BCFW recursion for light-like Wilson loop correlators
School of Physics and Astronomy, University of Southampton（南安普顿大学物理与天文学学院）
该研究将全纯联结思想应用于N=4超杨-米尔斯理论，推广BCFW递推关系至多Wilson圈关联子，发现新项并结合Q̄方程验证，最终导出色精确Wilson圈关联子的递推关系。
2026-08-21 hep-th
BCFW Recursion Relations and String Theory
我们证明，所有的树级弦论振幅可以使用BCFW递归关系计算。我们的证明利用了由Brower，Polchinski，Strassler和Tan引入的坡密子顶点算子。令人惊讶的是，我们发现，在一个特定的大复杂的动量极限，无质量弦振幅的渐近展开的形式是相同的相应的场论振幅。这一观测表明，场论杨-米尔斯和引力子振幅服从KLT类关系。此外，我们推测，在这个大的动量极限某些弦论和场论振幅是相同的，并提供证据，这一猜想。此外，我们发现一个新的递归关系，涉及到较低的点快子振幅的快子振幅。
2010-06-30 hep-th
Recursion Relation for BCFW Boundary Terms of NLSM Amplitudes
Center for Gravitation and Cosmology, College of Physical Science and Technology, Yangzhou University（扬州大学物理科学与技术学院引力与宇宙学中心）
本文提出一种基于2-分割性质从低点振幅递推确定NLSM振幅BCFW边界项的简单方案，结合隐藏零点和质量维度约束，实现边界项的递归构造。
2026-10-08 hep-th
Constraining the weights of Stokes Polytopes using BCFW recursions for Phi^4
称为多面体的某些几何对象与散射振幅之间的关系揭示了QFT中的深层结构。它在$\mathcal{N}=4~\text{SYM}$理论中的树级和环路级振幅上得到了深入的发展，并已扩展到树级的标量$ϕ^3$和$ϕ^4$理论。本文利用无质量平面$ϕ^4$理论的广义BCFW递推关系来约束一类称为Stokes多面体的几何对象的权，这些权体现在$ϕ^4$振幅的几何公式中.我们看到，斯托克斯多面体的权重与$ϕ^4$理论中的边界项有着复杂的联系。我们分别计算了$N=1,2$和$3$维Stokes多面体对应于六点、八点和十点振幅的权值。我们将我们的结果推广到更高的点振幅，并表明，广义BCFW递归唯一固定的权重为$n$点振幅。
2020-06-08 hep-th
Pomerons and BCFW recursion relations for strings on D-branes
在D-膜的存在下，我们导出了玻色弦和超弦的坡密子顶点算子。我们演示了如何使用它们来计算D-膜上弦振幅的Regge行为和超相对论D-膜散射的振幅。在闪电审查的BCFW方法，我们进行了分类的各种BCFW位移可能在一个领域/弦论中存在的缺陷/D膜。的BCFW位移提出了几个新的功能，如执行单粒子动量转移的可能性，由于在垂直于缺陷的方向上的动量守恒的打破。利用坡密子的顶点，我们表明，超弦振幅的光盘涉及到开弦和闭弦应遵守BCFW递归关系。作为一个特殊的例子，我们明确地分析的情况下，1 -> 1散射的水平一个封闭的弦状态的D-膜。最后，我们研究程函Regge制度猜想是否成立的D-膜的存在。
2010-12-26 hep-th
On the Tensionless Limit of String theory, Off - Shell Higher Spin Interaction Vertices and BCFW Recursion Relations
我们构造了一个由微扰玻色弦论得到的平坦背景上无质量玻色高自旋场之间立方相互作用顶点的离壳扩张。我们演示了如何使用一个简单的特定的例子来构建更高的四次相互作用顶点。我们研究是否BCFW相互作用的高自旋理论的递归关系是适用的。我们认为，对于几个有趣的例子，这种关系应该存在，但理论的一致性可能需要我们补充更高的自旋场论扩展和可能的非本地对象。
2010-11-18 hep-th
BCFW like recursion for Deformed Associahedron
Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）；Sogang University（西江大学）
本文探讨BCFW类递归关系在更广泛的正几何中的应用，提出变形的associahedron能捕捉多类型标量粒子的树级散射振幅，并推广至D型聚类多面体以计算一阶振幅。
2026-03-30 hep-th
$2$-Split of Form Factors via BCFW Recursion Relation
本文通过BCFW递归关系证明了在特定动量约束下，复合算符形式因子的$2$-分裂结构。
2025-12-08 hep-th
Celestial Recursion
我们研究的BCFW递归关系的天体振幅和它们如何通知天体引导程序。首先，我们将BCFW位移的天体化身重新定义为熟悉的渐近对称性对硬粒子作用的推广，然后重点讨论两个极限：$z\to \infty$和$z\to 0$。然后，我们讨论了如何天体CFT数据编码的大$z$行为确定哪些移位是允许的，而无穷小的限制是通过BG方程约束MHV部门的天体引导程序。本文还提出了对超BCFW的扩展。最后，我们对未来研究的几个开放性问题进行了评论。
2022-08-24 hep-th
BCFW Recursion Relation with Nonzero Boundary Contribution
BCFW在壳层递推关系的出现加深了我们对量子场论的理解，特别是对规范玻色子和引力子的理解。为了能够写出BCFW递归关系，需要边界贡献的知识。迄今为止，大多数应用都局限于边界贡献为零的情况。本文指出，对于某些理论，虽然没有适当的变形来消除边界贡献，但它的影响可以用简单的方法来分析，从而我们可以写出有边界贡献的BCFW递推关系。我们将在本文中介绍的例子包括费米子和标量之间的Yukawa耦合和Phida-phi-four理论。
2009-12-07 hep-ph hep-th
BCFW recursion for off-shell gluons
它示出了如何树水平的多胶子螺旋振幅与任意数量的离壳层外胶子可以通过BCFW递归计算。给出了三个和四个胶子（最多三个离壳）散射过程螺旋度振幅的紧致表达式。此外，最大螺旋度破坏配置确定为两个离壳层胶子，并推导出其螺旋度振幅的表达式为任意数量的壳层胶子。
2014-05-15 hep-ph hep-th
Amplitudes for High Energy Factorization via BCFW recursion
最近，BCFW在壳层递推关系的一个扩展，适用于计算具有离壳粒子的规范不变散射振幅，已被提出用于具有费米子的Yang-Mills理论。特别是，4点和5点振幅已经完全计算出来。这些结果是在高能因子化框架下研究强子对撞机上多部分子散射所需要的。
2015-05-18 hep-ph hep-th
BCFW recursion for TMD parton scattering
本文研究了BCFW递推关系在含费米子的Yang-Mills理论中对单个离壳粒子散射振幅的应用。我们提供了一组条件的BCFW递归的适用性，强调一些重要的区别与纯壳的情况下。我们展示了如何公式的最大螺旋度违反（MHV）配置与任何数量的部分子，这是众所周知的，在完全壳的情况下，推广到这个运动制度。我们还推导出了所有的螺旋度配置的5点色剥离树级振幅的任何部分子的质量壳的解析表达式。
2016-11-14 hep-ph hep-th
Efficient Tree-Amplitudes in N=4: Automatic BCFW Recursion in Mathematica
我们描述了N=4超杨-米尔斯中树振幅的BCFW递归关系的有效实现，它可以生成一般N^kMHV色序螺旋振幅的解析公式，特别是，包括所有非超对称杨-米尔斯的螺旋振幅。本说明随Mathematica软件包“bcfw”的公开发布而发布，该软件包可以快速（自动）生成这些振幅，其形式应易于导出到任何感兴趣的计算框架，或者可以直接在Mathematica中计算，给定由四动量，旋量螺旋度变量或动量扭曲指定的外部状态。此外，bcfw是能够解决的BCFW递归关系，使用任何一个三参数的家庭递归的“计划”，导致各种各样的不同的分析表示的任何特定的幅度。这种灵活性是可能的bcfw的使用动量扭格拉斯曼积分来描述所有的树振幅，这种灵活性是伴随着显着的效率增加，导致公式，可以更快地评估，往往由几个数量级，比以前使用BCFW。
2010-11-10 hep-ph hep-th
Application of the Feynman-tree theorem together with BCFW recursion relations
近年来，研究表明，利用费曼树定理结合BCFW递推关系可以构造壳层上散射振幅。由于BCFW关系仅限于树图，因此前面的费曼树定理的应用是必要的。在这种方式下，振幅可以构造壳上和规范不变树振幅。这里我们想把这种方法应用到电子-光子的顶点校正中。我们提出了所有的单，双，和三重相空间张量积分明确，并表明，振幅的总和与传统的计算的结果相一致的虚拟回路校正。
2016-09-01 hep-ph hep-th
Application of BCFW-recursion relations and the Feynman-tree theorem to the four gluon amplitude with all plus helicities
最近已经证明，在规范理论中，任何微扰阶的振幅都可以通过将简单的三点壳层振幅粘在一起而得到。这些三点振幅又由定域性和洛伦兹不变性固定。这种分解为三点壳层振幅的方法是由BCFW递归关系和费曼树定理得出的。在一个明确的例子中，即四胶子振幅与所有正螺旋，我们说明了该方法。在常规计算中，该振幅对应于单回路箱形图。
2019-06-26 hep-ph hep-th
Recursion relations for the general tree-level amplitudes in QCD with massive dirac fields
对于具有多种外场的QCD振幅的研究由来已久。在树的层次上，利用BCFW递归关系可以有效地得到幅值。本文将Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）关系推广到外场都是有质量或只包含一条无质量线的QCD振幅。我们发现这种振幅可以分成两部分，每一部分振幅都是两条移动线之间的某种相关自旋组态。在选择适当的动量位移方案后，我们可以直接证明每一部分都是可构造的。因此，我们可以利用BCFW递推关系得到QCD中振幅的一般过程。我们应用程序的几个振幅的例子。我们发现，当振幅中存在大量的外场时，这种方法是非常有效的。
2011-06-09 hep-th
QCD amplitudes with 2 initial spacelike legs via generalised BCFW recursion
我们完成了BCFW递归关系到离壳层情况的概括，允许计算完全高能分解（HEF）的树级散射振幅，即两个进入的部分子具有不为零的横向动量。我们给出了无质量QCD中两个离壳腿的色序振幅的显式结果，直到4点，继续了前两篇论文中的程序。对于非BCFW-递归的4-费米子振幅，我们进行了图解计算，从而提供了一套完整的表达式。我们明确地显示和讨论的平方$2 \rightarrow 2$矩阵元素的快度和最终状态粒子的方位角的差异的函数的一些图。
2017-02-02 hep-ph hep-th
A Direct Proof of BCFW Recursion for Twistor-Strings
本文给出亏格零扭弦路径积分首迹部分服从BCFW递推关系的直接证明。这是第一个完整的证明，扭转弦正确计算所有的树振幅在最大超对称杨米尔斯理论。递归在扭量空间中有一个美丽的几何解释，它密切地反映了动量空间中BCFW递归的结构，一方面是纯粹的树振幅与移动的外部动量之间的关系，另一方面是树振幅与较高回路振幅的领先奇点之间的关系。这个证明纯粹是在弦路径积分的层次上进行的，并且与CP ^[3]的稳定映射的模空间中边界因子的递归结构密切相关。
2010-07-01 hep-th math-ph math.MP
Taming Tree Amplitudes In General Relativity
本文证明了在广义相对论中所有引力子的树能级振幅都是BCFW递推关系。证明遵循与BCFW构造相同的基本步骤，并且它是作者之一和P. Svrček在hep-th/0502160中给出的MHV振幅的扩展。要克服的主要障碍是证明变形引力子振幅消失的复变量参数的变形是采取无穷大。这一步是通过首先证明一个辅助递归关系来完成的，其中无穷远处的消失直接来自费曼图分析。辅助递归关系产生的重力振幅的表示，其中的消失下的BCFW变形可以直接证明。由于我们的所有步骤都是基于费曼图，我们的证明完全建立BCFW递归关系的有效性。这意味着文献中许多假设其有效性的结果成为真实的陈述。
2008-12-13 hep-th
Notes on Conformal Soft Theorems and Recursion Relations in Gravity
天球振幅是一种平空间振幅，它经过梅林变换，成为生活在天球上的引力子。在这篇文章中，我们提出了一个递归关系，基于树级BCFW递归，引力天体振幅和使用它来探索共形柔软度的概念。由于BCFW公式在软能量中取指数，它直接导致指数形式的共形软定理。这些出现从一个软片的振幅，其特征在于一个离散的家庭的奇异权$Δ=1-\mathbb{Z}_+$。作为一个副产品，在MHV部门的情况下，我们提供了一个直接的天体模拟霍奇斯的递归公式在所有的多重性。
2019-06-18 hep-th
A Cosmological BCFW Bridge and Its Canonical Geometry
Indian Institute of Science Education and Research, Pune, India（印度科学教育研究所）
利用正交格拉斯曼流形构建宇宙学关联函数的BCFW递归，通过桥变换保持约束，纯代数避免曲面积分，四胶子关联函数对应矩形的典范形式。
2026-09-02 hep-th
Scattering Amplitudes and BCFW Recursion in Twistor Space
扭转的想法导致了一些最近的进展，我们的理解散射振幅。大部分工作是间接的，通过检查动量空间中的振幅来确定散射振幅的扭量空间支持。在本文中，我们构造实际的扭振散射振幅本身。我们表明，递归关系的Britto，Cachazo，冯和威滕有一个自然的扭量制定，连同三点种子振幅，使我们能够递归地构建一般树振幅扭量空间。我们得到了$n$ -粒子MHV和NMHV超振幅、它们的CPT共轭（在我们的手征框架中，它们的表示是不同的）以及八粒子N^2 MHV超振幅的显式公式。我们还给出了N=8超引力递推公式和MHV振幅及共轭MHV振幅的简单封闭形式公式。这给出了超共形对称性及其破缺明显的最大超对称理论中的散射振幅公式。对于N^kMHV，振幅由$n-k-2$的乘积的希尔伯特变换形式的2n-4积分给出，该乘积是由某些符号算子修饰的纯几何的、超共形不变的扭量δ函数。这些符号算子巧妙地违反了共形不变性，即使是在N=4的超级杨米尔斯的树级振幅，我们追踪其起源分裂签名时空的拓扑性质。我们开发的扭量变换与我们的工作的ambiacius扭量图的方法霍奇斯和Arkani哈米德，Cachazo，张和卡普兰。
2009-12-10 hep-th
BCFW for Witten Diagrams
我们表明，BCFW递归关系的推广给出了一个新的和有效的方法来计算的应力张量或守恒流的关联函数的共形场论与AdS_p对偶，p > 4，在有限的体积理论近似的树水平杨米尔斯或重力。在超对称理论中，可以通过这些方法计算与守恒电流或应力张量处于同一多重态的算子的附加重子。
2011-02-23 hep-th
Recursion Relation for Boundary Contribution
众所周知，在BCFW变形下，当振幅标度为O（1）或更差时，存在边界贡献。我们表明，边界的贡献有一个类似的递归关系的散射振幅。就像BCFW递归关系，其中散射振幅被表示为两个在壳层上的子振幅（加上可能的边界贡献）的乘积，我们的新递归关系表示边界贡献作为子振幅和具有较少腿的边界贡献的乘积，加上另一个可能的边界贡献。换句话说，完整的散射振幅，包括边界贡献，可以通过多个步骤的递归获得，除非当所有可能的变形被利用时，边界贡献仍然是非零的。我们通过几个例子证明了这个算法。特别地，我们证明了对于4D中类似于可重正化理论的标准模型，即，在只包括规范玻色子、费米子和标量的理论中，用我们的算法最多只需四步就可以计算出完整的振幅。
2015-05-01 hep-th
MHV amplitudes and BCFW recursion for Yang-Mills theory in the de Sitter static patch
本研究在德西特静态补丁散射问题中，用庞加莱坐标非壳场表述，针对树图阶Yang-Mills理论推导类BCFW递归关系，得到N^{-1}MHV振幅并进而导出任意外腿的无穷多MHV振幅。
2024-03-10 gr-qc hep-th
Tree amplitudes of noncommutative U(N) Yang-Mills Theory
遵循S-矩阵程序的思想，我们提出了非对易U（N）Yang-Mills理论树振幅的一个修正的Britto-Cachazo-Feng-Witten递推关系.从三点振幅出发，人们可以使用这种修改的BCFW递归关系来计算或分析色序树振幅，而不依赖于非对易杨-米尔斯理论的任何细节信息。在阐明了非对易树振幅的颜色结构之后，给出了色序树振幅的U（1）-解耦、Kleiss-Kuijf和Bern-Carrasco-Johansson关系的非对易类比，并利用修正的BCFW递归关系进行了证明.
2010-11-08 hep-th
Production of non-Abelian tensor gauge bosons. Tree amplitudes in generalized Yang-Mills theory and BCFW recursion relation
利用BCFW递推关系计算了广义Yang-Mills理论中的树能级散射振幅，特别是计算了两胶子融合过程中任意高自旋非阿贝尔张量规范玻色子产生率的四粒子振幅.当所有矢量玻色子（胶子）与高自旋非阿贝尔张量规范玻色子之间的无量纲立方耦合常数等于Yang-Mills耦合常数时，满足了不同运动学通道计算的一致性。在推广的Yang-Mills理论中没有高导数的立方顶点。当复变形参数趋于无穷大时，振幅消失，因此在无穷远处轮廓没有贡献。我们导出了在产生两个自旋为s和N的胶子（喷注）的张量规范玻色子的情况下的Parke-Taylor公式的推广。该表达式在散射粒子的旋量变量中是全态的，与MHV胶子振幅完全一样，并且当s=1时，该表达式减少到胶子MHV振幅。在广义Yang-Mills理论中，所有正螺旋度粒子的树级n粒子散射振幅为零，但有一个负螺旋度粒子的树级n粒子散射振幅已不为零。
2011-07-13 hep-ph hep-th
On-shell Recursion in String Theory
我们证明了在平坦背景下所有开弦论盘振幅都服从Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）在壳递归关系，直到运动学不变量上的一个可能的现实条件。同样适用于树水平闭弦振幅的参数也被给出。非相邻的BCFW移位通过单值关系与相邻移位相关，为此我们提供了一种新的基于CFT的推导。所有可能的递归关系都由老式的弦对偶性联系起来。场论分析的振幅涉及胶子明确表明是光滑的玻色弦以及超弦。除了证明之外，还提出了一个基于底层CFT的不太严格但更有力的论点，这表明该技术可以扩展到弦论中更一般的环境。这是说明了一个讨论的开弦在一个恒定的B-场背景和封闭弦的水平上的球。
2010-10-18 hep-th
On-shell recursion relations for gravity
我们扩展了Benincasa，Boucher-Veronneau和Cachazo提出的论点，证明了引力子树振幅在一对类螺旋引力子动量的大的复杂变形下表现良好。这表明，BCFW递归关系的重力振幅可以构造使用这样的移位，提供了一个替代的证明最近的一个由Arkani-Hamed和Kaplan。通过使用辅助递归关系，在使用协变费曼图时隐藏的取消变得明显。
2008-03-03 hep-th
Recursion Relations for AdS/CFT Correlators
我们扩展arXiv：1011.0780的结果，其中我们提出了新的递归关系的应力张量和守恒电流的关联函数的共形场论与AdS_p对偶p > 4。这些递归关系是通过将Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）关系推广到反德西特空间（AdS）中的振幅而得到的，这些振幅与边界关联函数是对偶的，并且通常通过Witten图进行微扰计算。我们的研究结果涉及真空关联函数的积分产品的低点过渡振幅，这对应于双到某些归一化模式的状态之间的计算。我们表明，一组的偏振矢量的振幅下表现良好的BCFW扩展是小于在平坦空间。我们描述了如何过渡振幅更一般的外部极化可以通过结合不同的BCFW移位对得到的答案。然后，我们将这些递归关系推广到超对称理论。在AdS中，与平坦空间不同，即使是最大的超对称性也不足以计算与应力张量或守恒流相同的多重态中的所有关联函数。最后，我们给出了一些简单的例子来验证我们的结果。
2011-02-23 gr-qc hep-th
Determination of Boundary Contributions in Recursion Relation
在本文中，我们提出了一个新的算法，系统地确定丢失的边界贡献，当一个使用BCFW壳递归关系计算树振幅一般量子场论。在介绍了算法的基本原理之后，我们将通过几个例子来说明算法的应用，包括色序phi-4理论、Yang-Mills理论、Einstein-Maxwell理论和具有phi-4相互作用的色序Yukawa理论。
2015-05-05 hep-th
Positivity, Grassmannian Geometry and Simplex-like Structures of Scattering Amplitudes
本文回顾和阐述了动量扭振格拉斯曼正几何对平面N=4对称散射振幅的重要作用。首先，我们建立了树振幅的正格拉斯曼几何的基础。然后我们围绕这四个主要方面制定这个主题：1。在引入称为正分量的简单构建块之后，仅从正性导出树和1-循环BCFW递归关系。2.应用Grassmannian几何和Pluecker坐标确定N个$^2$ MHV同调恒等式的符号.它们中的大多数实际上反映了简单的6项NMHV恒等式的秘密化身。3.导出了一个Grassmannian几何构形的叠加正性关系，该关系对于用正变量参数化矩阵表示是非常有效的。4.介绍了树BCFW递归关系的一种高度精炼的形式，揭示了它的双重单纯形结构。首先，BCFW轮廓（减少）格拉斯曼几何的代表被解剖成一个三角形形状的总和，因为只有一小部分的总和需要明确确定。其次，这部分可以进一步细分，根据不同的增长模式和参数。生长模式具有不同尺寸的固体单形的形状，无限数量的BCFW细胞可以完全捕获的特征对象称为全跨度细胞。我们发现，对于一个给定的k，超过n=4k+1，没有更多的新的完全生成的细胞，这意味着基本终止的递归增长的BCFW细胞。当n增加到超过终止点时，BCFW轮廓根据单纯形样模式简单地复制自己，这使我们能够一次性掌握所有BCFW细胞，而无需实际识别其中的大多数。
2020-08-10 hep-th
Note on recursion relations for the $\mathcal{Q}$-cut representation
本文将$\mathcal{Q}$ -割表示与BCFW变形相结合，研究了它的性质.因此，单圈被积函数用递归关系表示，即，利用树级振幅和$m$点单圈被积函数与$m\leq n-1$构造了$n$点单圈被积函数。通过给出明确的例子，我们表明，从递归关系的被积函数是等价的，从费曼图或原来的$\mathcal{Q}$ -切结构，直到尺度自由项。
2016-10-14 hep-th
General Expressions for On-shell Recursion relations for Tree-level Open String Amplitudes
本文通过将BCFW移位应用于高斯超几何函数表示的开弦振幅，并利用二项式展开和留数定理，系统推导出树级开弦振幅在壳递推关系的一般表达式。
2024-03-30 hep-th
An Etude on Recursion Relations and Triangulations
在双伴随\cite{Arkani-Hamed:2017thz}理论的基础上，通过对运动学变量进行单参数变形，导出了树能级散射振幅的递推关系。递归依赖于振幅的属性，可以在基本的运动学协面体中表现出来，并为后者提供三角剖分。进一步，我们解决了这个递推关系，并给出了振幅的全重性结果：通过将伴随面体的顶点重新表示，它被明确地表示为任意三角剖分的单形的“体积”之和，这是${\cal N}=4$ SYM的振幅面体的BCFW表示/三角剖分的类比.
2019-05-27 hep-th
Loop Corrections to Soft Theorems in Gauge Theories and Gravity
在本文中，我们研究了最近提出的新的Cachazo-Strominger软定理的环路修正，重力和规范理论振幅。我们首先回顾了基于BCFW递归关系的树级有效性的证明，这也建立了MHV振幅的无限级数的通用软函数，并推广到超对称情况。对于环路校正，我们专注于红外有限，合理的振幅在一个环路，并应用边界或双极贡献的递归关系。对于全正振幅，我们证明了次引导软定理对规范振幅和引力振幅的所有重数都是精确的。对于单-负振幅，虽然次引导软定理再次是准确的负螺旋度软腿，正螺旋度环校正是必需的。利用递推关系，我们确定了这种失配的根源是由包含双极点的特殊贡献引起的，并得到了对Yang-Mills理论中次主导软行为的全多重单圈修正.我们还评论推导软定理使用BCFW递归在任意维度。
2014-06-19 hep-th
Shifts in BCFW method for QED
研究了BCFW递推关系在QED过程$0\to e^- e^+ n γ$中的应用。基于Berends-Giele规范中Feynman图计算的6点振幅（MHVA和NMHVA），我们对所有不同的位移进行了全面的研究。然后，我们提出了一个新的移位（LLYZ移位），它可以导致这些过程的全振幅，并可以有一些现实的计算优势。我们比较了几个典型的移位的条款和独立的振幅，这种新的移位。
2022-05-19 hep-ph hep-th
Form factor recursion relations at loop level
本文在平面$\mathcal{N}=4$超对称Yang-Mills理论中引入了一种在回路水平上定义形状因子被积函数的方法。这依赖于一个周期性的运动学配置，它有助于描述形状因子在强耦合方面的周期性威尔逊圈。有了这个规定，我们能够制定循环级递归关系的平面形状因子被积体，使用两行（BCFW）和全线移位。我们还指出了与已知的平面环振幅的被积函数的递推关系的重要区别。我们提出了一些具体的单回路的例子来说明和验证我们的处方形状因子被积体。
2018-12-21 hep-th
A direct proof of the CSW rules
利用类似于Britto，Cachazo，Feng和Witten（BCFW）的递归方法，给出了计算树级胶子振幅的CSW规则的直接证明。
2005-10-21 hep-th
Roots of Amplitudes
在最近的一篇论文[arXiv：1106.0166]中，BCFW递归关系中的边界贡献与振幅的根有关。本文就此问题作了几点分析。首先，我们使用不同的方法重新推导[arXiv：1106.0166]中给出的边界BCFW递归关系。其次，我们将因子分解极限推广到z依赖的极限，其中根的信息更加透明。然后，我们用几个例子来证明我们的分析。一般来说，因式分解极限的关系不能保证找到根的显式表达式。
2011-11-07 hep-ph hep-th
Boundary Contributions Using Fermion Pair Deformation
继续研究\cite{Feng:2009ei}中提出的树能级振幅的边界BCFW递推关系，我们考虑了费米子对形变的边界贡献。我们提出了这些边界贡献的一般策略，并使用两个例子，即标准QCD和具有反常磁动量耦合的变形QCD演示了计算。作为一个副产品，我们已经扩展了BCFW递归关系的离壳胶子电流，因为离壳胶子电流是不规范的，一个新的功能必须配合。
2011-09-09 hep-ph hep-th
Gauge Amplitude Identities by On-shell Recursion Relation in S-matrix Program
在不依赖拉格朗日描述的S矩阵程序框架下，仅利用Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）在壳层递推关系，证明了色序规范振幅的色序反转关系、$U(1)$ -解耦关系、Kleiss-Kuijf（KK）关系和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系.我们的推导是新发现的BCJ恒等式的第一个纯场论证明，该恒等式将色序基从$(n-2)!$减少到$(n-3)!$。我们的证明也给出了它的物理解释为神秘的奖金关系与${1\over z^2}$行为下适当的壳变形没有相邻对。
2010-08-05 hep-th
A new recursion relation for tree-level NLSM amplitudes based on hidden zeros
本研究提出一种利用隐藏零点规避边界项计算的类BCFW递推关系，重现树级NLSM振幅的三大特征，证明隐藏零点结合物理极点因子化可唯一确定所有树级NLSM振幅。
2025-10-29 hep-th
Proof of Gravity and Yang-Mills Amplitude Relations
利用BCFW在壳递归技术，我们在树的层次上证明了引力与Yang-Mills振幅之间的一系列显式n点Kawai-Lewellen-Tye关系.
2010-07-19 hep-th
Tree-level Recursion Relation and Dual Superconformal Symmetry of the ABJM Theory
提出了三维Chern-Simons物质理论中树能级散射振幅的一种递推关系。递归关系涉及一个复杂的动量变形，推广了高维中使用的BCFW变形。使用背景场方法，我们表明，所有的树级超振幅的ABJM理论消失的大变形，建立的递归公式的有效性。此外，我们使用递归关系来计算六点和八点分量振幅，并将它们与基于费曼图或格拉斯曼积分公式的独立计算相匹配。作为递推关系的一个应用，我们证明了ABJM理论的所有树能级振幅都具有对偶超共形对称性。使用广义酉方法，我们将这种对称性扩展到环振幅的可构造部分。
2011-04-12 hep-th
QCD recursion relations from the largest time equation
我们展示了如何重组树级胶子费曼图在一个方便的规范，空间锥，我们可以明确地推导出BCFW递归关系。此外，胶子递归关系的证明取决于动量空间中的一个恒等式，我们证明这个恒等式只不过是最大时间方程的傅里叶变换。我们的方法适用于自然的推广，包括大质量标量，甚至费米子。
2005-12-13 hep-ph hep-th
Massive On-shell Recursion Relations for n-point Amplitudes
我们构造了两个和三个线位移的树级振幅与无质量和/或有质量的粒子，并提供了一种方法来构建一般的多线位移的所有质量。我们从这些位移中选择了无质量-大质量BCFW位移，并检验了它在可重整化理论中的有效性。使用这样的移位，我们发现至少有一个无质量矢量玻色子的振幅是可构造的。这揭示了规范理论在构造大质量粒子振幅中的重要性。我们还发现，这种振幅有一个取消有关的组结构之间的不同渠道，这是必不可少的建设性。此外，我们还证明了在大位移参数$z$的极限下，包含横向质量矢量粒子的四个质量矢量玻色子的振幅具有正比于位移矢量粒子被Goldstone玻色子取代的振幅的结构.这是四个有质量的矢量玻色子的振幅中的双质量-有质量BCFW递归关系失败的原因。
2022-05-29 hep-ph hep-th
From Six to Four and More: Massless and Massive Maximal Super Yang-Mills Amplitudes in 6d and 4d and their Hidden Symmetries
本文给出了4dN =4和6dN =（1，1）最大超对称Yang-Mills理论的树能级超振幅理论的自洽解释.在4d中，我们在非手征超空间中构造了N=4 SYM理论的超共形和对偶超共形对称生成元，并利用非手征BCFW递推证明了后者。在6d中，我们提供了一个完整的推导的标准和隐藏的对称性的树级超级振幅的N=（1，1）SYM理论，再次使用BCFW递归证明对偶共形对称。此外，我们证明了紧凑的解析公式的树超振幅在N=（1，1）SYM可以得到从一个数值实现的超对称BCFW递归关系。我们推导出紧凑的显着对偶共形表示的五点和六点的超级振幅以及任意的多重公式有效的某些类的超级振幅超螺旋违反大规模振幅在4d。通过对六维N=（1，1）SYM理论中的无质量超振幅进行降维，研究了N=4 SYM理论库仑分支上的有质量树超振幅.我们利用这种对应关系来构造N=4 SYM理论中的巨树超振幅的super-Poincare和增强的对偶共形对称性，这些对称性被证明可以接近于一个有限维的Yangian型代数。最后，我们讨论了Huang提出的将无质量的4d超振幅提升为6d无质量超振幅的可能性。我们确认隆起的多重性高达8，但发现隆起是非常重要的，实际上不是一个实际使用的多重性大于5。
2014-07-08 hep-th
Recursion Relations for Tree Amplitudes in Super Gauge Theories
利用新提出的BCF/BCFW递推关系，得到了螺旋度结构--++...+的树级n-胶子振幅的紧致公式.然后，我们将这些递归关系扩展到包括费米子的多种口味，从中MHV和\bar{MHV}振幅再现。我们还计算了两个费米子和四个胶子过程的非MHV振幅。所得结果与推广CSW公式及常规场论计算结果相当。
2005-03-13 hep-ph hep-th
On-shell recursion for massive fermion currents
我们分析了n - 2胶子流和两个重夸克流的BCFW递推关系的有效性，其中一个夸克离壳，其余粒子在壳。这些电流是规范相关的，可以作为成分在基于么正性的方法来计算单回路振幅。众所周知，BCFW递归关系的有效性取决于动量位移参数趋于无穷大时的所谓边界行为。对于离壳电流，一个新的潜在问题出现了，即依赖于规范选择的非物理极点。我们确定的条件下，边界项是缺席和非物理极点避免，所以有一个自然的递归关系。特别是，我们能够选择一个规范，在其中我们构建一个有效的位移电流至少n - 3胶子相同的螺旋度。在所有胶子具有相同螺旋度的情况下，我们导出了一个解析公式。作为副产品，我们证明了在费曼规范中一般的离壳物体的消失边界行为，我们发现了一个紧凑的推广Berends-Giele胶子流与一般的参考旋量。
2012-12-21 hep-ph hep-th
On All-loop Integrands of Scattering Amplitudes in Planar N=4 SYM
本文研究了N=4超杨-米尔斯中平面振幅的动量扭量MHV顶点展开与BCFW递推关系的全圈推广之间的关系。我们明确地表明，在几个例子中，MHV顶点表达式的树级振幅和循环被积满足递归关系。此外，我们介绍了重写的MHV展开在非交叉分区的总和，并表明，这个循环不变的公式满足递归关系的所有数量的腿和所有的循环顺序。
2010-12-03 hep-th
Recursion Relations in $p$-adic Mellin Space
在这项工作中，我们制定了一套规则，用于在树级写下$p$ -adic梅林幅度。规则导致封闭形式的表达式梅林振幅任意标量散装图。这个公式在本质上是递归的，有两种不同的物理解释：一种是图中内部线条数量的递归，另一种是让人想起平空间振幅的壳层BCFW递归，特别是在辅助动量空间中。的处方被证明在充分的一般性，并解释其密切联系与费曼规则真正梅林振幅。我们还表明，在梅林-巴恩斯表示的实和$p$ -adic梅林振幅，所谓的前振幅，被积，可以根据几乎相同的规则构建，这些前振幅本身可以重新表示为产品的特定梅林振幅与复杂的共形尺寸。
2018-12-24 hep-th
Consistency Conditions on S-Matrix of Spin 1 Massless Particles
受四维无质量粒子散射振幅计算的新技术的启发，如BCFW递归关系，有多少S-矩阵的结构可以从纯粹的S-矩阵参数确定的问题已经得到了新的关注。自旋为1和2的无质量粒子的BCFW递归关系意味着整个树级S矩阵可以用三粒子振幅（在复动量下计算）来确定。然而，已知的证明的有效性的关系依赖于拉格朗日的理论，无论是通过使用费曼图明确或通过研究有效的理论在大复杂的动量。这意味着一个纯粹的S-矩阵理论证明的关系仍然是失踪。本文的目的是通过推广P. Benincasa和F. arXiv中的Cachazo：0705.4305[hep-th]对所有粒子。我们展示了如何n粒子测试意味着从BCFW递归关系建立的有理函数具有所有正确的因式分解通道，包括全纯和反全纯共线限制。这反过来又意味着它们给出了理论的正确S-矩阵。
2010-08-09 hep-ph hep-th
