Gor Sarkissian
The defects and permutation branes for the Liouville field theory are considered. By exploiting cluster condition, equations satisfied by permutation branes and defects reflection amplitudes are obtained. It is shown that two types of solutions exist, discrete and continuous families.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Liouville and Toda dyonic branes: regularity and BPS limit
我们重新考虑可从Liouville和Toda可积系统导出的双音p膜解，并研究它们的几何结构.证明了非BPS非黑双子膜在视界上是不正则的。
ZZ-Branes of N=2 Super-Liouville Theory
我们研究了N=2的超刘维理论的共形边界条件和相应的一点函数，使用共形和模块bootstrap方法。我们已经找到了连续（“FZZT-膜”）和离散（“ZZ-膜”）的边界条件。特别是，我们确定了两种不同类型的离散ZZ-膜的解决方案，这是与退化领域的N=2超刘维理论。
We show that the central charge of the Liouville and ADE Toda theories can be reproduced by equivariantly integrating the anomaly eight-form of the corresponding six-dimensional N=(0,2) theories, which describe the low-energy dynamics of M5-branes.
We reformulate the Omega-deformation of four-dimensional gauge theory in a way that is valid away from fixed points of the associated group action. We use this reformulation together with the theory of coisotropic A-branes to explain recent results linking the Omega-deformation to integrable Hamiltonian systems in one direction and Liouville theory of two-dimensional conformal field theory in another direction.
Bound states in N=2 Liouville theory with boundary and Deep throat D-branes
在N=2的Liouville共形场论中，我们给出了非紧D-膜谱中的束缚态。我们解释这些国家的研究中的D-膜在近视界极限的Neveu-Schwarz五膜传播在一个拓扑平凡的圆。我们匹配半经典的介电和排斥效应与精确的共形场论的结果和描述的命运D膜击中NS 5膜。我们还表明，束缚态可以产生无质量的矢量和超多重态的低能量规范理论的D-膜深处的喉咙。
D-branes in Singular Calabi-Yau n-fold and N=2 Liouville Theory
利用N= 2Liouville理论和世界单技巧，研究了奇异Calabi-Yau n-折叠（n= 2，3，4）的零SUSY圈周围的D-膜的性质.在构造了描述包裹膜的边界态后，我们计算了对应于超对称周期的圆盘振幅。我们利用Liouville理论中的KPZ标度技术，导出了与几何考虑一致的全纯性和零圈的标度行为。我们还利用N=2的Liouville理论讨论了开弦Witten指标，得到了与几何期望一致的超对称圈的交数.
On the Space-Time Uncertainty Relations of Liouville Strings and D Branes
在刘维尔方法的非临界弦论，我们认为一个非平凡的空间和时间之间的可观测的交换关系，导致一个非零的时空不确定性关系$δx δt > 0$，这消失在弱弦耦合的限制。
D-branes in N=2 Liouville and its mirror
本文研究镜像对N = 2 Liouville/超对称SL（2，R）/U（1）陪集超共形场论中的D-膜.在重新考察了两个模型之间的对偶性之后，我们在欧氏AdS（3）共形场论的边界态构造的基础上构造了D0，D1和D2膜.我们还构造了一个旋转雪茄角方向的orbifold中的D0-膜。我们展示了如何与本地化状态和散装相互作用自然解耦的本地化和扩展膜的一点函数的极化。我们强调SL（2，R）/U（1）中的原色在D-膜谱分析中所起的作用，它们是母理论的后代。
We propose that N M5-branes, put on R^4/Z_m with deformation parameters epsilon_{1,2}, realize two-dimensional theory with SU(m)_N symmetry and m-th para-W_N symmetry. This includes the standard W_N symmetry for m=1 and super-Viraroro symmetry for m=N=2. We provide a small check of this proposal by calculating the central charge of the 2d theory from the anomaly polynomial of the 6d theory.
A paradigm of open/closed duality: Liouville D-branes and the Kontsevich model
我们认为，拓扑矩阵模型（矩阵模型的Kontsevich型）的例子，确切的开/闭对偶。对偶工程有限N和通用的`t Hooft耦合。我们详细考虑的范式的Kontsevich模型的二维拓扑引力。我们证明了Kontsevich模型是由三次开弦场论在N个稳定膜上的拓扑局部化而产生的。我们的分析是基于非临界玻色弦论背景下的标准世界表方法。稳定膜在Liouville方向上具有Neumann（FZZT）边界条件。有几种可能的概括。
On Boundary Perturbations in Liouville Theory and Brane Dynamics in Noncritical String Theories
我们研究了刘维理论的某些相关边界扰动，并讨论了我们的结果对非临界弦论中膜动力学的影响。我们的结果包括：（i）Neumann型边界条件的参数$μ_{\rm B}$中存在单值项，它产生了Dirichlet型边界条件所代表的混合物。(ii)某些重整化群流可以微扰地研究，这使得人们可以确定相应膜衰变的结果。(iii)存在一个简单的重整化群流，可以精确计算。在我们已经研究过的所有情况下，RG流就像是（i）中提到的mondromies的覆盖变换。
Permutation branes and linear matrix factorisations
Gepner模型的所有已知的有理边界状态都可以被视为置换膜。在一般的基础上，人们期望Gepner模型中的拓扑膜可以被编码为相应的Landau-Ginzburg势的矩阵分解。在本文中，我们确定与任意B-型置换膜相关的矩阵分解。
Gauge symmetries decrease the number of Dp-brane dimensions. II. Inclusion of the Liouville term
反对称背景场$B_{μν}$的存在导致了Dp膜流形的非对易性，而形式为$Φ(x)=Φ_0+a_μx^μ$的线性重子场导致了交换Dp膜坐标$x_c=a_μx^μ$的出现.在本文中，我们考虑的情况下，共形不变性是实现列入刘维尔项。然后，该理论是共形不变的，即使在世界片共形因子$F$的存在下，它依赖于新的参数，中心荷$c$。在没有刘维尔作用量的情况下，对于背景场之间的特殊关系，理论中也出现了局域规范对称性。他们把一些Neumann边界条件转化为Dirichlet边界条件，并减少了Dp-膜的维数。
Generalised Permutation Branes on a product of cosets $G_{k_1}/H\times G_{k_2}/H$
我们研究了在hep-th/0509153中定义的广义置换膜的修改，这需要在陪集$G_{k_1}/H\times G_{k_2}/H$的乘积上产生不可因子分解的膜。我们发现当$k_1=k_2$和置换对称性恢复时，对于$k_1\neq k_2$存在大量的膜，这些膜可还原为通常的置换膜。
Liouville D-branes in Two-Dimensional Strings and Open String Field Theory
研究了非临界$c=1$玻色弦论中的开弦。这些弦存在于沿着刘维尔方向延伸的D-膜（{\it FZZT}膜）上。本文给出了该理论中边界算子的圆盘两点和三点函数以及体边界两点函数的显式表达式。由于自对偶半径处的共振行为，所得的表达式是发散的。然而，这些可以以精确的方式正则化和重整化以得到有限的结果。发现边界子仅依赖于边界宇宙学常数的差异，表明具有费米子行为。我们开始研究开弦场论的物理状态，这导致一个有趣的矩阵模型。
ZZ brane amplitudes from matrix models
研究了与Liouville理论耦合的（2，2k-1）矩阵模型模型在第k个多临界区的配分函数的瞬子贡献.单矩阵模型中的瞬子由矩阵本征值的有效势的局部极值给出，并与刘维理论中的ZZ膜相一致。我们证明了在配分函数中的2-瞬子贡献和1-瞬子贡献一样是普适的，并且2-瞬子贡献的连通部分再现了Liouville理论中ZZ膜之间的环形振幅.我们的结果是对单矩阵模型中的瞬子与Liouville理论中的ZZ膜对应性的又一非平凡检验，同时也表明配分函数关于瞬子数的展开式是普适的，并系统地给出了Liouville理论中的ZZ膜振幅.
Modular Bootstrap for Boundary N=2 Liouville Theory
我们研究了边界N=2的Liouville理论的基础上的“模块化的Bootstrap”的方法。作为基本的共形块，我们引入了N=2超共形代数（SCA）的不可约特征标在谱流上的真和的“扩展特征标”，并阐明了它们在有理中心荷模型中的模变换性质.然后，我们尝试根据模数据对描述一致D-膜的Cardy状态进行分类。我们构造了位于强耦合区域的ZZ-膜（hep-th/0101152）和沿着Liouville方向延伸的FZZ-膜（hep-th/0001012，hep-th/0009138）的类似物。前者在描述变形Calabi-Yau奇点中包围消失圈的BPS D-膜方面发挥了重要作用，再现了消失圈的正确相交数。我们还讨论了由N=2 Liouville和$\hat{c}(\equiv c/3)=5$构成的2d 0型（和II型）弦真空中的非BPS D-膜.不稳定的D 0-膜被发现作为上述的ZZ-膜类似物，和FZZT-膜类似物是稳定的，因为存在的质量间隙，尽管缺乏GSO投影。
Generalised N=2 permutation branes
N=2极小模型乘积中的广义置换膜在解释Gepner模型的所有RR荷中起着重要的作用。在本文中，一个明确的共形场论建设这些广义置换膜的一类简单的例子。我们还评论如何将其推广到其他情况。
We investigate D-branes on the product GxG of two group manifolds described as Wess-Zumino-Novikov-Witten models. When the levels of the two groups coincide, it is well known that there exist permutation D-branes which are twisted by the automorphism exchanging the two factors. When the levels are different, the D-brane charge group demands that there should be generalisations of these permutation D-branes, and a geometric construction for them was proposed in hep-th/0509153. We give further evidence for this proposal by showing that the generalised permutation D-branes satisfy the Dirac-Born-…
Tensor Product and Permutation Branes on the Torus
我们考虑由两个极小模型组成的Gepner模型中k=2的B-型D-膜。这个Gepner模型是环面理论的镜像。我们建立了Gepner模型的B型D膜与环面上的A型Neumann膜和Dirichlet膜的字典。
Modular Bootstrap of Boundary N=2 Liouville Theory
本文介绍了我们最近对边界N=2 Liouville理论动力学的研究。利用N=2超共形代数的表示理论和模bootstrap方法，导出了N=2 Liouville理论的三类边界态. 1类和2类膜是N= 0，1刘维尔理论的ZZ和FZZT膜的类似物，而3类膜来自U（1）自由度。我们将我们的结果与SL（2;R）/U（1）超陪集的结果进行了比较，SL（2;R）/U（1）超陪集是N=2 Liouville理论的T-对偶，描述了2d黑洞的几何形状。我们发现与SL（2;R）/U（1）理论中用DBI作用量半经典分析得到的已知结果很好的一致。我们还对N=2 Liouville理论的对偶性作了评论。
Symmetry breaking, permutation D-branes on group manifolds: boundary states and geometric description
利用群流形乘积之间的置换对称性，结合轨道折叠和T-对偶，构造了群流形乘积上的新的对称破缺膜类。由此产生的膜混合了子流形，并打破了理论的对角手征代数的一部分。我们进行了一个拉格朗日分析，以及这些膜的边界CFT建设，并发现这两种方法之间的协议。
Matrix factorisations and permutation branes
两个N=2极小模型张量积上B型D膜的矩阵分解描述与共形场论中的边界态描述有关。作为应用，我们证明了一些Gepner模型的D 0-和D2-膜是由置换边界态描述的。在某些情况下（包括五次），D2-膜在Gepner monodromy下的像产生满电荷晶格。
We revisit the annulus amplitude of FZZT branes with general matter sectors (r,s) using the recent development of matrix model and minimal Liouville gravity. Following the boundary description of the 1-matrix model and bulk resonance transformation between primary operators we find the consistency of the brane decomposition into (1,1)-branes. We also investigate the corresponding results obtained directly from the minimal Liouville gravity and demonstrate the perfect agreement with the matrix results.
Discrete D-branes in AdS3 and in the 2d black hole
我展示了欧几里德AdS 3弦论中的AdS 2 D-膜与刘维理论中的连续D-膜的关系。然后，我提出了新的离散D-膜在欧几里德AdS 3相应的离散D-膜在刘维理论。这些新的D-膜满足适当的移位方程。它们在2d黑洞中产生了两类离散的D-膜，它们保持着不同的对称性。
Permutation Branes
有理CFT的N重张量积带有置换群SN的作用。这些自同构可以作为张量积理论边界条件研究中的粘合条件。我们提出了这样的排列边界状态的ananadoms，并检查它满足集群条件和Cardy的限制。对于一个特别简单的情况下，我们还研究了结合的边界OPE，并发现一个有趣的连接与散装OPE。在本文的第二部分中，构造稍微扩展应用到Gepner模型。我们给出了五次函数的置换膜，以及它们的交的一些公式。
Open String Creation by S-Branes
一个sp-膜可以被看作是一个不稳定的D（p+1）-膜的产生和衰变。有人认为，衰减的一半的sp-膜可以描述的一个变种的边界刘维尔理论。在刘维尔理论的小超空间近似下，研究了衰变s-膜对开弦的产生。在这个近似中，在对的产生率中发现了类似哈格多恩的发散，这表明s膜能量迅速转移到闭合弦辐射中。
The Kontsevich Connection on the Moduli Space of FZZT Liouville Branes
我们指出，插入矩阵字段（连接截断）振幅的（广义）Kontsevich模型给出的协变导数的Kontsevich模。这意味着，FZZT Liouville膜的（复化的）模空间上的（全纯）切丛的对称积的截面。本文讨论了模空间的Kontsevich参数化与（p，1）或（1，p）边界共形场论参数化的关系。结果表明，Kontsevich连接捕捉到了接触项对（1，p）最小弦模型中边界宇宙学常数算符开弦振幅的贡献。联络的曲率是（1，1）型的，并且在模空间中Kontsevich动力学项为零的点处具有δ函数奇点。我们还概述了我们的形式主义的延伸到c=1弦在自对偶半径和讨论的问题，必须理解，以协调第一和第二量子化的方法在这种情况下。
Free-Field Representation of Permutation Branes in Gepner Models
本文基于N=2超共形最小模型的自由场表示，研究Gepner模型的自由场实现，并通过边界条件分析，证明只有置换矩阵能与单位ary最小模型表示的奇异向量结构一致，从而给出Recknagel置换膜的自由场构造。
M Theory from World-Sheet Defects in Liouville String
我们以前曾讨论过，在世界片上刘维尔动力学的正弦-戈登场论模型中，黑洞可以用D-膜的方法用双折射和涡旋缺陷来表示。超对称的正弦戈登系统，我们发现在11维的临界行为，由于缺陷凝聚，这是世界片模拟的D-膜凝聚周围的一个额外的空间-时间维的M理论。刘维动力学的这种超对称描述有一个自然的嵌入在一个12维的框架内暗示F理论。
Boundary Liouville theory at c=1
c=1的刘维尔理论作为精确的滚动快子背景的欧几里德版本最近受到了一些关注。在较早的文件中，它表明，散装理论可以确定与相互作用的c=1限制的酉极小模型。这里我们将c=1极限的分析推广到边值问题。最重要的是，我们表明，刘维理论的FZZT膜产生一个新的1参数家庭的边界理论在c=1。这些模型与边界Sine-Gordon理论有许多共同的特征，特别是它们具有有限宽度带隙的开弦谱。给出了c=1边界Liouville模型的边界2点函数和体-边界算子乘积展开的显式公式。作为我们分析的副产品，我们还提供了一个很好的几何解释ZZ膜和它们的关系，在c=1理论的FZZT膜。
Liouville and Toda Solitons in M-theory
研究了超弦理论和M理论中各向同性单标量、多标量和双音$p$ -膜方程的一般形式，证明了它们可以转化为Liouville、Toda（或类Toda）方程的形式.一般的解决方案描述非极值各向同性$p$ -膜，减少到以前已知的极值解决方案在极限情况下。在非极值情况下，外事件视界的声子标量场是有限的。
Non-Perturbative Effects in Matrix Models and D-branes
耦合到世界片引力的$c\le 1$共形场论中弦微扰理论的高阶增长意味着$O(e^{-{1\over g_s}})$非微扰效应的存在，其主导行为可以用矩阵模型方法计算。最近有人提出，同样的效应应该通过研究刘维场论中的某些定域D-膜来再现，刘维场论是由A.和阿尔·扎莫洛奇科夫我们讨论这种对应关系在一些不同的情况下：单一的极小模型耦合到刘维，在那里我们比较连续分析的矩阵模型的结果Eynard和Zinn-Justin，和紧凑的c=1 CFT耦合到刘维的存在下，冷凝的绕组模式，在那里我们得到的矩阵模型预测，并将其与刘维理论。在这两种情况下，我们发现这两种方法之间的协议。c=1的分析也导致了关于SL（2）/U（1）CFT中c=26的雪茄尖端附近的D-膜的性质的预测。
Liouville Field Theory -- A decade after the revolution
我们回顾了刘维场论及其矩阵模型对偶的最新进展（截至2004年1月）。本综述包括三个部分。在第一部分中，我们回顾了玻色子刘维理论。在简要回顾了必要的背景之后，我们讨论了体结构常数（DOZZ公式）和边界态（FZZT膜和ZZ膜）。还提出了各种应用。在第二部分中，我们回顾了刘维尔理论的超对称扩展。我们首先讨论玻色刘维尔理论中的体结构常数和膜，然后给出矩阵对偶描述及其应用。在第三部分中，刘维理论的无取向表面进行了审查。在引入交叉态后，我们讨论了矩阵模型的对偶描述和蝌蚪相消条件。本文还包括一些原始资料，如从其它已知对偶中推导出N = 2 Liouville理论的约束对偶作用量，以及Liouville交叉态与c = 0无取向矩阵模型的比较。这是基于我2004年1月提交给东京大学理学部物理学系的硕士论文。
We propose a new class of non-factorising D-branes in the product group GxG where the fluxes and metrics on the two factors do not necessarily coincide. They generalise the maximally symmetric permutation branes which are known to exist when the fluxes agree, but break the symmetry down to the diagonal current algebra in the generic case. Evidence for the existence of these branes comes from a Lagrangian description for the open string world-sheet and from effective Dirac-Born-Infeld theory. We state the geometry, gauge fields and, in the case of SU(2)xSU(2), tensions and partial results on th…
On canonical quantization of the gauged WZW model with permutation branes
本文对带状区域上由置换膜指定边界条件的规范WZW模型乘积进行正则量子化，证明其相空间与特定Chern-Simons理论相空间辛同构。
The Fateev-Zamolodchikov-Zamolodchikov (FZZ) duality relates Witten's cigar model to sine-Liouville theory. This duality was proven in the path integral formulation and extended to the case of higher genus closed Riemann surfaces by Schomerus and one of the authors. In this note we further extend the duality to the case with boundary. Specifically, we relate D1-branes in the cigar model to D2-branes in the sine-Liouville theory. In particular, the boundary action for D2-branes in the sine-Liouville theory is constructed. We also consider the fermionic version of the FZZ duality. This duality w…
We search for integrable boundary conditions and their geometric interpretation as $D$-branes, in models constructed as generalized $λ$-deformations of products of group- and coset-spaces. Using the sigma-model approach, we find that all the conformal brane geometries known in the literature for a product of WZW models solve the corresponding boundary conditions, thus persisting as integrable branes along the RG flows of our sigma-models. They consist of the well known $G$-conjugacy classes, twisted $G$-conjugacy classes by a permutation automorphism (permutation branes) and generalized permut…
Zero-brane approach to study of particle-like solitons in classical and quantum Liouville field theory
将有效p膜作用量方法推广到任意标量场，并应用于类粒子解附近的Liouville理论.这一理论具有区别于以往理论的显著特征。去掉零模后，我们得到了描述解为一个曲率点粒子的有效作用量，并将其转化为高阶导数理论，计算了质量的量子修正。
We interpret the matrix boundaries of the one matrix model (1MM) recently constructed by two of the authors as an outcome of a relation among FZZT branes. In the double scaling limit, the 1MM is described by the (2,2p+1) minimal Liouville gravity. These matrix operators are shown to create a boundary with matter boundary conditions given by the Cardy states. We also demonstrate a recursion relation among the matrix disc correlator with two different boundaries. This construction is then extended to the two matrix model and the disc correlator with two boundaries is compared with the Liouville …
Some remarks on D-branes and defects in Liouville and Toda field theories
本文分析了广义对角模型中的 Cardy-Lewellen 方程，利用共形场论性质证明其在非有理模型中形式简单，并将其应用于 Liouville 和 Toda 场论，验证了缺陷满足 cluster 方程，推导了所有 $sl(n)$ Toda 场论的方程并推广了边界态形式。
Large classes of AdS$_p$ supergravity backgrounds describing the IR dynamics of $p$-branes wrapped on a Riemann surface are determined by a solution to the Liouville equation. The regular solutions of this equation lead to the well-known wrapped brane supergravity solutions associated with the constant curvature metric on a compact Riemann surface. We show that some singular solutions of the Liouville equation have a physical interpretation as explicit point-like brane sources on the Riemann surface. We uncover the details of this picture by focusing on $\mathcal{N}=1$ theories of class $\math…
We present a consistent derivation of the recently proposed 5D anisotropic standing wave braneworld generated by gravity coupled to a phantom-like scalar field. We explicitly solve the corresponding junction conditions, a fact that enables us to give a physical interpretation to the anisotropic energy-momentum tensor components on the brane. So matter on the brane represents an oscillating fluid which emits anisotropic waves into the bulk. We also analyze the Sturm-Liouville problem associated to the correct localization condition of the transverse to the brane metric and scalar fields. It is …
D Branes from Liouville Strings
我们发展的量子化方面，我们的刘维尔方法，以非临界字符串，提出了一个路径积分公式的第二次量化的弦论，自然地结合了耦合的字符串源的背景字段。这种耦合是宏观弦解和/或$D$膜理论的特征。在弦线（$σ$模型）孤子背景下，世界片属的恢复，以及世界片上与对数算子相关的反冲效应，在诱导这些源作为定义明确的重整化群反项方面起着至关重要的作用。使用我们的刘维重整化群方法，我们得到适当的二阶运动方程的$D$膜。我们讨论在这种方法的外观开弦，其两端进行非平凡的Chan-Paton量子数相关的$W_\infty$收费的二维弦黑洞。
Orientifolds in N=2 Liouville Theory and its Mirror
我们考虑了描述二维欧几里德黑洞的超对称SL（2，R）/U（1）陪集中的无定向弦及其镜像对偶N=2的Liouville理论.我们从几个互补的角度分析了这些理论的定向折叠：世界片作用的宇称对称性，从已知AdS_3宇称的下降，和模块化的bootstrap方法（在某些情况下，我们也可以检查我们的结果对已知的约束来自共形bootstrap方法）。我们的分析推广了Liouville理论中的定向褶皱、AdS_3和SU（2）WZW模型以及极小模型的工作。与这些情况相比，我们发现二维欧几里德黑洞的定向褶皱呈现出一些新的有趣的特征。我们的结果是相关的NS 5-膜附近的orientifolds的研究和四维手征规范理论和规范理论与SO和Sp规范群的D-膜和orientifolds的适当配置的工程。作为一个例子，我们讨论了一个与D4-膜和O 4-平面在两个平行的fivebrane的存在下的配置有关的例子。
Footballs, Conical Singularities and the Liouville Equation
我们将足球形状的额外维度场景推广到任意数量的膜。这个问题涉及到的解决方案的刘维尔方程的奇异性和明确的解决方案的情况下，三膜。膜的张力不需要彼此协调，而只需要满足温和的全局约束。
Flux Vacua and Branes of the Minimal Superstring
我们用对偶矩阵模型精确地分析了最简单的极小超弦理论。它的目标空间是一维的（刘维尔方向），背景场包括一个线性的快子，一个可能的快子凝聚，和RR通量。这个理论既有带电的膜，也有中性的膜，它们展示了新的令人惊讶的现象。带电膜的光滑模空间具有不同的弱耦合边界，在这些边界上膜具有不同的RR荷。不同电荷的膜之间的这种新的对偶性表明，局域电荷的半经典概念在量子理论中并不精确，而且这些膜的电荷可以波动。相应地，目标空间某些部分的RR通量也会波动--只有无穷远处的净通量是固定的。我们证实了我们的物理图像与详细的半经典分析的确切答案。一路上，我们发现了超级刘维尔理论的新的微妙之处。
Conifold Type Singularities, N=2 Liouville and SL(2;R)/U(1) Theories
在本文中，我们讨论的非紧模型的CFT的类型：$ \prod_{j=1}^{N_L} {N=2 Liouville theory}_j \otimes \prod_{i=1}^{N_M} {N=2 minimal model}_i $和$ \prod_{j=1}^{N_L}{SL(2;R)/U(1) supercoset}_j \otimes \prod_{i=1}^{N_M} {N=2 minimal model}_i $的各个方面。这些模型通过T-对偶相互关联。这样的弦真空被期望描述非紧的卡-丘紧化，典型的是（加权）射影空间上的ALE纤维化。我们发现，当Liouville（$SL(2;R)/U(1)$）理论与极小模型耦合时，CY 3和4重中只存在（c，c），（a，a）（（c，a），（a，c）型无质量态，理论只具有复杂的（Kähler）结构形变.因此，时空具有圆锥形奇异性的特征，其变形（分辨率）由N=2 Liouville（SL（2;R）/U（1））理论给出。从开弦扇区确定的紧凑的BPS D-膜的谱与无质量模的谱进行了比较。我们计算开弦的Witten指标，并确定消失圈的交集数。我们还研究了该理论的非BPS膜，它们是hep-th/0105038中SU（2）WZW模型的"不稳定B-膜“的自然扩展。
Tadpole Cancellation in Unoriented Liouville Theory
讨论了无向Liouville理论中的蝌蚪相消问题。用两种不同的方法--自由场方法和边界交叉态方法，我们得到了单圈发散。这两种方法都需要两个具有辛规范群的D1-膜来抵消东方折叠蝌蚪发散。然而，在每种方法中留下的有限部分是不同的，并研究了这种差异。我们还讨论了自由场方法的有效性和我们的结果的可能应用。
Liouville gravity at the end of the world: Deformed defects in AdS/BCFT
该研究推导了三维体时空中二维ETW膜形变的作用量，发现膜上诱导理论为耦合量子物质的Liouville引力，其特定极限对应JT引力，建立了双全息三重性，并证明全息BCFT的Ryu-Takayanagi公式存在接触项修正。
The RR charges of A-type Gepner models
证明了Gepner模型的RR荷不能全部用通常的张量积和置换膜来解释。为了弥补缺失的D-膜，我们研究了Gepner模型中描述D-膜的矩阵分解方法。对于每一个A型模型，我们确定了一组矩阵分解，其电荷生成量子化电荷的全晶格。所需的额外因子分解对应于广义置换膜。
Energy Quantisation in Bulk Bouncing Tachyon
我们认为，封闭的弦能量在散装反弹快子背景是以一种简单的方式量子化，如果字符串被困在一个有限的时间间隔。我们从三个不同的角度来讨论它;（1）sinh-Gordon模型的类时延拓，（2）（1+1）维弦论的对偶矩阵模型描述，（3）在双Liouville势作用下类时Liouville理论的c_L=1极限，在体弹跳快子和全S-D-膜衰变的膜找到了体跳跃快子耦合的临界值λ c，它类似于全S膜耦合的λ o=1/2，在此值处，系统处于快子势的底部。
Brany Liouville Inflation
我们提出了一个特定的模型，在一个非临界的超对称弦框架中，由刘维尔场驱动的宇宙膨胀，其中偏离临界是由于两个移动的II型5-膜之间的开弦拉伸。我们使用WMAP和其他数据的波动在宇宙微波背景，以固定参数的模型，如相对分离和速度的5-膜，尊重也由数据施加的约束光传播从遥远的伽玛射线爆发。该模型还表明，在目前的真空能量中，有一个小的、松弛的成分，可以容纳超对称性的破缺。
In this work we deal with a non-canonical scalar field in the two-dimensional spacetime. We search for a generalized model that is twin of the standard model, supporting the same defect structure with the same energy density. We also study the stability of the defect solution under small fluctuations, which is governed by a Sturm-Liouville equation, and show how to make it stable. The model is then modified and used in the five-dimensional spacetime to construct a thick brane that engenders the first order framework and preserves the twinlike behavior, under tensorial fluctuations of the metri…
Integrable Low Dimensional Theories Describing High Dimensional Branes, Black Holes and Cosmologies
本文概述了在引力理论中把高维超引力简化为低维超引力的方法。然后详细介绍了最近提出的一类新的耦合到任意数量标量场的0+1和1+1维引力场的可积理论。这些模型可简化为独立的刘维尔方程组，其解不是独立的，因为它们必须满足能量和动量约束。解决了这些约束条件，从而给出了任意手征场下该理论的显式解析解。特别是，这些可积理论描述球对称黑洞和膜的高维超引力理论以及超弦激发的宇宙学模型。
Brane tilings describe Lagrangians (vector multiplets, chiral multiplets, and the superpotential) of four dimensional $\mathcal{N}=1$ supersymmetric gauge theories. These theories, written in terms of a bipartite graph on a torus, correspond to worldvolume theories on $N$ D$3$-branes probing a toric Calabi-Yau threefold singularity. A pair of permutations compactly encapsulates the data necessary to specify a brane tiling. We show that geometric consistency for brane tilings, which ensures that the corresponding quantum field theories are well behaved, imposes constraints on the pair of permut…
The world-sheet quantum conformal invariance can be realized in the presence of the conformal factor $F$, by inclusion of Liouville term. In the background with linear dilaton field, $Φ(x)=Φ_0+a_μx^μ$, the field $F$ becomes a new noncommutative variable. Therefore, it is natural to extend space-time with a new coordinate, $F$, in order to unify expressions for noncommutativity parameter $Θ^{ij}$ of the space-time coordinates $x^i$, with the part $Θ^i$ connecting noncommutativity between coordinates $x^i$ and $F$. In this way we solve the problems of Dp-brane noncommutativity in a more elegant …
Boundary action of the H3+ model
我们找到了欧氏AdS 2 D-膜在H3+中的边界作用。这个作用与D-膜的对称性和圆盘对称的H3+-刘维尔关系是一致的。它可用于在有边界的H3+模型中进行自由场计算。我们明确执行的库仑积分出现在自由场计算的散装单点函数，并找到与以前已知的共形引导结果的协议。
Permutation Orientifolds
我们认为orientifold行动涉及置换的两个相同的因素理论。在有理共形场论中构造了相应的交叉态。我们研究群流形，特别是例子$SU(2) \times SU(2)$和$U(1)\times U(1)$的详细，比较共形场论的结果与几何。然后，我们考虑定向折叠的张量积的N=2极小模型，这有一个描述的陪集理论的理性共形场论和朗道金兹伯格模型。在朗道·金兹伯格语言中，B-定向折叠和D-膜是用超势的矩阵分解来描述的。我们将因子分解与相应的crosscap状态相匹配。
Symmetries of perturbed conformal field theories
分析了微扰共形场论的对称性。我们解释了一个散装理论的手征代数的发电机生存的一个确切的边际散装领域的扰动。我们还研究了电流电流体变形下的D-膜的行为。我们发现，膜总是尽可能地继续保持对称性，也就是说，尽可能地保持整体的对称性。我们用几个例子来说明这些发现，包括WZW模型中的置换膜和Gepner模型中的B型D膜。
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