Cusp Anomalous dimension and rotating open strings in AdS/CFT
在AdS/CFT的背景下，我们提供了分析支持的建议之间的对偶性威尔逊圈与尖点，尖点异常尺寸，和介子模型构造从旋转开弦高角动量。这种对偶性以前曾在[1]中使用数值工具进行过研究。我们的结果意味着，在规范理论中，与威尔逊圈对偶的最小面积表面的轮廓函数的最小值与悬挂在夸克-反夸克对（介子）上的对偶弦的体穿透的倒数有关。
2018-01-08 hep-th
Cusped SYM Wilson loop at two loops and beyond
本文计算了${\cal N}=4$超对称Yang-Mills理论中尖形威尔逊圈的反常维数，使之达到$λ^2$（$λ=g^2_{YM}N$）阶.我们表明，对于光滑的威尔逊圈来说，具有三点顶点的图与传播子的自能插入之间的抵消对于尖点圈来说并不完全，因此仍然存在异常项。这一项对尖点反常尺寸有贡献。这一结果与大自旋扭二共形算符的反常维数一致。我们验证了回路方程的尖回为了$λ^2$，重现尖异常尺寸这种方式。我们还研究了对所有阶求和梯形图的问题。我们找到一个确切的解决方案的贝特-萨尔彼得方程，总结光锥梯形图，并表明，对于某些值的参数，它减少到贝塞尔函数。我们发现，梯形图不能再现大$λ$的$\sqrtλ$ -行为的尖点异常尺寸预期从AdS/CFT对应。
2006-02-12 hep-th
Beyond cusp anomalous dimension from integrability
本文研究了${\cal N}=4$ SYM理论中有限扭转算符高自旋展开中尖点反常维数的第一子导修正$O((\ln s)^0)$。由于这种近似仍然是由一个线性积分方程（已经从贝特Anglands方程在以前的文件），我们最终更好地研究弱耦合和强耦合制度。事实上，我们强调如何容易弱耦合展开，可以得到，确认已知的四圈的结果，并预测更高的订单。最后，我们特别注意的强耦合制度显示的协议和预测相比，字符串膨胀;推测的“普遍”的一部分（减去共线异常尺寸）提出。
2009-01-27 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter III.4: Twist states and the cusp anomalous dimension
我们回顾了用渐近Bethe方法计算N=4 SYM平面极限下扭曲算子的反常维数，并演示了如何在弱、强和中间值的耦合常数下得到这个量.扭曲运营商的限制大洛伦兹自旋的异常尺寸发挥了重要作用的建设以及在许多测试的渐近贝特方程，这方面的故事是强调。
2011-11-04 hep-th
The quark anti-quark potential and the cusp anomalous dimension from a TBA equation
我们导出了一组TBA型积分方程的广义尖点异常维数，或夸克反夸克势的三球，作为一个功能的角度。我们通过考虑带电荷L的威尔逊圈上的一族局部算子来做到这一点。在大的L极限下，问题可以用一个确定的边界反射矩阵来求解。我们通过使用对称性和边界交叉方程来确定这个反射矩阵。尖点通过两个边界之间的相对旋转引入。然后，交换空间和时间的TBA技巧导致了所有L值的精确方程。L=0的情况对应于没有插入算子的尖威尔逊圈。然后，我们推导出一个稍微简化的积分方程，它描述了小角度的限制。我们解决这个方程的三个循环微扰理论和匹配的结果，得到了更直接的方法。
2012-08-01 hep-th
Algebraic Curve for a Cusped Wilson Line
本文讨论了在平面N=4 SYM中插入L个R荷单位的算子的尖点Wilson线的反常维数的经典极限。经典极限要求将t Hooft耦合和L都取到无穷大。由于尖点反常维数的公式涉及与L成比例的尺寸的行列式，经典极限要求结果的矩阵模型重新表述。我们构造了这种矩阵模型式表示，并找到了相应的经典代数曲线.利用这一结果，我们导出了尖点反常维数的经典值和对它的1-圈修正，并用经典解的能量和从有限L的量子区外推的数值方法检验了我们的结果。
2013-06-11 hep-th
Notes on BPS Wilson Loops and the Cusp Anomalous Dimension in ABJM theory
我们介绍了一个新的纯玻色子，$\frac{1}{6}$ BPS威尔逊环的ABJM理论$S^3$耦合标量场的纬度在一个角度$θ$ $S^2\in\mathbb{C}P^3$。通过这个算子的局部化，我们将尖点异常维数在小尖点角处的扩展与ABJM Wilson环的对数导数联系起来。这定义了，非微扰在't Hooft耦合，韧致辐射函数$B(λ)$描述在三维的软辐射的$W$ -玻色子经历了突然的变化轨迹。我们比较我们的结果$B(λ)$已知的弱/强耦合扩展的功能$h(λ)$，进入可积性。在弱耦合下，我们精确地匹配先前已知的双环结果。在强耦合下，我们发现在$\sqrtλ$中的前导级一致，但常数系数不匹配。我们评论的惊人的相似性，我们观察到这两个，原则上，无关的功能。
2013-12-10 hep-th
Integrable Wilson loops in ABJM: a $Y$-system computation of the cusp anomalous dimension
本文研究了ABJM理论中Wilson圈的可积性，构造了描述1/2 BPS Wilson圈算子反常维度的开自旋链，计算了全圈反射矩阵，提出了$Y$-系统方程并重现了单圈尖点反常维度。
2025-09-16 hep-th
The full strong coupling expansion of the cusp anomalous dimension and the O(6) mass gap
HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利科学院维格纳物理研究中心）；Institute of Theoretical Physics and Mark Kac Center for Complex, Systems Research, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所与马克·卡克复杂系统研究中心）；Department of Theoretical Physics, Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学理论物理系）
研究了N=4超Yang-Mills理论中cusps异常维数的强耦合展开，通过确定性比值和非微扰贡献分类，揭示了其普遍结构和fermionic型行为。
2026-08-13 hep-th
Four-Loop Cusp Anomalous Dimension From Obstructions
本文介绍了一种从N=4的Yang-Mills中的四胶子振幅中提取L圈尖点反常维数的方法，而不需要计算依赖于运动学不变量的任何积分。我们表明，反常尺寸只接受来自hep-th/0601031中引入的障碍物的贡献。我们说明了这种方法通过提取两个和三个回路的异常尺寸解析和四个回路的数值。最近，在hep-th/0610251中，利用可积性和弦论的论证，四圈结果被猜测为f^4 = -（4 ^3_2+24_2_4+50_6- 4（1+r）_3^2），其中r=-2。与此同时，在hep-th/0610248中，从获得的四回路振幅数值计算f^4，在对称点s=t，r=-2.028（36）处具有最佳精度。我们的计算明显与s/t无关，并将精度提高到r=-2.00002（3），为支持该猜想提供了强有力的证据。这种改进是可能的，因为贡献项的数量大量减少，以及每个项中的积分变量的数量减少。
2007-05-11 hep-th
Three-loop cusp anomalous dimension and a conjecture for $n$ loops
本文给出了QCD中尖点反常维数通过三个环的解析表达式。我观察到有趣的关系，在不同的循环的结果，并提供了一个猜想的$n$循环尖点异常尺寸的低循环的结果。我也给出了与顶夸克产生有关的尖点反常维数的数值结果和简单的近似公式。
2016-02-18 hep-ph hep-th
Peaks and cusps: anomalous thresholds and LHC physics
研究了物理区域朗道奇点附近的散射振幅的行为。对LHC过程的影响进行了讨论。
2018-07-02 hep-ph hep-th
The Four-Loop Cusp Anomalous Dimension from the $\mathcal{N} = 4$ Sudakov Form Factor
本文从Sudakov形状因子出发，给出了$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论的四圈尖点反常维数的解析推导.为了提取尖点反常维数，我们使用有限积分的参数积分计算形状因子的$ε^{-2}$极点。我们提供了统一的超越结果的主积分，通过重量6，并确认了最近的独立的分析结果的完整的四圈尖异常尺寸的$\mathcal{N}=4$模型。
2019-12-31 hep-ph hep-th
On the cusp anomalous dimension in the ladder limit of $\mathcal N=4$ SYM
我们分析了$\mathcal N=4$ SYM（前导）梯形极限中的尖点反常维数，并给出了其高阶微扰展开的新结果。我们研究了两个不同的限制相对于尖锥角$ϕ$。第一个是类似光的状态，其中有$x = e^{i\,ϕ}\to 0$。该极限的特征在于尖点异常的非平凡扩展为$\log x$的幂之和，其中最大指数随着循环顺序而增加。该展开式的系数具有显著的超越性特征，可用单个zeta值的乘积表示。我们表明，整个对数膨胀是完全捕获的可解的伍兹-撒克逊一样的一维潜力。从精确解中，我们提取了尖点异常以及其中出现的各种特定超越结构的生成函数。我们讨论的第二个极限是小尖锥角的情况。在这个稍微简单的情况下，我们展示了如何组织量子力学微扰理论在一个新的有效的方式，通过一个合适的全阶Ancillary的相关薛定谔问题的基态。我们的微扰设置允许系统地推导出高阶微扰校正的尖点角的权力作为显式的非微扰函数的有效耦合。这种级数近似与薛定谔方程的数值解进行了比较，表明我们可以在整个耦合和尖点角范围内获得非常好的精度。我们的结果是通过相对简单的技术获得的。然而，他们提供了几个非平凡的测试有用的检查应用程序的量子谱曲线方法的梯形近似在非零$ϕ$，在我们研究的两个限制。
2016-04-04 hep-th
The three-loop cusp anomalous dimension in QCD
给出了QCD中三圈角相关尖点反常维数的完整解析结果。利用这一结果，可以预测与大质量粒子的平面散射过程的红外发散的顺序。此外，我们定义了一个密切相关的量在一个有效的耦合所定义的类光尖异常尺寸。我们发现的证据表明，这个量是普遍的任何规范理论，并使用这个观察来预测的非平面$n_{f}$依赖项的四圈尖点反常尺寸。
2014-08-29 hep-ph hep-th
Cusp anomalous dimension in maximally supersymmetric Yang-Mills theory at strong coupling
我们构造了一个精确的解析解的积分方程，这被认为是描述对数增长的高自旋运营商在平面N=4超杨-米尔斯理论的异常尺寸，并使用它来确定强耦合扩展的尖点异常尺寸。
2008-01-24 hep-ph hep-th
New results for the 4-loop massive cusp anomalous dimension
Kennesaw State University（肯尼索州立大学）
本文结合解析表达式与渐近近似，给出QCD四圈大质量尖点反常维数的新估计，并通过与先前结果比较验证了方法的鲁棒性。
2026-09-22 hep-ph hep-th
Light-like Wilson Loops and Cusp Anomalous Dimensions in Non-conformal Gauge Theories
我们强调，非共形理论提供了一个自然的操场的Maldacena猜想的想法，打开可能性的探索性质，可能是在同一个普适类QCD。特别是，我们详细讨论了如何轻的威尔逊圈，一个重要的成分，在处方的散射振幅，可以描述在一些重力场的非共形规范理论。指出了强标度的一些普适性质和重要作用。
2008-07-30 hep-th
The cusp anomalous dimension at three loops and beyond
本文导出了N=4超杨-米尔斯中尖点反常维数Gamma_cusp（phi）在三圈处的解析公式.这是通过利用后者与大质量振幅的Regge极限的关系来实现的。对相应的三圈夸克反夸克势进行了评述。我们的结果也确定了QCD中相当一部分的三圈尖点反常维数。最后，我们考虑一个限制，其中只有梯形图有助于物理观测。在该极限下，观察到与强耦合的精确一致性。
2012-04-30 hep-ph hep-th
On the Casimir scaling violation in the cusp anomalous dimension at small angle
作为小尖锥角$ϕ$的展开，我们计算了四圈$n_f$贡献与QCD尖锥反常维数的四次Casimir成正比.这一段是规范不变的，违反了卡西米尔标度，并首次出现在四个循环。它需要真正的非平面四圈费曼积分的评价。我们目前的结果高达${\mathcal O}(ϕ^4)$。我们计算的动机之一是探讨最近的一个猜想的尖点反常维数的全序结构。作为一个副产品，我们获得了四圈HQET波函数异常尺寸的颜色结构。
2017-10-16 hep-ph hep-th
Non-planar cusp and transcendental anomalous dimension at four loops in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory
我们计算了N=4超对称杨-米尔斯理论中SU（4）单重态扭2算符在四个通过洛伦兹自旋18的环上的非平面贡献。在此基础上，我们数值计算了非平面对四圈类光尖点反常维数的贡献，并导出了任意Lorentz自旋的普遍反常维数的超越部分$ζ_3$和$ζ_5$的解析形式.对于类光尖点反常维数和普适反常维数的$ζ_5$部分，我们证实了以前的结果。
2021-02-02 hep-ph hep-th
Matter dependence of the four-loop QCD cusp anomalous dimension: from small angles to all angles
作为对小尖点角的展开，我们计算了QCD中四圈处费米子对尖点反常维数的贡献。作为一个副产品，我们还获得了四圈HQET波函数反常维数的相应条款。我们在小角度的新结果提供了严格的测试最近的猜想的确切角度依赖的四圈尖点异常尺寸的物质条款。我们发现，该猜想不成立的七个费米子色结构的两个，但通过所有测试的其余条款。这为具有全角度依赖性的相应约束表达式的有效性提供了强有力的支持。在大闵可夫斯基角的极限下，我们对类光尖点反常维数的某些项给出了新的解析结果。它们与已知的数值结果一致。最后，我们研究了尖点反常维数的反平行线极限。在共形理论中，后者正比于静态夸克-反夸克势。我们使用新的四回路的结果来确定部分的共形异常项。
2019-02-13 hep-ph hep-th
The three-loop cusp anomalous dimension in QCD and its supersymmetric extensions
本文详细介绍了QCD中三圈角相关尖点反常维数的解析计算及其超对称扩展，包括最大超对称$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论.后一理论中的三圈结果是新的，并证实了我们在前一篇论文中提出的一个猜想。我们研究了尖点反常维数的各种物理极限，并讨论了它与QCD中夸克-反夸克势的关系，包括共形对称破缺的影响。我们发现，尖点反常维数作为尖点角的函数，以及由类光尖点反常维数给出的新的有效耦合，揭示了一个显著的普适性性质--它在QCD及其超对称扩展中具有相同的形式，至少有三个圈.我们利用这一普适性性质，并利用已知的三圈夸克-反夸克势的结果来预测在四个圈的尖点异常维数的特殊类的非平面修正。最后，我们还详细讨论了用引导奇点和微分方程的方法计算所有必要的Wilson线积分，直到三个回路。
2016-01-21 hep-ph hep-th
Four-loop QCD cusp anomalous dimension at small angle
我们计算了四圈QCD尖点反常维数的小角展开。作为计算的副产品，我们还得到了HQET中重夸克场的四圈反常维数。通过独立计算HQET中重夸克胶子顶点重整化的四圈QCD β函数，验证了计算装置的有效性。我们检查尖点异常尺寸和重夸克场异常尺寸对现有的分析和数值结果所获得的结果。最后，我们发现，QCD韧致辐射函数的最大超越性贡献与N = 4超对称Yang-Mills理论中的韧致辐射函数至少通过4个环重合，最多可达3/2倍。
2022-08-19 hep-ph hep-th
Wilson Loops with Lagrangians: Large Spin OPE and Cusp Anomalous Dimension Dictionary
Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器）；Centro de Fisica do Porto e Departamento de Fisica e Astronomia, Faculdade de Ciencias da Universidade do Porto（波尔图大学理学院物理与天文学系及波尔图物理中心）；Department of Mathematics, King’s College London（伦敦国王学院数学系）
研究平面共形规范场理论中拉格朗日量与四个最轻单迹规范不变标量初级子的五点关联函数，通过两个光锥OPE计算结构常数，并在N=4超杨-米尔斯理论中至两阶扰动论计算，利用大自旋与空多边形动力学建立结构常数与尖端异常维度的关系。
2025-04-04 hep-th
Leading and next to leading large $n_f$ terms in the cusp anomalous dimension and the quark-antiquark potential
我讨论了三个相关的量：尖点反常维数，HQET重夸克场反常维数，夸克-反夸克势。前导大$n_f$项可以计算到$α_s$中的所有订单。除了具有阿贝尔颜色结构的前导项之外，还可以找到所有阶的$C_F^2$（但不是非阿贝尔$C_F C_A$项）。本演讲基于[arXiv：1510.07803]中的附录C和D。
2016-05-30 hep-ph hep-th
Four-loop massive cusp anomalous dimension in QCD: a calculation from asymptotics
我提出了一个一般的方法来确定在QCD的大规模尖异常尺寸，以非常高的准确度，利用其渐近行为在小和大夸克速度。我表明，该方法在两个和三个循环的确切结果已经知道非常好。然后，我提出了一个计算的大规模尖点异常尺寸使用其渐近在四个循环，我提供了一个详细的研究结果的不同值的口味的数量和单独的颜色结构。该方法可以进一步扩展并应用于更高数量的循环。
2023-02-02 hep-ph hep-th
The $n_{f}$ terms of the three-loop cusp anomalous dimension in QCD
本文给出了QCD中三圈尖点反常维数的$n_f$依赖部分的结果。值得注意的是，它是参数化的相同的简单功能出现在类似的异常尺寸在${\mathcal N}=4$ SYM在一个和两个循环。我们还计算所有所需的主积分，使用最近提出的微分方程方法的改进。解析结果用等权调和多项式表示。
2014-08-20 hep-ph hep-th
A planar four-loop form factor and cusp anomalous dimension in QCD
在平面极限下，我们用解析形式计算了量子色动力学中费米子对四圈阶光子-夸克形状因子的贡献。从后者的发散部分的尖点和共线反常尺寸提取。结果也提出了有限的贡献。我们简要地描述我们的方法来计算所有平面主积分在四个回路的顺序。
2016-04-16 hep-ph hep-th
Cusp and collinear anomalous dimensions in four-loop QCD from form factors
本文从第一性原理出发，解析地计算了四圈无质量QCD中夸克和胶子尖点的完全反常维数。此外，我们确定了夸克和胶子共线反常尺寸的完全物质依赖性。我们的方法是将四圈夸克和胶子的形状因子在维数正则化的参数下进行Laurent展开。我们采用有限域和syzygy技术，以减少相关的费曼积分的基础上的有限积分，并随后评估的基础积分直接从他们的标准参数表示。
2020-05-11 hep-ph hep-th
Nonplanar Four-Loop Anomalous Dimensions of Twist-Two Operators in N=4 Super Yang-Mills Theory: Higher Moment, General Result, and Cusp Anomalous Dimension
该研究将N=4超杨-米尔斯理论中扭度-2算符非平面四圈反常维数的图论计算推进至j=20，验证了此前猜想的通用全j结果并移除其解析约束，还通过大j极限独立重新推导了非平面四圈尖点反常维数。
2025-03-25 hep-ph hep-th
Matter dependence of the four-loop cusp anomalous dimension
我们用$n_f$费米子和$n_s$标量味解析计算了QCD中四圈类光尖点反常维数的四次Casimir项的物质依赖贡献。结果是从标量形状因子的双极点中提取的。我们采用了一种新的策略来选择具有简单解析性质和红外性质的主积分，这大大简化了我们的计算。为此，我们首先确定一组积分，其被积函数具有dlog形式，因此预计具有均匀的超越权重。然后，我们进行了系统的分析软共线区域的环路积分和建立一个简单的红外极点结构的积分的线性组合。这样，只需要具有十个或更少传播子的积分就可以获得尖点反常维数。这些积分，然后计算通过微分方程的方法，通过添加一个辅助尺度。将我们的结果与另一篇平行论文的结果相结合，得到了QCD中四圈尖点反常维数的完全$n_{f}$依赖性。最后，利用已知的胶子贡献的数值结果，我们得到了$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills理论中尖点反常维数的改进的数值预测。
2019-06-21 hep-ph hep-th
The nonplanar cusp and collinear anomalous dimension at four loops in ${\mathcal N} = 4$ SYM theory
本文给出了${\mathcal N} = 4$ SYM理论中非平面类光尖点和共线异常维数的数值结果，这些结果是由Sudakov形状因子的计算推断出来的。后者表示为一个合理的线性组合的一致超越积分的任意颜色因子。在非平面部分的数值积分揭示了明确的故障的二次Casimir标度在四个回路的顺序。对所报告的数值不确定性进行了彻底的分析。
2017-12-20 hep-ph hep-th
Four-Loop Nonplanar Cusp Anomalous Dimension in N=4 Supersymmetric Yang-Mills Theory
类光尖点反常维数是控制一般量子场论红外发散的普适函数。在最大超对称杨-米尔斯理论中，这个函数通过三圈阶的可积性完全固定。在四个循环的非平面校正出现，我们获得的第一次从数值计算的Sudakov形状因子。关键成分是广泛适用的方法来控制出现积分的数论方面。我们的结果明确表明，二次Casimir标度分解在四个循环。
2018-12-14 hep-ph hep-th
Two-loop cusp anomaly in ABJM at strong coupling
我们计算了ABJM理论在强耦合下的零尖反常维数。这是通过计算对相应超弦配分函数的修正来完成的，该配分函数由AdS光锥规范中的$AdS_4\times \mathbb{CP}^3$作用量加权。我们比较我们的结果，我们使用的$AdS_4$半径的异常移动，与尖点异常的$\mathcal{N}=4$ SYM，并提取两个循环的贡献，非平凡的可积耦合$h(λ)$的ABJM理论。这与Gromov和Sizov最近提出的$ h(λ)$的精确表达式的强耦合展开是一致的。因此，我们的工作提供了一个非平凡的微扰检查后者，以及两圈UV有限性和量子可积性的IIA型$AdS_4\times \mathbb{CP}^3$超弦在这个规范的证据。
2014-10-01 hep-th
The full four-loop cusp anomalous dimension in $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills and QCD
给出了QCD和极大超对称Yang-Mills中四圈尖点反常维数的完整公式。在后者的理论，它是由\begin{equation} Γ^{\rm}_{\rm cusp}\Big|_{α_s^4} = -\left( \frac{α_s N}π\right)^4 \left[ \frac{73 π^6}{20160} + \frac{ ζ_{3}^2}{8} + \frac{1}{N^2} \left( \frac{31π^6}{5040} + \frac{9 ζ_3^2}{4} \right) \right] \,.\nonumber \end{equation}我们的方法是基于计算的关联函数的矩形光状威尔逊圈与拉格朗日插入，归一化的期望值的威尔逊圈。在最大超对称杨-米尔斯理论中，该比是交比和耦合常数的有限函数。我们将其计算为三个循环，包括全色依赖性。在拉格朗日插入的位置上积分给出四回路威尔逊圈。我们提取了它的主导发散，这决定了四圈尖点异常维数。最后，我们采用一个超对称分解，以获得相应的QCD结果中的最后一个缺失的成分。
2019-11-22 hep-ph hep-th
Line Defects with a Cusp in Fermionic CFTs
研究具有尖点的费米子CFT中线缺陷的异常维度及其相关可观测量，探讨其在不同展开方法下的计算与估计。
2025-12-11 hep-th
Soft-gluon effective coupling and cusp anomalous dimension
我们考虑了在软胶子重算的背景下，对于超越次领先对数精度的QCD硬散射观测量，CMW软胶子有效耦合的扩展。我们提出了两个建议的软胶子有效耦合，扩展CMW耦合的所有微扰级的\ms \耦合$\as$。虽然这两个有效的耦合是很好地定义在物理四维时空，我们研究他们的行为在$d=4 -2\ep$时空维度。我们揭示了一个与尖点反常维数的全阶微扰关系：（四维）尖点反常维数等于$d$维软胶子在共形点$\ep=β(\as)$处的有效耦合，在此$d$维QCD $β$ -函数$β(\as) - \ep$为零.我们给出了在$d$维中直到${\cal O}(\as^2)$的两个软胶子耦合的显式表达式。在四维情况下，我们计算两个软耦合到${\cal O}(\as^3)$。对于其中一个耦合，我们确认了其他作者先前提出的${\cal O}(\as^3)$结果。对于另一种耦合，我们得到了尖点反常维数达${\cal O}(\as^4)$的显式关系。我们在${\cal O}(\as^4)$上评论Casimir标度。
2019-04-23 hep-ph hep-th
Quantum Spectral Curve for a Cusped Wilson Line in N=4 SYM
我们表明，量子谱曲线（QSC）的形式主义，最初制定的所有本地单迹运营商在N=4 SYM的异常尺寸的频谱，可以扩展到广义尖异常尺寸的所有参数值。我们发现，大谱参数的渐近性和一些解析性质必须修改，但功能关系是不变的。作为演示，我们找到了一个全回路的解析表达式的前两个非平凡项在小|φ \pm θ|扩张.我们还提出了非微扰的数值结果，在通用的角度，完美匹配4圈微扰理论和经典的弦预测。在质量供应链方面的问题的重新表述打开了探索许多开放问题的可能性。我们附上本文的几个数学笔记本电脑，应有利于今后的研究。
2015-10-07 hep-th
The four-loop cusp anomalous dimension in N=4 super Yang-Mills and analytic integration techniques for Wilson line integrals
Wilson谱线的关联函数是描述散射振幅红外结构的相关函数。我们发展了一种新的方法来计算一类广泛的Wilson线积分，并将其应用于极大超对称Yang-Mills理论中速度依赖的尖点反常维数的计算.我们在最近引入的缩放限制计算四回路非平面校正。此外，我们还利用一个基于已知解析结果结构的反推，得到了全平面四回路结果。我们通过利用与大质量散射振幅的关系来确定该模型中的系数。作为推论，我们的分析结果证实了类光尖点反常维数的四圈值。最后，我们使用现有的微扰数据，以及从AdS/CFT的洞察力，以推断在强耦合的领先的顺序值。在很宽的参数范围内，后者与相应的弦论结果在2%以内一致。
2013-09-26 hep-ph hep-th
The gravitational cusp anomalous dimension from AdS space
最近，一个新的图片已经开发检查威尔逊线，以及相应的反常尺寸，支配他们的重整化性质。通过特定的坐标变换，QED或QCD中尖点反常维数的计算可以与Euclidean Anti-de-Sitter（AdS）空间中静电荷对的能量联系起来。本文说明如何用同样的图象来描述量子引力中的威尔逊线。我们展示了如何使用广义相对论的牛顿极限可以获得相关的尖点异常尺寸（最近已被证明是一个循环精确）。我们还展示了如何QED和重力的情况下出现的特殊情况下的一般配方，以及一个连续的参数存在它们之间的插值。这些结果对于检验规范理论和引力理论之间的关系可能是有用的。
2012-05-28 gr-qc hep-ph hep-th
Impurities with a cusp: general theory and 3d Ising
本文研究了CFTs中线缺陷尖点反常维度的一般性质，论证了Casimir能量负值性，确定了多种融合代数，并利用fuzzy-sphere方法获得了3d Ising模型中钉扎场缺陷的非微扰数值结果。
2024-11-14 cond-mat.str-el hep-th
Integrating the full four-loop negative geometries and all-loop ladder-type negative geometries in ABJM theory
本文利用 Mellin 变换积分 ABJM 理论的四圈及所有圈梯型负几何，提取尖峰反常维度贡献，并揭示四圈仅树型几何有效、梯型几何不产生 ζ_3 与 ζ_5 等结构。
2025-01-17 hep-th
The full angle-dependence of the four-loop cusp anomalous dimension in QED
角相关的尖点反常维数控制着来自重粒子（如顶夸克）之间的软胶子交换的发散。我们专注于物质依赖的贡献和计算第一个真正的非平面条款。它们出现在四个循环中，与颜色空间中的四次Casimir算子成比例。将我们的一般规范理论结果专门化到U（1），得到了完整的QED四圈角相关尖点反常维数。虽然更复杂的函数出现在中间步骤，但解析答案仅取决于在单位的第四根处具有奇点的多重多项式。它可以用四种有理结构来表示，并且包含最大超越权重为7的函数。尽管这种复杂性，我们发现，在数值上的答案是诱人的接近适当重新缩放的单回路公式，在大部分的运动范围。我们采取几个限制我们的分析结果，作为检查，并允许我们获得新的，功率抑制条款。在对应于两个大质量粒子在阈值处产生的反平行线极限中，我们发现次超前功率修正消失。最后，我们计算循环中标量的四次Casimir贡献。在考虑超对称分解的情况下，我们导出了极大超对称规范理论中夸克反夸克势的第一非平面修正。
2020-07-09 hep-ph hep-th
Walking Sudakov: From Cusp to Octagon
University of Oxford（牛津大学）；CERN（欧洲核子研究组织）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；Arizona State University（亚利桑那州立大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
研究平面N=4 SYM在Coulomb分支上的Sudakov因子和四点散射振幅，揭示双对数行为的行走异常维数，连接尖点和八边形异常维数。
2026-10-30 hep-ph hep-th
Resumming planar diagrams for the N=6 ABJM cusped Wilson loop in light-cone gauge
本文分析了N=6超共形Chern-Simons理论中的类光尖威尔逊圈，在弱耦合和强耦合情况下，在光锥规范中。在t Hooft耦合$λ$的第二阶，通过轮廓的变形恢复正确的尖点异常尺寸$Γ_{\rm cusp}=-ϕ/ 2 λ^2$，该轮廓使尖点的两条射线略微偏离光锥。强耦合行为是通过Bethe-Salpeter方程的树级规范传播和阶梯的单圈校正规范传播的阶梯。结果表明，正如预期的那样，Chern-Simons树级传播子的贡献对尖点角$ϕ$不敏感。另一方面，校正的传播子导致指数大的$λ$行为$Γ_{\rm cusp} \sim \exp\sqrt{λϕ}$，虽然，不同意与广告/CFT预测的功率$ϕ$。
2012-11-20 hep-th
From Fredholm Determinants to AdS/CFT Observables: A Universal Strong-Coupling Framework
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究网络维格纳物理研究中心）
研究\(\mathcal{N}=4\)超对称杨-米尔斯理论尖点反常维度及\(\mathrm{O}(6)\)西格玛模型质量间隙在强耦合下的跨级数结构，通过引入倾斜质量间隙等方法确定其强耦合结构，构建外星微积分并推导相关精确关系。
2026-10-23 hep-th
Factorization constraints for soft anomalous dimensions in QCD scattering amplitudes
研究了无质量规范理论中维数正则化定角散射振幅中软奇异性和共线奇异性的因式分解。我们的因式分解是基于用类光Wilson线代替硬无质量部分子，并在维数正则化中定义规范不变的喷流和软函数。在这个方案中的因式分解振幅承认一个强大的对称性：它是不变的下重新标度的个别威尔逊线速度。这种对称性被软喷流函数和程函喷流函数中的尖点奇点所破坏。我们发现，取消这些尖点异常在任何多腿振幅施加所有顺序的约束，相应的软异常尺寸的运动学依赖性，有关它的尖点异常尺寸。对于具有两个或三个硬部分子的振幅，解是唯一的：约束完全决定了软函数的运动学依赖性。对于具有四个或更多硬部分子的振幅，我们提出了一个最小的解决方案，其中软异常尺寸是一个颜色偶极子的总和，乘以尖点异常尺寸。在这种情况下，不排除在三圈或更远的软异常尺寸的额外贡献，但它们被约束为运动学变量的共形交比的函数。
2009-02-20 hep-ph hep-th
Reformulating the TBA equations for the quark anti-quark potential and their two loop expansion
在arXiv：1203.1913和arXiv：1203.1617中引入的边界热力学Bethe Answer（BTBA）方程描述尖点反常维数，该方程包含虚化学势和奇异边界逸度，这使得它的系统展开存在问题。我们提出了一种基于真实化学势和附加源项的替代公式。我们扩展我们的方程双包装秩序，并找到完全符合直接双圈规范理论计算的尖点反常维数。
2013-12-16 hep-th
The Four-Loop Planar Amplitude and Cusp Anomalous Dimension in Maximally Supersymmetric Yang-Mills Theory
本文给出了4-2 e维N=4超对称Yang-Mills理论的导色（平面）四圈四点振幅的八个独立积分表达式.该表达式基于么正性切割和红外发散的一致性。我们将积分在e=0附近展开，得到从1/e^8到1/e^4极点的解析表达式。我们给出了1/e^3和1/e^2极点系数的数值结果。这些结果都符合已知的指数结构的红外发散，在四个独立的运动学点。1/e^2系数的值允许我们检验伊登和施陶达赫关于四圈尖点（软）反常维数的猜想。我们发现这个猜想是不正确的，尽管我们的数值结果表明，对这个表达式做一个简单的修改，将包含zeta 3 ^2的项的符号翻转，就可能得到正确的答案。在Kotikov、Lipatov和Velizhanin提出的方案中，我们的数值可以用来估计弦论中已知的尖点反常维数强耦合展开中的两个常数。该估计的准确率为2.6%和5%，提供了支持AdS/CFT对应关系的重要证据。我们还使用强耦合展开中的已知常数作为额外的输入，以提供尖点异常尺寸的近似值，对于所有耦合值，该近似值应精确到1%以下。当通过有限项完成积分的计算时，就有可能在四个循环的四点振幅中测试有限项的迭代、指数化结构，这在前面的两个和三个循环中已经被发现。
2007-01-27 hep-ph hep-th
Three loop anomalous dimensions of twist-3 gauge operators in N=4 SYM
提出了一类由规范场和协变导数构成的twist-3算子的三圈反常维数的封闭表达式。为了这个目的，我们解决了长程Bethe Anasterian方程在有限的自旋，并提供了一个一致的分析公式，假设最大的超越性违反所建议的已知的单圈反常尺寸。最后的结果再现了普遍的尖点反常维数，并服从由互易不变性原理启发的递归关系。
2007-07-11 hep-th
Strong-coupling expansion of cusp anomaly and gluon amplitudes from quantum open strings in AdS_5 x S^5
平面N=4 SYM理论的一个重要的“观测”是标度函数f（lambda），它出现在大自旋扭曲2算符的反常维数中，也出现在类光威尔逊圈的尖点反常中。反常维数和f（lambda）的威尔逊解释之间的非平凡关系在AdS/CFT对偶的微扰规范理论方面得到了很好的理解。在本文的第一部分中，我们给出了这个关系的对偶弦论对应物，适用于λ ^（-1/2）展开的所有阶。作为一个检查，我们显式计算的领先的1-loop弦西格玛模型的尖威尔逊圈的校正，重现相同的子领先系数f（lambda）中发现的自旋闭弦的情况下。同样的函数f（lambda）也出现在4-胶子振幅的图解形式中，如伯尔尼、狄克逊和斯米尔诺夫在弱耦合下所讨论的，以及阿尔代和马尔达塞纳（AM）最近在强耦合下的主导阶中所发现的。在这里，我们试图通过计算1-loop弦校正到相应的T-对偶威尔逊圈的IR奇异部分，将这种方法扩展到lambda^（-1/2）中的子前导阶。我们讨论明确的1-尖点的情况下，并评论明显的问题与维正则化建议AM时，直接应用的顺序，以强耦合（逆弦张力）的扩展。
2007-08-29 hep-th
Nonperturbative scales in AdS/CFT
尖点反常维数是四维规范理论中普遍存在的量，从QCD到最大超对称N=4的杨-米尔斯理论，它是AdS/CFT对应中研究得最好的观测量之一。在平面N=4 SYM理论中，它的微扰展开式在弱耦合下有一个有限的收敛半径，而在强耦合下，它允许由非Borel可和渐近级数给出的t Hooft耦合的逆幂展开式.我们研究了从强耦合到弱耦合的过渡区中的尖点反常维数，并认为这种过渡是由非微扰的指数抑制修正驱动的。为了计算这些修正，我们重新计算了平面N=4 SYM理论中的尖点异常维数，并通过考虑非微扰效应扩展了以前的分析。我们证明了尺度参数化非微扰修正与嵌入到AdS_5 xS^5弦论中的二维玻色子O（6）西格玛模型的质量隙相一致。这一结果与弦论的预测是一致的。
2009-05-03 hep-th
Systematics of the cusp anomalous dimension
研究了超对称Yang-Mills理论中速度依赖的尖点反常维数。在科雷亚、马尔达塞纳、塞弗和本书作者之一的一篇论文中，确定了一个标度极限，其中梯形图占主导地位，并映射到薛定谔问题上。我们展示了如何解决后者的扰动理论，并提供了一个算法来计算在任何循环顺序的解决方案。答案是用调和多项式来表示的。此外，我们提供证据的结果的两个奇怪的属性。首先，我们观察到，结果可以只使用调和多边形的子集，至少多达六个循环。其次，我们表明，在一个轻的限制，只有单一的zeta值出现在渐近展开，再次高达六个循环。然后，我们扩展的缩放限制的分析，系统地包括subleading条款。这导致薛定谔型方程，但有一个非齐次项。我们展示了如何在微扰理论中计算它的解，以类似于领先阶的情况。最后，我们分析了这些次主导贡献的强耦合极限，并将它们与弦论的答案进行了比较。我们发现这两种计算是一致的。
2012-10-11 hep-ph hep-th
