Boundedness of weighted multilinear $p$-adic Hardy operator on Herz type spaces
本文主要研究加权多线性$p$ -adic Hardy算子在Herz空间和Morrey-Herz空间乘积上的界.并得到了这两种情况下的相应范数。
2020-03-04 math.CA
Estimates of some integral operators with bounded variable kernels on the Hardy and weak Hardy spaces over $\mathbb R^n$
本文首先介绍了变量核$Ω(x,z)$对$0\leqσ_1\leq1$和$σ_2\geq0$所满足的$L^{σ_1}$-$(\log L)^{σ_2}$条件。在这些新的光滑性条件下，我们证明了奇异积分算子$T_Ω$，分数次积分$T_{Ω,α}$和带可变核的参数Marcinkiewicz积分$μ^ρ_Ω$在Hardy空间$H^p(\mathbb R^n)$和弱Hardy空间$WH^p(\mathbb R^n)$上的有界性.此外，利用插值变元，我们还得到了Hardy-Lorentz空间$H^{p,q}(\mathbb R^n)$上的上述变核积分算子的相应结果，对所有的$p<q<\infty$ .
2014-01-25 math.CA
Boundedness of intrinsic square functions on the weighted weak Hardy spaces
本文利用加权弱Hardy空间的原子分解定理，证明了Lusin面积积分、Littlewood-Paley $g$ -函数和$g^*_λ$ -函数等内蕴平方函数在这类空间上的有界性.
2012-07-05 math.CA
A sharp boundedness result for restricted maximal operators of Vilenkin-Fourier series on martingale Hardy spaces
研究了有界Vilenkin系统的部分和的限制极大算子.本文导出了该算子从Hardy空间$%H_{p}$到Lebesgue空间$0<p\leq 1.$有界的一个极大的正数子空间，并证明了该结果在某种意义上是尖锐的。
2018-02-14 math.CA
Weighted boundedness of Hardy and Pólya-Knopp type operators with variable limits on product space
刻画了三个权函数$u$和$v_{1}, v_{2}$在积空间上保证变极限Hardy算子有界的充分条件. 并且其相应的界是精确的.此外，作为应用，我们还得到了具有一定权的Pólya-Knopp型算子的上界的一个显式标度.
2018-03-27 math.CA
On the boundedness of subsequences of Vilenkin-Fejér means on the martingale Hardy spaces
本文刻画了费耶平均关于Vilenkin系统的连续性，对于所有的$0<p<1/2.$，这些连续性是从Hardy空间$H_{p}$到Lebesgue空间$L_{p},$有界的.
2020-02-04 math.CA
Boundedness of singular integral operators with variable kernels on weighted weak Hardy spaces
设$T_Ω$为变核$Ω(x,z)$的奇异积分算子.本文利用加权弱Hardy空间的原子分解理论，在变量核$Ω(x,z)$的Dini型条件下，得到了$T_Ω$在加权弱Hardy空间上的有界性.
2012-12-26 math.CA
Weighted estimates for fractional integrals with Distances to Bounded Median Porous Sets and applications to Hardy--Sobolev Inequalities
Kansas State University（堪萨斯州立大学）
建立分数积分算子 \(I_\alpha\) 的加权估计并应用于推导相应的Hardy - Sobolev不等式，权重由到有界中值多孔集的距离函数构造，扩展了多孔集相关结果。
2026-07-07 math.CA
Fractional type integral operators on variable Hardy spaces
本文研究了一类分数次积分算子的有界性。转换为Lq（.）。我们还得到了Hp（.）-总部（.）里斯位势的有界性
2016-06-18 math.CA
On the boundedness of multilinear Fourier multipliers on Hardy spaces
本文研究了Hardy空间上的多线性Fourier乘子算子。特别地，在适当的消去条件下，证明了Hörmander型多线性Fourier乘子算子从$H^{p_1} \times \cdots \times H^{p_m}$到$H^p$（对于$0<p_1,\dots,p_m\le 1$和$1/p_1 + \cdots 1/p_m = 1/p$）是有界的.因此，我们将作者的三线性估计（arXiv：2107.00225）扩展到一般的多线性估计，并改进了作者Lee，Heo，Hong，Park和Yang（Math.Ann.381：499-555，2021）在极限情况下的有界性结果。
2022-02-24 math.CA
Hardy-Littlewood Maximal Operator And $BLO^{1/\log}$ Class of Exponents
众所周知，如果Hardy-Littlewood极大算子在空间$L^{p(\cdot)}[0;1]$中有界，则$1/p(\cdot)\in BMO^{1/\log}$ .另一方面，如果$p(\cdot)\in BMO^{1/\log},$（$1<p_{-}\leq p_{+}<\infty$），则存在$c>0$使得Hardy-Littlewood极大算子在$L^{p(\cdot)+c}[0;1].$中有界。另外，存在指数$p(\cdot)\in BMO^{1/\log},$（$1<p_{-}\leq p_{+}<\infty$）使得Hardy-Littlewood极大算子在$L^{p(\cdot)}[0;1]$中无界。本文构造了指数$p(\cdot),$ $(1<p_{-}\leq p_{+}<\infty)$，$1/p(\cdot)\in BLO^{1/\log}$，使得Hardy-Littlewood极大算子在$L^{p(\cdot)}[0;1]$中是有界的.
2014-12-21 math.CA
Boundedness of singular integrals and their commutators with BMO functions on Hardy spaces
本文建立了奇异积分$T$从Hardy空间$H^p_L$到Lebesgue空间$L^p$，$0< p \le 1$有界的充分条件，以及$T$与BMO函数的交换子在Hardy空间$H_L^1$上弱型有界的充分条件.然后，我们证明了我们的充分条件适用于以下情况：（i）$T$是Riesz变换或与加倍黎曼流形上的Laplace-Beltrami算子相关联的平方函数，（ii）$T$是与欧几里得空间上的磁薛定谔算子相关联的Riesz变换，以及（iii）$T = g(L) $是由算子$L$的全纯泛函演算或非负自伴算子$L$的谱乘子定义的奇异积分算子。
2012-12-15 math.CA
A note on boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on Morrey spaces
本文证明了Hardy-Littlewood极大算子在Morrey空间$\mathcal{M}_{1,λ}(\rn)$，$0 \le \la < n$上是有界的，其中径向减函数是$\rn$上的
2015-01-09 math.CA math.FA
The complete boundedness of singular integrals on weighted flag and product Hardy space
本文旨在证明奇异积分在加权flag和乘积Hardy空间上的完全有界性，包括单参数奇异积分和flag奇异积分的有界性。
2025-06-29 math.CA math.FA
The boundedness of Bochner-Riesz operators on the weighted weak Hardy spaces
设$w$是一个Muckenhoupt权，$WH^p_w(\mathbb R^n)$是加权弱Hardy空间.本文利用$WH^p_w(\mathbb R^n)$的原子分解，证明了当$0<p\le1$和$δ>n/p-{(n+1)}/2$满足一定条件时，极大Bochner-Riesz算子$T^δ_*$是从$WH^p_w(\mathbb R^n)$到$WL^p_w(\mathbb R^n)$的有界算子.此外，我们还证明了Bochner-Riesz算子$T^δ_R$在$WH^p_w(\mathbb R^n)$上对$0<p\le1$和$δ>n/p-{(n+1)}/2$有界.本文的结果即使对于非加权情形也是新的.
2012-06-25 math.CA
Weak Type Boundedness of the Hardy Littlewood Maximal Operator on Weighted Lorentz Spaces
本文完整刻画了 Hardy-Littlewood 极大算子在加权洛伦兹空间上的弱型有界性，解决了遗留问题，并统一了加权 Lebesgue 与经典洛伦兹空间的研究。
2024-02-08 math.CA
$l^{p}-L^{q}$ boundedness of sequence-to-function Hardy-Littlewood-Pólya-type operators
School of Mathematics Sciences, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学科学学院）
本文完全刻画了广义序列到函数Hardy-Littlewood-Pólya型算子在所有(p,q)上的l^p-L^q有界性，补充了已有结果，方法基于广义Schur检验。
2026-06-15 math.CA
Characterizations for fractional Hardy inequality
给出了一个分数阶Hardy不等式的Maz'ya型刻画.作为应用，我们证明了有界开集$G$容许分数Hardy不等式当且仅当其分数容度关于$G$的Whitney立方是拟可加的，并且作用在$C_c(G)$上的零扩张算子以适当的方式有界.
2013-11-07 math.CA
The boundedness of some singular integral operators on weighted Hardy spaces associated with Schrödinger operators
设$L=-Δ+V$是作用在$L^2(\mathbb R^n)$上的薛定谔算子$n\ge1$，其中$V\not\equiv 0$是$\mathbb R^n$上的非负局部可积函数.本文首先定义了与$L$相关的加权Hardy空间$H^p_L(w)$（$0<p\le1$）的分子，并建立了它们的分子特征.然后利用$H^p_L(w)$的原子分解和分子特征，证明了对于$n/{(n+1)}<p\le1$，虚幂$L^{iγ}$在$H^p_L(w)$上有界，分数次积分算子$L^{-α/2}$从$H^p_L(w)$到$H^q_L(w^{q/p})$有界，其中$0<α<\min\{n/2,1\}$，$n/{(n+1)}<p\le n/{(n+α)}$和$1/q=1/p-α/n$ .
2011-03-24 math.CA
Weighted Hardy spaces associated to operators and boundedness of singular integrals
设$(X, d, μ)$是齐型空间，即测度$μ$满足关于度量$d$定义的球的加倍（体积）性质。设$L$是$L^2(X)$上的非负自伴算子.假设$L$的半群满足Davies-Gaffney估计。本文研究了空间$X$上与算子$L$相关的加权Hardy空间$H^p_{L,w}(X)$，$0 < p \le 1$.建立了$H^p_{L,w}(X)$中元素的原子和分子表征。作为应用，我们得到了与$L$相关的广义Riesz变换和$L$的谱乘子在$\HL$上的有界性.
2012-09-27 math.CA
On the variation of the Hardy-Littlewood maximal function
证明了有界变差函数$ f $满足$$ \Var Mf \leq C \Var f $$，其中$ Mf $是$ f $的中心Hardy-Littlewood极大函数.因此，算子$ f \mapsto (Mf)' $从$ W^{1,1}(R) $到$ L^{1}(R) $是有界的。这回答了Hajlasz和Onninen在一维情况下的一个问题。
2013-09-09 math.CA
Bounds for $p$-adic Hardy-type Operators and Commutator On $p$-adic Variable Herz-Morrey Spaces
本文研究分数p-adic Hardy算子在变指数p-adic Herz-Morrey空间中的有界性，并进一步估计了其与p-adic变指数CBMO函数生成的交换子算子的有界性。
2024-02-25 math.CA
Parameterized Littlewood-Paley operators with variable kernels on Hardy spaces and weak Hardy spaces
本文利用Hardy空间和弱Hardy空间的原子分解理论，讨论了变核参数Littlewood-Paley算子在这些空间上的有界性。
2017-12-13 math.CA
A note on weak factorization of Meyer-type Hardy space via Cauchy integral operator
Auburn University（奥本大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）；The University of New Mexico（新墨西哥大学）；Washington University - St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）
本文提供了梅耶型Hardy空间H^1_b(R)的弱分解，并通过与柯西积分C_Γ相关的有界性和紧性刻画其对偶空间BMO_b(R)和其预对偶空间VMO_b(R)
2019-02-03 math.CA
Notes on $H^{\log} $: structural properties, dyadic variants, and bilinear $H^1$-$BMO$ mappings
本文研究了由Bonami，Grelier和Ky提出的Hardy空间$H^{\log} (\mathbb{R}^d)$.我们提出了另一种方法，他们的结果有关产品的功能在真正的哈代空间$H^1$和$BMO$的功能属于$H^{\log}$的基础上并矢paraproducts分布。我们还指出了Hardy-Littlewood，Zygmund和Stein关于$H^{\log}$和相关Musielak-Orlicz空间的经典结果的类似物.
2020-12-04 math.CA
Boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on generalized fofana spaces
Université Jean Lorougnon GUEDE（让·洛隆贡大学）；Université Nangui Abrogoua（南吉·阿布罗瓜大学）；Université Félix Houphouët-Boigny（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文引入了广义Fofana空间并研究了其基本性质，这些空间是广义Morrey空间的推广，进而证明了Hardy-Littlewood极大算子在这些新空间上的有界性。
2026-05-20 math.CA math.FA
Regularity of the Hardy-Littlewood maximal operator on block decreasing functions
研究了作用在块减函数上的通过无条件范数定义的Hardy-Littlewood极大算子.我们证明了非中心极大算子将特殊有界变差的块减函数映射到具有可积分布导数的函数，从而改善了它们的正则性。在由l_infty-范数定义的最大算子的特殊情况下，即通过对立方体求平均，结果扩展到有界变差的块减函数，不一定是特殊的。
2009-07-01 math.CA
Fourier multipliers for Hardy spaces on graded Lie groups
本文研究了分次李群$G$上通过群傅里叶变换定义的乘子算子的$H^p(G) \rightarrow L^p(G)$，$0< p \leq 1$，有界性，其中$H^p(G)$是$G$上的Hardy空间.我们的主要结果推广了[Colloq. Math. \textbf{165}（2021），1- 30]中的结果，其中证明了这类Fourier乘子算子的$L^1(G)\rightarrow L^{1,\infty}(G)$和$L^p(G) \rightarrow L^p(G)$，$1< p <\infty$的有界性.
2022-10-05 math.CA
Variational characterizations of weighted Hardy spaces and weighted $BMO$ spaces
本文利用变分算子的有界性，分别得到了加权Hardy空间和某些加权$BMO$型空间的新刻画.
2020-10-02 math.CA
Hardy-Littlewood maximal operator on reflexive variable Lebesgue spaces over spaces of homogeneous type
证明了Hardy-Littlewood极大算子在齐型空间$(X,d,μ)$上的自反变Lebesgue空间$L^{p(\cdot)}$上有界当且仅当它在其对偶空间$L^{p'(\cdot)}$上有界，其中$1/p(x)+1/p'(x)=1$对$x\in X$ .这一结果将Lars Diening的相应结果从$\mathbb{R}^n$的欧氏空间推广到齐型空间$(X,d,μ)$的欧氏空间。
2019-09-14 math.CA
The boundedness of multilinear Calderón-Zygmund operators on weighted and variable Hardy spaces
我们建立了多线性Calderón-Zygmund算子从加权Hardy空间到加权Hardy或Lebesgue空间的乘积的有界性。我们的结果推广到Grafakos和Kalton（Collect.Math.2001）以及第三作者Grafakos，Nakamura和Sawano最近的工作中得到的加权设置结果。作为我们证明的一部分，我们提供了一个有限的原子分解定理加权哈代空间，这是有趣的本身。作为加权结果的一个结果，我们证明了可变Hardy空间上相应的估计。我们的主要工具是多线性外推定理，它推广了第一作者和Naibo的结果（微分积分方程2016）。
2017-08-23 math.AP math.CA
Parametric Marcinkiewicz integrals on weighted Hardy and weak Hardy spaces
设$0<ρ<n$和$μ^ρ_Ω$为参数Marcinkiewicz积分。本文利用加权Hardy空间和弱Hardy空间的原子分解理论，在核$Ω$上的利普希茨条件下，得到了$μ^ρ_Ω$在这些空间上的有界性.
2013-01-22 math.CA
A remark about Calderón-Hardy spaces with variable exponents
本文改进了可变指数Calderón-Hardy空间中参数q的值，提升了相关理论的精确性。
2025-12-19 math.CA
Fractional series operators on discrete Hardy spaces
研究了由\[ (T_γb)(j) = \sum_{i \neq \pm j} \frac{b(i)}{|i-j|^α|i+j|^β}, \]给出的分数阶级数算子$T_γ$的$\ell^{q}(\mathbb{Z})$有界性，其中$0 \leq γ< 1$，$α, β> 0$和$α+ β= 1 -γ$ .通过一个反例，证明了算子$T_γ$从$H^{p}(\mathbb{Z})$到$H^{q}(\mathbb{Z})$是没有界的.
2022-09-05 math.CA
Hardy inequalities in Triebel-Lizorkin spaces
证明了Triebel-Lizorkin空间中函数的一个Hardy型不等式。所涉及的距离被测量到R^n中给定的Ahlfors d-正则集，其中n-1<d<n。作为Hardy不等式的一个应用，我们考虑了点态乘法算子的有界性和扩张问题。
2012-09-26 math.CA
Bounded operators on Martingale Hardy spaces
我的论文的目的是讨论，发展和应用这个迷人的理论连接到现代调和分析的最新发展。特别地，我们研究了Vilenkin-傅里叶级数部分和的一些强收敛结果。此外，我们还得到了费耶平均连续模范数收敛的充要条件.此外，我们考虑Riesz和Nörlund对数平均。并证明了这些结果在特殊意义下是最好的。作为应用，指出了一些著名的和新的结果。此外，我们研究了一些$T$的手段，这是“逆”求和方法的Nörlund，但只有在这种情况下，当他们的系数是单调的。
2022-02-11 math.CA
The intrinsic square function characterizations of weighted Hardy spaces
本文研究了内禀平方函数在加权Hardy空间$H^p(w)$上对$0<p<1$的有界性，其中$w$是Muckenhoupt的权函数.我们还将给出加权Hardy空间$0<p<1$的一些内禀平方函数特征。
2010-10-05 math.CA
Hardy-Littlewood-type theorems for Fourier transforms in $\R^d$
对于任意含有Hardy-Cesàro和Hardy-Bellman算子的$1<p<\infty$，我们得到了加权$L_p$空间中的Fourier不等式.我们将这些结果推广到$p\le 1$的乘积Hardy空间。此外，还讨论了Hardy-Cesàro和Hardy-Bellman算子在各种空间（Lebesgue，Hardy，BMO）中的有界性.我们的主要工具之一是Hardy-Littlewood-Paley不等式$ \|\widehat{f}\|_{L_{p',q}} \lesssim \left\|f\right\|_{L_{p,q}}$的适当版本。
2022-05-05 math.CA
Multilinear fractional type operators and their commutators on Hardy spaces with variable exponents
利用原子分解理论证明了多线性分式型算子从变指数乘积Hardy空间到变指数Lebesgue空间的有界性.研究了多线性分式型算子在变指数Hardy空间乘积上的连续性。
2019-07-18 math.CA
Boundedness of certain multiple Erdélyi-Kober fractional integral operators on the Hardy space $H^1$
本文证明了涉及Fox H-函数的多重Erdélyi-Kober分数阶积分算子在Hardy空间H^1上的有界性，推广了Kwok-Pun Ho的近期结果，并讨论了与Hausdorff算子的联系。
2025-07-20 math.CA math.CV
Geometric properties of infinite graphs and the Hardy-Littlewood maximal operator
我们研究了无限图上与Hardy-Littlewood极大平均算子的弱型有界性有关的不同几何性质。特别地，我们分析了中心Hardy-Littlewood极大算子的加倍条件、具有有限伸缩和重叠指数、一致有界度、等距比较性质和弱型有界性之间的关系.给出了几个非平凡的无限图的例子来说明这些性质之间的差异。
2016-02-02 math.CA math.CO
Endpoint Boundedness of Riesz Transforms on Hardy Spaces Associated with Operators
设$L_1$是$L^2({\mathbb R}^n)$中满足Davies-Gaffney估计的非负自伴算子，$L_2$是具有复有界可测系数的二阶发散型椭圆算子. $L_1$的一个典型例子是薛定谔算子$-Δ+V$，其中$Δ$是${\mathbb R}^n$和$0\le V\in L^1_{\mathop\mathrm{loc}} ({\mathbb R}^n)$上的拉普拉斯算子。令$H^p_{L_i}(\mathbb{R}^n)$为与用于$i\in\{1,\,2\}$的$L_i$相关联的Hardy空间。证明了在$p=n/(n+1)$的临界情形下，Riesz变换$D (L_i^{-1/2})$是从$H^p_{L_i}(\mathbb{R}^n)$到经典弱Hardy空间$WH^p(\mathbb{R}^n)$的有界变换.回想一下，已知当$p\in(n/(n+1),\,1]$时，$D (L_i^{-1/2})$从$H^p_{L_i}(\mathbb{R}^n)$有界到经典Hardy空间$H^p(\mathbb{R}^n)$。
2012-06-28 math.CA math.FA
Boundedness of Linear Operators via Atoms on Hardy Spaces with Non-doubling Measures
设$μ$是${\mathbb R}^d$上的一个非负Radon测度，它只满足多项式增长条件.设${\mathcal Y}$是Banach空间，$H^1(μ)$是Tolsa的Hardy空间.本文证明了线性算子$T$是从$H^1(μ)$到${\mathcal Y}$有界的当且仅当$T$将所有$(p, γ)$ -原子块映射到${\mathcal Y}$的一致有界元;证明了对于从$L^1(μ)$到$L^{1, \infty}(μ)$有界的次线性算子$T$，如果$T$将所有具有$p\in(1, \infty)$和$γ\in{\mathbb N}$的$(p, γ)$ -原子块映射到$L^1(μ)$的一致有界元上，则$T$扩展为从$H^1(μ)$到$L^1(μ)$的有界次线性算子。对于定域原子Hardy空间$h^1(μ)$，也给出了相应的结果.最后，将这些结果应用于Calderón-Zygmund算子、Riesz位势以及由Calderón-Zygmund算子或分数次积分算子与Lipschitz函数生成的多线性算子，从而简化了已有的相关证明.
2009-06-07 math.CA math.FA
Hardy type spaces estimates for multilinear fractional integral operators
本文证明了多线性分数次积分算子在多种广义 Hardy 空间上的有界性，并推广了现有理论。
2025-03-30 math.CA math.FA
Boundedness of Sublinear Operators on Product Hardy Spaces and Its Application
令$p\in(0, 1]$。本文证明了一个次线性算子$T$（它最初定义在具有紧支撑的光滑函数上）可以从乘积Hardy空间$H^p({{\mathbb R}^n\times{\mathbb R}^m})$推广到某个拟Banach空间${\mathcal B}$，当且仅当$T$将所有$(p, 2, s_1, s_2)$ -原子映射到${\mathcal B}$的一致有界元上.这里是$s_1\ge\lfloor n(1/p-1)\rfloor$和$s_2\ge\lfloor m(1/p-1)\rfloor$。通常，$\lfloor n(1/p-1)\rfloor$表示不大于$n(1/p-1)$的最大整数。应用这一结果，证明了由Calderón-Zygmund算子和Lipschitz函数生成的算子从具有某些$p>1$的Lebesgue空间$L^p({{\mathbb R}^n\times{\mathbb R}^m})$或具有某些$p\le1$但接近1的Hardy空间$H^p({{\mathbb R}^n\times{\mathbb R}^m})$到具有某些$q>1$的Lebesgue空间$L^q({{\mathbb R}^n\times{\mathbb R}^m})$的有界性.
2009-06-08 math.CA math.FA
Multilinear operators on Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces
本文证明了多重线性Calderón--Zygmund算子、极大算子及伪微分算子在球拟Banach函数空间相关的（局部）Hardy空间上有界，结果涵盖多种经典空间，显著推广了现有理论。
2025-03-30 math.CA math.FA
Hardy Space Estimates for Littlewood-Paley-Stein Square Functions and Calderón-Zygmund Operators
本文给出了Littlewood-Paley-Stein平方函数的新的充分条件和Calderón-Zygmund算子在Hardy空间$H^p$上有界的充要条件，其中$H^p$的指数小于$1$.对Littlewood-Paley-Stein算子定义了新的Carleson测度型条件，并证明了它们足以使相关的平方函数从$H^p$有界到$L^p$.新的多项式增长$BMO$条件也被引入Calderón-Zygmund算子。应用这些结果证明了Bony仿积可以被构造成使得它们在Hardy空间上有界，且其指数一直降到零。
2015-04-30 math.CA math.FA
New Hardy spaces of Musielak-Orlicz type and boundedness of sublinear operators
引入一类新的Hardy空间$H^{φ(\cdot,\cdot)}(\mathbb R^n)$，称为Musielak-Orlicz型Hardy空间，它推广了Janson的Hardy-Orlicz空间和García-Cuerva，Strömberg，Torchinsky的加权Hardy空间.这里，$φ: \mathbb R^n\times [0,\infty)\to [0,\infty)$是使得$φ(x,\cdot)$是Orlicz函数并且$φ(\cdot,t)$是Muckenhoupt $A_\infty$权重的函数。一个函数$f$属于$H^{φ(\cdot,\cdot)}(\mathbb R^n)$当且仅当它的极大函数$f^*$使得$x\mapsto φ(x,|f^*(x)|)$是可积的。这样的空间例如在分别描述$H^1(\mathbb R^n)$和$BMO(\mathbb R^n)$中的函数的乘积时自然出现（参见\cite{BGK}）。我们通过极大函数刻画了这些空间，并建立了它们的原子分解。我们还刻画了它们的对偶空间。由Nakai和Yabuta刻画的$BMO(\mathbb R^n)$的点态乘子类可以看作是$L^1(\mathbb R^n)+ H^{\rm log}(\mathbb R^n)$的对偶，其中$ H^{\rm log}(\mathbb R^n)$是与Musielak-…
2013-11-12 math.CA math.FA
Hardy-Littlewood maximal operators on trees with bounded geometry
本文研究具有(a,b)-有界几何的树上Hardy-Littlewood极大算子的L^p有界性，给出中心极大算子有界的p的精确范围，证明非中心极大算子仅在p=∞时有界，并将结果推广到严格粗等距图。
2023-08-14 math.CA math.FA
Off-singularity bounds and Hardy spaces for Fourier integral operators
定义了Hardy空间$\mathcal{H}^{p}_{FIO}(\mathbb{R}^{n})$，$p\in[1,\infty]$的一个尺度，它们在合适的零阶傅里叶积分算子下是不变的.这是基于Smith为$p=1$所做的工作。我们还介绍了一个概念的非奇异性衰减内核的共球束的$\mathbb{R}^{n}$，我们结合波包变换和帐篷空间的共球束开发一个完整的Hardy空间理论的振荡积分运营商。在这个过程中，我们推广了已知的结果$L^{p}$ -有界的傅里叶积分算子，从局部有界到整体有界的一个更大的一类符号。
2020-06-03 math.AP math.CA
Boundedness of Commutators on Hardy Spaces over Metric Measure Spaces of Non-homogeneous Type
设$(\mathcal{X},d,μ)$是满足所谓的上加倍条件和几何加倍条件的度量测度空间。设$T$是一个Calderón-Zygmund算子，其核只满足尺寸条件和某些Hörmander型条件，而$b\in\rm{\widetilde{RBMO}(μ)}$是一个正则化的离散系数BMO空间.本文证明了由$T$和$b$生成的交换子$T_b:=bT-Tb$从带离散系数的原子Hardy空间$\widetilde{H}^1(μ)$到弱Lebesgue空间$L^{1,\,\infty}(μ)$的有界性.给出了由广义分数次积分$T_α\,(α\in(0,1))$和从$\widetilde{H}^1(μ)$到$L^{1/{(1-α)},\,\fz}(μ)$的$\rm{\widetilde{RBMO}(μ)}$函数生成的换位子的有界性.利用次线性算子的插值定理，证明了交换子$T_b$对所有$p\in(1,\infty)$在$L^p(μ)$上有界.
2015-09-18 math.CA math.FA
A Variant of Yano's Extrapolation Theorem on Hardy Spaces
本文证明了作用于环面上解析Hardy空间的次线性算子的Yano经典外推定理的一个变形。
2018-06-06 math.CA math.CV math.FA
On weak$^*$-convergence in the Hardy space $H^1$ over spaces of homogeneous type
设$\mathcal X$是齐型完备空间。本文证明了在Coifman和Weiss的Hardy空间$H^1(\mathcal X)$中弱$^*$ -收敛成立.
2015-11-13 math.CA math.FA
Generalized Hardy-Cesàro operators between weighted spaces
我们刻画了$[0,1]$上的非负可测函数$ψ$和$\mathbb R^+$上的正连续函数$ω_1$和$ω_2$，其中广义Hardy-Cesàro算子$$(U_ψf)(x)=\int_0^1 f(tx)ψ(t)\,dt$$定义了一个有界算子$U_ψ:L^1(ω_1)\to L^1(ω_2)$ .进一步，我们将$U_ψ$推广到$M(ω_1)$上的一个有界算子，其值域在$L^1(ω_2)\oplus\mathbb Cδ_0$中.最后证明了零算子是从$L^1(ω_1)$到$L^1(ω_2)$的唯一弱紧广义Hardy-Cesàro算子.
2016-10-19 math.CA math.FA
