Fully Coupled Forward-backward Stochastic Differential Equations on Markov Chains
在连续时间有限状态马尔可夫链空间上定义了完全耦合的正倒向随机微分方程。得到了马尔可夫链上完全耦合的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。
2015-04-28 math.PR
Constrained BSDE and Viscosity Solutions of Variation Inequalities
本文研究了约束倒向随机微分方程的最小$g$-上解与约束半线性抛物型方程的黏性解之间的关系，即变分不等式.在一定条件下得到了变分不等式的存在性结果，并证明了一个唯一性结果。
2008-07-16 math.PR math.SG
Viscosity Solutions of Path-Dependent PDEs and Non-Markovian Forward-Backward Stochastic Equations
马尔可夫正倒向随机微分方程为半线性抛物型偏微分方程提供了非线性Feynman-Kac表示公式。证明了非马尔可夫正倒向随机微分方程为半线性路径依赖偏微分方程提供了非线性Feynman-Kac公式。这将Ekren，Keller，Touzi和Zhang [4]中的结果推广到了前向动力学中扩散系数可能退化的情况。
2013-06-18 math.PR
Mean-field backward stochastic differential equations on Markov chains
本文研究了一类与有限状态连续时间马尔可夫链相关的平均场倒向随机微分方程。在利普希茨条件下，得到了一维平均场倒向随机微分方程解的存在唯一性定理和比较定理。
2015-01-02 math.PR
Some Properties of Reflected Backward Stochastic Differential Equations for a Finite State Markov Chain Model
本文给出了由马尔可夫链驱动的反射倒向随机微分方程（RBSDEs）解的一个估计，得到了其解关于方程参数的连续依赖性，并证明了倒向随机微分方程（BSDEs）解的类似性质.最后给出了一个由马尔可夫链驱动的RBSDES解的比较结果。
2015-05-13 math.PR
Solutions of Backward Stochastic Differential Equations on Markov Chains
本文研究有限状态连续时间马尔可夫链的倒向随机微分方程。我们表明，适当的解决方案存在的任意终端条件，是唯一的措施零。我们不要求生成函数是单调的，而是只使用适当的Lipschitz连续性条件。
2008-09-30 math.PR
Backward Stochastic Differential Equations with Continuous Coefficients in a Markov Chain Model and with Applications to European Options
本文讨论了具有连续驱动的带马尔可夫链噪声的倒向随机微分方程。我们得到了一个解的存在性，它可能不是唯一的。此外，我们还证明了这类方程存在极小解，并得到了相应的比较结果。这是适用于欧式期权的定价在市场上的马尔可夫链噪声。
2014-11-28 math.PR
Comparison and converse comparison theorems for backward stochastic differential equations with Markov chain noise
比较与逆比较定理是倒向随机微分方程研究的重要内容。本文在自然和简化的假设下，推广和推广了前人的工作，得到了带马尔可夫链噪声的一维倒向随机微分方程的比较结果，并在给出一类非线性期望：$f$ -期望的定义和性质后，建立了该类方程的逆比较定理.
2014-11-24 math.PR
Backward Stochastic Differential Equations with no driving martingale, Markov processes and associated Pseudo Partial Differential Equations
讨论了一类不含驱动鞅的倒向随机微分方程。当驱动程序的随机性取决于一个一般的马尔可夫过程$X$，这些BSDES被命名为马尔可夫BSDES，并可以与一个确定性的问题，称为伪PDE构成的parabolicsemilinear PDE的自然推广，自然出现时，底层的过滤是布朗。我们考虑了伪偏微分方程的两个适定性：“经典”解和“鞅”解。
2017-12-28 math.PR
On Anticipated backward stochastic differential equations with Markov chain noise
2013年，Lu和Ren \cite {luren}考虑了有限状态、连续时间马尔可夫链噪声驱动的期望倒向随机微分方程，建立了方程解的存在唯一性和标量比较定理。本文给出了它们解的估计，并研究了它们与带马尔可夫链噪声的随机时滞微分方程的对偶性。最后，我们得到了另一个比较定理，这些解决方案只依赖于两个驱动程序。
2015-05-13 math.PR
Backward Stochastic Differential Equations with Markov Chains and The Application: Homogenization of PDEs System
从最优控制问题到带Markov跳的随机线性二次控制问题的推导出发，研究了一类生成元f受Markov切换影响的倒向随机微分方程（BSDEs）.然后，考虑了马尔可夫链包含在一个大的状态空间中的情况。在经典方法的基础上，采用层次化的方法来降低算法的复杂度，并引入了一个奇摄动马尔可夫链。我们将研究奇摄动马尔可夫链下的马氏链的渐近性质。最后，作为我们的理论结果的应用，我们给出了一个具有奇摄动马尔可夫链的偏微分方程组（PDE）的均匀化。
2010-09-26 math.PR
Backward stochastic differential equations associated to jump Markov processes and applications
本文研究了一般状态空间K上的纯跳马尔可夫过程X的补偿随机测度驱动的倒向随机微分方程（BSDEs）.应用这些结果证明了K上一类非线性抛物型微分方程的适定性，它推广了X上的Kolmogorov方程。最后，我们制定和解决马尔可夫跳过程的最优控制问题，有关的价值函数和最优控制法到一个适当的Bestival，也允许概率构造唯一的解决方案的Hamilton-Jacobi-Bellman方程，并确定它的价值函数。
2013-02-04 math.PR
Reflected Backward Stochastic Differential Equations for a Finite State Markov Chain Model and Applications to American Options
本文在马尔可夫链模型中引入了一类新的非布朗运动驱动的鞅驱动的反射倒向随机微分方程，并给出了新方程解的存在唯一性结果.然后，我们讨论了有限状态马尔可夫链模型中的美式期权，在一个随机贴现函数（SDF）的存在下，利用新的RBSDES理论。我们证明了美式期权存在一个受约束的超套期保值策略，这是唯一的，在我们的框架作为解决方案的RBBN。
2015-05-13 math.PR
Stochastic control for Backward Stochastic Differential Equations with semi-Markov chain noises
Haskayne School of Business, University of Calgary（卡尔加里大学哈斯凯因商学院）；University of South Australia（南澳大学）
本文研究了具有半马尔可夫链噪声的反向随机微分方程的随机控制问题，通过反向随机差分方程提供伴随过程，并建立了存在性和比较定理。
2025-12-20 math.PR
Classical solutions of the Backward PIDE for Markov Modulated Marked Point Processes and Applications to CAT Bonds
本文给出了一类带纯跳跃分量的多维跳跃扩散的后向偏积分微分方程存在唯一的经典解的条件，即该解是连续的，在扩散分量上二次可微的，且在时间上可微的.我们的证明使用了一个概率参数，并扩展了Pham（1998）的结果，其中跳跃强度由扩散过程调制的纯跳跃分量的过程。这一结果在金融和精算工具的定价和套期保值中具有重要的应用价值，并为巨灾债券的定价提供了一个实例。
2021-06-25 math.PR
On a Small Elliptic Perturbation of a Backward-Forward Parabolic Problem, with Applications to Stochastic Models
我们考虑一个双变量椭圆型偏微分方程。当一个参数趋近于零时，这个偏微分方程坍缩成一个抛物线方程，即在一部分区域中是前向抛物线，在其余区域中是后向抛物线。这样的问题自然会出现在各种随机模型中，例如数据处理系统的流体模型和马尔可夫调制队列。我们采用奇异扰动方法来研究小参数的问题。
2003-06-17 math.AP math.PR
Kolmogorov's Equations for Jump Markov Processes with Unbounded Jump Rates
众所周知，跳马尔可夫过程的转移概率满足Kolmogorov的向后和向前方程。在1940年的开创性论文中，威廉·费勒研究了跳跃马尔可夫过程的柯尔莫哥洛夫方程的解。最近，作者解决了Feller研究的问题，并证明了Kolmogorov向后和向前方程的最小解是相应跳马尔可夫过程的转移概率，如果每个状态的转移率是有界的。本文给出了更一般的结果。对于Kolmogorov向后方程，最小解的描述性质的充分条件是每个状态的转移率是局部可积的，对于Kolmogorov向前方程，相应的充分条件是每个状态的转移率是局部有界的。
2016-12-06 math.PR
Backward Stochastic Differential Equations with Non-Markovian Singular Terminal Conditions with General Driver and Filtration
考虑一类具有超线性驱动过程$f$的倒向随机微分方程，该过程至少支持$d$维布朗运动和${\mathbb R}^m- \{0\}.$上的Poisson随机测度。我们考虑以下一类终端条件$ξ_1 = \infty \cdot 1_{\{τ_1 \le T\}}$，其中$τ_1$是在$T$和$ξ_2 = \infty \cdot 1_{A_T}$的邻域中具有有界密度的任何停时，其中$A_t$，$t \in [0,T]$是适应于在$T$概率连续的滤过${\mathcal F}_t$的事件递减序列。$ξ_2$的一个特殊情况是$A_T = \{τ_2 > T\}$，其中$τ_2$是任何停时，使得$P(τ_2 =T) =0.$。在这种设置中，我们证明了Btons的最小上解实际上是解，即，它们几乎肯定会达到它们的终值。我们进一步证明了由具有强椭圆协方差矩阵的布朗运动驱动的$d$维扩散过程的时变域的第一个出口时间确实具有连续的密度;因此这样的出口时间可以用作$τ_1$和$τ_2$来定义终端条件$ξ_1$和$ξ_2.$。密度的存在性的证明是基于相关PDE的经典格林函数。
2019-11-16 math.PR
Backwards semi-martingales into Burgers' turtulence
在由一维无粘Burgers方程$\partial_t u+u\partial_x(u)=0$控制的流体动力学中，搅拌由粘性颗粒模型解释。马尔可夫过程$([Z^1_t,Z^2_t],\,t\geq0)$描述了随机湍流间隔的运动，该随机湍流间隔在另一个马尔可夫过程$([Z^3_t,Z^4_t],\,t\geq0)$内演化，该马尔可夫过程描述了与湍流有关的随机簇的运动。则这四个速度过程$(u(Z^i_t,t),\,t\geq0)$是后向半鞅。
2020-05-28 math.PR
Markovian Nash equilibrium in financial markets with asymmetric information and related forward-backward systems
本文发展了一种新的方法来研究具有不对称信息的金融市场的连续时间纳什均衡。这种方法使我们能够解除现有文献对做市商风险中性的限制。结果表明，当做市商是风险厌恶的，代理人的最优策略是一个正倒向偏微分方程组和随机微分方程的解。特别地，做市商设定的价格解一个非标准的“二次”倒向随机微分方程。本文的主要结果是存在的马尔可夫解的任意时间间隔，这是通过一个绝对连续的分布函数的空间上的不动点的论点。此外，本文所得到的均衡能够解释一些程式化的事实，没有捕捉到目前的非对称信息模型。
2016-09-02 math.PR q-fin.PR
Forward-backward doubly stochastic systems and classical solutions of path-dependent stochastic PDEs
研究了一类非马尔可夫正倒向双随机系统。利用泛函Itô（或路径依赖）微积分的技巧，建立了系统与相关的路径依赖拟线性随机偏微分方程（简称SPDEs）之间的关系，得到了Pardoux和Peng [Backward doubling随机微分方程与拟线性SPDEs系统，Probab.理论关系Fields 98（1994），pp. 209- 227]发展到非马尔可夫情形。此外，我们还得到了正倒向双随机系统解的可微性和路径依赖随机微分方程解的一些性质。
2022-06-11 math.PR
Multi-dimensional non-Markovian backward stochastic differential equations of interactively quadratic generators
本文研究了具有交互式二次生成元的多维非马尔可夫倒向随机微分方程的一般可解性，提出了生成元的一般结构，建立了局部和全局有界及无界解的存在唯一性结果，改进了现有工作并部分回答了Jackson2023SPA提出的问题。
2024-10-11 math.PR
Bak-Sneppen Backwards
本文研究了生物进化的Bak-Sneppen模型的向后马尔可夫链，导出了相应的可逆性方程。我们表明，在相反的向前马尔可夫链，向后链的动态明确涉及的平稳分布的模型，并从这个我们推导出一个函数方程，平稳分布必须满足。我们使用这个函数方程推导出微分方程的静态分布的Bak-Sneppen模型，其中所有，但一个或所有，但两个适合度在每一步被替换。这给出了一个统一的方法来推导Schlemm的表达式的各向同性四种群模型，各向同性五种群模型，和各向异性三种群模型的平稳分布。
2015-10-14 math.PR
Ergodic Backward Stochastic Difference Equations
考虑离散时间下的遍历后向随机微分方程，其中噪声由有限状态马尔可夫链产生。我们证明了解的存在性和唯一性，以及一个比较定理。为了得到这个结果，我们使用一个Nummelin分裂的论点，以获得遍历估计的离散时间马尔可夫链保持一致的适当扰动下的转移阵。我们的结论与应用这一理论的治疗遍历控制问题。
2015-09-01 math.OC math.PR
Comparisons for backward stochastic differential equations on Markov chains and related no-arbitrage conditions
以往对倒向随机微分方程的研究，以及与之相关的非线性期望和动态风险测度理论，都是在连续时间扩散或跳跃扩散的框架下进行的。利用有限状态连续时间马氏链空间上的倒向随机微分方程的解，在[Dynamically consistent nonlinear evaluations and expectations（2005）Shandong Univ.]的基础上，建立了一个非线性期望理论.我们证明了这些期望的基本性质，并展示了它们在动态风险度量中的应用。特别是，我们证明了比较定理的标量和向量值的解决方案，BSDES，并讨论了套利和风险措施的标量情况下。
2010-01-14 math.PR q-fin.CP
Multi-stage Euler-Maruyama methods for backward stochastic differential equations driven by continuous-time Markov chains
本文研究了由 CTMCs 驱动的马尔可夫 BSDEs 的数值求解方法，提出多阶段 Euler-Maruyama 方法求解刚性 BSDEs，并设计了基于稀疏网格的多层空间离散化方法以高效逼近高维问题，最后通过金融期权定价实验验证了方法的有效性。
2023-11-22 cs.NA math.NA math.PR
Semi-linear Degenerate Backward Stochastic Partial Differential Equations and Associated Forward Backward Stochastic Differential Equations
本文考虑了半线性退化倒向随机偏微分方程（简称BSPDE）的Cauchy问题，在一般的背景下，不需要对系数作技术性假设.对于半线性退化BSPDE的解，我们首先证明了它的存在唯一性和正则性。建立了半线性退化倒向随机微分方程与前向倒向随机微分方程之间的联系，将其看作是Feynman-Kac公式在非Markov框架下的推广.
2011-09-04 math.PR
Forward Backward Doubly Stochastic Differential Equations and the Optimal Filtering of Diffusion Processes
在不使用Zakai方程的情况下，建立了正反向双重随机微分方程与最优滤波问题之间的联系。利用部分可观测马尔可夫扩散过程的条件律来表示正倒向双重随机微分方程的解。然后，它遵循的伴随的时间逆向前向后双重随机微分方程控制的最优滤波问题中的非归一化滤波密度的演变。
2017-04-06 math.PR
On solutions of Kolmogorov's equations for jump Markov processes
本文研究了构造非齐次跳跃马尔可夫过程的三种方法：（i）通过多元点过程的随机测度的补偿器，（ii）作为后向Kolmogorov方程的极小解，（iii）作为前向Kolmogorov方程的极小解.本文的主要结论是，对于一个给定的可测量的跃迁强度，通常称为Q函数，所有这些结构定义相同的转移函数。如果这个转移函数是正则的，也就是说，跳跃的累积概率为零，那么这个转移函数是向后和向前Kolmogorov方程的唯一解。对于连续Q函数，Kolmogorov方程在Feller的开创性论文中进行了研究。特别地，本文将Feller关于连续Q-函数的结果推广到可测Q-函数，并提供了一些新的结果。
2013-04-06 math.PR
Existence and uniqueness of the solutions of forward-backward doubly stochastic differential equations with Poisson jumps
研究了一类带Poisson跳的非线性完全耦合正倒向双随机微分方程解的存在唯一性.我们的系统是马尔可夫的意义上说，初始值和终端值取决于解决方案，而不仅仅是固定的随机变量。在一定的单调性条件下，利用延拓方法证明了这类方程的强解的存在唯一性。
2018-09-18 math.PR
Backward Map for Filter Stability Analysis
本文提出后向映射方法分析非线性随机滤波稳定性，并通过为白噪声观测 HMM 引入庞加莱不等式，证明庞加莱常数为正当且仅当 HMM 可检测。
2024-10-08 math.OC math.PR
Continuum asymptotics for tree growth models with uniform backward dynamics
University of Oxford（牛津大学）
研究了具有均匀反向动力学的平面树值马尔可夫链，证明其可通过从实树中采样获得，并展示了其在Gromov-Prokhorov度量下的收敛性。
2026-03-15 math.PR
Entropy of probability kernels from the backwards tail boundary
最近的一些工作试图推广的概率保持变换的Kolmogorov-Sinai熵的设置马尔可夫算子作用于概率空间$(X,μ)$上的可积函数。这些都在Downarovicz和Frej的证明中达到了高潮，这些定义都是一致的，并且由此产生的量具有某些性质的唯一特征。另一方面，马卡罗夫已经表明，这个“算子熵”总是由一个经典系统的柯尔莫哥洛夫-西奈熵所支配，这个经典系统可以由一个马尔可夫算子构成，并且这些数字在某些额外的假设下是一致的。这一说明证明了在所有情况下的平等。
2015-08-23 math.DS math.PR
Backward SDEs with superquadratic growth
本文讨论了具有超二次生成元的倒向随机微分方程的可解性。我们首先证明了给定一个超二次生成元，存在一个有界的终值，使得相关的Bronze不允许任何有界解。另一方面，我们证明了如果超二次B型方程存在有界解，则存在无穷多个有界解。最后，我们证明了一类正向随机微分方程的马氏倒向随机微分方程解的存在性，其中终值是一个有界连续函数。
2009-02-19 math.PR
Introduction to Automatic Backward Filtering Forward Guiding
在本文中，我的目的是给一个非正式的治疗自动向后过滤正向引导，一般算法的条件采样从一个马尔可夫过程的有向无环图。我将说明，基本的想法可以理解的概率和统计学的基本背景。更技术性的处理是论文自动向后过滤马尔可夫过程和图形模型的前向指导（Van der Meulen和Schauer，2021）。我特别假设一些基于似然推理和贝叶斯统计的背景知识。最后一节要求更高，假设熟悉从无穷小生成器构造的连续时间随机过程。显然，这里讨论的所有工作都是过去十年与各种合作者一起进行的研究的结果，最重要的是Moritz Schauer（瑞典查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）。第8部分是基于与Marcin Mider（Trium Analysis Online GmbH，德国）和Frank Schäfer（巴塞尔大学，瑞士）的联合工作。
2022-10-31 math.PR stat.CO
$L^p$ solution of backward stochastic differential equations driven by a marked point process
在L^p，p>1中，得到了有界区间上由标值点过程驱动的倒向随机微分方程解的存在唯一性.我们表明，该解决方案的Besides可以近似由一个有限系统的确定性微分方程。作为应用，我们讨论了一般非马尔可夫型点过程的最优控制问题，并证明了倒向随机微分方程可以用来证明最优控制的存在性和表示值函数.
2016-11-30 math.PR
On well-posedness of forward-backward SDEs-A unified approach
本文在一般非马尔可夫框架下研究了正倒向随机微分方程的适定性。主要目的是找到一个统一的计划，结合所有现有的方法在文献中，并解决一些基本的长期存在的问题，非马尔可夫FBSDES。一个重要的设备是一个解耦的随机场，是定期的（一致Lipschitz在其空间变量）。我们证明了这种解耦场的正则性与一个相关的特征向量B的有界解密切相关，B是一个在两个分量$Y$和$Z$中都具有超线性增长的倒向随机Riccati型方程。我们建立了一个常微分方程的适定性的各种充分条件，该常微分方程支配特征Bd，这导致所需的正则解耦随机场的存在，从而原FBd的可解性。作为一个“用户指南”，对于一个大类的FBSDES，不包括现有的方法的可解性的综合分析。其中一些具有重要的应用意义。
2015-06-29 math.PR
Sample-Path Equivalent CM Models
University of New Orleans（新奥尔良大学）
本文研究了条件马尔可夫序列不同动态模型之间的关系，提出了一种统一的方法，能够从给定的正向或反向CM_L/CM_F/回文/马尔可夫模型中获得显式样本等价模型，特别地，可以得到与给定正向马尔可夫模型显式样本等价的反向马尔可夫模型。
2021-03-13 cs.SY eess.SP eess.SY
Equivalent CM Models
条件马尔可夫（CM）序列包含不同的类，包括马尔可夫，倒数，和所谓的$CM_L$和$CM_F$（两个CM类定义在我们以前的工作）。马尔可夫序列是一种特殊的互反序列，互反序列是特殊的$CM_L$和$CM_F$序列。每个类都有自己的前向和后向动态模型。CM序列的演化可以用不同的模型来描述。对于一个给定的问题，一个特定形式的模型是期望或需要的，或者一个模型可以更容易应用，比另一个更好。因此，研究不同模型之间的关系并从另一个模型中获得一个模型是重要的。本文研究了非奇异高斯（NG）模型的$CM_L$，$CM_F$，倒数，马尔可夫序列。两个模型是\textit{probabilistically equivalent (PE)}，如果它们的随机序列具有相同的分布，和是\textit{algebraically equivalent (AE)}，如果它们的随机序列是路径相同的。本文提出了一种统一的方法，可以从一个AE正向/反向$CM_L$/$CM_F$/倒数/马尔可夫模型得到另一个这样的模型。作为一种特殊情况，后向马尔可夫模型AE的前向马尔可夫模型。虽然现有的结果仅限于非奇异状态转移矩阵的模型，我们的方法是不是。此外，还提出了一种简单的方法来研究和确定序列共享相同的倒数/$CM_L$模型的马尔可夫模型。
2020-06-06 cs.SY eess.SY math.DS
On Markovian solutions to Markov Chain BSDEs
研究了带噪声的（倒向）随机微分方程，噪声来自有限状态马尔可夫链。我们表明，这些方程的解决方案是“马尔可夫”，在这个意义上说，他们是确定性的功能的基础链的状态，被积函数必须是一个特定的形式。这使我们能够连接这些方程耦合系统的常微分方程，因此，给快速数值方法的评估马尔可夫链倒向随机微分方程。
2011-11-24 math.CA math.PR q-fin.CP
Densities for scalar-valued BSDEs via unique continuation and backward uniqueness
Université Gustave Eiffel（巴黎-塞纳河大学）；University College London（伦敦大学学院）
本文通过结合马利亚万微积分、唯一延拓和向后唯一性，在生成元结构相容性条件下，仅要求终端条件非常数，证明了多维正向过程标量倒向分量的密度存在性。
2026-10-02 math.AP math.PR q-fin.MF
A Generalized Backward Equation For One Dimensional Processes
设实值过程X是随机微分方程的解。然后，对任意二次连续可微函数f，后向Kolmogorov方程给出了f（t，X）是局部鞅的条件.我们主要用两种方法推广向后方程。首先，将其推广到非可微函数。第二，过程X不需要满足一个条件。相反，它只需要是一个满足可积条件的拟鞅，f（t，X）的鞅条件则用X的边缘分布、漂移测度和跳跃来表示.证明涉及狄利克雷过程的随机分析和时间反演参数。然后应用这些结果证明了一个连续的强马氏鞅是由它的边缘分布唯一决定的。
2008-08-17 math.PR
Abstract McKean-Vlasov and HJB equations, their fractional versions and related forward-backward systems on Riemannian manifolds
本文在巴拿赫空间中引入了一类抽象的非线性分数阶伪微分方程，它既包括描述非线性Markov过程的Mc-Kean-Vlasov型方程，又包括随机控制和对策的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）-Isaacs方程，从而使这些方程得到统一的分析.这导致了一个有效的耦合前向-后向系统理论（前向McKean-Vlasov演化和后向HJB-Isaacs演化），这是现代平均场博弈理论的核心。
2021-03-09 math.DS math.PR
Law of Large Numbers for Semi-Markov inhomogeneous Random Evolutions on Banach spaces
利用后向传播算子，我们构造了巴拿赫空间上由（一致遍历）半马尔可夫过程驱动的非齐次随机演化。在研究了它们的一些性质（可测性、连续性、整表示）之后，我们建立了这种非齐次随机演化的大数定律，更精确地说，建立了它们在Skorohod空间$D$中弱收敛到非齐次半群的大数定律。并给出了这些非齐次随机发展的鞅刻画。最后，我们提出了应用于非齐次Lévy随机演化。
2013-05-27 math.PR
Ergodic BSDEs driven by Markov Chains
本文研究了噪声由可数态一致遍历马尔可夫链产生的遍历后向随机微分方程。我们表明，对于Lipschitz驱动程序，比较定理成立，这些方程承认唯一的解决方案。为了获得这一结果，我们表明，通过耦合和分裂技术，一致遍历估计的马尔可夫链的速率矩阵的扰动是强大的，这些扰动对应于一个自然的方式EBSDES。然后，我们考虑应用这个理论的马尔可夫判定问题的风险厌恶的平均回报标准。
2012-07-24 math.OC math.PR
Singular Backward SDEs for Optimal Control with State Constraints
New York University, Tandon School of Engineering（纽约大学坦登工程学院）
研究一类由鞅被积项非线性依赖导致爆炸的奇异BSDE，构造极小解并给出爆炸估计，应用于带状态约束的无限时域随机最优控制，建立验证定理并联系粘性Hamilton-Jacobi方程大解。
2026-10-01 math.OC math.PR
Elliptic PDEs with distributional drift and backward SDEs driven by a c{à}dl{à}g martingale with random terminal time
本文引入了半线性椭圆型偏微分方程的一个推广概念，其中相应的二阶偏微分算子$L$具有广义漂移。研究了一类$C^1$广义解的存在唯一性.生成器$L$与马尔可夫过程$X$相关联，该过程是具有分布漂移的随机微分方程的解。如果半线性偏微分方程允许边界条件，它的解自然地与一个具有随机终端时间的倒向随机微分方程（BDEs）相联系，其中前向过程是$X$。由于$X$是正向鞅的弱解，因此鞅自然地表现为由鞅驱动。本文还讨论了当驱动过程是一般c{à}dl{à}g鞅时，具有随机终时的Battlefield的唯一性.
2015-06-02 math.PR
Mapping TASEP back in time
得到了从阶跃初始组态开始的连续时间TASEP（完全不对称简单排它过程）在不同时刻的分布$μ_t$和分布$t\ge 0$之间的新关系.也就是说，我们提出了一个连续时间马尔可夫过程与当地的相互作用和粒子依赖的利率映射的TASEP分布$μ_t$向后的时间。在向后过程中，粒子向左跳跃，动力学可以被视为离散空间哈默斯利过程的一个版本。结合前向TASEP演化，这导致了保持$μ_t$的平稳马尔可夫动态，这反过来又为关于$μ_t$的期望带来了新的身份。后向动力学的构造是基于交换Schur过程参数的Markov映射，并由杨-巴克斯特方程的双射化激发。我们还提出了一些推论，扩展，并从我们的建设所产生的开放性问题。
2021-02-17 math-ph math.CO math.MP
On the Solution of Locally Lipschitz BSDE Associated to Jump Markov Process
本文考虑一类由跳马尔可夫过程驱动的后向随机过程。在局部Lipschitz情形下得到了这类方程解的存在唯一性结果。我们通过构造一个方便的全局Lipschitz倒向随机微分方程序列来逼近初始问题，该序列具有解的存在性和唯一性。然后，我们表明，通过传递到极限，存在性和唯一性的解决方案的初始问题。在此基础上，在局部Lipschitz条件下证明了一个稳定性定理。应用上述结果，我们给出了带约束的欧式期权定价的一个应用。
2018-12-23 math.PR
Weak solutions for forward--backward SDEs--a martingale problem approach
本文提出了正倒向鞅问题（FBMP）的新概念，并研究了它与正倒向随机微分方程（FBSDEs）弱解的关系. FBMP扩展了Stroock和Varadhan的著名（前向）鞅问题的思想，但它的结构特别适合FBMP的性质。我们首先证明了FBMP解存在的一般充分条件。在系数一致连续的马尔可夫情形下，我们证明了FBMP的弱解（或等价地，FBMP的解）确实存在。证明了FBMP的唯一性（从而弱解的唯一性）是由相应拟线性偏微分方程的黏性解的唯一性决定的.
2009-01-19 math.PR
Two-dimensional forward and backward transition rates
前向转换率最初是为了评估寿险负债市场一致性而引入的。虽然这个想法原来有其局限性，最近的文献重新使用前向转移率作为一种工具，以避免马尔可夫假设的计算人寿保险准备金。虽然寿险准备金是某种形式的条件一阶矩，但条件二阶矩的计算需要将前向转移率概念从一维扩展到二维。二维前向转移率也需要计算路径依赖寿险现金流，因为它们发生在合同修改。前向跃迁速率是为进行前瞻性计算而设计的，通过所谓后向跃迁速率的时间对称定义，人们可以进行回顾性计算。
2022-04-27 math.PR q-fin.GN
Convergence properties of Markov models for image generation with applications to spin-flip dynamics and to diffusion processes
本文利用平凡连续时间向前动力学的谱性质，分析了图像生成中重构向后 Markov 动力学随时间的收敛性质，并将其应用于自旋翻转和扩散过程两种情况。
2024-12-05 cond-mat.stat-mech math.PR
On the Poisson equation for nonreversible Markov jump processes
本文利用矩阵森林定理和平均首达时间，为非可逆马尔可夫跳跃过程的泊松方程解建立界，并应用于估计弛豫到稳态非平衡过程中时间累积差异。
2023-10-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Radner equilibrium and systems of quadratic BSDEs with discontinuous generators
受平衡问题的启发，我们在$Z$中建立了一族具有二次非线性和不连续性的马尔可夫倒向随机微分方程解的存在性。利用唯一延拓和向后唯一性，证明了不连续点集的测度为零。在一个连续时间随机禀赋经济模型中，我们证明了具有非退化内生波动率的不完全Radner均衡的存在性。
2021-05-06 econ.TH math.PR q-fin.MF
