The Coulomb - harmonic oscillator correspondence in PT-symmetric quantum mechanics
我们表明，以及如何库仑势可以正则化，并解决了正是在虚耦合。新的能量谱是实的和有界的，正如预期的那样，但它的显式形式证明完全不同于通常的实耦合情况。
2000-03-20 quant-ph
Position-dependent mass harmonic oscillator: classical-quantum mechanical correspondence and ordering-ambiguity
我们回收克鲁兹等人。的（Phys. Lett. A 369（2007）400）在经典和量子位置相关质量（PDM）振荡器上的工作。为了详细说明有序的模糊性，我们适当地修改了他们工作中报道的一些结果，并讨论了PDM谐振子的经典和量子力学对应。我们使用一个点正则变换，并证明了一个唯一的量子PDM振子哈密顿量（因此，一个唯一的有序模糊参数集j=l=-1/4和k=-1/2）。为了表明这样的参数集不仅仅是量子PDM振子哈密顿量的表现形式，我们考虑准自由PDM粒子在其自身PDM力场的影响下运动的经典和量子力学对应。
2013-02-22 quant-ph
Classical limit of quantum mechanics for damped driven oscillatory systems: Quantum-classical correspondence
对量子-经典对应的研究可以加深对量子理论经典极限的理解。我们开发了一个量子形式主义的基础上的线性不变定理，它给出了一个精确的量子经典对应阻尼振荡系统，由任意力扰动。在我们的形式主义中，量子轨道和期望值的量子观测量是精确地符合他们的经典对应的情况下，我们删除了整体量子常数h从他们的量子结果。特别地，我们详细地说明了量子能量与经典能量的对应关系。
2020-10-18 quant-ph
Establishing correspondence between the reformulation of quantum mechanics without a potential function and the conventional formulation
在最近的重新制定的量子力学的潜在功能是不需要的，我们展示了如何重建的潜力，使一个对应的标准制定可以建立。然而，严格的限制放置的对应运动学的这类问题。
2017-03-25 math-ph math.MP quant-ph
Complex Correspondence Principle
量子力学和经典力学是两种截然不同的理论，但对应原理指出，量子粒子在高量子数的极限下表现为经典行为。近年来，人们在将量子力学和经典力学扩展到复域方面做了大量的研究。这封信表明，这些复扩张继续表现出一种对应关系，并且这种对应关系在复域中变得更加明显。复量子力学和复经典力学之间的联系是微妙的，证明这种关系需要使用超越所有阶次的渐近性。
2009-12-10 hep-th math-ph math.MP
Novel formulation of Hamilton-Jacobi equation for higher derivative theory and quantum mechanical correspondence
对于高阶导数理论，利用Caratheodory的等价拉格朗日方法，我们证明了Hamilton-Jacobi方程存在不同于Hamilton正则方法的新形式.这些新的Hamilton-Jacobi方程的量子力学对应导致了非线性量子力学，它似乎可以避免高阶导数理论的量子力学中的无界负能量问题。
2021-02-01 gr-qc hep-ph hep-th
Measurement as Sheafification: Context, Logic, and Truth after Quantum Mechanics
Tagore Centre for Natural Sciences and Philosophy（塔戈尔自然科学与哲学中心）
本文通过将量子测量重新解释为预层值真理的sheafification，提出量子理论本质上是上下文相关的，并利用直觉主义逻辑和七值上下文逻辑来解决量子测量问题。
2025-12-16 quant-ph
An approach to construct wave packets with complete classical-quantum correspondence in non-relativistic quantum mechanics
介绍了一种在一维非相对论量子力学中构造具有完全经典对应和量子对应的波包的方法。首先，我们考虑两个总能量相等的相似振子。在经典域中，我们可以很容易地求解这个模型，得到变量空间中的轨迹。量子水平上的这幅图等价于一个双曲型偏微分方程，它给了我们选择初始波函数及其初始斜率的自由。利用这一自由度，我们提出了一种方法来选择一个适当的初始条件，这是独立于振子的形式。然后，我们构造了某些情况下的波包，并表明这些波包密切遵循整个经典轨迹和峰值上。此外，我们使用德布罗意玻姆解释的量子力学量化这种对应关系，并表明，由此产生的玻姆轨迹也是在一个完全的协议与他们的经典同行。
2009-01-27 quant-ph
The ODE/IM correspondence and PT-symmetric quantum mechanics
可积量子场论和常微分方程谱理论之间的联系进行了审查，特别强调其相关的PT对称量子力学的某些问题。
2002-01-15 cond-mat hep-th math-ph
A Semantic Approach to the Completeness Problem in Quantum Mechanics
玻尔-爱因斯坦关于量子力学完备性的争论是在本体论的基础上进行的。然而，如果从语义学的观点来初步讨论完备性问题，它就变得更容易处理了。事实上，每一个物理理论都明确地或不明确地为它的观察性语言采用了一个真值理论，根据这个真值理论，物理理论的语义客观性和语义完备性的概念可以被引入和探究。特别是，标准QM采用了验证理论的真理，这意味着其语义的非客观性，此外，我们在本文中表明，标准QM是语义完整的，这符合玻尔的论文。另一方面，其中一位作者提供了一个语义实在论（或SR）的解释QM，采用了塔斯基的真理理论作为对应的观察语言的QM（这是以前被认为是不可能的）;根据这种解释QM是语义客观的，但不完整，这符合EPR的论文。因此，标准QM和QM的SR解释得出相反的结论。这些可以在一个整合主义的视角下得到调和，整合主义的视角将非塔斯基的真理理论解释为不同于真理的元语言概念理论。
2004-04-22 quant-ph
Peculiarities of Quantum Mechanics: Origins and Meaning
本文从逻辑几何的角度解释了量子力学最特殊的量子特性--量子非定域性、不确定性、概率干涉、量子化、测量过程中的波函数坍缩。证明了关于量子观测量数值的逻辑陈述的真理本身就是量子观测量，并在量子力学中用纯态的密度矩阵表示。从结构上讲，量子力学是将非阿贝尔对称性应用于真值算符及其本征向量--波函数的结果。波函数包含关于给定物理系统中物理可观测量及其相关性的所有可能逻辑陈述的条件真理的信息。这些相关性是逻辑的，因此是非局部的，并且在系统未被观测时存在。我们分析了波函数坍缩现象和测量结果的不可预测性所涉及的物理条件、逻辑和决策操作。Stern-Gerlach和EPR-Bohm实验的一致的解释。"
1996-07-19 quant-ph
Categorical Foundations of Quantum Logics and Their Truth Values Structures
我们介绍了一个基本的层理论方案的理解量子事件结构，在本地化系统由测量引起的布尔坐标覆盖。该方案是基于布尔事件代数和量子事件代数的预层之间存在一个范畴连接。在这种伴随对应的基础上，我们证明了在量子逻辑范畴中存在一个真值对象，它被刻画为子对象分类器。这个分类对象扮演着与经典事件结构中的二值布尔真值对象相同的角色。我们明确地构造了量子真值的对象，并认为它构成了描述量子系统行为的命题赋值的适当选择。
2004-02-24 quant-ph
Set theoretical forcing in quantum mechanics and AdS/CFT correspondence
我们展示了集合论强迫与可分希尔伯特空间上投影的量子力学晶格之间的意想不到的联系。该构造的基本成分是皮亚诺算术的标准模型和非标准模型的不可约性规则。M. Ozawa将对应于同时测量不相容的可观测量。我们还讨论了拓扑4-空间上奇异光滑小结构的模型理论分析的一些结果。在这种情况下，强迫显得相当自然，不可区分性规则再次至关重要。作为一个意想不到的应用，我们能够在四维AdS_5 × S^5和Super YM共形场论的情况下，在$AdS/CFT$对应上逼近Maldacena猜想。我们推测，在这种背景下出现的R^4上奇异的光滑结构产生了四维引力源，从而有可能打破超对称。
2003-03-14 quant-ph
On the classical limit of quantum mechanics, fundamental graininess and chaos: compatibility of chaos with the correspondence principle
本文的目的是回顾量子力学的经典极限，并精确的混沌（和基本颗粒性）的对应原理众所周知的威胁。我们将介绍一种形式主义，这个经典的限制，使我们能够找到的表面定义的常数的运动在相空间。然后在可积的情况下，我们将找到经典的轨迹，并在不可积的一个事实，即规则的初始细胞成为“变形虫样”。这种变形及其后果可以被认为是对对应原理的威胁，除非我们考虑到量子混沌的特征时间尺度。本质上，我们提出了一个类似于Omnès [10，11]的问题的分析，但具有更简单的数学结构。
2014-11-12 math-ph math.MP quant-ph
The quantum mechanics correspondence principle for spin systems and its application for some magnetic resonance problems
随着粒子数目的增加，相互作用的量子磁矩问题变得指数复杂。因此，经典方程经常被使用，但是将量子问题还原为经典问题的有效性应该是合理的。本文提出了对应原理，它表明偶极相互作用自旋系统的经典运动方程与量子运动方程具有相同的形式。基于自旋系统对应原理的经典模拟为研究不同的宏观自旋物理现象提供了一个实用的工具。三个经典的磁共振问题在固体被认为是作为例子-自由感应衰减（FID），自旋回波和帕克偶极子。
2015-07-10 cond-mat.other physics.chem-ph physics.comp-ph
Euler's Reflection Formula, Infinite Product Formulas, and the Correspondence Principle of Quantum Mechanics
我们推广的沃利斯公式推导$π$从变分计算的光谱的氢原子。我们得到了某些伽玛函数组合的无穷乘积公式，其中包括无理数，如$\sqrt 2$以及一些嵌套的根式。我们还导出了正偶数倒数的欧拉反射公式。我们表明，玻尔的对应原理，使我们能够得到我们的产品公式和反射公式，而不需要的极限定义的伽玛函数。
2021-06-05 math-ph math.MP math.NT
Bohmian mechanics, the quantum-classical correspondence and the classical limit: the case of the square billiard
正方形台球是一个符合量子-经典动力学对应的量子系统。因此，沿着经典周期轨道发射的初始定域波函数沿着该轨道演化，量子振幅的扩展由相应的经典统计分布的扩展控制。我们研究了量子方弹子中的波包动力学，并计算了相应的德布罗意-玻姆轨道。我们还确定的轨迹和统计分布动力学等效的经典台球。个别波密轨迹遵循概率流的流线，一般是非经典的。即使在很短的时间内，当波包仍然沿着经典轨迹定域时，这也是成立的。玻密轨线的这一普遍特征在经典极限中是成立的。我们进一步认为，在这种情况下，退相干不能构成一个可行的解决方案，以恢复古典。
2008-06-19 quant-ph
Classical and quantum mechanics across representations: an operational reading of the Wigner Weyl correspondence
University of Vienna, Faculty of Physics（维也纳大学物理学院）；Vienna Center for Quantum Science and Technology（维也纳量子科学与技术中心）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information (IQOQI), Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）；Constructor University（Constructor大学）；University of Geneva, Group of Applied Physics（日内瓦大学应用物理组）
研究经典与量子力学在不同表示下的情况，借助维格纳-外尔对应关系，从态、运动学、动力学及测量等层面进行比较，区分人为因素与结构差异，明确不同表示下理论的变化与不变之处。
2026-07-16 quant-ph
Quantum aspects of the classical Maxwell's equations in free space from the perspective of the correspondence principle
Instituto de Física, Universidade de São Paulo（圣保罗大学物理研究所）；Centro de Ciências Naturais e Humanas, Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学自然与人文科学中心）；Departamento de Física, Universidade Federal de São Paulo（圣保罗联邦大学物理系）
本文从对应原理视角探讨经典麦克斯韦方程组在自由空间中的量子特性，揭示其与量子力学基础的联系。
2026-02-13 physics.class-ph quant-ph
A Pragmatic Interpretation of Quantum Logic
长期以来，学者们一直想知道，量子力学的语言是否引入了一种由量子逻辑（QL）形式化的、与经典（塔斯基）概念不相容的量子真理概念。我们表明，QL可以被解释为一个务实的语言的断言公式，正式声明的物理系统，经验证明或不合理的量子力学的框架。根据这种解释，QL在量子力学中形式化了经验证明的元语言概念的属性，而不是真理的量子概念的属性。这一结论与一般的整合主义观点一致，即把非标准逻辑解释为不同于真理的元语言概念的理论，从而避免了与经典概念的不相容，并保持了逻辑的整体性。同时，对量子真理的标准概念也作了一些说明。关键词：语用学、量子逻辑、量子力学、可解释性、全球多元主义。
2015-12-16 cs.LO quant-ph
On a different expression of the classical limit of quantum mechanics
对应原理（或经典极限）是量子力学中的基本原理。然而，量子现象如何以及为什么在宏观尺度上消失仍然是一个有待讨论的问题。在这里，量子比特的Greenberger-Horne-Zeilinger态的量子力学预测被证明随着粒子数量的增加而更容易用经典模型重现，即使在没有漏洞或任何形式的阴谋机制的情况下。这一结果可能导致用最简单的方法来表示对应原理。
2018-10-02 quant-ph
The logic of the future in quantum theory
根据量子力学，像我们这样的有知觉的生物对未来所做的陈述一般来说既不是真的也不是假的;它们必须满足一个多值逻辑。我建议这样一个陈述的真值应该与它所描述的事件发生的概率相一致。在回顾了逻辑学中相关思想的历史之后，我认为它给出了一种对概率的理解，这种理解在量子力学中的应用特别令人满意。我构造了一个未来时态命题的格，其真值在区间$[0,1]$内，并推导出这些真值的逻辑性质，这些真值由通常的量子力学历史概率公式给出。
2016-05-02 quant-ph
Correspondence Principle as Equivalence of Categories
如果量子力学适用于宏观物体，那么经典力学就必须是量子力学的极限。那么包装经典力学的集合范畴在某种意义上必须是包装量子力学的希尔布范畴的"极限情形"。根据这个假设，量子经典对应可以被认为是范畴Hilb到范畴Set的映射，即，从Hilb到Set的函子，发生在宏观极限。作为一个程序，它把我们从一个对象的类别希尔布（即，希尔伯特空间）在宏观极限中到范畴集合的对象（即，描述系统配置的一组值），这个函子必须采取有限数量的步骤，以便使Hilb和Set的等价性可验证。然而，正如本文所示，这样的建构主义的要求，不能满足至少在一个自旋玻璃的伊辛模型的情况下。这可能意味着，完全从标准量子力学的形式主义来证明经典性的出现是不可能的。
2015-08-24 math-ph math.MP quant-ph
Symbol correspondences for spin systems
本专著探讨量子力学和经典力学在自旋系统，即SU（2）对称力学系统的特定背景下的对应关系。在这里，详细介绍了量子自旋-j系统，重点是其算子代数的SO（3）-不变分解，其次是介绍经典自旋系统的泊松代数和类似的详细介绍其SO（3）-不变分解。随后，这本专著进行了详细和系统的研究一般量子经典符号对应的自旋j系统和他们的诱导扭曲产品的功能2球。这个原始的系统介绍高潮与扭曲的产品在高自旋数的渐近极限的研究。在自旋系统的背景下，它显示了经典力学如何可能或可能不出现作为量子力学的渐近极限。
2014-02-27 math-ph math.GR math.MP
Electromagnetic Analogs of Quantum Mechanical Tunnelling
在本文中，我们介绍了我们提出的验证和验证（V&V）的量子力学发射模型，使用类似的宏观电磁系统的方法的理论框架。我们推导出量子力学和电磁之间的对应关系，使用传输矩阵的方法，并描述了电磁模拟，将用于锚定的原子量子隧穿模拟。最后，我们通过比较量子力学和电磁系统的一些简单的，解析可解的例子来说明这种对应关系，并根据这里提出的框架概述未来的V&V工作。
2022-11-28 physics.gen-ph quant-ph
Phase Space Correspondence between Classical Optics and Quantum Mechanics
本文详细讨论了经典光学和量子力学理论在相空间中的异同，特别是定义在各自相空间中的Wigner分布函数之间的异同。经典光学能够提供对量子力学的粒子或波方面的理解，分别通过量子维格纳分布函数或经典光学中的维格纳分布函数的经典极限反映在相空间中。然而，经典光学和任何经典理论一样，无法模拟作为量子力学核心的波粒二象性。此外，尽管经典光学和量子力学中的数学相空间形式非常相似，但这些理论之间的主要差异（在测量结果中得到证明）即使在相空间中也能达到最深处，这一点从来没有得到足够的强调。另一方面，相空间的处理允许一个意想不到的类似的处理干涉现象，虽然量子和经典叠加波函数和字段，分别有一个完全不同的行为。这种相似性起源于量子力学和经典光波理论中维格纳分布函数的双线性特征。实际上，如果用光波长代替普朗克常量，从数学观点看，量子和经典波动理论的相空间处理是相同的。即使是特殊量子态（如薛定谔猫态）的维格纳分布函数，也可以用经典光学手段来模拟，但与经典波场的物理真实性相比，真正的量子特征却无法模拟，而量子特征存在于波函数的概率意义中。
2004-02-16 quant-ph
Observable and Unobservable in Quantum Mechanics
本文探讨了逻辑独立性与量子力学代数结构的联系，提出“本体-认识论无知”概念，指出信息传递链条的客观断裂使观察者可获取的概率受可判定性制约并遵循非交换代数，形式上等价于量子力学基本公设。
2025-06-30 physics.hist-ph quant-ph
On a New Form of Quantum Mechanics (II)
建立了一种新形式的量子力学与普通量子力学之间的对应关系，这种新形式的量子力学是基于早先提出的作用量原理的量子形式[arXiv：0807.3508]。量子作用原理在量子力学解释中的新潜力被考虑。
2009-12-16 quant-ph
The Generalised Liar Paradox: A Quantum Model and Interpretation
本文将抽象量子力学的形式化方法应用于广义说谎者模型。在这里，说谎者paragraphs，逻辑真理属性的一致可测试的配置，被认为是认知领域中的动态概念实体。基本上，说谎者悖论的真值的内在背景性被抽象的量子力学方法适当地覆盖。模型的形式细节在这里解释的一般情况下。我们证明了构建说谎者Parket的m-句子推广的量子模型的可能性。这包括（i）m-Liar Paradox的真假状态可以由（2 m）^m维复希尔伯特空间中嵌入的2 m维量子向量表示，认知相互作用对应于投影，（ii）连续“时间”动力学的构建是可能的：典型的真值和假值振荡由薛定谔演化描述，（iii）Kirchoff和von Neumann公理通过引入“推理真值”投影器得到满足;（iv）不可测态的时间不变性。
2004-04-11 quant-ph
Emergent quantum mechanics as a classical, irreversible thermodynamics
我们提出了一个明确的对应量子力学和经典理论的不可逆热力学Onsager，Prigogine等人。我们的对应映射到半经典近似的量子力学的不可逆高斯马尔可夫过程。量子力学传播子被映射到量子概率分布。费曼路径积分也自然出现在这个设置。事实上，量子力学可以被翻译成数学语言提供了额外的支持的猜想，量子力学不是一个基本理论，而是一个新兴的现象，即，对一些潜在自由度的有效描述。
2012-08-20 hep-th math-ph math.MP
Quantum epistemology from subquantum ontology: quantum mechanics from theory of classical random fields
本文简要介绍了基于本体论和认识论两个描述层次的科学方法论。在薛定谔之后，我们指出了这两种描述之间可能存在的差距。我们的主要目的是表明，虽然本体实体可能无法访问的意见，他们可以是有用的澄清的物理性质的操作认知实体。我们用具体的例子来说明这一论点：从先于量子力学的具体本体模型（后者被视为认识模型），即前量子经典统计场论（PCSFT）出发，对量子力学的基本实体--量子态（“波函数“）提出了自然的物理解释。PCSFT与QM的对应并不简单，它将经典（前量子）随机场的协方差算符与量子密度算符耦合起来。我们利用这种对应来阐明纯量子态和叠加原理的物理意义--利用经典场关联的形式。
2016-05-19 physics.hist-ph physics.pop-ph quant-ph
Quantum-classical correspondence via a deformed kinetic operator
我们提出了一种基于量子力学的动量和动力学算符变形的量子-经典对应方法。利用因式分解的方法，我们构建经典版本的动量和动力学运营商，除了标准的量子表达式，包含的条款是N-粒子密度的泛函。我们表明，这种实现的量子经典对应关系是威滕的变形的外部衍生物和拉普拉斯算子，介绍了超对称量子力学的背景下。相应的变形动作也被证明是有关的Fisher信息。最后，我们简要地考虑我们的方法的动能密度泛函的建设可能的相关性。
2005-04-16 math-ph math.MP quant-ph
Quantum probabilities and the Born rule in the intuitionistic interpretation of quantum mechanics
本文基于量子力学的直觉主义解释，对量子概率和玻恩定则的起因提出了一种新的解释，其中命题服从构造性（直觉主义）逻辑。构造性逻辑的使用使得在直觉主义解释中抛弃排中律成为可能（通过用构造性概率的概念代替真的概念）。
2017-02-12 quant-ph
Does the PBR Theorem Rule Out a Statistical Understanding of Quantum Mechanics?
PBR定理让我们深入了解量子力学如何描述一个物理系统。本文探讨了PBRs的一般结果，并指出它并不否定量子力学的系综解释，而是必须保持量子力学（QM）的基本统计性质。这一点可以用理想气体作类比来说明。一个系综解释薛定谔猫实验，不违反PBR的结论。的后果，限制，和弱点的PBR假设，特别是在贝尔定理的教训，阐明。它表明，如果有效，PBRs的结论指定什么类型的合奏解释是可能的。PBR结论将需要在量子态（例如，$|ψ>$）和它所描述的现实比否则可能预期的要多。引入一个简单的术语来阐明这种更大的对应关系。
2018-11-02 quant-ph
Causal Wave Mechanics and the Advent of Complexity. II. Dynamic uncertainty in quantum systems and the correspondence principle
本系列论文第一部分揭示的相互作用过程的内在多值性被解释为真正的动力学（特别是量子）混沌的起源。后者被因果地推断为一系列不断的过渡，动态概率的起源，在同样真实的，但不相容的“实现”（互动模式）的系统。所获得的一组实现形式的因果推导，本质上完整的“空间的事件”提供了至关重要的扩展的概念的概率和方法的第一原则计算。由此揭示的基本动力学不确定性指定的哈密顿量子系统和应用于量子混沌描述周期性扰动系统。在我们的量子力学结果中，普通的半经典跃迁导致了从经典力学中已知的系统混沌行为的主要特征的精确再现，这允许人们“重新建立”混沌系统的对应原理（在任何常规的单值描述中不可避免地丢失）。然而，扩展量子力学中的因果动力学随机性并不局限于半经典条件，而且一般也发生在本质上是量子的状态中，尽管部分“混沌的量子抑制”确实存在，并且在我们的描述中有所规定，以及其他特定类型的量子（真正的）混沌行为。
1999-03-25 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Algebraic structure of the Feynman propagator and a new correspondence for canonical transformations
研究了一般含时二次哈密顿系统的费曼传播子的代数结构。利用Lie代数方法得到了时间演化算符的正规序形式，然后利用“有序积内积分”（IWOP）方法导出了传播子，发现该传播子包含一个经典的母函数，从而证明了经典力学与量子力学之间的一种新的对应关系.
2007-07-31 quant-ph
One-to-one correspondence between entanglement mechanics and black hole thermodynamics
我们建立了纠缠熵，能量和温度（量子纠缠力学）与黑洞熵，科马尔能量和霍金温度之间的一对一映射。我们表明，这明确的4-D球对称渐近平坦和非平坦的时空与单和多个视野。我们利用一个固有的缩放对称性的纠缠熵和标识缩放变换，产生无限多的系统具有相同的纠缠熵，区分只有各自的能量和温度。我们表明，这种标度对称性是目前在大多数著名的系统从两个耦合谐振子的量子标量场在球对称时空。标度对称性使我们能够确定系统中纠缠熵发散到（近）零模产生的原因。我们系统地隔离零模式的贡献，使用合适的边界条件。研究表明，在具有视界的时空和平坦时空中，量子标量场的纠缠熵和能量具有不同的标度。类似于视界的热力学结构，关系式$E=2TS$在纠缠图中也普遍满足。然后，我们表明，存在一对一的对应导致Smarr公式的黑洞热力学渐近平坦和非平坦的时空。
2020-10-07 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Quantum Mechanics with Chaos: Correspondence Principle, Measurement and Complexity
真正的动力学随机性是确定性量子系统的一个自然的基本性质。它提供了在普通半经典跃迁下量子混沌向经典动力学混沌的过渡，将对应原理推广到混沌系统。作为回报，人们应该接受量子形式主义的修正形式（由薛定谔方程提出），然而，它并不与量子力学的普通形式和主要假设相矛盾。它引入了基本的动态多值性（redundancy）的原则，将量子范式扩展到复杂的动力学行为。此外，我们还用同样的方法找到了量子力学的基础问题--量子不确定性和波约化问题的因果解。由此建立的基本动力学不确定度概念具有普遍性，并为任何起源的任意复杂系统提供了完整描述的统一方案（physics/9806002）。这个方案特别包括复杂性、（非）可积性和通解的普遍定义，以及概率的物理完整概念。因此，人们获得了一个自洽的世界分层图像，其特征是（高）非零复杂性，并包含内在的因果随机性，其中因果扩展的量子力学可以一致地解释为几个最低层次的复杂性（quant-ph/990215，16）。
1999-03-25 chao-dyn gr-qc hep-th
Comment on "Is a system's wave function in one-to-one correspondence with its elements of reality?" [arXiv:1111.6597]
最近，有人认为[arXiv：1111.6597，arXiv：1005.5173]，在假设量子力学是正确的并且可以自由选择测量设置的情况下，不同的量子态必然对应于现实的不同元素。在这里，我们证明了额外的假设是必要的，得到这个结果，然后没有一般的有效性。
2013-02-07 quant-ph
Recovering Quantum Logic within an Extended Classical Framework
我们提出了一个程序，使我们能够恢复经典和非经典的逻辑结构作为\emph{concrete logics}与物理理论表示的经典语言。这个过程包括，对于给定的理论$\mathcal T$和表示$\mathcal T$的经典语言$\mathcal L$，选择$\mathcal L$的观察子语言$L$，该观察子语言具有作为对应的真的概念，在$L$中引入\emph{C-truth}的导出的和理论依赖的概念（\emph{true with certainty}），定义由C-truth诱导的\emph{physical preorder}，最后根据$\mathcal T$选择一组为\emph{verifiable}（或\emph{testable}）的句子，在该句子上由$\mathcal T$诱导出\emph{weak complementation}。由可证实的句子集合、物理顺序和弱补语构成的三元组就是所期望的具体逻辑。通过应用我们的过程，我们恢复了一个经典逻辑与经典力学和标准量子逻辑的具体逻辑与量子力学相关联的具体逻辑。我们还表明，我们的标准量子逻辑，它可以在一个纯粹的形式化的方式构建的替代观点，可以提供一个物理意义，通过采用量子力学的最新解释，重新解释量子概率的检测条件，而不是绝对的。我们的研究结果表明，一些非标准逻辑可以作为数学结构形式化的不同物理理论中的不同概念的可验证性的属性。更一般…
2011-02-22 quant-ph
Time-dependent Perturbation Theory in Quantum Mechanics
主要从实际计算的角度揭示了量子力学中标准含时微扰理论的困难，提出了一种新的准正则微扰理论。在新理论中，物理观测量的动力学，而不是波函数展开系数的动力学，制定规范不变性和对应原理自然观察。
1999-11-14 quant-ph
Wormhole and Entanglement (Non-)Detection in the ER=EPR Correspondence
最近提出的ER=EPR对应假设纠缠态（如EPR对）之间存在虫孔（爱因斯坦-罗森桥）。众所周知，在量子力学中，纠缠是不可观测的，因为不存在可观测的（或者，等价地，投影仪），可以准确地分辨出一个普通的状态是否是纠缠的。然而，时空几何的许多特征都是可观测的，所以人们可能会担心虫洞的存在或不存在可以识别ER=EPR中的纠缠态，这违反了量子力学，特别是可观测量的状态独立性。在这篇文章中，我们确定这是不可能发生的：在广义相对论中没有一种测量方法可以明确地检测到一般虫洞几何的存在。这个陈述是纠缠不可探测性的ER=EPR对偶。
2015-09-17 gr-qc hep-th quant-ph
Introduction to Volume 15 of The Collected Papers of Albert Einstein. The Berlin Years: Writings and Correspondence June 1925 - May 1927
这卷涵盖了二十世纪物理学中最激动人心的两年时期之一，如矩阵力学-主要由W。Heisenberg，M. Born和P. Jordan提出的波动力学。薛定谔取代了早期的量子理论。爱因斯坦的近100篇著作，其中三分之一从未发表过，以及超过1300封信件，显示了爱因斯坦巨大的生产力和繁忙的生活节奏。爱因斯坦很快就掌握了新量子力学的概念特性，比如薛定谔波函数和时空中定义的场之间的差异，或者矩阵和波动力学的统计解释。灵感来自与G. Y.他与雅各布·格罗默一起研究广义相对论中的运动问题，希望能找到一条通往统一场论的新途径。爱因斯坦在与E. Rupp的实验旨在确定激发态原子是瞬间发光（量子）还是在有限时间内发光（波），他确信后者的实验证实了波动理论的解释。虽然人们知道十几岁的爱因斯坦在1895年与玛丽·温特勒有过浪漫关系，但新发现的文件显示，他对玛丽的爱在1909- 1910年重新点燃，当时他还与米列娃·马里奇结婚。1925年的《洛迦诺条约》使爱因斯坦对欧洲和解的乐观态度得到了更新。他支持“反对义务兵役国际宣言”，并继续参加国际联盟国际知识合作委员会。他仍然强烈致力于在耶路撒冷希伯来大学的塑造，虽然他对这一事业的热情是严峻的考验。
2018-03-28 gr-qc physics.hist-ph quant-ph
The Everett-Wheeler interpretation and the open future
我讨论了概率在量子力学的埃弗雷特-惠勒解释中的意义，以及定义历史的问题。为了解决这些问题，我提出了一种理解概率所产生的时间逻辑的形式：一个未来时态命题的概率是确定其真值在多值和上下文相关的逻辑。简而言之，概率就是真理的程度。这些想法似乎是新的（尽管我希望在这方面得到纠正），但它们是自然和直觉的，与传统的时间和机会的天真观念有关。事实上，我认为埃弗雷特的量子力学是唯一一种真正包含未来是开放的观点的科学理论。
2010-09-20 quant-ph
Dynamical Correspondence in a Generalized Quantum Theory
为了弄清楚为什么量子物理学需要复希尔伯特空间，人们做了很多尝试来区分C*-代数和冯诺依曼代数在更一般的抽象定义的约当代数（JB-和JBW-代数）中的区别。一个特别重要的区别性质被阿尔夫森和舒尔茨确定，是存在一个动态对应。它再现了自伴算符作为量子力学中的可观测量和动力学群的生成元的双重作用。在本文中，这个概念被扩展到另一类非结合代数，产生于最近的研究量子逻辑与条件概率演算，特别是那些排除三阶干扰。条件概率演算是Lueders-von Neumann量子测量过程的数学模型，三阶干涉是条件概率演算的一个性质，由R. Sorkin在1994年提出的，但被量子力学排除了。它表明，然后，一个动态的对应关系存在的假设，任何代数元素的平方仍然是积极的特征，在考虑的类，这些代数出现的自伴部分的C*-代数配备了约旦产品。在这一类中，这两个假设导致了使用复希尔伯特空间的普通量子力学，反之亦然，量子理论的真正推广必须至少省略其中之一。
2015-03-06 math-ph math.MP quant-ph
A Pragmatic Interpretation of Quantum Logic
长期以来，学者们一直想知道，量子力学（QM）是否包含一个源于量子逻辑（QL）的量子真理概念，并且与经典（塔斯基）真理概念截然不同。在本文中，我们表明，QL可以被解释为一个务实的语言，务实的可判定的断言公式，正式声明的物理系统，经验证明或不合理的框架中的QM。根据这一解释，QL形式化了QM中经验证明的元语言概念的属性，而不是真理的量子概念的属性。这一结论与一般的整合主义观点一致，根据这种观点，非标准逻辑可以被解释为不同于真理的元语言概念的理论，避免与经典概念的竞争，并保持逻辑的整体性。同时，对量子真理的标准概念也作了一些说明。
2005-10-05 quant-ph
Remark on a Group-Theoretical Formalism for Quantum Mechanics and the Quantum-to-Classical Transition
我们勾勒出一个群论框架，海森堡-外尔群的基础上，包括量子和经典的统计力学系统的描述。我们重新定义群论的运动学舞台和系统的状态空间，实现了统一的量子经典语言和一个新版本的对应原理。我们简要地讨论了我们的框架内的观测和动力学的结构。
2007-06-25 quant-ph
Quantum mechanics of inverted potential well -- Hermitian Hamiltonian with imaginary eigenvalues, quantum-classical correspondence
本文利用虚频率升降玻色子算符的代数方法求解倒置势阱的量子化问题，构造具有虚本征值的厄米哈密顿量的对偶本征态与相干态，并证明相干态中海森堡方程的概率平均与经典运动方程精确一致，从而揭示虚本征值系统中的量子-经典对应。
2025-05-05 quant-ph
Probability Density in the Complex Plane
对应原理断言量子力学在高量子数极限下类似于经典力学。在过去的几年里，许多论文都发表了量子力学和经典力学到复域的扩展。然而，复量子力学在高能时是否类似于复经典力学的问题还没有被研究。本文在复平面上引入了局域量子概率密度$ρ(z)$的概念。证明了存在无穷多个无穷长的复等高线$C$，在这些复等高线上$ρ(z) dz$是实的正的。此外，概率积分$\int_Cρ(z) dz$是有限的。证明这种轮廓的存在是建立复量子力学和经典力学之间对应关系的基本要素。分析这些轮廓所需的数学是微妙的，涉及到超越所有阶次的渐近性的使用。
2010-01-23 hep-th math-ph math.MP
A Topos Formulation of Consistent Histories
拓扑理论是由Doring和Isham提出的，作为一种替代的数学结构，用它来表述物理理论。特别是它已被用来重新制定标准的量子力学在这样一种方式，一种新型的逻辑是用来表示命题。在本文中，我们扩展了这一提法，包括时间顺序的命题集合，而不是单时间命题。也就是说，我们已经发展了一个量子历史形式主义的语言拓扑理论的真值可以分配给时间命题。我们分析在何种程度上，这样的真值可以从真值的组成，单次命题。
2008-12-07 quant-ph
The high energy limit of the trajectory representation of quantum mechanics
在高能极限下的轨迹表示（玻尔对应原理）表现出剩余的不确定性。将这种不确定性与在经典极限（普朗克常数为0）[Int.J.Mod.Phys.A15，1363（2000）]中发现的不确定性进行比较，这些粒子位于经典允许区域、经典禁止区域和WKB转折点附近。玻尔和普朗克的原则之间的差异的轨迹表示进行了比较，这些对应原理之间的差异的波动表示。在高能量极限的轨迹表示示出既不去经典也不统计力学。剩余不确定性与海森堡不确定性形成对比。研究了不确定性与t Hooft信息损失和等价类之间的关系。
2003-02-18 hep-th quant-ph
Quantum Mechanics and the Metrics of General Relativity
在广义相对论的线性化时空度规和量子力学的波动方程之间建立了一一对应的关系。此外，边界条件在区分量子力学和经典力学中的关键作用也将从这个过程中自然地显现出来。最后，我们将发现，该方法将使我们不仅能够引入试探电荷，而且还可以通过量规引入试验质量。
2005-02-17 gr-qc quant-ph
Quantum Chaos and the Correspondence Principle
对应原理是整个量子力学体系的基石。这一原则最近受到了挑战，在经典非混沌系统中观察到了早期的指数增长的时间外有序相关器（OTOC）[E. B. Rozenbaum等人，物理修订版信函125，014101（2020）]，在这里，我们表明，对应原理恢复后，适当处理的奇点。此外，我们的研究结果表明，OTOC保持其作为混沌动力学的诊断作用。
2020-10-29 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Remarks on the mathematical origin of wave mechanics and consequences for a quantum mechanics in a gravitational field
根据薛定谔的思想，点粒子的经典动力学应该对应于线性波动方程的“几何光学“极限，就像射线光学是波动光学的极限一样。它示出，使用现代波动理论的概念，“几何光学“类比导致一个经典的哈密顿量H和“量子“波动方程之间的对应关系，在一个自然和一般的方式。特别是，对应关系是明确的情况下，H包含混合条款涉及动量和位置。在线路的薛定谔的想法，它也试图证明发生，在QM，本征值的问题，不仅为能源，而且为势头。结果表明，纯动量态的波函数可以用一种比假定平面波更令人满意的物理方法来定义。在空间均匀力场的情况下，这样的动量状态具有奇点，并且根据牛顿第二定律不变形地移动。上述明确的对应允许唯一扩展克莱因-戈登相对论波动方程的情况下，一个恒定的引力场存在。本文认为，只有当波动方程是一个优选标架时，薛定谔波动力学才能推广到变引力场的情形。从这个角度来看，一般协变扩展的波动方程QM似乎相当正式。最后，我们证明了不需要量子引力。
2002-03-28 gr-qc quant-ph
