On asymptotically conical curve shortening flows with convex projections
University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）
研究三维空间中具有凸投影的渐近锥形曲线在曲线缩短流下的长期演化行为。
2026-09-24 math.DG
Index Estimate of Self-Shrinkers in $\mathbb{R}^3$ with Asymptotically Conical Ends
我们构造有限高斯加权$L^2$ -范数的高斯调和形式的非紧表面，检测每个渐近圆锥形结束。作为应用，我们证明了在存在这种端点的情况下，$[11]$中自收缩子的指数估计的一个推广。我们证明了自收缩体的Morse指数大于或等于$\frac{2g+r-1}{3}$，其中$r$是渐近圆锥端的数目。
2018-03-27 math.DG
Unique isoperimetric foliations of asymptotically flat manifolds in all dimensions
我们明确地描述了大容量的自然类的渐近平坦的流形，在任何维度的等周区域。这些等周区域检测的质量和质心的流形时，被视为初始数据集的爱因斯坦方程在广义相对论。利用G. Huisken证明了具有非负数量曲率的一般渐近平坦三流形中等周域的存在性结果。
2013-02-04 gr-qc math.DG
Asymptotically conical Ricci flat Kähler metrics on $\mathbb{C}^2$ with cone singularities along a complex curve
证明了在$\mathbb{C}^2$中具有沿光滑复曲线的锥奇点的渐近锥Ricci Flat Kahler度量的存在性定理.这些指标预计将出现爆破极限的非崩溃序列的Kahler爱因斯坦度量与锥奇点。
2017-03-15 math.DG
Backward propagation of warped product structures and asymptotically conical shrinkers
本文研究Ricci流中扭曲积结构的向后传播，并证明渐近锥形梯度收缩孤子若渐近于Einstein流形乘积锥，则其自身为多重扭曲积。
2023-12-31 math.DG
On the degeneration of asymptotically conical Calabi-Yau metrics
研究了渐近锥Ricci平坦Kähler度量在Kähler类退化为半正类时的退化.我们证明了在适当的假设下，Ricci-平坦Kähler度量收敛到一个不完全光滑的Ricci-平坦Kähler度量。因此，我们在某些拟射影簇上构造了在无穷远处具有渐近锥行为的奇异Calabi-Yau度量，并证明了这些奇异度量的度量几何与奇异簇的拓扑同胚.最后，我们将应用我们的结果来研究几类例子的几何转换之间的Calabi-Yau流形。
2020-06-29 math.DG
Convexity of mean convex asymptotically conical self-expanders to the mean curvature flow
UCSB（加州大学圣塔芭芭拉分校）
针对平均曲率流中的平均凸渐近锥形自膨胀子，论文证明了当 $n\geq 3$ 且渐近锥平均凸、弱凸时，该完备自膨胀子必为严格凸。
2026-10-21 math.DG
Stability of asymptotically conical gradient Kähler-Ricci expanders
本文证明渐近锥形梯度Kähler-Ricci扩张子在适当扰动下，规范化Kähler-Ricci流全局存在并收敛到同类的孤子度量，且若扰动在无穷远处渐近于原度量，则极限度量与原度量相同。
2025-10-08 math.DG
Positive mass theorem for asymptotically flat spin manifolds with isolated conical singularities
本文证明了具有孤立锥形奇点或角状奇点的渐近平坦自旋流形的正质量定理，并允许非球面截面的拓扑奇点，从而涵盖负质量史瓦西度量情形。
2023-10-31 math.DG
Positive mass theorem for asymptotically flat manifolds with isolated conical singularities
本文在不假设自旋条件的情况下，利用Schoen的共形爆破技术，证明了带有限多个孤立锥形奇点的渐近平坦流形的正质量定理。
2024-01-14 math.DG
Isometries of asymptotically conical shrinking Ricci solitons
证明了如果收缩孤子沿一端渐近于圆锥，则圆锥截面的等距群嵌入收缩孤子一端的等距群中。我们还提供了端部等距线扩展到整个收缩器的充分条件。
2018-12-31 math.DG
Deformation Theory of Asymptotically Conical Coassociative 4-folds
我们研究了R ^[7]中的共结合4重N，它们对于速率λ <1的锥C是渐近圆锥的。若λ在区间[-2，1）中且为泛函数，证明了N的协结合变形的模空间是一个光滑流形，并计算了它的维数.当λ <-2且通有时，我们证明了模空间局部同胚于光滑流形间光滑映射的核，并给出了其期望维数的下界.我们还得到了一个测试时，N将是平面的，如果λ <-2，我们讨论的例子渐近圆锥coassociative 4倍。
2009-10-26 math.DG
Topology of asymptotically conical Calabi--Yau and G2 manifolds and desingularization of nearly Kähler and nearly G2 conifolds
构造近似G2流形的一个自然方法是通过在同一圆锥上建模的渐近圆锥G2流形中胶合来解决具有孤立圆锥奇点的近似G2空间。如果存在这样的分解，则期望存在一族近似G2流形，其端点是原始近似G2锥，其参数是渐近锥G2流形中胶合的尺度。我们表明，在许多情况下，这样的曲线并不存在。不存在的结果是基于渐近圆锥G2流形的拓扑结果：如果度量的比率低于-7/2，则G2 4-形式是精确的当且仅当流形等距于7维欧几里得空间。在近似Kähler的情况下，类似的构造是可能的，我们以同样的方式研究了类似的结果。在这种情况下，不存在的结果是基于渐近锥卡拉比-丘6-流形的拓扑结果：如果度量的比率低于-3，那么凯勒形式和复体积形式的平方只能同时精确，如果流形等距于6维欧几里得空间。
2022-05-31 math.DG
Ricci flow on asymptotically conical surfaces with nontrivial topology
作为有限全曲率的完备曲面上的里奇流的一般性研究的一部分，我们研究了具有渐近圆锥（包括作为特例的渐近欧氏）几何的曲面上的里奇流.在建立了长时间存在性，特别是流保持渐近圆锥几何的事实之后，我们证明了解度量$g(t)$以局部一致线性速率扩展;此外，重新缩放的度量族$t^{-1}g(t)$在无限时间处表现出转变，因为它局部一致地收敛到完整的，有限区域双曲度量是初始度量$g_0$的共形类中唯一的一致化度量。
2010-03-26 math.DG
Isoperimetry for asymptotically flat 3-manifolds with positive ADM mass
设$(M^3, g)$是渐近平坦的3-流形，具有正ADM质量.在本文中，我们表明，每一个典型的叶理叶是唯一的等周面的体积，它包围。我们的证明是建立在具有非负数量曲率的渐近平坦三维流形上的“填充”论证和尖锐的等周不等式基础上的。
2020-08-31 math.DG
Asymptotically Conical Associative 3-folds
给定R^7中的一个结合3重，它是渐近圆锥的且通有率小于1，我们证明了它的变形模空间局部同胚于光滑流形之间的光滑映射的核。此外，计算了模空间的虚维数，并表明对于大于-1的速率，虚维数是非负的，而对于小于或等于-1的速率，关联3倍预计是孤立的。
2010-06-02 math.DG
Large isoperimetric regions in asymptotically hyperbolic manifolds
证明了一般渐近双曲三流形中存在足够大体积的等周区域。此外，我们还证明了在Schwarzschild-anti-deSitter紧扰动下的大坐标球面是唯一等周的。这在渐近双曲彭罗斯不等式的上下文中是相关的。我们的结果要求度量的数量曲率满足$R_{g}\geq -6$，我们构造了一个例子的紧扰动Schwarzschild-anti-deSitter没有$R_{g}\geq -6$，使大的中心坐标球不是等周的。数量曲率界的必要性与Bray证明的Schwarzschild紧扰动的类似唯一性结果相反，其中不需要这样的数量曲率假设。这表明，从等周问题的角度来看，质量的行为完全不同的渐近双曲线设置相比，渐近平坦的设置。特别是，在渐近双曲的设置，有一个额外的量，“重整化体积”，这对体积的大尺度几何有很强的影响。
2014-03-24 gr-qc math.DG
$SU(2)^2$-invariant gauge theory on asymptotically conical Calabi-Yau 3-folds
我们给出了具有$SU(2)^2$ -对称性的Calabi-Yau瞬子和单极子在具有渐近圆锥几何的Calabi-Yau 3-褶皱和具有余齐性的$SU(2)^2$上的行为的完整描述。我们考虑规范理论的光滑和小分辨率的conifold，和典范丛的$\mathbb{CP}^1 \times \mathbb{CP}^1$，与他们已知的渐近锥余齐性一个Calabi-Yau度规，并找到新的单参数家庭不变瞬子。我们还完全分类的瞬子和单极子满足自然曲率衰减条件的相关模空间，并表明预期的冒泡现象发生在这些家庭的瞬子。
2023-03-14 math.DG
Deformations of asymptotically conical Spin(7)-manifolds
我们考虑定义在同一流形上的无挠渐近锥（AC）Spin（7）-结构的模空间$\mathcal{M}_ν$，这些结构渐近于具有衰减率$ν<0$的同一Spin（7）-锥.我们表明，$\mathcal{M}_ν$是一个orbifold，如果$ν$是一个通用率在非$L^2$制度$(-4,0)$。利用拓扑数据和解给出了渐近锥面紧环上一阶非椭圆型偏微分方程组的无穷小形变。作为应用，我们证明了$S^4$上的正旋量丛上的经典Bryant-Salamon度规没有AC Spin（7）-度规那样的连续形变.
2021-01-25 math.DG
Min-max embedded geodesic lines in asymptotically conical surfaces
我们采用最小-最大的方法来构建不可数的许多，几何上不同的，适当嵌入的测地线在任何渐近锥面的非负数量曲率，最小化方案注定要失败的设置。我们的建设提供了控制的莫尔斯指数的测地线，我们生产，这将始终小于或等于一（与平等适当的曲率或genericity假设），以及他们的精确渐近行为。事实上，我们可以证明，在任何这样的曲面中，对于每对相对的半直线，都存在一条嵌入测地线，其两端在适当的意义下渐近于这些半直线。
2018-02-12 math.DG
Curvature pinching of asymptotically conical gradient expanding Ricci solitons
Lehigh University（利哈伊大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究了完整非紧致渐近锥形梯度扩展里奇溶剂的曲率捏紧现象，建立了若干Hamilton-Ivey型曲率捏紧估计，包括三维梯度里奇扩展体的正截面曲率结果。
2026-03-24 math.DG
An Aubin continuity path for asymptotically conical toric shrinking gradient Kähler-Ricci solitons: openness and a solution for $t=0$
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
本文研究了渐近圆锥托里克收缩梯度凯勒-里奇孤立子的 Aubin 连续路径，证明了初始值参数的开放性及 t=0 的解。
2025-12-19 math.DG
Mass and Expansion of Asymptotically Conical Kähler Metrics
证明了标量平坦渐近锥Kähler度量的一个展开定理。考虑一个AC Kähler流形，它渐近于一个复维数n的Ricci平坦Kähler度量锥。假设弱衰变条件要求质量被良好定义，那么每个标量平坦AC Kähler度规都有一个展开，其主项由度规锥的标准Kähler度规给出，首项误差为O（r^{2-2n}），系数仅取决于ADM质量及其维数。此外，Hein-LeBrun的质量公式也可以在我们的环境中得到证明。作为应用，我们将讨论Ricci平坦Kähler锥分解情形下的正质量定理的一个新形式。
2022-06-13 math.DG
A mountain-pass theorem for asymptotically conical self-expanders
我们发展了一个中曲率流渐近锥形自膨胀器的极小极大理论。特别是，我们表明，给定两个不同的严格稳定的自膨胀是渐近到同一个锥和有界域，存在一个新的渐近锥自膨胀之间的两个被困。
2020-03-30 math.AP math.DG
The asymptotic behaviour of $p$-capacitary potentials in Asymptotically Conical manifolds
本文研究了具有渐近非负里奇曲率的渐近圆锥黎曼流形端点上有界集的$p$ -容势和弱反中曲率流的渐近性态.
2022-07-18 math.AP math.DG
An isoperimetric characterization of a new ADM-like mass for $C^0$-asymptotically flat manifolds
University of Vienna（维也纳大学）
该研究证明Mazurowski与Yao的连续度量质量概念与Huisken等周质量一致，进而推导出渐近史瓦西型3流形质量参数的黎曼彭罗斯不等式。
2026-08-28 gr-qc math.AP math.DG
Asymptotic Behavior and Stability of Mean Curvature Flow with a Conical End
如果不朽中曲率流的初始超曲面渐近于一个熵较小的正则锥，则该流将成为渐近自膨胀流。此外，产生极限流的膨胀体作为归一化中曲率流的平衡解是渐近稳定的。
2019-09-14 math.DG
Asymptotically conical Calabi-Yau manifolds, III
在最近的预印本中，池莉证明了无穷远处具有正则切锥的渐近锥复流形允许全纯紧化（他的结果很容易推广到拟正则情形）。本文证明了如果开流形是Calabi-Yau流形，则Chi Li紧化是投射代数的。这有两个应用。首先，每一个这类的Calabi-Yau流形都可以用我们在本系列第二篇文章中的精化的Tian-Yau型定理来构造。其次，我们证明了分类定理，这种流形通过变形的法锥。这包括Kronheimer对ALE空间的分类和Stenzel度量的唯一性定理。
2014-08-10 math.DG
One Dimensional Asymptotic Plateau Problem in $n$-Dimensional Asymptotically Conical Manifolds
研究$n$维渐近锥流形上一维渐近平坦问题，在指数映射为真的条件下，证明任意对跖点间存在具有给定渐近边界且Morse指标不超过$n-1$的测地线。
2025-04-22 math.DG
Deformations of Asymptotically Conical $G_2$-Instantons
我们发展了渐近锥$G_2$ -流形上瞬子的形变理论，其中无穷远点的渐近联络是固定的。采用旋量方法将形变空间与$G_2$ -流形上的扭曲Dirac算子的核和近似Kähler链上的扭曲Dirac算子的特征值联系起来.这个框架，然后用来计算虚维数的模空间的$G_2$ -瞬子上的几个已知的例子。一个这样的例子是居奈丁-尼古拉的$G_2$ -瞬子，它生活在$R^7$上。作为变形理论的一个应用，我们展示了如何知识的模空间的虚拟维度，使我们能够证明，畅通无阻的连接在模空间是$G_2$不变的。通过对这类连接进行分类，我们证明了$R^7$上主$G_2$ -丛上无障碍$G_2$ -瞬子的唯一性结果.
2021-05-14 math.DG
Deformations of Asymptotically Conical Special Lagrangian Submanifolds
麦克莱恩研究了变形紧凑的特殊拉格朗日子流形，特别表明，他们来在模空间的尺寸只取决于拓扑的子流形。在这篇文章中，我们研究了类似的问题，非紧的，“渐近圆锥”SL子流形，关于各种“边界条件在无穷远”。
2003-10-19 math.AP math.DG
Uniqueness of asymptotically conical shrinking gradient Kähler-Ricci solitons
本文证明了非紧复流形上在无穷远处Ricci曲率趋于零的收缩梯度Kähler-Ricci孤立子在双全纯同构下的唯一性，且该方法可广泛应用于锥形Calabi-Yau度量唯一性及极化Fano纤维化同构的证明。
2025-04-26 math.DG
Conically singular Cayley submanifolds II: Desingularisations
本文研究几乎 Spin(7) 流形中锥形奇异 Cayley 子流形的去奇异化，证明在两类子流形的模空间均无障碍的条件下，可粘入重缩放且渐近锥相同的 $\mathbb{R}^8$ 渐近锥形子流形。
2023-12-07 math.DG
The space of asymptotically conical self-expanders of mean curvature flow
我们证明了中曲率流的渐近锥自展子空间是光滑的巴拿赫流形。一个直接的结果是，非退化的自膨胀-也就是说，这些自膨胀，不承认非平凡的正常雅可比场，固定的渐近锥面-是通用的在某种意义上。
2018-07-21 math.AP math.DG
$G_2$-Laplacian flow on complete asymptotically conical manifolds
Duke University（杜克大学）
本文证明了完备流形上闭的渐近锥形$G_2$-结构的$G_2$-拉普拉斯流的短时间存在性与闭解中的唯一性，给出了依赖初始几何的存在时间下界。
2026-08-27 math.AP math.DG
An Isomorphism Theorem for Some Linear Elliptic Differential Operators on Quasi-Asymptotically Conical Manifolds
该研究针对拟渐近锥形流形，探究了一类带无界$b$-向量场的线性椭圆微分算子，为相关几何分析问题提供算子层面的理论支撑。
2025-06-17 math.AP math.DG
An integer degree for asymptotically conical self-expanders
当自然投影映射是真映射时，我们证明了从渐近锥自扩张的参数化空间到渐近锥面的参数化空间的自然投影映射的整数度的存在性.作为应用，我们证明了在三维欧几里得空间的锥空间中存在一个开集，其中的每个锥都有一个严格不稳定的自膨胀环渐近于它.
2018-07-17 math.AP math.DG
Classification of asymptotically conical Calabi-Yau manifolds
黎曼锥$(C, g_C)$定义为具有度量$g_C = dr^2 \oplus r^2 g_L$的翘曲积$C = \mathbb{R}^+ \times L$，其中$(L,g_L)$是无边界的紧致黎曼流形。我们说$C$是一个卡-丘锥，如果$g_C$是一个Ricci-平坦的Kähler度量，并且如果$C$允许一个$g_C$ -平行的全纯体积形式;这等价于横截面$(L,g_L)$是一个Sasaki-Einstein流形。本文给出了在无穷远处以多项式速率渐近于某个给定的Calabi-Yau锥的光滑完备Calabi-Yau流形的一个完全分类。作为一个特殊的情况下，这包括一个证明克朗海默的分类ALE超凯勒$4$ -流形没有扭量理论。
2022-01-03 math.DG
Asymptotically conical Calabi-Yau manifolds, I
这是第一部分的两部分系列的完整卡-丘流形渐近黎曼锥在无穷远。我们首先证明一般的存在性和唯一性的结果。唯一性部分利用调和函数的一些新思想，将前期工作中所需的衰减条件$O(r^{-n-ε})$放宽为$O(r^{-ε})$。然后我们看几个例子：（1）锥的Crepant分辨率。这包括一类新的Ricci平坦小决议与旗流形。(2)圆锥体的仿射变形。这里的一个焦点是度量衰减到其切锥的精确速率的问题。我们证明了$T^*S^n$上Stenzel度量的最优速率是$-2\frac{n}{n-1}$ .
2014-04-14 math.DG
Smooth compactness for spaces of asymptotically conical self-expanders of mean curvature flow
证明了中曲率流的渐近锥自膨胀解的某些自然族在局部光滑拓扑中的紧性。具体地说，我们证明了这样的紧凑性的所有二维自膨胀的一个固定的拓扑型，并在所有的维度，为一组低熵的自膨胀和平均凸自膨胀严格平均凸渐近锥面。由此，我们推出的自然投影映射的参数化空间的渐近锥自膨胀的渐近锥面的参数化空间是适当的这些类。
2018-07-21 math.AP math.DG
Uniqueness of Asymptotically Conical Higher Codimension Self-Shrinkers and Self-Expanders
本文证明了渐近于同一锥的高余维自收缩子唯一且以单位重数收敛，并给出自扩张子在此条件下像重合的唯一性结果。
2023-06-20 math.DG
Regularity of asymptotically conical Ricci-flat Kähler metrics
利用A. Grigor'yan和L. Saloff-Coste我们证明了在一个流形上的圆锥形结束的热核有一个高斯界。这一结果适用于渐近锥Kähler流形。这是作者和R.证明了Ricci-平坦Kähler锥的一个可分解在每一个Kähler类中都存在一个Ricci-平坦Kähler度量渐近于锥度量。我们证明了该度量到锥度量收敛速率。对于紧致Kähler类，这与P. Kronheimer和D. Joyce.
2010-04-15 math.AG math.DG
Uniqueness of asymptotically conical tangent flows
R^3中嵌入曲面的中曲率流的奇异性可以用紧凑的、圆柱形的或渐近圆锥形的自收缩体来模拟。为了理解奇异时刻前后的流动，必须知道奇异时刻切向流动的唯一性。在所有维度上，假设奇点是多重性的，在紧的情况下，唯一性已经由第二个命名的作者建立，在圆柱形的情况下，由Colding-Minicozzi建立。本文证明了超曲面的中曲率流的重1渐近圆锥切流的唯一性。特别是，这意味着当一个中曲率流有一个多重一圆锥奇点模型，在奇异时间的演变表面有一个（孤立的）定期圆锥奇点在奇点。这应该会导致对如何“流过”这样一个奇点的完全理解。
2020-12-16 math.AP math.DG
Fredholm theory for elliptic operators on quasi-asymptotically conical spaces
研究了拟渐近锥（QAC）空间类上广义Laplace型算子${\mathcal L} = \nabla^* \nabla + {\mathcal R}$的映射性质，给出了Joyce所考虑的QALE流形的黎曼推广.我们的主要结果给出的条件下，这些运营商是Fredholm之间的某些加权Sobolev或加权Hölder空间。这些都是在渐近圆锥（或渐近欧几里德）设置众所周知的定理的推广，也锐化和扩展相应的定理乔伊斯。这里的方法是基于热核估计起源于旧的想法莫泽和纳什，作为进一步发展的格里戈尔'扬和Saloff-Coste。正如乔伊斯的工作所证明的那样，这里的QAC空间包含了许多引力瞬子的例子，这项工作的动机是对具有特殊完整性的流形的各种应用。
2014-06-13 math.AP math.DG
Closed Ricci Flows with Singularities Modeled on Asymptotically Conical Shrinkers
University of Warwick（华威大学）
该研究证明在闭合流形上存在一个里齐流解，其在有限时间形成基于渐近圆锥收缩子流形的奇异性和模型。
2024-07-29 math.AP math.DG
A Topological Property of Asymptotically Conical Self-Shrinkers of Small Entropy
对于任何熵小于或等于圆柱熵的渐近锥自收缩，我们证明了渐近锥面的连接必须将单位球面分成两个连通分量，这两个分量都与自收缩同构。结合Brendle最近的工作，我们得出结论，在所有非平坦的二维自收缩体中，圆形球体唯一地使熵最小化。这证实了二维空间中的Colding-Ilmanen-Minicozzi-White猜想。
2016-06-28 math.AP math.DG
Existence of CMC-foliations in asymptotically cuspidal manifolds
本文证明了渐近尖点流形中CMC叶理的存在唯一性。此外，我们还研究了这种情形下的等周问题。我们的证明不需要任何曲率假设，它适用于任何维度。
2018-11-29 math.DG
Asymptotically conical Calabi-Yau metrics on quasi-projective varieties
设X是不含\C -余维1奇点的紧致Kahler orbifold.设D是X中的一个子轨道因子，使得D \supset为（X），且对某个p，q \in \N，q > p，-pK_X = q[D].我们证明了以下两个主要结果。(1)如果D是Kahler-Einstein，则应用我们以前的结果，我们证明了X \D上的每个Kahler类包含唯一的渐近圆锥Ricci平坦Kahler度量，当X是光滑的时，它在无穷远处以O（r^{-1-ε}）的速度收敛到它的切锥.这提供了一个明确的版本的定理田和丘。(2)我们引入了新的方法来证明一个类似的陈述（速度为O（r^{-0.0128}）），当X = Bl_{p} P^3和D = Bl_{p_1,p_2} P^2是一个光滑二次曲面通过P^3中的p的严格变换时。这里D不再是Kahler-Einstein，但是在X中D的正规S^1-丛允许一个不规则的Sasaki-Einstein结构，它与它的正则CR结构相容。这提供了在无穷远处具有不规则切锥的欧氏体积增长的仿射卡-丘流形的第一个例子。
2014-12-08 math.DG
Rotational Symmetry of Asymptotically Conical Mean Curvature Flow Self-Expanders
在这篇文章中，我们研究完全的，平均凸自膨胀的中曲率流，其端部有衰减主曲率。我们证明了一个刘维尔型定理与这类自膨胀。作为应用，我们证明了渐近于$O(n)$不变锥的平均凸自扩张是旋转对称的。
2016-09-07 math.AP math.DG
Uniqueness of Self-similar Shrinkers with Asymptotically Conical Ends
设$C\subset\mathbb{R}^{n+1}$是一个顶点位于原点的正则锥。本文证明了$\mathbb{R}^{n+1}$中光滑适当嵌入的自缩端的唯一性，即渐近于$C$ .作为应用，我们证明了不是每一个顶点在原点的正则锥都有光滑的完全恰当嵌入自收缩渐近。
2011-10-03 math.AP math.DG
Isoperimetric and Michael-Simon inequalities on manifolds with asymptotically nonnegative curvature
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Università di Milano Bicocca（米兰比可卡大学）
该研究在渐近非负曲率流形上证明等周不等式成立，在紧集外非负曲率流形上推导Michael-Simon不等式，采用ABP方法并结合几何与谱性质完成证明，拓展了相关不等式的适用条件。
2026-08-26 math.AP math.DG
Generic Dynamics of Mean Curvature Flows with Asymptotically Conical Singularities
该论文作为平均曲率流一般动力学系列的第二篇，针对首次奇点为渐近锥形收缩子的平均曲率流初始扰动展开研究，引入费曼-卡茨公式和非紧不变锥方法，证明一般初始扰动可使重标流避免锥形奇点。
2025-08-20 math.DG math.DS
On conical asymptotically flat manifolds
本文证明了Petrunin和Tuschmann关于不存在渐近于半平面的渐近平坦4-流形的猜想，并综述了作为研究动机的引力瞬子相关进展与问题。
2024-10-15 math-ph math.DG math.MP
Uniqueness of Asymptotically Conical Gradient Shrinking Solitons in G_2-Laplacian Flow
本文证明了具有闭G_2-结构的Laplacian流的渐近锥（AC）梯度收缩孤子的唯一性结果：如果两个Laplacian流的梯度收缩孤子渐近于同一个闭G_2-锥，则它们的G_2-结构是等价的，特别地，这两个梯度收缩孤子是等距的。该证明推广了Kotschwar和Wang关于交流梯度收缩Ricci孤子唯一性的论证。我们还证明了AC收缩端的G_2-结构的对称性是从其渐近锥继承而来的;在对基本群的一个温和假设下，渐近锥面的对称性扩展到整体对称性.
2022-10-14 math.AP math.DG
