Thermal Lie Superalgebras
我们推导出一个一般的热李超代数的热场动力学形式主义（TFD）的动机。特别地，我们构造了热Poincaré超代数。TFD中的算子是通过系统自由度的加倍来定义的，它可以与Hopf代数相联系。通过这种方式，我们探索了与这些超代数相关的量子群的概念，并证明了在这种热情形下的非交换性。此外，热M-超代数也是由TFD公式导出的。
2021-05-09 hep-th math-ph math.MP
A formula for the overlap between Generalized Coherent States of any rank one simple Lie algebra
本文提出了计算任意秩一单李代数的广义相干态重叠的公式，应用于自旋、赝自旋相干态及Virasoro子代数，揭示了参数变大时出现的半经典行为。
2024-01-12 hep-th math-ph math.MP
Circuit Complexity for Coherent-Thermal States in Bosonic String Theory
针对玻色弦理论，本文在光锥规范下构造热场双重态并得到相干热弦态，进而用协方差矩阵方法和群流形最短测地线计算其电路复杂度。
2023-08-28 hep-th math-ph math.MP
Coherent states, quantum gravity and the Born-Oppenheimer approximation, II: Compact Lie Groups
在这篇文章中，第二个三，我们讨论和发展的基础外尔量子化的紧李群，旨在圈量子引力型模型。这种外尔量子化可以作为在这种模型中实现空间绝热微扰理论程序的主要数学工具。正如我们在第一篇文章中已经讨论过的，空间绝热微扰理论提供了一个理想的框架，可以克服在圈量子引力的正则形式中直接实现传统的玻恩-奥本海默方法的障碍。此外，我们猜想存在一种新形式的Segal-Bargmann-Hall“相干态”变换的紧凑李群$G$，我们证明了$G=U(1)^{n}$和支持的数值证据$G=SU(2)$。将这一猜想与本文的主要主题结合起来的原因源于观察，即相干态变换可以用作紧致李群$G$的相干态量子化（Berezin量子化）的基本构建块。但是，由于$\mathbb{R}^{2d}$的Weyl和Berezin量子化与热核演化密切相关，很自然地会问，紧李群是否也存在类似的联系。此外，由于制定的空间绝热微扰理论需要（变形）量子化作为最小的输入，我们分析的问题在何种程度上的相干态量子化，定义的Segal-Bargmann-Hall变换，可以作为前者的基础。
2015-04-09 gr-qc hep-th math-ph
The Poincare algebra in the context of ageing systems: Lie structure, representations, Appell systems and coherent states
通过引入狭义相对论的Poincare代数alt_1的一种非传统的共形变换实现，说明了它如何作为非平衡统计物理中老化系统的动力学对称代数出现，并给出了它的一些应用，如计算二次量子数.我们还讨论了在此设置中的alt_1的无限维扩展。最后，我们构造了alt_1的正则Appell系统、相干态和Leibniz函数作为玻色量子化的工具。
2012-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Homotopy Lie algebras and coherent infinitesimal 2-braidings
School of Mathematical Sciences, University of Nottingham（诺丁汉大学数学科学学院）
本文研究了同伦李代数的表示范畴，并通过构造2移位泊松结构得到一致的微分2辫子，同时建立了表示范畴与Chevalley-Eilenberg代数上半自由dg-模之间的对称单向dg-等价。
2026-02-17 math-ph math.CT math.MP
Coherent Orthogonal Polynomials
我们讨论了作为一个基本特征的正交多项式一样，存在一个李代数背后，可以添加到他们的其他相关方面。在基础上的完整框架正交多项式，我们把因此-除了微分方程，递归关系，希尔伯特空间和平方可积函数-李代数理论。我们从实直线的开连通子集上的平方可积函数出发，其基与正交多项式有关。除了标准的不可数基${|x>}$之外，所有这些一维连续空间都允许另一种可数基${|n>}$。将这两个基联系起来的矩阵元素基本上是正交多项式：直线的厄米多项式，半直线和直线间隔的拉盖尔和勒让德多项式。正交多项式的微分递推关系使我们认识到，它们确定了非紧李代数的酉表示，其二阶Casimir ${\cal C}$产生了定义相应正交多项式族的二阶微分方程。从而得到了Hermite多项式的具有${\cal C}=0$的Weyl-Heisenberg代数$h(1)$和Laguerre、Legendre多项式的具有${\cal C}=-1/4$的$su(1,1)$.从正交多项式出发，将李代数推广到整个${\cal L}^2$函数空间，并推广到相应的泛包络代数和变换群。由此得到了空间${\cal L}^2$中每个矢量的广义相干态，特别是广义相干多项式。
2012-05-29 math-ph math.MP
Extended Voros product in the coherent states framework
利用Weyl-Heisenberg代数$h_N$的相干态，导出了扩展的Voros积和Moyal括号.讨论了Voros积在正则变换下的协方差。还考虑了与李代数$su(1,1)$的Barut-Girardello相干态有关的星积。研究了奇异谐振子的星本征值问题。
2004-09-18 math-ph math.MP
$SU(1,1)$ and $SU(2)$ Perelomov number coherent states: algebraic approach for general systems
研究了$SU(1,1)$ Perelomov数相干态的一些性质。薛定谔的不确定性关系进行评估的位置和动量的运营商（从李代数生成器）在这些数量的相干态。结果表明，这种关系是最小的标准相干态。在假设哈密顿量与$su(1,1)$李代数的第三生成元$K_0$成正比的条件下，得到了相干态的时间演化。对于$SU(2)$ Perelomov数相干态，我们得到了类似的结果，作为例子，我们计算了赝谐振子和二维各向同性谐振子的Perelomov数相干态.
2016-10-29 hep-th math-ph math.MP
Vector coherent state representations and their inner products
一些进展已经扩展了相干态理论的能力和多功能性，以至于它已经成为李群及其李代数的表示理论中的重要工具。代表性的应用进行了审查，并介绍了一些新的发展。给出的例子被选择来说明标量和矢量相干态结构的特殊功能，以及它们如何在实际情况下工作。比较与麦基的理论诱导表示。为了简单起见，我们专注于平方可积（离散级数）酉表示，虽然许多技术适用于更普遍的，轻微的调整。
2012-06-30 math-ph math.MP nucl-th
Coherent States and Some Topics in Quantum Information Theory : Review
在前半部分，我们简要回顾了基于李代数su（2）和su（1，1）的相干态和广义相干态，以及构造李代数表示的Schwinger玻色子方法。在后半部分中，我们对量子信息理论中的两个重要课题相干态交换和相干态克隆的最新研究进展进行了综述。
2002-07-31 cond-mat math-ph math.MP
The SU(1,1) Perelomov number coherent states and the non-degenerate parametric amplifier
我们构造了任意三个$su(1,1)$李代数生成元的Perelomov数相干态，并研究了它们的一些性质.引入了三个作用于Perelomov数相干态的算符，封闭了$su(1,1)$李代数.我们证明了最一般的$SU(1,1)$保相干哈密顿量是以Perelomov数相干态作为本征函数的，并得到了它们的时间演化。我们应用我们的结果得到了非简并参量放大器的本征函数，它是二维谐振子的Perelomov数相干态。
2013-11-27 hep-th math-ph math.MP
Partial coherent state transforms, $G \times T$-invariant Kähler structures and geometric quantization of cotangent bundles of compact Lie groups
本文研究了具有极大环面$T$的紧致连通李群$G$的余切丛上的某些$G\times T$ -不变函数的Hamilton流到复时的解析延拓.也就是说，我们将取一个$G\times G$不变函数$h$和一个$G\times T$不变函数$f$的哈密顿流.在$G\times G$不变的Kähler结构上作用这些复时间Hamilton流，得到了新的$G\times T$不变的，但不是$G\times G$不变的，$T^*G$上的Kähler结构.我们研究了Hilbert空间${\mathcal H}_{τ,σ}$对应的量子化的$T^*G$关于这些非不变的Kähler结构。另一方面，以垂直薛定谔极化为出发点，上述$G\times T$不变哈密顿流也产生混合极化族$\mathcal{P}_{0,σ}, σ\in {\mathbb C}, {\rm Im}(σ) >0$ .这些混合极化的每一个都是由一个可积的实分布和一个复分布的直和全局给出的，复分布定义了$T^*G$叶理叶上的凯勒结构。相对于这些混合偏振的$T^*G$的几何量子化产生酉部分相干态变换，对应于如在[KMN 1，KMN 2]中定义的KSH映射。
2019-09-09 math-ph math.DG math.MP
$SU(1,1)$ solution for the Dunkl oscillator in two dimensions and its coherent states
用$su(1,1)$代数方法研究了二维Dunkl振子.我们将薛定谔分解应用于Dunkl振子的径向哈密顿量，以找到$su(1,1)$李代数生成元。利用酉不可约表示理论求出了能谱。通过解析求解薛定谔方程，构造了$su(1,1)$李代数的酉不可约表示的Sturmian基.为此，我们构造了$SU(1,1)$ Perelomov径向相干态，并计算了它们的时间演化.
2016-07-21 math-ph math.MP quant-ph
Coadjoint orbits and Kähler structure: examples from coherent states
李群的余伴随轨道支持Kähler结构吗？我们从相干态的角度来研究这个问题。我们研究李群的三个例子：Weyl-Heisenberg群，$\mathrm{SU(2)}$和$\mathrm{SU(1,1)}$。在情况下，轨道承认一个凯勒结构，我们表明，相干态给我们一个凯勒嵌入到射影希尔伯特空间的轨道。相反，压缩态（像相干态一样，也饱和了不确定性边界）只给我们一个辛嵌入。我们还研究了几何量子化的共同伴随轨道组$\mathrm{SUT(2,\mathbb{R})}$的真正的，特殊的，上三角矩阵在两个维度。我们从这些例子中收集到一些一般性的见解。我们的介绍是半暂时的，物理学家可以理解。
2022-05-25 math-ph math.DG math.MP
Linear Hamiltonians on homogeneous Kähler manifolds of coherent states
给出了相干态流形上相干态李代数的一阶微分算子表示。半单李群的生成元的微分作用的显式表示，确定了群的生成元中的线性Hamilton算子为系数为全纯多项式的一阶运动微分方程.对于埃尔米特对称流形，运动方程是矩阵Riccati方程。它提出了最简单的例子的非对称空间$SU(3)/S(U(1)\times U(1)\times U(1))$的多项式描述的运动方程的最大程度为3。
2004-08-19 math-ph math.DG math.MP
Basic Properties of Coherent and Generalized Coherent Operators Revisited
本文简要回顾了凝聚算子的一些基本性质（矩阵元、迹、Glauber公式），并研究了基于李代数su（1，1）的广义凝聚算子的相应性质。并提出了一些问题。
2000-09-18 hep-th math-ph math.MP
Matrix Elements of Generalized Coherent Operators
给出了基于李代数su（1，1）和su（2）的广义相干算子的矩阵元素的显式形式。给出了相应的Laguerre多项式的一种因式分解公式。
2006-06-06 hep-th math-ph math.MP
Geometric quantization, complex structures and the coherent state transform
本文证明了紧致李群$K$的Hall相干态变换的热算子与$T^*K$上复结构族的厄米联络相关，并通过该联络的幺正平行移动确立了不同复结构下几何量子化的等价性，从而将李群相干态变换与Hitchin等人的结论相联系。
2004-11-17 hep-th math-ph math.DG
Introduction to Coherent States and Quantum Information Theory
本文介绍了基于李代数su（2）和su（1，1）的相干态和广义相干态的几个基本定理，并给出了它们在量子信息理论中的一些应用，供研究生或对几何学和量子信息理论感兴趣的非专业人员参考。前半部分从几何的角度对基于李代数su（2）和su（1，1）的相干态和广义相干态作了一般性的回顾，特别证明了单位元的每一个分解都可以由参数空间上某个丛的曲率形式得到。在后半部分，我们将广义相干态的方法应用于量子信息理论中的一些重要问题，特别是相干态的交换和相干态的克隆。利用基于su（2）的广义相干算符构造了相干态的交换算符，给出了相干态的“不完美克隆”，并提出了一些相关问题.最后，我们陈述了我们的梦想，即构建{ \bf几何量子信息理论}。
2002-01-29 hep-th math-ph math.MP
SU(1,1) Nonlinear Coherent States
将基于超几何型算子的非线性相干态构造推广至SU(1,1)李群，引入广义非线性相干态，其具有单位分解和时间稳定性，并展现非经典特征。
2015-08-09 cs.IT math-ph math.IT
Classical emulation of quantum-coherent thermal machines
在各种型号的连续量子热机中观察到的性能增强已经与优选基础上的内聚性的建立相关联。但是，这种联系总是“量子热力学至上”的证据吗？通过举例说明，我们证明情况并非如此。特别是，我们比较了功率驱动的三能级连续量子制冷机与四能级联合循环，部分由功率驱动，部分由热量驱动。我们专注于弱驱动制度，并发现四能级模型是优越的，因为它可以在参数制度中，三能级模型不能，它可能会表现出更大的冷却速率，同时，更好的性能系数。此外，我们发现冷却速率的提高与稳态量子相干性的增加完全匹配。至关重要的是，虽然，我们也表明，这两种模型的热力学变量遵循基于图论的经典表示。这意味着我们可以建立具有相同稳态操作的非相干随机热力学模型，或者等效地，可以经典地模拟两种相干冰箱。更一般地说，我们证明了任何N级弱驱动设备的“循环”模式的过渡。因此，即使相干性存在于特定的量子热机中，复制潜在的能量转换过程通常也不是必需的。
2019-07-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Optimal Convergence Rate of Lie-Trotter Approximation for Quantum Thermal Averages
Purdue University（普渡大学）；Westlake University（西湖大学）
本文研究了量子热平均中李-特罗特近似的收敛率，针对周期势和约束势分别证明了最优收敛率，为路径积分模拟的二阶精度提供了数学基础。
2026-06-26 cs.NA math-ph math.MP
