Existence and uniqueness of the solutions of forward-backward doubly stochastic differential equations with Poisson jumps
研究了一类带Poisson跳的非线性完全耦合正倒向双随机微分方程解的存在唯一性.我们的系统是马尔可夫的意义上说，初始值和终端值取决于解决方案，而不仅仅是固定的随机变量。在一定的单调性条件下，利用延拓方法证明了这类方程的强解的存在唯一性。
2018-09-18 math.PR
$L^p$ Solutions of Backward Stochastic Differential Equations with Jumps
在给定$p \in (1, 2)$的条件下，研究了生成元在$(y,z)-$变量下不一定Lipschitz连续的多维带跳倒向随机微分方程（BSDEJ）的$L^p$ -解.我们表明，这样一个BSDEJ与p-可积终端数据承认一个独特的$L^p$解决方案，通过近似的单调生成器序列的Lipschitz生成器通过卷积与软化和使用的稳定性结果。
2017-02-10 math.PR
Reflected backward stochastic differentialequation with jumps and viscosity solution of second order integro-differential equation without monotonicity condition: case with the measure of Levy infinite
通过求解带跳的反射向后随机微分方程（RBDE），研究了带障碍的积分-偏微分方程（IPDE）的黏性解问题.在生成元不单调且Levy测度无穷大的情况下，证明了一类具有非局部项的方程连续黏性解的存在唯一性.
2018-09-06 math.PR
Discrete time approximation of decoupled Forward-Backward SDE driven by pure jump Lévy-processes
提出了一种新的离散纯跳Lévy过程驱动的解耦正倒向随机微分方程的算法。该方法分为两个步骤。首先，我们用一个由布朗运动和泊松过程驱动的正倒向随机微分方程（简称FBSDEBP）来逼近FBSDEL，其中的小跳跃用一个布朗运动来代替。然后，我们证明了当小跳跃$\eps$的大小为0时，近似的收敛性。在第二步中，我们得到了FBSDEBP解的$L^p$ Hölder连续性，并构造了两个数值格式。基于$L^p$ Hölder估计，证明了当时间步数$n$趋于无穷大时格式的收敛性.结合这两个步骤，证明了数值格式的FBSDEL的解决方案的收敛性。
2011-10-23 math.PR
Reflected backward stochastic differential equations with jumps in time-dependent random convex domains
本文研究了一类多维反射向后随机微分方程，当噪声由布朗运动和独立Poisson点过程驱动，且解被强迫停留在一个不定常的自适应连续凸区域${\cal{D}}=\{D_t, t\in[0,T]\}$中时的解.我们证明了存在唯一的解决方案，我们还表明，这种方程的解决方案可以近似向后随机微分方程跳跃反映在适当定义的离散$\cal{D}$，通过惩罚方法。
2015-01-23 math.PR
Forward-Backward Doubly Stochastic Differential Equations with Random Jumps and Stochastic Partial Differential-Integral Equations
本文研究了由布朗运动和泊松过程驱动的正倒向双重随机微分方程（简称FBDSDEP）.利用FBDSDEP研究了一类拟线性随机偏微分-积分方程（简称SPDIE）解的概率解释和随机最优控制问题中随机哈密顿系统解的概率解释.在一定的单调性假设下，利用延拓方法得到了FBDSDEP可测解的存在唯一性结果。进一步讨论了FBDSDEP解依赖于参数的连续性和可微性。最后，给出了一类拟线性SPDIE解的概率解释。
2010-05-14 math.PR
Coupled forward-backward stochastic differential equations with jumps in random environments
本文研究随机环境中带跳耦合正倒向随机微分方程，证明了解的存在唯一性，并通过 Cox、Hawkes 过程及状态切换条件 McKean-Vlasov 方程等例子展示模型的联系。
2024-01-17 math.PR
Optimal Control of Forward-Backward Stochastic Differential System of Jump Diffusion with Observation Noise: Stochastic Maximum Principle
研究了具有相关噪声的带跳扩散的WA控制的正倒向随机微分方程的部分信息最优控制问题。对于这类部分信息最优控制问题，以庞特里亚金最大值原理的形式，用统一的方法建立了部分信息最优控制的最优性充要最优性条件.此外，我们的容许控制过程$u(\cdot)$满足以下可积条件：\begin{equation*} \label{eq:1.16} \mathbb E\bigg[\int_0^T|u(t)|^4 dt\bigg]<\infty, \end{equation*}
2017-08-24 math.PR
Backward Doubly Stochastic Differential Equations with Jumps and Stochastic Partial Differential-Integral Equations
本文研究了随机时间区间上由布朗运动和泊松过程驱动的具有非Lipschitz系数的倒向双重随机微分方程（简称BDSDEP）.一类拟线性随机偏微分-积分方程（简称SPDIEs）解的概率解释是解BDSDEP。在非利普希茨条件下，利用光滑技巧，得到了BDSDEP可测解的存在唯一性结果.然后，连续依赖的BDSDEP的解决方案的推导。最后，给出了一类拟线性SPDIE解的概率解释。
2010-05-14 math.PR
Multivalued backward stochastic differential equations with jumps and moving boundary
本文研究了一维具有跳跃和移动边界的多值反向随机微分方程的存在性和唯一性，通过罚方法和单调性条件等证明了其解的存在性，并讨论了无界区间情况的扩展。
2025-11-26 math.PR
Bismut-Elworthy-Li Formulae for Forward-Backward SDEs with Jumps and Applications
School of Mathematics, Sun Yat-Sen University（中山大学数学学院）；School of Statistics and Data Science, Jiangxi University of Finance and Economics（江西财经大学统计与数据科学学院）
本文提出了一种新的粒子方法，用于建立带有跳跃的前向后向SDEs的Bismut-Elworthy-Li型导数公式，并应用该公式研究了非局部拟线性积分偏微分方程的解的存在性和唯一性。
2025-12-29 math.PR
Kolmogorov's Equations for Jump Markov Processes with Unbounded Jump Rates
众所周知，跳马尔可夫过程的转移概率满足Kolmogorov的向后和向前方程。在1940年的开创性论文中，威廉·费勒研究了跳跃马尔可夫过程的柯尔莫哥洛夫方程的解。最近，作者解决了Feller研究的问题，并证明了Kolmogorov向后和向前方程的最小解是相应跳马尔可夫过程的转移概率，如果每个状态的转移率是有界的。本文给出了更一般的结果。对于Kolmogorov向后方程，最小解的描述性质的充分条件是每个状态的转移率是局部可积的，对于Kolmogorov向前方程，相应的充分条件是每个状态的转移率是局部有界的。
2016-12-06 math.PR
Fully Coupled Forward-backward Stochastic Differential Equations on Markov Chains
在连续时间有限状态马尔可夫链空间上定义了完全耦合的正倒向随机微分方程。得到了马尔可夫链上完全耦合的正倒向随机微分方程解的存在唯一性结果。
2015-04-28 math.PR
Classical solutions of the Backward PIDE for Markov Modulated Marked Point Processes and Applications to CAT Bonds
本文给出了一类带纯跳跃分量的多维跳跃扩散的后向偏积分微分方程存在唯一的经典解的条件，即该解是连续的，在扩散分量上二次可微的，且在时间上可微的.我们的证明使用了一个概率参数，并扩展了Pham（1998）的结果，其中跳跃强度由扩散过程调制的纯跳跃分量的过程。这一结果在金融和精算工具的定价和套期保值中具有重要的应用价值，并为巨灾债券的定价提供了一个实例。
2021-06-25 math.PR
Backward Doubly Stochastic Equations with Jumps and Comparison Theorems
本文主要证明了在前向积分部分和后向积分部分都有跳的一般倒向双随机微分方程解的存在性和路径唯一性。在一些较弱的条件下，给出了几个比较定理。最后利用比较定理证明了一类特殊的具有线性增长漂移系数的倒向双随机微分方程解的存在性。
2017-04-11 math.DS math.PR
Robustness of quadratic hedging strategies in finance via backward stochastic differential equations with jumps
考虑了由布朗运动和Poisson随机测度驱动的带跳的倒向随机微分方程（BSDEJ）.我们提出了两个候选人的近似，这个BSDEJ，我们证明了每个候选人的近似的解决方案收敛到原来的BSDEJ在一个空间，我们指定的解决方案。我们利用这一结果进一步详细研究了金融不完全市场中（部分）套期保值模型选择的后果。作为一个应用程序，我们考虑模型中的价格动态的小变化与泊松随机测量与无限的活动和模型中，这些小的变化与布朗运动建模。使用BSDEJs的收敛结果，我们表明，二次套期保值策略对模型的选择是鲁棒的，我们得到了模型风险的估计。
2013-12-18 math.PR
Viscosity Solutions of Path-Dependent PDEs and Non-Markovian Forward-Backward Stochastic Equations
马尔可夫正倒向随机微分方程为半线性抛物型偏微分方程提供了非线性Feynman-Kac表示公式。证明了非马尔可夫正倒向随机微分方程为半线性路径依赖偏微分方程提供了非线性Feynman-Kac公式。这将Ekren，Keller，Touzi和Zhang [4]中的结果推广到了前向动力学中扩散系数可能退化的情况。
2013-06-18 math.PR
Forward Backward SDEs Systems for Utility Maximization in Jump Diffusion Models
在一个简单的跳扩散模型中，考虑了在最终负债为随机负债的情况下，终端净财富的期望效用最大化的经典问题。根据Horst et al.（2014）和Santacroce-Trivellato（2014）的精神，在适当的条件下，最优策略以前向后向方程组的隐式形式表示。对于纯跳跃模型和指数效用模型，给出了一些明确的结果。
2023-02-16 math.PR q-fin.MF
Markov Chain Approximation of Pure Jump Processes
本文讨论连续时间马尔可夫链到非对称纯跳过程的弱收敛。我们使用Dirichlet形式以及半鞅来处理这个问题。作为应用，讨论了如何用马尔可夫链逼近给定的马尔可夫过程。
2016-11-22 math.PR
Reflected Backward SDEs with General Jumps
本文的第一部分给出了噪声由布朗运动和独立的Poisson点过程驱动时一维反射向后随机微分方程（简称BB）的解。反射过程是右连续的，具有任意跳跃的左极限（简称rcll）。首先，我们证明了一个特定的系数的存在性和唯一性的解决方案，使用的方法的基础上相结合的惩罚和Snell包络理论。为了在一般框架中显示结果，我们在适当的空间中使用不动点参数。论文的第二部分是关于具有两个反射壁的倒向随机微分方程。再次证明了该问题解的存在唯一性。
2011-09-09 math.PR
Backward SDEs with constrained jumps and quasi-variational inequalities
研究了一类由布朗运动和Poisson随机测度驱动的倒向随机微分方程（BSDEs），其跳跃分量受到约束.我们证明了最小解的存在性和唯一性的BSDES通过使用惩罚的方法。此外，我们还证明了在适当的条件下，这些约束倒向微分方程的极小解可以刻画为拟变分不等式（QVI）的唯一黏性解，从而得到了QVI解的概率表示.这种表示特别给出了一类脉冲控制问题的值函数的一个新的随机公式。作为一个直接的后果，这表明了一个数值方案，通过模拟的惩罚BSDES的解决方案，这样的QVI。
2010-10-14 math.PR
Mean-field backward stochastic differential equations on Markov chains
本文研究了一类与有限状态连续时间马尔可夫链相关的平均场倒向随机微分方程。在利普希茨条件下，得到了一维平均场倒向随机微分方程解的存在唯一性定理和比较定理。
2015-01-02 math.PR
Some Properties of Reflected Backward Stochastic Differential Equations for a Finite State Markov Chain Model
本文给出了由马尔可夫链驱动的反射倒向随机微分方程（RBSDEs）解的一个估计，得到了其解关于方程参数的连续依赖性，并证明了倒向随机微分方程（BSDEs）解的类似性质.最后给出了一个由马尔可夫链驱动的RBSDES解的比较结果。
2015-05-13 math.PR
Infinite horizon jump-diffusion forward-backward stochastic differential equations and their application to backward linear-quadratic problems
本文研究了无穷时域跳跃扩散正倒向随机微分方程在某些单调性条件下的解。建立了这类方程解的存在唯一性定理、稳定性结果和比较定理。然后将所得理论结果应用于一类无穷时域倒向随机线性二次型最优控制问题，进而应用于微分对策问题。得到了控制问题的唯一最优控制和对策问题的唯一Nash平衡点的封闭形式。
2016-08-19 math.OC math.PR
Solutions of Backward Stochastic Differential Equations on Markov Chains
本文研究有限状态连续时间马尔可夫链的倒向随机微分方程。我们表明，适当的解决方案存在的任意终端条件，是唯一的措施零。我们不要求生成函数是单调的，而是只使用适当的Lipschitz连续性条件。
2008-09-30 math.PR
Backward Stochastic Differential Equations with Continuous Coefficients in a Markov Chain Model and with Applications to European Options
本文讨论了具有连续驱动的带马尔可夫链噪声的倒向随机微分方程。我们得到了一个解的存在性，它可能不是唯一的。此外，我们还证明了这类方程存在极小解，并得到了相应的比较结果。这是适用于欧式期权的定价在市场上的马尔可夫链噪声。
2014-11-28 math.PR
A note on the jump locations of Markov processes
对于连续时间马氏过程，利用辅助马尔可夫过程的不变分布，刻画了从任意初始分布出发的第一跳位置的规律.这可能是兴趣的新兴领域的分段确定性马尔可夫链蒙特卡罗方法和准静态蒙特卡罗方法。
2019-08-22 math.PR
Martingale Nature and Laws of the Iterated Logarithm for Markov Processes of Pure-Jump Type
利用跳核给出了两大类纯跳型保守马氏过程为有限二阶矩纯间断鞅的充分条件。作为应用，我们建立了相关过程样本路径的重对数律。
2020-08-31 math.PR
Comparison and converse comparison theorems for backward stochastic differential equations with Markov chain noise
比较与逆比较定理是倒向随机微分方程研究的重要内容。本文在自然和简化的假设下，推广和推广了前人的工作，得到了带马尔可夫链噪声的一维倒向随机微分方程的比较结果，并在给出一类非线性期望：$f$ -期望的定义和性质后，建立了该类方程的逆比较定理.
2014-11-24 math.PR
Progressive enlargement of filtrations and Backward SDEs with jumps
本文研究了带随机标记跳的倒向随机微分方程（Besides）及其在违约风险中的应用。我们表明，这些BSDES与布朗BSDES通过分解的过程中逐步扩大的过滤。我们证明了方程有解，如果相关的布朗倒向随机微分方程有解。我们还提供了一个唯一性定理的BSDES跳跃给出了一个比较定理的基础上的比较布朗BSDES。我们特别给出了二次BDSE的一些结果。作为应用，我们研究了具有单次跳跃的完全市场中欧式期权的定价和套期保值问题，以及具有有限次跳跃的不完全市场中的效用最大化问题。
2012-06-04 math.OC math.PR
Exact simulation of the jump times of a class of Piecewise Deterministic Markov Processes
本文研究了一类分段确定马尔可夫过程的精确模拟问题。我们将展示如何根据跳跃率的限制执行有效的细化算法。对于不同类型的跳跃率界限，我们比较理论上的平均数生成（总）跳跃时间，我们比较数值模拟时间。我们使用细化算法的霍奇金氏-赫胥黎模型与马尔可夫离子通道动态来说明的结果。
2017-01-23 math.PR
Time reversal of Markov processes with jumps under a finite entropy condition
基于熵最优输运理论，研究了$\mathbb{R}^n$中Markov跳过程的时间反演问题.借助于Cattiaux，Gentil等人最近得到的马尔可夫过程的carré du champ的抽象分部积分法公式，并利用Föllmer在80年代发现的熵改进策略，计算了一类具有可能无界变化样本路径和奇异跳强度的跳过程的时反过程的半鞅特征.
2022-09-02 math.PR
Backward Stochastic Differential Equations with no driving martingale, Markov processes and associated Pseudo Partial Differential Equations
讨论了一类不含驱动鞅的倒向随机微分方程。当驱动程序的随机性取决于一个一般的马尔可夫过程$X$，这些BSDES被命名为马尔可夫BSDES，并可以与一个确定性的问题，称为伪PDE构成的parabolicsemilinear PDE的自然推广，自然出现时，底层的过滤是布朗。我们考虑了伪偏微分方程的两个适定性：“经典”解和“鞅”解。
2017-12-28 math.PR
On Anticipated backward stochastic differential equations with Markov chain noise
2013年，Lu和Ren \cite {luren}考虑了有限状态、连续时间马尔可夫链噪声驱动的期望倒向随机微分方程，建立了方程解的存在唯一性和标量比较定理。本文给出了它们解的估计，并研究了它们与带马尔可夫链噪声的随机时滞微分方程的对偶性。最后，我们得到了另一个比较定理，这些解决方案只依赖于两个驱动程序。
2015-05-13 math.PR
Absolute continuity of the invariant measure in Piecewise Deterministic Markov Processes having degenerate jumps
我们考虑分段确定的马尔可夫过程退化的过渡内核的“纸牌屋”型。我们使用一个基于跳跃时间的分裂方案来证明过程的不变测度的绝对连续性以及一些正则性。最后，我们得到更好的结果的规则性的一维边缘的不变测度，使用分部积分法的跳跃时间。
2016-01-26 math.PR
Backward Stochastic Differential Equations with Markov Chains and The Application: Homogenization of PDEs System
从最优控制问题到带Markov跳的随机线性二次控制问题的推导出发，研究了一类生成元f受Markov切换影响的倒向随机微分方程（BSDEs）.然后，考虑了马尔可夫链包含在一个大的状态空间中的情况。在经典方法的基础上，采用层次化的方法来降低算法的复杂度，并引入了一个奇摄动马尔可夫链。我们将研究奇摄动马尔可夫链下的马氏链的渐近性质。最后，作为我们的理论结果的应用，我们给出了一个具有奇摄动马尔可夫链的偏微分方程组（PDE）的均匀化。
2010-09-26 math.PR
Maximum Principles for Partially Observed Controls of Forward SPDEs and Backward SDEs with Jumps
Auburn University（奥本大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
本文提出两种最大原理，用于部分观测控制的耦合前向和后向随机偏微分方程与随机微分方程，解决了具有跳跃的SPDE的适定性问题。
2026-03-01 math.OC math.PR
Optimal control of coupled forward-backward stochastic system with jumps and related Hamilton-Jacobi-Bellman equations
本文研究了一类带跳的耦合正倒向随机系统的最优控制问题，其代价泛函通过一个带布朗运动和Poisson随机测度的耦合正倒向随机微分方程来定义.为此，我们首先研究了这类正倒向随机微分方程解的正则性。对于这类最优控制问题，我们得到了值函数是确定性函数，且满足动态规划原理。此外，还证明了该值函数是含积分-微分算子的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的黏性解.
2020-09-13 math.OC math.PR
Poincaré type inequalities for compact degenerate pure jump Markov processes
我们的目标是证明一类纯跳马尔可夫过程的Poincaré不等式的启发模型引入\cite{G-L}由Galves和Löcherbach描述的行为相互作用的大脑神经元。特别地，我们考虑具有退化跳跃的神经元，即当它们尖峰时失去记忆，而尖峰的概率取决于实际位置，从而取决于整个神经系统的过去。
2019-04-11 math.PR
Explicit formula for the density of local times of Markov Jump Processes
本文给出了有限图上连续时间马尔可夫链的局部时、最后退出树和循环数的联合密度的一个简单公式，其中包含了第一类修正的Bessel函数.
2018-03-26 math.PR
Concentration and Poincaré type inequalities for a degenerate pure jump Markov process
研究了无界纯跳马氏过程的Talagrand浓度和Poincaré型不等式.特别是，我们专注于退化的跳跃过程，依赖于整个系统的过去，基于Galves和Löcherbach在\cite{G-L}中引入的模型，以描述生物神经网络的活动。因此，我们得到指数收敛到平衡点的速度。
2019-04-12 math.PR
Mean-Field Backward-Forward SDE with Jumps and Storage problem in Smart Grids
本文证明了一类带跳的耦合平均场正倒向微分方程组解的存在唯一性。然后，我们给出了智能电网中存储问题领域的应用，在[4]中研究了由于例如气象预报的变化而导致电力生产不可预测的情况。
2019-06-20 math.AP math.OC math.PR
The Backward Stochastic Partial Differential Integral Equations: Solvability and Comparison Principle
Huzhou Normal University（湖州师范学院）；Fudan University（复旦大学）；Shandong University（山东大学）
研究带跳的倒向随机偏微分方程（即倒向随机偏微分积分方程）的适定性，通过Gelfand三元组框架证明解的存在唯一性，并得到弱解与强解的适定性，最后证明比较原理，在金融数学中有潜在应用。
2026-06-16 math.PR
Robust utility maximization problem in model with jumps and unbounded claim
研究了模型不确定性下的效用最大化问题。首先证明了鲁棒随机控制问题的值过程可由带跳的二次指数倒向随机微分方程的解描述。然后，我们建立了一个动态最大值原理的最大化问题的最优控制。通过一个前向-后向系统给出了最优模型和最优控制（消费-投资）的特征，该系统推广了Duffie和Skiadas（1994）以及El Karoui，Peng和Quenez（2001）在最大化递归效用（包括带跳模型）情况下的结果。
2016-10-10 math.PR
Convergence rate of Markov chains and hybrid numerical schemes to jump-diffusions with application to the Bates model
在适当但相当一般的假设下，研究了马尔可夫链对扩散过程的弱收敛速度。我们给出一个例子中的金融框架，应用收敛性分析的CIR过程的多跳树近似。然后，我们将马尔可夫链方法与其他数值方法相结合，以处理跳跃扩散耦合模型中的不同分量。我们研究了这种混合方法的收敛速度，我们提供了一个例子，在金融，应用我们的研究成果的树有限差分近似的赫斯顿或贝茨模型。
2020-05-05 math.PR
Concentration Inequalities for Markov Jump Processes
本文导出了经验平均值$\frac{1}{t} \int_0^t f(X_s) ds$的浓度不等式，其中$X_s$是有限状态空间上的不可约Markov跳过程，且$f$是可观测的.利用Feynman-Kac半群，我们首先得到了一个一般的浓度不等式.然后，基于这个不等式，我们得到进一步的浓度不等式。在此我们使用三种不同的方法：扰动理论，庞加莱不等式和信息不等式。我们还得到了一个Bernstein型浓度不等式.
2022-10-12 math.PR
On the nonexplosion and explosion for nonhomogeneous Markov pure jump processes
本文给出了Borel状态空间中非齐次马氏纯跳过程非爆炸和爆炸的新的漂移型条件。条件是尖锐的;例如，如果状态空间是局部紧的，并且$Q$ -函数满足弱Feller型和局部有界性条件，则非爆炸条件是必要的.我们评论的关系，我们的条件与现有的文献中，并展示了一些可能的应用。
2016-11-16 math.PR
A Jump Type SDE Approach to Positive Self-Similar Markov Processes
我们提出了一种新的方法，积极的自相似马尔可夫过程（pssMps）通过重新制定的Lamperti变换通过跳跃型SDES。作为应用，给出了当Lamperti变换Levy过程是谱负的时，从零连续开始的pssMps（re）的直接构造.我们的论文可以被看作是连续状态分支过程的类似研究的延续，但这种方法在pssMps的背景下似乎更富有成效。
2012-10-30 math.PR
Kolmogorov's Equations for Jump Markov Processes and their Applications to Control Problems
本文给出了非齐次跳马尔可夫过程Kolmogorov方程解的结构，并将这些结果应用于跳随机系统的控制。Feller（1940）研究了这些方程，他在1945年的勘误中澄清了该论文的一些结果只涵盖了非爆炸马尔可夫过程。在这项工作中，这主要是一个调查性质，爆炸过程的情况下也被认为是。本文基于作者在“Chebyshev-200”会议上提出的邀请演讲，并描述了他们与Manasa Mandava（1984-2019）联合研究的结果。
2021-11-07 math.PR
Extinction time of non-Markovian self-similar processes, persistence, annihilation of jumps and the Fréchet distribution
首先，我们提供了一个明确的表征和分析性质，包括持久性现象，灭绝时间分布的一类非马尔可夫自相似随机过程的双边跳跃，我们引入的随机时变的马尔可夫自相似过程的$\mathbb{T}$。对于适当选择的时变，我们观察到，对于双侧跳跃的类，以下令人惊讶的事实。一方面，一个类中的所有$\mathbb{T}$都具有相同的定律，我们用一种简单的形式为所有类确定了该定律，并在谱正的情况下将其简化为弗雷歇分布。另一方面，它的每一个分布对应于一个单一的马尔可夫过程的消亡时的法律没有积极的跳跃，离开的解释，时间变化已经消灭了积极的跳跃的影响。详细讨论了与Lévy稳定过程相关的非马尔可夫过程的例子。
2018-11-17 math.PR
Reflected Backward Stochastic Differential Equations for a Finite State Markov Chain Model and Applications to American Options
本文在马尔可夫链模型中引入了一类新的非布朗运动驱动的鞅驱动的反射倒向随机微分方程，并给出了新方程解的存在唯一性结果.然后，我们讨论了有限状态马尔可夫链模型中的美式期权，在一个随机贴现函数（SDF）的存在下，利用新的RBSDES理论。我们证明了美式期权存在一个受约束的超套期保值策略，这是唯一的，在我们的框架作为解决方案的RBBN。
2015-05-13 math.PR
Stochastic control for Backward Stochastic Differential Equations with semi-Markov chain noises
Haskayne School of Business, University of Calgary（卡尔加里大学哈斯凯因商学院）；University of South Australia（南澳大学）
本文研究了具有半马尔可夫链噪声的反向随机微分方程的随机控制问题，通过反向随机差分方程提供伴随过程，并建立了存在性和比较定理。
2025-12-20 math.PR
Forward-backward SDEs with jumps and classical solutions to nonlocal quasilinear parabolic PDEs
利用拟线性抛物型偏积分微分方程（PIDE）的经典解，得到了带跳的全耦合正倒向偏微分方程（FBSDEs）解的存在唯一性定理，并给出了FBSDEs解的显式形式.此外，我们将相关的PIDE嵌入到一类合适的非局部拟线性抛物型偏微分方程中，这使得我们能够将Ladyzhenskaya等人（1968）的方法扩展到这类非局部偏微分方程。也就是说，我们得到了非局部拟线性抛物型二阶偏微分方程的Cauchy问题和初边值问题的经典解的存在唯一性。
2019-11-14 math.AP math.PR
Markov branching processes with disasters: extinction, survival and duality to p-jump processes
本文通过建立 p-跳跃过程在单位区间上的极限定理，并利用概率生成函数对偶性，研究带二项灾难的分支过程的生存概率极限，进而推广到时间非齐次生灭过程和带 p-跳跃的连续状态分支过程。
2019-01-07 math.PR
