推导出的相应势来检验这个提议。这个检验的一个有趣的方面是，虽然W只明确地依赖于X上支持的G通量，但W也描述了G通量横截X对超对称性的破缺。
Singular manifolds, topology change and the dynamics of compactification
我们研究了与紧化时空相关的几何跃迁的动力学。通过包括引力的动力学，我们能够跟随坍缩周期的演变，因为它们试图经历拓扑变化的过渡。而不是实现这种奇异的几何形状，我们发现，两种情况之一发生，这取决于初始条件。要么视界形成，遮蔽曲率奇点，要么循环在初始收缩阶段后重新膨胀。对于视界形成的情况，我们用已知的解析黑洞解来确定最终状态。我们还展示了一种新的紧化机制，由于这个黑洞解的渐近结构使用我们的结果。
Compactifications of Heterotic Theory on Non-Kahler Complex Manifolds: I
研究了SO（32）杂化弦论在紧致复非Kahler流形上的新紧化.这些流形有许多有趣的特征，如更少的模，扭转约束，消失的欧拉特征和消失的第一陈类，这使得四维理论唯象吸引力。我们选取了一个先前研究过的紧致例子，确定了它的各种几何性质，特别是计算了翘曲因子，并研究了弦在这些背景上传播的西格玛模型描述。反常抵消条件和增强的规范对称性被证明是自然出现在这个框架中，如果仔细考虑奇异性的影响。然后，我们给出了详细的数学分析，这些流形，并构建了一个大类。全纯（3，0）形式的存在对于构造是重要的。我们澄清了这些流形的拓扑性质，并评估贝蒂数。我们还确定了超势，并认为这些流形的径向模量实际上可以稳定。
On the Cosmology of Type IIA Compactifications on SU(3)-structure Manifolds
研究了具有非零几何通量的SU（3）结构流形的定向折叠上IIA型紧化的宇宙学性质。这些紧化产生了有效的4D N=1超引力理论，这些理论不属于最近证明的反对德西特真空和慢卷膨胀的不可行定理。然而，关注一类基于陪集空间的模型，我们可以使用一个精炼的不可行定理，排除德西特真空和慢卷暴胀，只有一种情况除外。改进的no-go定理使用了非线性子和Kaehler模量的特定线性组合，这与整体体积模量不同。它为第一个慢滚参数设置了一个下限：>=2。唯一没有被排除的情况是流形SU（2）x SU（2），我们确实找到了临界点，其值为零。然而，我们能找到的所有点都有一个对应于eta参数eta<=-2.4的快子。
Flux Formulation of DFT on Group Manifolds and Generalized Scherk-Schwarz Compactifications
本文导出了群流形上双场论的通量公式，并应用于研究广义Scherk-Schwarz紧化，从而得到半极大电规范超引力的玻色子。与原DFT的通量公式相比，协变通量分裂为波动和背景部分。后者是连接到一个$2D$维，伪黎曼流形，这是同构的李群嵌入到O（$D,D$）。在这个流形上，广义非同态的所有场和参数都被支撑，其度量被背景vielbein $E_A{}^I \in$ GL（$2D$）所张成.这vielbein的作用是扭转在传统的广义Scherk-Schwarz紧化。通过这样做，它解决了长期存在的问题，即为嵌入张量的每个解构造适当的扭曲。使用几何结构，缺乏在原来的DFT，$E_A{}^I$被确定为左不变的Maurer-Cartan形式的群流形上，以同样的方式，它是在几何Scherk-Schwarz约化。我们详细展示了如何从李代数出发构造半单可解李群的Maurer-Cartan形式。对于O（$3,3$）中的所有紧嵌入，我们计算$E_A{}^I$。
The alpha'-Expansion of Calabi-Yau Compactifications
我们考虑II型弦论的Calabi-Yau紧化的α '-修正。许多年前，Nemeschansky和Sen以及Gross和Witten用超对称非线性sigma模型从弦世界面方法中讨论过这些问题。在那里，它表明，一旦α '-修正包括在内，内部流形解决弦运动方程仍然是卡-丘，虽然不是里奇平坦的。在这篇简短的笔记中，我们回顾这些结果，并与时空有效场论的方法，其中我们表明，SU（3）-holonomy流形成为SU（3）-结构流形，一旦这样的修正。
Supersymmetry-breaking compactifications on Riemann-flat manifolds
该研究分析了3至7维黎曼平坦流形上高维超引力的经典超对称破缺紧化，推导了KK谱结构、普适超迹质量关系与单圈有效势的解析表达式，讨论了其与Scherk-Schwarz机制及弦紧化的关联，明确了相关约化的约束条件。
The landscape of G-structures in eight-manifold compactifications of M-theory
我们考虑空间的“虚拟”约束广义Killing旋量，即空间的Majorana旋量对应于“离壳”$s$ -扩展超对称紧化的十一维超引力的基础上八流形$M$。这样的空间自然会导致$M$的两个分层，称为手性和稳定剂分层。对于$s=2$的情况下，我们描述了前者使用典型的惠特尼分层的三维半代数集${\cal R}$。我们还表明，稳定器分层相一致的共光滑广义分布${\cal D}_0$的秩分层，并明确地使用惠特尼分层的四维半代数集$\mathfrak{P}$描述它。沿着层的稳定剂基团与$\mathrm{SU}(2)$、$\mathrm{SU}(3)$、$\mathrm{G}_2$或$\mathrm{SU}(4)$同构，其中$\mathrm{SU(2)}$对应于开放层，其一般为非空的。我们还确定了一个更大的广义分布${\cal D}$原来是可积的情况下，紧化到$\mathrm{AdS}_3$的秩分层。
Compactification of D=11 supergravity on spaces of exceptional holonomy
利用Joyce最近发现的后两种情形的例子，分别研究了完整性$SU(3)$（Calabi-Yau），$G_2$和$Spin(7)$紧致流形上D = 11超引力到D = 5，4，3的紧致化.在每种情况下，低维理论都是麦克斯韦/爱因斯坦超引力理论。在某些情况下，我们发现了一个等价的证据，从D = 10到D = 5，4，3的杂合弦紧化，紧流形的完整$SU(2)$（$K_3\times S^1$），$SU(3)$，和$G_2$，分别。具有Hodge数$h_{1,1}=h_{1,2}=19$的Calabi-Yau流形在所提出的等价中起着重要的作用。
M-theory compactifications, G_2-manifolds and anomalies
本学位论文有三个主要目标。首先，我们对M-理论紧化作了一个简单的介绍，这些紧化是通过对M-理论的低能有效理论--十一维超引力的分析而得到的。特别地，我们证明了四维N=1超对称的要求如何导致G_2-流形上的紧化。我们还研究了Freund-Rubin解以及M2-和M5-膜。其次，我们回顾了由G_2-流形上的紧化构造四维实在理论的研究。事实证明，这只能在允许流形携带各种奇点的情况下才能实现。第三，我们对M理论框架下的反常概念感兴趣。我们提出了一些基本的材料异常，并检查三种情况下，异常发挥突出作用的M理论。本文综述了R^10 x S^1/Z_2上的M理论，其中反常是导致M理论与E_8 x E_8杂化弦之间对偶性的主要因素。在M5-膜的情况下，切线和法丛异常的详细计算也包括在内。我们知道，在这种情况下，只有对11维超引力的拓扑项作适当的修正，才能消除法丛反常。最后，我们提出了一个新的机制，以消除异常，如果M-理论是紧化的G_2-流形上携带的余维7奇异。为了建立局部反常抵消，我们必须再次修改11维超引力的拓扑项以及格林-施瓦茨项。
On Orbifold Compactification of N=2 Supergravity in Five Dimensions
本文研究了在轨道重态$S^1/Z_2$上耦合到矢量重态和超重态的五维无规范N=2超引力场的紧化。在该模型中，向量多重态标量流形是任意的，而超多重态标量流形是由Calderbank和Pedersen构造的广义自对偶Einstein流形。导出了四维低能有效N=1超引力的玻色子和费米子扇形。
BPS-like potential for compactifications of heterotic M-theory?
我们分析了重写的可能性Horava-Witten理论的行动在一个类似BPS的形式，这意味着它是作为一个平方和的超对称性条件。为此，我们在一个SU（3）结构的七维流形上对该理论进行了紧化，并根据SU（3）结构形式改写了紧化流形的标量曲率。这表明，BPS-样形式一般不能得到，而只能对某些类型的紧化得到。
Generalized Compactification in Heterotic String Theory
在这篇论文中，我们考虑基于四维畴壁和六维内部流形的翘曲积的杂化弦真空，其中只保留两个超荷。因此，它们对应于杂化超引力的半BPS态。导出了具有SU（3）结构的内流形上的约束。它们被发现是半平坦流形的推广，具有特殊的挠类模式，并且它们包括半平坦流形和Strominger复非Kahler流形作为特殊情况。我们还验证了半平面镜流形上的杂合紧化是基于这类解的。此外，在这种情况下，我们构建了具体的例子的基础上六维近Kahler齐次流形和非平凡向量丛。我们的解决方案是基于三个特定的群陪集空间满足半平坦扭类条件。它示出了如何构造线丛在这些流形，计算它们的性质，并建立向量丛符合超对称性和杂种异常抵消。事实证明，最有趣的解决方案是从$SU(3)/U(1)^2$。这个空间支持大量的矢量束，导致一致的杂种优势真空与大统一理论组，其中一些，与三个手性家庭。
Moduli Stabilisation in Heterotic String Compactifications
本文分析了具有SU（3）结构的流形上的杂化弦的紧化中的超对称真空的结构。我们首先研究了半平坦流形上紧化的有效理论，并表明很难找到将模量稳定在可接受值的解决方案。然后，我们推导出与广义半平坦流形上紧化相关的有效理论。结果表明，这些有效理论与四维N=1超引力是一致的，并且超势可以由Gukov-Vafa-Witten型公式得到.在这些广义模型中，我们发现一致的超对称（AdS）真空在弱规范耦合，只要我们允许一般的内部规范束。在简单的情况下，我们进行了这样的真空计数，发现约1/1000的分数导致规范耦合符合规范统一。
Domain wall flow equations and SU(3)xSU(3) structure compactifications
本文研究了SU（3）xSU（3）结构流形上II型超引力紧化引起的四维超对称畴壁解。利用纯旋量方法，我们证明了超对称变分可以被重新解释为Hitchin流方程的推广，并描述了SU（3）xSU（3）结构流形嵌入G_2xG_2结构流形的情形.我们发现四维和十维超引力结果之间有精确的一致性。本文所导出的流动方程在构造陈-西蒙斯物质共形场论的引力场中有应用。
BPS equations and Non-trivial Compactifications
我们考虑的问题，寻找精确的，11维，BPS超引力解，其中的紧化涉及一个非平凡的卡-丘流形，${\cal Y}$，而不是简单的$T^6$。由于在非平凡紧致Calabi-Yau流形上没有明确已知的度量，我们使用一个非紧的“局部模型”，并取紧致化流形为${\cal Y} = {\cal M}_{GH} \times T^2$，其中${\cal M}_{GH}$是一个超Kähler，Gibbons-Hawking ALE空间。我们专注于在五个维度的三个电荷的背景下，并找到确切的家庭的解决方案的BPS方程，具有相同的四个超对称性的三电荷黑洞。BPS系统的精确解要求在时空上使用${\cal Y}$上的补偿器将卡-丘流形纤维化。补偿器的作用是保证当${\cal Y}$的模依赖于时空时十一维度量的光滑性。麦克斯韦场理论也隐含地涉及通过纤维化框架的补偿器。我们检查运动方程，并讨论一般的内部流形，没有足够的对称性，允许涂抹膜分布。
Type IIA orientifold compactification on SU(2)-structure manifolds
本文研究了具有SU（2）结构的六维东方褶皱背景下IIA型弦论的有效理论。我们专注于与O 6平面的orientifolds的情况下，我们计算玻色子有效作用在超引力近似。对于一般的SU（2）结构背景，我们发现低能有效理论是一个规范N=2的超引力，其中矢量和超多重态的模都是带电的。由于所有这些超引力都是从一个N=4的背景中下降的，它们的标量目标空间总是SU（1，1）/U（1）x SO（6，n）/SO（6）xSO（n）陪集的商，因此也是非常有限的。
Warped Compactifications and AdS/CFT
在这次演讲中，我们讨论了两类例子的扭曲产品的AdS空间的上下文中的AdS/CFT对应。第一类的例子出现在建设的双重类型I'弦描述的5维超对称不动点与E_{N_f+1}全球对称。背景是大质量IIA型超引力中D4-D8膜系统的近视界几何。第二类例子出现时，考虑N=2超共形理论定义的3+1维超平面相交的两套M5膜。我们使用对偶弦公式来推导这些场论的性质。
Stability and Spectrum of Compactifications on Product Manifolds
研究了$M_p \times M_{Nq}$上Freund-Rubin紧化的谱和扰动稳定性，其中$M_{Nq}$是$N$ $q$维Einstein流形的乘积.高维作用量有一个宇宙学项$Λ$和一个$q$形式的通量，它们分别包裹乘积的每个元素;扩展维$M_p$可以是反德西特、闵可夫斯基或德西特。我们找到了这个背景下的每个激发的质量，以及这些解决方案是稳定的条件。这推广了以前关于Freund-Rubin真空的工作，它集中在$N=1$的情况下，其中一个$q$形式的通量包裹一个单一的$q$维爱因斯坦流形。当$q$维内部流形是一个乘积时，$N=1$的情形可能具有经典不稳定性--乘积的一个成员想要收缩，而流形的其余部分扩张。在这里，我们将看到，单独地用较低形式的通量包裹乘积的每个元素可以治愈这种循环坍缩不稳定性。$N=1$的情况下，也可以有一个不稳定时，$Λ>0$和$q\ge4$的形状模式扰动，我们发现同样的不稳定性与一般$N$紧化，并表明，它甚至延伸到情况下，$Λ\le0$。另一方面，当$q=2$或3时，形状模式总是稳定的，并且存在对所有波动都微扰稳定的广泛的AdS和de Sitter真空类。
Evidence for F-Theory
我们构造紧凑的例子D-流形的IIB型字符串。该结构有一个自然的解释，在紧化的12维的“F-理论”。我们提供了一个更自然的IIB型理论的F-理论方面的重新制定的证据。在允许椭圆纤维化的流形$K$上的M-理论的紧化等价于在$K\times S^1$上的F-理论的紧化。通过对Calabi-Yau三重上的F-理论的紧化，得到了一大类6维的$N=1$理论.在$Spin(7)$完整流形上的F-理论的一类唯象上有希望的紧化是下至4维的。这可能为威滕在四维空间中解决宇宙学常数问题的提议提供一个具体的实现。
Non relativistic string compactifications on Calabi-Yau manifolds
研究了非相对论性弦论的Calabi-Yau紧化，并证明了它可以从相应的相对论性Calabi-Yau紧化导出，只要取所得到的四维理论的非相对论性极限，而不改变内部部分.
String and M-theory Deformations of Manifolds with Special Holonomy
弦论和M理论所要求的对10维和11维超引力的R^4型修正意味着对特殊完整流形上的超对称超引力紧化的修正，这种修正使度规变形，偏离了原来的完整。然而，在许多这样的情况下，包括弦论的Calabi-Yau紧化和M-理论的G_2-紧化，已经表明，由于对超对称变换规则的相关修正，形变保持了超对称性。这里，我们考虑弦论和M-理论中的Spin（7）紧化，以及M-理论中的一类非紧SU（5）背景。超对称性在所有这些情况下也都存在，尽管在每种情况下，原来的特殊完整性都被扰动为一般完整性。
D-branes at Singular Curves of Calabi-Yau Compactifications
研究了具有奇异曲线的Calabi-Yau流形中D-膜的Gepner模型描述。从几何的观点来看，奇点的分解导致了额外的同调圈，膜可以围绕这些同调圈缠绕。利用从共形场论的技术，我们解决的解决卡-丘流形上的膜包裹额外的3-循环的边界状态的建设。给出了Z_2奇异曲线的显式计算公式。
Non-Supersymmetric F-Theory Compactifications on Spin(7) Manifolds
我们提出了一种新的方法，通过考虑具有特殊完整自旋流形上的F-理论来获得非超对称四维有效作用量（7）。为了进行这样的研究，我们建议，一个对偶M-理论在某一类自旋（7）流形上的F-理论在同一流形上的时间间隔存在。所考虑的Spin（7）几何通过反全纯和等距对合构造为椭圆纤维Calabi-Yau四重的直子。确定了M-理论在具有通量的一般Spin（7）流形上的三维极小超对称有效作用量，并将其专门化到上述几何中。这个有效的理论相比，区间卡鲁扎-克莱因减少的非超对称的四维理论与明确的边界条件的所有领域。利用这一策略，我们得到了一组最小的四维低能有效作用量耦合。我们还简要讨论了IIB型弱耦合极限下的弦解释。
Kahler versus Non-Kahler Compactifications
我们回顾了我们目前对非Kahler复挠流形上的杂化紧化的理解。这些流形中的大多数可以通过对偶在通量的存在下追逐一致的F-理论紧化来获得。我们表明，对偶映射一般导致非Kahler空间的杂种优势，虽然在一些特殊的条件下，我们恢复Kahler紧化。杂种优势理论的动力学是由一个新的超势和最小化这个超势再现所有的扭转约束。这个超势也固定了大部分的模量，包括径向模量。我们讨论了Kahler紧化和非Kahler紧化之间的一些新的联系，包括后者紧化的一些唯象方面。
A no-go theorem for accelerating cosmologies from M-theory compactifications
众所周知，四维宇宙学表现出的瞬态阶段的加速可以通过紧致化的低能量有效弦或M-理论上的时变流形。在四维理论中，加速度可以归因于具有正有效势的典型标量场。最近，汤森德指出，由这种紧化得到的势不能产生具有未来事件视界的晚期加速宇宙。这样一个“行不通”的结果是可取的，因为当前的弦理论或M理论似乎无法提供对未来事件视界的时空的充分描述。在这封信中，我们提供了一个证明这一猜想的一类翘曲紧化与一个单一的标量模参数化的体积的紧化流形。
D-Strings on D-Manifolds
我们研究了在II型弦紧化中出现无质量孤子的机制。我们发现，通过结合$T$ -对偶性和IIB型强/弱对偶性，在10维的加强规范对称性和无质量孤子超多重态遇到的Calabi-Yau紧化可以微扰研究使用D-弦（强/弱对偶IIB型字符串）紧“D-流形”。特别是IIB型紧化的近无质量孤子态对应于D弦的基本态。作为例子，我们考虑了具有$A_n$奇异性的ALE空间上IIA型弦紧化和一类奇异Calabi-Yau三重空间上IIB型弦紧化的增强规范对称性的D弦描述。我们研究的类包括作为一个特殊情况的锥奇异性，在这种情况下，微扰谱的D弦包括预期的无质量超多重态与简并之一。
Stringy Cosmic Strings and Compactifications of F-theory
通过求解10维IIB超弦理论的低能有效作用量运动方程，在几个椭圆形Calabi-Yau流形上构造了对应于F-理论紧化的弦宇宙弦解.这些解的存在性支持了F-理论的紧化。
G$_{2}$-Manifolds and M-Theory Compactifications
弦论紧化的数学特征决定了有效四维理论的物理性质。因此，理解可能的紧化空间的数学结构是非常重要的。M理论的紧致化空间必须是一个具有完整性$G_{2}$的七流形，这是公认的，但是关于如何从这样的紧致化中获得物理上现实的有效理论，还有很多东西有待理解。关于这些$G_{2}$ -流形的数学还有很多未知之处，因为它们很难构造。这篇评论讨论了进展方面的数学和物理考虑周围的空间的完整性$G_{2}$。特别注意的是已知的$G_{2}$ -流形的结构及其相应的M-理论紧化的物理。
Classes of AdS4 type IIA/IIB compactifications with SU(3)xSU(3) structure
本文介绍了一种求解一般SU（3）xSU（3）结构的N=1 AdS 4 Ⅱ型超引力紧化的超对称方程的方法。作为副产品，我们得到了一组必要条件，每个超对称AdS 4真空应该遵守。详细研究了静态SU（2）结构流形上IIB的AdS 4紧化情形。几个例子的解决方案。在四维Minkowski空间的极限下，我们给出了具有部分局部NS 5-和D5-膜的超对称IIB翘曲紧化的例子。我们还提出了“大规模”的非超对称AdS 4xM 6解决方案IIA，其中M6可以是任何六维Einstein-Kaehler流形。
Type II compactifications on manifolds with SU(2) x SU(2) structure
我们研究了SU（2）× SU（2）结构流形上的II型理论到六维、五维和四维时空的紧化。我们用广义几何的框架来描述这类紧化的NS-NS扇区，并导出它们的模空间的结构。我们证明了与SU（3）x SU（3）结构紧化不同，在SU（2）结构和单位结构之间不存在动力学SU（2）x SU（2）结构。此外，我们制定的SU（2）× SU（2）结构的特殊广义几何的背景下，使U-对偶群的表现，并自然地包含在Ramond-Ramond部门产生的标量自由度的II型紧化。通过这种形式，我们得到了N=4超引力所期望的模空间的结构。
Superconformal algebras for the Schoen Calabi-Yau manifold
本文重新审视了关于特殊和乐流形上弦理论紧化的世界面描述提议，指出几何构造对应世界面代数的包含菱形，并通过 Schoen Calabi-Yau 流形上的紧化为该提议提供了新证据。
Kinetic terms in warped compactifications
我们发展的形式主义计算的动力学项的四维领域的弦紧化，特别是与翘曲。借助哈密顿方法，我们确定了紧化流形上依赖于翘曲因子的规范依赖内积。结果表明，动力学项与每个规范轨道上的内积的最小值有关。我们求出了具有通量的变形锥的复模的动力学项，即嵌入紧致卡-丘流形中的Klebanov-Strassler解。以前的幂型发散的结果被定性地证实了（动力学项确实包含翘曲的主要影响），但没有定量地证实（正确的结果相差一个一阶系数）。
M-theory Compactifications to Three Dimensions with M2-brane Potentials
我们研究了一类紧化的M-理论的三维，保持N=2超对称性，并具有定义功能的探针时空填充M2膜感觉到一个非平凡的潜力的内部流形。使用M-理论/F-理论对偶，这样的紧化包括4维N=1 IIB型紧化与D3势强耦合的提升。我们研究最一般的8维流形支持这些属性，推导出最一般的通量，诱导M2潜在的，并表明它是参数化的两个真正的向量。我们研究的超对称方程时，只有这个通量是存在的，并表明，在轨迹的M2潜在的是非零的背景采取的形式的卡-丘三重纤维超过2维基地跨越的通量矢量，而在最小值的潜在的通量消失。考虑非零的四形式通量在内方向上有一条腿，我们发现纤维化中的Calabi-Yau三重被一个扭类满足2W_4 =-W_5的SU（3）结构流形所取代。
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