Towards an UV fixed point in CDT gravity
CDT是一种建立量子引力非微扰格点理论的尝试。我们描述的相图和分析之间的相变相B和相C（这是模拟的deSitter相观察到的球形空间拓扑结构）。当空间的拓扑结构是环形时，这种过渡可以用普通的蒙特卡罗模拟来实现。我们发现，过渡是最有可能的一阶，但不寻常的属性。转变线的端点是可能存在UV连续极限的二阶相变点的候选点。
2019-06-13 gr-qc hep-lat hep-th
Lattice Quantum Gravity: EDT and CDT
本文综述了EDT和CDT作为量子引力格点正则化的方法，探讨在四维时空中通过寻找非微扰紫外不动点来实现渐近安全，从而在小于普朗克长度尺度定义量子引力理论的可能性。
2023-06-27 gr-qc hep-lat hep-th
Signature Change of the Metric in CDT Quantum Gravity?
研究了CDT量子引力半经典相和分岔相的有效转移矩阵。我们发现，对于足够大的晶格体积的有效传输矩阵的动力学项有一个不同的符号，在每一个的两个阶段。我们认为，这种符号的变化可以被看作是一个威克旋转的度量。我们讨论了可能的微观机制负责的分岔相变，并提出了一个序参量，可以潜在地被用来确定精确的位置和顺序的过渡。使用有效的传输矩阵，我们近似地定位在某些区域的耦合常数空间的分岔过渡的位置，使我们能够提出一个更新版本的CDT相图。
2015-06-22 gr-qc hep-lat hep-th
Comments on "Searching for a continuum limit in CDT quantum gravity"
为了便于寻找因果动力学三角剖分的连续极限，Ambjorn、Coumbe、Gizbert-Studnicki和Jurkiewicz最近报道了晶格间距作为裸耦合函数的测量结果。虽然这些作者的方法在技术上是合理的，但他们从分析中得出的结论关键在于某些未说明的假设。我阐明这些假设，我认为，我们目前的理解因果动态三角不需要他们的理由。
2016-04-06 gr-qc hep-lat hep-th
Second- and First-Order Phase Transitions in CDT
因果动力三角剖分（CDT）是一个量子引力理论的提议，它实现了引力的路径积分量子化，作为分段平坦时空几何上的和的连续极限。我们使用蒙特卡罗模拟来分析四维CDT模型中物理上有趣的de Sitter相的相变线。使用一系列的数值标准，我们提出了强有力的证据，即所谓的A-C转变是一级，而B-C转变是二级。二级跃迁的存在可能与量子引力的紫外固定点有关，因此提供了探测普朗克尺度甚至可能超越普朗克尺度的物理学的关键。
2012-05-06 gr-qc hep-lat hep-th
Simulating CDT quantum gravity
本文介绍了基于 Causal Dynamical Triangulations (CDT) 的非微扰格点量子引力 Monte Carlo 模拟方法，详述了在二维和三维时空中移动实现、数据存储优化及几何重构，并提供了开源 C++ 代码。
2023-10-25 gr-qc hep-lat hep-th
Quantum Flatness in Two-Dimensional CDT Quantum Gravity
在广义相对论中，平坦性--时空曲率的缺失--是宏观经典时空的一个众所周知的性质。但在非微扰量子引力中，曲率和平坦度的概念就不能这么说了，因为在非微扰量子引力中，时空的微观结构不能用围绕固定背景几何的微小涨落来描述。一个有趣的例子是量子引力的二维模型，它缺乏经典极限，因此是最大的“量子”。我们研究了最近引入的量子Ricci曲率在二维环面上的CDT量子引力，其量子几何可以预期表现得像一个适当粗粒度尺度上的平坦空间。根据我们进行的蒙特卡罗模拟，系统大小高达600.000个构建块，情况似乎并非如此。相反，我们发现一个尺度无关的“量子平坦性”，没有一个明显的经典类似物。作为我们研究的一部分，我们开发了一个标准，使我们能够区分局部和全局，拓扑性质的环形量子系统。
2021-10-21 gr-qc hep-lat hep-th
CDT---an Entropic Theory of Quantum Gravity
在这些讲座中，我们描述了如何量子引力理论可以在所谓的因果动力学三角（CDT）的基础上，在一个晶格配方的建设。我们讨论了如何获得连续极限以及如何定义和度量同形不变算子。在我们主要感兴趣的四维空间中，格点理论有一个红外极限，这个极限可以与德西特时空相一致。我们解释了为什么量子时空的红外特性是非平凡的，以及由于编码在非微扰路径积分测度中的“熵”效应。这使得德西特宇宙的出现成为经典性从微观量子定律中真正出现的一个例子。我们还讨论了非平凡方面的紫外线行为，并展示了如何调查周围的紧急背景几何量子涨落。最后，我们考虑到渐近安全方案的连接，并从它导出一个新的，在CDT量子引力的约束标度关系。
2010-07-15 gr-qc hep-lat hep-th
New multicritical matrix models and multicritical 2d CDT
本文定义了二维量子引力的多临界CDT模型，并证明了它们是由矩阵模型的新标度极限即所谓的“经典”标度极限得到的多临界广义CDT模型的一个特例.多临界行为与所谓的支化聚合物的多临界行为一致。
2012-03-15 gr-qc hep-lat hep-th
Quantum gravity on a torus
因果动态三角剖分（CDT）是量子引力的一种非微扰格点方法，它假设时空叶理为固定拓扑的空间超曲面。大部分的CDT结果得到的空间拓扑的3-球。结果表明，CDT具有丰富的相结构，包括符合爱因斯坦广义相对论的半经典相。一些相变被发现是第二（或更高）阶，这使得采取连续极限可行的可能性。在这里，我们提出了新的结果，改变空间拓扑的3-环面。我们认为，拓扑结构的变化不会改变相结构，也没有相变的顺序。因此，CDT的结果似乎是普遍的独立的拓扑结构的选择。
2019-11-30 gr-qc hep-lat hep-th
Pseudo-topological transitions in 2D gravity models coupled to massless scalar fields
本文研究了二维因果动力学三角剖分（CDT）与$d$无质量标量场耦合产生的几何。用类似于研究四维CDT的方法，我们证明了存在一个类似于非临界弦论中遇到的$c=1$“势垒”的$c=1$“势垒”，只是CDT跃迁更容易被数值检测到.对于$d\leq 1$，我们观察到时间平移不变性和几何完全由量子涨落周围的均匀环形拓扑放在手。对于$d>1$的有效平均几何形状不再是环形的，而是“半经典的”和具有Hausdorff维数$d_H = 3$的球形。在$d>1$部门，我们研究了半经典空间体积分布的时间依赖性，并表明所观察到的行为描述了一个有效的迷你超空间行动类似的行动中发现的德西特阶段的三维和四维纯CDT模拟和三维CDT的Hodava-Lifshitz模型。
2012-01-07 gr-qc hep-lat hep-th
Coupling a Point-Like Mass to Quantum Gravity with Causal Dynamical Triangulations
在非微扰的因果动力学三角剖分（CDT）中，我们提出了一种将点状非奇异质量分布与四维量子引力耦合的可能性。为了提供一个比较点的经典极限的物质耦合CDT模型，我们推导出的空间体积分布的欧氏Schwarzschild-de Sitter空间粘到内部物质的解决方案。体积轮廓计算相对于一个特定的适当的时间叶理匹配的全球时间切片CDT。它以一种特有的方式偏离纯重力模型。坐标焦散线的出现和晶格单元中质量分布的紧凑性为这些计算预期有效的总质量设定了上限。我们还讨论了一些实施细节的CDT的框架下，适当地耦合到物质源的体积轮廓的期望值进行数值测量。
2010-09-15 gr-qc hep-lat hep-th
Semiclassical and Continuum Limits of Four-Dimensional CDT
本文讨论了四维因果动态三角剖分（CDT）的红外和（透视）紫外极限。CDT是基于量子引力路径积分的晶格正则化的非微扰和背景无关的爱因斯坦引力量子化方法。它表明，在所谓的，德西特阶段1恢复四维半经典宇宙，其中的行为的比例因子是一致的爱因斯坦场方程和波动的经典解的比例因子是非常准确地描述了一个简单的minisuperspace有效的行动。有人认为，一些相变接壤的半经典相是高阶跃迁，这打开了一个可能性，定义一个连续极限的CDT。最后，讨论了如何定义CDT中的重整化群流，以及如何寻找一个UV不动点，在这个UV不动点中，引力的量子理论在渐近安全的精神下，可以成为非微扰重整化的，从而在任意短距离尺度下都是有效的。
2023-01-15 gr-qc hep-lat hep-th
CDT and Cosmology
在因果动力学三角剖分（CDT）方法中，量子引力是时空上非微扰路径积分的标度极限，时空的因果结构在构造中起着至关重要的作用。在对量子引力和宇宙学之间的关系进行了一些一般性的考虑之后，我们从宇宙学的角度考察了CDT的哪些方面是潜在的有趣之处，重点讨论了CDT量子引力中德西特宇宙的出现。
2018-11-29 gr-qc
CDT Quantum Toroidal Spacetimes: An Overview
引力的格点公式可以用来研究量子引力的非微扰性质。因果动态三角剖分（CDT）是一种以这种方式使用的重力格点模型。它有一个内置的时间叶状，但在空间方向上是坐标独立的。在模型中观察到的高阶相变可用于定义晶格理论的连续极限。当空间的拓扑是环面而不是球面时，过渡的某些方面会得到更好的研究。此外，环形空间拓扑使我们能够更容易地理解几何的典型量子涨落的性质。特别地，这种拓扑结构使得可以使用无质量的标量场，其是具有特殊边界条件的拉普拉斯方程的解，作为捕获量子几何的分形结构的坐标。当这样的标量场作为动力学场包含在路径积分中时，它们可以对几何形状产生显著的影响。
2021-03-29 gr-qc hep-lat hep-th
Capturing the phase diagram of (2+1)-dimensional CDT using a balls-in-boxes model
我们研究了一个一维盒子中的球（BIB）模型的相图，该模型已被提出作为（2+1）维因果动力学三角剖分（CDT）的空间体积动力学的有效模型。后者是随机几何的统计模型和量子引力的非微扰公式的候选者，并且已知具有有趣的相图，特别是包括具有经典性质的扩展几何的相位。我们的研究结果证实了以前的分析表明，一个特定类型的潜在的BIB模型，以重现液滴凝结典型的CDT的扩展阶段是需要的。由于这样一个势可以通过一个（2+1）维Hodenava-Lifshitz型引力理论的小超空间约化得到，我们的结果加强了CDT和Hodenava-Lifshitz引力之间的联系。
2016-12-30 gr-qc hep-th
Causal Dynamical Triangulations without Preferred Foliation
我们介绍了一个广义版本的因果动力三角（CDT）制定的量子引力，其中正则化，三角化的路径积分历史保留其因果性质，但没有一个首选的适当的时间叶理。对2+1维非微扰路径积分的广泛数值研究表明，它仍然可以在大尺度上再现扩展的德西特宇宙的出现，这是CDT量子引力的一个关键特征。这表明，CDT通常使用的首选叶理不是其背景结构的关键（尽管方便）部分。
2013-05-20 gr-qc hep-lat hep-th
Quantum Gravity via Causal Dynamical Triangulations
“因果动态三角剖分”（CDT）表示时空历史总和的晶格正则化，为我们提供了一个非微扰的量子引力公式。格点理论的紫外线不动点可以用来定义连续量子场论，潜在地与通过渐近安全定义的量子引力接触。我们描述了CDT的形式、相图和由此产生的量子几何，并认为CDT的形式应该能够描述更一般的Horava-Lifshitz型量子引力模型.
2013-02-08 gr-qc hep-lat hep-th
Zooming in on the Universe: In Search of Quantum Spacetime
该论文研究低维非微扰量子引力模型，提出基于量子Ricci曲率的曲率剖面可观测量，并应用于CDT及矩阵模型，最后介绍CDT模拟实践。
2023-11-12 gr-qc hep-lat hep-th
Renormalization Group Flow in CDT
本文首次研究了四维量子引力的非微扰晶格模型的耦合常数流，给出了因果动力学三角剖分（CDT）。在解释了格点场论的标准概念如何适用于这种背景无关理论的情况后，我们根据动态生成的量子宇宙的某些半经典性质，在耦合常数空间中定义了“常数物理线”的概念。通过蒙特卡罗模拟确定流线，我们发现，如果考虑空间和时间的各向异性尺度，该理论中存在的二阶相变线可以解释为紫外相变线。
2014-07-08 gr-qc hep-lat hep-th
Spectral dimension in graph models of causal quantum gravity
在过去的八年里，谱维与尺度相关的现象引起了量子引力界的特别兴趣。它首先在计算机模拟的因果动力学三角测量（CDT）方法中观察到量子引力，指的是光谱维数从经典尺度的4减少到短距离的2。此后，几位作者从不同的量子引力方法中证实了类似的结果。尽管从不同的方法的贡献，没有分析模型被提出来解释作为CDT的连续极限的数值结果。在这篇论文中，我们引入了图系综作为CDT的玩具模型，并证明了连续极限和尺度相关的谱维数都可以严格定义。首先，我们专注于一个简单的图集成，随机梳。它没有任何动力学从重力的角度来看，但作为一个有指导意义的玩具模型，介绍了图的特征尺度，研究连续极限和定义的尺度相关的谱维数。在定义了连续极限之后，我们研究了在更现实的玩具模型上的谱维数的减少，多重图集合，它作为CDT的径向近似。我们专注于（经常性的）多重图近似的二维CDT的系综措施解析控制。后者来自不灭绝条件下的临界Galton-Watson过程。接下来，我们将注意力转向瞬态多重图系综，对应于更高维的CDT。首先研究了它们的分形性质，然后计算了它们的尺度相关谱维数，并与计算机模拟结果进行了比较。我们进一步评论Horava-Lifshitz引力，渐近安全，多重分形时空和CDT模型之间的关系。
2013-10-30 gr-qc hep-th math-ph
Extrinsic curvature in 2-dimensional Causal Dynamical Triangulation
因果动态三角剖分（CDT）是广义相对论的一种非微扰量子化方法。另一方面，霍瓦瓦-利夫希茨引力修正了广义相对论，允许微扰量子化。过去的工作已经引起了这样的猜测，即霍瓦瓦-利夫希茨引力可能对应于CDT的连续极限。在本文中，我们增加了另一块拼图，这个难题的CDT量子化处方直接应用到霍瓦瓦-Lifshitz重力在2维。我们推导出连续的哈密顿量，我们表明，它完全匹配的哈密顿量之一，从规范量化的Hoenava-Lifshitz行动。与标准的CDT情况不同，这里引入的叶状晶格不会对配置空间施加进一步的限制，因此，晶格量子化不会像预期的那样在连续介质物理学上留下任何印记。
2016-09-08 gr-qc hep-th
CDT and Horava-Lifshitz QG in Two Dimensions
本文详细回顾了二维格点模型 $2$d CDT 与其连续理论 $2$d projectable HL QG 之间的关系，展示了如何通过连续极限解析地探索量子几何的物理效应。
2025-05-30 gr-qc hep-lat hep-th
Causal Dynamical Triangulations in the Spincube Model of Quantum Gravity
研究了量子引力自旋立方体模型中简单性约束的含义。通过将边长与三角形的整数面积相关联，简单性约束在它们之间施加了非常强的限制，最终导致要求三角剖分中的所有4-单纯形必须几乎相互相同。作为该性质的令人惊讶和意想不到的结果，可以获得CDT状态和作为自旋立方体状态和的特殊情况。这种关系带来了新的见解，长期存在的问题之间的关系的自旋泡沫的方法和CDT方法的量子引力。特别是，事实证明，spincube模型包含这两种方法的属性，为它们的分析和比较提供了一个统一的框架。此外，自旋立方体状态和还包含其他一些特殊情况，与CDT状态和非常相似但不等价。
2016-07-31 gr-qc hep-th
Dually weighted multi-matrix models as a path to causal gravity-matter systems
引入双重加权多矩阵模型重现与Ising模型耦合的二维CDT，给出矩阵特征高斯平均的精确与近似结果，为复杂物质模型与CDT耦合提供互补视角。
2024-04-23 gr-qc hep-lat hep-th
Nonperturbative Quantum Gravity
渐近安全性描述了这样一种情况，即广义相对论可以被量化为传统的场论，尽管当围绕固定的背景几何展开时，它是不可重正化的。它是在威尔逊重整化群的框架下制定的，并依赖于紫外线不动点的存在，这一点的证据已被发现使用重整化群方程在连续。“因果动力三角剖分”（CDT）是一个具体的研究计划，通过格点正则化获得引力的非微扰量子场论，并表示为时空历史的总和。在威尔逊的精神下，人们可以用这个公式来试图定位格点理论的不动点，从而为UV不动点的存在提供独立的、非微扰的证据。我们描述的形式主义的CDT，它的相图，可能的不动点和“量子几何”出现在不同的阶段。我们还认为，形式主义可能能够描述一类更一般的Hoenava-Lifshitz引力模型。
2012-03-15 gr-qc hep-lat hep-th
Lattice quantum gravity - an update
我们提倡晶格方法作为工具的选择，建设性地定义一个背景独立的理论洛伦兹量子引力，并探讨其物理性质的普朗克制度。可以说，最能促进我们对量子引力（以及非微扰部分存在的各种陷阱）理解的公式，使用动力学三角剖分来正则化几何上的非微扰路径积分。它的洛伦兹版本在因果动态三角形（CDT）方面-除了在短尺度上具有明确的量子签名之外-已经被证明在大尺度上再现了经典理论的重要特征。本文综述了近几年来CDT在四维时空物理相关情况下的最重要进展，并描述了目前的现状。
2011-05-27 gr-qc hep-lat hep-th
Wormhole interaction in 2d Horava-Lifshitz quantum gravity
对$2$ d可投影Horava-Lifshitz（HL）量子引力的格点正则化称为$2$ d因果动力学三角剖分（CDT），并且$2$ d CDT可以推广到非微扰地包含所有可能的亏格贡献.我们表明，在HL引力的上下文中，这样的非微扰和拓扑结构的影响可以成功地考虑，如果我们把$2$ d投影HL引力与一个简单的双局域虫洞相互作用。这篇会议论文是基于文章，物理。B 816（2021），136205。
2021-10-16 gr-qc hep-th
Coupling Yang-Mills with Causal Dynamical Triangulations
我们讨论的最小耦合规范场的杨-米尔斯型量子引力的方法称为因果动力学三角剖分（CDT）的算法问题，作为一个步骤的研究，最终，系统的引力耦合玻色子和费米子物质。我们首先描述了一般维数和规范群的算法，然后重点讨论了用U{（1）}和SU{（2）}规范群耦合到规范场的二维CDT的模拟结果，其中我们研究了与引力和规范场有关的观测量，并将它们与静态平坦情况下的类似模拟结果进行了比较。
2021-12-07 gr-qc hep-lat hep-th
Conformal Dimensions On Causal Random Geometry
Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Department of Physics（鲁道夫·皮尔斯理论物理中心，物理系）
本研究在二维量子引力背景下，探究物质与因果动力学三角剖分（CDT）的相互作用，结合晶格方法与适配的Duplantier-Sheffield框架，解析证明淬灭模型中CDT上场的共形维数与固定晶格一致，明确了CDT的一维特性及随机微分方程描述。
2025-05-07 gr-qc hep-th math-ph
Dynamical dimensional reduction in toy models of 4D causal quantum gravity
近年来，几种研究量子引力的方法都发现了时空的光谱维数与尺度有关的证据，在普朗克长度量级的大尺度下，光谱维数为4，而在小尺度下，光谱维数为2。第一个证据来自四维因果动态三角剖分（CDT）的数值结果[Ambjorn等人，物理修订信函95（2005）171]。从那时起，几乎没有取得进展，在分析理解的数值结果来自CDT的方法，并表明他们仍然有效时，采取连续极限。在这里，我们认为，可以确定的光谱尺寸从一个模型中获得的CDTs的“径向减少”的自由度较少。在由此产生的“玩具”模型中，我们可以采取的连续极限解析，并获得一个规模依赖的光谱维数从4到2的规模变化，并具有功能的行为，正是在数值结果的基础上所描述的形式。
2012-11-01 gr-qc hep-th
On the Nature of Spatial Universes in 3D Lorentzian Quantum Gravity
三维洛伦兹量子引力，用时空上非微扰和的连续极限来表示，非常接近于用解析方法来描述，它的一些性质已经用有效矩阵和其他模型来描述了。为了更深入地理解三维量子引力，我们对三维因果动态三角剖分（CDT）中空间超曲面的性质进行了数值研究。我们测量和分析几个量子观测量，熵指数，局部和全局Hausdorff尺寸，和量子Ricci曲率的空间切片，并试图将它们与已知的连续性质的二维量子几何系统相匹配。在CDT量子引力的一级相变之上，我们发现了空间动力学与二维欧几里得（Liouville）量子引力属于同一普适类的有力证据.在跃迁之下，空间切片的行为与任何已知的量子引力模型都不匹配。这可能表明一种新型的二维量子系统的存在，这是由嵌入的三维量子几何的更复杂的性质引起的。
2022-08-26 gr-qc hep-lat hep-th
Is Lattice Quantum Gravity Asymptotically Safe? Making contact between Causal Dynamical Triangulations and the Functional Renormalization Group
本文通过比较CDT格点量子引力与FRG计算的有效作用，识别德西特相中的无限四体积极限为高斯或红外不动点，并探讨可能的紫外不动点，指出格点引力关联长度概念的特殊性。
2024-10-22 gr-qc hep-lat hep-th
Phenomenology of Causal Dynamical Triangulations
四维因果动力学三角剖分（CDT）方法是量子引力理论的一个已有十多年历史的新理论，它对引力场的非平凡相结构和维运行等问题作出了许多前所未有的预言。在这里，我们讨论可能的经验后果CDT派生的基础上，上述方法的两个功能。讨论了利用天体物理和宇宙学观测来检验CDT的可能性。我们表明，可以排除在经验层面的情况存在。
2015-12-30 gr-qc hep-th
Searching for a continuum limit in causal dynamical triangulation quantum gravity
通过两种独立的方法确定晶格间距的变化，在量子引力的因果动力学三角法（CDT）中寻找连续极限。这两种方法产生了相似的结果，这可能表明如何调整理论中的相关耦合，以采取连续极限。
2016-05-23 gr-qc hep-lat hep-th
Quantum Gravity and Matter: Counting Graphs on Causal Dynamical Triangulations
非微扰量子引力模型面临的一个突出挑战是在几何和物质强耦合的情况下对物理现象的一致性表述和定量评估。在开发了适当的技术工具之后，人们感兴趣的是测量和分类几何的量子涨落如何改变物质的行为，与固定背景几何相比。在二维的简化背景下，我们展示了如何发明的方法来分析的临界行为的自旋系统的平面晶格可以适应波动的合奏弯曲时空的因果动力三角（CDT）的方法量子引力。我们开发了一个系统的嵌入式图形计数，以评估在高温和低温膨胀的重力物质模型的热力学函数。对于伊辛模型，我们计算了磁化率在CDT晶格上的级数展开式，并利用比值法、Dlog Padé和微分近似进行了分析.除了提供证据简化模型的分析结构，由于动态性质的几何形状，介绍的技术可以进一步阐明的标准à拉哈里斯和运气的影响随机几何的关键属性的物质系统。
2006-11-14 gr-qc hep-lat hep-th
Quantum gravity as sum over spacetimes
理论物理学中一个尚未解决的主要问题是调和经典的广义相对论和量子力学。这些讲座将试图将量子引力描述为一个路径积分的几何称为“因果动态三角剖分”（CDT）。
2009-07-06 gr-qc hep-lat hep-th
Impact of topology in causal dynamical triangulations quantum gravity
我们调查的影响，空间拓扑结构在3+1维因果动力学三角剖分（CDT）进行数值模拟与环形空间拓扑结构，而不是以前使用的球形拓扑结构。在球形空间拓扑的情况下，我们在所谓的相C中观察到平均空间体积分布n（t），在适当的时间重新定义之后，可以将其识别为四球的空间体积分布。施加环形空间拓扑，我们发现，平均空间体积分布n（t）是常数。通过测量空间体积波动的协方差矩阵，我们确定了有效作用的形式。与球形情况相比，不同之处在于有效势已经改变，使得它允许恒定的平均值n（t）。这就是我们所观察到的，这也是人们所期望的一个小超空间GR作用量，其中只有比例因子保持为动力学变量。虽然没有背景几何是手工输入的，但CDT的完整量子理论也具有环形空间拓扑学，能够识别经典背景几何，在该背景几何周围存在定义良好的量子涨落。
2016-07-13 gr-qc hep-lat hep-th
$1/N$ correction in holographic Wilson loop from quantum gravity
研究了全息对偶中威尔逊圈的$1/N$修正。将AdS/CFT对应扩展到$N$大极限之外是一个重要但微妙的问题，因为它需要在引力方面进行量子引力修正。为了找到Hyakutake以前获得的近视界黑0-膜的量子校正几何的物理性质，我们评估了悬挂在几何中的欧几里得弦世界表，它对应于在有限温度下具有有限$N$的具有16个超荷的$SU(N)$量子力学中的矩形威尔逊圈。我们发现，由于$1/N$修正，威尔逊圈定义的势能增加，因此量子引力修正减弱了引力吸引。
2019-05-07 gr-qc hep-th
Wilson Loops in Gravity Duals of Lifshitz-like Theories
我们计算了具有不同标度参数的类Lifshitz对偶背景的边界上的威尔逊圈，假设在体中存在一个与弦论对偶的场论。我们认为标度参数是受宇宙学演化影响的变量。我们观察到，在某些标度参数值处，经典弦作用量存在间断。
2009-09-19 gr-qc hep-th
Wilsonian Black Hole Entropy in Quantum Gravity
利用Wilsonian方法（重整化群改进）讨论了可重整化理论中对黑洞熵的有限量子修正。用这种方法，在大统一理论（特别是渐近自由形式的大统一理论）和描述红外区量子引力的有效共形因子理论中，得到了Wilsonian黑洞熵.明确地构造了量子引力（有挠和无挠）中有效共形因子理论的非临界区（耦合常数在此范围内变化）。用Schwinger-De Witt方法计算了四阶算符的发散，得到了相应的有效耦合的重整化群方程。
1995-07-12 gr-qc hep-th
Wilson Line Response of Holographic Superconductors in Gauss-Bonnet Gravity
研究了高斯-邦纳引力下全息超导相变中的Wilson线响应。在黑膜背景情况下，Little-Parks周期性与Gauss-Bonnet参数无关，而在AdS孤子情况下，Little-Parks周期性不存在。我们进一步定量地研究了Gauss-Bonnet项对全息相变的影响。结果表明，这种量子修正可以有效地影响相变的发生和对Wilson线的响应。
2012-09-28 gr-qc hep-th
Universality of 2d causal dynamical triangulations
因果动态三角剖分（CDT）的形式主义试图提供一个非微扰的量子引力正则化，被视为一个普通的量子场论。在二维中，人们可以解析地求解晶格理论，并且连续极限是通用的，不依赖于晶格正则化的细节。
2013-02-11 gr-qc hep-lat hep-th
Hypothesis on the Nature of Time
我们提出的数值证据表明，在因果动力学三角法（CDT）的量子引力的方法，虚构的扩散粒子在小距离尺度上超过光速。我们认为，这种超光速行为是负责的外观在光谱维度的降维。通过公理化地强制实施一个尺度不变的光速，我们表明，时间必须作为相对尺度的函数膨胀，就像它作为相对速度的函数一样。通过计算CDT扩散路径的Hausdorff维数，我们提出了一个看似等价的对偶描述尺度相关的威克旋转的度量。这种对时间性质的修正也可能与其他研究量子引力的方法有关。
2015-06-08 gr-qc hep-th
Matter-driven change of spacetime topology
利用Monte-Carlo计算机模拟方法，研究了格点量子引力CDT模型中物质场对典型量子宇宙几何的影响。量子宇宙的大小只有几个普朗克长度，空间拓扑是一个三圆环。物质场是多分量标量场，在每个空间方向上取具有周长$δ$的环面中的值，其作为CDT模型中的新参数。改变$δ$，我们观察到由标量场引起的相变。这一发现可能对具有非平凡拓扑的量子宇宙产生重要影响，因为相变可以将拓扑改变为单连通拓扑。
2021-09-14 gr-qc hep-lat hep-th
Gravitational Wilson Loop in Discrete Quantum Gravity
引力威尔逊圈的结果，特别是在强耦合区域的大环的面积法，和一个有效的正宇宙学常数的论点在以前的文件中讨论，扩展到其他建议的离散量子引力在强耦合极限的理论。我们认为，面积法是一个通用的功能，几乎所有的非微扰晶格配方，足够强的引力耦合。讨论了耦合到格点量子引力的各种轻物质对引力威尔逊圈的影响。人们发现，只有极轻的物质粒子才能对面积定律做出重大修改。本文最后对可能的物理观测后果提出了一些一般性意见。
2011-09-16 gr-qc hep-th
Renormalization Group Approach to the Continuum Limit of Matrix Models of Quantum Gravity with Preferred Foliation
这篇文章并不打算作为评论，而是根据编辑的建议，作为对量子引力的双加权张量模型领域的一个展望。这类模型允许人们考虑更广泛的量子引力模型，特别是人们可以用叶理的内在概念来制定时空的状态和模型。这些模型中最简单的一个是Benedetti和Henson提出的，它是二维因果动态三角剖分（CDT）的矩阵模型公式。本文将泛函重整化群方程（FRGE）应用于Benedetti-Henson模型，研究了这类模型可能的连续极限.可能的连续极限出现在这个FRGE方法作为重整化群流的不动点，其中矩阵的大小作为重整化尺度。考虑到非常小的截断，我们找到了不动点，这是兼容的分析已知的结果CDT在两个维度。通过研究我们的结果的方案依赖性，我们发现，精度的结果需要更大的截断比在本工作中考虑的。我们的结论是，我们的工作表明，FRGE是一个有用的探索工具，双加权矩阵模型。因此，我们期望FRGE将是一个有用的探索工具，在更高的维度的双重加权张量模型的CDT的调查。
2020-08-23 gr-qc
Causal Dynamical Triangulations: New Lattice Theory of Quantum Gravity
Radboud University（拉德堡德大学）；The Niels Bohr Institute, Copenhagen University（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所）
本文提出因果动力学正则化方法，通过晶格结构模拟量子引力，揭示普朗克尺度下宇宙的动态涌现特性，发现谱维数接近2，且存在紫外固定点。
2026-04-07 gr-qc hep-lat hep-th
Quantum Gravity from Causal Dynamical Triangulations: A Review
这篇专题评论对因果动力三角剖分（CDT）的最新结果进行了全面的概述和评估，CDT是晶格引力的现代表述，其目的是从晶格正则化理论的标度极限获得非微扰的量子引力理论。在这种明显的量子态不变性方法中，人们可以直接通过计算进入普朗克时空体系，这是在不变的量子观测量的帮助下进行探索的。在过去的几年里，有许多新的和重要的发展和见解有关的理论的相结构，时间的作用，因果关系，同构和全球拓扑结构，应用的重整化群方法和新的可观的。我们将集中讨论这些新结果，主要是在四维时空中，并讨论它们的一些几何和物理含义。
2019-05-21 gr-qc hep-lat hep-th
Super-Rényi Entropy & Wilson Loops for N=4 SYM and their Gravity Duals
在N=4的SU（N）SYM理论中，利用四维椭球上的局域化方法计算了球面纠缠面上的超对称Rényi熵.我们提取了大N和λ时的领先结果，并将其普适部分与一个包含N=4+ SU（2）× U（1）五维规范超引力的双曲切片超对称黑洞解的引力计算相匹配.我们在威尔逊圈插入的情况下重复分析，并再次找到与对偶弦论的完美匹配。要理解威尔逊圈算子，就需要我们详细阐述的IIB全十维超引力解的知识。
2014-12-13 gr-qc hep-th
Wilson Lines and Entanglement Entropy in Higher Spin Gravity
全息纠缠熵提供了经典几何和量子纠缠之间的直接联系;然而通常的处方不适用于更高自旋引力的理论，其中标准的几何概念不再是规范不变的。我们提出了一个建议，全息计算纠缠熵的场论双高自旋引力理论在AdS 3。这些理论有一个陈-西蒙斯描述，我们的建议涉及威尔逊线在一个无限维表示的散装规范群。在自旋为2的引力情况下，这样的威尔逊线是重点粒子与引力的自然耦合，因此等价于Ryu和Takayanagi的通常规定。对于更高的自旋引力，它们提供了这些想法的自然概括。详细计算了自旋为3的引力场，结果表明，我们的方案恢复了许多预期的结果，并计算了自旋荷较高的黑洞的热熵，与文献中已有的表达式一致.我们遇到了一些特殊性的情况下，非单一的RG流背景和概述未来的概括。
2016-03-05 gr-qc hep-th
Matching Tidal Deformability (Wilson) Coefficients to Black Hole Love Numbers in Higher-Curvature Gravity
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；UNESP - Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学）；King’s College London（伦敦国王学院）；ICTP South American Institute for Fundamental Research（国际理论物理研究所南美基础研究所）
本文研究了高曲率引力理论中黑洞静态响应与Wilson系数之间的关系，揭示了现有方法在高曲率引力中的不足，并通过立方引力理论计算了相关系数。
2026-10-14 gr-qc hep-th
Quantum gravity without vacuum dispersion
量子引力的一般预测是光的真空光的色散，因此光子的速度取决于它的能量。我们提出了进一步的数值证据，在因果动力学三角测量（CDT）方法的量子引力的尺度依赖的光速。我们发现，所观察到的CDT的尺度相关的光速可以占尺度相关的变换的测地距离，其特定的功能形式意味着一个离散的等距面积谱。我们提出的尺度变换的两个非平凡的测试：一个比较与领先的顺序量子校正的引力势和比较与广义不确定原理。在这两种情况下，我们得到相同的函数形式。然而，与量子引力中真空色散的普遍预测相反，许多实验现在已经明确排除了普朗克能量标度之外的线性真空色散，现在甚至限制了二次色散。受这些实验限制的启发，我们试图调和量子引力与真空色散的缺失。我们指出，给定一个尺度依赖的测地线距离，一个尺度依赖的时间间隔变得至关重要，以保持不变的光速。我们展示了一个特定的尺度依赖的时间间隔如何允许光子的速度保持独立于其能量。
2017-04-28 gr-qc hep-ph hep-th
Causal Dynamical Triangulations: Gateway to Nonperturbative Quantum Gravity
本文介绍因果动力学三角剖分（CDT）作为非微扰、背景无关的洛伦兹量子引力格点路径积分表述，并展示其已取得类德西特量子宇宙涌现和短距离反常谱维数等普朗克尺度物理的定量结果。
2024-01-17 gr-qc hep-lat hep-th
