Algebraic torsion via Heegaard Floer homology
我们概述了哈钦斯的处方，产生一个ECH类似的Latschev和温德尔的代数$k$ -扭转的背景下$ech$，一个变种的ECH用于证明之间的同构Heegaard Floer和Seiberg-Witten Floer同调;我们解释它如何转化为Heegaard弗洛尔同调。
2016-03-10 math.GT math.SG
Combinatorial proof of Maslov index formula in Heegaard Floer Theory
本文通过 Heegaard 图的组合学方法，证明了 Heegaard Floer 同调中 Lipshitz 的 Maslov 指数公式。
2022-06-10 math.GT math.SG
A topological grading on bordered Heegaard Floer homology
本文利用非零向量场的同伦类构造了有边Heegaard弗洛尔同调的一个标准分次。这个分次是我们在Heegaard弗洛尔同调上构造的一个绝对分次的推广，它推广了Lipshitz-Ozsváth-Thurston定义的非交换群中的著名分次.
2014-03-18 math.GT math.SG
Introduction to the basics of Heegaard Floer homology
本文介绍了Heegaard弗洛尔同调的基础知识，重点介绍了帽子理论和该理论中的接触几何不变量。博览会的目的是让人们理解没有任何事先知识的主题。
2010-03-31 math.GT math.SG
A note on the rank of Heegaard Floer homology
证明了若K是同调球面Y中的非平凡纽结，则与K相关联的纽结弗洛尔同调的秩严格大于Y的Heegaard弗洛尔同调的秩.
2013-11-05 math.GT math.SG
A combinatorial description of the Heegaard Floer contact invariant
在这个简短的说明中，我们观察到Heegaard Floer接触不变量是组合的，通过应用Sarkar-Wang的算法来描述Honda-Kazez-Matic的接触不变量。我们包括这种组合计算的一个例子。
2006-12-12 math.GT math.SG
Heegaard Floer invariants for cyclic 3-orbifolds
本文为具有任意循环奇点的三维轨形定义了Heegaard Floer同调，推广了Biji Wong近期假设奇点轨迹连通的工作。
2024-02-13 math.GT math.SG
Fukaya categories and bordered Heegaard-Floer homology
我们概述了Heegaard-弗洛尔同调的3-流形（封闭或边界）的黎曼曲面的对称产品的辛拓扑方面的解释，建议由最近的工作蒂姆Perutz和Yanki Lekili。特别地，我们讨论了对称积的类范畴与由Robert Lipshitz，Peter Ozsvath和Dylan Thurston引入的加边代数之间的联系，并在这种语言中重铸了加边Heegaard-弗洛尔同调.
2010-03-15 math.GT math.SG
HF=HM II: Reeb orbits and holomorphic curves for the ech/Heegaard-Floer correspondence
这是第二个五个文件，建设之间的同构Seiberg-Witten弗洛尔同调和Heegaard弗洛尔同调的一个给定的紧凑，面向3流形。的同构是作为一个组成的三个同构，其中第一个涉及到一个版本的嵌入式接触同源的辅助流形的Heegaard弗洛尔同调的原始。本文描述了这一辅助流形，它的几何，嵌入接触同调链复形的生成元与Heegaard Floer链复形的生成元之间的关系.伪全纯曲线，定义嵌入式接触同调链复形上的微分，这里也被描述为第一步，后者复杂的微分与Heegaard Floer复杂。
2010-10-18 math.GT math.SG
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology via open book decompositions II
本文是“通过开卷分解证明Heegaard弗洛尔同调与嵌入接触同调的等价性I”的续篇，致力于证明HF=ECH同构的一些技术部分.
2017-06-22 math.GT math.SG
Fukaya categories of symmetric products and bordered Heegaard-Floer homology
本文的主要目的是讨论Lipshitz，Ozsvath和Thurston的加边Heegaard-弗洛尔同调在对称积的类范畴和拉格朗日对应下的辛解释.更具体地说，我们给出了一个描述的代数A（F）出现在工作中的Lipshitz，Ozsvath和Thurston在（部分包裹）弗洛尔同调的产品拉格朗日对称产品，并概述如何边界Heegaard-弗洛尔同调本身可以理解在这种语言。
2010-07-28 math.GT math.SG
An exposition of the equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology
本文是对作者在arXiv：1208.1074，arXiv：1208.1077和arXiv：1208.1526中关于Heegaard弗洛尔同调弗洛尔同调与嵌入接触同调同构的证明的综述。
2020-11-08 math.GT math.SG
Filtration of Heegaard Floer homology and gluing formulas
我们引入了一个额外的过滤$\CFK(Y,K)$和使用它，以获得的弗洛尔同调的$(Y,K)$，这是从$(Y_i,K_i), i=1,2$通过粘合上的框架环面边界的结补公式。
2004-10-16 math.GT math.SG
Heegaard Floer homology of broken fibrations over the circle
我们将Perutz的拉格朗日匹配不变量推广到不需要使用全纯面组技术来覆盖的三维流形上。对于某些极端自旋^c结构，我们证明了这些不变量与Ozsvath-Szabo的Heegaard Floer不变量的同构。作为应用，我们给出了某些3-流形类的Heegaard弗洛尔同调的新计算，以及Juhasz缝合弗洛尔同调的一个特征.
2012-12-04 math.GT math.SG
A cylindrical reformulation of Heegaard Floer homology
我们用圆柱流形Sigma x [0，1] x R中的全纯曲线重新表述Heegaard弗洛尔同调，其中Sigma是Heegaard曲面，而不是Sym^g（Sigma）.然后，我们表明，整个不变性证明可以在我们的设置。在此过程中，我们推导出了Heegaard弗洛尔同调中dbar算子指数的新公式，并缩短了几个证明过程。在证明了不变性之后，我们证明了我们的构造等价于Ozsvath-Szabo的原始构造。最后，我们讨论的阐述Heegaard弗洛尔同调建议我们的建设，以及一个简短的讨论与C Taubes计划的关系。
2009-03-01 math.GT math.SG
HF=HM III: Holomorphic curves and the differential for the ech/Heegaard Floer correspondence
这是第三个五个文件，建设同构之间的塞伯格，威滕弗洛尔同调和Heegaard弗洛尔同调的一个给定的紧凑，面向3流形。的同构是作为一个组成的三个同构，其中第一个涉及到一个版本的嵌入式接触同源的辅助流形的Heegaard弗洛尔同调的原始。本文描述了嵌入接触同调链复形上的微分与Heegaard Floer链复形上的微分之间的关系。本文还描述了这两个复形的同调群上的各种典型自同态之间的关系。
2010-11-07 math.GT math.SG
Combinatorial cobordism maps in hat Heegaard Floer theory
在以前的论文中，Sarkar和第三作者给出了三流形的Heegaard弗洛尔同调的帽子版本的组合描述。给定两个连通三流形之间的配边关系，在它们的Heegaard弗洛尔同调之间存在一个诱导映射.假设每个边界分支的第一个同调群上接于配边（模挠）的第一个同调群上。在此假设下，我们提出了一个程序，以组合的方式找到诱导Heegaard Floer映射的秩，在帽子的版本。
2008-02-14 math.GT math.SG
Errata to 'A cylindrical reformulation of Heegaard Floer homology'
本文纠正了arXiv：math/0502404中的一个严重错误和几个较小的错误。这篇论文的主要结果没有改变。
2013-01-21 math.GT math.SG
Heegaard Floer homology of Some Mazur Type Manifolds
我们证明了一个无限族的可收缩4-流形具有相同的边界作为一种特殊类型的铅垂。因此，它们的Ozsvath-Szabo不变量可以通过算法计算。我们运行这个算法的前几个成员的家庭，并列出所产生的Heegaard-弗洛尔同调。利用Heegaard-弗洛尔同调与Casson不变量的关系，证明了Heegaard- Floer同调的秩在这个族中可以得到任意大的值.为了比较，我们列出了所有Briekorn球的例子的弗洛尔同调的秩，已知的绑定可收缩流形。
2012-04-17 math.GT math.SG
Absolute gradings on ECH and Heegaard Floer homology
在与杨晃的合作中，我们利用定向2-平面场的同伦类定义了Heegaard弗洛尔同调上的一个典型绝对分次.迈克尔·哈钦斯（Michael Hutchings）在嵌入接触同源性上定义了类似的分级。在本文中，我们表明，这些同调论定义的科林-Ghiggini-本田之间的同构保持这种分级。
2016-11-14 math.GT math.SG
On the Heegaard Floer homology of branched double-covers
设$L\subset S^3$为链接。我们研究了$S^3$的分支双覆盖$Σ(L)$的Heegaard弗洛尔同调，沿着$L$分支。当$L$是交替连接时，其分支双覆盖的$\HFa$具有特别简单的形式，完全由连接的行列式确定。对于一般情况下，我们推导出一个谱序列的$E^2$项是一个合适的变体Khovanov的同源性的链接$L$，收敛到Heegaard弗洛尔同调的$Σ(L)$。
2003-09-09 math.GT math.SG
Slicing planar grid diagrams: a gentle introduction to bordered Heegaard Floer homology
我们描述了一些代数的分解平面网格图。这为把Heegaard弗洛尔同调推广到具有参数化边界的三维流形提供了一个有用的模型。本文旨在作为一个温和的介绍这个问题，本身并没有立即拓扑应用。
2008-10-04 math.GT math.SG
Rank inequalities for the Heegaard Floer homology of branched covers
本文研究沿零同调链环分支的二重覆盖，建立了Heegaard Floer同调维数的不等式，并探讨其与L-空间猜想的关系及拓扑应用。
2022-03-05 math.GT math.SG
Heegaard Floer homologies and contact structures
给定一个封闭的，有向的三流形$Y$上的切触结构，我们描述了一个不变量，它在三流形的弗洛尔同调$\HFa$中取值。这个不变量为零过扭曲的切触结构和非零的斯坦可填充的。该构造使用Giroux在开卷分解方面对切触结构的解释，以及在数学GT/0209056中引入的结弗洛尔同调。
2002-10-08 math.GT math.SG
Knots with unknotting number one and Heegaard Floer homology
我们使用Heegaard弗洛尔同调来给用一个单一的交叉变化解开一个结的障碍。这些限制在所讨论的结是交替的情况下特别有用。作为一个例子，我们使用它们来分类所有的交叉数小于或等于9和unknotting数等于1的结。我们还分类交替结与十个交叉和unknotting数等于一。
2005-03-15 math.GT math.SG
Grid diagrams and Heegaard Floer invariants
本文给出了任意三流形（系数为Z/2）的Heegaard弗洛尔同调群的组合刻划.这些描述是基于将三流形呈现为三球面中的链接上的整数手术，然后使用链接的网格图。我们还给出了闭四流形的mod 2 Ozsvath-Szabo混合不变量的组合描述，在网格图。
2020-07-01 math.GT math.SG
Heegaard diagrams and Floer homology
本文综述了闭三维流形以及三维球面上的纽结和链环的Heegaard弗洛尔同调的构造。我们还讨论了这个不变量的三个应用纽结理论：研究的Thurston范数的一个链接补充，切片属的一个结，和unknotting数的一个结。我们强调应用瑟斯顿规范，并说明了理论的情况下，康威链接。
2006-02-10 math.GT math.SG
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology via open book decompositions I
给定一个适合于闭的定向3-流形M的开卷分解（S，h），我们定义了一个从与（S，h）相关联的Heegaard Floer链复形到与（S，h）相关联的嵌入接触同调链复形的链映射，如arXiv：1008.2734中所定义的，并证明了它在同调水平上诱导同构.这意味着-M的Heegaard弗洛尔同调的帽子形式与M的嵌入接触同调的帽子形式之间的同构。
2017-06-22 math.GT math.SG
The equivalence of Heegaard Floer homology and embedded contact homology III: from hat to plus
给定一个闭的定向三维流形M，建立了Heegaard弗洛尔同调群HF^+（-M）与嵌入切触同调群ECH（M）之间的同构.从M的一个开卷分解（S，h）出发，我们构造了一个从与（S，h）相关联的Heegaard Floer链复形到（S，h）支持的接触形式的嵌入接触同调链复形的链映射Φ^+.链映射Φ^+与两边定义的U-映射交换到同伦，并在定义帽子版本的子复形上还原为“The equivalence of Heegaard弗洛尔同调and embedded contact homology I，II”中的拟同构Φ。于是，代数学的考虑意味着映射Φ^+是一个拟同构。
2017-06-22 math.GT math.SG
Real Heegaard Floer Homology
Stanford University（斯坦福大学）
本文提出了一种实Heegaard Floer同调，用于研究具有非空固定点集的三流形，其欧拉特征与Miyazawa不变量相关，并能对所有结进行组合计算。
2026-09-17 math.GT math.SG
Dehn Twists in Heegaard Floer Homology
我们在Heegaard弗洛尔同调的帽子版本中得到了一个新的正合序列。因此，我们看到勒让德结的不变量和接触元素之间的函子连接。作为一个应用程序，我们得出两个消失的接触元素的结果，使其有可能很容易地读出其消失的手术介绍在适当的情况下。
2010-03-11 math.GT math.SG
Knot concordance and Heegaard Floer homology invariants in branched covers
通过研究S^3中纽结K在其双分支覆盖内的原像的Heegaard弗洛尔同调，我们给出了经典光滑协调群中K具有有穷级的简单障碍.作为应用，我们证明了所有交叉数不超过12且光滑协调阶未知的2-桥纽结都具有无穷光滑协调阶。
2007-01-30 math.GT math.SG
Heegaard Floer Invariants and Tight Contact Three--Manifolds
设Y（r）是通过对三球面中的右手三叶结进行有理r-外科手术而得到的封闭定向三流形。利用接触外科学和Heegaard Floer接触不变量，我们在Y（r）上构造了正的紧切触结构，其中r不等于1。这特别意味着，正E6和E7铅垂的定向边界承载正的紧密切触结构，解决了公知的公开问题。
2003-04-16 math.GT math.SG
Covering spaces and Q-gradings on Heegaard Floer homology
Heegaard弗洛尔同调是由P. Ozsvath和Z. Szabo将一个3-流形Y与一族相对分次的阿贝尔群HF（Y，t）联系起来，这些群在Y上由Spin^c结构t索引。在Y是有理同调球的情形下，Ozsvath和Szabo将相对Z-分次提升为绝对Q-分次。这导致\bigoplus_{t\in Spin^c(Y)} HF（Y，t）的相对Q分级。本文通过研究覆盖空间的Heegaard弗洛尔同调，给出了这种相对Q-分次的另一种构造.
2008-05-23 math.GT math.SG
An absolute grading on Heegaard Floer homology by homotopy classes of oriented 2-plane fields
对于闭定向三维流形Y，定义了Y的Heegaard弗洛尔同调群通过定向2-平面场的同伦类的绝对分次.我们表明，这种绝对分级细化的相对之一，它是兼容的地图诱导的协边。我们还证明了，如果X是Y上的一个切触结构，则切触不变量c（X）的分次是X的同伦类.
2011-12-22 math.GT math.SG
A note on real Heegaard Floer homology and localization
Rutgers University（罗格斯大学）
本文证明了Guth和Manolescu最近构造的实Heegaard Floer同调的帽子变体存在局部化谱序列，并将其应用于分支双覆盖和强可逆纽结。
2026-06-02 math.GT math.SG
On Heegaard Floer homology and Seifert fibered surgeries
我们探讨了某些限制结在三个领域承认非平凡的塞弗特纤维手术。这些限制源于塞弗特纤维空间的Heegaard弗洛尔同调，因此它们对这种纽结的Alexander多项式和纽结的弗洛尔同调都有影响。特别是，我们表明，某些多项式从来没有亚历山大多项式的结承认同源三球塞弗特纤维手术。另一方面，纽结弗洛尔同调限制也适用于亚历山大多项式没有给出信息的情况，例如木下寺坂纽结。
2004-10-27 math.GT math.SG
Noncommutative Hodge-to-de Rham spectral sequence and the Heegaard Floer homology of double covers
设A是F_2上的dg代数，M是dg A-双模.我们证明了在A上的某些技术假设下，Hodge-to-de-Rham谱序列的非对易模拟从M与自身的导出张量积的霍赫希尔德同调开始，并收敛到M的霍赫希尔德同调。我们将这一结果应用于有界Heegaard Floer理论，给出与Heegaard弗洛尔同调群的某些分支和未分支的双覆盖相关的谱序列。
2014-06-14 math.GT math.SG
Heegaard Floer invariants of contact structures on links of surface singularities
设切触3-流形$(Y, ξ_0)$是具有正则切触结构$ξ_0$的法向曲面奇点的链环。我们证明了一个特殊的性质，这种接触3-流形的“代数”的起源：Heegaard Floer不变量$c^+(ξ_0)\in HF^+(-Y)$不能躺在图像的$U$ -作用在$HF^+(-Y)$。由此可见，对于奇异杆上的典型切触结构，Karakurt的“$U$ -塔的高度”不变量总是0，这与一般可填充切触结构的$U$ -塔的高度可以是任意的事实形成对比。我们的证明使用了Heegaard弗洛尔同调和Németi格上同调之间的相互作用。
2019-11-29 math.GT math.SG
Heegaard Floer homology and genus one, one boundary component open books
我们计算了任意有理同调3-球面的Heegaard弗洛尔同调，其中有理同调3-球面具有形式为（T，n）的开卷分解，其中T是亏格为1的曲面，具有1个边界分支.此外，我们还计算了S^1上第一个贝蒂数等于1的T^2-丛的Heegaard弗洛尔同调，并将我们的结果与Lebow关于这类环面丛的嵌入接触同调的结果进行了比较.我们使用这些计算的限制斯坦填充的切触结构兼容，这样的开放的书籍，缩小了一些类的3-编织结有限的和谐秩序，并确定所有准交替链接与编织指数最多为3。
2008-05-10 math.GT math.SG
Heegaard Floer homology as morphism spaces
本文证明了加边弗洛尔同调的另一个配对定理。与原来的配对定理不同，这个定理是用同态而不是张量积来表述的。本公式在精神上更接近于通常的TQFT框架，并允许更直接的比较与范畴结构。这一结果也导致了加边弗洛尔同调中的各种对偶。
2011-07-31 math.GT math.SG
Transverse knots, branched double covers and Heegaard Floer contact invariants
给定标准切触3-球面中的一个横链，我们研究了作为球面的一个分支双覆盖而产生的切触流形。我们给出了一个接触手术描述这样的流形，它允许确定Heegaard Floer接触不变量的一些。通过Birman-Menasco的结的例子，我们表明，这些接触流形可能无法区分非同位素的横结。我们还研究了分支双覆盖的Heegaard Floer接触不变量与Khovanov同调之间的关系，特别是我们在相关论文中引入的横链不变量。
2007-12-16 math.GT math.SG
Heegaard Floer invariants of Legendrian knots in contact three--manifolds
本文定义了切触三维流形中的零同调勒让德不变量和横结不变量。不变量由基本光滑结的结弗洛尔同调的元素决定。我们计算这些不变量，并表明，他们不消失的某些非松散的结过扭曲的3-球。此外，我们还应用这些不变量在许多超扭切触3-流形中寻找了横截非单纽结类型。
2009-04-21 math.GT math.SG
Notes on bordered Floer homology
这是一个调查的边界Heegaard弗洛尔同调，推广的Heegaard弗洛尔不变HF-帽子3-流形的边界。重点放在如何接壤Heegaard弗洛尔同调可以用于计算。
2014-02-11 math.GT math.SG
Satellite knots and immersed Heegaard Floer homology
University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出计算卫星纽结$UV=0$纽结Floer复形的新方法，通过叠加伴纽结浸入曲线与模式Heegaard图得到浸入式图简化计算，推广了已有结论并扩展了相关构造。
2023-09-21 math.GT math.SG
Real Heegaard Floer homology with integral coefficients
Stanford University（斯坦福大学）
本文将Guth-Manolescu的实Heegaard Floer理论升级为整数系数的ℤ/2-分次不变量，给出相对分次与提升存在的充要障碍，其障碍理论对Floer理论有独立价值。
2026-08-18 math.GT math.SG
Bimodules in bordered Heegaard Floer homology
加边Heegaard弗洛尔同调是一个三流形不变量，它将曲面F与代数A（F）联系起来，将边界与F相同的三流形Y与A（F）上的模联系起来。在本文中，我们建立了这个不变量的自然性质。改变F与Y张量边界之间的同构，得到A（F）上具有合适双模的加边不变量。这些双模给出了A（F）上模范畴上一个适当基映射类群的作用。这样一个双模的霍赫希尔德同调调与相关的开卷分解的结弗洛尔同调是一致的。在建立这些结果的过程中，我们还计算了A（F）的同调。我们还证明了一个对偶定理有关的两个版本的3-流形不变量。最后，在亏格为1的曲面的情况下，我们显式地计算了映射类群作用。这完成了结补的有界Heegaard弗洛尔同调的结弗洛尔同调的描述。
2014-04-25 math.GT math.SG
The decategorification of bordered Heegaard Floer homology
加边Heegaard弗洛尔同调是三维流形的一个不变量，它将曲面F与代数A（Z）、三维流形Y以及从F到A（Z）上的模\bdy Y的保向同同态联系起来。本文研究了A（Z）上的Grothendieck模群，并对每个加边3-流形定义了一个位于此群中的不变量。证明了当H_1（Y，\bdy Y; Z）有限时，该不变量恢复了H_1（\bdy Y; Z）包含到H_1（Y; Z）中的核，否则为0.我们还研究了这个不变量对应于胶合的性质。作为一个应用，我们表明，配对定理的加边弗洛尔同调分类的经典亚历山大多项式公式的卫星。
2014-11-16 math.GT math.SG
The hat and plus version of the Heegaard Floer contact invariant are not equivalent
HUN-REN Alfréd Rényi Insitute of Mathematics（匈牙利科学院阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Uppsala Universitet（乌普萨拉大学）
研究揭示了3流形上接触结构的特性，展示存在紧致且零扭转的接触结构，其中Heegaard Floer不变量非零而加号不变量为零。
2026-04-30 math.GT math.SG
Filtering the Heegaard Floer contact invariant
从Heegaard弗洛尔同调出发，定义了三维切触结构的一个不变量.此不变量采用集合$\mathbb{Z}_{\geq0}\cup\{\infty\}$中的值。对于过度扭曲的接触结构，它为零，对于Stein可填充的切触结构，它为$\infty$，在Legendrian手术下为非递减，并且可以从任何支持的开卷分解中计算。作为应用，我们在具有非零Ozsváth-Szabó切触类的切触3-流形上证明了Stein可填充性.
2019-05-07 math.GT math.SG
On the naturality of the spectral sequence from Khovanov homology to Heegaard Floer homology
奥兹瓦特和萨博以谱序列的形式，在S ^3中的一个链环L（的镜像）的约化霍瓦诺夫同调和它的双分支覆盖的希高弗洛尔同调之间建立了一个代数关系。这种关系后来被作者改写为霍瓦诺夫和赫高弗洛尔型同调论之间更广泛联系的一个具体实例，使用了赫高弗洛尔同调的一个版本，用于由尤哈斯开发的缝合流形。在目前的工作中，我们证明了自然的谱序列下某些基本的TQFT操作，使用推广的Juhasz的表面分解定理有效的分解表面几何不相交的嵌入框架链接。
2009-07-27 math.GT math.QA math.SG
Heegaard diagrams and holomorphic disks
配备有Heegaard图的三流形可以用来建立弗洛尔同调理论，其微分计数Heegaard曲面的$g$ -重对称积中的伪全纯圆盘。这导致了三流形的一个拓扑不变量，Heegaard弗洛尔同调，它在配边下是函子的。在这篇综述文章中，我们勾勒出这种结构，并描述了它的一些拓扑应用。
2004-03-02 math.GT math.SG
Heegaard Floer homology and alternating knots
在前面的文章中，我们在定向三流形Y中引入了零同调纽结K的纽结不变量，它与Y的Heegaard弗洛尔同调密切相关。本文研究了三球面上纽结的这些纽结同调群的一些性质。给出了链复形的生成元及其分次的组合描述。在这种描述的帮助下，我们确定了交替结的结同调，表明在这种特殊情况下，它只取决于签名和结的亚历山大多项式（推广了Rasmussen的结果，两桥结）。应用程序包括新的限制亚历山大多项式交替结。
2003-05-23 math.GT math.SG
Contact Structures with Distinct Heegaard Floer Invariants
证明了由4-流形X上的非同伦Stein结构诱导的Y= dX上的切触结构具有不同的Heegaard Floer不变量.
2003-10-02 math.SG
