Schatten class Hankel operators on doubling Fock spaces and the Berger-Coburn phenomenon
本文利用积分距离刻画加倍Fock空间上的Schatten类Hankel算子，证明 $p>1$ 时Berger-Coburn现象成立，并指出 $0<p\le 1$ 时该现象对一大类加倍Fock空间失效。
2024-06-11 math.FA
Bounded, compact and Schatten class Hankel operators on Fock-type spaces
本文研究了Fock型空间上具有局部可积符号的Hankel算子，利用BDA条件刻画了其有界性、紧性与Schatten类成员资格，并给出了小指数下正测度符号Toeplitz算子的Schatten类刻画。
2023-11-27 math.CV math.FA
Compact Hankel Operators with Bounded Symbols
讨论了Hardy空间、Bergman空间和Fock空间上的Hankel算子的紧性，重点讨论了这三种情形的区别，完善了后两种空间上的符号有界紧Hankel算子的理论.特别地，我们给出了一个新的证明（利用极限算子技巧）的结果，Hankel算子$H_f$是Fock空间上的紧的当且仅当$H_{\bar f}$是紧的。我们的证明充分解释了这个惊人的结果是由于缺乏非常数有界解析函数在复平面（不同于在其他两个空间），并推广的结果从Fock-希尔伯特空间到所有的Fock-巴拿赫空间。在Hardy空间中，我们也证明了Hankel算子的紧性在其他两种情况下与底层空间无关。
2020-11-09 math.FA math.OA
Hankel Bilinear forms on generalized Fock-Sobolev spaces on ${\mathbb C}^n$
我们刻画了${\mathbb C}^n$上广义Fock-索伯列夫空间乘积上的Hankel双线性型关于权$(1+|z|)^ρe^{-\fracα2|z|^{2\ell}}$的有界性，其中$\ell\ge 1$，$α>0$和$ρ\in{\mathbb R}$是有界的.我们得到一个弱分解的Bergman内核估计和Littlewood-Paley公式，这是我们的主要结果的证明中的关键成分。作为应用，我们刻画了这些空间上的小Hankel算子的有界性、紧性和在Schatten类中的成员关系。
2019-12-19 math.CA math.CV math.FA
Absolutely summing Hankel operators on Fock spaces and the Berger-Coburn phenomenon
本文研究了Fock空间上Hankel算子的$r$-summing性质，揭示了其与符号函数$\mathrm{IDA}^{κ, p}$范数的等价关系，并探讨了Berger-Coburn现象。
2026-01-03 math.CV math.FA
Small Hankel operators on generalized Fock spaces
考虑${\mathbb C}$上整函数的Fock空间$F^{p,\ell}_α$与权值$e^{-α|z|^{2\ell}}$相关联，其中$α>0$和$\ell$是正整数.我们明确计算相应的Bergman内核与$F^{2,\ell}_α$，并使用适当的分解，这个内核，我们的特点的有界性和紧性的小汉克尔算子$\mathfrak{h}^{\ell}_{b,α}$上$F^{p,\ell}_α$。此外，我们还确定了$\mathfrak{h}^{\ell}_{b,α}$何时是$F^{2,\ell}_α$上的Hilbert-Schmidt算子。
2017-12-14 math.CA math.CV math.FA
IDA and Hankel operators on Fock spaces
本文引入 IDA 空间完整刻画加权 Fock 空间上 Hankel 算子的有界性与紧性，证明有界符号下 $H_f$ 与 $H_{\ar f}$ 的紧性等价，并将结果应用于 Berezin-Toeplitz 量子化。
2022-04-30 math-ph math.CV math.FA
Bergman Kernels and Hankel Operators on Weighted Fock Spaces in Several Complex Variables
School of Mathematics and Information Science, Guangzhou University（广州大学数学与信息科学学院）
本文在多复变量加权Fock空间中，通过正则化曲率假设建立Bergman核估计，并构造\bar\partial解算子，进而用加权IDA空间刻画Hankel算子的有界性与紧性。
2026-09-24 math.CV math.FA
IDA function and asymptotic behavior of singular values of Hankel operators on weighted Bergman spaces
本文以 IDA 函数的不增重排刻画加权 Bergman 空间中 Hankel 算子奇异值的渐近行为，并推广至共轭符号联合刻画及加权 Fock 空间中的 Berger-Coburn 现象。
2024-10-26 math.CV math.FA
Dixmier trace and the Fock space
给出了Toeplitz算子和Hankel算子在Fock（Segal-Bargmann）空间上的乘积属于Dixonian类的判别准则，并计算了它们的Dixonian迹.同时，对Weyl拟微分算子也得到了类似的结果.
2011-07-16 math.CV math.FA
On the Berger-Coburn phenomenon
本文利用Xia的反例证明广义Fock空间上Schatten $S_p$ 类Hankel算子在 $0<p\le 1$ 时不存在Berger-Coburn现象，并提出四个开放问题。
2023-04-19 math.CV math.FA
Toeplitz and Hankel operators and Dixmier traces on the unit ball of \mathbb C^n
本文计算了伪Toeplitz算子在Fock空间上的Dixplitz迹。作为应用，我们得到了\mathbb C^d中单位球上Hardy空间上Toeplitz算子和单位球上加权Bergman空间上Toeplitz算子乘积的Dixplitz迹的一个公式.这概括了Helton-Howe早期关于Toeplitz算子反对称化的通常迹的工作。
2007-07-13 math.CV math.FA
Some spectral properties of the canonical solution operator to $\bar\partial$ on weighted Fock spaces
我们刻画了正则解算子对作用于$L^2(e^{-2ϕ})$的$\bar\partial$的Schatten类成员关系，其中$ϕ$是一个下调和函数，$Δϕ$是一个加倍测度.所获得的表征是根据$Δϕ$。作为我们的方法的一部分，我们研究了反解析符号作用于$L^2(e^{-2ϕ})$中整函数的相应Fock空间的Hankel算子。
2010-07-07 math.CV math.FA
IDA symbols and Schatten--Lorentz theory for Toeplitz operators on weighted Fock spaces
Nanjing Forestry University（南京林业大学）；Tianshui Normal University（天水师范学院）
本文研究加权Fock空间上Toeplitz算子的Schatten--Lorentz类成员资格，通过局部解析距离与Lorentz条件给出完整刻画，并推导出二次权情形的显式Weyl常数。
2026-09-16 math.FA
Algebraic and Graphical Analysis of H-Toeplitz operators on Fock space
本文全面研究了Fock空间上H-Toeplitz算子的代数与谱性质，推导其矩阵表示，建立交换性条件与正规性分析准则，并引入有向H-Toeplitz图揭示其组合结构。
2025-09-17 math.FA math.OA
Toeplitz Quantization on Fock Space
对于作用在加权Fock空间$H_t^2$上的Toeplitz算子$T_f^{(t)}$，我们考虑半换位子$T_f^{(t)}T_g^{(t)}-T_{fg}^{(t)}$，其中$t>0$是一个权参数，在Rieffel形变量子化中可以解释为普朗克常数$\hbar$.特别地，我们对半经典极限\tag{$*$} \lim \limits_{t\to 0} \|T_f^{（t）}T_g^{（t）}- T_{fg} ^{（t）}\|_t感兴趣.众所周知，在对$f$和$g$施加的某些平滑性假设下，$\|T_f^{(t)}T_g^{(t)}-T_{fg}^{(t)}\|_t$倾向于$0$。Bauer和Coburn在最近的一篇论文中将这个结果推广到了$f,g \in \mathrm{BUC}(\mathbb{C}^n)$。我们现在进一步推广这个结果到（不一定有界）一致连续的函数和符号在代数$\mathrm{VMO} \cap L^{\infty}$有界函数有消失的平均振荡$\mathbb{C}^n$。我们的方法是基于代数恒等式$T_f^{(t)}T_g^{(t)}-T_{fg}^{(t)}=-(H_{\bar{f}}^{(t)})^*H_g^{(t)}$，其中$H_g^{(t)}$表示对应于符号$g$的汉克尔算子，以及（加权）热变换的范数估计。因此，只有$f$（或同样只有$g$）必须包含在上述类之…
2017-08-24 math.FA
Riesz-Kolmogorov type compactness criteria in function spaces with applications
本文提出适用于多种函数空间的Riesz-Kolmogorov型紧性准则，并用于刻画Bergman空间上的紧Toeplitz算子及推导Hardy空间上Hankel算子的紧性。
2022-04-29 math.AP math.CA math.CV
Positive operator-valued noncommutative polynomials are squares
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Famnit, University of Primorska（波摩拉大学 FAMNIT）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）；University of Florida（佛罗里达大学）
本文证明了正算子值非交换多项式可分解为单平方形式，并通过构造算子元和利用拓扑方法证明sos锥的闭合性。
2026-01-11 math.FA math.OA
