Orbifold Hamiltonian Floer theory for global quotients
针对光滑闭辛流形被有限群忠实辛作用商化得到的全局商轨道，构建了体形变轨道哈密顿Floer理论，通过导出轨道形为模空间赋予一致表示。
2026-06-02 math.DS math.SG
Higher algebraic structures in Hamiltonian Floer theory
在本文中，我们展示了如何丰富的代数形式主义Eliashberg-Givental-Hessert的辛域论（SFT）可以用来定义更高的代数结构在汉密尔顿弗洛尔理论。利用Hamilton映射环面的SFT，我们给出了如何定义著名的李括号的同伦扩张，并讨论了如何用它来证明多个闭Reeb轨道的存在性。此外，我们展示了如何定义在开辛流形的Hamilton Floer理论的有理Gromov-Witten理论的模拟。更确切地说，我们在Hamilton Floer理论中引入了一个所谓的上同调F-流形结构，并证明了它推广了有理Gromov-Witten理论中著名的Frobenius流形结构。
2019-12-28 math-ph math.DG math.DS
Hamiltonian perturbations in contact Floer homology
本研究探讨切触Floer同调在切触哈密顿量扰动下的行为，给出其保持不变的充分条件，建立了与辛几何中哈密顿Floer同调扰动理论的对应关系，并代数证明了一类切触流形的切触微分同胚正环路刚性结果。
2022-03-23 math.DS math.SG
Gauged Hamiltonian Floer homology I: definition of the Floer homology groups
本文在[3]的基础上，利用矩映射$μ$和一类$G$ -不变Hamilton环$H_t$，构造了非球面Hamilton流形$(M, ω)$的涡弗洛尔同调群$VHF (M,μ;H)$.这是一个替代普通的哈密顿弗洛尔同调的辛商的$M$。我们用经典的微扰论而不是虚的方法来证明模空间的横截性，从而可以在${\mathbb Z}$或${\mathbb Z}_2$上定义同调.
2014-09-28 math.SG
Connections on equivariant Hamiltonian Floer cohomology
我们构造了关于$S^1$ -等变Hamilton Floer上同调的联系，这些联系关于某些形式参数是可区分的.
2018-01-11 math.KT math.SG
Rabinowitz Floer homology for tentacular Hamiltonians
本文将Rabinowitz弗洛尔同调的定义推广到非紧超曲面。我们提出了一个一般的框架，在适当的紧性假设下的周期轨道和模空间的Floer轨迹的非紧设置的Rabinowitz弗洛尔同调的建设。我们引入了一类超曲面的水平集的具体哈密顿：强触手哈密顿，其中的紧性条件得到满足，从而使我们能够定义Rabinowitz弗洛尔同调这一类。Rabinowitz弗洛尔同调反过来作为一种工具来解决温斯坦猜想和建立封闭特征的存在。
2020-06-17 math.SG
Simple homotopy type of the Hamiltonian Floer complex
对于闭的或具有凸接触边界的非球面辛流形，第一Chern类为零，定义了系数在基本群的群环中的无穷远线性Hamilton算子的Floer链复形.对于两个具有相同斜率的非退化Hamilton算子，证明了连续映射是简单的同伦等价。作为推论，周期为1的可收缩哈密顿轨道的数目可以从下面有界。
2021-10-20 math.SG
Floer theory of disjointly supported Hamiltonians on symplectically aspherical manifolds
本文研究辛渐近流形上不相交支撑哈密顿量的Floer理论相互作用，通过比较其与和的谱不变量、边界深度及作用选择子，并证明特定情况下谱不变量不依赖于环境流形。
2020-08-09 math.SG
Computation of annular capacity by Hamiltonian Floer theory of non-contractible periodic trajectories
第一作者对辛流形$(N,ω_N)$及其子集$X$引入了一个相对辛容量$C$，它度量了在$N$与环$A_R=(R,R)\times\mathbb{R}/\mathbb{Z}$的乘积上Hamilton合痕的不可收缩周期轨线的存在性.本文给出了$2n$ -环面$\mathbb{T}^{2n}$相对于拉格朗日子流形$\mathbb{T}^n$的容量$C$的精确计算，这意味着$A_R\times\mathbb{T}^{2n}$上存在不可收缩的Hamilton周期轨线.此外，我们给出了一个下界的数量这样的轨迹。
2017-03-06 math.DS math.SG
On the iterated Hamiltonian Floer homology
研究了辛非球面流形上Hamilton算子的滤子同调和局部弗洛尔同调在迭代下的性质。迭代哈密顿量的弗洛尔同调伴随着自然的循环群作用。在过滤的情况下，我们证明了该作用的生成元的超迹等于未迭代哈密顿量的同调的欧拉示性数。对于局部同调，超迹是不动点的Lefschetz指数。我们还证明了一个模拟的经典史密斯不等式的迭代局部同调和这些结果的等变版本。
2020-09-27 math.SG
Localization of Floer homology of engulfable topological Hamiltonian loop
弗洛尔同调的局部化是由弗洛尔\cite{floer:fixed}在哈密顿弗洛尔同调的背景下首次提出的.作者在拉格朗日上下文中引入了Tame辛流形中紧致拉格朗日子流形对$(ϕ_H^1(L),L)$的概念，紧拉格朗日子流形$L$和$C^2$ -小哈密顿量$H$的$(M,ω)$在\cite{oh:newton,oh:imrn}中.本文从拓扑Hamilton动力学的研究出发，推广了时间1映射$ϕ_H^1$充分$C^0$ -接近恒等式的可吞没Hamilton路$ϕ_H$的局部化过程，并证明了局部Lagrangian谱不变量与整体Lagrangian谱不变量的值相同.这样的哈密顿路径自然地作为可吞没的拓扑哈密顿回路的近似序列出现。我们也将这种局部化应用于图$\Graph ϕ_H^t$在$(M\times M, ω\oplus -ω)$和局部化的哈密顿的$H$的哈密顿Floer复杂。我们期望这一研究将在拓扑哈密顿量谱不变量同伦不变性的研究中发挥重要作用。
2013-05-28 math.SG
Floer homology for non-resonant magnetic fields on flat tori
在这篇文章中，我们定义和计算Novikov弗洛尔同调与非共振磁场和机械哈密顿量的平坦环面T^{2N}。结果证明了该哈密顿系统总有2N+1个可压缩解，一般甚至有2^{2N}个可压缩解.此外，如果存在一个非退化非收缩解，那么必然存在另一个解。
2013-05-15 math.DS math.SG
Hofer's geometry and Floer theory under the quantum limit
本文利用Floer理论研究了具有足够短的Hamilton同态的路的Hellmann长度泛函。特别地，短哈密尔顿路的长度极小化性质与其周期轨道的性质和数目有关。
2007-10-04 math.DG math.SG
On Cap-Decorated Floer Persistence modules
Beijing Normal University（北京师范大学）
该研究针对闭辛非球面流形，引入带帽装饰的Floer持续模，证明其层的函子性与稳定性，构造通用帽轮廓伪距离，得到哈密顿共轭类新不变量，可检测普通Floer方法无法察觉的辛映射类位移现象。
2026-08-21 math.SG
Hamiltonian Floer homology for compact convex symplectic manifolds
对于具有凸边界的强半正紧辛流形，我们构造了Hamilton弗洛尔同调代数的绝对和相对形式，其中环结构由相应形式的裤子对积给出.我们建立了这些弗洛尔同调代数与相应的绝对和相对量子同调代数之间的绝对和相对Piunikhin-Salamon-Schwarz同构。由此，定义了紧支撑的Hamilton同态群上的谱不变量的绝对和相对类似。
2015-10-22 math.SG
Contact Homology of Hamiltonian Mapping Tori
本文研究Floer情形下的有理辛域论。对于这一观察，在一般几何设置辛域论的接触流形可以取代映射环面的辛流形辛同胚。虽然圆柱接触同调由辛同胚的幂的Floer同调给出，辛域论的其他代数不变式提供了辛弗洛尔同调的自然推广。对于辛非球面流形和Hamilton辛同胚，我们研究了有理曲线的模空间，证明了一个横截性结果，该结果不需要Hessel，Wysocki和Zehnder的多重折叠理论.此外，我们的结果表明，从辛域论中不能得到弗洛尔同调的非平凡运算，我们用它来计算相应Hamilton映射环面的全切触同调.
2009-01-13 math.DG math.SG
Floer homology in the cotangent bundle of a closed Finsler manifold and noncontractible periodic orbits
我们证明了在Finsler流形的圆余切丛上紧支撑的含时哈密顿量的非收缩周期轨道的存在性，只要该哈密顿量在零截面上足够大.我们将Weber（2006 Duke Math.J.133，527-568）和其他作者Biran等人（2003 Duke Math.J.119，65-118）的BPS容量和早期构造推广到Finsler设置。然后，我们获得了一些应用程序，包括：（1）推广了薛定谔的主要定理（2017 J. Symplectic Geom.15，905-936）到李群设置，（2）通过辛同构保持任何给定自由同伦类中闭测地线的最小Finsler长度，（3）分离两个拉格朗日子流形的哈密顿系统的周期轨道的存在性，（4）非紧域上Hamilton算子周期轨道的存在性，（5）高维情形下Lorentz Hamilton算子周期轨道的存在性，（6）Kawasaki猜想的部分解（2016 Heavy subsets and non-contractible trajects（arXiv：1606.01964）），（7）环面余切丛上压缩/非压缩定理的结果等。
2020-10-21 math.DG math.DS math.SG
Hamiltonian Floer theory for nonlinear Schrödinger equations and the small divisor problem
利用Hamiltonian Floer理论中的拟全纯曲线方法证明了非线性薛定谔方程无穷多个时间周期解的存在性.为了将Gromov-Floer紧性定理推广到无穷维，我们将椭圆方法与丢番图逼近理论的结果相结合，给出了如何解决由此产生的小除数问题.
2020-08-03 math-ph math.MP math.SG
Reidemeister torsion in Floer-Novikov theory and counting pseudo-holomorphic tori, I
这是文章的第一部分，分为两个部分，它建立了Floer理论不变量（I_F）的基础。(See第二部分DG/0505013）。弗洛尔同调在弗洛尔理论的许多变体中可能是微不足道的;因此考虑弗洛尔复形的更精细的不变量是有趣的。我们考虑一个这样的例子--（可能是非哈密顿的）辛同胚的Floer-Novikov复形的Reidemeister挠率（τ_F）。（τ_F）在哈密顿合痕下不是不变的，但这个失败可以通过引入某些"校正项“来修复：我们定义了一个弗洛尔理论zeta函数（τ_F），通过以非常类似于亏格1 Gromov不变量的方式计算扰动的伪全纯环面。本文的主要结果是：在适当的单调性条件下，乘积（I_F：=τ_F <$_F）在Hamilton同位素下是不变的。事实上，当基础辛流形（M）是单调的时，（I_F）在一般辛合痕下是不变的。由于我们考虑的扭不变量不是同伦不变量，Floer理论中典型的不变性证明中所用的延拓方法不再适用，而是给出了详细的分歧分析.这是第一次这样的分析出现在弗洛尔理论文献的整体。本文的后续部分讨论了（I_F）的应用，以及（I_F）在不同版本的Floer理论中的构造。
2005-05-01 math.DG math.SG
Floer theory for Hamiltonian PDE using model theory
在自然约束下，已知非线性薛定谔方程是哈密顿PDE，其在保希尔伯特范数的辛希尔伯特空间上定义了辛流。当势在时间上是单周期的，并且在传递到投射化之后，问阿诺德猜想的自然类比是否成立是有意义的。通过采用非标准模型论的方法，我们展示了如何从有限维推广到无限维。虽然我们的证明完全建立在有限维的结果，我们不要求任何非标准模型论的先验知识。
2018-10-02 math-ph math.DS math.MP
Hamiltonian handleslides for Heegaard Floer homology
亏格为$g$的黎曼曲面中的不相交线性无关圆的$g$元组在其$g$重对称积中确定"Heegaard环面“。通过手柄滑动改变圆会产生一个新的环面。证明了对于具有某些性质的辛形式，这两个环面是哈密顿-同位素拉格朗日子流形。这为Ozsvath-Szabo的Heegaard弗洛尔同调的handleslide不变性提供了另一条途径。
2008-02-27 math.GT math.SG
Floer mini-max theory, the Cerf diagram, and the spectral invariants
The author previously defined the spectral invariants , denoted by $ρ(H;a)$ , of a Hamiltonian function $H$ as the mini-max value of the action functional $Å_H$ over the Novikov Floer cycles in the Floer homology class dual to the quantum cohomology class $a$ . The spectrality axiom of the invariant $ρ(H;a)$ states that the mini-max value is a critical value of the action functional $Å_H$ . The main purpose of the present paper is to prove this axiom for { \it nondegenerate} Hamiltonian functions in { \it irrational} symplectic manifolds $(M,ω)$ . We also prove that the spectral invariant func…
2007-09-06 math.DS math.SG
Floer homology in disc bundles and symplectically twisted geodesic flows
我们证明，如果K：P \to R是辛流形（P，Ω）上的一个自治Hamilton算子，它沿辛子流形M达到0作为Morse-Bott非退化极小值，并且如果c_1（TP）|_M在实上同调中为零，则K的Hamilton流在所有充分小的能级上都有周期有界的可缩周期轨道。作为一种特殊情况，如果M的余切丛上的测地流按辛磁场形式扭转，则所得到的流在所有低能级上都有可收缩的周期轨道.这些结果被Ginzburg和Gürel证明，当Ω|_M是球理性的，我们的证明建立在他们的工作上;这个论点涉及到在链水平上构造和仔细分析M的辛正规圆盘丛中的过滤弗洛尔同调的一个版本。
2008-07-10 math.DG math.DS math.SG
Hamiltonian Floer Theory for Quantum Electrodynamics up to First Order in $\hbar$
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
该研究运用哈密顿Floer理论证明带高斯随机场的粒子-场系统周期解的杯长存在性结果，以随机电动力学为具体模型，验证其在$\bar{h}$一阶下逼近量子电动力学、特定情形下精确的性质。
2026-08-21 math-ph math.MP math.PR
Chain level Floer theory and Hofer's geometry of the Hamiltonian diffeomorphism group
本文首先应用链级Floer理论研究了在无量子贡献情况下哈密顿量同构群的Hynesian几何：证明了弱精确辛流形上的拟自治Hamilton路或任意辛流形上的自治Hamilton路在其具有固定端点的同伦类中是长度极小的，只要它具有不过度扭曲的固定最大值和固定最小值，并且它的周期小于1的所有可收缩周期轨道都足够小$C^1$。其次，我们给出了任意紧辛流形的Hamilton同构群上新的Viterbo型不变范数的构造。
2002-05-30 math.SG
Note on Floer theory and integrable hierarchies
在这个简短的说明中，我们将展示如何Dubrovin的可积的层次，使用封闭的辛流形的Gromov-Witten理论定义，推广到汉密尔顿弗洛尔理论。特别是，我们展示了如何所需的推广的PSS同构，相关的Gromov-Witten理论和Hamilton Floer理论，可以构建在Eliashberg-Givental-Hessert的辛域论的框架。
2016-04-04 math-ph math.DG math.MP
Floer homology for Hamiltonian PDEs: Fredholm theory
将哈密顿力学系统与线性哈密顿域论耦合，得到一个具有正则化非线性的无穷维哈密顿系统，其中相空间由有限维辛流形与无穷维线性辛希尔伯特空间的乘积给出.在我们的紧性结果，我们继续我们的计划，为这类无限维哈密顿系统定义一个弗洛尔同调理论。基于小因子的存在，我们引入了一个新的概念，非退化的时间周期解，使我们能够证明，线性化的非线性Floer算子Fredholm时，被视为合适的索伯列夫空间完成之间的映射。
2021-11-11 math-ph math.AP math.MP
Fredholm notions in scale calculus and Hamiltonian Floer theory
本文在尺度Banach空间上给出Fredholm性质的等价定义，并引入非线性尺度Fredholm性质，该性质更易验证且适用于全纯曲线模空间，并以Hamilton Floer理论中的轨迹断裂为例进行说明。
2025-09-10 math.SG
An approach to Hamiltonian Floer theory for maps from surfaces
针对经典场论标准多辛框架不适用于变分技术的问题，本文针对二维情形引入拉格朗日-哈密顿形式体系以推广哈密顿弗洛埃理论，证明了相关方程的上积长度估计并讨论了与全纯弗洛埃理论的关联。
2024-04-18 math-ph math.MP math.SG
Gauged Floer homology and spectral invariants
我们定义了一个版本的谱不变量的涡Floer理论的$G$ -Hamilton流形$M$。当$M//G$不是半正的时，这定义了潜在的新的（部分）辛准态射和准态。通过构造涡旋哈密顿弗洛尔同调与伍德沃德拟映射弗洛尔同调之间的闭开弦映射，建立了它们之间的关系.这为研究$M//G$中子集的不可约性问题提供了应用
2015-06-10 math.SG
Local Floer Homology and the Action Gap
本文研究了孤立不动点的局部弗洛尔同调的行为和作用间隙在迭代下的增长性。更具体地说，我们证明了一个孤立的不动点的Hamilton同构保持孤立的某一类迭代（所谓的容许迭代）和所有这样的迭代的局部弗洛尔同调群是同构到彼此的程度的转变。进一步研究了局部弗洛尔同调中的裤子对积，刻画了一类特殊的孤立不动点（辛退化极大值），这在Conley猜想的证明中起了重要作用.这些事实的证明依赖于一个观察，即对于一个一般的自同构，不一定是哈密顿的，一个孤立的不动点在所有允许的迭代下保持孤立。最后，我们应用这些结果表明，对于一个准等差数列的容许迭代的Hamilton同构孤立不动点的最小作用间隙是有界的，从上当周围的流形是封闭的和辛非球面。这个定理是Conley猜想的推广。
2008-06-18 math.DS math.SG
An iterated graph construction and periodic orbits of Hamiltonian delay equations
根据Arnold定理和Floer的证明，在球面上辛形式为零的闭辛流形上的Hamilton微分方程的周期解的个数存在非平凡的下界.我们使用一个迭代图的建设和拉格朗日弗洛尔同调表明，这些下界也持有某些哈密顿延迟方程。
2018-02-22 math.DS math.SG
Barcodes for Hamiltonian homeomorphisms of surfaces
在这篇文章中，主要的目标是给出一个动力学的观点的弗洛尔同调条码的哈密尔顿同胚的表面。更具体地说，我们描述了一种方法来构造条形码的哈密尔顿同胚的表面从图。我们将使用Le Calvez的正横向叶理理论定义与Hamilton同胚的最大同位素相关联的图，并将条形码与这些图相关联。特别是，我们将证明，对于最简单的情况下，我们的建设符合弗洛尔同调条形码。
2021-12-07 math.DS math.SG
Boundary depth in Floer theory and its applications to Hamiltonian dynamics and coisotropic submanifolds
我们分配给每个非退化的哈密顿在一个封闭的辛流形的弗洛尔理论量称为“边界深度”，并建立基本的结果如何不同的哈密顿的边界深度是相关的。作为应用，我们证明了在可置换子集上支撑的某些Hamilton辛同胚具有无穷多个非平凡的几何上不同的周期点，并且我们还显著地扩展了已知具有正位移能的共迷向子流形类.例如，任何闭辛流形中的任何接触型（在Bolle意义下）的共迷向子流形都有正的位移能，就像Stein流形的任何稳定的共迷向子流形一样。我们还表明，任何稳定的余迷向子流形承认黎曼度量，使其特征叶理全测地，而后者，较弱，条件是足以意味着积极的位移能量在某些拓扑假设。
2009-12-13 math.SG
Integral Hamiltonian Floer theory: Foundations
MIT（麻省理工学院）；Rutgers University（罗格斯大学）
建立紧辛流形上整数系数的哈密顿Floer理论，定义Floer复形、延续映射、PSS同构和配对积，并发展Z/p-等变Floer理论及量子Steenrod运算。
2026-06-16 math.SG
Spectral invariants, analysis of the Floer moduli spaces and geometry of the Hamiltonian diffeomorphism group
本文利用文献[Oh 5，8]中构造的谱不变量，研究了闭辛流形$(M,ω)$的Hamilton拓扑同态.利用谱不变量，我们首先构造了Hamilton同构群上的一个不变范数，称为{ \it谱范数}，并利用$\e$ -正则性定理和某些伪全纯曲线的辛面积得到了谱范数的几个下界.然后，我们应用谱不变量的长度最小化的某些哈密尔顿路径{ \it之间的所有路径}的性质的研究。除了谱不变量的构造外，这些应用在很大程度上依赖于{ \it链级Floer理论}和某些具有指定monodromy的Hamilton纤维化的伪全纯截面的能量界的存在定理。我们在本文中开发的存在方案反过来依赖于一些仔细的几何分析，涉及{ \it绝热退化}和{ \it厚-薄分解}的Floer模空间，它有自己的独立利益。我们假设$(M,ω)$始终是{ \it强半正}，这将在后续中被删除。
2005-02-19 math.SG
Log Floer cohomology for oriented log symplectic surfaces
本文针对在低维子流形上退化的对数辛 Poisson 结构，在可定向曲面上定义对数 Floer 上同调，证明其同痕不变性及单拉格朗日情形下与对数德拉姆上同调的同构。
2025-01-07 math.DG math.SG
Fueter equations and the search for a higher dimensional Hamiltonian Floer theory I: analytical foundations and compactness
本文基于复正则化多项同调框架，研究了Fueter映射的紧致性问题，并在非平坦和平坦情况下分别建立了估计和扰动策略。
2026-03-02 math.AP math.SG
Periodic Floer homology and the smooth closing lemma for area-preserving surface diffeomorphisms
本文证明了周期弗洛尔同调的一个非常一般的Weyl型律，估计了扭曲周期弗洛尔同调类在基本任意系数环上的作用的分次和次数，并在极限下恢复了Hamilton算子的Calabi不变量.我们还证明了一个强非零结果，表明在对稠密映射集成立的单调性假设下，周期弗洛尔同调具有无穷秩。这些结果的一个应用产生的$C^{\infty}$ -一般面积保持闭曲面的同态有一个密集的周期点集。这解决了斯梅尔的第十个问题，在特殊情况下，面积保持同态的闭曲面。
2022-08-03 math.DS math.SG
A note on the existence of U-cyclic elements in periodic Floer homology
Edtmair-Hutchings最近利用周期弗洛尔同调定义了闭曲面的保面积仿射的Hamilton合痕类的U-圈性质。证明了每个满足U-圈性质的Hamilton合痕类满足光滑闭引理，也满足一种包含某些周期点作用的Weyl律;证明了两环面上的每个有理合痕类满足U-圈性质.似乎一般来说，对PFH上的U-模结构知之甚少。在这里我们考虑一种形式的Seiberg-Witten-Floer上同调，这种上同调在李-陶贝斯的工作中被认为是同构的，作为一个U-模，在足够高的程度上与周期弗洛尔同调同构。我们证明了类似的U-圈性质适用于任何闭曲面上的每一个有理Hamilton合痕类，更一般地，适用于任何非扭转自旋-c结构。另一方面，我们也证明了一个合理的合痕类可能包含的元素是不是U-循环。通过Lee-Taubes同构，PFH也有同样的结果。我们的结果是一些关于这些理论的U-模结构的第一次计算。
2022-02-15 math.DS math.SG
Deformed Hamiltonian Floer theory, capacity estimates, and Calabi quasimorphisms
我们在辛流形（M，ω）的Hamiltonian Floer复形上发展了一族微分和裤子对积的变形，当传递到同调时，产生具有M的大量子同调的环同构.通过研究变形后的Oh-Schwarz谱不变量的性质，得到Lu关于M的Hofer-Zehnder容量的一个结果的Floer理论解释，当M具有带两点约束的非零Gromov-Witten不变量时，我们给出了（M，ω）允许Calabi拟态和辛拟态的一个新的代数判据.这后一个标准被发现举行时，M一般半单量子同源的意义上考虑Dubrovin和Manin（这包括所有的紧凑环面M），也每当M是一个点爆破的任意封闭的辛流形。
2011-08-05 math.SG
Quilted Floer trajectories with constant components
我们填补了arXiv：0905.1370中绗缝Floer轨迹的横截性结果证明中的空白，解决了一些但不是所有分量都是常数的轨迹。也就是说，我们表明，一般的分裂哈密顿扰动和分裂殆复结构的集合，模空间的参数化绗缝Floer轨迹的一个给定的索引是光滑的预期的尺寸。通用分裂哈密顿扰动的另一个好处是，它们扰动给定的循环拉格朗日对应，使得其因子的任何几何组成是横向的，因此是浸入的。
2011-01-19 math.SG
Geometric Cycles in Floer Theory
基于半无限圈的概念，我们构造了一个版本的Hamilton弗洛尔同调。作为应用，我们给出了作用泛函存在临界点的一个新的证明。
2014-09-03 math.SG
Conley conjecture and local Floer homology
本文将局部弗洛尔同调和Hamilton动力学中裤子对积的代数性质联系起来。我们证明了对于孤立的周期轨道，乘积是非一致幂零的，并利用这一事实给出了非球面辛形式的闭流形的Conley猜想的一个简单证明。更精确地说，我们证明了在闭辛流形上，具有孤立周期轨道的Hamilton同构的平均作用谱是无穷大的。
2018-10-22 math.SG
Bordism classes of loops and Floer's equation in cotangent bundles
本文将流形自由环路空间的配边类与余切丛中有限长Floer柱的模空间关联，证明了特定哈密顿系统1-周期轨道的存在性，并估计了星形域的相对Gromov宽度。
2023-05-19 math.SG
Comparison of spectral invariants in Lagrangian and Hamiltonian Floer theory
本文在特定拓扑条件下比较了闭辛流形及其闭Lagrangian子流形在周期轨道与Lagrangian Floer同论情形下的谱不变量，导出Hofer距离比较推论，并定义了相关乘积证明其不变量的次可加性。
2024-10-15 math.SG
Braid Stability and a Floer theory of Braid Isotopies
本文在闭辛曲面哈密顿流周期轨道辫子空间上建立Floer理论，证明定量辫子稳定性，并应用于二维环面，仅用可缩轨道证明拓扑熵约束集的Hofer距离趋于无穷。
2026-10-14 math.DS math.GT math.SG
Squeezing in Floer theory and refined Hofer-Zehnder capacities of sets near symplectic submanifolds
利用弗洛尔同调研究了几何有界辛非球面环境流形的闭辛子流形M附近邻域的Hofer-Zehnder容度.我们证明了当M的单位正规丛在dim（M）上同调平凡时（例如，如果codim（M）> dim（M）），Hofer-Zehnder容量的改进版本对于所有足够接近M的开集是有限的。我们计算这种能力的某些管状邻域的M通过使用一个压缩参数，其中的代数框架的Floer理论是用来检测非平凡的周期轨道。作为应用，我们部分地恢复了Arnold关于描述带电粒子在非简并磁场中运动的哈密顿流的一些存在性结果。我们还涉及到我们的精炼能力的研究具有最小的哈密尔顿路径的长度。
2005-10-07 math.DS math.SG
Regularized polysymplectic geometry and first steps towards Floer theory for covariant field theories
这是本文的目标，提出的第一步定义的类似物的哈密顿弗洛尔理论的协变域论，治疗时间和空间相对论。虽然已经存在一些相互竞争的几何框架的协变域论推广辛几何，他们都不容易适用于变分技术，如汉密尔顿弗洛尔理论，因为相应的作用泛函太退化。相反，我们将展示如何正则化程序介绍桥梁导致一个新的几何框架，我们可以证明，有限能量$L^2$ -梯度线的相应的行动功能，称为Floer曲线，渐近收敛到时空周期解。作为一个具体的例子，我们证明了Floer曲线的存在性，因此也时空周期解，一类耦合粒子场系统定义在这个新的框架。
2022-04-11 math-ph math.DG math.MP
Higher algebraic structures in Hamiltonian Floer theory I
这是第一个两篇论文致力于显示如何丰富的代数形式主义的Eliashberg，Givental-Hessert的辛域论（SFT）可以用来定义更高的代数结构上的辛上同调的开放辛流形。利用Hamilton映射环面的SFT，我们给出了如何定义一个著名的辛上同调李括号的同伦扩张。除了讨论应用程序的存在封闭Reeb轨道，我们概述了如何的$L_{\infty}$ -结构是通过镜像对称性扩展变形理论的复结构。
2019-12-28 math-ph math.AG math.DG
Estimates and computations in Rabinowitz-Floer homology
Liouville整环W的Rabinowitz-弗洛尔同调是指以零能级为边界的自由周期哈密顿作用量泛函的弗洛尔同调.它是由K. Cieliebak和U.弗劳恩菲尔德与A. Oancea，同一作者最近计算了一个闭流形M的余切盘丛D^*M的Rabinowitz-弗洛尔同调，通过建立一个长正合序列。本文的第一个目的是提出一个链级结构的这一确切序列。实际上，我们证明了这个序列是由链复形的短正合序列诱导的长同调序列，它涉及M上闭测地线的能量泛函的Morse链复形和Morse微分复形.这些链映射的定义考虑空间的解决方案的Rabinowitz-Floer方程的半圆柱体，与适当的边界条件，将它们与负梯度流的测地能量泛函。第二个目标是将这种构造推广到T^*M的纤维一致凸紧子集W的情况，其内部包含拉格朗日图。等价地，W是TM上任意Tonelli拉格朗日量L和任何大于L的严格Mane'临界值的能级的能量子能级。在这种情况下，闭测地线的能量泛函由与L的适当校准相关联的自由周期拉格朗日作用泛函代替。在我们的分析中的一个重要问题是扩展的统一估计的解决方案的Rabinowitz-Floer方程的哈密顿量有二次增长的动量。这些一致的估计是由Aleksandrov最大值原理最大值原理的适当的版本。
2009-12-06 math.DS math.SG
Knot Floer homology of fibred knots and Floer homology of surface diffeomorphisms
我们证明了在Alexander分次1-g中亏格g的一个纽结的纽结弗洛尔同调群同构于一个保面积单值性代表的不动点弗洛尔同调的一个版本。
2022-01-28 math.GT math.SG
Floer cohomology of immersed Lagrangian spheres in smoothings of $A_N$ surfaces
本文计算了A_N曲面光滑化的C^3的仿射辛子流形中某些浸入拉格朗日球的系数为Z/2的自Floer上同调。浸入的球体是精确的和分级的。此外，它们满足一个正性假设，允许我们计算弗洛尔上同调如下：给定辅助数据S^2上的莫尔斯函数和一个依赖于时间的殆复结构，弗洛尔上链复形是莫尔斯复形加上拉格朗日球的每个自交点的两个生成元。Floer微分是通过计算Morse流线和全纯带的组合来定义的。使用莱夫谢茨纤维化允许我们明确计算所有的全纯带和描述的Floer微分。对于大多数浸没的球体，Floer微分为零（系数为Z/2）。
2013-11-11 math.SG
A homological criterion for the almost-existence of Hamiltonian chords
本文提出了基于wrapped Floer同调的判据，通过引入相对coisotropic Hofer-Zehnder容量，证明了当wrapped Floer同调消失时任意超曲面附近Hamiltonian弦的几乎存在性。
2025-11-04 math.SG
