Off-shell recursion for all-loop planar integrands in Yang-Mills theory
Tsinghua University（清华大学）
本文研究了Yang-Mills理论中平面环积分子的偏壳递归方法，通过扰动法求解经典运动方程，揭示了纯胶子部分的矩阵形式，并探讨了其在更高环级幅值关系中的应用。
2026-10-21 hep-th
General Expressions for On-shell Recursion relations for Tree-level Open String Amplitudes
本文通过将BCFW移位应用于高斯超几何函数表示的开弦振幅，并利用二项式展开和留数定理，系统推导出树级开弦振幅在壳递推关系的一般表达式。
2024-03-30 hep-th
All-order celestial OPE from on-shell recursion
本文通过逆软递归确定MHV扇区胶子和引力子的全阶天球OPE，并证明其与天球CFT中的OPE递归对偶。
2023-10-14 hep-th
Gauge Amplitude Identities by On-shell Recursion Relation in S-matrix Program
在不依赖拉格朗日描述的S矩阵程序框架下，仅利用Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）在壳层递推关系，证明了色序规范振幅的色序反转关系、$U(1)$ -解耦关系、Kleiss-Kuijf（KK）关系和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系.我们的推导是新发现的BCJ恒等式的第一个纯场论证明，该恒等式将色序基从$(n-2)!$减少到$(n-3)!$。我们的证明也给出了它的物理解释为神秘的奖金关系与${1\over z^2}$行为下适当的壳变形没有相邻对。
2010-08-05 hep-th
Ward Identity Implies Recursion Relation at Tree and Loop Level
本文利用沃德恒等式计算了纯Yang-Mills理论中一对外线复化的树壳和单圈壳的振幅。利用费曼规则在树和单圈层次上证明了沃德恒等式，并给出了离壳振幅的递推关系.我们发现沃德恒等式证明中的取消细节简化了我们推导递归关系的过程。然后，我们计算了三点和四点的一个环壳振幅作为我们的方法的例子。
2013-02-09 hep-th
On the Tensionless Limit of String theory, Off - Shell Higher Spin Interaction Vertices and BCFW Recursion Relations
我们构造了一个由微扰玻色弦论得到的平坦背景上无质量玻色高自旋场之间立方相互作用顶点的离壳扩张。我们演示了如何使用一个简单的特定的例子来构建更高的四次相互作用顶点。我们研究是否BCFW相互作用的高自旋理论的递归关系是适用的。我们认为，对于几个有趣的例子，这种关系应该存在，但理论的一致性可能需要我们补充更高的自旋场论扩展和可能的非本地对象。
2010-11-18 hep-th
On recursion relations in topological string theory
我们讨论了由Witten代数导出的拓扑递归关系与Bershadsky，Cecotti，Ooguri和Vafa的全纯反常方程之间的联系。这是通过定义一个算子${\cal{W}}_s$来实现的，该算子再现了耦合到BCOV世界面引力的拓扑弦论的递归关系。这个算子包含在推广tt* 方程的代数中，其直接结果是全纯反常方程本身。
2013-01-22 hep-th
On-shell Recursion Relations for Tree-level Closed String Amplitudes
本文利用BCFW平移和Schwinger参数化处理闭弦极点结构，推导出闭弦树级振幅的在壳递推关系，并通过插入Fock空间完备性关系给出另一种留数计算方法。
2025-03-10 hep-th
On-shell recursion relations for generic integrands
在量子场论中，圈校正中的量子效应对于各种形式和唯象的应用是至关重要的。在这篇文章中，我们提出并检查一个定义的所谓的单切贡献，需要完成在壳递归关系的被积函数的散射振幅在一般功率计数可重正化理论在任何循环顺序。我们的建议与标准维数正则化很好地吻合，特别是直接适用于粒子物理学的大部分标准模型。除了一个图解结构，在一个循环顺序，我们提供了一个直接的交叉检查箱系数。有趣的是，在一个循环中，我们的建议可以通过迭代递归与所有双酉割的特定子集以及树级极点相关。我们特别关注在纯杨-米尔斯理论中的有理数单圈例子中证明该方法。对于有限振幅，我们提出了所有的顺序参数。第一步重力积分。
2016-10-17 hep-th
An Introduction to On-shell Recursion Relations
本文介绍了用于计算树能级振幅的壳层上递归关系。从基本的，如旋量符号和颜色分解，我们揭示规范玻色子振幅，BCFW-变形，大$z$ -振幅的行为，和上壳层的胶子递归关系的分析性质。我们讨论了在壳递归关系的进一步发展，包括推广到其他量子场论，特别是超对称理论，离壳电流的递归关系，非零边界贡献的递归关系，奖金关系，单圈振幅的合理部分的关系，三维递归关系和CSW规则的证明。最后，我们给出了一些应用实例，包括分裂螺旋度振幅和N= 4 SYM理论的解，递归关系下相容条件的推论，色序胶子树振幅的Kleiss-Kuijf（KK）和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系，Kawai-Lewellen-Tye（KLT）关系.
2012-09-10 hep-ph hep-th
BCFW recursion for off-shell gluons
它示出了如何树水平的多胶子螺旋振幅与任意数量的离壳层外胶子可以通过BCFW递归计算。给出了三个和四个胶子（最多三个离壳）散射过程螺旋度振幅的紧致表达式。此外，最大螺旋度破坏配置确定为两个离壳层胶子，并推导出其螺旋度振幅的表达式为任意数量的壳层胶子。
2014-05-15 hep-ph hep-th
A note on on-shell recursion relation of string amplitudes
在壳递归关系应用于弦振幅时，一个挑战是无限个中间在壳弦态的求和。在本文中，我们展示了如何通过包含非物理态来显式地求和这些无限态，从而形成完备的Fock空间。
2013-01-17 hep-ph hep-th
On-Shell Recursion Relations for Effective Field Theories
本文首次导出了有效场论中振幅的壳层上递推关系。仅基于因式分解和振幅的软行为，这些递归关系采用新的重新标度的动量移位来构造所有理论中的树级散射振幅，如非线性西格玛模型、Dirac-Born-Infeld理论和Galileon。我们的结果证明了所有具有增强软行为的理论都是在壳上可构造的。
2015-09-10 hep-ph hep-th
Boundary Contributions of On-shell Recursion Relations With Multiple-line Deformation
在壳层递推关系是量子场论中计算树能级振幅的有力工具，但当变形振幅$\hat{A}(z)$的留数在$z$无穷远处不为零时，这种递推关系不能很好地工作.然而，在这种情况下，我们仍然可以通过显式计算边界贡献来获得正确的振幅。在arXiv：0801.2385中，首次采用背景场方法分析了不同理论下两条变形外线振幅的边界行为。同样的方法也被推广到计算arXiv：1507.00463中具有BCFW类变形的某些振幅的显式边界算子。在本文中，我们将采取进一步推广的方法到多线变形的情况下，并显示如何的边界行为（甚至边界贡献）可以提取的方法。
2020-08-26 hep-th
BCFW Recursion Relations and String Theory
我们证明，所有的树级弦论振幅可以使用BCFW递归关系计算。我们的证明利用了由Brower，Polchinski，Strassler和Tan引入的坡密子顶点算子。令人惊讶的是，我们发现，在一个特定的大复杂的动量极限，无质量弦振幅的渐近展开的形式是相同的相应的场论振幅。这一观测表明，场论杨-米尔斯和引力子振幅服从KLT类关系。此外，我们推测，在这个大的动量极限某些弦论和场论振幅是相同的，并提供证据，这一猜想。此外，我们发现一个新的递归关系，涉及到较低的点快子振幅的快子振幅。
2010-06-30 hep-th
Quantum Off-Shell Recursion Relation
在传统的$ϕ^{4}$ -理论和Yang-Mills理论的树级递归关系之外，我们构造了任意圈级散射振幅的离壳递归关系.我们定义了一个量子微扰器扩展，其中包括从量子有效作用形式主义通过识别外部源的环路校正。我们的方法清楚地表明如何微扰扩展成为一个离壳电流生成函数。我们利用Dyson-Schwinger方程导出了与任意阶环能级散射振幅的量子离壳递推关系，而不是使用传统微扰方法中的经典运动方程.我们解决了递归关系和重现的结果，同意高达一圈六点散射振幅的$ϕ^{4}$理论。此外，我们通过替换外部源的选择，构造了计算循环级关联函数的递归。
2022-05-21 hep-ph hep-th
On-Shell Diagrams for N = 8 Supergravity Amplitudes
我们定义的递归关系N = 8超重力振幅使用的推广的平面N = 4超杨米尔斯开发的壳上图。虽然递归关系一般产生非平面上壳图，我们表明，在树级的递归可以选择只产生平面图，相同的图发生在平面N = 4理论。这意味着非平面图的非平凡恒等式以及N = 4和N = 8理论之间的有趣关系。我们证明了N = 8超引力的壳上图服从类似于N = 4超杨-米尔斯的壳上图的等价关系，并发展了一个直接从壳上图读出格拉斯曼积分公式的系统算法。我们还证明了N = 8超引力的1圈4点振幅可以由壳上图得到。
2016-06-13 hep-th
On-shell recursion relations for all Born QCD amplitudes
我们考虑所有玻恩QCD振幅的在壳递归关系。这包括几对夸克和大质量夸克的振幅。我们详细描述了如何在旋量空间中移动外部粒子，并阐明了移动腿的允许螺旋度。证明了相应的亚纯函数在z ->无穷远处为零。作为应用，我们得到了包含一对重夸克、一个负螺旋度胶子和任意多个正螺旋度胶子的螺旋度振幅的紧致表达式。
2007-04-16 hep-ph hep-th
Open-Closed String Duality, Branes, and Topological Recursion
本文研究二维弦理论中矩阵模型的开闭弦对偶，建立 Wigner-Dyson 与 Altland-Zirnbauer 类模型间弦方程微扰解的联系，将闭弦算子映射到开弦自由能拓扑展开，计算了宏观环算子与 FZZT 膜的关联函数，并探讨了模空间体积拓扑递归与膜的关系。
2024-04-24 hep-th
Higher Genus BMN Correlators: Factorization and Recursion Relations
系统地研究了自由N=4超杨-米尔斯理论中BMN（Berenstein-Maldacena-Nastase）算子的高阶亏格关联函数的因式分解和递归关系.这些性质是作者在以前的一篇论文中发现的，并被证明是在无限弯曲的pp波背景下与IIB型弦论的对应关系的结果，在这种背景下，弦实际上变得无限长。在这里，我们把计算推向更高的亏格，对因式分解和递归关系提供了更多的澄清和验证。我们的计算提供了弦模的多圈超弦振幅的AdS/CFT对应的理论间接检验。
2010-10-12 hep-th
The Volume Conjecture, Perturbative Knot Invariants, and Recursion Relations for Topological Strings
研究了纽结特征簇上的微扰纽结不变量与拓扑弦论定义的自由能之间的关系。SL（2;C）Chern-Simons规范理论与拓扑开弦论之间的这种对应关系是在体积猜想和AJ猜想的基础上提出的。在本文中，我们讨论这种对应超出了双方的微扰展开的次领导秩序。在双曲三维流形的微扰不变量的计算中，我们对双曲纽结采用状态积分模型，对环面纽结采用因式分解的AJ猜想。另一方面，我们利用Eynard-Orantin拓扑递归关系迭代计算特征簇上的自由能。我们检验了S^1上的8字形纽结补和一次穿孔环面丛与四阶完整L^2R的对应关系。对于环面结，我们发现两侧的递归关系微不足道。
2010-10-21 hep-th
Pomerons and BCFW recursion relations for strings on D-branes
在D-膜的存在下，我们导出了玻色弦和超弦的坡密子顶点算子。我们演示了如何使用它们来计算D-膜上弦振幅的Regge行为和超相对论D-膜散射的振幅。在闪电审查的BCFW方法，我们进行了分类的各种BCFW位移可能在一个领域/弦论中存在的缺陷/D膜。的BCFW位移提出了几个新的功能，如执行单粒子动量转移的可能性，由于在垂直于缺陷的方向上的动量守恒的打破。利用坡密子的顶点，我们表明，超弦振幅的光盘涉及到开弦和闭弦应遵守BCFW递归关系。作为一个特殊的例子，我们明确地分析的情况下，1 -> 1散射的水平一个封闭的弦状态的D-膜。最后，我们研究程函Regge制度猜想是否成立的D-膜的存在。
2010-12-26 hep-th
Recursion Relations for Tree-level Amplitudes in the SU(N) Non-linear Sigma Model
众所周知，标准BCFW结构不能用于有效场论中的壳上振幅，因为大位移的性能不好。我们利用半壳层上电流的标度性质，在SU（N）非线性西格玛模型（即具有无限个相互作用顶点的不可重整化模型）的情况下，给出了这个问题的求解方法，并给出了该理论中所有在壳层上树能级振幅的新的在壳层上递推关系.
2012-12-20 hep-ph hep-th
On-shell recursion for massive fermion currents
我们分析了n - 2胶子流和两个重夸克流的BCFW递推关系的有效性，其中一个夸克离壳，其余粒子在壳。这些电流是规范相关的，可以作为成分在基于么正性的方法来计算单回路振幅。众所周知，BCFW递归关系的有效性取决于动量位移参数趋于无穷大时的所谓边界行为。对于离壳电流，一个新的潜在问题出现了，即依赖于规范选择的非物理极点。我们确定的条件下，边界项是缺席和非物理极点避免，所以有一个自然的递归关系。特别是，我们能够选择一个规范，在其中我们构建一个有效的位移电流至少n - 3胶子相同的螺旋度。在所有胶子具有相同螺旋度的情况下，我们导出了一个解析公式。作为副产品，我们证明了在费曼规范中一般的离壳物体的消失边界行为，我们发现了一个紧凑的推广Berends-Giele胶子流与一般的参考旋量。
2012-12-21 hep-ph hep-th
Recursion relations for the multiparton collinear limit and splitting functions
我们提出了一个系统的方法来评估的分裂函数的树级QCD过程中的m部分子接近共线极限。分裂函数的计算是通过推导壳层上的递归方程，这是类似的Berends-Giele的离壳电流的递归关系。
2012-10-02 hep-ph hep-th
The Off-Shell Recursion for Gravity and the Classical Double Copy for currents
我们构造了引力的离壳递推公式和微扰双场论（DFT）的引力子流。我们首先将微扰DFT公式化到广义度规涨落的所有阶，它与微扰广义相对论等价但更简单。对于纯引力情形，导出了任意阶的微扰作用量和运动方程.然后，我们推导出引力子离壳递归，在杨-米尔斯理论中的Berends-Giele递归的重力对应物，通过所谓的微扰方法使用EoM的微扰DFT。我们迭代求解，得到了引力子离壳流的显式表达式。然后，我们讨论了经典的双副本离壳电流。本文推广了Mizera和Skrzypek关于非引力有效场论的结果，给出了目前引力的KLT关系。该关系表示引力子电流平方胶子电流与KLT内核规范变换和定期条款，没有任何极点。最后，我们讨论了非线性规范选择的离壳电流守恒。
2022-05-21 gr-qc hep-ph hep-th
BCFW recursion for TMD parton scattering
本文研究了BCFW递推关系在含费米子的Yang-Mills理论中对单个离壳粒子散射振幅的应用。我们提供了一组条件的BCFW递归的适用性，强调一些重要的区别与纯壳的情况下。我们展示了如何公式的最大螺旋度违反（MHV）配置与任何数量的部分子，这是众所周知的，在完全壳的情况下，推广到这个运动制度。我们还推导出了所有的螺旋度配置的5点色剥离树级振幅的任何部分子的质量壳的解析表达式。
2016-11-14 hep-ph hep-th
From Twistor String Theory To Recursion Relations
Witten的扭量弦论给出了一个神秘的公式[arXiv：hep-th/0403190]，被称为树能级杨-米尔斯散射振幅的“连接处方”。我们推导出一个链接表示的连接处方傅立叶变换到混合坐标的扭量和双扭量变量。我们表明，它可以与其他表示的振幅通过应用整体留数定理变形的轮廓的集成。对于六个和七个粒子，我们明确地证明，某些轮廓变形重写的连接处方的BCFW表示，从而建立一个具体的联系威滕的扭量弦论理论和最近提出的Arkani-Hamed等人的N=4 SYM的S-矩阵的对偶制定。对积分轮廓的其他选择也会产生“中间处方”。对于更一般的振幅，我们期望有一个类似但更复杂的结构。
2009-09-01 hep-th
On-shell recursion and soft theorems for worldline quantum field theory
Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
该研究针对世界线量子场论推导在壳递推关系，借助新软引力子定理解决振幅衰减问题，得到d维递推公式并通过双、三引力子振幅验证，可构造理论任意有理振幅。
2026-09-24 gr-qc hep-th
Topological recursion for hyperbolic string field theory
本文推导了双曲弦场论中类似Mirzakhani递归的拓扑递归，证明高阶顶点由三次顶点迭代确定，并导出闭弦场论解的二次积分方程。
2024-11-08 hep-th math.GT
Gauged Soft Recursion: On-Shell Construction of Goldstone-Gauge Amplitudes
针对规范相互作用破坏阿德勒零导致标准软递归失效的问题，本文提出规范软递归方法，利用规范玻色子软定理与规范不变分量分解，实现阿贝尔及非阿贝尔理论中含任意数量戈德斯通、规范玻色子的树图振幅系统构造。
2025-11-12 hep-ph hep-th nucl-th
Recursion Relations from Space-time Supersymmetry
我们描述了一种方法，用于获得超对称有效作用量中高阶导数相互作用之间的关系。该方法扩展到所有阶的动量展开。作为应用，我们考虑了IIB型弦论中\hat{G}^{2k} λ^{16}相互作用的弦耦合依赖性.利用超对称性，我们表明，这些相互作用满足一个泊松方程的模空间与低动量相互作用所确定的源。我们认为，这些受保护的耦合重整化的弦循环的有限数量与非微扰项。最后，我们探讨了泊松方程的一些后果，为低值的k。
2008-08-08 hep-th
$(1,q=-1)$ Model as a Topological Description of $2d$ String Theory
我们研究了耦合拓扑引力的$(1,q=-1)$模型，作为描述$2d$弦论在自对偶半径上的候选模型。我们定义的模型的解析延续的$q>1$拓扑递归关系$q=-1$。我们发现，在亏格为零的$q=-1$递归关系产生的$W_{1+\infty}$沃德身份的快子在球体上。本文提出了一个计算$q=-1$引力子体关联函数的方案，并将其应用于几种引力子体的计算。建议后者对应于$c=1$弦的离散态的算符。在一个类似的方式$q>1$模型，我们表明，存在拓扑递归关系的$q=-1$理论，仅由一个和两个分裂的黎曼曲面的映射。利用一个假定的正则化接触，我们证明了快子的亏格1 $q=-1$递归关系与环面上的$W_{1+\infty}$ Ward恒等式一致。我们认为，这些递归关系的结构相吻合的$W_{1+\infty}$沃德身份的任何属。
1994-06-09 hep-th
Recursion Relation for BCFW Boundary Terms of NLSM Amplitudes
Center for Gravitation and Cosmology, College of Physical Science and Technology, Yangzhou University（扬州大学物理科学与技术学院引力与宇宙学中心）
本文提出一种基于2-分割性质从低点振幅递推确定NLSM振幅BCFW边界项的简单方案，结合隐藏零点和质量维度约束，实现边界项的递归构造。
2026-10-08 hep-th
Effective interactions and on-shell recursion relation for massive spin 3/2
本文使用在壳方法计算了有质量自旋3/2粒子的三点相互作用，并在壳构造了四点振幅，提供了一种无需拉格朗日量或费曼图即可研究该粒子相互作用的更简单替代方法。
2024-08-28 hep-ph hep-th
Binary Black Holes and Quantum Off-Shell Recursion
本文基于量子离壳递归构建双黑洞系统计算框架，结合量子perturbiner、幂计数、IBP分类与软展开，完成两圈经典图分类，并在势能区计算至3PM阶的经典标量2到2振幅。
2023-11-02 gr-qc hep-ph hep-th
Determination of Boundary Contributions in Recursion Relation
在本文中，我们提出了一个新的算法，系统地确定丢失的边界贡献，当一个使用BCFW壳递归关系计算树振幅一般量子场论。在介绍了算法的基本原理之后，我们将通过几个例子来说明算法的应用，包括色序phi-4理论、Yang-Mills理论、Einstein-Maxwell理论和具有phi-4相互作用的色序Yukawa理论。
2015-05-05 hep-th
Amplitudes for High Energy Factorization via BCFW recursion
最近，BCFW在壳层递推关系的一个扩展，适用于计算具有离壳粒子的规范不变散射振幅，已被提出用于具有费米子的Yang-Mills理论。特别是，4点和5点振幅已经完全计算出来。这些结果是在高能因子化框架下研究强子对撞机上多部分子散射所需要的。
2015-05-18 hep-ph hep-th
Recursion relations from soft theorems
我们建立了一组新的在壳递归关系的振幅满足软定理。递归关系可以适用于那些振幅，其额外的物理输入从软定理是足以克服坏的大z行为。本文推广了Cheung等人最近得到的标量有效场论中具有增强消失软行为的振幅的递推关系，它可以看作是具有非消失软极限的情形的特例.我们将递归关系应用于各种理论中的树级振幅，包括Akulov-Volkov理论中的振幅，包含自发破缺的共形对称的子的振幅。
2016-03-02 hep-th
A Direct Proof of BCFW Recursion for Twistor-Strings
本文给出亏格零扭弦路径积分首迹部分服从BCFW递推关系的直接证明。这是第一个完整的证明，扭转弦正确计算所有的树振幅在最大超对称杨米尔斯理论。递归在扭量空间中有一个美丽的几何解释，它密切地反映了动量空间中BCFW递归的结构，一方面是纯粹的树振幅与移动的外部动量之间的关系，另一方面是树振幅与较高回路振幅的领先奇点之间的关系。这个证明纯粹是在弦路径积分的层次上进行的，并且与CP ^[3]的稳定映射的模空间中边界因子的递归结构密切相关。
2010-07-01 hep-th math-ph math.MP
All plus four point (A)dS graviton function using generalized on-shell recursion relation
本文提出用广义在壳递归和三维旋量螺旋度形式计算边界三维 (A)dS 全正螺旋度四引力子振幅，通过物理极点留数求和避免 Feynman-Witten 图，并给出符号与数值结果。
2023-02-17 gr-qc hep-th
Massive On-shell Recursion Relations for n-point Amplitudes
我们构造了两个和三个线位移的树级振幅与无质量和/或有质量的粒子，并提供了一种方法来构建一般的多线位移的所有质量。我们从这些位移中选择了无质量-大质量BCFW位移，并检验了它在可重整化理论中的有效性。使用这样的移位，我们发现至少有一个无质量矢量玻色子的振幅是可构造的。这揭示了规范理论在构造大质量粒子振幅中的重要性。我们还发现，这种振幅有一个取消有关的组结构之间的不同渠道，这是必不可少的建设性。此外，我们还证明了在大位移参数$z$的极限下，包含横向质量矢量粒子的四个质量矢量玻色子的振幅具有正比于位移矢量粒子被Goldstone玻色子取代的振幅的结构.这是四个有质量的矢量玻色子的振幅中的双质量-有质量BCFW递归关系失败的原因。
2022-05-29 hep-ph hep-th
Quantum Rings and Recursion Relations in 2D Quantum Gravity
本文研究了快子凝聚扰动对c=1矩阵模型的二维弦论作用量的影响。这些被证明变形的地面环上的快子模块的行动，证实了威滕的猜想。利用基环结构导出了（N+1）和N个快子体散射振幅之间的递推关系。这些递归关系允许计算所有的整体振幅。
1992-01-30 hep-th
Application of BCFW-recursion relations and the Feynman-tree theorem to the four gluon amplitude with all plus helicities
最近已经证明，在规范理论中，任何微扰阶的振幅都可以通过将简单的三点壳层振幅粘在一起而得到。这些三点振幅又由定域性和洛伦兹不变性固定。这种分解为三点壳层振幅的方法是由BCFW递归关系和费曼树定理得出的。在一个明确的例子中，即四胶子振幅与所有正螺旋，我们说明了该方法。在常规计算中，该振幅对应于单回路箱形图。
2019-06-26 hep-ph hep-th
Recursion relations, Helicity Amplitudes and Dimensional Regularization
利用在壳递归关系的方法，我们计算了包括D维标量和费米子的树级振幅。这些树级振幅是计算包含外夸克和胶子的QCD单圈振幅所必需的。
2006-02-10 hep-ph hep-th
On-shell recursion relations for higher-spin Compton amplitudes
本文利用全线横向动量平移在壳递推方法，构造了高自旋大质量粒子的电磁和引力康普顿振幅，分别适用于自旋不超过3/2和5/2的情形，并推导出无虚假极点的四点振幅，为理解克尔黑洞散射等高自旋物理过程提供了新工具。
2025-06-02 gr-qc hep-ph hep-th
Conformally Invariant Off-shell Strings
非临界弦论的最新进展允许临界波里雅科夫弦振幅唯一地延拓到离壳动量，同时保持共形不变性。这些延续拥有不寻常的，显然是弦，特点，我们说明与我们的三点功能的结果。(Talk关于R.C.M.（Strings '93）
1993-11-15 hep-th
Momentum shift and on-shell recursion relation for electroweak theory
本文将全线横向（ALT）动量移动方法应用于电弱理论，构建了多类四点散射振幅，证明接触项可自动消除高能下发散项，并利用幺正性约束额外耦合，为处理有质量旋量振幅提供了有效框架。
2024-11-12 hep-ph hep-th
Application of the Feynman-tree theorem together with BCFW recursion relations
近年来，研究表明，利用费曼树定理结合BCFW递推关系可以构造壳层上散射振幅。由于BCFW关系仅限于树图，因此前面的费曼树定理的应用是必要的。在这种方式下，振幅可以构造壳上和规范不变树振幅。这里我们想把这种方法应用到电子-光子的顶点校正中。我们提出了所有的单，双，和三重相空间张量积分明确，并表明，振幅的总和与传统的计算的结果相一致的虚拟回路校正。
2016-09-01 hep-ph hep-th
The Fokker-Planck formalism for closed bosonic strings
每个亏格为$g$和$n$的Riemann曲面都有一个双曲度量，如果$2g-2+n>0$ .这样的曲面可以分解成以测地线为边界的裤子。基于这种裤子分解，我们构造了闭玻色弦的弦场论。为了做到这一点，我们推导出一个递归关系所满足的离壳振幅，使用Mirzakhani的计划计算积分的模空间的有边黎曼曲面。递归关系可以通过福克-普朗克形式转化为弦场论。Fokker-Planck哈密顿量由动力学项和三个弦顶点组成。不幸的是，世界面BRST对称性在这样构造的理论中并不明显。我们将证明，不变性可以通过引入辅助场来表现。
2023-01-23 hep-th
Closed-string Tachyon Condensation and the On-shell Effective Action of Open-string Tachyons
研究了玻色子情形下，闭弦快子凝聚效应如何进入开弦快子在壳层上的有效作用量。我们还考虑了开弦单圈量子修正壳层作用。我们使用一个西格玛模型的方法与边界条件，我们利用边界弦场论（BSFT）的一些结果来定义壳上的有效作用。我们把具有适当权重的类D瞬子物体看作闭弦快子蝌蚪，并把它们插入世界表中，分析闭弦快子的效应。
2001-12-12 hep-th
Smooth Splitting and Zeros from On-Shell Recursion
本文通过在运动学空间引入新型线性位移，利用在壳递推和围道积分论证，解释了 $\text{Tr}\phi^3$、NLSM、YMS 及特殊伽利略子模型中树级振幅隐藏零点与光滑分裂的起源，并推广出新的分裂公式和四维螺旋度零点。
2025-05-05 hep-th
On a Modification of the Boundary State Formalism in Off-shell String Theory
我们研究了边界态在计算离壳开弦论振幅中的应用。我们发现一个简单的推广边界状态，产生正确的矩阵元素与壳封闭弦状态。
2001-08-30 hep-th
Closed-string amplitude recursions from the Deligne associator
本文受开弦振幅递推及单值周期关联开闭弦结果的启发，通过证明闭弦类比的 Selberg 积分满足自由李代数表示的 Knizhnik-Zamolodchikov 方程，并利用 Deligne 结合子关联边界极限，确立了闭弦树图振幅的递推关系。
2024-12-23 hep-th math-ph math.MP
