General Classification of Entanglement Using Machine Learning
对纯态和混合态量子比特系统中的多体纠缠进行了分类。分类是基于所述纠缠对部分跟踪操作的鲁棒性。然后，我们使用当前的机器学习和深度学习技术来自动分类两个、三个和四个量子比特的随机状态，而不需要计算每次运行中不同类型纠缠的数量;相反，这只在学习过程中完成。该技术在纯态的情况下显示出高的，接近完美的精度。正如预期的那样，当处理混合状态和增加参与方的数量时，这种准确性或多或少会下降。
2022-10-14 quant-ph
Polynomial invariants of degree 4 for even-$n$ qubits and their applications in entanglement classification
我们发展了一种简单的方法来构造偶数-$n$量子比特的4次多项式不变量，并给出了这些多项式不变量的显式表达式。证明了该多项式在随机局域操作和经典通信下的不变性，并讨论了该不变性在纠缠态分类中的应用。这些多项式不变量的绝对值是纠缠单调的，从而允许建立纠缠措施。最后，我们讨论了这些纠缠度量的性质。
2013-08-11 quant-ph
Construction of three-qubit biseparable states distinguishing kinds of entanglement in a partial separability classification
我们构造了七种三量子比特的双可分态，证明了Szalay和Kökényesi [S. Szalay和Z. Kökényesi，Phys.Rev.A86，032341（2012）]是非空的。
2019-02-25 quant-ph
Inductive classification of multipartite entanglement under SLOCC
我们提出了一个归纳的程序来分类随机局域操作和经典通信（SLOCC）下的N-部纠缠提供这样的分类是已知的N-1量子比特。该方法是基于分析的系数矩阵的状态在任意的产品基础。我们详细说明了这种方法与著名的双和三方系统，获得作为副产品的一个系统的标准，建立一个给定的纯态的纠缠类，而无需资源的任何纠缠措施。一般情况下证明归纳，使我们能够找到一个上限的N-partite纠缠类的数量方面的纠缠类的数量为N-1量子比特。
2006-10-27 quant-ph
Polynomial invariants for discrimination and classification of four-qubit entanglement
众所周知，在SLOCC（随机局域操作和经典通信）分类中，纠缠类的数量随着量子比特的数量而增加，并且对于四个量子比特已经是无限的。考虑到实验技术的快速发展，明确区分和分类四个或更多量子比特的纯态的标准是非常可取的，因此是密集的理论研究的焦点。本文利用多项式SL（d，C）不变量给出了一个判别纯N体纠缠态的一般判据。利用这个判据，再现了现有的四比特纠缠的SLOCC分类。在此基础上，我们提出了一个多项式的分类方案，其中家庭被确定通过“纠缠模式”，从而汇集定性和定量描述纠缠。
2011-01-28 quant-ph
Classification and Measurement of Multipartite Quantum Entanglements
本文提出了一种新的纠缠度量方法，可用于多体纠缠系统。基于这种测度，对多体纠缠系统进行了分类。本文讨论了两种将这种测度应用于混合量子态的方法。
2018-08-16 quant-ph
Entanglement Classification via Single Entanglement Measure
本文提出用单个多项式纠缠度量判定一般 n 量子比特态在 SLOCC 下的等价性，并利用 3-tangle 的根分类 4 量子比特一般态，同时给出绕开无限迭代的正规形式求解方法。
2024-04-04 quant-ph
Classification of multipartite entanglement containing infinitely many kinds of states
进一步研究了\cite{Chen}中引入的值域准则和低到高秩生成模式（LHRGM），它们可用于可逆局部滤波操作下的$2\times{M}\times{N}$态分类.利用这些技术，我们对包含无限种态的$2\times4\times4$态族进行了完全的分类。分别简要列出了$2\times(M+3)\times(2M+3)$和$2\times(M+4)\times(2M+4)$系统的真纠缠分类。
2006-04-25 quant-ph
Galois Symmetries in the Classification and Quantification of Quantum Entanglement
本文提出了一种基于 Galois 群对称性的量子纠缠分类与量化新方法，揭示了纠缠态与多项式根的几何关系，并在 GHZ、W 和可分态中确立了新的纠缠层级结构。
2024-10-16 quant-ph
Entangled graphs: A classification of four-qubit entanglement
我们利用带加权边的\textit{entangled graphs}的概念对四比特纠缠进行了分类，这种分类既不基于LOCC也不基于SLOCC。首先由Plesch等人[Phys.Rev.A67，（2003）012322]引入的纠缠图是这样的结构，使得多量子比特系统的每个量子比特被表示为顶点，并且两个顶点之间的边表示对应量子比特之间的二分纠缠。我们的分类是基于多量子比特系统的纯态的广义施密特分解的使用。我们表明，对于每一个可能的纠缠图，可以找到一个纯态，使减少纠缠的每一对，测量并发，代表的重量在图中相应的边缘。我们还使用三方和四方并发的概念作为一个适当的措施，全球纠缠的国家。在这种情况下，包含图形的圆圈表示全局纠缠的存在。
2016-04-25 quant-ph
Machine classification of quantum correlations for entanglement distribution networks
本文提出利用人工神经网络（ANN）基于纠缠交换几何中的集体测量，对纠缠分发网络中的两比特量子态关联进行资源高效的五分类，并分析了模型精确率与召回率随集体测量次数变化的函数关系。
2024-02-14 quant-ph
The complete basis with an unextendible product basis and exact-entanglement bases (CBUPB) of three qubit
本文给出了三量子比特不可扩展的乘积基和精确纠缠基，并讨论了精确纠缠基的纠缠性质。另外，利用精确纠缠基得到了束缚纠缠混合态。
2006-05-24 quant-ph
Classification of Bipartite and Tripartite Qutrit Entanglement under SLOCC
我们分类biqutrit和triqutrit纯态随机本地操作和经典通信。通过对状态系数矩阵的右奇异向量空间的研究，我们分别得到了两类等价的二元态和十二类等价的三元态.
2008-09-09 quant-ph
Tensor product extension of entanglement witnesses and their connection with measurement device independent entanglement
我们为$\mathbb{C}^{d_{1}}\otimes\mathbb{C}^{d_{2}}$系统提供了一种新的纠缠见证者扩展。我们的构造保留了纠缠见证的不可分解性和生成性。我们展示了我们的扩展纠缠证人的概念是如何与测量设备独立的纠缠证人的想法。
2014-03-20 quant-ph
Low resource entanglement classification from neural network interpretability
IMDEA Networks（IMDEA网络研究所）；Departamento de Física, Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学物理系）；Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid (CSIC)（马德里材料科学研究所（西班牙国家科学研究委员会））
本研究提出了一种统一且可解释的神经网络框架，用于低资源条件下两比特和三比特态的SLOCC纠缠分类，通过Shapley值分析提升模型可解释性。
2026-02-04 quant-ph
Entanglement and discord classification via deep learning
Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；Universidad Católica de la Santísima Concepción（至圣保佑天主教康塞普西翁大学）；Pontificia Universidad Católica de Chile（智利天主教主教大学）
本文提出基于深度学习的卷积自编码器方法，用于分类量子纠缠和量子分歧，通过训练模型区分纠缠与分离态，并生成束缚纠缠态样本，实现高准确率的分类。
2026-01-29 quant-ph
The inductive entanglement classification yields ten rather than eight classes of four-qubit entangled states
Lamata等人使用归纳方法对随机局部操作和经典通信（SLOCC）下四个量子比特的纠缠纯态进行分类[PRA 75（2），022318（2007）]。归纳法产生了先验的10个不同的纠缠超类，其中3个被认为是空的。剩下的超类中的一个被分成两个，导致八个真正的四量子比特纠缠的超类。在这里，我们证明了三个被丢弃的超类中的两个实际上是非空的，应该被保留。我们给出了明确的表达式为这些超类的典型状态，SLOCC和量子比特排列。此外，我们确认第三个被丢弃的超类确实是空的，在归纳分类方案下总共产生了十个真正的四量子比特纠缠超类。
2016-11-07 quant-ph
Range criterion and classification of true entanglement in $2\times{M}\times{N}$ system
我们提出了一个范围准则，这是一个充分和必要条件满足的两个纯态相互转换下的可逆随机本地操作辅助经典通信。我们还提供了一个系统的方法来寻找$2\times{M}\times{N}$系统中的各种真纠缠态，并利用距离判据有效地区分它们。通过对某些类型的三重系统的真纠缠的分类，证明了该判据和方法的有效性。
2006-05-23 quant-ph
Quantum State Concentration and Classification of Multipartite Entanglement
纠缠是量子理论的一个独特性质，具有巨大的应用潜力。然而，随着纠缠粒子数量的增加，量子纠缠的复杂性呈指数增长。本文引入一个量子态浓缩方案，将多体纠缠态分解为一组二体纠缠态和三体纠缠态。结果表明，对于纯量子系统，由大量粒子引起的纠缠的复杂性转化为高维的二体和三体纠缠态。这些结果不仅简化了验证多体纠缠态等价性的繁琐工作，而且对涉及多体纠缠的量子多体问题具有指导意义。
2018-01-10 quant-ph
N-qubit Entanglement Index and Classification
我们证明了所有的N-量子比特态可以被分为N个纠缠类，每个纠缠类都有一个纠缠指数$E=N-p=0,1,...,N-1$（E=0对应于一个完全分离的类），其中$p$表示正整数N的一个分区的群的数量。换句话说，对于具有$n_j\ge 1$和$N=\sum_{j=1}^{p}n_j$的N的任何分区$(n_1,n_2,...,n_p)$，表示$n_j-$量子比特的完全纠缠态的具有$ρ_{n_j}$的对应状态$ρ_{n_1}\bigotimesρ_{n_2}...\bigotimes ρ_{n_p}$的纠缠指数是$E(ρ_{n_1}\bigotimesρ_{n_2}...\bigotimes ρ_{n_p})=\sum_{j=1}^{p}(n_j-1)=N-p$。
2002-11-21 quant-ph
Entanglement Classification in the Graph States: The generalization to $n$-Qubits States using the Entanglement Matrix
本文提出 Entanglement Matrix 形式体系用于量化和分类 $n$ 量子比特图态纠缠，基于图论识别中点并利用 Von Neumann 熵推导出最大纠缠与量子比特数的二次关系，发现奇偶系统及 12 倍数系统的不同纠缠特性。
2025-07-15 quant-ph
Classification of qubit entanglement: SL(2,C) versus SU(2) invariance
讨论了SU（2）不变量在多方纠缠分类中的作用，并以三比特纯态的Kempe不变量I_5为例进行了说明。结果表明，只有在同时存在W型纠缠和三角纠缠的情况下，它才是一个独立的不变量。在这种情况下，常数I_5对三角和同时的大范围都成立.此外，本文的分析表明，纠缠度相等但I_5连续变化的态的SL ^3轨道必然存在。这意味着I_5除了包含在缠结（并发和三角）本身中的信息之外，不提供系统中纠缠的信息。结合I_5是纠缠单调的数值证据，这意味着SU（2）不变性或单调性对于三量子比特系统纠缠的表征和量化是太弱的要求，而SL（2，C）不变性是必需的。这个结论可以推广到一般的多体系统（包括更高的局域维数），因为三量子比特系统的纠缠类是作为子类出现的。
2008-09-11 quant-ph
Quantum entanglement measure based on wedge product
基于楔形积，我们构造了一个与广义纠缠一致的纠缠度量。此外，我们还构造了一个纠缠单调的纯多比特态的纠缠度量。此外，我们推广了一般纯多体态的结果。
2006-03-01 quant-ph
Comment on "Matrix Pencils and Entanglement Classification"
在我们早期的文章“矩阵笔和纠缠分类”，arXiv：0911.1803中，我们给出了一个多项式时间算法，用于确定$2\otimes m\otimes n$维空间中的两个状态是否是SLOCC等价的。在本文中，我们指出，一个简单的修改算法给出了一个简单的枚举的所有SLOCC等价类在同一个空间中，类的代表矩阵束的Kronecker规范形式表示。因此，两个态是等价的，当且仅当它们具有相同的标准形。作为一个例子，我们目前的代表在规范形式的$2\otimes 3\otimes n$系统中的26个等价类。
2009-11-20 quant-ph
Classification of GHZ-type, W-type and GHZ-W-type multiqubit entanglements
提出了多量子比特空间中的SLOCC等价基（SEB）概念。特别介绍了GHZ型和W型基两种特殊的SEB。它们可以组成一个更一般的多比特态族，GHZ-W型态，这是一种有用的纠缠，用于量子通信和纠错。我们完整地刻画了这类态的性质，主要对GHZ型态和W型态进行了有规律的分类，这与计数组合学有关。给出了许多具体的例子来展示我们的方法是如何用于这些纠缠态的分类。
2006-05-23 quant-ph
Unextendible Product Bases, Uncompletable Product Bases and Bound Entanglement
我们报告新的结果和概括我们的工作不可扩展的产品基地（UPB），不可完成的产品基地和束缚纠缠。我们提出了一种新的基于乘积基的束缚纠缠态的构造方法，这种乘积基只能在局部扩展的希尔伯特空间中完成。我们介绍了一个非常有用的表示的产品基础，正交图。利用这种表示，我们给出了两个qutrits的不可扩张乘积基的一个完整刻画。我们提出了几个推广的UPB任意高维和多部系统。我们提出了一个充分条件的正交产品的状态集是可区分的可分超算子。我们证明了束缚纠缠态不能帮助增加一个态的可压缩纠缠超过它的正则化纠缠的形成由束缚纠缠辅助。
2000-11-06 quant-ph
Entanglement Production in Non-Equilibrium Thermodynamics
定义并分析了一般量子力学耗散系统演化过程中纠缠产生的概念。虽然为了实现量子效率，最小化熵产生是重要的，但是在量子信息处理中，最大化纠缠的变化率是重要的。在文中详细描述的特定假设下，得到了熵和纠缠产生之间的定量关系。我们将这些应用到两个初始纠缠量子比特之间的相关性的退相和衰减过程中。主方程的处理以及更高的希尔伯特空间分析。我们的形式主义是非常普遍的，并包含作为特殊情况下，许多报告的个别实例的纠缠动力学，例如，最近发现的概念的突然死亡的纠缠。
2007-06-21 quant-ph
Classification of Tripartite Entanglement with one Qubit
本文提出了一种方法来求出三重纠缠纯态的分解，使之小于两个连续的Schmidt分解。当其中一个子系统是量子比特时，该方法变得非常简单。在这种特殊情况下，我们根据它们的分解得到状态的分类。此外，我们还利用这种方法对可以通过随机局域操作和经典通信（SLOCC）相互转换的纠缠态进行了分类。更一般的三方系统进行了简要讨论。
2005-10-12 quant-ph
Genuinely Nonlocal Product Bases: Classification and Entanglement Assisted Discrimination
一个复合希尔伯特空间的正交乘积基是真正非局部的，如果基状态在每一个双划分上都是局部不可区分的。从操作的角度来看，这种基础相当于一种可分离的测量，除非所有各方都聚集在一个地点，否则本地操作和传统通信无法实施这种测量。在这项工作中，我们把真正的非本地产品基地分为不同的类别。我们的分类是基于状态消除属性的集合，通过正交性保持测量时，所有各方在空间上分离或不同子集的各方走到一起。然后，我们研究了几个这样的基地与额外的纠缠各方之间共享的资源的地方国家歧视协议。除了消耗更少的纠缠比基于隐形传态的计划，我们的协议表明所提出的分类的操作意义，并表现出非平凡的使用真正的纠缠在本地状态的歧视问题。
2019-05-15 quant-ph
Quantum entanglement and wedge product
在本文中，我将推导出一种基于楔形积的广义纠缠度量，它与一般的纯二体态和三体态的广义纠缠一致。我将证明，这个想法的进一步推广到一个一般的纯多体态与三个以上的子系统将无法量化纠缠，但它定义了这样的复合态的可分态的集合。
2005-04-04 quant-ph
Neural network-based multipartite entanglement classification with prior guidance from quantum uncertainty relations
School of Physics, Beihang University（北京航空航天大学物理学院）
本文提出一种以多体不确定关系为先验引导的神经网络方法，用于SLOCC多体纠缠分类，在20量子比特系统中达到99.5%的准确率，兼具高效性、可扩展性和鲁棒性。
2026-09-22 quant-ph
Entanglement Classification of extended Greenberger-Horne-Zeilinger-Symmetric States
本文分析了扩展Greenberger-Horne-Zeilinger对称态$ρ^{ES}$的纠缠分类，其中四个实参数分别为$x$，$y_1$，$y_2$和$y_3$ .解析地导出了$ρ^{ES}$可分态的条件。利用从广义Greenberger-Horne-Zeilinger对称性到Greenberger-Horne-Zeilinger对称性的类特定的最佳见证或映射，可以粗略地分类更高的类，如双可分类、W类和Greenberger-Horne-Zeilinger类。由此推测，$ρ^{ES}$的纠缠态不依赖于$y_j \hspace{.2cm} (j=1,2,3)$，而是依赖于$y_1 + y_2 + y_3$.讨论了将Greenberger-Horne-Zeilinger对称性分析推广到更高量子比特系统时所遇到的困难。
2013-03-20 quant-ph
Measure of entanglement production by quantum operations
本研究提出一种普适的量子操作纠缠产生度量方法，适用于纯态/混态、平衡/非平衡过程，满足典型性质，通过广义关联矩阵可处理多类算符描述的系统，并探讨了相关特例。
2025-07-31 quant-ph
Entanglement Classification of Arbitrary Three-Qubit States via Artificial Neural Networks
本研究设计并实现了前馈神经网络，仅利用密度矩阵的部分对角元素即可高效检测和分类三量子比特系统的纠缠，在降低输入数据需求的同时保持约98%的高准确率，且对白噪声具有鲁棒性。
2024-11-18 quant-ph
Inductive Entanglement Classification of Four Qubits under SLOCC
利用作者[Phys.Rev.A74，052336（2006）]最近提出的随机局域操作和经典通信下的多体纠缠态的归纳分类方法，给出了四量子比特纠缠纯态的完全分类.除了预期的简并类，我们发现存在八个不等价的方式纠缠四个量子比特。在这方面，考虑到排列对称性，并且具有仅由连续集合内的参数不同的结构的状态被认为属于同一类。
2007-02-26 quant-ph
Classification of arbitrary-dimensional multipartite pure states under stochastic local operations and classical communication using the rank of coefficient matrix
研究了随机局域操作和经典通信（SLOCC）下的多体纠缠，并通过系数矩阵的秩和量子比特的排列，给出了任意维多体（$n$ -qudit）纯态在SLOCC下的纠缠分类.系数矩阵的秩被证明是纠缠单调的。用广义方法讨论了$2 \otimes 2 \otimes 2 \otimes 4$系统的纠缠分类，得到了22个不同的SLOCC族。
2013-02-05 quant-ph
Optimal Classification of Three-Qubit Entanglement with Cascaded Support Vector Machine
Department of Engineering Science, College of Engineering, University of Tehran, Iran（德黑兰大学工程学院工程科学系）
本文提出基于级联支持向量机的三量子比特纠缠分类框架，通过优化特征重要性分析提高分类准确率和效率。
2026-02-17 quant-ph
Entanglement classification via integer partitions
在[M. Walter等人，Science 340，1205，7 June（2013）]，他们给出了真正纠缠纯态的充分条件，并通过多面体和单粒子态的本征值讨论了SLOCC分类。本文证明了$4n$量子比特在SLOCC下本征值的代数重数和几何重数的不变性以及系数矩阵的Jordan块大小的不变性。我们探讨了系数矩阵的谱、特征向量、广义特征向量、标准约当范式（SJNF）和约当链的性质。这些性质和不变性允许将$4n$量子位的SLOCC分类简化为数字$2^{2n}-k$和AM的整数分区（在数论中）。
2019-12-04 quant-ph
Tight Product Monogamy Inequality for Entanglement
多方系统中的量子纠缠具有独特的性质，可以在不同的子系统之间共享它的性质。这就是著名的纠缠一夫一妻制。对传统的一夫一妻制的三权分立进行了归纳证明。最近，人们发现，同时也尊重一夫一妻制的产品形式。在这里，我们证明了一个紧的一夫一妻关系的产品形式的纯三方系统的并发。我们用几个例子来说明我们的关系，包括典型的三个量子比特状态，在那里这种一夫一妻制关系是饱和的。
2022-05-02 quant-ph
Classification and measurement of multipartite entanglement by reconstruction of correlation tensors on an NMR quantum processor
提出一种利用13个算符重构相关矩阵来分类三量子比特纯态并度量其全局纠缠的协议，已在NMR量子处理器上验证，覆盖所有六个不等价纠缠类别。
2022-06-12 quant-ph
Multiparticle entanglement classification with ergotropic gap
本文建立纠缠几何度量与 ergotropic gap 的直接关系，证明 SLOCC 等价态类的边缘 ergotropic gap 构成凸多胞体，并提出多体 ergotropic gap 指标以实现更精细的纠缠分类。
2024-06-19 quant-ph
Classification and Quantification of Entanglement Through Wedge Product and Geometry
本文将楔积几何方法推广到多 qudit 系统，通过测量后向量形成的面积与体积元构造细粒度纠缠度量，并在双分 qutrit 情形下用三类几何结构实现纠缠分类与量化。
2022-09-01 quant-ph
Tensor Product Structures, Entanglement, and Particle Scattering
粒子系统允许各种张量积结构（TPS），这取决于为分析选择的交换可观测量的完整系统。不同的纠缠概念与这些不同的TPS有关。全局对称变换和动力学变换因子成局部酉算子关于某些TPS而不是关于其他TPS的乘积。定义了粒子散射系统的对称不变和动力不变的TPS以及相应的纠缠度量。
2006-12-28 quant-ph
Calculation of entanglement in graph states up to five-qubit based on generalized concurrence
基于广义同现，提出了一种新的图态纠缠分类方法。数值计算结果表明，三类八种不同的三量子比特图态、五类64种不同的四量子比特图态和十类1024种不同的五量子比特图态。我们还比较了这种分类与这些图状态的等价类下的局部互补（LC）算子，所得到的结果表明，广义并发分类是不矛盾的LC-规则。
2016-10-08 quant-ph
Distinguishing multipartite orthogonal product states by LOCC with entanglement as a resource
近年来，利用纠缠作为资源，通过局域操作和经典通信（LOCC）来区分正交乘积态已成为研究的热点。张某等人提出了使用纠缠来区分$\mathbb{C}^m\otimes \mathbb{C}^n$ \cite{Zhang016}中的某些类别的正交乘积状态的协议。本文研究了多体正交积态的局部可区分性，并提供了一个实用的解决方案。我们的方法依赖于一类特殊的本地不可区分的多体产品介绍王等。利用纠缠态作为实现量子测量的资源，通过LOCC建立了一个完全区分多量子态的协议。
2018-07-29 quant-ph
Entanglement generation in qubit-ADAPT-VQE through four-qubit algebraic classification
本研究探讨了qubit-ADAPT-VQE算法在四粒子系统中生成高纠缠基态的能力，通过代数分类识别不同纠缠类别并验证算法的鲁棒性。
2025-12-12 quant-ph
Entanglement Classification of Restricted Greenberger-Horne-Zeilinger Symmetric States in Four-Qubit System
类似于三量子比特的Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）对称性，我们研究了四量子比特的GHZ对称群及其子群，称之为限制GHZ对称群。在全群变换下的对称态集合由三个实参数表示，而在子群变换下的对称态集合由两个实参数表示。在比较了整体和子群的对称态后，研究了后者的纠缠。证明了该集合只有两个SLOCC类：$L_{abc_2}$和$G_{abcd}$。扩展到多量子比特系统的简要讨论。
2014-05-21 quant-ph
On the convex cones arising from classifications of partial entanglement in the three qubit system
为了对多体态的部分纠缠进行分类，很自然地要考虑从部分可分态得到的基本凸锥关于系统划分的凸包、交和差。在本文中，我们考虑凸锥组成的X形的三个量子比特状态，以这种方式产生。X形态的类别包括重要的类别，如Greenberger-Horne-Zeilinger对角态。我们发现这些凸锥的所有极端射线表现出相应的部分可分状态。我们还给出了这些锥的特征，这些锥在一般三量子比特态的对角和反对角项方面产生了必要的准则。
2019-11-14 quant-ph
Quantum-classical correspondence in entanglement production: Entropy and classical tori
我们分析了两个系统的纠缠动力学和经典轨迹之间的联系：一对耦合振子和Jaynes-Cummings模型的半经典制度。我们发现纠缠的产生依赖于经典不变环面，并且这种现象与经典轨迹的功率谱密切相关。具有较大频率分量数的经典功率谱对应较大的纠缠。我们引入了频率熵来描述经典频率分布，发现经典频率熵与最大冯诺伊曼熵有很好的对应关系.
2008-01-19 quant-ph
Matrix Pencils and Entanglement Classification
本文研究了$2\otimes m\otimes n$维系统中的纯态纠缠。如果两个状态可以仅使用局域量子资源和经典通信（SLOCC）以非零概率可逆地从一个转换到另一个，则认为它们是等效的。我们介绍了在这些系统中的纠缠操纵和矩阵束的研究理论之间的连接。所有以前的尝试，研究一般SLOCC等价在这样的系统依赖于一些人为的技术，未能揭示优雅的结构的问题，可以看出，从矩阵束的方法。基于这种方法，我们报告的第一个多项式时间算法来决定当两个$2\otimes m\otimes n$状态是SLOCC等价的。除了恢复以前已知的26个不同的SLOCC等价类在$2\otimes 3\otimes n$系统中，我们还确定这些类之间的层次结构。
2009-11-09 quant-ph
Local permutations of products of Bell states and entanglement distillation
提出了一种新的混合态多拷贝量子比特纠缠蒸馏算法。我们的算法执行显着优于最知名的算法。可以导出针对特定初始状态进行调整的更好的算法。新算法是基于n个贝尔态的4^n个可能张量积的所有局部可实现排列的群的特征。
2002-07-26 quant-ph
Experimental Classification of Entanglement in Arbitrary Three-Qubit States on an NMR Quantum Information Processor
我们在核磁共振量子信息处理器上对任意三比特纯量子态中的纠缠进行了实验检测。只有四个观测量的测量，足以区分实验上的六类状态下是不等价的随机本地操作和经典通信（SLOCC）。实验实现是通过将所需的可观测量映射到单个量子位的Pauli $z$ -算子上来实现的，该量子位可直接进行测量。该检测方案适用于已知的纠缠态以及使用通用方案随机生成的状态，该通用方案可以构建所有可能的三量子比特状态。结果证实，通过直接全量子态层析成像以及通过负性计算和比较表明，该协议确实是成功地检测三方纠缠，而不需要任何{ \it先验}信息的状态。
2018-05-07 quant-ph
Unextendible Product Bases and Bound Entanglement
多体量子系统的不可扩展乘积基（UPB）是一种不完全正交乘积基，其补子空间不含乘积态。我们给出了UPB的例子，并证明了与任意UPB互补的子空间上的均匀混合态是束缚纠缠态。我们给出了一个三重2x2x2 UPB，它的互补混合态有三重纠缠，但没有二分纠缠，即所有三个相应的2x4二分混合态都是无纠缠的。我们发现，UPB的成员是不完全区分本地POVM和经典的通信。
1999-02-12 quant-ph
An alternative representation for pure symmetric states of qubits and its applications to entanglement classification
我们证明了量子比特的绝大多数对称态可以以一种独特的方式分解为自旋1/2相干态的叠加。对于两个量子比特的情况，所提出的分解再现了施密特分解，因此，在更高数量的量子比特的情况下，可以被认为是其推广。我们分析了几何方面的建议表示和其不变性质的作用下的本地酉和本地可逆变换。作为一个应用，我们确定了最一般的类纠缠和代表性的任何数量的量子比特的对称状态。
2015-06-24 quant-ph
