BCFW recursion for light-like Wilson loop correlators
School of Physics and Astronomy, University of Southampton（南安普顿大学物理与天文学学院）
该研究将全纯联结思想应用于N=4超杨-米尔斯理论，推广BCFW递推关系至多Wilson圈关联子，发现新项并结合Q̄方程验证，最终导出色精确Wilson圈关联子的递推关系。
2026-08-21 hep-th
A Direct Proof of BCFW Recursion for Twistor-Strings
本文给出亏格零扭弦路径积分首迹部分服从BCFW递推关系的直接证明。这是第一个完整的证明，扭转弦正确计算所有的树振幅在最大超对称杨米尔斯理论。递归在扭量空间中有一个美丽的几何解释，它密切地反映了动量空间中BCFW递归的结构，一方面是纯粹的树振幅与移动的外部动量之间的关系，另一方面是树振幅与较高回路振幅的领先奇点之间的关系。这个证明纯粹是在弦路径积分的层次上进行的，并且与CP ^[3]的稳定映射的模空间中边界因子的递归结构密切相关。
2010-07-01 hep-th math-ph math.MP
BCFW Recursion Relations and String Theory
我们证明，所有的树级弦论振幅可以使用BCFW递归关系计算。我们的证明利用了由Brower，Polchinski，Strassler和Tan引入的坡密子顶点算子。令人惊讶的是，我们发现，在一个特定的大复杂的动量极限，无质量弦振幅的渐近展开的形式是相同的相应的场论振幅。这一观测表明，场论杨-米尔斯和引力子振幅服从KLT类关系。此外，我们推测，在这个大的动量极限某些弦论和场论振幅是相同的，并提供证据，这一猜想。此外，我们发现一个新的递归关系，涉及到较低的点快子振幅的快子振幅。
2010-06-30 hep-th
Recursion Relation for BCFW Boundary Terms of NLSM Amplitudes
Center for Gravitation and Cosmology, College of Physical Science and Technology, Yangzhou University（扬州大学物理科学与技术学院引力与宇宙学中心）
本文提出一种基于2-分割性质从低点振幅递推确定NLSM振幅BCFW边界项的简单方案，结合隐藏零点和质量维度约束，实现边界项的递归构造。
2026-10-08 hep-th
Constraining the weights of Stokes Polytopes using BCFW recursions for Phi^4
称为多面体的某些几何对象与散射振幅之间的关系揭示了QFT中的深层结构。它在$\mathcal{N}=4~\text{SYM}$理论中的树级和环路级振幅上得到了深入的发展，并已扩展到树级的标量$ϕ^3$和$ϕ^4$理论。本文利用无质量平面$ϕ^4$理论的广义BCFW递推关系来约束一类称为Stokes多面体的几何对象的权，这些权体现在$ϕ^4$振幅的几何公式中.我们看到，斯托克斯多面体的权重与$ϕ^4$理论中的边界项有着复杂的联系。我们分别计算了$N=1,2$和$3$维Stokes多面体对应于六点、八点和十点振幅的权值。我们将我们的结果推广到更高的点振幅，并表明，广义BCFW递归唯一固定的权重为$n$点振幅。
2020-06-08 hep-th
Pomerons and BCFW recursion relations for strings on D-branes
在D-膜的存在下，我们导出了玻色弦和超弦的坡密子顶点算子。我们演示了如何使用它们来计算D-膜上弦振幅的Regge行为和超相对论D-膜散射的振幅。在闪电审查的BCFW方法，我们进行了分类的各种BCFW位移可能在一个领域/弦论中存在的缺陷/D膜。的BCFW位移提出了几个新的功能，如执行单粒子动量转移的可能性，由于在垂直于缺陷的方向上的动量守恒的打破。利用坡密子的顶点，我们表明，超弦振幅的光盘涉及到开弦和闭弦应遵守BCFW递归关系。作为一个特殊的例子，我们明确地分析的情况下，1 -> 1散射的水平一个封闭的弦状态的D-膜。最后，我们研究程函Regge制度猜想是否成立的D-膜的存在。
2010-12-26 hep-th
On the Tensionless Limit of String theory, Off - Shell Higher Spin Interaction Vertices and BCFW Recursion Relations
我们构造了一个由微扰玻色弦论得到的平坦背景上无质量玻色高自旋场之间立方相互作用顶点的离壳扩张。我们演示了如何使用一个简单的特定的例子来构建更高的四次相互作用顶点。我们研究是否BCFW相互作用的高自旋理论的递归关系是适用的。我们认为，对于几个有趣的例子，这种关系应该存在，但理论的一致性可能需要我们补充更高的自旋场论扩展和可能的非本地对象。
2010-11-18 hep-th
On Multi-step BCFW Recursion Relations
在本文中，我们广泛地调查的新算法称为多步BCFW递归关系。许多有趣的数学性质被发现和理解这些方面，人们可以找到一个系统的方法来完成计算的振幅有限，明确的步骤，并得到正确的答案，没有求助于任何特定的知识，从场论，除了质量尺寸和螺旋度。该过程包括极点集中和不一致性消除。新算法不能确定在不一致消除中幸存的术语。它们包括多项式和它们的推广，这些都是有待探索的有用对象。然后，我们将其应用于加引力的标准模型，以说明它的力量和局限性。在保证其可操作性的前提下，我们还初步探讨了如何通过减少步骤来提高其效率。
2015-06-25 hep-th
BCFW like recursion for Deformed Associahedron
Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）；Sogang University（西江大学）
本文探讨BCFW类递归关系在更广泛的正几何中的应用，提出变形的associahedron能捕捉多类型标量粒子的树级散射振幅，并推广至D型聚类多面体以计算一阶振幅。
2026-03-30 hep-th
$2$-Split of Form Factors via BCFW Recursion Relation
Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）
本文通过BCFW递归关系证明了在特定动量约束下，复合算符形式因子的$2$-分裂结构。
2025-12-08 hep-th
Celestial Recursion
我们研究的BCFW递归关系的天体振幅和它们如何通知天体引导程序。首先，我们将BCFW位移的天体化身重新定义为熟悉的渐近对称性对硬粒子作用的推广，然后重点讨论两个极限：$z\to \infty$和$z\to 0$。然后，我们讨论了如何天体CFT数据编码的大$z$行为确定哪些移位是允许的，而无穷小的限制是通过BG方程约束MHV部门的天体引导程序。本文还提出了对超BCFW的扩展。最后，我们对未来研究的几个开放性问题进行了评论。
2022-08-24 hep-th
BCFW Recursion Relation with Nonzero Boundary Contribution
BCFW在壳层递推关系的出现加深了我们对量子场论的理解，特别是对规范玻色子和引力子的理解。为了能够写出BCFW递归关系，需要边界贡献的知识。迄今为止，大多数应用都局限于边界贡献为零的情况。本文指出，对于某些理论，虽然没有适当的变形来消除边界贡献，但它的影响可以用简单的方法来分析，从而我们可以写出有边界贡献的BCFW递推关系。我们将在本文中介绍的例子包括费米子和标量之间的Yukawa耦合和Phida-phi-four理论。
2009-12-07 hep-ph hep-th
BCFW recursion for off-shell gluons
它示出了如何树水平的多胶子螺旋振幅与任意数量的离壳层外胶子可以通过BCFW递归计算。给出了三个和四个胶子（最多三个离壳）散射过程螺旋度振幅的紧致表达式。此外，最大螺旋度破坏配置确定为两个离壳层胶子，并推导出其螺旋度振幅的表达式为任意数量的壳层胶子。
2014-05-15 hep-ph hep-th
Amplitudes for High Energy Factorization via BCFW recursion
最近，BCFW在壳层递推关系的一个扩展，适用于计算具有离壳粒子的规范不变散射振幅，已被提出用于具有费米子的Yang-Mills理论。特别是，4点和5点振幅已经完全计算出来。这些结果是在高能因子化框架下研究强子对撞机上多部分子散射所需要的。
2015-05-18 hep-ph hep-th
Twistor diagram recursion for all gauge-theoretic tree amplitudes
介绍了散射振幅的扭量图形式，强调了它的有限性和共形对称性。它示出了如何MHV振幅简单地表示扭量图。然后将Britto-Cachazo-Feng递推公式转化为一个简单的扭量图构成规则。因此，纯规范理论散射中的所有树的振幅都自然地表示为扭量图。进一步的影响进行了简要讨论。
2005-03-07 hep-th
BCFW recursion for TMD parton scattering
本文研究了BCFW递推关系在含费米子的Yang-Mills理论中对单个离壳粒子散射振幅的应用。我们提供了一组条件的BCFW递归的适用性，强调一些重要的区别与纯壳的情况下。我们展示了如何公式的最大螺旋度违反（MHV）配置与任何数量的部分子，这是众所周知的，在完全壳的情况下，推广到这个运动制度。我们还推导出了所有的螺旋度配置的5点色剥离树级振幅的任何部分子的质量壳的解析表达式。
2016-11-14 hep-ph hep-th
The S-Matrix in Twistor Space
（超）杨-米尔斯和（超）引力散射振幅的简单性和隐藏的对称性表明存在一个“弱-弱”对偶公式，其中这些结构是以牺牲明显的局部性为代价的。我们认为这种对偶描述存在于（2，2）签名中，并且自然地在扭量空间中形成。我们重铸的BCFW递归关系在壳的形式，乞求被转换到扭量空间。我们的扭量变换的灵感来自威滕的，但不同的是更平等地对待扭量和双扭量变量。在这些变量中，三点和四点振幅非常简单; BCFW关系由精确定义安德鲁·霍奇斯的“扭量图”的图形规则表示。杨-米尔斯理论的“霍奇斯图”是圆盘而不是树;它们揭示了振幅之间的惊人联系，并提出了它们在动量空间中的新形式。我们还得到了一个引力的双史公式。所有树的振幅可以组合成一个“S-矩阵”泛函，它是渐近平坦空间中的自然全息可观测值; BCFW公式转化为这个“S-矩阵”的二次方程，提供了N=4 SYM和N=8超引力在树水平上的全息描述。我们探讨（2，2）签名和扭量空间中的环路振幅，从讨论IR行为开始。我们发现，自然极点处方呈现的振幅定义明确，没有红外发散。一般动量的环振幅为零，而扭量空间中的环振幅甚至比树级的环振幅更简单！这进一步支持了这样的想法，即存在一个明确定义的对象对应于（2，2）签名中的S-矩阵，由自然存在于扭量空间中的对偶理论计算。
2009-03-16 hep-th
Efficient Tree-Amplitudes in N=4: Automatic BCFW Recursion in Mathematica
我们描述了N=4超杨-米尔斯中树振幅的BCFW递归关系的有效实现，它可以生成一般N^kMHV色序螺旋振幅的解析公式，特别是，包括所有非超对称杨-米尔斯的螺旋振幅。本说明随Mathematica软件包“bcfw”的公开发布而发布，该软件包可以快速（自动）生成这些振幅，其形式应易于导出到任何感兴趣的计算框架，或者可以直接在Mathematica中计算，给定由四动量，旋量螺旋度变量或动量扭曲指定的外部状态。此外，bcfw是能够解决的BCFW递归关系，使用任何一个三参数的家庭递归的“计划”，导致各种各样的不同的分析表示的任何特定的幅度。这种灵活性是可能的bcfw的使用动量扭格拉斯曼积分来描述所有的树振幅，这种灵活性是伴随着显着的效率增加，导致公式，可以更快地评估，往往由几个数量级，比以前使用BCFW。
2010-11-10 hep-ph hep-th
Application of the Feynman-tree theorem together with BCFW recursion relations
近年来，研究表明，利用费曼树定理结合BCFW递推关系可以构造壳层上散射振幅。由于BCFW关系仅限于树图，因此前面的费曼树定理的应用是必要的。在这种方式下，振幅可以构造壳上和规范不变树振幅。这里我们想把这种方法应用到电子-光子的顶点校正中。我们提出了所有的单，双，和三重相空间张量积分明确，并表明，振幅的总和与传统的计算的结果相一致的虚拟回路校正。
2016-09-01 hep-ph hep-th
Application of BCFW-recursion relations and the Feynman-tree theorem to the four gluon amplitude with all plus helicities
最近已经证明，在规范理论中，任何微扰阶的振幅都可以通过将简单的三点壳层振幅粘在一起而得到。这些三点振幅又由定域性和洛伦兹不变性固定。这种分解为三点壳层振幅的方法是由BCFW递归关系和费曼树定理得出的。在一个明确的例子中，即四胶子振幅与所有正螺旋，我们说明了该方法。在常规计算中，该振幅对应于单回路箱形图。
2019-06-26 hep-ph hep-th
Recursion relations for the general tree-level amplitudes in QCD with massive dirac fields
对于具有多种外场的QCD振幅的研究由来已久。在树的层次上，利用BCFW递归关系可以有效地得到幅值。本文将Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）关系推广到外场都是有质量或只包含一条无质量线的QCD振幅。我们发现这种振幅可以分成两部分，每一部分振幅都是两条移动线之间的某种相关自旋组态。在选择适当的动量位移方案后，我们可以直接证明每一部分都是可构造的。因此，我们可以利用BCFW递推关系得到QCD中振幅的一般过程。我们应用程序的几个振幅的例子。我们发现，当振幅中存在大量的外场时，这种方法是非常有效的。
2011-06-09 hep-th
QCD amplitudes with 2 initial spacelike legs via generalised BCFW recursion
我们完成了BCFW递归关系到离壳层情况的概括，允许计算完全高能分解（HEF）的树级散射振幅，即两个进入的部分子具有不为零的横向动量。我们给出了无质量QCD中两个离壳腿的色序振幅的显式结果，直到4点，继续了前两篇论文中的程序。对于非BCFW-递归的4-费米子振幅，我们进行了图解计算，从而提供了一套完整的表达式。我们明确地显示和讨论的平方$2 \rightarrow 2$矩阵元素的快度和最终状态粒子的方位角的差异的函数的一些图。
2017-02-02 hep-ph hep-th
Taming Tree Amplitudes In General Relativity
本文证明了在广义相对论中所有引力子的树能级振幅都是BCFW递推关系。证明遵循与BCFW构造相同的基本步骤，并且它是作者之一和P. Svrček在hep-th/0502160中给出的MHV振幅的扩展。要克服的主要障碍是证明变形引力子振幅消失的复变量参数的变形是采取无穷大。这一步是通过首先证明一个辅助递归关系来完成的，其中无穷远处的消失直接来自费曼图分析。辅助递归关系产生的重力振幅的表示，其中的消失下的BCFW变形可以直接证明。由于我们的所有步骤都是基于费曼图，我们的证明完全建立BCFW递归关系的有效性。这意味着文献中许多假设其有效性的结果成为真实的陈述。
2008-12-13 hep-th
Notes on Conformal Soft Theorems and Recursion Relations in Gravity
天球振幅是一种平空间振幅，它经过梅林变换，成为生活在天球上的引力子。在这篇文章中，我们提出了一个递归关系，基于树级BCFW递归，引力天体振幅和使用它来探索共形柔软度的概念。由于BCFW公式在软能量中取指数，它直接导致指数形式的共形软定理。这些出现从一个软片的振幅，其特征在于一个离散的家庭的奇异权$Δ=1-\mathbb{Z}_+$。作为一个副产品，在MHV部门的情况下，我们提供了一个直接的天体模拟霍奇斯的递归公式在所有的多重性。
2019-06-18 hep-th
A Cosmological BCFW Bridge and Its Canonical Geometry
Indian Institute of Science Education and Research, Pune, India（印度科学教育研究所）
利用正交格拉斯曼流形构建宇宙学关联函数的BCFW递归，通过桥变换保持约束，纯代数避免曲面积分，四胶子关联函数对应矩形的典范形式。
2026-09-02 hep-th
Complete Equivalence Between Gluon Tree Amplitudes in Twistor String Theory and in Gauge Theory
开扭量弦论的胶子树振幅定义为ACCK连接变量上的围道积分，满足BCFW关系，从而证实了它们与规范场理论中相应的振幅是一致的。在这种方法中，积分等值线被指定为包围某些约束函数的零点，这些约束函数迫使链接变量和扭量弦世界表变量之间存在适当的关系。为此，开发了使用链路变量计算树振幅的方法，还包括用于组织和执行计算的图解方法。
2011-11-03 hep-th
From Twistor String Theory To Recursion Relations
Witten的扭量弦论给出了一个神秘的公式[arXiv：hep-th/0403190]，被称为树能级杨-米尔斯散射振幅的“连接处方”。我们推导出一个链接表示的连接处方傅立叶变换到混合坐标的扭量和双扭量变量。我们表明，它可以与其他表示的振幅通过应用整体留数定理变形的轮廓的集成。对于六个和七个粒子，我们明确地证明，某些轮廓变形重写的连接处方的BCFW表示，从而建立一个具体的联系威滕的扭量弦论理论和最近提出的Arkani-Hamed等人的N=4 SYM的S-矩阵的对偶制定。对积分轮廓的其他选择也会产生“中间处方”。对于更一般的振幅，我们期望有一个类似但更复杂的结构。
2009-09-01 hep-th
BCFW for Witten Diagrams
我们表明，BCFW递归关系的推广给出了一个新的和有效的方法来计算的应力张量或守恒流的关联函数的共形场论与AdS_p对偶，p > 4，在有限的体积理论近似的树水平杨米尔斯或重力。在超对称理论中，可以通过这些方法计算与守恒电流或应力张量处于同一多重态的算子的附加重子。
2011-02-23 hep-th
Recursion Relation for Boundary Contribution
众所周知，在BCFW变形下，当振幅标度为O（1）或更差时，存在边界贡献。我们表明，边界的贡献有一个类似的递归关系的散射振幅。就像BCFW递归关系，其中散射振幅被表示为两个在壳层上的子振幅（加上可能的边界贡献）的乘积，我们的新递归关系表示边界贡献作为子振幅和具有较少腿的边界贡献的乘积，加上另一个可能的边界贡献。换句话说，完整的散射振幅，包括边界贡献，可以通过多个步骤的递归获得，除非当所有可能的变形被利用时，边界贡献仍然是非零的。我们通过几个例子证明了这个算法。特别地，我们证明了对于4D中类似于可重正化理论的标准模型，即，在只包括规范玻色子、费米子和标量的理论中，用我们的算法最多只需四步就可以计算出完整的振幅。
2015-05-01 hep-th
Holomorphic Linking, Loop Equations and Scattering Amplitudes in Twistor Space
本文研究了非阿贝尔全纯Chern-Simons理论中复曲线上威尔逊圈的复模拟。我们得到一个版本的马氏-Migdal回路方程描述这些威尔逊圈的期望值如何变化，因为一个移动的全纯曲线族。我们用它来证明（在被积函数的水平上）扭量威尔逊圈和N=4的超级杨米尔斯的全圈平面S-矩阵之间的对偶性，表明，对于一个特定的家庭的曲线对应于分段空多边形在时空中，圈方程减少到BCFW递归关系的全圈扩展。的散射振幅可以解释在扭量空间中的曲线的全纯链接，而BCFW关系本身被揭示为一个全纯模拟的绞关系。
2011-01-06 hep-th math.AG
Tree amplitudes of noncommutative U(N) Yang-Mills Theory
遵循S-矩阵程序的思想，我们提出了非对易U（N）Yang-Mills理论树振幅的一个修正的Britto-Cachazo-Feng-Witten递推关系.从三点振幅出发，人们可以使用这种修改的BCFW递归关系来计算或分析色序树振幅，而不依赖于非对易杨-米尔斯理论的任何细节信息。在阐明了非对易树振幅的颜色结构之后，给出了色序树振幅的U（1）-解耦、Kleiss-Kuijf和Bern-Carrasco-Johansson关系的非对易类比，并利用修正的BCFW递归关系进行了证明.
2010-11-08 hep-th
MHV amplitudes and BCFW recursion for Yang-Mills theory in the de Sitter static patch
本研究在德西特静态补丁散射问题中，用庞加莱坐标非壳场表述，针对树图阶Yang-Mills理论推导类BCFW递归关系，得到N^{-1}MHV振幅并进而导出任意外腿的无穷多MHV振幅。
2024-03-10 gr-qc hep-th
General Split Helicity Gluon Tree Amplitudes in Open Twistor String Theory
我们计算了开扭量弦论中所有分裂螺旋胶子树的振幅。我们表明，这些振幅满足BCFW递推关系限制分裂螺旋的情况下，因此，这些振幅同意与规范理论。为了做到这一点，我们在链接变量中对六次约束进行了特别选择，这些链接变量确定了对幅度的轮廓积分表达式有贡献的极点。使用留数定理重新表达这个积分的贡献，从极点在合理的值的链接变量，我们确定，我们明确评估的振幅，恢复规范理论的结果Britto等人。
2010-03-31 hep-th
Production of non-Abelian tensor gauge bosons. Tree amplitudes in generalized Yang-Mills theory and BCFW recursion relation
利用BCFW递推关系计算了广义Yang-Mills理论中的树能级散射振幅，特别是计算了两胶子融合过程中任意高自旋非阿贝尔张量规范玻色子产生率的四粒子振幅.当所有矢量玻色子（胶子）与高自旋非阿贝尔张量规范玻色子之间的无量纲立方耦合常数等于Yang-Mills耦合常数时，满足了不同运动学通道计算的一致性。在推广的Yang-Mills理论中没有高导数的立方顶点。当复变形参数趋于无穷大时，振幅消失，因此在无穷远处轮廓没有贡献。我们导出了在产生两个自旋为s和N的胶子（喷注）的张量规范玻色子的情况下的Parke-Taylor公式的推广。该表达式在散射粒子的旋量变量中是全态的，与MHV胶子振幅完全一样，并且当s=1时，该表达式减少到胶子MHV振幅。在广义Yang-Mills理论中，所有正螺旋度粒子的树级n粒子散射振幅为零，但有一个负螺旋度粒子的树级n粒子散射振幅已不为零。
2011-07-13 hep-ph hep-th
The connected prescription for form factors in twistor space
本文提出了扭量空间中$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills中应力张量多重态算子的所有树级形状因子的连通处方公式，它是Roiban，Spradlin和Volovich关于超级振幅的表达式的推广.通过引入链接变量，我们表明，我们的公式是相同的最近提出的四维散射方程的形状因子。与振幅的情况类似，形状因子的链接表示与BCFW递归关系直接相关，并且比散射方程更容易处理。我们还讨论了我们的结果是如何与最近的格拉斯曼制定的形状因子，并评论我们的公式从ambitwistor字符串的可能的推导。
2016-08-10 hep-th
Gravity in Twistor Space and its Grassmannian Formulation
本文证明了两位作者最近提出的$\mathcal{N}=8$超引力的完全树级$S$ -矩阵公式。证明过程表明，新的公式满足相同的BCFW递归关系，物理振幅已知满足，具有相同的初始条件。作为证明的一部分，研究了新公式在BCFW大变形下的行为。分析的一个意外收获是非常直接地证明了引力的神秘的$1/z^2$行为。此外，我们提供了一个描述的重力振幅作为一个多维轮廓积分超过格拉斯曼。格拉斯曼公式具有非常简单的结构;在N $^{k-2}$ MHV扇区中，被积函数基本上是MHV和$\overline{\rm MHV}$振幅的乘积，分别具有$k+1$和$n-k-1$粒子。
2014-05-01 gr-qc hep-th
On-shell Recursion in String Theory
我们证明了在平坦背景下所有开弦论盘振幅都服从Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）在壳递归关系，直到运动学不变量上的一个可能的现实条件。同样适用于树水平闭弦振幅的参数也被给出。非相邻的BCFW移位通过单值关系与相邻移位相关，为此我们提供了一种新的基于CFT的推导。所有可能的递归关系都由老式的弦对偶性联系起来。场论分析的振幅涉及胶子明确表明是光滑的玻色弦以及超弦。除了证明之外，还提出了一个基于底层CFT的不太严格但更有力的论点，这表明该技术可以扩展到弦论中更一般的环境。这是说明了一个讨论的开弦在一个恒定的B-场背景和封闭弦的水平上的球。
2010-10-18 hep-th
On-shell recursion relations for gravity
我们扩展了Benincasa，Boucher-Veronneau和Cachazo提出的论点，证明了引力子树振幅在一对类螺旋引力子动量的大的复杂变形下表现良好。这表明，BCFW递归关系的重力振幅可以构造使用这样的移位，提供了一个替代的证明最近的一个由Arkani-Hamed和Kaplan。通过使用辅助递归关系，在使用协变费曼图时隐藏的取消变得明显。
2008-03-03 hep-th
MHV, CSW and BCFW: field theory structures in string theory amplitudes
受场论振幅计算的最新进展的启发，我们研究了这些发展中的基本思想在弦论振幅计算中的应用。我们认为，特别是非阿贝尔和阿贝尔开放超弦盘振幅在平坦的空间背景下，主要集中在四维的情况下。所考虑的基本场论思想可分为三类。在第一部分中，我们论证了对MHV开弦盘振幅的α '-修正的计算归结为确定某些类的多项式。这条推理路线然后被用来确定所有多重性的MHV振幅的α ^3修正。第二条攻击线涉及存在一个类似的CSW规则来自阿贝尔Dirac Born Infeld作用在四维。我们明确表明，CSW类扰动系列的这一行动是令人惊讶的平凡：只有螺旋守恒振幅是非零的。最后，我们开创了弦论中BCFW在壳递归关系的研究。由于弦论的紫外线性质是极好的，这些应该很自然地出现。我们证明了在平面背景下，所有的开四点弦振幅都服从BCFW递归关系。基于证明的自然性和五点胶子振幅的一些明确结果，我们可以预期这种模式对于所有更高的点振幅和闭弦都是成立的。
2010-01-15 hep-th
MHV Diagrams from an All-Line Recursion Relation
本文研究了N = 4平面对称模中由动量扭子的全线位移产生的圈被积函数的递推关系。我们研究的行为时，合理的循环被积函数的移位参数变得很大，并发现，一个有效的递归关系，可以在所有情况下获得。然后，在区域动量空间和动量扭量空间中制定的递归关系，并详细解决了一些单圈和双圈的例子。最后，我们表明，一般的迭代解的递归关系产生的MHV顶点扩展的所有回路被积，提供了一个证明的MHV图形式主义的所有回路振幅在平面N = 4 SYM。
2010-10-28 hep-th
Determination of Boundary Contributions in Recursion Relation
在本文中，我们提出了一个新的算法，系统地确定丢失的边界贡献，当一个使用BCFW壳递归关系计算树振幅一般量子场论。在介绍了算法的基本原理之后，我们将通过几个例子来说明算法的应用，包括色序phi-4理论、Yang-Mills理论、Einstein-Maxwell理论和具有phi-4相互作用的色序Yukawa理论。
2015-05-05 hep-th
Recursion Relations for AdS/CFT Correlators
我们扩展arXiv：1011.0780的结果，其中我们提出了新的递归关系的应力张量和守恒电流的关联函数的共形场论与AdS_p对偶p > 4。这些递归关系是通过将Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）关系推广到反德西特空间（AdS）中的振幅而得到的，这些振幅与边界关联函数是对偶的，并且通常通过Witten图进行微扰计算。我们的研究结果涉及真空关联函数的积分产品的低点过渡振幅，这对应于双到某些归一化模式的状态之间的计算。我们表明，一组的偏振矢量的振幅下表现良好的BCFW扩展是小于在平坦空间。我们描述了如何过渡振幅更一般的外部极化可以通过结合不同的BCFW移位对得到的答案。然后，我们将这些递归关系推广到超对称理论。在AdS中，与平坦空间不同，即使是最大的超对称性也不足以计算与应力张量或守恒流相同的多重态中的所有关联函数。最后，我们给出了一些简单的例子来验证我们的结果。
2011-02-23 gr-qc hep-th
Non-planar BCFW Grassmannian Geometries
本文研究了非邻接BCFW递归关系及其与正几何的关系。对于相邻的BCFW位移，${\cal N}=4$ SYM理论中的$n$ -点N $^k$ MHV树级振幅表示为平面壳层图上的和，对应于正格拉斯曼$G_+(k,n)$中细胞上的正则dlog形式。不相邻的BCFW移位自然地导致振幅在不同的对象集合方面的扩展，这不表现出振幅的循环排序和隐藏的杨氏对称性。我们表明，这些条款可以被解释为dlog形式的非平面格拉斯曼几何，推广细胞的积极格拉斯曼$G_+(k,n)$到一个更大的类的对象生活在$G(k,n)$。我们主要集中在NMHV振幅的情况下，并详细讨论了格拉斯曼几何。我们还提出了另一种方法来计算相关的壳函数和dlog形式使用一个有趣的格拉斯曼配置和几何在运动学空间之间的连接。
2022-08-03 hep-th
Positivity, Grassmannian Geometry and Simplex-like Structures of Scattering Amplitudes
本文回顾和阐述了动量扭振格拉斯曼正几何对平面N=4对称散射振幅的重要作用。首先，我们建立了树振幅的正格拉斯曼几何的基础。然后我们围绕这四个主要方面制定这个主题：1。在引入称为正分量的简单构建块之后，仅从正性导出树和1-循环BCFW递归关系。2.应用Grassmannian几何和Pluecker坐标确定N个$^2$ MHV同调恒等式的符号.它们中的大多数实际上反映了简单的6项NMHV恒等式的秘密化身。3.导出了一个Grassmannian几何构形的叠加正性关系，该关系对于用正变量参数化矩阵表示是非常有效的。4.介绍了树BCFW递归关系的一种高度精炼的形式，揭示了它的双重单纯形结构。首先，BCFW轮廓（减少）格拉斯曼几何的代表被解剖成一个三角形形状的总和，因为只有一小部分的总和需要明确确定。其次，这部分可以进一步细分，根据不同的增长模式和参数。生长模式具有不同尺寸的固体单形的形状，无限数量的BCFW细胞可以完全捕获的特征对象称为全跨度细胞。我们发现，对于一个给定的k，超过n=4k+1，没有更多的新的完全生成的细胞，这意味着基本终止的递归增长的BCFW细胞。当n增加到超过终止点时，BCFW轮廓根据单纯形样模式简单地复制自己，这使我们能够一次性掌握所有BCFW细胞，而无需实际识别其中的大多数。
2020-08-10 hep-th
Gauge-Invariant Double-Copies via Recursion
本文证明了纯（超）引力的树级振幅可由纯（超）杨-米尔斯振幅经BCFW递推实现为逐项规范不变的双重复制，并表明不同递推方案可给出多种有效表示。
2023-07-05 hep-th
General Expressions for On-shell Recursion relations for Tree-level Open String Amplitudes
本文通过将BCFW移位应用于高斯超几何函数表示的开弦振幅，并利用二项式展开和留数定理，系统推导出树级开弦振幅在壳递推关系的一般表达式。
2024-03-30 hep-th
An Etude on Recursion Relations and Triangulations
在双伴随\cite{Arkani-Hamed:2017thz}理论的基础上，通过对运动学变量进行单参数变形，导出了树能级散射振幅的递推关系。递归依赖于振幅的属性，可以在基本的运动学协面体中表现出来，并为后者提供三角剖分。进一步，我们解决了这个递推关系，并给出了振幅的全重性结果：通过将伴随面体的顶点重新表示，它被明确地表示为任意三角剖分的单形的“体积”之和，这是${\cal N}=4$ SYM的振幅面体的BCFW表示/三角剖分的类比.
2019-05-27 hep-th
A note on NMHV form factors from the Graßmannian and the twistor string
本文研究了$\mathcal{N}=4$超共形Yang-Mills理论中应力张量多重态手征部分的形状因子的Graßmannian公式.本文给出了由壳上图和BCFW递推关系导出的具有NMHV形状因子的$G(3,n+2)$ Graßmannian积分的全$n$围线。此外，我们还研究了由最近提出的连通处方得到的其他$G(3,n+2)$公式。我们找到了所有$n$的递归表达式，并研究了它的性质。对于$n \geq 6$，我们的公式具有相同的递归结构，其振幅对应，使其软行为的体现。最后，我们探讨了两个Graßmannian公式之间的联系，使用整体留数定理，并发现它是更复杂的相比，散射振幅。
2017-09-20 hep-th
Loop Corrections to Soft Theorems in Gauge Theories and Gravity
在本文中，我们研究了最近提出的新的Cachazo-Strominger软定理的环路修正，重力和规范理论振幅。我们首先回顾了基于BCFW递归关系的树级有效性的证明，这也建立了MHV振幅的无限级数的通用软函数，并推广到超对称情况。对于环路校正，我们专注于红外有限，合理的振幅在一个环路，并应用边界或双极贡献的递归关系。对于全正振幅，我们证明了次引导软定理对规范振幅和引力振幅的所有重数都是精确的。对于单-负振幅，虽然次引导软定理再次是准确的负螺旋度软腿，正螺旋度环校正是必需的。利用递推关系，我们确定了这种失配的根源是由包含双极点的特殊贡献引起的，并得到了对Yang-Mills理论中次主导软行为的全多重单圈修正.我们还评论推导软定理使用BCFW递归在任意维度。
2014-06-19 hep-th
Loops from Cuts
本研究在动量扭量空间中利用BCFW形变序列得到的类幺正“切割”，推导了平面最大超对称Yang-Mills理论所有圈振幅被积函数的新递推关系。
2023-05-02 hep-th
Covariant BCFW for All Masses
该研究提出适用于所有质量粒子的协变BCFW新形式体系，利用有质量旋量螺旋度形式体系推导通用BCFW移位，助力四维有质量粒子振幅的壳上递推实现。
2026-10-09 hep-ph hep-th
Shifts in BCFW method for QED
研究了BCFW递推关系在QED过程$0\to e^- e^+ n γ$中的应用。基于Berends-Giele规范中Feynman图计算的6点振幅（MHVA和NMHVA），我们对所有不同的位移进行了全面的研究。然后，我们提出了一个新的移位（LLYZ移位），它可以导致这些过程的全振幅，并可以有一些现实的计算优势。我们比较了几个典型的移位的条款和独立的振幅，这种新的移位。
2022-05-19 hep-ph hep-th
The Amplituhedron from Momentum Twistor Diagrams
本文提出了一种新的全环散射振幅/威尔逊圈的平面N=4 SYM的图解公式，称为“动量扭量图”。这些是通过粘合定义在动量扭量空间中的三价黑白顶点而获得的壳上图，在简化图的情况下，已知这些顶点与原始扭量空间中的图有关。新的图表是明显的杨安不变，他们自然代表因式分解和前向极限的贡献，在所有循环BCFW递归关系的动量扭量空间，在一种完全不同的方式，从那些在动量空间。我们将展示如何构建和评估动量扭量图，以及如何使用它们来获得树级振幅和循环级被积;特别是对于后者，我们确定了一个孤立的泡沫结构，每个循环变量，所产生的向前限制，或纠缠去除粒子。从一个给定的图表，可以直接读出的C，D矩阵通过一个广义的“边界测量”，这反过来又确定了一个细胞的振幅相关的振幅面体，和我们的图形表示的振幅可以提供三角形的振幅面体一般非常复杂的几何形状。为了证明该形式的计算能力，我们给出了一般双环被积函数的显式结果以及双环MHV振幅的完整振幅面的单元。
2014-08-11 hep-th
A direct proof of the CSW rules
利用类似于Britto，Cachazo，Feng和Witten（BCFW）的递归方法，给出了计算树级胶子振幅的CSW规则的直接证明。
2005-10-21 hep-th
