General Expressions for On-shell Recursion relations for Tree-level Open String Amplitudes
本文通过将BCFW移位应用于高斯超几何函数表示的开弦振幅，并利用二项式展开和留数定理，系统推导出树级开弦振幅在壳递推关系的一般表达式。
2024-03-30 hep-th
All-order celestial OPE from on-shell recursion
本文通过逆软递归确定MHV扇区胶子和引力子的全阶天球OPE，并证明其与天球CFT中的OPE递归对偶。
2023-10-14 hep-th
Gauge Amplitude Identities by On-shell Recursion Relation in S-matrix Program
在不依赖拉格朗日描述的S矩阵程序框架下，仅利用Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）在壳层递推关系，证明了色序规范振幅的色序反转关系、$U(1)$ -解耦关系、Kleiss-Kuijf（KK）关系和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系.我们的推导是新发现的BCJ恒等式的第一个纯场论证明，该恒等式将色序基从$(n-2)!$减少到$(n-3)!$。我们的证明也给出了它的物理解释为神秘的奖金关系与${1\over z^2}$行为下适当的壳变形没有相邻对。
2010-08-05 hep-th
Ward Identity Implies Recursion Relation at Tree and Loop Level
本文利用沃德恒等式计算了纯Yang-Mills理论中一对外线复化的树壳和单圈壳的振幅。利用费曼规则在树和单圈层次上证明了沃德恒等式，并给出了离壳振幅的递推关系.我们发现沃德恒等式证明中的取消细节简化了我们推导递归关系的过程。然后，我们计算了三点和四点的一个环壳振幅作为我们的方法的例子。
2013-02-09 hep-th
On the Tensionless Limit of String theory, Off - Shell Higher Spin Interaction Vertices and BCFW Recursion Relations
我们构造了一个由微扰玻色弦论得到的平坦背景上无质量玻色高自旋场之间立方相互作用顶点的离壳扩张。我们演示了如何使用一个简单的特定的例子来构建更高的四次相互作用顶点。我们研究是否BCFW相互作用的高自旋理论的递归关系是适用的。我们认为，对于几个有趣的例子，这种关系应该存在，但理论的一致性可能需要我们补充更高的自旋场论扩展和可能的非本地对象。
2010-11-18 hep-th
On-shell Recursion Relations for Tree-level Closed String Amplitudes
本文利用BCFW平移和Schwinger参数化处理闭弦极点结构，推导出闭弦树级振幅的在壳递推关系，并通过插入Fock空间完备性关系给出另一种留数计算方法。
2025-03-10 hep-th
On-shell recursion relations for generic integrands
在量子场论中，圈校正中的量子效应对于各种形式和唯象的应用是至关重要的。在这篇文章中，我们提出并检查一个定义的所谓的单切贡献，需要完成在壳递归关系的被积函数的散射振幅在一般功率计数可重正化理论在任何循环顺序。我们的建议与标准维数正则化很好地吻合，特别是直接适用于粒子物理学的大部分标准模型。除了一个图解结构，在一个循环顺序，我们提供了一个直接的交叉检查箱系数。有趣的是，在一个循环中，我们的建议可以通过迭代递归与所有双酉割的特定子集以及树级极点相关。我们特别关注在纯杨-米尔斯理论中的有理数单圈例子中证明该方法。对于有限振幅，我们提出了所有的顺序参数。第一步重力积分。
2016-10-17 hep-th
An Introduction to On-shell Recursion Relations
本文介绍了用于计算树能级振幅的壳层上递归关系。从基本的，如旋量符号和颜色分解，我们揭示规范玻色子振幅，BCFW-变形，大$z$ -振幅的行为，和上壳层的胶子递归关系的分析性质。我们讨论了在壳递归关系的进一步发展，包括推广到其他量子场论，特别是超对称理论，离壳电流的递归关系，非零边界贡献的递归关系，奖金关系，单圈振幅的合理部分的关系，三维递归关系和CSW规则的证明。最后，我们给出了一些应用实例，包括分裂螺旋度振幅和N= 4 SYM理论的解，递归关系下相容条件的推论，色序胶子树振幅的Kleiss-Kuijf（KK）和Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系，Kawai-Lewellen-Tye（KLT）关系.
2012-09-10 hep-ph hep-th
BCFW recursion for off-shell gluons
它示出了如何树水平的多胶子螺旋振幅与任意数量的离壳层外胶子可以通过BCFW递归计算。给出了三个和四个胶子（最多三个离壳）散射过程螺旋度振幅的紧致表达式。此外，最大螺旋度破坏配置确定为两个离壳层胶子，并推导出其螺旋度振幅的表达式为任意数量的壳层胶子。
2014-05-15 hep-ph hep-th
A note on on-shell recursion relation of string amplitudes
在壳递归关系应用于弦振幅时，一个挑战是无限个中间在壳弦态的求和。在本文中，我们展示了如何通过包含非物理态来显式地求和这些无限态，从而形成完备的Fock空间。
2013-01-17 hep-ph hep-th
On-Shell Recursion Relations for Effective Field Theories
本文首次导出了有效场论中振幅的壳层上递推关系。仅基于因式分解和振幅的软行为，这些递归关系采用新的重新标度的动量移位来构造所有理论中的树级散射振幅，如非线性西格玛模型、Dirac-Born-Infeld理论和Galileon。我们的结果证明了所有具有增强软行为的理论都是在壳上可构造的。
2015-09-10 hep-ph hep-th
Boundary Contributions of On-shell Recursion Relations With Multiple-line Deformation
在壳层递推关系是量子场论中计算树能级振幅的有力工具，但当变形振幅$\hat{A}(z)$的留数在$z$无穷远处不为零时，这种递推关系不能很好地工作.然而，在这种情况下，我们仍然可以通过显式计算边界贡献来获得正确的振幅。在arXiv：0801.2385中，首次采用背景场方法分析了不同理论下两条变形外线振幅的边界行为。同样的方法也被推广到计算arXiv：1507.00463中具有BCFW类变形的某些振幅的显式边界算子。在本文中，我们将采取进一步推广的方法到多线变形的情况下，并显示如何的边界行为（甚至边界贡献）可以提取的方法。
2020-08-26 hep-th
Quantum Off-Shell Recursion Relation
在传统的$ϕ^{4}$ -理论和Yang-Mills理论的树级递归关系之外，我们构造了任意圈级散射振幅的离壳递归关系.我们定义了一个量子微扰器扩展，其中包括从量子有效作用形式主义通过识别外部源的环路校正。我们的方法清楚地表明如何微扰扩展成为一个离壳电流生成函数。我们利用Dyson-Schwinger方程导出了与任意阶环能级散射振幅的量子离壳递推关系，而不是使用传统微扰方法中的经典运动方程.我们解决了递归关系和重现的结果，同意高达一圈六点散射振幅的$ϕ^{4}$理论。此外，我们通过替换外部源的选择，构造了计算循环级关联函数的递归。
2022-05-21 hep-ph hep-th
On-shell Recursion in String Theory
我们证明了在平坦背景下所有开弦论盘振幅都服从Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）在壳递归关系，直到运动学不变量上的一个可能的现实条件。同样适用于树水平闭弦振幅的参数也被给出。非相邻的BCFW移位通过单值关系与相邻移位相关，为此我们提供了一种新的基于CFT的推导。所有可能的递归关系都由老式的弦对偶性联系起来。场论分析的振幅涉及胶子明确表明是光滑的玻色弦以及超弦。除了证明之外，还提出了一个基于底层CFT的不太严格但更有力的论点，这表明该技术可以扩展到弦论中更一般的环境。这是说明了一个讨论的开弦在一个恒定的B-场背景和封闭弦的水平上的球。
2010-10-18 hep-th
On-Shell Diagrams for N = 8 Supergravity Amplitudes
我们定义的递归关系N = 8超重力振幅使用的推广的平面N = 4超杨米尔斯开发的壳上图。虽然递归关系一般产生非平面上壳图，我们表明，在树级的递归可以选择只产生平面图，相同的图发生在平面N = 4理论。这意味着非平面图的非平凡恒等式以及N = 4和N = 8理论之间的有趣关系。我们证明了N = 8超引力的壳上图服从类似于N = 4超杨-米尔斯的壳上图的等价关系，并发展了一个直接从壳上图读出格拉斯曼积分公式的系统算法。我们还证明了N = 8超引力的1圈4点振幅可以由壳上图得到。
2016-06-13 hep-th
On-shell recursion relations for all Born QCD amplitudes
我们考虑所有玻恩QCD振幅的在壳递归关系。这包括几对夸克和大质量夸克的振幅。我们详细描述了如何在旋量空间中移动外部粒子，并阐明了移动腿的允许螺旋度。证明了相应的亚纯函数在z ->无穷远处为零。作为应用，我们得到了包含一对重夸克、一个负螺旋度胶子和任意多个正螺旋度胶子的螺旋度振幅的紧致表达式。
2007-04-16 hep-ph hep-th
Nonperturbative Recursion Relations in N=2 Supersymmetric Gauge Theories
对于N=2的超对称规范理论的两种情况，导出了有效预势的瞬子修正的线性递推关系：第一种情况是在任意经典规范群的基本表象中有任意数目的超多重态，第二种情况是在SU（N）的伴随表象中有一个超多重态.这两种情况的构造都是从Seiberg-Witten解和预势的重整化群型方程出发的。这些递归关系的连续迭代使我们能够简单地获得任意高阶的瞬子修正。检查与以前的结果在文献中进行。其他的理论性质和推广也进行了讨论。
2001-06-05 hep-th
Recursion Relations for Tree-level Amplitudes in the SU(N) Non-linear Sigma Model
众所周知，标准BCFW结构不能用于有效场论中的壳上振幅，因为大位移的性能不好。我们利用半壳层上电流的标度性质，在SU（N）非线性西格玛模型（即具有无限个相互作用顶点的不可重整化模型）的情况下，给出了这个问题的求解方法，并给出了该理论中所有在壳层上树能级振幅的新的在壳层上递推关系.
2012-12-20 hep-ph hep-th
On-shell recursion for massive fermion currents
我们分析了n - 2胶子流和两个重夸克流的BCFW递推关系的有效性，其中一个夸克离壳，其余粒子在壳。这些电流是规范相关的，可以作为成分在基于么正性的方法来计算单回路振幅。众所周知，BCFW递归关系的有效性取决于动量位移参数趋于无穷大时的所谓边界行为。对于离壳电流，一个新的潜在问题出现了，即依赖于规范选择的非物理极点。我们确定的条件下，边界项是缺席和非物理极点避免，所以有一个自然的递归关系。特别是，我们能够选择一个规范，在其中我们构建一个有效的位移电流至少n - 3胶子相同的螺旋度。在所有胶子具有相同螺旋度的情况下，我们导出了一个解析公式。作为副产品，我们证明了在费曼规范中一般的离壳物体的消失边界行为，我们发现了一个紧凑的推广Berends-Giele胶子流与一般的参考旋量。
2012-12-21 hep-ph hep-th
Weights, Recursion relations and Projective triangulations for Positive Geometry of scalar theories
无质量标量理论的正几何的故事是在[1]中在双伴随$ϕ^3$理论的背景下开创的。进一步的研究表明，具有多项式相互作用的一般无质量标量理论的正几何是一类称为手风琴的多面体[2]。该理论的三级平面散射振幅可由各手风琴标准形的加权和得到。本文利用最近的工作[3]的结果，证明了在具有多项式相互作用的理论中，所有的权都可以由手风琴面体的因式分解性质来确定。我们还将文[4，5]中引入的射影递归关系推广到这些理论。然后详细分析了$ϕ^p$理论和多项式相互作用理论中的递归关系如何对应于手风琴的射影三角剖分。根据最近的发展[6]，我们也将我们的分析扩展到四次理论中的单圈被积函数。
2020-08-10 hep-th
Recursion relations for the multiparton collinear limit and splitting functions
我们提出了一个系统的方法来评估的分裂函数的树级QCD过程中的m部分子接近共线极限。分裂函数的计算是通过推导壳层上的递归方程，这是类似的Berends-Giele的离壳电流的递归关系。
2012-10-02 hep-ph hep-th
The Off-Shell Recursion for Gravity and the Classical Double Copy for currents
我们构造了引力的离壳递推公式和微扰双场论（DFT）的引力子流。我们首先将微扰DFT公式化到广义度规涨落的所有阶，它与微扰广义相对论等价但更简单。对于纯引力情形，导出了任意阶的微扰作用量和运动方程.然后，我们推导出引力子离壳递归，在杨-米尔斯理论中的Berends-Giele递归的重力对应物，通过所谓的微扰方法使用EoM的微扰DFT。我们迭代求解，得到了引力子离壳流的显式表达式。然后，我们讨论了经典的双副本离壳电流。本文推广了Mizera和Skrzypek关于非引力有效场论的结果，给出了目前引力的KLT关系。该关系表示引力子电流平方胶子电流与KLT内核规范变换和定期条款，没有任何极点。最后，我们讨论了非线性规范选择的离壳电流守恒。
2022-05-21 gr-qc hep-ph hep-th
BCFW recursion for TMD parton scattering
本文研究了BCFW递推关系在含费米子的Yang-Mills理论中对单个离壳粒子散射振幅的应用。我们提供了一组条件的BCFW递归的适用性，强调一些重要的区别与纯壳的情况下。我们展示了如何公式的最大螺旋度违反（MHV）配置与任何数量的部分子，这是众所周知的，在完全壳的情况下，推广到这个运动制度。我们还推导出了所有的螺旋度配置的5点色剥离树级振幅的任何部分子的质量壳的解析表达式。
2016-11-14 hep-ph hep-th
Deformed N=2 theories, generalized recursion relations and S-duality
利用定域化技术研究了N=2超共形场论的非微扰性质。特别地，我们考虑SU（2）规范理论，变形的一般ε-背景，与四个基本口味或一个伴随的超多重态。在这两种情况下，我们明确计算的前几个瞬子修正的配分函数和prepotential使用Nekrasov的方法。这些结果允许重建精确的表达式，涉及裸规范耦合常数的准模块化功能，并表明，prepotential条款满足模块化的异常方程，采取的形式的递归关系与一个明确的ε依赖项。然后，我们调查的影响，这种递归关系的模块化的有效理论的性质，并发现，与一个适当的重新定义的预势和有效的耦合是可能的，至少到第三阶的变形参数，铸造的S-对偶关系在相同的形式，因为它们出现在未变形理论的塞伯格-威滕解决方案。
2013-02-04 hep-th
On-shell recursion and soft theorems for worldline quantum field theory
Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
该研究针对世界线量子场论推导在壳递推关系，借助新软引力子定理解决振幅衰减问题，得到d维递推公式并通过双、三引力子振幅验证，可构造理论任意有理振幅。
2026-09-24 gr-qc hep-th
Gauged Soft Recursion: On-Shell Construction of Goldstone-Gauge Amplitudes
Sun Yat-sen University（中山大学）；Argonne National Laboratory（阿贡国家实验室）；Northwestern University（西北大学）；Korea Institute for Advanced Study (KIAS)（韩国高等研究院）
针对规范相互作用破坏阿德勒零导致标准软递归失效的问题，本文提出规范软递归方法，利用规范玻色子软定理与规范不变分量分解，实现阿贝尔及非阿贝尔理论中含任意数量戈德斯通、规范玻色子的树图振幅系统构造。
2025-11-12 hep-ph hep-th nucl-th
Recursion relations from soft theorems
我们建立了一组新的在壳递归关系的振幅满足软定理。递归关系可以适用于那些振幅，其额外的物理输入从软定理是足以克服坏的大z行为。本文推广了Cheung等人最近得到的标量有效场论中具有增强消失软行为的振幅的递推关系，它可以看作是具有非消失软极限的情形的特例.我们将递归关系应用于各种理论中的树级振幅，包括Akulov-Volkov理论中的振幅，包含自发破缺的共形对称的子的振幅。
2016-03-02 hep-th
Recursion Relation for BCFW Boundary Terms of NLSM Amplitudes
Center for Gravitation and Cosmology, College of Physical Science and Technology, Yangzhou University（扬州大学物理科学与技术学院引力与宇宙学中心）
本文提出一种基于2-分割性质从低点振幅递推确定NLSM振幅BCFW边界项的简单方案，结合隐藏零点和质量维度约束，实现边界项的递归构造。
2026-10-08 hep-th
Effective interactions and on-shell recursion relation for massive spin 3/2
本文使用在壳方法计算了有质量自旋3/2粒子的三点相互作用，并在壳构造了四点振幅，提供了一种无需拉格朗日量或费曼图即可研究该粒子相互作用的更简单替代方法。
2024-08-28 hep-ph hep-th
Recursion Rules for Scattering Amplitudes in Non-Abelian Gauge Theories
本文给出了非阿贝尔规范理论中散射振幅的递归规则的函数推导，其形式适用于任意圈阶。显式显示树级和单循环递归规则。
1996-08-30 hep-ph hep-th
Binary Black Holes and Quantum Off-Shell Recursion
本文基于量子离壳递归构建双黑洞系统计算框架，结合量子perturbiner、幂计数、IBP分类与软展开，完成两圈经典图分类，并在势能区计算至3PM阶的经典标量2到2振幅。
2023-11-02 gr-qc hep-ph hep-th
Determination of Boundary Contributions in Recursion Relation
在本文中，我们提出了一个新的算法，系统地确定丢失的边界贡献，当一个使用BCFW壳递归关系计算树振幅一般量子场论。在介绍了算法的基本原理之后，我们将通过几个例子来说明算法的应用，包括色序phi-4理论、Yang-Mills理论、Einstein-Maxwell理论和具有phi-4相互作用的色序Yukawa理论。
2015-05-05 hep-th
Amplitudes for High Energy Factorization via BCFW recursion
最近，BCFW在壳层递推关系的一个扩展，适用于计算具有离壳粒子的规范不变散射振幅，已被提出用于具有费米子的Yang-Mills理论。特别是，4点和5点振幅已经完全计算出来。这些结果是在高能因子化框架下研究强子对撞机上多部分子散射所需要的。
2015-05-18 hep-ph hep-th
No Particle Production in Two Dimensions: Recursion Relations and Multi-Regge Limit
我们引入高能量的限制，使我们能够得到递归关系固定的各种耦合的拉格朗日二维相对论性量子场论没有树级粒子生产在一个非常简单的方式。Sine-Gordon模型、Bullough-Dodd理论、各种Toda理论和U（N）非线性西格玛模型都可以用这种方法重新发现。这里的结果是我们在2017年周边研究所冬季学校探索的结果。
2018-03-09 hep-th
Recursion Relations for Tree Amplitudes in Super Gauge Theories
利用新提出的BCF/BCFW递推关系，得到了螺旋度结构--++...+的树级n-胶子振幅的紧致公式.然后，我们将这些递归关系扩展到包括费米子的多种口味，从中MHV和\bar{MHV}振幅再现。我们还计算了两个费米子和四个胶子过程的非MHV振幅。所得结果与推广CSW公式及常规场论计算结果相当。
2005-03-13 hep-ph hep-th
All plus four point (A)dS graviton function using generalized on-shell recursion relation
本文提出用广义在壳递归和三维旋量螺旋度形式计算边界三维 (A)dS 全正螺旋度四引力子振幅，通过物理极点留数求和避免 Feynman-Witten 图，并给出符号与数值结果。
2023-02-17 gr-qc hep-th
Massive On-shell Recursion Relations for n-point Amplitudes
我们构造了两个和三个线位移的树级振幅与无质量和/或有质量的粒子，并提供了一种方法来构建一般的多线位移的所有质量。我们从这些位移中选择了无质量-大质量BCFW位移，并检验了它在可重整化理论中的有效性。使用这样的移位，我们发现至少有一个无质量矢量玻色子的振幅是可构造的。这揭示了规范理论在构造大质量粒子振幅中的重要性。我们还发现，这种振幅有一个取消有关的组结构之间的不同渠道，这是必不可少的建设性。此外，我们还证明了在大位移参数$z$的极限下，包含横向质量矢量粒子的四个质量矢量玻色子的振幅具有正比于位移矢量粒子被Goldstone玻色子取代的振幅的结构.这是四个有质量的矢量玻色子的振幅中的双质量-有质量BCFW递归关系失败的原因。
2022-05-29 hep-ph hep-th
Application of BCFW-recursion relations and the Feynman-tree theorem to the four gluon amplitude with all plus helicities
最近已经证明，在规范理论中，任何微扰阶的振幅都可以通过将简单的三点壳层振幅粘在一起而得到。这些三点振幅又由定域性和洛伦兹不变性固定。这种分解为三点壳层振幅的方法是由BCFW递归关系和费曼树定理得出的。在一个明确的例子中，即四胶子振幅与所有正螺旋，我们说明了该方法。在常规计算中，该振幅对应于单回路箱形图。
2019-06-26 hep-ph hep-th
Recursion relations, Helicity Amplitudes and Dimensional Regularization
利用在壳递归关系的方法，我们计算了包括D维标量和费米子的树级振幅。这些树级振幅是计算包含外夸克和胶子的QCD单圈振幅所必需的。
2006-02-10 hep-ph hep-th
Simple Recursion Relations for General Field Theories
在壳层方法提供了一种在树层次上的量子场论的替代定义，用递归关系和相互作用顶点代替费曼图，用少量的种子散射振幅。在本文中，我们确定最简单的递归关系，需要建立一个一般的四维量子场论的无质量粒子。为此，我们定义了一个覆盖空间的递归关系，自然推广所有现有的建设，包括那些BCFW和Risager。每个递归关系的有效性取决于m线动量位移下n点散射振幅的大动量行为，我们仅从量纲分析、洛伦兹不变性和局部性来确定。我们证明了在可重整化理论中所有的振幅都是5线可构造的。如果一个外部粒子带有自旋，或者如果理论中的标量在全局或规范对称性下带有相等的电荷，振幅是三线可构造的。值得注意的是，这意味着所有在任意表象中具有费米子和复标量的规范理论、所有超对称理论和标准模型都是三线可构造的。此外，在没有导数相互作用的不可重正化理论中，所有振幅都是可构造的;在有导数相互作用的情况下，振幅的子集是可构造的。我们说明了我们的结果与例子从可重正化和非重正化理论。我们的研究展示了递归关系作为量子场论的一个独立公式的能力和局限性。
2015-11-09 hep-ph hep-th
On-shell recursion relations for higher-spin Compton amplitudes
本文利用全线横向动量平移在壳递推方法，构造了高自旋大质量粒子的电磁和引力康普顿振幅，分别适用于自旋不超过3/2和5/2的情形，并推导出无虚假极点的四点振幅，为理解克尔黑洞散射等高自旋物理过程提供了新工具。
2025-06-02 gr-qc hep-ph hep-th
Polynomial Recursion Equations in Form Factors of ADE Toda Field Theories
本文证明了ADE仿射Toda场论中形状因子的计算问题可以归结为对每类变量对称的多项式的非微扰递推计算。我们确定这些递归方程明确的ADE系列和特征的多项式的解决方案之间的相互作用的基础李代数的权重空间和表示的对称群。
1997-05-20 hep-th math.QA q-alg
Momentum shift and on-shell recursion relation for electroweak theory
本文将全线横向（ALT）动量移动方法应用于电弱理论，构建了多类四点散射振幅，证明接触项可自动消除高能下发散项，并利用幺正性约束额外耦合，为处理有质量旋量振幅提供了有效框架。
2024-11-12 hep-ph hep-th
Application of the Feynman-tree theorem together with BCFW recursion relations
近年来，研究表明，利用费曼树定理结合BCFW递推关系可以构造壳层上散射振幅。由于BCFW关系仅限于树图，因此前面的费曼树定理的应用是必要的。在这种方式下，振幅可以构造壳上和规范不变树振幅。这里我们想把这种方法应用到电子-光子的顶点校正中。我们提出了所有的单，双，和三重相空间张量积分明确，并表明，振幅的总和与传统的计算的结果相一致的虚拟回路校正。
2016-09-01 hep-ph hep-th
All-loop planar integrands in Yang-Mills theory from recursion
本研究将标量理论中基于切割方程的递推方法推广至纯杨-米尔斯理论的胶子，通过引入精细化被积函数解决无标度积分带来的兼容问题，得到全圈递推框架并给出两圈五点及三圈四点大D极限的相关结果。
2025-03-20 hep-th
Smooth Splitting and Zeros from On-Shell Recursion
本文通过在运动学空间引入新型线性位移，利用在壳递推和围道积分论证，解释了 $\text{Tr}\phi^3$、NLSM、YMS 及特殊伽利略子模型中树级振幅隐藏零点与光滑分裂的起源，并推广出新的分裂公式和四维螺旋度零点。
2025-05-05 hep-th
On-shell constructibility of Born amplitudes in spontaneously broken gauge theories
我们对自发破缺规范理论中玻恩振幅的壳层递归关系进行了全面的研究，并确定了在给定粒子含量和自旋量子数的情况下构造振幅所需的最小位移。我们发现，两行或三线的位移足以构建所有的振幅与五个或更多的粒子，除了涉及纵向矢量玻色子或标量的振幅，这可能需要最多五行的位移。作为一个应用，我们重新审视多玻色子振幅的选择规则，使用上壳递归和小群变换。
2020-02-18 hep-ph hep-th
Recursion Relation for Boundary Contribution
众所周知，在BCFW变形下，当振幅标度为O（1）或更差时，存在边界贡献。我们表明，边界的贡献有一个类似的递归关系的散射振幅。就像BCFW递归关系，其中散射振幅被表示为两个在壳层上的子振幅（加上可能的边界贡献）的乘积，我们的新递归关系表示边界贡献作为子振幅和具有较少腿的边界贡献的乘积，加上另一个可能的边界贡献。换句话说，完整的散射振幅，包括边界贡献，可以通过多个步骤的递归获得，除非当所有可能的变形被利用时，边界贡献仍然是非零的。我们通过几个例子证明了这个算法。特别地，我们证明了对于4D中类似于可重正化理论的标准模型，即，在只包括规范玻色子、费米子和标量的理论中，用我们的算法最多只需四步就可以计算出完整的振幅。
2015-05-01 hep-th
Prepotential Recursion Relations in N=2 Super-Yang Mills with Adjoint Matter
利用Seiberg-Witten谱曲线的Calogero-Moser参数化，导出了N=2的SU（N）伴随表象中超多重态超对称规范理论的有效前势瞬子修正的线性递推关系.本文还讨论了Calogero-Moser参数化的S-对偶性质以及推广到任意单缀层经典规范群的Seiberg-Witten谱曲线的结构。
2001-06-05 hep-th
Constraining the weights of Stokes Polytopes using BCFW recursions for Phi^4
称为多面体的某些几何对象与散射振幅之间的关系揭示了QFT中的深层结构。它在$\mathcal{N}=4~\text{SYM}$理论中的树级和环路级振幅上得到了深入的发展，并已扩展到树级的标量$ϕ^3$和$ϕ^4$理论。本文利用无质量平面$ϕ^4$理论的广义BCFW递推关系来约束一类称为Stokes多面体的几何对象的权，这些权体现在$ϕ^4$振幅的几何公式中.我们看到，斯托克斯多面体的权重与$ϕ^4$理论中的边界项有着复杂的联系。我们分别计算了$N=1,2$和$3$维Stokes多面体对应于六点、八点和十点振幅的权值。我们将我们的结果推广到更高的点振幅，并表明，广义BCFW递归唯一固定的权重为$n$点振幅。
2020-06-08 hep-th
The Cut Equation
School of Natural Sciences, Institute for Advanced Study（普林斯顿高等研究院自然科学院）；Max-Plank-Institüt fur Physik, Werner-Heisenberg-Institut（马克斯·普朗克物理研究所韦恩海森堡研究所）
本文提出表面函数，用于描述彩色理论的散射幅，通过表面三角剖分生成函数，推导出通用的递推关系——切割方程，适用于所有 genus 展开阶，扩展至包含闭合曲线的三角剖分，计算彩色理论的全阶平面积分项。
2026-04-06 hep-th
Pure connection formalism for gravity: Recursion relations
在引力的规范理论公式中，立方顶点变得足够简单，可以用Berends-Giele型递归关系计算某些引力子散射振幅。我们给出了一个在壳层引力子螺旋度相同的情况下的流场计算。一旦建立了递归关系，并且计算出了低引力子数的情况，就很容易用树求和的方法来自然地猜测解。这个解也可以用伯尔尼、狄克逊、佩雷尔斯坦和罗佐夫斯基在1998年的论文中所熟悉的半软函数来描述，或者用一个矩阵行列式来描述，类似于霍奇斯在计算MHV引力子振幅时所使用的矩阵行列式。这个解也直接表明了对MHV引力子振幅公式的正确猜测，正如已经提到的1998年论文中所包含的那样。我们还得到了除一个外所有螺旋度引力子都相同的离壳流的递推关系。
2014-10-21 gr-qc hep-th
Loop Corrections to Soft Theorems in Gauge Theories and Gravity
在本文中，我们研究了最近提出的新的Cachazo-Strominger软定理的环路修正，重力和规范理论振幅。我们首先回顾了基于BCFW递归关系的树级有效性的证明，这也建立了MHV振幅的无限级数的通用软函数，并推广到超对称情况。对于环路校正，我们专注于红外有限，合理的振幅在一个环路，并应用边界或双极贡献的递归关系。对于全正振幅，我们证明了次引导软定理对规范振幅和引力振幅的所有重数都是精确的。对于单-负振幅，虽然次引导软定理再次是准确的负螺旋度软腿，正螺旋度环校正是必需的。利用递推关系，我们确定了这种失配的根源是由包含双极点的特殊贡献引起的，并得到了对Yang-Mills理论中次主导软行为的全多重单圈修正.我们还评论推导软定理使用BCFW递归在任意维度。
2014-06-19 hep-th
Recursion relations for scattering amplitudes with massive particles
我们利用Arkani-Hamed等人最近发展的大质量旋量螺旋度形式[1]，提出了一类新的规范理论中树能级振幅的递推关系。这些关系是基于无质量和有质量外动量的复合变形。我们利用这些关系来研究标量QCD中的树能级振幅以及杨-米尔斯理论中希格斯相中涉及大质量矢量玻色子的振幅。我们证明了我们的建议的有效性表明，在无限的两个外部粒子的动量的限制，振幅再次被控制的增强的自旋-洛伦兹对称性平行的无质量规范理论的BCFW移位的证明。简单的例子说明，建议的移位可能会导致一个有效的计算树级振幅。
2021-05-12 hep-th
