Proof of Laugwitz Conjecture and Landsberg Unicorn Conjecture for Minkowski norms with $SO(k)\times SO(n-k)$-symmetry
对于光滑强凸Minkowski范数$F:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}_{\geq0}$，研究了函数$E=\tfrac12F^2$对应的Hessian度量的等距性.在$F$关于$SO(k)\times SO(n-k)$的标准作用量不变的附加假设下，证明了Laugwitz在1965年提出的一个猜想.进一步，我们描述了这类Hessian度量之间的所有等距，并证明了维数为$n\ge 3$的Finsler流形的Landsberg Unicorn猜想，使得在每一点上对应的Minkowski范数具有线性$SO(k)\times SO(n-k)$ -对称性
2020-08-18 math.DG
Involutes of Polygons of Constant Width in Minkowski Planes
考虑平面上的一个凸多边形P，用U表示P与（-P）的向量和的同位副本。然后多边形U，作为单位球，诱导一个范数，使得关于这个范数，P具有常数Minkowski宽度。我们定义的概念，如闵可夫斯基曲率，渐缩线和渐开线的多边形的恒定的U-宽度，我们证明了许多性质的光滑的情况下，这是已经完全研究，被保存。对合线的迭代分别生成一对关于Minkowski范数及其对偶范数的等宽多边形序列。我们证明了这些序列收敛到具有相同中心的对称多边形，该中心可以看作是多边形P的中心点。
2015-07-02 math.DG
Minkowski norm and Hessian isometry induced by an isoparametric foliation on the unit sphere
设$M_t$是单位球面$(S^{n-1}(1),g^{\mathrm{st}})$上具有$d$主曲率值的等参叶理。利用由$M_t$导出的球坐标，我们构造了一个Minkowski范数表示$F=r\sqrt{2f(t)}$，它推广了$(α,β)$ -范数和$(α_1,α_2)$ -范数的概念.利用球面局部标架技术，我们给出了$F=r\sqrt{2f(t)}$是否真的定义了Minkowski范数这一问题的精确而明确的答案.利用类似的技巧，我们研究了由$M_t$诱导的两个Minkowski范数之间的Hessian等距$Φ$，它保持了方向并固定了球$ξ$坐标。有两种方法来描述这个$Φ$，要么通过一个常微分方程组，要么通过它对$M_t$的任何法平面的限制，然后将其简化为满足一定对称性和d-性质的$\mathbb{R}^2$上Minkowski范数之间的Hessian等距。当$d>2$时，我们证明了这个$Φ$可以通过将Legendre变换和正标量乘法之间的正标量乘法和合成粘合而得到，因此对于任何正交分解$\mathbb{R}^n=\mathbf{V}'+\mathbf{V}''$，它必须满足（d）-性质，即，对于任何非零的$x=x'+x''$和$Φ(x)=\overline{x}=\overline{x}'+\overline{x}''$，对于$x',\overline{x}'\in\mathb…
2021-04-23 math.DG
On the spinorial representation of spacelike surfaces into 4-dimensional Minkowski space
本文证明了四维Minkowski空间中单连通黎曼曲面M的等距浸入等价于Dirac方程Dφ= \cdot φ在曲面上的正规旋量场φ \in Γ（\otimes <$M）解.利用闵可夫斯基空间浸入到复四元数中，我们还得到了浸入在旋量场方面的表示。然后利用这些结果描述了四维Minkowski空间中具有平坦法丛和正则Gauss映射的平坦类空曲面，以及三维双曲空间中的平坦曲面，给出了J.A. Galvez，A. Martinez和F.米兰
2012-12-14 math.DG
Differential geometry of immersed surfaces in three-dimensional normed spaces
本文研究三维赋范Minkowski空间中浸入曲面的曲率类型。通过赋予曲面一个法向量场，即由Birkhoff正交性给出的横截向量场，我们得到了高斯映射的一个模拟。然后我们可以根据这个映射的微分的特征值定义主曲率、高斯曲率和中曲率的概念。考虑到包含法向场的平面截面，我们还定义了曲面上每一点处以及相对于每个切线方向的法曲率。我们研究这些曲率类型之间的关系。进一步证明了在一个附加的假设下，一个Minkowski高斯曲率为常数的无边界紧致连通曲面必定是Minkowski球面.
2017-09-02 math.DG
Complete $3$-dimensional $λ$-translators in the Minkowski space $\mathbb{R}^{4}_{1}$
本文得到了Minkowski空间$\mathbb R^{4}_{1}$中具有第二基本形式的常范数和常$f_{4}$的三维完备类空$λ$-平移子$x:M^{3} \rightarrow \mathbb R^{4}_{1}$的分类定理.
2020-05-18 math.DG
Timelike surfaces into 4-dimensional Minkowski space via spinors
证明了四维Minkowski空间中类时曲面的等距浸入等价于曲面上Dirac方程的正规化旋量场。利用四元数和复数，我们得到了一个旋量表示公式，它把旋量场和等距浸入联系起来。应用该表示公式，推导出三维De Sitter空间中类时曲面的新旋量表示;根据曲面的曲率，给出了四维Minkowski空间中极小类时曲面高斯映射的拉普拉斯算子公式;本文给出了四维Minkowski空间中具有平坦法丛和正则Gauss映射的平坦类时曲面的局部描述，并给出了三维De Sitter空间中平坦类时曲面的共形描述。
2017-04-28 math.DG
Hilbert metrics and Minkowski norms
证明了有界凸区域$D\subset \mathbb{E}^n$上的Hilbert几何$(D,h_D)$与赋范向量空间$(V,||\cdot ||)$等距当且仅当$D$是开$n$ -单形.关于希尔伯特度量的渐近几何的一个进一步的结果得到了测地线行为的推论。最后证明了Hilbert几何中的每条测地线都收敛于边界上的一点。
2004-07-12 math.DG math.MG
Quasi-Fuchsian co-Minkowski manifolds
这个调查是一个介绍几何的co-Minkowski空间，空间的无定向类空超平面的闵可夫斯基空间。仿射变形的共紧格的双曲等距作用于它，在某种程度上类似的方式，拟富克斯群作用于双曲空间。特别地，存在凸芯。还有一个唯一的“平均”超曲面，即具有无痕的第二基本型。平均超曲面与凸核下边界之间的平均距离赋予给定晶格的仿射变形空间一个非对称范数。非对称范数的对称化就是凸核的体积。在2+1维中，非对称范数是凸芯的下边界部件的弯曲叠层的总长度。本文给出了Thurston关于Teichmüller空间的切空间上测地线层的总长是一个非对称范数的一个定理的外在证明。我们还展示和评论的Anosov一样的字符，这些变形，类似的Anosov字符的准Fuchsians表示指出，Guichard-Wienhard。
2018-01-31 math.DG
Mannheim Partner D-Curves in Minkowski 3-space
本文给出了三维Minkowski空间中Mannheim伙伴D-曲线的定义、不同类型及其特征。我们找到了这些相关曲线的测地曲率、法曲率和测地挠率之间的关系。在Minkowski三维空间中，Mannheim伙伴D-曲线的定义和刻画在某些特殊情况下也包含了Mannheim伙伴曲线的定义和刻画.
2010-05-06 math.DG
Some Characterizations of Rectifying Spacelike Curves in the Minkowski Space-Time
本文定义Minkowski时空$E_1^4$中的一条整流类空曲线为位置向量总是位于其主法线向量场$N$的正交补$N^{\bot}$中的曲线。特别地，我们研究了$E_1^4$中的整流类空曲线，并用它们的曲率函数来刻画这些曲线。
2009-04-03 math.DG
Isophote curves on spacelike surfaces in Lorentz-Minkowski space E31
等射线由曲面点的轨迹组成，这些曲面点的法向量与一个固定向量（轴）成一个恒定的角度。本文在Lorentz-Minkowski空间中的类空曲面上定义了一条等照度线，并通过Darboux标架求出了其轴作为类时向量和类空向量。此外，我们还给出了等照度线及其轴线的一些特征。
2018-05-23 math.DG
Some remarks on a minkowski space $(r^n, f)$
考虑由Minkowski空间$(R^n, F)$诱导的黎曼空间$(\hat{R}^n, \hat{g})$的完备全脐超曲面$M$.在一定条件下，证明了$M$与$(n + 1)-$维欧几里得空间的“圆”超球面等距.证明了若存在非零向量场，则Minkowski范数$F$必由内积产生，且该向量场根据度量张量$\hat{g}$的Levi-Civita联络是平行的.
2014-06-02 math.DG
Some classifications of biharmonic Lorentzian hypersurfaces in Minkowski 5-space $\mathbb E^5_1$
本文研究了Minkowski 5-空间中特征多项式为$(t-k_1)^2(t-k_3)(t-k_4)$或$(t-k_1)^3(t-k_4)$的形状算子不可对角化的Lorentz超曲面.我们证明了在这些情况下，超曲面是双调和的当且仅当它是极小的。
2014-11-30 math.DG
Isophote curves on timelike surfaces in Minkowski 3-space
等像线包括表面点的轨迹，这些表面点的法向量与固定向量成恒定角度。本文研究三维Minkowski空间E31中类时曲面上的等照度线。类空等照度曲线和类时等照度曲线的轴线是通过它们的达布标架找到的。随后，等照度线和斜螺旋线之间的关系显示在类时表面上。
2012-03-20 math.DG
Some Characterizations of Mannheim Partner Curves in Minkowski 3-space
本文给出了三维Minkowski空间中Mannheim伙伴曲线的刻画。首先，我们对这些曲线进行分类。其次，我们给出了这些曲线的一些特征关系，并证明了Mannheim定理对图中的Mannheim伙伴曲线是不成立的。此外，通过考虑这些曲线的Frénet向量的球面指标，我们得到了图中Mannheim伙伴曲线的曲率和挠率之间的一些新的关系.
2011-08-23 math.DG
Bertrand Partner D-Curves in Minkowski 3-space
本文研究三维Minkowski空间中位于曲面上的曲线的Bertrand曲线的概念。在Darboux框架下，我们定义了这些曲线为Bertrand D-曲线，并给出了它们的特征。我们还找到了这些曲线的测地曲率、法曲率和测地挠率之间的关系。在Minkowski三维空间中，Bertrand D-曲线的定义和刻画在某些特殊情况下也包含Bertrand曲线的定义和刻画。
2010-07-13 math.DG
Timelike Meridian Surfaces of Elliptic type in the Minkowski 4-Space
本文研究 Minkowski 4-空间中位于类时轴旋转超曲面上的椭圆型类时子午面，分析了其常曲率与平行平均曲率向量场等基本类别，并为描述具有平行规范化平均曲率向量场类时曲面的自然 PDEs 背景系统提供了显式解。
2025-04-01 math.DG
The capillary Orlicz-Minkowski problem
本文引入了 Orlicz-Minkowski 问题的 Robin 边界类似物，通过连续性方法获得了毛细管偶 Orlicz-Minkowski 问题的体积归一化光滑解，并建立了相关不等式。
2025-09-13 math.DG
Rotational surfaces in a $3$-dimensional normed space
在具有旋转对称范数的$3$维赋范空间中，研究了具有常Minkowski高斯曲率的旋转曲面和具有常Minkowski平均曲率的旋转曲面.我们推广了悬链面、伪球面和Delaunay曲面。
2021-12-02 math.DG math.MG
Brownian motion in Minkowski normed spaces
University of Osaka（大阪大学）；RIKEN Center for Advanced Intelligence Project (AIP)（理化学研究所先进智能项目中心）；TU Berlin（柏林工业大学）；Durham University（杜伦大学）
本文构造了闵可夫斯基赋范空间中的布朗运动，作为奇异McKean-Vlasov随机微分方程的解，并证明了路径唯一性，这是首次在芬斯勒空间中构造与非线性热方程相关的随机过程。
2026-10-30 math.AP math.DG math.PR
Basic Classes of Timelike General Rotational Surfaces in the Four-dimensional Minkowski Space
本文研究 Minkowski 4-空间中两类类时一般旋转曲面，刻画平坦、法联络平坦及常平均曲率等基本几何类别，并显式分类极小曲面与具有平行归一化平均曲率向量场的曲面。
2022-12-30 math.DG
On curvature of surfaces immersed in normed spaces
由Birkhoff正交性给出的法线映射将主曲率、高斯曲率和中曲率推广到三维空间中的曲面，三维空间的几何由任意范数给出，也称为Minkowski空间。我们得到的Minkowski高斯曲率的表征的表面积，和各自的推广的经典定理的Huber，Willmore，Alexandrov，和Bertrand-Diguet-Puietrix的衍生。推广的Weyl公式的体积管和一些估计的体积和面积的曲率方面获得，此外，我们还讨论了二维子情况下的结果更详细。
2018-05-05 math.DG
Constant angle surfaces in Minkowski space
Minkowski空间中的常角曲面是其单位法向量场与固定的类时向量成常双曲角的类空曲面。在这项工作中，我们研究和分类这些表面。特别是，我们表明，他们是平坦的。其次，我们证明了切向可展曲面（分别为当且仅当母曲线是螺旋线（分别为直线、圆）。
2009-05-05 math.DG
Nonorientable maximal surfaces in the Lorentz-Minkowski 3-space
研究了三维Lorentz-Minkowski空间中具有类光奇点的完全不可定向极大曲面的几何和拓扑。得到了这类曲面的拓扑同余公式。由此证明了极大Moebius带和极大单端克莱因瓶的存在唯一性结果。
2010-02-12 math.DG
The moduli space of embedded singly periodic maximal surfaces with isolated singularities in the Lorentz-Minkowski space $ł^3$
本文证明了Lorentz-Minkowski空间$ł^3=(\r^3,dx_1^2+dx_2^2-dx_3^2),$中的单周期完备嵌入极大曲面的模空间在某些自然规范化下是一个维数为$(n+1)$的实解析流形，其基本拓扑与$\{x_3=0\}.$的紧子集上的图的一致收敛拓扑一致
2004-12-09 math.DG
Geometry of normal graphs in Euclidean space and applications to the Penrose inequality in Minkowski
彭罗斯不等式（英语：Penrose inequality）是一个在闵可夫斯基时空中的几何不等式，它与全外零展开和闭的、连通的、类空的余维曲面S的面积有关，并服从一个额外的凸性假设。在最近的一篇论文中，Brendle和Wang找到了一个充分条件，这个彭罗斯不等式的有效性在几何的正交投影S到一个常数时间超平面。本文研究了n维欧氏空间中的超曲面的几何性质，这些超曲面是其它曲面上的正规图，并将图的内、外几何性质与基超曲面的几何性质联系起来。这些结果被用来重写Brendle和王的条件明确的时间高度函数的超平面和几何的投影S沿其过去的零锥到这个超平面上。在附录中，我们还对严格静态时空中余维两类空曲面沿基灵方向的投影几何的已知结果和新结果进行了总结。
2013-07-19 gr-qc math.DG
Spacelike helices in Minkowski 4-Space
本文给出了Minkowski时空中类空螺旋的一些特征。在闵可夫斯基时空中，我们找到了描述类空螺旋线的微分方程，并给出了这类曲线的积分特征。
2010-06-03 math.DG
Integral formula of Minkowski type and new characterization of the Wulff shape
给定Sn上满足凸性条件的正函数F，引入Rn+1中超曲面的r阶各向异性中曲率Mr，它是通常的r阶中曲率Hr的推广，得到了Rn+1中紧致超曲面的Minkowski型积分公式.利用我们的Minkowski型积分公式给出了Wulff形的一些新的特征，在F = 1的情况下，它简化为一些著名的结果.
2007-03-07 math.DG
Time-like Salkowski and anti-Salkowski curves in Minkowski space $\e_1^3$
Salkowski \cite{salkow}在一个世纪前在欧氏空间$\e^3$中引入了一类常曲率非常挠率曲线（Salkowski曲线）和一类常挠率非常曲率曲线（anti-Salkowski曲线）。本文将这类曲线的定义推广到三维Minkowski空间$\e_1^3$中的类时曲线。之后，我们在Minkowski空间$\e_1^3$中引入了类时Salkowski曲线和类时Anti-Salkowski曲线的显式参数化.并将其刻画为具有常曲率或常挠率且其法向量与固定直线成常角的空间曲线。
2009-05-09 math.DG
Position vectors of a spacelike general helices in Minkowski Space $\e_1^3$
本文利用Frenet方程研究了Minkowski空间E $^3_1$中类空一般螺旋线关于标准标架的位置向量。首先，构造一个三阶矢量微分方程，用以确定任意类空一般螺旋线的位置向量。在解方面，我们从内禀方程确定了一般螺旋线的参数表示。并举例说明了如何从内禀方程中求出具有类空和类时主法线向量的类空一般螺旋线的位置向量。
2009-08-03 math.DG
Higher genus nonorientable maximal surfaces in the Lorentz-Minkowski 3-space
研究了Lorentz-Minkowski三维空间中的不可定向极大曲面。我们证明了这类具有高亏格和一端的曲面的一些存在性结果。
2021-09-09 math.DG
On space-like generalized constant ratio hypersufaces in Minkowski spaces
欧几里得空间$\mathbb{E}^{n+1}$中的超曲面称为广义常比超曲面，如果它的位置向量的切向部分是它的主方向之一.本文将从\cite % {YuFu 2014 GCRS}开始的广义常比超曲面的研究转移到Minkowski空间。首先，我们得到了任意维Minkowski空间中非退化GCR超曲面的一些几何性质。然后，我们得到了三维Minkowski空间中GCR曲面的完全分类。我们也给出了一些明确的例子。
2018-11-08 math.DG
Timelike meridian surfaces of hyperbolic type in the Minkowski 4-space
”St. Cyril and St. Methodius” University of Veliko Tarnovo（大特尔诺沃圣西里尔和圣美多德大学）；Institute of Mathematics and Informatics, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院数学与信息学研究所）
研究 Minkowski 4-空间中一类特殊的类时曲面（双曲型类时子午面），证明其具有平坦法向连接，并分类了常 Gauss 曲率、极小、非零常平均曲率以及具有平行归一化平均曲率向量场的曲面。
2026-05-27 math.DG
Generalized Timelike Mannheim Curves in Minkowski space-time $E_1^4$
给出了Minkowski时空$E_1^4$中广义类时Mannheim曲线的定义。得到了广义类时Mannheim曲线的充要条件。给出了广义Mannheim曲线的一些特征.
2011-01-19 math.DG
The Minkowski problem, new constant curvature surfaces in R^3, and some applications
令$m\in\mathbb{N},$ $m\geq 2,$和令$\{p_j\}_{j=1}^m$是$\mathbb{S}^2$的有限子集，使得$0\in\mathbb{R}^3$位于其正凸包中。本文利用经典的Minkowski问题，在$\mathbb{R}^3$中给出了完整的光滑凸体族$K$，其边界曲面由具有常高斯曲率的开放曲面$S$组成（分别为，常数平均曲率）和$m$平面光盘$\bar{D_1},...,\bar{D_m},$，使得对于所有的$j.$，$S$的高斯映射是到$\mathbb{S}^2-\{p_j\}_{j=1}^m$和$D_j\bot p_j,$上的同胚。广义Minkowski问题、$\mathbb{S}^2,$域间调和同态的存在性、$\mathbb{R}^3,$中毛细曲面的存在性以及Monge-Ampere型Hessian方程。
2013-02-17 math.DG
General Rotational Surfaces in the Four-dimensional Minkowski Space
一般旋转曲面作为四维欧几里得空间中曲面实例的来源，已由C.摩尔在本文中，我们考虑类似的这些曲面在闵可夫斯基4-空间。在类空曲面不变量理论的基础上，研究了具有特殊不变量的一般旋转曲面。给出了一般旋转曲面的平坦性和一般旋转曲面的平坦法联络的解析描述。对极小一般旋转曲面和由抛物点构成的一般旋转曲面进行了完全的分类。
2013-12-05 math.DG
Stability of Hypersurfaces in Minkowsky Normed Spaces
本文将Barbosa和do Carmo [1]关于欧氏球面是$\mathbb R^n$的唯一紧致稳定CMC超曲面的经典结果推广到Minkowski空间.更确切地说，如果$K$是$\mathbb R^n$中的光滑凸体，具有正高斯曲率，在其内部包含原点，并且$M$是浸入超曲面，则关于$K$，存在$M$的表面积测度、法向量场和主曲率的定义良好的概念。因此，我们引入了关于正态变分的稳定性的概念，并计算了关于$K$的二阶变分分公式。最后，我们证明，如果$M$是紧凑的，有恒定的平均闵可夫斯基曲率和稳定（相对于$K$），然后$M$是位似$\partial K$。
2021-01-12 math.DG
Darboux transformations of spacelike curves in the Lorentz-Minkowski plane
该研究借助Penrose图共形紧化，考察Lorentz-Minkowski平面中类空曲线的Lorentz-Darboux变换，揭示其奇点与爆破等独特性质，并讨论类型变化曲线。
2023-12-06 math.DG
Equiform Differential Geometry of Curves in Minkowski Space-Time
本文建立了四维Minkowski空间中空间与类时曲线的同构微分几何。我们得到了这些曲线的一些条件。此外，一般的螺旋相对于他们的等值曲率的特点。
2015-01-09 math.DG
Bour's spacelike maximal and timelike minimal surfaces in the 3-dimensional Minkowski space
Bour的极小曲面在三维Minkowski空间中具有显著的性质.我们用Weierstrass表示揭示了Bour曲面的确定和不确定情形，并给出了令人惊讶的极大曲面和极小曲面的一些微分几何性质.
2014-02-20 math.DG
On equivalence theorems of Minkowski spaces and applications in Finsler geometry
本文首先利用中心仿射微分几何中的结果建立了Minkowski空间的一个等价定理。作为Finsler几何的应用，我们给出了Berwald空间的一些新的刻画.
2018-01-10 math.DG
Rotational $K^α$-translators in Minkowski space
Minkowski空间$\mathbb{R}_1^3$中的类空曲面称为流的高斯曲率幂的$K^α$ -平移器，如果满足$K^α= \langle N,\vec{v}\rangle$，$α\neq 0$，其中$K$是高斯曲率，$N$是单位法向量场，$\vec{v}$是$\mathbb{R}_1^3$的方向.在本文中，我们分类所有的旋转$K^α$ -翻译。这种分类将取决于旋转轴的因果特征。虽然$K^α$ -流的理论对类空表面成立，但描述$K^α$ -翻译器的方程对类时表面仍然有效。因此，我们也研究了满足相同的高斯曲率方程的类时旋转曲面。
2022-02-12 math.DG
Meridian Surfaces of Elliptic or Hyperbolic Type in the Four-dimensional Minkowski Space
本文研究了闵可夫斯基四维空间中一类特殊的类空曲面，它们是具有类时或类空轴的旋转超曲面的子午线的单参数系统。我们分别称这些曲面为椭圆型或双曲型子午线曲面。在曲面不变量理论的基础上，研究了具有特殊不变量的子午线曲面，给出了具有常Gauss曲率和常中曲率的子午线曲面的完全分类。并对陈氏子午线曲面和具有平行法丛的子午线曲面进行了分类。
2014-02-25 math.DG
$k-$type partially null and pseudo null slant helices in Minkowski 4-space
在Minkowski空间$\e_1^4$中引入了$k$型斜螺旋的概念.对于$\e_1^4$中的部分零曲线和伪零曲线，我们用曲率和挠函数给出了它们的一些特征。
2010-01-04 math.DG
On Timelike Tubular Weingarten Surfaces in Minkowski 3-Space
本文研究了三维Minkowski空间$IR_1^3 $中的类时管状Weingarten曲面，得到了它们分别是$({K_{II},H})$，$({K_{II},K})$，类时管状Weingarten曲面的第二高斯曲率，高斯曲率和中曲率的条件.
2011-06-13 math.DG
Generalized Mannheim Curves in Minkowski space-time $E_1^4$
本文给出了Minkowski时空$E_1^4$中广义类空Mannheim曲线的定义。得到了广义类空Mannheim曲线的充要条件。并给出了Mannheim曲线的一些特征。
2010-06-23 math.DG
Canal Hypersurfaces Generated by Pseudo Null, Partially Null and Null Curves in Lorentz-Minkowski 4-Space
本文给出了$E^4_1$中一类中心位于伪零、部分零或零曲线上的伪超球面或伪双曲超球面的包络所构成的管道超曲面的参数表达式，并给出了它们的单位法向量场、高斯曲率和中曲率等几何不变量.最后，我们给出了$E^4_1$中管状超曲面的一些特征。
2022-09-29 math.DG
Existence of smooth even solutions to the dual Orlicz-Minkowski problem
本文研究对偶Orlicz-Minkowski问题，它是凸几何中对偶Minkowski问题的推广。通过考虑一个包含高斯曲率的几何流以及法向量和径向量的函数，得到了该问题在光滑偶测度下光滑偶解的存在性的一个新结果.
2020-07-14 math.AP math.DG
Canal Hypersurfaces Generated by Non-Null Curves in Lorentz-Minkowski 4-Space
本文首先给出了$E_{1}^{4}$中由伪超球面、伪双曲超球面和零超锥构成的管道超曲面的一般表达式，并给出了它们的单位法向量场、高斯曲率、中曲率和主曲率等几何不变量。并给出了它们的平坦性和极小性条件以及Weingarten运河超曲面的一些结果。同时，我们还利用常半径函数得到了$E_{1}^{4}$中管状超曲面的这些特征，最后构造了一些例子，并借助Mathematica将它们可视化.
2022-06-25 math.DG
Canal Hypersurfaces Generated by Non-Null Curves with Parallel Frame in Minkowski Space-Time
本文研究闵可夫斯基时空中由具有平行标架的非零曲线生成的管状超曲面，通过计算高斯曲率、平均曲率和主曲率等几何量，给出其参数化一般表达式及重要几何不变量与刻画。
2024-08-05 math.DG
Bifurcations of robust features on surfaces in the Minkowski 3-space
在三维Minkowski空间中，我们得到了一般单参数曲面族上某些特殊曲线的分支。本文所处理的曲线是诱导伪度量退化的点的轨迹、直线主曲率的判别式、抛物线和中曲率为零的点的轨迹。
2022-08-09 math.DG
Non-contraction of heat flow on Minkowski spaces
我们研究了赋范空间或更一般的Finsler流形上的函数的梯度流的收缩性质。流的收缩性等价于函数的凸性的一个新概念。这与非黎曼芬斯勒流形中通常的测地线凸性不同。作为应用，我们证明了Minkowski赋范空间上的热流关于二次Wasserstein距离不是收缩的，而不是内积空间.
2012-01-06 math.AP math.DG math.PR
A Minkowski-type inequality for convex surfaces in the hyperbolic 3-space
本文给出了三维双曲空间中闭凸曲面的一个新的Minkowski型不等式。该不等式是通过显式计算由正常流得到的曲面族的面积，然后应用等周不等式得到的。用同样的方法，我们也给出了欧氏空间和三维球面中闭凸曲面的经典Minkowski不等式的初等证明。
2013-07-22 gr-qc math.DG
