Jet isomorphism for conformal geometry
讨论了共形几何中的喷流同构定理。本文给出了奇维共形几何中喷流同构定理的一个新证明，即利用共形变形复形的环境实现。本文描述了在调和延拓受阻的情况下共形密度的无限阶环境升力。本文利用作者和K。平知
2007-10-10 math.DG
Fractional Laplacian in Conformal Geometry
本文研究了Caffarelli-Silvestre最近工作中出现的分数Laplacian算子与共形几何中的一类共形协变算子之间的联系.
2010-03-01 math.AP math.DG
Conformal geometry of non-reductive four-dimensional homogeneous spaces
我们对非约化的四维齐次共形爱因斯坦流形进行了分类。
2017-03-24 math.DG
Geodesics and Submanifold Structures in Conformal Geometry
流形$M^n$上的共形结构诱导出自然的二阶共形不变算子，称为莫比乌斯和拉普拉斯结构，作用于$M^n$的特定权丛，条件是$n\ge 3$。通过将莫比乌斯和拉普拉斯结构的概念推广到曲面和曲线的情形，我们在这里发展了子流形的外共形几何理论，找到了共形嵌入的张量不变量，并利用这些不变量来刻画各种形式的测地子流形。
2014-11-17 math.DG
Potential theory and applications in conformal geometry
本文探讨了势论在共形几何中的应用，建立了Huber型定理和端部的Hausdorff维数估计。
2025-12-05 math.AP math.DG
On the Conformal Geometry of Transverse Riemann-Lorentz Manifolds
在\cite{Ha-Ha}中提出的\emph{Quantum Gravity Problem}的物理原因导致我们在流形上研究\emph{type-changing metrics}。最有趣的病例是\emph{Transverse Riemann-Lorentz Manifolds}。这里我们研究这类流形的共形几何。
2006-09-29 math.DG
Some properties of the Schouten tensor and applications to conformal geometry
注记了共形几何中自然出现的一些非线性曲率条件。
2002-09-06 math.AP math.DG
Invariant Prolongation of BGG-Operators in Conformal Geometry
BGG-算子形成不变微分算子序列，其中第一个是超定的。由这些算子描述的共形几何中有趣的方程是关于爱因斯坦标度、共形Killing形式和共形Killing张量的方程。我们提出了一个变形过程的拖拉机连接，产生不变的第一个运营商的延长。在共形Killing形式的情况下给出了显式计算。
2008-11-25 math.AP math.DG
Conformal geometry and fully nonlinear equations
本文综述了黎曼度量和完全非线性方程的共形变形结果。
2006-09-06 math.AP math.DG
New Conformal Invariants in Absolute Parallelism Geometry
本文的目的是研究绝对平行几何中的共形变化。利用绝对平行空间的Weitzenböck联络和Levi-Civita联络，得到了一些新的共形不变量.
2016-04-05 math.DG
A class of variational functionals in conformal geometry
我们导出了一类自然出现在共形几何中的变分泛函。当黎曼流形是局部共形平坦的特殊情况下，该泛函与流形上度量的Schouten张量的k-对称函数在流形上的积分泛函一致。
2008-03-03 math.DG
Volume growth and puncture repair in conformal geometry
设$M$是紧致黎曼流形，$p\in M$是任意点.我们采用估计的体积增长周围的$p$证明，唯一的共形紧化的$M\setminus\{p\}$是$M$本身。
2017-07-11 math.DG
Conformal geometry of the (discrete) Schwarzian Davey-Stewartson II hierarchy
研究了Schwarzian Davey-Stewartson II族及其离散类似物的共形几何。与离散和连续等温表面和广义Clifford配置的连接记录。给出了Schwarzian Davey-Stewartson II流作为共形浸入曲面的可积变形的解释。
2003-12-12 math.DG nlin.SI
Conformal Gauss Map Geometry and Application to Willmore Surfaces in Model Spaces
本文对共形高斯映射作了详细而完备的研究。然后，从R. Bryant和共形高斯映射的概念，我们恢复了Willmore曲面的许多基本性质。我们还得到了一些新的结果，如最小和常数平均曲率（CMC）曲面的共形高斯映射行为的一些特征。
2019-04-08 math.DG
Conformal submanifold geometry I-III
在第一部分中，我们发展了Moebius结构和共形Cartan几何的概念，建立了它们之间的等价关系;我们在第二部分中使用它们来研究任意维数和余维的共形流形的子流形。我们得到了Gauss-Codazzi-Ricci方程和一个共形Bonnet定理，它刻画了共形n-球面的浸入子流形。这些方法应用在第三部分研究约束Willmore曲面，等温曲面，Guichard曲面和共形平坦子流形与平坦的法丛，和他们的谱变形，在任意余维。这些应用的最高点是一个统一的理论Moebius平坦子流形，其中包括Guichard曲面和共形平坦超曲面。
2010-06-29 math.DG
The geometry of conformally Einstein metrics with degenerate Weyl tensor
用张量条件共形地刻画爱因斯坦流形的问题最近在M。列表，并在工作中由A。R. Gover和P. Nurowski。他们的结果适用于满足外尔张量\W的“非退化”条件的度量。我们研究了共形爱因斯坦空间（黎曼签名）上产生的叶理的几何，在这个条件失败，然后允许我们刻画一般类的局部共形爱因斯坦黎曼流形退化的Weyl张量。
2006-08-24 math.DG
Recent progress on the fractional Laplacian in conformal geometry
本文的目的是报告最近的发展共形分数拉普拉斯，无论是从分析和几何的角度来看，但特别是对PDE社区。
2016-09-28 math.AP math.DG
Noncommutative residue, conformal invariants and lower dimensional volumes in Riemannian geometry
这篇论文的结果已经过时了。更好的版本将出现在其他地方。
2007-07-28 math.DG math.OA
Non-linear partial differential equations in conformal geometry
在共形几何的研究中，椭圆型偏微分方程的方法正发挥着越来越重要的作用。自从Yamabe问题的解决，一族共形协变算子（定义见第2节）推广了共形拉普拉斯算子，以及它们的相关共形不变量被引入。如果维数$n$是偶数，则拉普拉斯算子的共形协变幂形成具有$k \in \mathbb N$和$k \leq \frac{n}{2}$的$P_{2k}$族。每个$P_{2k}$都有首阶项$(- Δ)^k$，如果度量是平坦的，则等于$ (- Δ) ^k$。
2002-12-01 math.DG
Noncommutative Geometry and Conformal Geometry. III. Vafa-Witten Inequality and Poincaré Duality
本文是利用\emph{twisted spectral triples}框架从非对易几何观点研究共形几何的系列论文的第三部分。本文在扭曲谱三元组的情形下，重新表述了Vafa-Witten不等式\cite{VW:CMP84}.这涉及到扭曲谱三元组的庞加莱对偶概念。我们的主要结果有各种后果。特别地，我们得到了原Vafa-Witten不等式在共形几何中的一个版本，在度量共形变换下的Vafa-Witten界的显式控制意义下.这一结果有几个非交换的表现形式的共形变形的普通谱三元组，谱三元组相关的共形权的非交换环面，和谱三元组相关的无挠离散余紧子群满足Baum-Connes猜想。
2015-01-11 math.DG math.OA
Conformal geometry of timelike curves in the (1+2)-Einstein universe
研究了（1+2）-Einstein宇宙中类时曲线的共形几何，定义为$\mathbb{R}^{2,3}$的零锥与正标量乘法作用的商的Minkowski三维空间的共形紧化.目的是描述类时曲线的局部和全局共形不变量，并讨论共形应变泛函的闭轨线的存在性和性质。讨论了类时曲线的共形几何与三维球面中纽结和链环几何之间的关系。
2016-03-03 math-ph math.DG math.MP
Asymptotic geometry and conformal types of Carnot--Carathéodory spaces
本文对Carnot-Carathéodory空间（抛物型或双曲型）的共形型给出了共形容度的一个内禀定义。给出了共形型的几何判据。它们与无穷远无穷远空间的渐近几何密切相关，并用等周函数和测地球面积的增长表示。特别地，证明了次黎曼流形允许度规共形变换，使其成为有限体积完备流形的充要条件是该流形是共形抛物型的。进一步的应用进行了讨论，如拟共形浸入的局部和整体可逆性之间的关系（整体同胚定理）。
1996-09-17 math.DG
Errata and Comments for "Energy of knots and conformal geometry"
这篇文章是《纽结的能量和共形几何》一书的勘误表，《纽结和一切》系列，第33卷，世界科学，新加坡，304页，（2003）。（ver.（2007年5月27日）
2018-09-05 math.DG math.GT
On the geometry of conformal geodesics equations
我们回答的问题是否一个系统的三阶常微分方程描述测地线的共形结构。我们构造了一个从一类共形几何到一类与三阶常微分方程组相关的Cartan几何的函子。本文的最后一节给出了定义共形测地线上所有方程族的显式公式。
2013-03-21 math.CA math.DG
Geometry of pointwise semi-slant warped products in locally conformal Kaehler manifolds
本文研究了局部共形Kaehler流形中点态半斜翘曲积的几何性质。特别地，我们得到了Kaehler流形中CR-弯曲积子流形的Chen不等式的几个推广结果。同时，我们也研究了相应的等式情形。本文还证明了点态半斜翘曲积的几个相关结果。
2020-11-08 math.DG
The spectral geometry of the Weyl conformal tensor
研究了与Weyl共形曲率张量相关的Jacobi算子在单位类空或类时切向量丛上的特征值为常数的情形。这导致问题的共形几何的伪黎曼流形推广的Osserman猜想到这个设置。我们还研究了由Weyl共形曲率张量定义的反对称曲率算子的相关问题。
2003-10-15 math-ph math.DG math.MP
Local gauge conditions for ellipticity in conformal geometry
在这篇文章中，我们介绍了局部规范条件下，许多曲率张量出现在共形几何，如外尔，棉花，巴赫，和Februaryman-Graham阻塞张量，成为椭圆算子。规范条件相当于固定一个$n$ -调和坐标系并规范化度规的行列式。我们也给出了相应的椭圆正则性结果和低正则性下局部共形平坦性的刻画。
2013-10-14 math.AP math.DG
Conformally Osserman manifolds and self-duality in Riemannian geometry
研究了四维黎曼流形（M，g）上共形Jacobi算子的谱几何。证明了（M，g）是共形Osserman的当且仅当（M，g）是自对偶或反自对偶的.等价地，这意味着（M，g）的曲率张量由四元数结构给出，至少是逐点的。
2005-04-25 math-ph math.DG math.MP
Conformal Geometry on Four Manifolds
在课堂讲稿中，作者将概述四维流形上共形几何的发展。她选择的主题是一个关于她一直参与在过去二十多年来：研究的积分共形不变量4流形和几何应用。这一发展深受许多早期先驱作品的影响;共形几何的最新进展也在许多不同的方向上取得了进展，在这里我们将只介绍发展的一些片段。
2018-09-17 math.AP math.DG
Conformal geometry and special holonomy
Lawson和Simons的一个定理指出，复射影空间中唯一稳定的极小子流形是复子流形。我们将他们的结果推广到四元数和八元数射影空间的情形。我们的方法给出了一个统一的观点，共形和射影几何。
2010-09-25 math.DG
Equivariant differential operators on spinors in conformal geometry
在齐次共形几何的情形下，给出了旋量上共形等变微分算子的一种新的分类方法。它是基于偏微分方程的向量值系统的解决方案的分类，与$\mathcal{D}$ -模块的齐次共形结构和控制的自旋豪对偶的正交李代数。
2016-08-03 math-ph math.DG math.MP
Finite reflection groups and the Dunkl-Laplace differential-difference operators in conformal geometry
对于球面的共形群的有限反射子群$G\leq O(n+1,1,\mR)$，具有标准的共形结构$(S^n,[g_0])$，我们几何地导出了共形不变微分算子级数的微分-差分Dunkl形式，其符号由Laplace算子的幂给出.该构造可以看作是GJMS算子的Febriman-Graham环境度量构造的变形。
2013-05-03 math.DG math.RT
Schouten tensor equations in conformal geometry with prescribed boundary metric
在具有边界的带边流形上，我们共形地变形度量。这引起了Schouten张量的变形。我们固定的度量在边界上，并实现一个规定的值的产品的Schouten张量的特征值在内部，只要存在一个子解。
2003-07-17 math.AP math.DG
Entanglement entropy, conformal invariance and extrinsic geometry
我们利用共形不变性和全息对应，详细描述了量子强耦合${\mathcal{N}}=4$ SU（N）超共形规范理论的两个子系统之间的二维表面$Σ$的外赋几何对纠缠熵的依赖关系.我们推广了这个结果，计算了一般的4d共形场论的纠缠熵。作为一个副产品，我们得到了一个封闭的形式的纠缠熵在平坦时空中的$Σ$是球$S_2$和当$Σ$是二维柱。A型共形异常对纠缠熵的贡献总是由表面$Σ$的拓扑结构决定的，而对$Σ$的外赋几何结构的依赖性则是由B型共形异常引起的.
2008-06-25 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Conformal slant submersions in contact geometry
Akyol M.A. [共形反不变淹没从余辛流形，数学和统计的Hacettepe杂志，46（2），（2017），177-192。]定义并研究了共形反不变浸入。定义并研究了几乎切触度量流形到黎曼流形上的共形斜浸入（它表示Reeb向量场$ξ$是垂直向量场）的概念，作为黎曼浸入、水平共形浸入、斜浸入和共形反不变浸入的推广.更确切地说，我们列举了大量的例子，得到了$\kerπ_{*}$和$(\kerπ_{*})^\perp,$的叶的几何，包括分布的可积性，叶理的几何，与完全地干性有关的一些条件以及淹没的调和性。最后，我们考虑了新浸没的全空间上的一个分解定理。
2018-03-18 math.DG
Examples of non-trivial rank in locally conformal Kähler geometry
我们把局部共形Kaehler几何看作是等变位似Kaehler几何（K，Γ）.我们证明了Lee形式的de Rham类可以自然地与将Γ投影到其伸缩因子上的同态相一致，从而完成了局部共形Kaehler几何在这种等变条件下的描述.局部共形Kaehler流形的秩r是这个同态的像的秩。利用代数数论，我们证明了r是非平凡的，提供了明确的例子，局部共形Kaehler流形1<r<b_1。据我们所知，这是第一个这样的例子。此外，我们还证明了局部共形Kaehler Oeljeklaus-Toma流形有r=b_1或r=b_1/2.
2010-02-02 math.DG math.NT
An introduction to conformal geometry and tractor calculus, with a view to applications in general relativity
以下是第二作者在傅立叶研究所在格勒诺布尔举行的2014年夏季学校广义相对论渐近分析中所做的八个一小时讲座的扩展讲义。前四堂课涉及共形几何和共形拖拉机演算，作为主要动机共形不变张量和微分算子搜索。最后四堂课应用共形拖拉机演算的共形紧致几何的研究，在广义相对论中无穷的共形处理的动机。
2015-08-01 gr-qc math-ph math.DG
Uniform K-stability and Conformally Kähler, Einstein-Maxwell geometry on toric manifolds
共形Kähler度量、Einstein-Maxwell度量和$f$ -极值度量是Kähler几何中正则度量的推广。引入了环面Kähler流形的一致K-稳定性，证明了一致K-稳定性是环面流形上$f$ -极值度量存在的必要条件.进一步证明了一致K-稳定性等价于相对K-能量的适当性。
2022-08-08 math.DG
A Conformally Invariant Dirac-type Equation on Compact Spin Manifolds: the Effect of the Geometry
Clark University（克拉克大学）；MIT（麻省理工学院）；Alma Mater Studiorum - Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文研究了紧致辛流形上的共形不变狄拉克型方程，证明了在非球面情况下Aubin型不等式严格成立，并为四维共形狄拉克-爱因斯坦问题提供了地面态存在性结果。
2026-04-09 hep-th math.AP math.DG
Coupling solutions of BGG-equations in conformal spin geometry
BGG-方程是抛物几何上偏微分方程的几何超定组。BGG-方程的正规解是特别有趣的，我们给出了一个简单的公式的必要和充分的额外的可积性条件的解决方案。然后，我们讨论了一个程序耦合已知的解决方案的BGG方程产生新的。采用适当的演算共形自旋结构，这产生明确的耦合公式和条件之间的几乎爱因斯坦尺度，共形Killing形式和扭量旋量。最后，我们讨论了一类通用扭量旋量，提供了一个不变的共形Killing场的分解。
2010-09-08 math.DG
HKT geometry on locally conformally hyperkähler manifolds
研究紧致局部共形超凯勒流形上的HKT几何，证明四元数蒙日-安培方程可解，确认HKT-Ricci流最大存在时间猜想，并在四元数Hopf曲面上构造非平凡HKT孤子及证明归一化流收敛。
2026-10-07 math.DG
Jet Finslerian geometry of the conformal Minkowski metric
本文在1-喷流空间上建立了喷流共形Minkowski（JCM）度量的类Finsler几何，它自然地推广了Chernov-Pavlov框架下的Minkowski度量.为此目的，确定了非线性连接，区别（d-）Cartan线性连接，d-挠和d-曲率。讨论了基于JCM度规的场的几何、引力和电磁d模型。
2011-02-21 math.DG
Local estimates for elliptic equations arising in conformal geometry
本文考虑具有全测地边界的流形上高阶曲率的Yamabe型问题。我们证明了与问题相关的完全非线性椭圆型方程解的局部梯度和二阶导数估计。
2011-12-13 math.AP math.DG
Projective structures on curves and conformal geometry
本文梳理曲线上射影结构各等价定义与同构类的对应，纠正文献疏漏，并据此证明共形/Möbius 环境空间中的曲线 Yamabe 问题一般无解。
2025-02-19 math.DG
A priori estimates and existence for a class of fully nonlinear elliptic equations in conformal geometry
本文证明了由Ricci或Schouten张量特征值的对称函数所决定的一类完全非线性椭圆型方程的内梯度和二阶导数估计。作为应用，我们证明了当流形局部共形平坦或里奇曲率为正时方程解的存在性。
2006-05-23 math.DG
Invariant prolongation of overdetermined PDE's in projective, conformal and Grassmannian geometry
这是第二次在一系列文件的自然修改正常的拖拉机连接在一个抛物线几何，这自然是一个潜在的超定组不变的微分方程。本文简要回顾了文[5]中的一般方法，然后计算了射影几何、共形几何和格拉斯曼几何中一些有趣例子的延拓共变导数。
2011-03-16 math.AP math.DG
Conformal Geometry of Embedded Manifolds with Boundary from Universal Holographic Formulae
对于带边界的嵌入共形超曲面，我们构造了临界阶局部不变量及其正则相关的微分算子。这些都是在使用奇异Yamabe问题和相应的最小超曲面与边界的建设全息。它们包括一个外在的Q-曲率的嵌入式共形流形的边界，其内部，Q-曲率和伴随的边界海侵曲率。这给出了通用公式的外在类似物的布兰森Q-曲率，同时推广的Willmore能量密度，包括边界海侵条款所需的共形不变性。给出了与这些曲率相关的外共形Laplacian幂型算子。该构造还给出了边界在共形无穷远处的极小超曲面所确定的体积和超面积渐近中的发散项和反常项的计算公式。一个主要特点是发展一个普遍的，基于分布的，边界演算的治疗这些和相关的问题。
2019-06-04 gr-qc hep-th math.DG
An integral equation in conformal geometry
研究了紧致有边带边流形上的一个度量的共形类中，使所有零数量曲率度量的等周比最大的零数量曲率度量的存在性.将此问题归结为函数调和延拓的极值问题，并讨论了与之相关的非线性积分方程。
2007-03-27 math.AP math.DG
On the Geometry of Conformally Stationary Lorentz Spaces
本文研究了共形定常Lorentz流形几何的几个方面，特别是GRW空间，由于存在一个封闭的共形向量场。更确切地说，我们首先将J. Simons关于欧几里得空间中锥的极小性的一个结果推广到这些空间，并将其应用于de Sitter空间和anti-de Sitter空间的完备非紧极大子流形的构造。然后我们陈述并证明了共形平稳Lorentz流形中类空超曲面的非常一般的Bernstein型定理，其中一个定理不假设超曲面具有常中曲率.最后，我们研究了常截面曲率共形定常Lorentz流形中常中曲率为$r$的类空超曲面的强$r$ -稳定性，推广了现有文献中的结果.
2010-04-05 math.DG
Nonuniqueness for a fully nonlinear, degenerate elliptic boundary value problem in conformal geometry
研究了带边界带边流形的共形变形问题，使其内部σ4-曲率为零，边界为常H4-曲率.我们证明了有几何不同的解决方案，使用分支的情况下，Moreira和王证明的结果。令人惊讶的是，我们通过球面和双曲空间的乘积的构造只适用于有限集的维度。
2020-02-26 math.DG
Einstein Manifolds, Self-Dual Weyl Curvature, and Conformally Kaehler Geometry
吴鹏最近通过条件det（W^+）> 0给出了紧致定向四维流形上正数量曲率的共形Kaehler，Einstein度量的一个漂亮刻画.在本说明中，我们通过对他的结果提供完全不同的证明来支持他的主张。然后，我们提出了我们的方法的进一步结果，该方法建立在以前开发的技术基础上（LeBrun 2015）。
2019-09-22 math.DG
Global existence and convergence for a higher order flow in conformal geometry
研究了一个高阶抛物型方程，它推广了二维曲面上的里奇流。度量的变形保形与度量的Q-曲率给定的速度。在初始度量的曲率为Q的条件下，证明了该解的存在性，并收敛到一个具有给定曲率的度量。
2004-04-22 math.DG
Poincare-Einstein Holography for Forms via Conformal Geometry in the Bulk
我们研究了爱因斯坦流形上的高阶形式的Proca方程，其边界数据沿共形无穷远。我们解决这些拉普拉斯型边界问题正式，并为所有订单，通过构建一个运营商的项目任意形式的解决方案。我们还开发了解决这些渐近问题的一般产品公式。我们的方法的中心工具是（一）的共形几何的微分形式和相关的外部拖拉机演算，以及（二）一个广义的概念规模编码的基础几何和它的边界之间的连接。后者还控制打破共形不变性在一个非常严格的方式耦合共形不变方程的规模拖拉机与广义规模。由此，我们得到了一个从现有的解决方案到新的交换狄利克雷和诺依曼边界条件的映射。一起，规模牵引机和外部结构扩展的解决方案生成代数[31]的共形不变，庞加莱-爱因斯坦演算（牵引机）微分形式。这种演算导致了[9]中加权微分形式、微分复形和Q-算子上的所有高阶共形算子的显式全息公式。这补充了Aubry和Guillarmou [3]的结果，其中相关的共形调和空间参数化光滑解。
2013-07-23 gr-qc hep-th math.AP
The geometry of closed conformal vector fields on Riemannian spaces
本文研究了黎曼流形上闭共形向量场几何的不同方面。首先给出了完备流形上具有非正里奇曲率的闭共形非平行向量场存在的障碍，从而推广了T. K.锅然后，我们解释为什么它是如此困难，找到的例子，比平凡的，空间至少有两个封闭的，共形和位似向量场。然后，我们专注于等距浸入，首先推广的定理J.西蒙斯锥平行中曲率的空间配备了一个封闭的，里奇零共形向量场，然后我们证明一般伯恩斯坦型定理某些完整的，不一定CMC，超曲面的黎曼流形配备了封闭共形向量场。特别地，我们得到了J.Jellett和A. Barros和P.Sousa关于黎曼空间型的删余测地球面上的完全cmc径向图的结果。
2010-03-31 math.DG
