Operator-Valued frame generators for group-like unitary systems
本文研究了具有类群酉系结构的算子值框架。我们证明了类群酉系统的交换子可以用与所有算子值Bessel生成元相关的分析算子来刻画，并给出了描述算子值框架生成元允许Parseval对偶的一些充分和必要条件.
2010-12-24 math.FA
Extrapolation of Vector valued Rearrangement Operators
本文研究了$L^p_X .$中向量值重排算子作用在正规Haar基上的外推性质
2009-02-11 math.FA
Weighted composition operators on weak vector-valued weighted Bergman spaces and Hardy spaces
本文研究了弱、强向量值加权Bergman空间与Hardy空间之间的加权复合算子。
2012-11-27 math.FA
L$^p$ spaces of operator-valued functions
我们在量子随机变量的上下文中定义了p-范数，可测算子值函数关于正算子值测度。该范数导致了一个算子值L^p空间，该空间被证明是完备的。其他各种规范的候选人被认为是以及推广的Hölder不等式这一新的背景。
2021-08-30 math.FA
Extrapolation of operator-valued multiplication operators
我们讨论出现的$\mathrm{L}^p$纤维空间，例如，作为无界乘法算子的外推空间，其又例如由非自治发展方程激发。
2019-11-19 math.FA
Unitary equivalence of operator-valued multishifts
我们系统地研究了算子值多重移位的各个方面。从基本性质出发，证明了根有向树的有向笛卡儿积上的多重移位类包含在算子值多重移位类中。进一步，我们建立了这些多重移位的循环性、解析性和游荡子空间性质。在本文的其余部分，我们研究了算子值多重移位的函数论行为。我们确定了具有可逆算子权的算子值多重移位的有界点估计、再生核结构和酉等价性。与Lubin的一个结果相反，算子值多重移位的所有有界点估计的集合可以恰当地包含在其伴随的联合点谱中.
2019-04-01 math.FA
J-contractive operator valued functions, vector valued de Branges spaces and functional models
本文研究了基于 $J$-压缩算子值解析函数的向量值 de Branges 空间，并探讨其在具有无穷亏指数的简单、闭、稠定对称算子功能模型中的作用。
2025-07-01 math.FA
On unitary equivalence of bilateral operator valued weighted shifts
利用对角型算子建立了两个具有拟可逆权的双边算子值加权移位的酉等价刻画。我们还提出了一个例子，酉等价之间的移位定义在$\mathbb{C}^2$，不能给出任何酉算子的对角线形式。本文的结论是研究了能给出双边算子值加权移位的酉等价的酉算子。
2018-06-27 math.FA
Matrix-valued truncated Toeplitz operators: unbounded symbols, kernels and equivalence after extension
本文研究矩阵值截断Toeplitz算子，它是截断Toeplitz算子的向量推广.证明了虽然对于任何$p \in (2, \infty ]$都存在$L^p$中没有矩阵符号的矩阵值截断Toeplitz算子，但对于某些$p \in (2, \infty ]$，存在一类在$L^p$中具有矩阵符号的矩阵值截断Toeplitz算子.在矩阵值截断Toeplitz算子在$L^p$中有符号的情况下，对于某些$p \in (2, \infty ]$，本文提出了一种方法，它绕过了处理符号无界的矩阵值截断Toeplitz算子问题时所遇到的一些技术困难.使用这种新方法，得到了两个新的显着结果。矩阵值截断Toeplitz算子的核被表示为$S^*$ -不变子空间的等距像。此外，构造了一个Toeplitz算子，它是等价的矩阵值截断Toeplitz算子的扩展后。在一个不同的，但重叠的静脉，它也表明，多维类似物的截断维纳-霍普夫运营商是酉等价于某些矩阵值截断Toeplitz运营商。
2022-01-25 math.FA
Operator-Valued $L_{q}\to L_{p}$ Fourier Multipliers
由于证明中存在一些漏洞，本文被撤回
2009-03-05 math.FA
Operator-valued Fourier multipliers in Besov spaces and its applications
本文主要研究算子值Fourier乘子定理从$B_{q_{1},r}^{s}$到$B_{q_{2},r}^{s}$，Besov空间的最优嵌入，微分算子的可分离性和正性.在这里，我们证明了这些微分算子生成解析半群。
2008-08-19 math.FA
Localization of operator-valued frames
本文引入算子值框架的局部化概念，证明其规范对偶保持内在局部化，证明完美重构级数在Hilbert空间及一类（拟）Banach空间中收敛，并应用于不规则Gabor g-框架。
2025-05-28 math.FA
A Direct Proof of Hardy-Littlewood Maximal Inequality for Operator-valued Functions
本文针对$2<p<\infty$的情形，给出了算子值Hardy-Littlewood极大不等式的一个直接证明。
2024-09-01 math.FA
Schur product with operator-valued entries
本文刻画了希尔伯特空间$\mathcal{B}(H)$上的有界算子空间中的Toeplitz矩阵，定义了作用在$\ell^2(H)$上的有界算子，并利用它得到了作用在$\ell^2(H)$上的右Schur乘子在某些算子值测度下的刻画.
2018-04-10 math.FA
Weighted composition operators between weak spaces of vector-valued analytic functions
考虑单位圆盘上解析函数空间上的加权复合算子，其取值于复巴拿赫空间。本文给出了加权复合算子在一般函数空间，特别是在弱向量值空间上的有界性和（弱）紧性的充要条件。作为应用，我们刻画了这类算子在两个不同向量值Bloch型空间之间的弱紧性.这个结果在标量值的情况下似乎也是新的。
2015-01-30 math.FA
Bounded Composition Operators on Hilbert Space of Complex-Valued Harmonic Functions
本文研究复值调和函数希尔伯特空间上的复合算子，刻画了其有界性、等距性与生成自映射类型，并建立其与再生核的关系。
2025-03-13 math.FA
Toeplitz operators on large vector-valued Fock spaces
本文刻画了大向量值Fock空间上Toeplitz算子的有界性、紧性及Schatten类性质，通过引入算子值Berezin变换和平均函数，并利用Carleson测度给出完整表征。
2025-04-21 math.FA
On the transformation of vector-valued sequences by linear and multilinear operators
本文对由向量值序列的变换定义或刻画的线性和多重线性算子的Banach理想的研究提供了一种统一的方法。本文研究并应用了几类常用的向量值序列的线性和多线性稳定性。
2015-12-17 math.FA
Operator-valued rational functions
本文证明了算子值坐标函数zI_E的每个内因子都是Blaschke-Potapov因子，并引入了算子值有理函数的概念，证明Δ为双侧内且有理当且仅当可表示为有限Blaschke-Potapov积，扩展了Potapov对矩阵值函数的结论。
2026-05-10 math.FA
Perturbations of Toeplitz operators on vector-valued Hardy spaces
Shiv Nadar Institution Of Eminence（Shiv Nadar卓越机构）；O. P. Jindal Global University（O.P. 金达尔全球大学）
本文研究了向量值Hardy空间中Toeplitz算子的有限秩扰动，分类其不变子空间并刻画了相关近似不变子空间的性质。
2026-02-24 math.FA
On the $(s,r)$-contractive multi-valued operator and affirmative answer to an open question
目前的研究致力于找到一个肯定的答案有关的$(s,r)-$压缩算子已由Ovidiu Popescu。
2022-07-29 math.FA
The Egoroff Theorem for Operator-Valued Measures in Locally Convex Spaces
证明了$\bold X$值可测函数和算子值测度$\bold m: Σ\to L(\bold X, \bold Y)$的Egoroff定理，其中$Σ$是$T \neq \emptyset$的子集的$σ$ -代数，$\bold X$，$\bold Y$都是局部凸空间.假设测度是原子的，函数的收敛是网的。
2011-01-25 math.FA
Small Hankel operators on vector valued generalzed Fock spaces
研究了一类向量值Fock型空间上具有算子值全纯符号$b$的小Hankel算子$h_b$.我们证明了$h_b$的有界性/紧性等价于$b$对一个特定增长空间的隶属度，该增长空间通过Littlewood-Paley型条件和Bergman型投影来描述，并估计了$h_b$的范数.我们还建立了这些Fock空间的对偶性和稠密性的一些性质。
2020-04-08 math.FA
Weighted composition operators on spaces of analytic vector-valued Lipschitz functions
设λ是D的解析自映射，λ是D上的解析算子值函数，其中D是单位圆盘。给出了加权复合算子W_{ψ,ϕ}在解析X值Lipschitz函数空间Lip_A（D;X;α）和Lip_A（D;X;α）上有界性和紧性的充要条件，其中X是复巴拿赫空间，α在（0，1]中.
2016-04-21 math.FA
The nuclear trace of periodic vector-valued pseudo-differential operators with applications to index theory
本文研究了环面上向量值傅里叶乘子的核迹及其在周期伪微分算子指标理论中的应用。首先，我们证明了作用在Bochner可积函数上的伪微分算子的核性。在这方面，我们考虑的周期和离散的情况下。我们继续解决的问题，找到尖锐的充分条件的核向量值傅立叶乘数的环面。我们用两个指数公式来结束我们的研究。首先，我们表示指数的向量值傅立叶乘数在其运营商价值的符号，然后我们使用这个公式表示指数的某些椭圆算子属于周期Hörmander类。
2020-03-10 math.FA
The Operator Valued Autoregressive Filter Problem and the Suboptimal Nehari Problem in Two Variables
给出了算子值二元自回归滤波问题可解的充要条件。另外，在二元次优Nehari问题中，给出了严格压缩的小Hankel具有严格压缩符号的充分条件.
2004-12-28 math.FA
Some optimal recovery problems for operators on classes of $L$-space valued functions
本文解决了由连续性模控制函数定义的L-空间值函数类上算子的三个最优恢复问题，L-空间可统一处理多值、模糊值、随机过程等非实值函数。
2025-08-26 math.FA
On operator valued Hardy spaces
证明了由Littlewood-Paley $g$ -函数引入的算子值Hardy空间$\sH^1$与所有Bochner可积算子值函数的解析部分可积的$H^1_R(\T, \sL^1)$空间一致.证明是基于Poisson群的非交换极大不等式。
2010-12-08 math.FA
Some Applications of Operator-Valued Herglotz Functions
我们考虑算子值Herglotz函数及其在自伴算子的自伴扰动和稠定闭对称算子的自伴扩张中的应用。我们的应用程序包括模型运营商的两种情况下，线性分数变换Herglotz运营商，弗里德里希和克莱因扩展的结果，实现定理类Herglotz运营商。此外，我们还研究了半直线上薛定谔算子的具体情形，并给出了Livsic [44]关于具有亏指数（1，1）的稠密对称算子的特殊情形下的拟厄米扩张的结果的两个例子.
1998-02-21 math.FA
Kernels of Perturbed Toeplitz Operators in vector-valued Hardy spaces
最近，Liang和Partington \cite{YP}证明了Toeplitz算子的有限秩扰动核在后向移位算子作用于标量值Hardy空间下几乎是有限亏不变的.本文给出了Liang和Partington的一个结果的向量推广。作为直接的应用，我们通过应用最近的定理（\cite{CDP, OR}）和作用在向量值Hardy空间上的后向移位算子的有限亏损的近不变子空间，在各种重要情况下，用后向移位不变子空间来确定扰动Toeplitz算子的核.
2020-05-05 math.FA
Propagation Phenomena for Operator-Valued Weighted Shifts
The University of Iowa（爱荷华大学）；Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）；Chouaib Doukkali University（舒艾卜杜卡利大学）
本文研究了2-次超norm、二次超norm和三次超norm算子值加权移位的传播现象，证明了二次超norm和三次超norm加权移位的平坦性，并提出局部平坦性概念，证明2-次超norm加权移位满足更强的传播现象，并给出结构分解定理。
2026-05-09 math.FA
Embeddings between operator-valued dyadic BMO spaces
我们研究并矢算子值BMO空间的一个标度，对应于并矢BMO在标度情形下的不同但等价的刻画。用算子空间的语言研究了标量并元BMO空间上不同的算子空间结构，这些结构是由于标量BMO的不同特征而自然产生的。我们还给出了一些不同的并矢BMO空间中的函数的扫描及其双线性扩张的尖锐的维数增长估计。
2008-05-06 math.FA
Integral Operators on Spaces of Continuous Vector-valued Functions
设$X$是紧T2空间，$E$是巴拿赫空间，$C(X,E)$表示在一致范数下$X$上$E$值连续函数的巴拿赫空间.本文用表示向量测度刻画了$C(X,E)$空间上Grothendieck意义下的积分算子.然后，这是用来给$C(X,E)$空间上的核型算子的一些应用。
1990-03-15 math.FA
Operator-valued dyadic BMO spaces
我们考虑算子值函数的BMO空间，其中算子值函数空间$B$定义了$L^2(H)$上的有界仿积。本文利用$B$的“扫掠”函数的范数或$B$的鞅变换的范数的平均，得到了$\|π_B\|$的几个等价形式.此外，我们通过一个仿积的乘积公式研究了John-Nirenberg型不等式与Carleson型不等式之间的联系，并给出了John-Nirenberg型不等式的精确维数估计.
2008-05-01 math.FA
Almost invariant subspaces of the shift operator on vector-valued Hardy spaces
本文刻画了向量值Hardy空间上后向移位算子的有限亏近不变子空间，它是Chalendar-Gallardo-Partington（C-G-P）的一个结果的向量推广.利用后移下的几乎不变子空间的这一特征，我们完整地刻画了向量值Hardy空间上的后移及其伴随作用下的几乎不变子空间.
2020-05-07 math.FA
A short note on similarity of operator-valued multishifts
本文研究带可逆算子权重的算子值多重移位的相似性，给出完全由算子权重表述的刻画，并将其用于判定对角核再生核 Hilbert 空间上坐标乘法算子元组的相似性。
2024-01-22 math.FA
Automatic continuity and weighted composition operators between spaces of vector-valued differentiable functions
证明了向量值可微函数空间之间的线性双分离映射是加权复合映射。因此，这样的映射总是连续的。
2001-01-19 math.FA
Matrix-Valued Gabor Frames over LCA Groups for Operators
G \v avruta研究了原子系统的框架范围内的运营商（即子空间），即$K$ -框架，其中较低的框架条件是控制的希尔伯特伴随的有界线性算子$K$。对于局部紧交换群G和正整数$n$，研究了矩阵值Lebesgue空间$L^2(G, \mathbb{C}^{n\times n})$中矩阵值Gabor系统的框架，其中$L^2(G, \mathbb{C}^{n\times n})$上的有界线性算子$Θ$不仅控制下框架条件，而且控制上框架条件.我们称这种框架为矩阵值$(Θ, Θ^*)$ -Gabor框架。首先，我们利用亚正规算子讨论了保框架映射。其次，我们利用亚正规算子给出了矩阵值$(Θ, Θ^*)$ - Gabor框架存在的充要条件。证明了若$Θ$是可伴随亚正规算子，则对每一个正实数$λ$，$L^2(G, \mathbb{C}^{n\times n})$允许一个$λ$紧$(Θ, Θ^*)$ -Gabor框架.给出了矩阵值$(Θ, Θ^*)$ -Gabor框架的一个刻画.最后，我们证明了矩阵值$(Θ, Θ^*)$ -Gabor框架在窗函数的小扰动下是稳定的。文中给出了几个例子来支持我们的研究。
2023-02-08 math.FA
Generalized Crofoot Transform and Matrix Valued Asymmetric Truncated Toeplitz Operators
矩阵值非对称截断Toeplitz算子是作用在两个模型空间之间的乘法算子的压缩。这是矩阵值截断Toeplitz算子的推广。本文利用广义Crofoot变换刻画了矩阵值非对称截断Toeplitz算子的符号等于零算子。
2020-08-11 math.FA math.OA
Schur multipliers and operator-valued Foguel-Hankel operators
我们表明，一些矩阵是Schur乘子，这是适用于获得类的运营商值Foguel-Hankel运营商类似的压缩。这为K的一个问题提供了部分答案。Davidson和第二作者关于CAR值Foguel-Hankel算子的结果。
2005-01-11 math.FA math.OA
Bohr phenomenon for operator valued functions with fixed initial coefficient
本文研究算子值函数系数的绝对值的Bohr不等式。更具体地说，我们建立了一个经典结果的算子值模拟的玻尔现象的标量值函数具有固定的初始系数。除此之外，还得到了其它相关结果的算子值形式.
2020-03-12 math.CV math.FA
On matrix valued (asymmetric) truncated Toeplitz operators
Faculty of Engineering and Natural Sciences, Sabanci University（萨班哲大学工程与自然科学学院）
本文研究了矩阵值非对称截断Toeplitz算子的性质，定义了新的共轭运算并探讨其与Hankel算子的关系。
2026-03-24 math.FA math.OA
A Note on Matrix Valued Truncated Toeplitz Operators
证明了两个矩阵值截断Toeplitz算子空间之间的空间同构。
2020-03-11 math.FA math.OA
Operator-valued dyadic shifts and the T(1) theorem
本文将并元移位和并元表示定理推广到算子值情形：首先定义算子值并元移位，并证明它们是有界的。然后，我们扩展并矢表示定理，其中规定，每个标量值Calderón-Zygmund算子可以表示为一系列的并矢移位和paraproducts平均随机并矢系统，算子值Calderón-Zygmund算子。作为推论，我们获得了算子值全局T（1）定理的另一个证明。我们的工作在设置的积分算子，有R-有界算子-值的内核和行动的功能采取的值在UMD-空间。域的功能是欧几里得空间配备了勒贝格测度。此外，我们给出了以下已知定理的新的证明：并元（算子值）paraproduct的有界性，一个变种的毕达哥拉斯定理（向量值）的功能，适用于稀疏收集的并元立方体，和解耦不等式（UMD值）鞅差。
2014-12-01 math.CA math.FA
Operator-Valued Norms
我们引入了两种算子值范数。其中之一是$L(H)$值范数。另一个是$L(C(K))$值范数。我们刻画了关于有界$L(H)$值范数的完备性。进一步，对给定的巴拿赫空间$\textbf{B}$，我们给出了$\textbf{B}$上的$L(C(K))$ -值范数.并在满足特殊性质的巴拿赫空间上引入了一个$L(C(K))$ -值范数。
2007-03-21 math.FA math.OA
Operator-valued Triebel-Lizorkin spaces
本文主要研究算子值Triebel-Lizorkin空间。本文以平方函数的Fourier乘子定理为主要工具，研究了$\mathbb{R}^d$上的算子值Triebel-Lizorkin空间.在经典的情况下，我们连接这些空间与运营商值的本地Hardy空间通过贝塞尔潜力。证明了提升定理，得到了这些空间的插值结果。得到了Littlewood-Paley型和Lusin型平方函数的一般刻画。最后，我们建立了算子值Triebel-Lizorkin空间的光滑原子分解。这些原子分解在我们最近研究的伪微分算子与算子值符号的映射性质中起着关键作用。
2018-04-05 math.FA math.OA
A short proof for the twisted multiplicativity property of the operator-valued S-transform
给出了算子值S-变换的扭曲乘法性的一个简单证明。这是我对专题集“多变量算子理论”的贡献。关于复分析和算子理论的Jörg Schummeier纪念。
2022-07-08 math.FA math.OA
On Operator-valued Semicircular Random Variables
本文讨论了算子值半圆型随机变量的一些特殊性质，包括紧支集概率测度的Cauchy变换的算子值Cauchy变换表示及其相关分布的非零离散部分的存在性.
2011-09-22 math.FA math.PR
Refinement of Operator-valued Reproducing Kernels
Syracuse University（雪城大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）
研究了一个算子值再生核的加细核的构造，使得加细核的向量值再生核Hilbert空间包含给定算子值再生核的向量值再生核Hilbert空间作为子空间.该研究的动机是在多任务学习中，当欠拟合或过拟合发生时，需要更新当前的算子值再生核。数值模拟表明，所建立的精化核方法能够满足这一要求。基于特征映射和算子值再生核的向量值积分表示，提供了各种表征。具体的例子精炼平移不变和有限的希尔伯特-施密特算子值再生核。其他示例包括标量值的变换不变核和变换核的Hessian的细化。在精化过程中保持的算子值再生核的存在性和性质也进行了研究。
2011-02-07 cs.LG math.FA
Operator valued positive definite kernels and differentiable universality
我们提出了一个正定算子值的内核是普遍的或$C_{0}$ -普遍的特征，并将这些特征应用到一个家庭的运营商值的内核表现良好。之后，我们得到了算子值可微核是$C^{q}$ -泛核和$C_{0}^{q}$ -泛核的一个刻画.为了获得这样的特征和例子，我们推广了一些众所周知的结果，关于可微核的结构，以运营商值的情况下。在例子中重点讨论了欧几里得空间上的径向核。
2020-03-25 math.CA math.FA
Matrix-Valued Truncated Toeplitz Operators: Properties and Applications
Istanbul Aydin University（伊斯坦布尔阿伊丁大学）；George Mason University（乔治梅森大学）
本文研究矩阵值截断Toeplitz算子的性质，将其应用于Nevanlinna-Pick插值问题，并刻画其酉部分、模型空间不变性及可逆性。
2026-09-15 math.FA math.OA
Dimension-free estimates for the vector-valued variational operators
本文研究了欧氏球上Hardy-Littlewood平均算子的UMD格值$q$ -变分的无量纲$L^p$估计.
2018-09-03 math.CA math.FA
On Operator Valued Measures
我们考虑正算子值测度，其图像是作用在无限维希尔伯特空间上的有界算子，并且在可能的情况下，我们放松了量子信息论文献中常见的算子值测度的正性假设。我们定义了一个正算子值测度关于一个由给定量子态诱导的复测度的Radon-Nikodym导数;当希尔伯特空间是无限维的时候，这个导数并不总是存在，因为它的范围可能包括无界算子。定义了正量子随机变量关于正算子值测度的可积性。重点放在结构上的运营商价值的措施，我们开发积极的运营商价值的版本的Lebesque分解定理和约翰逊的原子和非原子分解定理。除了这些概括，我们之间的连接绝对连续性和“清洁”的关系定义的积极运营商价值的措施，以及原子和非原子措施的概念。
2019-10-29 math.FA quant-ph
Convex body domination for the commutator of vector valued operators with multiple matrix-valued symbols
University at Albany（奥尔巴尼大学）；Universidad de Málaga（马拉加大学）
研究凸体支配性质在向量值算子交换子中的应用，证明强类型估计及BMO空间的相关性质。
2026-04-13 math.CA math.FA
