Quantum gravity as sum over spacetimes
Jan Ambjorn, Jerzy Jurkiewicz, Renate Loll
理论物理学中一个尚未解决的主要问题是调和经典的广义相对论和量子力学。这些讲座将试图将量子引力描述为一个路径积分的几何称为“因果动态三角剖分”（CDT）。
A major unsolved problem in theoretical physics is to reconcile the classical theory of general relativity with quantum mechanics. These lectures will deal with an attempt to describe quantum gravity as a path integral over geometries known as "Causal Dynamical Triangulations" (CDT).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Static spacetimes with/without black holes in dynamical Chern-Simons gravity
我们证明了静态渐近平坦的黑洞时空在动力学Chern-Simons引力下是唯一的Schwarzschild时空。此外，我们证明了严格静态时空应该是闵可夫斯基时空。
Entropy Balance Equation of Spacetime Thermodynamics in f(R) Gravity
我们研究非平衡过程的时空热力学。我们首先推广时空热力学的表述，通过使用视界外的观察者。在此基础上，我们建立了f（R）引力非平衡过程的时空热力学熵平衡方程。膨胀项和剪切项的系数等于黑洞膜范例的粘度，并出现了一个新的熵产生项。
Suppression of spacetime singularities in quantum gravity
本文研究量子引力路径积分中通过相消干涉抑制曲率奇点的条件，并以静态球对称时空为例证明完全抑制奇点要求引力作用量为曲率的无穷阶函数。
Recent Developments in Spacetime-Symmetry tests in Gravity
我们总结了CPT和局部洛仑兹对称性在引力测试的理论和实验工作。最近的发展包括将有效场论框架扩展到重力的非线性区域。
Aharonov-Bohm effect for bound states in the cosmic string spacetime in the context of rainbow gravity
我们探讨了彩虹引力框架下的广义相对论，目的是寻找Aharonov-Bohm效应的类似物。通过研究宇宙弦时空背景中Dirac场和标量场对硬壁约束势的约束，我们考察了彩虹引力和宇宙弦时空拓扑的影响.然后，我们将每个能量谱与不存在彩虹引力的情况进行比较。
Almost universal spacetimes in higher-order gravity theories
我们研究几乎普遍的时空-时空的任何广义引力与拉格朗日构造的度量，黎曼张量及其任意阶的协变导数的场方程减少到一个单一的微分方程和一个代数条件的Ricci标量。证明了所有d维Weyl III型和无迹Ricci N型Kundt时空几乎是普适的。明确的例子Weyl II型几乎普遍的Kundt度量。相当大的简化高阶引力理论的几乎普遍的时空的场方程，然后研究新的Weyl II型，III型和N真空解决方案，二次引力在任意维和六维共形引力。还研究了几乎泛度量的必要条件。
Unattainable extended spacetime regions in conformal gravity
Janis-Newman-Winicour度规是爱因斯坦引力最小耦合到真实无质量标量场的解。相反，$γ$度规是爱因斯坦引力的真空解。这些时空没有视界，在径向坐标的有限值处有一个裸奇点，在那里曲率不变量发散，时空在测地学上是不完整的。在本文中，我们重新考虑这些解决方案的框架内的共形引力，我们表明，它是可能的，以解决时空奇点与适当选择的共形因子。现在曲率不变量在整个时空中保持有限。有质量的粒子永远不会到达先前的奇异表面，而无质量的粒子永远不会在其仿射参数为有限值的情况下到达。我们的结果支持了共形引力可以解决困扰爱因斯坦引力的奇异性问题的猜想。
Asymptotic Safety in Quantum Einstein Gravity: nonperturbative renormalizability and fractal spacetime structure
回顾了时空度规的量子场论--量子爱因斯坦引力的渐近安全性，并指出该理论是非微扰可重整化的。它还表明，渐近安全意味着时空是一个分形一般，分维数为2次普朗克尺度。
Dominant Spacetime in Three Dimensional de Sitter Gravity
本文计算三维Kerr-de Sitter时空的自由能并与德西特时空比较，发现同温度下德西特时空始终主导，三维德西特引力无相变。
Non-relativistic gravity theories in four spacetime dimensions
在这项工作中，我们提出了一个非相对论性引力理论中定义的四维时空使用麦克道尔-曼苏尔几何公式。我们得到一个牛顿引力作用量，它是由所谓的牛顿代数的牛顿-胡克版本的曲率构造的。我们证明了在存在宇宙学常数的情况下，本文提出的非相对论引力理论包含泊松方程。此外，我们通过考虑给定规范场的一个特殊的近似，与修正的牛顿动力学（MOND）引力近似相联系。通过考虑广义Newton-Hooke代数，我们将结果推广到广义非相对论MacDowell-Mandarin引力理论。
Gravity Without Curved Spacetime: A Simple Calculation
经典粒子的轨迹计算静态爱因斯坦宇宙，而不需要3-空间是封闭和弯曲的。自由移动的测试粒子被发现会因为强引力场效应而回到它们的起始位置。潜在的（量子）引力理论的可能影响进行了简要讨论。
Static black holes and strictly static spacetimes in Einstein-Gauss-Bonnet gravity with gauge field
我们研究了具有U（1）规范场的Einstein-Gauss-Bonnet引力中的严格静态渐近平坦时空，揭示了直到小曲率修正，所讨论的时空的共形平坦切片都是闵可夫斯基起源的。我们考虑了不带电和带电的黑洞解的理论，表明，到小曲率极限，他们是Schwarzschild_Tangherlini或Reissner-Nordstrom解决方案，分别是双纯的。
Quantum Gravity and Phenomenology: Dark Matter, Dark Energy, Vacuum Selection, Emergent Spacetime, and Wormholes
我们讨论了量子引力与高能唯象学前沿问题的相关性：暗物质、暗能量、真空选择以及涌现时空和虫洞问题。暗物质和暗能量现象学，以及真空选择的问题在弦论作为量子引力模型的背景下进行了讨论。涌现时空和虫洞讨论在一个更一般的背景下有效的量子引力理论。
Scalar particles tunneling radiation in the Demianski-Newman spacetime with influences of quantum gravity
本文利用Hamilton-Jacobi方法研究了Demianski-Newman时空中标量粒子的隧穿辐射。在考虑量子引力的影响下，得到了有效温度，并与Demianski-Newman黑洞的初始温度进行了比较.我们发现这与费米子的情况类似，对于标量粒子，量子引力的影响也会减缓霍金温度的上升，这自然会导致蒸发过程中的残留物。
Spacetime-bridge solutions in vacuum gravity
时空是引力理论中桥形几何的表示，它被构造为一阶运动方程的真空解。每一个这样的配置由两个副本的一个渐近平坦的片，连接的桥梁有限的扩展，其中四分体是不可逆的。这些解可以分为静态和非静态时空。相关的SO（3，1）不变场，即度量、仿射联络和场强张量，在连接四元组的可逆相和不可逆相的超曲面上都是连续的，并且处处有限。这些正则时空桥解在真空中的爱因斯坦引力中没有任何类似的解。
Emergent Gravity from Noncommutative Spacetime
我们以前证明过，非对易时空中的自对偶电磁力等价于自对偶爱因斯坦引力。这个结果暗示了一个关于引力的惊人图景：引力可以从NC时空中的电磁中产生。引力是一种从模糊时空中的规范场中涌现出来的集体现象。我们详细地阐明了为什么NC时空中的电磁学应该是引力理论。特别是，我们表明，NC电磁学是通过达布定理实现的，作为一个自同构对称G自发破缺的辛态H由于背景辛两种形式$B_{μν}=(1/θ)_{μν}$，从而产生NC时空。这导致了一个自然的推测，即从NC电磁学涌现的引力对应于一个非线性实现G/H的仿射群，更一般地说，它的NC变形。我们还发现了涌现引力包含广义复几何和NC引力结构的证据。为了阐明突现引力，我们说明了自对偶NC电磁学如何与描述弯曲自对偶时空的扭量空间很好地吻合。我们还讨论了引起高阶引力的Seiberg-Witten映射的导数修正。
Unification of gravity and quantum field theory from extended noncommutative geometry
本文在非对易几何的基础上进行了双标架和四元数扩展，构造了引力与量子场论统一的双标架时空。扩展几何区分了基于标架丛的普通时空和基于我们的扩展构造的双标架丛的额外非坐标时空。普通的时空框架是全局平坦的，它扮演着定义标准模型的场的时空框架的角色。非坐标系是局部平坦的，是引力时空系。在这种“平坦”的双标架时空的两个标架中定义的场都可以被量子化，并扮演着引力场的角色，它与所有的场耦合，将引力效应与标准模型联系起来。因此，我们提供了一个几何范式，其中重力和量子场论可以统一。
Topological Order of Quantum Gravity in $AdS_3$ Spacetime
拓扑序是在朗道对称性破缺理论基础上发展起来的一种新型序。它具有一些有趣的性质，如产生具有分数量子数和分数/费米统计的准粒子，鲁棒的无隙边界模和涌现的规范激发。本文将证明$AdS_3$时空中的量子引力也可以具有拓扑序。实际上，这个理论具有定义拓扑序的所有三个特征。我们猜想四维空间中的量子引力也可以有拓扑序。
Massless graviton in a model of quantum gravity with emergent spacetime
本文针对JHEP 2020提出的量子引力模型，证明在支持无纠缠局域时钟的希尔伯特空间分解所实现的涌现时空中，无质量引力子能够涌现，丰富了时空作为量子物质集体现象的理论内涵。
Phase Transition Between Flat Space Cosmology and Hot Flat Spacetimes in GMMG and EGMG Models
平坦空间宇宙学（Flat Space Cosmology，FSC）时空是三维引力理论的精确解。本文研究了一般极小质量引力和奇异一般质量引力下FSC时空和热平坦时空之间的相变。通过比较两个时空的自由能，我们证明了类似于拓扑大质量引力的隧穿现象。我们还得到了对Bekenstein-Hawking熵的修正，并研究了它对相变的影响。
Thermodynamics of spacetime and unimodular gravity
在这篇综述中，我们讨论了从时空热力学中出现的么模引力（或者更准确地说，外尔横引力）。通过分析三种不同的方法来获得引力运动方程的热力学参数，我们表明，结果指向么模，而不是完全的同态不变的理论，这是真实的，即使是修改后的重力。动力学的幺模特征在宇宙学常数和能量动量守恒的状态中尤为明显。
Generalized Vaidya Spacetime in Lovelock Gravity and Thermodynamics on Apparent Horizon
在一般的Lovelock引力下，给出了一类广义Vaidya解.这个解推广了最近一些作者报道的Gauss-Bonnet引力中的简单情形。我们研究了在这种广义Vaidya时空中的视视界热力学。将除爱因斯坦张量以外的项作为引力场方程中的有效能量动量张量，并利用爱因斯坦引力理论中的统一第一定律，得到了视视界的熵表达式。我们还得到了这个时空的能量表达式，这与Maeda和Nozawa在Lovelock引力中提出的广义Misner-Sharp能量一致。
Multifractional spacetimes, asymptotic safety and Hořava-Lifshitz gravity
我们比较了最近制定的多重分形时空与基于重整化群（RG）的量子引力场论，如渐近安全性和Hoenava-Lifshitz引力。在这两种情况下，时空维度随探测尺度的变化都是通过测量工具（“棒”）适应尺度来实现的，但方式不同。在多分数阶的情况下，通过位置空间测度的自适应，其可以被编码为有效坐标的显式尺度依赖。在基于RG理论的情况下，通过动量的适应。这两幅图像相互映射，从而从另一个角度呈现了基于RG理论的时空分形结构。
On the Architecture of Spacetime Geometry
我们提出用纠缠熵来研究量子引力中的时空结构。我们认为，对于光滑时空中任何足够大的区域，熵的主要贡献满足面积定律，事实上，这是由贝肯斯坦-霍金公式给出的。这个猜想得到了来自微扰量子引力、诱导引力和圈量子引力的简化模型以及AdS/CFT对应的各种证据的支持。
New Directions in Gravity Searches for Spacetime-Symmetry breaking
本文回顾了引力物理中检验时空对称性破缺的新进展，涵盖短程引力信号、引力波额外极化及矢量场模型中的黑洞数值解。
Emergent Spacetime and The Origin of Gravity
本文阐述了电磁力的几何化。我们表明，在非对易（NC）时空中，总是存在一个坐标变换，局部消除电磁力，这正是辛几何中的达布定理。因此，电磁学可以像引力一样被实现为时空的几何性质。我们证明了NC时空中电磁力的几何化是引力的起源，被称为涌现引力。我们讨论了突现引力如何揭示了一个关于时空起源的新颖的、完全不同的图景。特别是，突现引力自然地解释了平坦时空的动力学起源，这在爱因斯坦引力中是不存在的。这个时空图像对于宇宙学常数问题的一个可行的解决方案是至关重要的。
Topology Change of Spacetime and Resolution of Spacetime Singularity in Emergent Gravity
涌现引力是基于辛几何中的达布定理或莫泽引理，即只要U（1）规范理论定义在具有辛结构的时空上，电磁力总是可以通过局部坐标变换消除。在这种方法中，时空几何由非对易（NC）时空上的U（1）规范场定义。相应地，时空的拓扑由NC U（1）规范场的拓扑决定。我们证明了在突现引力中时空的拓扑变化是充分的，在NC时空中时空奇异性的后续解决是可能的。因此，突现引力方法为时空的拓扑变化提供了一个定义明确的机制，与广义相对论形成鲜明对比的是，这种机制不存在任何时空奇点。
Noise kernels of stochastic gravity in conformally-flat spacetimes
半经典随机引力理论的中心对象是应力-能量张量的对称两点关联函数-噪声核。利用Minkowski空间、Einstein空间和开Einstein空间中相应的Wightman函数，构造了这些时空中共形耦合标量场的噪声核.从他们，我们表明，共形平坦的时空，包括弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙的噪声内核，可以得到封闭的解析形式，通过使用共形和坐标变换的组合。
Electroweak, strong interactions and Higgs fields as components of gravity in noncommutative spacetime
提出了一种新的非对易时空结构$ {\cal M}^4 \times Z_2 \times Z_2$。广义希尔伯特-爱因斯坦作用量包含引力、所有已知的相互作用和希格斯场。这个理论也可以为多重引力提供一个统一的几何框架，这可能解释暗物质和暴胀宇宙学的存在。换句话说，高能物理学已经勾勒出了新时空的粗略形状，而宇宙学将揭示它的更多细节。
Quantum spacetime and gravity from the IKKT matrix model: an invitation
本文简明介绍基于IKKT矩阵模型的时空与引力框架，以非交换矩阵背景为时空，通过FLRW解和微扰给出规范场及量子引力描述，强调最大超对称性确保局域性。
Dynamical spacetimes in conformal gravity
共形引力极大地促进了引力理论的发展。我们在$W^2$ -共形引力中找到了一系列动力学解，包括广义Schwarzschild-Friedmann-Robertson-Walker（GSFRW），带电广义Schwarzschild-Friedmann-Robertson-Walker（CGSFRW），特别是旋转Friedmann-Robertson-Walker（RFRW），带电旋转Friedmann-Robertson-Walker（CRFRW），以及一个动力学柱对称解.在Einstein引力和修正引力中从未发现RFRW、CRFRW和动力学柱对称解。GSFRW和CGSFRW解与爱因斯坦引力中的相应解有不同的形式。
Approaching a spacetime singularity in conformal gravity
本文证明了在真空或有物质存在的情况下，卡斯纳时空在爱因斯坦共形引力中是无奇性的。这样的陈述是基于曲率不变量的规则性，以及当时空被有质量、无质量和共形耦合的粒子探测时的测地线完备性。作为正则度规的一个普适特征，在有限的真时间内（对于有质量粒子和共形耦合粒子）或对于有限的仿射参数值（对于无质量粒子），没有任何东西可以到达位于t=0的奇点。
Collapsing scenario for the k-essence emergent generalised Vaidya spacetime in the context of massive gravity's rainbow
在本文中，我们研究了k-本质涌现Vaidya时空在大质量引力彩虹背景下的坍缩情形。在这项研究中，我们考虑的背景度规是Vaidya时空在大质量引力的彩虹。我们证明了k-本质突现引力度规与新的广义Vaidya质量引力度规非常相似，在零流体坍缩中，我们把k-本质标量场看作是超前时间或滞后时间的函数，并考虑了彩虹变形. k-本质突现的Vaidya大质量引力彩虹质量函数也是不同的。这种新的k-本质突现Vaidya质量引力彩虹度规满足了所需的能量条件。局部裸中心奇点的存在性，k-本质突现Vaidya质量引力度规彩虹形变的奇点强度和强性是本工作的有趣结果.
Black branes in asymptotically Lifshitz spacetimes in $κ$-deformed Horndeski gravity
本文研究了嵌入渐近 Lifshitz 时空且动能项受参数形变的 Horndeski 引力，获得了具有局部与全局热力学稳定性的黑膜解，并证明该 $\kappa$-形变允许临界指数取任意值。
Cosmological and Black Hole Spacetimes in Twisted Noncommutative Gravity
我们导出了对应于扭曲FRW宇宙学和Schwarzschild黑洞的阿贝尔扭曲的非对易爱因斯坦方程及其在一致对称约化扇区中的解。虽然这些解决方案中的一些必须被拒绝作为物理时空的模型，因为它们与观测相矛盾，但我们也发现了可以与低能现象学兼容的解决方案，同时在非常短的距离和早期表现出强烈的非对易性。
On Born-Infeld Gravity in Weitzenbock spacetime
利用Weitzenböck时空中的广义相对论的遥平行等价，我们深入探讨了一种Born-Infeld正则引力，导出了Vielbein分量的二阶场方程。我们明确地解决了两个例子的运动方程：扩展BTZ黑洞，其结果存在，即使宇宙学常数是积极的，和宇宙学模型与物质，其中的比例因子的结果是良好的行为，从而使一个奇异性自由的解决方案。
Spacetime metric from quantum-gravity corrected Feynman propagators
本文通过对比量子引力自由传播子与引入零点长度修正后的传播子所导出的时空度规，证明在距离大于长度量子 L 时两者给出相同度规，并在欧几里得 R^D 背景中完成验证。
Generalized Maxwellian exotic Bargmann gravity theory in three spacetime dimensions
我们提出了一个广义的所谓的麦克斯韦扩展巴格曼代数通过考虑一个非相对论性限制广义麦克斯韦代数定义在三维时空。在此基础上，我们构造了非相对论性的Chern-Simons引力理论。指出推广的Bargmann引力及其Maxwell推广是本文引入的广义Maxwell推广的Bargmann引力的特例。利用半群展开方法对所得结果进行了推广。
Gauge Theory of Gravity and Spacetime
广义相对论的出现一劳永逸地解决了时空理论与引力理论密不可分的问题。从Weyl和Yang-Mills-Utiyama的规范原理的观点来看，在20世纪60年代左右（Sciama-Kibble），引力与作用在闵可夫斯基空间中的庞加莱群密切相关。这个外部群的规范导致了时空的黎曼-嘉当几何。如果把引力规范群推广，就会发现更多的时空几何。如果一个专门的平移组，人们发现一个特定的黎曼-嘉当几何与telepallelism（Weitzenbock几何）。
Black branes in asymptotically Lifshitz spacetime and viscosity/entropy ratios in Horndeski gravity
研究了3+1维Horndeski引力中渐近Lifshitz时空中的黑膜解，其中临界指数固定在$z=1/2$ .宇宙学常数取决于$z$作为$Λ=-(1+2z)/L^{2}$。本文用全息对应方法计算了2+1维对偶边界场论中的剪切粘性。我们研究了$η/s\geq1/(4π)$在$z=1/2$的粘性与熵密度比的界的违反。
Spacetime Equilibrium at Negative Temperature and the Attraction of Gravity
我们推导出爱因斯坦方程的条件是，每一个小的因果钻石是一个变化的平面空钻石具有相同的自由共形能量，将预期为一个近平衡态。引力的吸引力取决于这些钻石的绝对温度的负值，这是我们从广义熵中推断出来的一个性质。
Linearized gravity and soft graviton theorem in de Sitter spacetime
本文在德西特时空近视界区域研究Newman-Unti规范下的线性化引力，通过计算近视界超平移荷并确定合适的衰减条件，从Ward恒等式导出了软引力子定理。
Yamabe flow, conformal gravity and spacetime foam
结果表明，共形Weyl引力与Maxwell电动力学相互作用的球对称解的三维部分也是Yamabe流。Yamabe流描述了从初始虫洞的角到三维欧氏空间的过渡，这两个空间都充满了径向电场。这种跃迁可以描述时空泡沫中量子虫孔的出现和消失。
Spacetime in Semiclassical Gravity
这篇文章将总结半经典引力理论的某些方面，它涉及一个经典的引力场耦合到量子物质场。其中将讨论的问题是量子效应在黑洞物理学和宇宙学中的作用，量子违反经典能量条件的影响，以及限制这种违反程度的不等式。我们还将研究超越半经典引力的第一步，当时空几何涨落的影响开始出现时。
Spacetime perturbations and quasi-teleparallel gravity
本文将时空微扰理论推广到远平行引力框架，证明黎曼背景上的微扰可由挠率或非度规性描述，从而构造出微扰的类远平行作用量。
Quantum fields in the background spacetime of a loop quantum gravity black hole
在圈量子引力中对黑洞的描述是一项困难而棘手的任务。在这篇文章中，我们专注于基于聚合过程的minissuperspace方法。我们考虑由此产生的有效度规，并在此背景下研究量子场的传播。计算了标量粒子和费米子的截面。用于推导通常时空的费米子径向运动方程的托科尔斯基-拉塞卡方法被完全推广到一个更大的类。由此产生的径向方程可以用于相当多的其他情况。
New Improved Massive Gravity and Three Dimensional Spacetimes of Constant Curvature and Constant Torsion
利用外微分形式的语言和一阶约束变分原理，导出了拓扑质量引力场方程和最一般的二次曲率项。我们发现变分场方程的存在和不存在扭转。然后，我们证明了常负曲率空间（即反deSitter空间$AdS_3$）和常挠空间提供了精确解。
Effect of the self-gravity of shells on a high energy collision in a rotating Bañados-Teitelboim-Zanelli spacetime
本文研究了在Bañados-Teitelboim-Zanelli（BTZ）时空中两个具有高质心能量（包括自引力）的尘埃薄壳层的碰撞.壳层将BTZ时空划分为三个区域，这些区域由Darmois-Israel结条件匹配。我们只处理碰撞的两个壳共转的背景BTZ时空，因为结的条件。同旋壳层碰撞的对应物是两个角动量为零的粒子的碰撞。为了研究碰撞物体的自引力对高能CM碰撞的影响，我们比较了尘埃薄壳层碰撞和粒子碰撞。我们证明了壳层的自引力影响了事件视界的位置，它覆盖了高能碰撞事件。因此，我们得出结论，碰撞物体的自引力抑制其CM能量，任何观察者谁站在事件视界以外的任何观察者不能观察到的碰撞与任意高CM能量。
Zero-Mass Rotating Spacetimes in Four-Dimensional Horava Gravity
四维霍普夫引力中，零质量克尔时空作为精确解，揭示了通过霍金辐射或彭罗斯过程失去质量后存在负质量黑洞和正质量时空的特性。
Asymptotically flat spacetimes in three-dimensional higher spin gravity
在宇宙学常数为零的情况下，提出了三维高自旋引力的一组相容的渐近条件。渐近对称性被一个具有适当中心扩张的BMS3代数的高自旋扩张所张成。它还表明，我们的结果可以恢复最近发现的渐近AdS3时空凭借一个合适的规范选择，允许执行消失的宇宙学常数限制。
Constructing entanglement wedges for Lifshitz spacetimes with Lifshitz gravity
时空边界上的纠缠熵与体块中最小曲面面积之间的全息关系为体块/边界字典提供了一个重要的条目。虽然在渐近AdS时空中构建必要的因果和纠缠楔形是很好理解的，但对具有不同渐近性的时空中的等效结构知之甚少。特别是，最近试图构建纠缠和因果楔形渐近Lifshitz解决方案在相对论引力理论已被证明是有问题的。我们注意到一个简单的观察，一个Lifshitz体理论，特别是一个协变公式的Hoenava-Lifshitz引力耦合到物质，因果传播定义的Lifshitz模式。我们使用这些模式来构建因果和纠缠楔形和计算几何纠缠熵，这在这样的建设符合场论处方。
A new formula for conserved charges of Lovelock gravity in AdS spacetimes and its generalization
本文提出了一种由Riemann曲率张量构成的秩为4无散张量，用于定义渐近AdS时空中Lovelock引力的守恒荷，并进一步将其推广至任意微分同胚不变的引力理论，提出了类Komar公式。
Fractal Spacetime Structure in Asymptotically Safe Gravity
四维量子爱因斯坦引力（QEG）可能是一个渐近安全的理论，适用于任意小的距离尺度。在次普朗克距离上，它预言时空是一个有效维数为2的分形。导致这一结果的原始论点是基于牛顿常数的反常维数。在本文中，我们证明了光谱维数也等于2微观，而它是等于4的宏观尺度。这个结果是渐近安全性的精确结果，不依赖于任何截断。与最近的蒙特卡罗模拟。
Massive Higher Derivative Gravity in D-dimensional Anti-de Sitter Spacetimes
我们发现的传播和计算的树级散射振幅之间的协变守恒源在Anti-de Sitter背景的最一般的D-维二次，四阶导数，与Pauli-Fierz质量的重力。我们还计算了牛顿势的各种限制的理论在平坦的空间。我们展示了最近推出的三维新大质量引力是如何在高导数模型中作为（树级）酉模型被独特地挑出来的，并且它的牛顿极限相当于平坦空间中通常的大质量引力。
New classes of black hole spacetimes in 2+1 gravity
将电引力变换应用于三维爱因斯坦场方程，得到了新的多参数黑洞解族。Bañados-Teitelboim-Zanelli黑洞被证明是这些家族中的一个特例。因果结构，相关的物质，以及一些解决方案的机械和化学性质进行了讨论。
Combinatorial Spacetime from Loop Quantum Gravity
本文提出通过物质场重新表述环量子引力理论，以解决传统理论中时空定义的争议问题。
Dirac ocillator in the cosmic string spacetime in the context of gravity's rainbow
本文在双重广义相对论或引力彩虹的背景下研究狄拉克振子。为了得到狄拉克振子的能级，我们在宇宙弦时空中求解了狄拉克方程，该宇宙弦时空被两个彩虹函数描述的引力彩虹方案所修正。然后我们得到，作为宇宙弦线元被两个彩虹函数修改的结果，狄拉克振子的能级被明显地改变。将结果绘制成图，并与没有引力彩虹效应的标准情况进行比较。
Emergent Spacetime for Quantum Gravity
我们强调，非对易（NC）时空必然意味着涌现时空，如果时空在微观尺度应被视为NC。为了正确理解NC时空，我们需要停用我们大脑中已经安装并认为理所当然多年的思维模式。涌现时空允许一个背景无关的量子引力公式，这将为解决理论物理中臭名昭著的问题，如宇宙学常数问题，层次问题，暗能量，暗物质和宇宙暴胀打开一个新的视角。
Emergent Spacetime and The Cosmological Constant
我们从突现引力的角度讨论了引力和暗能量（或称宇宙学常数）的起源问题。我们讨论了突现引力如何揭示了一个关于时空起源的高贵的、完全不同的图景，这对于宇宙学常数问题的一个站得住脚的解决方案至关重要。特别是，突现引力自然地解释了平坦时空的动力学起源，这在爱因斯坦引力中是不存在的。
Dark Matter = Modified Gravity? Scrutinising the spacetime-matter distinction through the modified gravity/ dark matter lens
本文通过修正引力和暗物质之间的争论来审视空间（时间）和物质之间严格的概念区分的可行性。特别是，我们认为Berezhiani和Khoury的小说“超流暗物质理论”（SFDM）的案例研究。两个家庭的标准是物质和时空，分别从文献中提取。根据这些标准对SFDM假设的新标量场的评估表明，它是任何可能存在的（暗）物质，但也是$-$，低于超流临界温度，$-$是任何可能存在的时空（的修改）。后续论文根据这一结果研究了SFDM的可能解释，以及我们理解修改后的重力/暗物质区别和更广泛的时空-物质区别（重要性）的后果。
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