Spectral Invariants in Rabinowitz Floer homology and Global Hamiltonian perturbations
谱不变量是Viterbo，Oh和Schwarz在Hamilton弗洛尔同调中引入的。我们将这个概念推广到Rabinowitz弗洛尔同调。作为一个应用程序，我们得到了新的定量存在的结果，叶式交叉。谱不变量的重要性是，谱不变量，使我们能够推导出存在的临界点的Rabinowitz行动功能，即使在退化的情况下，功能是不是莫尔斯。
2010-01-17 math.DS math.SG
Mutations of Local Floer Chain Complexes across Hamiltonian Bifurcations
研究四维哈密顿系统周期轨道分支处局部弗洛尔复形链级变化，借助自治系统弗洛尔柱面计数定理及构造特定模型哈密顿量，将计数简化，明确确定了七种突变。
2026-07-27 math.DS math.SG
Connections on equivariant Hamiltonian Floer cohomology
我们构造了关于$S^1$ -等变Hamilton Floer上同调的联系，这些联系关于某些形式参数是可区分的.
2018-01-11 math.KT math.SG
Gauged Hamiltonian Floer homology I: definition of the Floer homology groups
本文在[3]的基础上，利用矩映射$μ$和一类$G$ -不变Hamilton环$H_t$，构造了非球面Hamilton流形$(M, ω)$的涡弗洛尔同调群$VHF (M,μ;H)$.这是一个替代普通的哈密顿弗洛尔同调的辛商的$M$。我们用经典的微扰论而不是虚的方法来证明模空间的横截性，从而可以在${\mathbb Z}$或${\mathbb Z}_2$上定义同调.
2014-09-28 math.SG
Topological entropy of Hamiltonian diffeomorphisms: a persistence homology and Floer theory perspective
本文从持久同调与Floer理论视角引入条码熵，证明其受拓扑熵上下界约束，并得出曲面上哈密顿微分同胚的条码熵等于拓扑熵。
2024-11-11 math.DS math.SG
Orbifold Hamiltonian Floer theory for global quotients
针对光滑闭辛流形被有限群忠实辛作用商化得到的全局商轨道，构建了体形变轨道哈密顿Floer理论，通过导出轨道形为模空间赋予一致表示。
2026-06-02 math.DS math.SG
Rabinowitz Floer homology for tentacular Hamiltonians
本文将Rabinowitz弗洛尔同调的定义推广到非紧超曲面。我们提出了一个一般的框架，在适当的紧性假设下的周期轨道和模空间的Floer轨迹的非紧设置的Rabinowitz弗洛尔同调的建设。我们引入了一类超曲面的水平集的具体哈密顿：强触手哈密顿，其中的紧性条件得到满足，从而使我们能够定义Rabinowitz弗洛尔同调这一类。Rabinowitz弗洛尔同调反过来作为一种工具来解决温斯坦猜想和建立封闭特征的存在。
2020-06-17 math.SG
Hamiltonian perturbations in contact Floer homology
本研究探讨切触Floer同调在切触哈密顿量扰动下的行为，给出其保持不变的充分条件，建立了与辛几何中哈密顿Floer同调扰动理论的对应关系，并代数证明了一类切触流形的切触微分同胚正环路刚性结果。
2022-03-23 math.DS math.SG
Equivalence of the pearly tree immersed Lagrangian Floer theory and the Hamiltonian immersed Lagrangian Floer theory
本文证明珍珠树圆盘定义的浸入式 Lagrangian Floer 理论与 Weinstein 邻域内局部 Hamiltonian 流所定义理论等价，推广了 Alston-Bao 的结果。
2025-01-08 math.DG math.GT math.SG
Simple homotopy type of the Hamiltonian Floer complex
对于闭的或具有凸接触边界的非球面辛流形，第一Chern类为零，定义了系数在基本群的群环中的无穷远线性Hamilton算子的Floer链复形.对于两个具有相同斜率的非退化Hamilton算子，证明了连续映射是简单的同伦等价。作为推论，周期为1的可收缩哈密顿轨道的数目可以从下面有界。
2021-10-20 math.SG
Note on Floer theory and integrable hierarchies
在这个简短的说明中，我们将展示如何Dubrovin的可积的层次，使用封闭的辛流形的Gromov-Witten理论定义，推广到汉密尔顿弗洛尔理论。特别是，我们展示了如何所需的推广的PSS同构，相关的Gromov-Witten理论和Hamilton Floer理论，可以构建在Eliashberg-Givental-Hessert的辛域论的框架。
2016-04-04 math-ph math.DG math.MP
Floer theory of disjointly supported Hamiltonians on symplectically aspherical manifolds
本文研究辛渐近流形上不相交支撑哈密顿量的Floer理论相互作用，通过比较其与和的谱不变量、边界深度及作用选择子，并证明特定情况下谱不变量不依赖于环境流形。
2020-08-09 math.SG
On the iterated Hamiltonian Floer homology
研究了辛非球面流形上Hamilton算子的滤子同调和局部弗洛尔同调在迭代下的性质。迭代哈密顿量的弗洛尔同调伴随着自然的循环群作用。在过滤的情况下，我们证明了该作用的生成元的超迹等于未迭代哈密顿量的同调的欧拉示性数。对于局部同调，超迹是不动点的Lefschetz指数。我们还证明了一个模拟的经典史密斯不等式的迭代局部同调和这些结果的等变版本。
2020-09-27 math.SG
Localization of Floer homology of engulfable topological Hamiltonian loop
弗洛尔同调的局部化是由弗洛尔\cite{floer:fixed}在哈密顿弗洛尔同调的背景下首次提出的.作者在拉格朗日上下文中引入了Tame辛流形中紧致拉格朗日子流形对$(ϕ_H^1(L),L)$的概念，紧拉格朗日子流形$L$和$C^2$ -小哈密顿量$H$的$(M,ω)$在\cite{oh:newton,oh:imrn}中.本文从拓扑Hamilton动力学的研究出发，推广了时间1映射$ϕ_H^1$充分$C^0$ -接近恒等式的可吞没Hamilton路$ϕ_H$的局部化过程，并证明了局部Lagrangian谱不变量与整体Lagrangian谱不变量的值相同.这样的哈密顿路径自然地作为可吞没的拓扑哈密顿回路的近似序列出现。我们也将这种局部化应用于图$\Graph ϕ_H^t$在$(M\times M, ω\oplus -ω)$和局部化的哈密顿的$H$的哈密顿Floer复杂。我们期望这一研究将在拓扑哈密顿量谱不变量同伦不变性的研究中发挥重要作用。
2013-05-28 math.SG
Construction of a linear K-system in Hamiltonian Floer theory
本文作者在[FOOO 14]一书中引入了线性K-系的概念，作为Floer方程解的紧化模空间结构的抽象模型。本文的目的是提供一个几何实现的线性K-系统与解决弗洛尔方程在Morse-Bott设置。直接的结果（当与[FOOO 14]的抽象理论相结合时）是在一般紧致辛流形上无任何限制地构造周期哈密顿系统的Floer上同调，以及在Novikov环上构造Floer上同调与基础辛流形的奇异上同调之间的同构。本文利用了我们在以前的论文和书籍中建立的关于伪全纯曲线的各种分析结果。然而，该文件本身是几何的性质，并没有假定读者的先验知识Kuranishi结构和它的建设，但假设只有其基本部分，并从[FOOO 11]和[FOOO，第8章]的结果，其建设，和标准知识的汉密尔顿弗洛尔理论。我们通过详细解释确保Kuranishi结构系统的相容性条件的归纳步骤来解释线性K-系统的构造的一般过程，从而导致Hamilton Floer理论的情况下的线性K-系统。这个版本中纠正了一些小错误。(to出现在专为克劳德Viterbo的不动点理论和应用杂志。
2022-02-05 math.DG math.DS math.SG
A Floer homology approach to travelling waves in reaction-diffusion equations on cylinders
我们开发了一个新的同调不变量的动态的有界解的行波PDE \[ \left\{ \begin{array}{l l} \partial_t^2 u - c \partial_t u + Δu + f(x,u) = 0 \qquad & t \in \mathbf{R},\; x \in Ω, \newline B(u) = 0 & t \in \mathbf{R},\; x \in \partial Ω, \end{array} \right. \]其中$c \neq 0$，$Ω\subset \mathbf{R}^d$是一个有界域，$Δ$是拉普拉斯算子的$Ω$，和$B$表示狄利克雷，诺依曼，或周期性的边界数据。对非线性$f$的限制保持最小，例如，可以考虑在$u$中表现出多项式增长的任何非线性。特别地，行波PDE的有界解的集合可能不是一致有界的。尽管如此，同源性在非线性$f$的低阶（但不一定是小的）扰动下是不变的，从而使得同源性适合于计算。使用新的不变量，我们推导出的有界解的行波PDE的数量的下界。
2018-07-31 math.AP math.DS math.SG
Computation of annular capacity by Hamiltonian Floer theory of non-contractible periodic trajectories
第一作者对辛流形$(N,ω_N)$及其子集$X$引入了一个相对辛容量$C$，它度量了在$N$与环$A_R=(R,R)\times\mathbb{R}/\mathbb{Z}$的乘积上Hamilton合痕的不可收缩周期轨线的存在性.本文给出了$2n$ -环面$\mathbb{T}^{2n}$相对于拉格朗日子流形$\mathbb{T}^n$的容量$C$的精确计算，这意味着$A_R\times\mathbb{T}^{2n}$上存在不可收缩的Hamilton周期轨线.此外，我们给出了一个下界的数量这样的轨迹。
2017-03-06 math.DS math.SG
On Cap-Decorated Floer Persistence modules
Beijing Normal University（北京师范大学）
该研究针对闭辛非球面流形，引入带帽装饰的Floer持续模，证明其层的函子性与稳定性，构造通用帽轮廓伪距离，得到哈密顿共轭类新不变量，可检测普通Floer方法无法察觉的辛映射类位移现象。
2026-08-21 math.SG
Hamiltonian Floer homology for compact convex symplectic manifolds
对于具有凸边界的强半正紧辛流形，我们构造了Hamilton弗洛尔同调代数的绝对和相对形式，其中环结构由相应形式的裤子对积给出.我们建立了这些弗洛尔同调代数与相应的绝对和相对量子同调代数之间的绝对和相对Piunikhin-Salamon-Schwarz同构。由此，定义了紧支撑的Hamilton同态群上的谱不变量的绝对和相对类似。
2015-10-22 math.SG
Hamiltonian handleslides for Heegaard Floer homology
亏格为$g$的黎曼曲面中的不相交线性无关圆的$g$元组在其$g$重对称积中确定"Heegaard环面“。通过手柄滑动改变圆会产生一个新的环面。证明了对于具有某些性质的辛形式，这两个环面是哈密顿-同位素拉格朗日子流形。这为Ozsvath-Szabo的Heegaard弗洛尔同调的handleslide不变性提供了另一条途径。
2008-02-27 math.GT math.SG
Floer homology for non-resonant magnetic fields on flat tori
在这篇文章中，我们定义和计算Novikov弗洛尔同调与非共振磁场和机械哈密顿量的平坦环面T^{2N}。结果证明了该哈密顿系统总有2N+1个可压缩解，一般甚至有2^{2N}个可压缩解.此外，如果存在一个非退化非收缩解，那么必然存在另一个解。
2013-05-15 math.DS math.SG
Towards a Floer theory for Mars II -- Floer Hessian field almost extends
Universität Augsburg（奥格斯堡大学）；UNICAMP（坎皮纳斯州立大学）
本文证明非局部哈密顿作用量泛函的线性化梯度流是Fredholm算子，并建立非局部椭圆正则性结果，为变分检测扭曲Zeeman系统的碰撞周期轨道奠定基础。
2026-06-16 math-ph math.AP math.DS
Regularized polysymplectic geometry and first steps towards Floer theory for covariant field theories
这是本文的目标，提出的第一步定义的类似物的哈密顿弗洛尔理论的协变域论，治疗时间和空间相对论。虽然已经存在一些相互竞争的几何框架的协变域论推广辛几何，他们都不容易适用于变分技术，如汉密尔顿弗洛尔理论，因为相应的作用泛函太退化。相反，我们将展示如何正则化程序介绍桥梁导致一个新的几何框架，我们可以证明，有限能量$L^2$ -梯度线的相应的行动功能，称为Floer曲线，渐近收敛到时空周期解。作为一个具体的例子，我们证明了Floer曲线的存在性，因此也时空周期解，一类耦合粒子场系统定义在这个新的框架。
2022-04-11 math-ph math.DG math.MP
Chain level Floer theory and Hofer's geometry of the Hamiltonian diffeomorphism group
本文首先应用链级Floer理论研究了在无量子贡献情况下哈密顿量同构群的Hynesian几何：证明了弱精确辛流形上的拟自治Hamilton路或任意辛流形上的自治Hamilton路在其具有固定端点的同伦类中是长度极小的，只要它具有不过度扭曲的固定最大值和固定最小值，并且它的周期小于1的所有可收缩周期轨道都足够小$C^1$。其次，我们给出了任意紧辛流形的Hamilton同构群上新的Viterbo型不变范数的构造。
2002-05-30 math.SG
Fredholm notions in scale calculus and Hamiltonian Floer theory
本文在尺度Banach空间上给出Fredholm性质的等价定义，并引入非线性尺度Fredholm性质，该性质更易验证且适用于全纯曲线模空间，并以Hamilton Floer理论中的轨迹断裂为例进行说明。
2025-09-10 math.SG
Higher algebraic structures in Hamiltonian Floer theory I
这是第一个两篇论文致力于显示如何丰富的代数形式主义的Eliashberg，Givental-Hessert的辛域论（SFT）可以用来定义更高的代数结构上的辛上同调的开放辛流形。利用Hamilton映射环面的SFT，我们给出了如何定义一个著名的辛上同调李括号的同伦扩张。除了讨论应用程序的存在封闭Reeb轨道，我们概述了如何的$L_{\infty}$ -结构是通过镜像对称性扩展变形理论的复结构。
2019-12-28 math-ph math.AG math.DG
Gauged Floer homology and spectral invariants
我们定义了一个版本的谱不变量的涡Floer理论的$G$ -Hamilton流形$M$。当$M//G$不是半正的时，这定义了潜在的新的（部分）辛准态射和准态。通过构造涡旋哈密顿弗洛尔同调与伍德沃德拟映射弗洛尔同调之间的闭开弦映射，建立了它们之间的关系.这为研究$M//G$中子集的不可约性问题提供了应用
2015-06-10 math.SG
Floer mini-max theory, the Cerf diagram, and the spectral invariants
The author previously defined the spectral invariants , denoted by $ρ(H;a)$ , of a Hamiltonian function $H$ as the mini-max value of the action functional $Å_H$ over the Novikov Floer cycles in the Floer homology class dual to the quantum cohomology class $a$ . The spectrality axiom of the invariant $ρ(H;a)$ states that the mini-max value is a critical value of the action functional $Å_H$ . The main purpose of the present paper is to prove this axiom for { \it nondegenerate} Hamiltonian functions in { \it irrational} symplectic manifolds $(M,ω)$ . We also prove that the spectral invariant func…
2007-09-06 math.DS math.SG
Cuplength estimates for time-periodic measures of Hamiltonian systems with diffusion
本文利用哈密顿Floer理论为带扩散的哈密顿系统建立时间周期测度数目的下界，并证明随机游走逼近下闭随机周期解及Floer曲线依概率分布收敛到布朗运动情形。
2023-08-09 math-ph math.MP math.PR
A Floer Theoretic Approach to Energy Eigenstates on one Dimensional Configuration Spaces
本文从辛拓扑视角研究量子力学中的环状粒子和盒状粒子问题，利用Floer理论证明了非自治哈密顿系统中能量E本征态的存在性。
2026-03-31 math-ph math.MP math.SG
Boundary depth in Floer theory and its applications to Hamiltonian dynamics and coisotropic submanifolds
我们分配给每个非退化的哈密顿在一个封闭的辛流形的弗洛尔理论量称为“边界深度”，并建立基本的结果如何不同的哈密顿的边界深度是相关的。作为应用，我们证明了在可置换子集上支撑的某些Hamilton辛同胚具有无穷多个非平凡的几何上不同的周期点，并且我们还显著地扩展了已知具有正位移能的共迷向子流形类.例如，任何闭辛流形中的任何接触型（在Bolle意义下）的共迷向子流形都有正的位移能，就像Stein流形的任何稳定的共迷向子流形一样。我们还表明，任何稳定的余迷向子流形承认黎曼度量，使其特征叶理全测地，而后者，较弱，条件是足以意味着积极的位移能量在某些拓扑假设。
2009-12-13 math.SG
Fueter equations and the search for a higher dimensional Hamiltonian Floer theory I: analytical foundations and compactness
本文基于复正则化多项同调框架，研究了Fueter映射的紧致性问题，并在非平坦和平坦情况下分别建立了估计和扰动策略。
2026-03-02 math.AP math.SG
Local Floer Homology and the Action Gap
本文研究了孤立不动点的局部弗洛尔同调的行为和作用间隙在迭代下的增长性。更具体地说，我们证明了一个孤立的不动点的Hamilton同构保持孤立的某一类迭代（所谓的容许迭代）和所有这样的迭代的局部弗洛尔同调群是同构到彼此的程度的转变。进一步研究了局部弗洛尔同调中的裤子对积，刻画了一类特殊的孤立不动点（辛退化极大值），这在Conley猜想的证明中起了重要作用.这些事实的证明依赖于一个观察，即对于一个一般的自同构，不一定是哈密顿的，一个孤立的不动点在所有允许的迭代下保持孤立。最后，我们应用这些结果表明，对于一个准等差数列的容许迭代的Hamilton同构孤立不动点的最小作用间隙是有界的，从上当周围的流形是封闭的和辛非球面。这个定理是Conley猜想的推广。
2008-06-18 math.DS math.SG
Integral Hamiltonian Floer theory: Foundations
MIT（麻省理工学院）；Rutgers University（罗格斯大学）
建立紧辛流形上整数系数的哈密顿Floer理论，定义Floer复形、延续映射、PSS同构和配对积，并发展Z/p-等变Floer理论及量子Steenrod运算。
2026-06-16 math.SG
Spectral invariants, analysis of the Floer moduli spaces and geometry of the Hamiltonian diffeomorphism group
本文利用文献[Oh 5，8]中构造的谱不变量，研究了闭辛流形$(M,ω)$的Hamilton拓扑同态.利用谱不变量，我们首先构造了Hamilton同构群上的一个不变范数，称为{ \it谱范数}，并利用$\e$ -正则性定理和某些伪全纯曲线的辛面积得到了谱范数的几个下界.然后，我们应用谱不变量的长度最小化的某些哈密尔顿路径{ \it之间的所有路径}的性质的研究。除了谱不变量的构造外，这些应用在很大程度上依赖于{ \it链级Floer理论}和某些具有指定monodromy的Hamilton纤维化的伪全纯截面的能量界的存在定理。我们在本文中开发的存在方案反过来依赖于一些仔细的几何分析，涉及{ \it绝热退化}和{ \it厚-薄分解}的Floer模空间，它有自己的独立利益。我们假设$(M,ω)$始终是{ \it强半正}，这将在后续中被删除。
2005-02-19 math.SG
An iterated graph construction and periodic orbits of Hamiltonian delay equations
根据Arnold定理和Floer的证明，在球面上辛形式为零的闭辛流形上的Hamilton微分方程的周期解的个数存在非平凡的下界.我们使用一个迭代图的建设和拉格朗日弗洛尔同调表明，这些下界也持有某些哈密顿延迟方程。
2018-02-22 math.DS math.SG
Floer sections in multisymplectic geometry
本文在多辛几何中引入了新的框架，将辛几何中的椭圆方法推广，并证明了伪Fueter曲线的存在。
2025-12-05 math-ph math.DG math.MP
Floer homology on the time-energy extended phase space
我们如何Rabinowitz弗洛尔同调可以被看作是一个标准的弗洛尔同调固定周期的哈密顿轨道上的扩展相空间。
2014-11-17 math.SG
Deformed Hamiltonian Floer theory, capacity estimates, and Calabi quasimorphisms
我们在辛流形（M，ω）的Hamiltonian Floer复形上发展了一族微分和裤子对积的变形，当传递到同调时，产生具有M的大量子同调的环同构.通过研究变形后的Oh-Schwarz谱不变量的性质，得到Lu关于M的Hofer-Zehnder容量的一个结果的Floer理论解释，当M具有带两点约束的非零Gromov-Witten不变量时，我们给出了（M，ω）允许Calabi拟态和辛拟态的一个新的代数判据.这后一个标准被发现举行时，M一般半单量子同源的意义上考虑Dubrovin和Manin（这包括所有的紧凑环面M），也每当M是一个点爆破的任意封闭的辛流形。
2011-08-05 math.SG
Barcodes for Hamiltonian homeomorphisms of surfaces
在这篇文章中，主要的目标是给出一个动力学的观点的弗洛尔同调条码的哈密尔顿同胚的表面。更具体地说，我们描述了一种方法来构造条形码的哈密尔顿同胚的表面从图。我们将使用Le Calvez的正横向叶理理论定义与Hamilton同胚的最大同位素相关联的图，并将条形码与这些图相关联。特别是，我们将证明，对于最简单的情况下，我们的建设符合弗洛尔同调条形码。
2021-12-07 math.DS math.SG
Quilted Floer trajectories with constant components
我们填补了arXiv：0905.1370中绗缝Floer轨迹的横截性结果证明中的空白，解决了一些但不是所有分量都是常数的轨迹。也就是说，我们表明，一般的分裂哈密顿扰动和分裂殆复结构的集合，模空间的参数化绗缝Floer轨迹的一个给定的索引是光滑的预期的尺寸。通用分裂哈密顿扰动的另一个好处是，它们扰动给定的循环拉格朗日对应，使得其因子的任何几何组成是横向的，因此是浸入的。
2011-01-19 math.SG
Geometric Cycles in Floer Theory
基于半无限圈的概念，我们构造了一个版本的Hamilton弗洛尔同调。作为应用，我们给出了作用泛函存在临界点的一个新的证明。
2014-09-03 math.SG
Time-periodic solutions of Hamiltonian PDEs using pseudoholomorphic curves
本文将Floer理论的伪全纯曲线方法扩展至无限维相空间，证明了带正则化非线性的Hamiltonian PDE存在受迫时间周期解，并利用Diophantine逼近克服小除数问题证明了无限维Gromov-Floer紧性及周期解数量的杯长估计。
2021-07-08 math.AP math.SG
Hamiltonian Floer theory on surfaces
本文利用有限能量叶状结构思想，发展了曲面上哈密顿同痕动力学与链级 Floer 理论的联系，提出生成正向横截叶状结构的 Floer 理论方法，并基于 Floer 链的拓扑刻画定义了新型谱不变量。
2024-05-31 math.DG math.DS math.SG
Conley conjecture and local Floer homology
本文将局部弗洛尔同调和Hamilton动力学中裤子对积的代数性质联系起来。我们证明了对于孤立的周期轨道，乘积是非一致幂零的，并利用这一事实给出了非球面辛形式的闭流形的Conley猜想的一个简单证明。更精确地说，我们证明了在闭辛流形上，具有孤立周期轨道的Hamilton同构的平均作用谱是无穷大的。
2018-10-22 math.SG
Bordism classes of loops and Floer's equation in cotangent bundles
本文将流形自由环路空间的配边类与余切丛中有限长Floer柱的模空间关联，证明了特定哈密顿系统1-周期轨道的存在性，并估计了星形域的相对Gromov宽度。
2023-05-19 math.SG
Comparison of spectral invariants in Lagrangian and Hamiltonian Floer theory
本文在特定拓扑条件下比较了闭辛流形及其闭Lagrangian子流形在周期轨道与Lagrangian Floer同论情形下的谱不变量，导出Hofer距离比较推论，并定义了相关乘积证明其不变量的次可加性。
2024-10-15 math.SG
A note on the existence of U-cyclic elements in periodic Floer homology
Edtmair-Hutchings最近利用周期弗洛尔同调定义了闭曲面的保面积仿射的Hamilton合痕类的U-圈性质。证明了每个满足U-圈性质的Hamilton合痕类满足光滑闭引理，也满足一种包含某些周期点作用的Weyl律;证明了两环面上的每个有理合痕类满足U-圈性质.似乎一般来说，对PFH上的U-模结构知之甚少。在这里我们考虑一种形式的Seiberg-Witten-Floer上同调，这种上同调在李-陶贝斯的工作中被认为是同构的，作为一个U-模，在足够高的程度上与周期弗洛尔同调同构。我们证明了类似的U-圈性质适用于任何闭曲面上的每一个有理Hamilton合痕类，更一般地，适用于任何非扭转自旋-c结构。另一方面，我们也证明了一个合理的合痕类可能包含的元素是不是U-循环。通过Lee-Taubes同构，PFH也有同样的结果。我们的结果是一些关于这些理论的U-模结构的第一次计算。
2022-02-15 math.DS math.SG
Hofer's geometry and Floer theory under the quantum limit
本文利用Floer理论研究了具有足够短的Hamilton同态的路的Hellmann长度泛函。特别地，短哈密尔顿路的长度极小化性质与其周期轨道的性质和数目有关。
2007-10-04 math.DG math.SG
Braid Stability and a Floer theory of Braid Isotopies
本文在闭辛曲面哈密顿流周期轨道辫子空间上建立Floer理论，证明定量辫子稳定性，并应用于二维环面，仅用可缩轨道证明拓扑熵约束集的Hofer距离趋于无穷。
2026-10-14 math.DS math.GT math.SG
Contact Homology of Hamiltonian Mapping Tori
本文研究Floer情形下的有理辛域论。对于这一观察，在一般几何设置辛域论的接触流形可以取代映射环面的辛流形辛同胚。虽然圆柱接触同调由辛同胚的幂的Floer同调给出，辛域论的其他代数不变式提供了辛弗洛尔同调的自然推广。对于辛非球面流形和Hamilton辛同胚，我们研究了有理曲线的模空间，证明了一个横截性结果，该结果不需要Hessel，Wysocki和Zehnder的多重折叠理论.此外，我们的结果表明，从辛域论中不能得到弗洛尔同调的非平凡运算，我们用它来计算相应Hamilton映射环面的全切触同调.
2009-01-13 math.DG math.SG
Reidemeister torsion in Floer-Novikov theory and counting pseudo-holomorphic tori, I
这是文章的第一部分，分为两个部分，它建立了Floer理论不变量（I_F）的基础。(See第二部分DG/0505013）。弗洛尔同调在弗洛尔理论的许多变体中可能是微不足道的;因此考虑弗洛尔复形的更精细的不变量是有趣的。我们考虑一个这样的例子--（可能是非哈密顿的）辛同胚的Floer-Novikov复形的Reidemeister挠率（τ_F）。（τ_F）在哈密顿合痕下不是不变的，但这个失败可以通过引入某些"校正项“来修复：我们定义了一个弗洛尔理论zeta函数（τ_F），通过以非常类似于亏格1 Gromov不变量的方式计算扰动的伪全纯环面。本文的主要结果是：在适当的单调性条件下，乘积（I_F：=τ_F <$_F）在Hamilton同位素下是不变的。事实上，当基础辛流形（M）是单调的时，（I_F）在一般辛合痕下是不变的。由于我们考虑的扭不变量不是同伦不变量，Floer理论中典型的不变性证明中所用的延拓方法不再适用，而是给出了详细的分歧分析.这是第一次这样的分析出现在弗洛尔理论文献的整体。本文的后续部分讨论了（I_F）的应用，以及（I_F）在不同版本的Floer理论中的构造。
2005-05-01 math.DG math.SG
Immersed Lagrangian Floer cohomology via pearly trajectories
通过对非嵌入点指数满足一定正性条件的分次精确拉格朗日浸入的珍珠轨道计数，定义了$\mathbb Z_2$ -系数上的拉格朗日Floer上同调，并证明了它是拉格朗日浸入在Hamilton变形下的不变量.我们还证明了它与文献[4]中定义的拉格朗日Floer上同调的Hamilton扰动形式自然同构。作为应用，我们证明了这种拉格朗日量在$\mathbb C^n$中的非嵌入点数不小于其贝蒂数之和.
2021-07-15 math.SG
Squeezing in Floer theory and refined Hofer-Zehnder capacities of sets near symplectic submanifolds
利用弗洛尔同调研究了几何有界辛非球面环境流形的闭辛子流形M附近邻域的Hofer-Zehnder容度.我们证明了当M的单位正规丛在dim（M）上同调平凡时（例如，如果codim（M）> dim（M）），Hofer-Zehnder容量的改进版本对于所有足够接近M的开集是有限的。我们计算这种能力的某些管状邻域的M通过使用一个压缩参数，其中的代数框架的Floer理论是用来检测非平凡的周期轨道。作为应用，我们部分地恢复了Arnold关于描述带电粒子在非简并磁场中运动的哈密顿流的一些存在性结果。我们还涉及到我们的精炼能力的研究具有最小的哈密尔顿路径的长度。
2005-10-07 math.DS math.SG
