含缺陷Liouville理论的经典和半经典性质

球面上的半经典和量子Liouville理论

Semiclassical and quantum Liouville theory on the sphere

通过微扰地确定Poincare的辅助参数，我们解决了三个有限强度奇点和第四个无穷小奇点的球面拓扑上的Riemann-Hilbert问题。用这种方法计算了具有三个有限电荷和第四个无穷小的半经典四点顶点函数。其中一些结果推广到了n个有限电荷和m个无穷小的情形。用同样的方法，我们计算了具有三个有限奇点的球面上的精确格林函数。转向完整的量子问题，我们解决了三个有限电荷的背景下的量子行列式的计算和进一步的微扰修正。zeta函数技术提供了一种在局部共形变换下不不变的理论。相反，通过采用正则化建议的情况下的伪球由Zamolodchikov和Zamolodchikov，我们得到正确的量子共形尺寸从一个循环计算，我们明确表明，两个循环校正不改变这样的尺寸。我们期望这样的结果能适用于所有阶微扰理论。

半经典和量子Liouville理论

Semiclassical and quantum Liouville theory

我们发展了一种完全独立于哈密顿方法的量子刘维场论的泛函积分方法。为此，我们解决了黎曼-希尔伯特问题的三个奇点的有限强度和第四个无穷小，通过微扰确定庞加莱的附属参数。这提供了具有三个有限电荷和第四个无穷小的半经典四点顶点函数。其中一些结果推广到了n个有限电荷和m个无穷小的情形。用同样的方法，我们计算了三个有限奇点背景下球上的精确格林函数。转向完整的量子问题，我们解决了三个有限电荷和进一步微扰修正的背景下的量子行列式的计算。zeta函数正则化提供了在局部保形变换下不是不变的理论。相反，通过采用正则化建议的情况下的伪球由Zamolodchikov和Zamolodchikov，我们得到正确的量子共形尺寸从一个循环计算，我们明确表明，两个循环校正不改变这样的尺寸。然后，我们应用该方法的情况下的伪球与一个有限的奇异性和计算的量子行列式的精确值。这样的结果进行比较的共形引导方法找到完全一致。

Liouville引力中亚稳真空的衰减

Decay of Metastable Vacuum in Liouville Gravity

在半经典近似下，考虑了弱亚稳相与二维刘维尔引力耦合的衰变。该过程由“临界膨胀”控制，其中液滴波动有利于较低能量相区域内的引力膨胀。这种几何效应改变了衰变率的标准指数抑制，代之以幂，在半经典区域指数变得非常大。这一结果与动力学晶格伊辛模型的比能不连续性的类幂行为进行了比较。最后一个问题远不是半经典的，相应的指数是3/2。这个指数被期望支配任何没有无质量激发的引力衰变到真空中。我们还推测了这种幂律抑制的指数与稳定相的中心荷之间的精确关系。

重电荷的刘维尔场论。I.伪球体

Liouville field theory with heavy charges. I. The pseudosphere

从重电荷背景的半经典极限出发，给出了赝球上量子刘维尔理论的微扰展开。通过微扰求解Poincare辅助参数的Riemann-Hilbert问题，给出了有限电荷背景下的精确格林函数的封闭形式。这样的格林函数被用来计算量子行列式，即已知的半经典极限的单圈修正，从而提供了无限类标准微扰图的重新建模。一点函数得到的结果进行了比较与自助公式，而那些为两点函数进行了比较，与现有的双微扰扩展和退化的情况下，发现完全一致。

The two-sphere partition function from timelike Liouville theory at three-loop order

While the Euclidean two-dimensional gravitational path integral is in general highly fluctuating, it admits a semiclassical two-sphere saddle if coupled to a matter CFT with large and positive central charge. In Weyl gauge this gravity theory is known as timelike Liouville theory, and is conjectured to be a non-unitary two-dimensional CFT. We explore the semiclassical limit of timelike Liouville theory by calculating the two-sphere partition function from the perspective of the path integral to three-loop order, extending the work in 2106.01665. We also compare our result to the conjectured al…

来自 Liouville 线缺陷的三维黑洞统计

Statistics of three-dimensional black holes from Liouville line defects

本文利用大-c共形自举研究3D引力中薄壳黑洞与虫洞，证明全息CFT线缺陷统计、Liouville CFT矩阵元与引力在壳作用量三者匹配，从而重现黑洞与一类虫洞行为。

李乌勒场论中的线缺陷：局部化的宇宙常数和退相干的双曲几何

Line Defects in Liouville Conformal Field Theory: Localized Cosmological Constants and Decohered Hyperbolic Geometries

本研究探讨了李乌勒场论中的线缺陷，通过局部化宇宙常数和退相干几何解释其在弱耦合和强耦合下的行为，并将其与多种物理模型联系起来。

缺陷CFT中半经典态的全息关联函数

Holographic correlators of semiclassical states in defect CFTs

该研究建立了强耦合缺陷共形场论中半经典弦态对偶算符的关联函数计算方法，在D3-D5探针膜系统对偶dCFT中微扰计算重算符关联函数，验证了领头项及BMN算符次领头阶与OPE预测一致。

具有Liouville场的可积小超空间模型：能量密度自伴性和半经典波包

Integrable Minisuperspace Models with Liouville Field: Energy Density Self-Adjointness and Semiclassical Wave Packets

在Wheeler-DeWitt几何动力学的经典和量子背景下研究了具有Liouville标量场的均匀宇宙模型。在势自下而上无界的经典场和幻影场的量子情形下，能量密度算符不是本质自伴的，自伴扩张包含二义性.因此，相同的经典作用量对应于一族不同的量子模型。对于幻影场，能谱恰好是离散的。通过对函数类的一定限制，可以得到概率守恒和适当的经典极限。利用薛定谔范数和从赝厄米量子力学中引入的守恒的Mostafazadeh范数，对适当定域的波包进行了数值研究.这些规范给出了一个类似的包演化，面临着分析经典的解决方案。

Liouville场论中边界三点函数的mini-superspace极限

On mini-superspace limit of boundary three-point function in Liouville field theory

本文研究了Liouville场论中边界三点函数的mini-superspace半经典极限，计算了Morse势量子力学的矩阵元，发现两者完全一致且均由广义超几何函数给出。

关于有缺陷的交叉关系

On the crossing relation in the presence of defects

在有理CFT和$c>25$ Virasoro（Liouville）理论中都考虑了缺陷线存在时局部算子的OPE。明确地计算了插入亏损算子的四点函数的对偶变换。相关器的两个通道再现了Wilson和't Hooft算子的期望值，最近在刘维理论中讨论了AGT猜想。

缺陷Sine-Gordon理论的半经典分析

Semiclassical analysis of defect sine-Gordon theory

经典的sine-Gordon模型是一个二维可积场论，其粒子解称为孤子。利用它的可积性，人们可以定义它的量子版本，而不需要正则量子化的过程。这种自举方法利用模型的基本性质及其量子特性，尽可能地限制散射矩阵的结构。经典模型可以扩展与可积的不连续性，纯粹传输跳跃缺陷。然后再通过自举方法确定扩展模型的量子版本。但是即将产生的量子理论包含了所谓的CDD不确定性。本文的目的是在缺陷sine-Gordon理论的经典和量子两方面进行半经典近似。通过比较两种方法的结果，可以对CDD模糊度进行限制。经典参数和量子参数之间的关系以及光谱中出现的共振是其他目标。

关于 Liouville 和 Toda 场论中 D 膜与缺陷的一些注记

Some remarks on D-branes and defects in Liouville and Toda field theories

本文分析了广义对角模型中的 Cardy-Lewellen 方程，利用共形场论性质证明其在非有理模型中形式简单，并将其应用于 Liouville 和 Toda 场论，验证了缺陷满足 cluster 方程，推导了所有 $sl(n)$ Toda 场论的方程并推广了边界态形式。

$\u0002mathcal N=4$ SYM线缺陷Schur指标与半经典弦

$\mathcal N=4$ SYM line defect Schur index and semiclassical string

该研究通过分析扭曲背景下的半经典弦配分函数，结合D3膜超对称边界条件与涨落模投影计算二次涨落有效作用量，阐明了$\u0002mathcal N=4$ SYM线缺陷Schur指标巨引力子展开中额外贡献的超对称卡西米尔能量起源。

关于 N=1 超刘维尔场论中融合矩阵的评论

Comments on fusion matrix in N=1 super Liouville field theory

本文研究了 N=1 超刘维尔场论，证明了 Neveu-Schwarz 扇区融合矩阵元素与结构常数的关系，并收集证据表明其在 Ramond 扇区也成立，进而利用该关系研究了缺陷的 Cardy-Lewellen 方程并构造了缺陷。

AdS/dCFT对应中的开半经典弦与长亏算子

Open Semiclassical Strings and Long Defect Operators in AdS/dCFT Correspondence

我们考虑在AdS_5 × S^5背景中插入AdS_4 × S^2-膜得到的亏损超共形场论中的亏损复合算子。标量扇区的单圈扩张算子由一个可积的开自旋链表示。给出了构造开自旋链相干态的描述。然后，通过计算长算符极限下相干态哈密顿量的期望值，得到了一个Landau-Lifshitz型的西格玛模型作用量.这个作用也是从弦的作用衍生出来的，因此我们发现SYM和弦的作用完全一致。我们看到，SO（3）H脉动弦解包含在作用量中，其能量与用另一种方法计算的结果完全一致。此外，我们认为，我们的程序将适用于其他AdS膜的情况下。

超刘维尔理论中的II型缺陷

Type-II defects in the super-Liouville theory

在拉格朗日形式和Lax表示下讨论了N=1超Liouville模型中第二类缺陷的引入.我们推导出一种新的超Backlund变换的模型，并明确显示修改后的能量和动量守恒，以及超荷。

三维重力场的半经典OPE系数

Semiclassical OPE coefficients from 3D gravity

我们提出了一个封闭的形式表示的半经典OPE系数，是普遍的所有二维CFTs与“弱”的光谱，通过采取融合核的半经典极限。我们匹配一个适当的正则化和规范化的散装行动上评估的几何形状与三个圆锥形的缺陷，分析继续在赤字的角度超出的范围内存在一个度量与积极的签名。解析连续的几何形状有一个余维一坐标奇点周围的最重的圆锥形缺陷。这个奇点在威克旋转到洛仑兹签名之后变成了视界，这表明了普遍性和视界存在之间的联系。

量子黑洞的多鞍点描述

On the many saddle points description of quantum black holes

考虑耦合到CFT的二维引力，我们证明了半经典黑洞可以用视界上匹配的两个刘维尔理论来描述。黑洞的外部对应于类空理论，而内部对应于类时刘维尔理论。这种匹配自动意味着半经典黑洞具有无穷大的熵。研究了类时Liouville理论（黑洞内部）的路径积分描述，发现即使在半经典极限下，耦合的CFL-引力系统的关联函数也由两个（复）鞍点支配.我们认为，该系统可以解释为两个相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体构造的两个简并量子态。在AdS/CFT背景下，同一个系统被映射成两个相互作用的弦，它们在三维BTZ黑洞中相交。最后，我们讨论了为什么，超越半经典近似，我们希望没有防火墙出现在我们的系统。

JT Gravity Limit of Liouville CFT and Matrix Model

In this paper we study a connection between Jackiw-Teitelboim (JT) gravity on two-dimensional anti de-Sitter spaces and a semiclassical limit of $c<1$ two-dimensional string theory. The world-sheet theory of the latter consists of a space-like Liouville CFT coupled to a non-rational CFT defined by a time-like Liouville CFT. We show that their actions, disk partition functions and annulus amplitudes perfectly agree with each other, where the presence of boundary terms plays a crucial role. We also reproduce the boundary Schwarzian theory from the Liouville theory description. Then, we identify …

Liouville可积亏损：非线性薛定谔范式

Liouville integrable defects: the non-linear Schrodinger paradigm

基于泊松代数结构，提出了一种系统的方法来解决刘维尔可积缺陷。通过这种代数方法的非线性薛定谔模型中存在一个单一的粒子状缺陷的调查。构造运动的局部积分以及相应的拉克斯对的时间分量。连续性条件施加在时间分量的拉克斯对的所有订单引起缝合条件，这原来是兼容的层次结构的收费对合。我们的结果与早期工作中得到的离散表达式的连续极限的重合进一步证实了我们的方法。

关于四维N=2理论中BPS态的半经典表述的注记

A Note On The Semiclassical Formulation Of BPS States In Four-Dimensional N=2 Theories

在半经典腔室中，拉格朗日四维N=2场论的（框架）BPS态的向量空间可以用类Dirac算子在半经典模空间上的$L^2$ -上同调来定义.这是阐明以前的理论，只有vectormultiplets，考虑到只有一个子集的可能半超对称't霍夫-威尔逊线缺陷。本说明通过描述包括物质超多重态与任意的“特胡夫-威尔逊线缺陷”时所需的修改来完成讨论。给出了这种扩展讨论的两个应用。

偏微分方程用于Liouville理论中的MHV celestial amplitudes

Partial Differential Equations for MHV Celestial Amplitudes in Liouville Theory

本文推导了Liouville耦合常数b参数化的n点MHV celestial amplitudes的偏微分方程，用于计算b的扰动展开，并探讨了其在纯Yang-Mills和爱因斯坦引力中的树级MHV函数的 semiclassical 极限。

时空中Liouville理论与有限截断下的AdS$_3$引力

Timelike Liouville theory and AdS$_3$ gravity at finite cutoff

本文提出通过将共形边界条件下的AdS$_3$引力与timelike Liouville理论耦合，并通过一个精确边缘算符变形，来描述该引力理论。主要贡献在于展示了Liouville场控制了bulk中的有限截断径向墙，并通过半经典极限验证了球面和扭棱体分区函数的一致性，同时揭示了Liouville场的动力学方程与bulk哈密顿约束的关系。

刘维尔弦世界片缺陷凝聚对规范理论的限制

Confinement in Gauge Theories from the Condensation of World-Sheet Defects in Liouville String

我们提出了四维规范理论中的Liouville弦禁闭方法，它扩展了以前的方法，包括非共形理论。我们考虑以规范理论的威尔逊圈为边界的世界面上的刘维尔场论，它表现出涡旋和尖峰缺陷。我们表明，世界片涡凝聚时发生的威尔逊圈是嵌入在四个目标时空维度，并表明，这对应于凝聚的规范磁单极子在目标空间。我们还表明，涡旋凝聚产生一个有效的弦张力对应的限制电自由度。规范理论中的张力与弦的长度无关，其电耦合随长度尺度变化。刘维尔场自然地被解释为额外的目标维度，具有由规范单极子上的反冲效应引起的反德西特（AdS）结构，被解释为有效弦论的D膜。体AdS空间中的黑洞对应于世界面缺陷，因此体引力系统的相对应于不同的世界面相，从而对应于四维规范理论的不同相。解禁闭与威尔逊圈世界片上的涡旋的Berezinskiii-Kosterlitz-无边界过渡相关联，而这又对应于体AdS空间中的黑洞的相变。

来自刘维尔线缺陷的三维黑洞和虫洞的弹性刚度

Elastic stiffness of three-dimensional black holes and wormholes from Liouville line defects

研究AdS₃引力中薄壳黑洞和虫洞弹性变形，通过计算配分函数二次响应定义刚度核，在半经典极限下计算算符谱，还给出刚度核洛伦兹解释及对黑洞微观态统计和熵的影响。

W_N型CFTs的半经典极限与Vasiliev理论

The semiclassical limit of W_N CFTs and Vasiliev theory

我们提出了W_N共形场论和2+1维高自旋引力之间的Gaberdiel-Gopakumar对偶猜想的一个改进.我们确定了W_N CFT在体组态半经典极限下的一般表示。通过研究W_N理论的半经典极限的谱和映射到λ=-N时的欧氏Vasiliev引力解，我们提出W_N极小模型在t Hooft极限下的“轻态”不是映射到Vasiliev理论的锥形缺陷，而是映射到具有这些缺陷的微扰标量场的束缚态.这种识别的证据来自比较收费和全息CFT空状态和散装对称性之间的关系。在标量物质与sl（N）规范场耦合的理解上也取得了进展。

缠绕在 $\ extrm{AdS}_3\ imes S^3$ 上的 M5 膜探针的半经典量子化与缺陷反常

Semiclassical quantization of M5 brane probes wrapped on $\textrm{AdS}_3\times S^3$ and defect anomalies

本文计算三类具有 AdS3×S3 世界体的 M5 膜探针的单圈配分函数，证明其在特定正则化下为零，从而解释缺陷 b 反常系数的 N^0 阶消失，但 N 阶项仍待理解。

Liouville description of conical defects in dS$_4$, Gibbons-Hawking entropy as modular entropy, and dS$_3$ holography

We model the back-reaction of a static observer in four-dimensional de Sitter spacetime by means of a singular $\mathbb Z_q$ quotient. The set of fixed points of the $\mathbb Z_q$ action consists of a pair of codimension two minimal surfaces given by 2-spheres in the Euclidean geometry. The introduction of an orbifold parameter $q>1$ permits the construction of an effective action for the bulk gravity theory with support on each of these minimal surfaces. The effective action corresponds to that of Liouville field theory on a 2-sphere with a finite vacuum expectation value of the Liouville fie…

作为 Liouville 理论的 Yang-Mills 理论

Yang-Mills as a Liouville Theory

本文将胶子散射振幅表述为天球上 Liouville 理论与类 WZW 手征流共形关联函数的逆 Mellin 变换，并通过圈修正建立 Liouville 耦合与 Yang-Mills 耦合及 beta 函数系数的关系。

Liouville理论和变形振子模型中的时空间断

Space & time discontinuities in Liouville theory and the deformed oscillator model

我们考虑变形谐振子作为一个离散版本的刘维尔理论和研究这个模型中存在的局部可积缺陷。由此，缺陷自由度的时间演化被确定，以局部运动方程的形式被发现。我们还重新连续刘维尔理论，推导出其局部积分的运动和比较这些与以前的结果从sine-Gordon的观点。最后，通用的Backlund型关系，相应的实现类时和类空杂质的连续介质模型。最后，我们考虑了刘维尔理论与自由无质量理论的接口。通过适当地选择缺陷（达布）矩阵，我们能够推导出刘维尔理论的异贝克兰德变换。

经典环面共形块、N=2 ~* 扭曲超势和Lame方程的辅助参数

Classical torus conformal block, N=2* twisted superpotential and the accessory parameter of Lame equation

本文利用环面上DOZZ量子Liouville理论的半经典极限与N=2*（Ω变形）U（2）超杨-米尔斯理论的Nekrasov-Shatashvili极限之间的对应关系，提出了Lame方程的附加参数的新公式。这个量对于解决单穿孔环面的均匀化问题特别重要。环面和球面的辅助参数的计算是一个长期存在的问题，但如果成功地推导出所谓的经典刘维尔作用量的表达式，这个问题就可以解决。计算后者的方法已经提出了一段时间前由Zamolodchikov兄弟。研究量子刘维尔理论的四点函数在球面上的半经典极限，他们导出了黎曼球面的经典作用量。在目前的工作Zamolodchikov的想法是利用的情况下，刘维尔场论的环面。研究发现，Lame辅助参数由单穿孔环面上的经典Liouville作用决定，或者更具体地说，由鞍点中间经典权上的环面经典块决定.其次，作为上述对应的一个推论，得到了环面辅助参数与N=2* 规范理论中使瞬子“自由能”极值化的所谓“临界”杨氏图的所有重新标度的柱长之和有关。最后，它指出，由于已知的关系的总和超过“临界”列长度可以表示在一个轮廓积分，其中的被积函数是建立在某些特殊的功能。

MHV 振幅的天球对偶

A Celestial Dual for MHV Amplitudes

本文提出由 Liouville 理论、Kac-Moody 代数和自由费米子构成的二维 CFT 可全息生成四维 MHV 振幅，并通过大 N 与大 c 极限将叶振幅组合为天球振幅。

再论含可积缺陷的sine-Gordon模型

The sine-Gordon model with integrable defects revisited

我们的代数方法的应用刘维可积缺陷提出的sine-Gordon模型。该模型的可积性由底层的经典r-矩阵代数保证。运动的第一局部积分与相应的拉克斯对一起被识别。连续性条件施加在时间分量的必然拉克斯对引起的缝合条件的缺陷点与刘维可积性一致。

Liouville理论、N=2规范理论和辅助参量

Liouville theory, N=2 gauge theories and accessory parameters

利用DOZZ量子Liouville理论的半经典极限与N = 2（Ω变形）U（2）超杨-米尔斯理论的Nekrasov-Shatashvili极限之间的对应关系，计算了4-穿孔球Fuchsian均匀化的未知辅助参数.计算采用鞍点法。这使得我们可以找到N_f = 4，U（2）瞬子扭曲超势的解析表达式，进而总结出四点经典块。众所周知，Liouville作用泛函的临界值是辅助参数的母函数。该陈述和4点作用的因式分解性质允许将未知辅助参数表示为4点经典块相对于4穿孔球体的模参数的导数。人们已经发现，这个辅助参数是有关的总和的所有重新标度的列长度的所谓的“临界”杨图极值瞬子“自由能”。它示出的总和超过“临界”列长度可以重写的轮廓积分，其中的被积函数是建立在某些特殊的功能密切相关的普通伽玛函数。

二维$R^2$的经典解--引力和交叉现象

Classical Solution of Two Dimensional $R^2$-Gravity and Cross-Over Phenomenon

用半经典方法研究了二维量子R $^2$ -引力及其相结构，并与数值模拟结果进行了比较。三个阶段是简洁的有效行动的特点。利用普通Liouville方程的解，得到了R $^2$ -Liouville方程的一个经典解.解析地得到了配分函数。总导数项（表面项）在那里起着重要的作用。结果表明，经典的解决方案可以充分考虑在数值模拟中看到的表面性质的交叉过渡。

德西特引力与刘维尔理论

De Sitter Gravity and Liouville Theory

我们证明了三维de Sitter空间中锥亏的谱与Liouville共形场论中顶点算子的谱是一一对应的.顶点算符的经典共形维数等于dS_3中引起圆锥亏损的经典点粒子的质量。而量子维数与用布朗-约克应力张量计算的Kerr-dS_3解的质量一致。因此，经典德西特引力编码了刘维尔理论的量子性质。引力张量和刘维尔应力张量的相等性为这种对应提供了进一步的检验。顶点算子的Seiberg界在体侧转化为经典点粒子的上质量界。具有宇宙学事件视界的体解对应于微观刘维尔态，而没有视界的体解对应于宏观（可归一化）态。我们还评论最近的批评戴森，林赛和Susskind，并指出，这些作者发现的矛盾可能会得到解决，如果双CFT是无法捕捉的热性质的德西特空间。事实上，我们发现在CFT方面，de Sitter熵仅仅是刘维尔动量，因此在这种方法中没有统计解释。

二维$R^2$ -引力的热力学性质、相和经典热力学

Thermodynamic Properties, Phases and Classical Vacua of Two Dimensional $R^2$-Gravity

用半经典方法给出了二维量子R $^2$ -引力的公式。对状态方程、温度和熵等热力学性质进行了解释。适当地考虑了拓扑约束和面积约束。全导数项和红外正则化起着重要的作用。利用一般Liouville方程的已知解，得到了R $^2$ -Liouville方程的经典解（真空）.正常曲率解和负常曲率解互为对偶。每个解决方案都有两个分支（$\pm$）。我们描述所有阶段。主要考虑球面的拓扑。

世界尽头的刘维尔引力：AdS/BCFT中的形变缺陷

Liouville gravity at the end of the world: Deformed defects in AdS/BCFT

该研究推导了三维体时空中二维ETW膜形变的作用量，发现膜上诱导理论为耦合量子物质的Liouville引力，其特定极限对应JT引力，建立了双全息三重性，并证明全息BCFT的Ryu-Takayanagi公式存在接触项修正。

基于经典 Liouville 理论的 $(2,2p+1)$ 最小 Liouville 引力中快子关联函数在 $p \to \infty$ 极限下的行为

$p \to \infty$ limit of tachyon correlators in $(2,2p+1)$ minimal Liouville gravity from classical Liouville theory

本文提出 MLG 半经典极限下快子关联函数对应于 Zograf–Takhtajan Kähler 度量的模空间体积，并通过四锥缺陷零亏格曲面的数值与解析检验予以证实。

Liouville理论中的重-重-轻-轻关联函数

Heavy-Heavy-Light-Light correlators in Liouville theory

我们计算四点函数的两个重和两个“微扰重”运营商在半经典极限的刘维理论在球上。我们用两种方法得到了这些“重-重-轻-轻”（HHLL）关联函数的前序：（a）通过路径积分方法，结合不同的方法从Liouville场的复解中计算关联函数;（b）通过共形块展开.后一种方法确定了一个完整的连续的归一化状态和一个总和在一个无限的塔轻离散状态，其贡献，我们提取的分析继续标准结果，我们的HHLL设置。该塔上的和再现了对相关器有贡献的路径积分的那些复鞍点上的和。我们的路径积分计算表明，当两个光算子在径向量子化中以相等的时间插入时，领先阶HHLL相关器与它们的分离无关，并且更一般地，在该阶，当两个光算子彼此接近时，没有短距离奇异性。保形块展开同样表明，在离散和中，短距离奇点确实不存在于所有起作用的中间态。特别是，Virasoro真空块，这将是单一的，在短距离，没有更换。等时关联函数的分离无关性是由于离散贡献之间的抵消。这些特征导致了洛伦兹奇点，在反德西特（AdS）的共形理论中，它将与AdS标度以下的局域性相关联。

经典Liouville三点函数的Riemann-Hilbert分析

Classical Liouville Three-point Functions from Riemann-Hilbert Analysis

研究了两球上Liouville场论中的半经典关联函数，当所有算子都具有大的共形维数时。在通常的方法中，这样的计算涉及求解经典的刘维尔方程，这对于高阶函数来说是非常困难的。为了克服这一困难，我们提出了一种新的方法的基础上的Riemann-Hilbert分析，这是最近应用到全息计算的关联函数在AdS/CFT。该方法允许我们直接计算关联函数，而无需显式求解刘维尔方程。为了证明它的实用性，我们将其应用于三点函数，这是已知的是可解的，并确认它正确地再现量子三点函数的DOZZ公式的经典极限。这为该方法的有效性提供了很好的证据。

Entropy Generation at the Horizon Diffuses Cosmological Constant in 2D de Sitter Space

We investigate a solution of the exactly renormalized Liouville action to foresee the fate of the two-dimensional de Sitter space. We work in the semiclassical region with a large matter central charge $c$. Instead of de Sitter expansion, it performs a slow-roll inflation with the parameters $ε=(1/2)η=6/c$. An inflaton field is induced in the effective theory to describe quantum effects of the Liouville theory. The geometric entropy increases logarithmically with the Hubble radius. We propose that de Sitter entropy is carried by superhorizon modes of the metric. It can be directly estimated fr…

可积经典场论中缺陷的多辛方法

A multisymplectic approach to defects in integrable classical field theory

我们引入协变场论中常见的多辛形式的概念，用于研究1+1经典场论中的可积亏损。主要思想是两个泊松括号的共存，每个时空坐标一个。与时间坐标对应的泊松括号是描述系统时间演化的常用括号。以非线性薛定谔（NLS）方程为例，引入了与空间坐标相关联的新括号。我们表明，在没有任何缺陷的情况下，两个括号产生完全等效的模型的哈密顿描述。然而，在存在由冻结贝克隆变换描述的缺陷的情况下，使用新括号的优点变得明显。它允许我们将亏损条件重新解释为正则变换。因此，我们也能够实现经典的r矩阵的方法，并证明了Liouville可积系统这样一个缺陷。使用新的泊松括号完全绕过所有已知的问题与存在的缺陷的讨论刘维可积性。该方法的一个副产品是在拉格朗日描述的可积缺陷作为生成函数的正则变换代表的缺陷条件的缺陷拉格朗日的重新解释。

3维量子引力中体态的全息描述

Holography for bulk states in 3D quantum gravity

本文研究了(2+1)维量子引力中体态的全息描述，通过将反作用度规方程转化为解耦的Liouville方程，证明了半经典波函数和引力解均由经典Virasoro真空块决定，并导出了Polyakov猜想版本及存在性判据。

存在动态点状缺陷的西格玛模型

Sigma models in the presence of dynamical point-like defects

在Landau-Lifshitz和主手征（Faddeev-Reshetikhin）模型的背景下引入了点状Liouville可积动力学缺陷。主要基于基本的二次代数，我们确定的第一个局部积分的运动，相关的拉克斯对，以及相关的缝纫条件周围的缺陷点。运动积分的对合考虑到缝纫条件。

多体势散射问题量子特征的半经典展开

Semiclassical expansion of quantum characteristics for many-body potential scattering problem

在量子力学中，系统可以用维格纳函数和星积运算在相空间中描述。量子特征，在海森堡图像中作为正则坐标和动量的算子的外尔符号出现，可以用来求解作用于希尔伯特空间的其他算子的符号的演化方程。对于普朗克常数中的任何固定阶数，多体势散射问题简化为计算量子特性及其对初始正则坐标和动量的导数的系综的物理力学问题。在$\hbar$中，任何固定阶的常微分方程组的归约都是严格的。给出了多体散射问题量子特性的半经典展开式，为计算含时物理观测量和截面的平均值提供了工具。量子特征线方法允许将特定的量子效应，如粒子传播中的非定域性和相干性，一致地纳入半经典输运模型。我们给出了量子Hamilton方程的定态作用量原理，并给出了相空间体积守恒的Liouville定理和$2p$形式守恒的Poincaré定理的量子力学推广.构造了开普勒周期轨道的最低阶量子修正。这些修正显示了共振行为。