BCFW recursion for off-shell gluons
它示出了如何树水平的多胶子螺旋振幅与任意数量的离壳层外胶子可以通过BCFW递归计算。给出了三个和四个胶子（最多三个离壳）散射过程螺旋度振幅的紧致表达式。此外，最大螺旋度破坏配置确定为两个离壳层胶子，并推导出其螺旋度振幅的表达式为任意数量的壳层胶子。
2014-05-15 hep-ph hep-th
Shifts in BCFW method for QED
研究了BCFW递推关系在QED过程$0\to e^- e^+ n γ$中的应用。基于Berends-Giele规范中Feynman图计算的6点振幅（MHVA和NMHVA），我们对所有不同的位移进行了全面的研究。然后，我们提出了一个新的移位（LLYZ移位），它可以导致这些过程的全振幅，并可以有一些现实的计算优势。我们比较了几个典型的移位的条款和独立的振幅，这种新的移位。
2022-05-19 hep-ph hep-th
BCFW construction of the Veneziano Amplitude
在本文中，我们演示了如何使用BCFW方法计算玻色弦论的Veneziano振幅。我们使用一个受过教育的anterior的两个快子和任意水平的弦状态的立方振幅。
2010-10-29 hep-th
Wilson Lines and Boundary Operators of BCFW Shifts
边界算子是规范不变算子，其形状因子对应于BCFW位移的边界贡献。在规范理论中，边界算符包含无穷级数，它们受规范对称性的约束。我们计算了杨-米尔斯理论和QCD中所有可能的BCFW位移的边界算子，并表明无穷级数可以优雅地组织成Wilson线，这是非定域规范不变算子的天然构建块。我们评论他们的连接到喷流函数和规范不变的离壳振幅。我们还验证了我们的结果，通过研究各种BCFW位移的四点和五点振幅。
2022-11-06 hep-ph hep-th
BCFW-type recurrent relations for tree amplitudes of D=11 supergravity
提出了D=11超引力树振幅的壳层上超场描述和这些超振幅的BCFW（Britto-Cachazo-Feng-Witten）型回归关系。
2017-02-06 gr-qc hep-ph hep-th
Yang-Mills amplitude relations at loop level from non-adjacent BCFW shifts
本文研究了回路级散射振幅关系的求取方法，并给出了一个回路级的具体例子。这些方法起源于树级振幅和环路级被积函数的大的所谓Britto-Cachazo-Feng-Witten位移的分析。特别是BCFW位移的粒子是不相邻的颜色和一些特殊的概括这种情况下进行了分析，在四维和更高的细节。对于一般的非相邻位移，我们的结果是独立的回路顺序的被积函数和持有的一般最小耦合规范理论与可能的标量势和汤川条款。通过一个标准的参数，这一结果表明，一个推广的Bern-Carrasco-Johansson关系树水平振幅存在的被积函数在所有的循环水平。在一个循环中给出了一个具体的关系。此外，受QED结果的启发，我们发现树能级振幅的广义BCFW位移的结果隐含了纯Yang-Mills理论中单圈振幅的有理项、泡项和三角项的关系.例如，气泡和三角形项服从五光子解耦身份，而三光子解耦身份证明的合理条款。沿着同样的路线最近在一个循环的螺旋度等幅值的关系示出推广到螺旋度独立的关系的大量箱系数的合理条款。
2011-10-20 hep-ph hep-th
Covariant BCFW for All Masses
该研究提出适用于所有质量粒子的协变BCFW新形式体系，利用有质量旋量螺旋度形式体系推导通用BCFW移位，助力四维有质量粒子振幅的壳上递推实现。
2026-10-09 hep-ph hep-th
BCFW recursion for TMD parton scattering
本文研究了BCFW递推关系在含费米子的Yang-Mills理论中对单个离壳粒子散射振幅的应用。我们提供了一组条件的BCFW递归的适用性，强调一些重要的区别与纯壳的情况下。我们展示了如何公式的最大螺旋度违反（MHV）配置与任何数量的部分子，这是众所周知的，在完全壳的情况下，推广到这个运动制度。我们还推导出了所有的螺旋度配置的5点色剥离树级振幅的任何部分子的质量壳的解析表达式。
2016-11-14 hep-ph hep-th
Production of non-Abelian tensor gauge bosons. Tree amplitudes in generalized Yang-Mills theory and BCFW recursion relation
利用BCFW递推关系计算了广义Yang-Mills理论中的树能级散射振幅，特别是计算了两胶子融合过程中任意高自旋非阿贝尔张量规范玻色子产生率的四粒子振幅.当所有矢量玻色子（胶子）与高自旋非阿贝尔张量规范玻色子之间的无量纲立方耦合常数等于Yang-Mills耦合常数时，满足了不同运动学通道计算的一致性。在推广的Yang-Mills理论中没有高导数的立方顶点。当复变形参数趋于无穷大时，振幅消失，因此在无穷远处轮廓没有贡献。我们导出了在产生两个自旋为s和N的胶子（喷注）的张量规范玻色子的情况下的Parke-Taylor公式的推广。该表达式在散射粒子的旋量变量中是全态的，与MHV胶子振幅完全一样，并且当s=1时，该表达式减少到胶子MHV振幅。在广义Yang-Mills理论中，所有正螺旋度粒子的树级n粒子散射振幅为零，但有一个负螺旋度粒子的树级n粒子散射振幅已不为零。
2011-07-13 hep-ph hep-th
The four-dimensional on-shell three-point amplitude in spinor-helicity formalism and BCFW recursion relations
庞加莱不变的散射振幅和旋量螺旋形式主义中的树级递归关系的讲义。我们说明了非微扰约束施加在壳振幅的洛伦兹小集团，并审查他们如何完全固定的三点振幅涉及无质量或大质量粒子。然后，我们提出了一个介绍树级BCFW递归关系，和无质量散射的一些应用，其中导出的三点振幅。
2017-05-26 hep-th
Tree-level Amplitudes in the Nonlinear Sigma Model
详细研究了SU（N）非线性西格玛模型中树能级振幅的一般结构和进一步的性质。我们构造了SU（N）场U（x）的各种参数化的味序Feynman定则，给出了半壳层上电流的Berends-Giele关系，并讨论了它们与可重整化理论相比在振幅计算上的效率.我们还提出了一个明确的形式的分振幅多达10个外部粒子。众所周知，标准的BCFW递推关系不能用于SU（N）非线性西格玛模型等有效理论的在壳振幅的重建，因为在无限远处变形的在壳振幅的行为是不恰当的。我们讨论了BCFW方法的可能推广，引入了“带减法的BCFW公式”，并借助于Berends-Giele关系证明了SU（N）非线性西格玛模型在特定外动量位移下的半壳层振幅的特殊标度性质.这些结果使我们能够定义半壳振幅的替代变形，并推导出BCFW样的递归关系。这为Goldstone玻色子散射振幅的计算提供了一个系统而有效的工具，同时也表明了在壳方法在有效场论中的可能适用性。我们也利用这些BCFW的关系调查的Adler零点和双软极限的半壳振幅。
2013-04-10 hep-ph hep-th
Gauge theory one-loop amplitudes and the BCFW recursion relations
利用Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）树型振幅递推关系中的复数位移，计算了规范理论单圈振幅.我们将移位应用于被积函数，并显示出无限移位的极限的贡献在循环动量积分后消失，通过明智地选择极化向量的基础。这使得我们能够根据壳上树和低点单圈振幅来写单圈振幅。一些树振幅是前向振幅。我们表明，他们的潜在的奇异性没有贡献和BCFW递归关系可以应用在这样一种方式，以避免这些奇异性。我们详细计算$n$点单圈振幅为$n=2,3,4$，并概述了我们的方法的推广到$n>4$。
2012-07-29 hep-th
Scattering Amplitudes and BCFW in $\mathcal{N}=2^{\ast}$ Theory
本文利用大质量旋量螺旋度理论研究了四维空间中$\mathcal{N}=2^*$ super-Yang-Mills理论的散射振幅。我们计算在这个理论的库仑分支中任意点的振幅。我们使用从$\mathcal{N}=4$理论的投影计算振幅，并使用特殊的运动学以方便的形式写出三点振幅。然后，我们计算四个点的振幅进行大规模的BCFW位移的振幅。我们发现一些移动的振幅在$z=\infty$有一个极点。考虑$z=\infty$处的残差可确保最终结果的组协方差很小。
2022-05-23 hep-th
Recursion Relation for BCFW Boundary Terms of NLSM Amplitudes
Center for Gravitation and Cosmology, College of Physical Science and Technology, Yangzhou University（扬州大学物理科学与技术学院引力与宇宙学中心）
本文提出一种基于2-分割性质从低点振幅递推确定NLSM振幅BCFW边界项的简单方案，结合隐藏零点和质量维度约束，实现边界项的递归构造。
2026-10-08 hep-th
On BCFW shifts of integrands and integrals
本文首先将Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）树级在壳递归关系推广到任意圈阶的散射振幅的被积函数和积分。令人惊讶的是，它表明，大BCFW移位限制的被积体具有相同的结构，在任何最低限度的耦合杨米尔斯理论在四维或多维的相应的树水平的振幅。这意味着这些被积函数可以从它们的“单割”的子集重构。主要的工具是powercounting费曼图在一个特殊的光锥规范选择较早在树的水平Arkani-Hamed和卡普兰。研究了被积函数位移与积分位移之间的关系。两个特定的来源之间的差异的积分和被积函数确定相关的紫外和红外发散。这是交叉检查与已知的结果，螺旋度等振幅在一个循环。壳上剩余的性质在每个单一的切割奇点的被积函数的评论。几个自然现象和进一步研究的机会出现了。
2010-11-08 hep-ph hep-th
BCFW Recursion Relations and String Theory
我们证明，所有的树级弦论振幅可以使用BCFW递归关系计算。我们的证明利用了由Brower，Polchinski，Strassler和Tan引入的坡密子顶点算子。令人惊讶的是，我们发现，在一个特定的大复杂的动量极限，无质量弦振幅的渐近展开的形式是相同的相应的场论振幅。这一观测表明，场论杨-米尔斯和引力子振幅服从KLT类关系。此外，我们推测，在这个大的动量极限某些弦论和场论振幅是相同的，并提供证据，这一猜想。此外，我们发现一个新的递归关系，涉及到较低的点快子振幅的快子振幅。
2010-06-30 hep-th
Constraining the weights of Stokes Polytopes using BCFW recursions for Phi^4
称为多面体的某些几何对象与散射振幅之间的关系揭示了QFT中的深层结构。它在$\mathcal{N}=4~\text{SYM}$理论中的树级和环路级振幅上得到了深入的发展，并已扩展到树级的标量$ϕ^3$和$ϕ^4$理论。本文利用无质量平面$ϕ^4$理论的广义BCFW递推关系来约束一类称为Stokes多面体的几何对象的权，这些权体现在$ϕ^4$振幅的几何公式中.我们看到，斯托克斯多面体的权重与$ϕ^4$理论中的边界项有着复杂的联系。我们分别计算了$N=1,2$和$3$维Stokes多面体对应于六点、八点和十点振幅的权值。我们将我们的结果推广到更高的点振幅，并表明，广义BCFW递归唯一固定的权重为$n$点振幅。
2020-06-08 hep-th
Non-planar BCFW Grassmannian Geometries
本文研究了非邻接BCFW递归关系及其与正几何的关系。对于相邻的BCFW位移，${\cal N}=4$ SYM理论中的$n$ -点N $^k$ MHV树级振幅表示为平面壳层图上的和，对应于正格拉斯曼$G_+(k,n)$中细胞上的正则dlog形式。不相邻的BCFW移位自然地导致振幅在不同的对象集合方面的扩展，这不表现出振幅的循环排序和隐藏的杨氏对称性。我们表明，这些条款可以被解释为dlog形式的非平面格拉斯曼几何，推广细胞的积极格拉斯曼$G_+(k,n)$到一个更大的类的对象生活在$G(k,n)$。我们主要集中在NMHV振幅的情况下，并详细讨论了格拉斯曼几何。我们还提出了另一种方法来计算相关的壳函数和dlog形式使用一个有趣的格拉斯曼配置和几何在运动学空间之间的连接。
2022-08-03 hep-th
The Boostless Bootstrap and BCFW Momentum Shifts
在最近的一篇论文[1]中，在洛伦兹助推下没有不变性的三粒子相互作用受到约束，要求它们产生树级四粒子散射振幅，其奇异性由幺正性和定域性决定。在这篇简短的笔记中，我们展示了如何使用BCFW动量位移来获得这些无助推自举结果的独立验证和一致性检查。我们指出，构造性标准，在无限BCFW参数z的变形振幅的行为有关，是不是严格必要的三粒子相互作用获得非平凡的约束。
2022-08-30 hep-th
Uniqueness from locality and BCFW shifts
我们引入了一个BCFW移位，它可以用来递归地建立完整的杨米尔斯树级振幅作为极化矢量的函数。此外，根据arXiv：1612.02797的最新结果，我们推测杨-米尔斯树级散射振幅是唯一固定的局部性，并要求在足够数量的位移下的通常的渐近行为。因此，统一性是从局部性和可构造性中产生的。我们证明了这一说法在软扩张的领导秩序。
2019-08-05 hep-th
Pomerons and BCFW recursion relations for strings on D-branes
在D-膜的存在下，我们导出了玻色弦和超弦的坡密子顶点算子。我们演示了如何使用它们来计算D-膜上弦振幅的Regge行为和超相对论D-膜散射的振幅。在闪电审查的BCFW方法，我们进行了分类的各种BCFW位移可能在一个领域/弦论中存在的缺陷/D膜。的BCFW位移提出了几个新的功能，如执行单粒子动量转移的可能性，由于在垂直于缺陷的方向上的动量守恒的打破。利用坡密子的顶点，我们表明，超弦振幅的光盘涉及到开弦和闭弦应遵守BCFW递归关系。作为一个特殊的例子，我们明确地分析的情况下，1 -> 1散射的水平一个封闭的弦状态的D-膜。最后，我们研究程函Regge制度猜想是否成立的D-膜的存在。
2010-12-26 hep-th
MHV, CSW and BCFW: field theory structures in string theory amplitudes
受场论振幅计算的最新进展的启发，我们研究了这些发展中的基本思想在弦论振幅计算中的应用。我们认为，特别是非阿贝尔和阿贝尔开放超弦盘振幅在平坦的空间背景下，主要集中在四维的情况下。所考虑的基本场论思想可分为三类。在第一部分中，我们论证了对MHV开弦盘振幅的α '-修正的计算归结为确定某些类的多项式。这条推理路线然后被用来确定所有多重性的MHV振幅的α ^3修正。第二条攻击线涉及存在一个类似的CSW规则来自阿贝尔Dirac Born Infeld作用在四维。我们明确表明，CSW类扰动系列的这一行动是令人惊讶的平凡：只有螺旋守恒振幅是非零的。最后，我们开创了弦论中BCFW在壳递归关系的研究。由于弦论的紫外线性质是极好的，这些应该很自然地出现。我们证明了在平面背景下，所有的开四点弦振幅都服从BCFW递归关系。基于证明的自然性和五点胶子振幅的一些明确结果，我们可以预期这种模式对于所有更高的点振幅和闭弦都是成立的。
2010-01-15 hep-th
Top Quark Amplitudes with an Anomalous Magnetic Moment
顶夸克的反常磁矩可以在7 TeV的LHC第一次运行期间测量到。对于这些测量，它将是有用的树振幅与ttbar和任意多的光子和胶子，包括QED和颜色异常磁矩。在本文中，我们提出了一种方法来计算这些振幅使用Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）递归公式。因为我们处理的是一个有效的理论与高维耦合，有一个直接的计算与BCFW方法的障碍。我们避开这些使用辅助标量理论计算的振幅的子集。
2011-01-05 hep-ph hep-th
A Direct Proof of BCFW Recursion for Twistor-Strings
本文给出亏格零扭弦路径积分首迹部分服从BCFW递推关系的直接证明。这是第一个完整的证明，扭转弦正确计算所有的树振幅在最大超对称杨米尔斯理论。递归在扭量空间中有一个美丽的几何解释，它密切地反映了动量空间中BCFW递归的结构，一方面是纯粹的树振幅与移动的外部动量之间的关系，另一方面是树振幅与较高回路振幅的领先奇点之间的关系。这个证明纯粹是在弦路径积分的层次上进行的，并且与CP ^[3]的稳定映射的模空间中边界因子的递归结构密切相关。
2010-07-01 hep-th math-ph math.MP
Constructing the Tree-Level Yang-Mills S-Matrix Using Complex Factorization
Benincasa和Cachazo在0705.4305中提出了BCFW递归关系和S矩阵上的约束之间的显着联系，他们指出，四粒子振幅的不同BCFW结构的相互一致性产生了非平凡的（但熟悉的）三粒子耦合常数的约束-这些约束包括规范不变性，等效原理，以及自旋>2的非平凡耦合的缺乏。这些约束也可以用较弱的假设导出，通过要求存在四点振幅，这些振幅在所有具有复动量的幺正极限中适当分解。从这个出发点，我们表明，BCFW处方可以被解释为一个算法，完全构建一个树级的S-矩阵，和复杂的因式分解一般BCFW振幅如下从因式分解的四粒子振幅。允许的一组BCFW变形的确定，制定完全作为一个声明的三粒子部门，并只使用复杂的因式分解作为指导。因此，我们基于S矩阵的物理一致性的分析完全独立于场论。我们分析了纯杨米尔斯的情况，并概述了引力的证明。对于杨米尔斯，我们还表明，著名的标度行为的BCFW变形振幅在大z是一个简单的因式分解的后果。对于引力，某些通道中的因式分解需要渐近行为~1/z^2。
2008-11-20 hep-th
Taming Tree Amplitudes In General Relativity
本文证明了在广义相对论中所有引力子的树能级振幅都是BCFW递推关系。证明遵循与BCFW构造相同的基本步骤，并且它是作者之一和P. Svrček在hep-th/0502160中给出的MHV振幅的扩展。要克服的主要障碍是证明变形引力子振幅消失的复变量参数的变形是采取无穷大。这一步是通过首先证明一个辅助递归关系来完成的，其中无穷远处的消失直接来自费曼图分析。辅助递归关系产生的重力振幅的表示，其中的消失下的BCFW变形可以直接证明。由于我们的所有步骤都是基于费曼图，我们的证明完全建立BCFW递归关系的有效性。这意味着文献中许多假设其有效性的结果成为真实的陈述。
2008-12-13 hep-th
Hidden Zeros and $2$-split via BCFW Recursion Relation
本文通过修正的BCFW递推关系证明了非线性西格玛模型中的隐藏零点，并指出为使2-分裂成立，电流需仔细定义。
2025-04-23 hep-th
Positivity, Grassmannian Geometry and Simplex-like Structures of Scattering Amplitudes
本文回顾和阐述了动量扭振格拉斯曼正几何对平面N=4对称散射振幅的重要作用。首先，我们建立了树振幅的正格拉斯曼几何的基础。然后我们围绕这四个主要方面制定这个主题：1。在引入称为正分量的简单构建块之后，仅从正性导出树和1-循环BCFW递归关系。2.应用Grassmannian几何和Pluecker坐标确定N个$^2$ MHV同调恒等式的符号.它们中的大多数实际上反映了简单的6项NMHV恒等式的秘密化身。3.导出了一个Grassmannian几何构形的叠加正性关系，该关系对于用正变量参数化矩阵表示是非常有效的。4.介绍了树BCFW递归关系的一种高度精炼的形式，揭示了它的双重单纯形结构。首先，BCFW轮廓（减少）格拉斯曼几何的代表被解剖成一个三角形形状的总和，因为只有一小部分的总和需要明确确定。其次，这部分可以进一步细分，根据不同的增长模式和参数。生长模式具有不同尺寸的固体单形的形状，无限数量的BCFW细胞可以完全捕获的特征对象称为全跨度细胞。我们发现，对于一个给定的k，超过n=4k+1，没有更多的新的完全生成的细胞，这意味着基本终止的递归增长的BCFW细胞。当n增加到超过终止点时，BCFW轮廓根据单纯形样模式简单地复制自己，这使我们能够一次性掌握所有BCFW细胞，而无需实际识别其中的大多数。
2020-08-10 hep-th
Orientations of BCFW Charts on the Grassmannian
$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论的格拉斯曼公式将树级散射振幅表示为来自某些轮廓积分的留数的线性组合。使用相邻转置的BCFW桥分解简化了单个残基的评估，但在该过程中丢失了方向信息。我们提出了一个简单的算法来计算所得到的坐标图之间的相对方向，我们展示了如何推广的技术对应于任何不一定相邻的换位序列的图表。作为这些结果的应用，我们证明了存在一个有符号的边界算子，显然平方为零，并证明通过我们的算法，任何残留物中出现的树振幅总和装饰有适当的标志，使所有的非本地极点完全取消，而不仅仅是模2在以前的作品。
2014-11-24 hep-th
Comments on scattering in massive gravity, vDVZ and BCFW
利用最新的计算技术，计算了任意自旋的大质量粒子的散射振幅，我们重新讨论了大质量引力的van Dam-Veltman-Zakharov（vDVZ）不连续性，并展示了如何用Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）关系来理解它。
2017-11-26 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Recursion relations for the general tree-level amplitudes in QCD with massive dirac fields
对于具有多种外场的QCD振幅的研究由来已久。在树的层次上，利用BCFW递归关系可以有效地得到幅值。本文将Britto-Cachazo-Feng-Witten（BCFW）关系推广到外场都是有质量或只包含一条无质量线的QCD振幅。我们发现这种振幅可以分成两部分，每一部分振幅都是两条移动线之间的某种相关自旋组态。在选择适当的动量位移方案后，我们可以直接证明每一部分都是可构造的。因此，我们可以利用BCFW递推关系得到QCD中振幅的一般过程。我们应用程序的几个振幅的例子。我们发现，当振幅中存在大量的外场时，这种方法是非常有效的。
2011-06-09 hep-th
BCFW like recursion for Deformed Associahedron
Harish-Chandra Research Institute（哈里什-钱德拉研究所）；Sogang University（西江大学）
本文探讨BCFW类递归关系在更广泛的正几何中的应用，提出变形的associahedron能捕捉多类型标量粒子的树级散射振幅，并推广至D型聚类多面体以计算一阶振幅。
2026-03-30 hep-th
MHV amplitudes and BCFW recursion for Yang-Mills theory in the de Sitter static patch
本研究在德西特静态补丁散射问题中，用庞加莱坐标非壳场表述，针对树图阶Yang-Mills理论推导类BCFW递归关系，得到N^{-1}MHV振幅并进而导出任意外腿的无穷多MHV振幅。
2024-03-10 gr-qc hep-th
Massive On-shell Recursion Relations for n-point Amplitudes
我们构造了两个和三个线位移的树级振幅与无质量和/或有质量的粒子，并提供了一种方法来构建一般的多线位移的所有质量。我们从这些位移中选择了无质量-大质量BCFW位移，并检验了它在可重整化理论中的有效性。使用这样的移位，我们发现至少有一个无质量矢量玻色子的振幅是可构造的。这揭示了规范理论在构造大质量粒子振幅中的重要性。我们还发现，这种振幅有一个取消有关的组结构之间的不同渠道，这是必不可少的建设性。此外，我们还证明了在大位移参数$z$的极限下，包含横向质量矢量粒子的四个质量矢量玻色子的振幅具有正比于位移矢量粒子被Goldstone玻色子取代的振幅的结构.这是四个有质量的矢量玻色子的振幅中的双质量-有质量BCFW递归关系失败的原因。
2022-05-29 hep-ph hep-th
Scattering Amplitudes and BCFW Recursion in Twistor Space
扭转的想法导致了一些最近的进展，我们的理解散射振幅。大部分工作是间接的，通过检查动量空间中的振幅来确定散射振幅的扭量空间支持。在本文中，我们构造实际的扭振散射振幅本身。我们表明，递归关系的Britto，Cachazo，冯和威滕有一个自然的扭量制定，连同三点种子振幅，使我们能够递归地构建一般树振幅扭量空间。我们得到了$n$ -粒子MHV和NMHV超振幅、它们的CPT共轭（在我们的手征框架中，它们的表示是不同的）以及八粒子N^2 MHV超振幅的显式公式。我们还给出了N=8超引力递推公式和MHV振幅及共轭MHV振幅的简单封闭形式公式。这给出了超共形对称性及其破缺明显的最大超对称理论中的散射振幅公式。对于N^kMHV，振幅由$n-k-2$的乘积的希尔伯特变换形式的2n-4积分给出，该乘积是由某些符号算子修饰的纯几何的、超共形不变的扭量δ函数。这些符号算子巧妙地违反了共形不变性，即使是在N=4的超级杨米尔斯的树级振幅，我们追踪其起源分裂签名时空的拓扑性质。我们开发的扭量变换与我们的工作的ambiacius扭量图的方法霍奇斯和Arkani哈米德，Cachazo，张和卡普兰。
2009-12-10 hep-th
Nonplanar On-shell Diagrams and Leading Singularities of Scattering Amplitudes
二分壳层图是构造散射振幅的最新工具。本文证明了一个BCFW可分解的在壳图是有理顶形的充要条件是由几何约束组成的代数理想在连续的BCFW积分过程中线性移动.通过对格拉斯曼流形中的约束进行适当的几何解释，可以直接获得和理解有理顶形积分轮廓。因此，只要相应的壳上图是BCFW-可分解的，那么任何高阶环引导奇点的所有有理顶形被积函数都可以递归地导出。
2018-02-18 hep-th
Note on Cyclic Sum and Combination Sum of Color-ordered Gluon Amplitudes
继续我们以前对胶子色序树振幅置换和的研究\cite{Du:2011se}，本文证明了胶子色序树振幅的循环和以及循环和与置换和的组合在BCFW变形下的大$z$行为.与置换和不同，循环和以及循环和与置换和的组合的研究要困难得多。利用推广的Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）关系，证明了具有不相邻BCFW变形的循环和的边界性质.对于相邻BCFW变形的循环和的证明比较简单，只需要Kleiss-Kuijf（KK）关系。最后，我们给出了偏序置换和的一个新观察，并应用它证明了循环置换组合和的边界性态。
2012-02-21 hep-th
Top-forms of Leading Singularities in Nonplanar Multi-loop Amplitudes
二分壳层图是构造散射振幅的最新工具。本文证明了一个BCFW可分解的在壳图是有理顶形的充要条件是由几何约束组成的代数理想在连续的BCFW积分过程中线性移动.通过对格拉斯曼流形中的约束进行适当的几何解释，可以直接获得和理解有理顶形积分轮廓。因此，只要相应的壳上图是BCFW-可分解的，那么任何高阶环引导奇点的所有有理顶形被积函数都可以递归地导出。
2018-02-19 hep-th
On the Tree-Level Structure of Scattering Amplitudes of Massless Particles
本文给出了一组新的树能级散射振幅的壳层上递推关系，它适用于任何非平凡的无质量粒子理论。特别是，我们重建的散射振幅从（一个子集）的极点和零点。后者确定边界项所产生的BCFW表示时，振幅不消失，因为一些动量被带到无穷沿一些复杂的方向。具体地说，这样的边界项可以表示为两个壳上振幅与较少的外部状态和一个因子依赖于相关的零点和极点的位置的产品的总和。这允许我们重铸的幅度，以具有标准的BCFW结构，加权一个简单的因素依赖于一个子集的零点和极点的幅度。我们进一步评论的物理解释的零点作为一个特殊的运动学限制在复杂的动量空间。这种递归关系存在的主要含义是，任何无质量粒子相容理论的树级近似可以完全由相应的三粒子振幅的知识确定。
2011-06-01 hep-ph hep-th
Tree amplitudes of noncommutative U(N) Yang-Mills Theory
遵循S-矩阵程序的思想，我们提出了非对易U（N）Yang-Mills理论树振幅的一个修正的Britto-Cachazo-Feng-Witten递推关系.从三点振幅出发，人们可以使用这种修改的BCFW递归关系来计算或分析色序树振幅，而不依赖于非对易杨-米尔斯理论的任何细节信息。在阐明了非对易树振幅的颜色结构之后，给出了色序树振幅的U（1）-解耦、Kleiss-Kuijf和Bern-Carrasco-Johansson关系的非对易类比，并利用修正的BCFW递归关系进行了证明.
2010-11-08 hep-th
Note on Permutation Sum of Color-ordered Gluon Amplitudes
本文证明了Boels和Isermann在arxiv：1109.5888中发现的色序胶子振幅排列和在BCFW-形变下的大z行为可以从著名的Kleiss-Kuijf关系和Bern-Carrasco-Johansson关系得到简单的理解.
2011-11-16 hep-ph hep-th
Propagators, BCFW Recursion and New Scattering Equations at One Loop
我们调查如何循环级传播出现从树水平通过一个前向极限过程中的两个现代方法的散射振幅，即BCFW递归关系和散射方程的形式主义。在本文的第一部分中，我们重新审视BCFW建设的一个回路被积在动量空间，使用一个方便的参数化的D维回路动量。我们给出了有和没有超对称的例子，并讨论了非平面的情况下，在规范理论和引力。在本文的第二部分中，我们研究了一种替代方法的单圈被积，这些被写为世界表公式的基础上新的单圈散射方程。这些方程，这是灵感来自BCFW，导致标准的费曼型传播，而不是“线性”型循环级传播，首先出现从ambitwistor字符串的形式主义。我们利用这两种方法之间的类比，并提出了一个证明的所有多重世界表公式使用BCFW递归。
2020-09-15 hep-th
Boundary Contributions Using Fermion Pair Deformation
继续研究\cite{Feng:2009ei}中提出的树能级振幅的边界BCFW递推关系，我们考虑了费米子对形变的边界贡献。我们提出了这些边界贡献的一般策略，并使用两个例子，即标准QCD和具有反常磁动量耦合的变形QCD演示了计算。作为一个副产品，我们已经扩展了BCFW递归关系的离壳胶子电流，因为离壳胶子电流是不规范的，一个新的功能必须配合。
2011-09-09 hep-ph hep-th
Top-forms of Leading Singularities in Nonplanar Multi-loop Amplitudes
在壳图是研究散射振幅的重要工具。本文讨论了无外部BCFW桥的壳上图。我们引入了一个额外的步骤，添加一个辅助的外部动量线。然后，我们可以通过移除外部BCFW桥来分解壳上图，从而将其分解为平面图，该平面图的顶形式现在为所有人所熟知。带辅助线的壳上图的顶形可以通过按我们以前的论文\cite{Chen:2014ara}中讨论的相反顺序添加BCFW桥来获得。为了得到原始图形的顶形，需要对辅助线进行软限幅。得到了格拉斯曼积分在软极限下的演化规律和几何约束。这就完成了对$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills（SYM）非平面散射振幅中主导奇点的顶形式描述，该描述适用于任意高阶环和超出最大螺旋度破坏（MHV）振幅的情形.
2018-02-19 hep-th
Boundary Behaviors for General Off-shell Amplitudes in Yang-Mills Theory
本文分析了Feynman规范中纯Yang-Mills振幅在相邻和非相邻BCFW位移下的边界行为。引入了Yang-Mills场的约化顶点，证明了这些约化顶点在边界性态的研究中与原点等价，从而大大简化了边界性态的分析.边界行为相邻的位移很容易得到使用减少顶点。然后证明了一个置换和定理，并用它证明了非相邻移位的改进的边界性质。基于边界行为，我们发现将BCFW递推关系推广到计算一般的树型拉平壳层振幅是可能的。
2013-02-12 hep-th
On Multi-step BCFW Recursion Relations
在本文中，我们广泛地调查的新算法称为多步BCFW递归关系。许多有趣的数学性质被发现和理解这些方面，人们可以找到一个系统的方法来完成计算的振幅有限，明确的步骤，并得到正确的答案，没有求助于任何特定的知识，从场论，除了质量尺寸和螺旋度。该过程包括极点集中和不一致性消除。新算法不能确定在不一致消除中幸存的术语。它们包括多项式和它们的推广，这些都是有待探索的有用对象。然后，我们将其应用于加引力的标准模型，以说明它的力量和局限性。在保证其可操作性的前提下，我们还初步探讨了如何通过减少步骤来提高其效率。
2015-06-25 hep-th
Gravitons, Bose-symmetry, and Bonus-scaling
现代的在壳S-矩阵方法可能会极大地提高我们对微扰量子引力的理解，但目前广义相对论的在壳技术的基础仍然依赖于离壳费曼图分析。在这里，我们完成了Ref.~的完全壳上证明。\cite{ST}证明了Britto、Cachazo、Feng和Witten（BCFW）的递归关系适用于广义相对论树的振幅。我们这样做，表明令人惊讶的要求“奖金”$z^{-2}$缩放下的BCFW移位直接从玻色对称性。此外，我们表明，在一般理论的振幅进行BCFW变形的相同的粒子必然规模为$z^{\rm even}$。当应用于杨-米尔斯的色序展开时，这直接意味着在非相邻胶子位移下的改进行为。使用相同的分析，三维重力振幅标度为$z^{-4}$，与共形陈-西蒙斯物质理论的$z^{-1}$行为相比。
2014-08-21 hep-th
$2$-Split of Form Factors via BCFW Recursion Relation
Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）
本文通过BCFW递归关系证明了在特定动量约束下，复合算符形式因子的$2$-分裂结构。
2025-12-08 hep-th
Cluster adjacency beyond MHV
我们进一步探讨集群邻接的概念，集中在非MHV振幅。我们将邻接的概念扩展到树级幅度的BCFW分解。邻接控制极点的外观，包括物理和虚假的，在个人BCFW方面。然后，我们讨论如何连接到相邻的概念已经观察到的水平上的符号的散射振幅，控制分支切割奇点的外观的相邻。极点和符号成为交织在一起的集群邻接，我们讨论了这个属性的关系的$\bar{Q}$ -方程施加限制的超越函数出现在循环振幅的衍生物。
2018-10-18 hep-th
BCFW recursion for light-like Wilson loop correlators
School of Physics and Astronomy, University of Southampton（南安普顿大学物理与天文学学院）
该研究将全纯联结思想应用于N=4超杨-米尔斯理论，推广BCFW递推关系至多Wilson圈关联子，发现新项并结合Q̄方程验证，最终导出色精确Wilson圈关联子的递推关系。
2026-08-21 hep-th
Consistency Conditions on S-Matrix of Spin 1 Massless Particles
受四维无质量粒子散射振幅计算的新技术的启发，如BCFW递归关系，有多少S-矩阵的结构可以从纯粹的S-矩阵参数确定的问题已经得到了新的关注。自旋为1和2的无质量粒子的BCFW递归关系意味着整个树级S矩阵可以用三粒子振幅（在复动量下计算）来确定。然而，已知的证明的有效性的关系依赖于拉格朗日的理论，无论是通过使用费曼图明确或通过研究有效的理论在大复杂的动量。这意味着一个纯粹的S-矩阵理论证明的关系仍然是失踪。本文的目的是通过推广P. Benincasa和F. arXiv中的Cachazo：0705.4305[hep-th]对所有粒子。我们展示了如何n粒子测试意味着从BCFW递归关系建立的有理函数具有所有正确的因式分解通道，包括全纯和反全纯共线限制。这反过来又意味着它们给出了理论的正确S-矩阵。
2010-08-09 hep-ph hep-th
Cyclicity of All Anti-NMHV and N$^2$MHV Tree Amplitudes in N=4 SYM
作为正格拉斯曼几何的一个有趣应用，本文证明了平面N=4 SYM中反NMHV和N $^2$ MHV树振幅对任意数目的外部粒子的循环性.在这个证明中，在1609.08627中引入的树振幅的双重类单纯形结构起着关键作用，因为振幅的循环性将导致同调恒等式的边界生成元具有类似的类单纯形结构。为此，我们只需要所有不同的边界生成器的一部分，相关的身份只涉及BCFW类细胞。在这种几何表示中，明显的循环不变性反映了振幅的不变特性之一，尽管它们是通过依赖于模式的BCFW递归关系获得的。
2020-06-17 hep-th
Recursion Relations for Tree Amplitudes in Super Gauge Theories
利用新提出的BCF/BCFW递推关系，得到了螺旋度结构--++...+的树级n-胶子振幅的紧致公式.然后，我们将这些递归关系扩展到包括费米子的多种口味，从中MHV和\bar{MHV}振幅再现。我们还计算了两个费米子和四个胶子过程的非MHV振幅。所得结果与推广CSW公式及常规场论计算结果相当。
2005-03-13 hep-ph hep-th
Scattering amplitudes from a deconstruction of Feynman diagrams
我们展示了如何应用BCFW递归关系的帮助下，费曼循环积分的费曼树定理。我们以这种方式解构所有的费曼图在壳层上的子振幅。每一个从费曼树定理出发的切割都对应于一个不可观测粒子对在相空间上的积分。我们认为，我们可以计算散射振幅交替通过构造在壳和规范不变的子振幅。
2016-05-17 hep-ph hep-th
