The local Morrey-type space Associated with Ball Quasi-Banach Function Spaces and Application
本文首次定义了球拟Banach函数空间的局部Morrey型空间，并给出了相关的一系列性质。此外，还证明了Hardy-Littlewood极大算子的有界性.通过球拟Banach函数空间的Hardy局部Morrey型空间，研究了球拟Banach函数空间的局部Morrey型空间的非光滑分解.并考虑了Hardy算子的有界性。
2022-09-08 math.FA
Complemented subspaces of $J$-sums of Banach spaces
本文研究了Bellenot引入的Banach空间$J$-和$J(Φ)$与$\hat J(Φ)$的补子空间，并证明在特定条件下这两个空间是次投影的。
2023-05-19 math.FA
Banach spaces with weak*-sequential dual ball
一个拓扑空间称为序列的，如果每个序列闭的子空间都是闭的。考虑具有弱 *-序列对偶球的巴拿赫空间。特别地，我们证明了如果$X$是一个具有弱 *-序列紧对偶球的Banach空间，且$Y \subset X$是一个子空间使得$Y$和$X/Y$具有弱 *-序列对偶球，则$X$具有弱 *-序列对偶球.作为应用，我们得到了$K$可列高度的散布紧空间的Johnson-Lindenstrauss空间$JL_2$和$C(K)$是具有弱 *-序列对偶球的巴拿赫空间的例子，从而回答了A.普利奇科
2016-12-18 math.FA
On Ball Dentable Property in Banach Spaces
本文在巴拿赫空间中引入了Ball可凹性的概念。我们研究了$w^*$ -球可齿属性的某些稳定性结果，从而在巴拿赫空间理想的背景下讨论了球可齿性。证明了$w^*$ -球齿性质可以从一个$M$ -理想提升到整个巴拿赫空间.对于巴拿赫空间的严格理想，我们也证明了类似的结果。我们注意到，当$K$是离散的时，空间$C(K,X)^*$具有$w*$ -Ball可凹性，而$X^\ast$具有$w^*$ -Ball可凹性.
2020-11-30 math.FA
On the fixed point property in direct sums of Banach spaces with strictly monotone norms
证明了：若巴拿赫空间X具有弱Banach-Saks性质和非扩张映射的弱不动点性质，且Y满足渐近性质（P）（弱于条件WCS（Y）>1），则X与Y的直和赋严格单调范数具有弱不动点性质.如果X容许1-无条件基，则同样的结论成立。
2007-11-14 math.FA
On the fixed points of nonexpansive mappings in direct sums of Banach spaces
证明了如果巴拿赫空间X具有非扩张映射的弱不动点性质，Y具有广义Gossez-Lami Dozo性质或在各个方向上一致凸，则X与Y的具有严格单调范数的直和具有弱不动点性质.即使Y是有限维的，结果也是新的。
2011-11-29 math.FA
Stability of average roughness, octahedrality, and strong diameter 2 properties of Banach spaces with respect to absolute sums
证明了：如果巴拿赫空间$X$和$Y$是$δ$ -平均粗糙的，则它们关于一个绝对范数$N$的直和是$δ/N(1,1)$ -平均粗糙的.特别地，对于八面体$X$和$Y$以及对于$(1,\infty)$中的$p$，空间$X\oplus_p Y$是$2^{1-1/p}$ -平均粗糙的，这通常是最优的。另一个结果是，对于任何$δ$在$(1,2]$有一个Banach空间，这正是$δ$ -平均粗糙。当两个巴拿赫空间的绝对和是八面体或具有强直径2性质时，给出了一个完整的刻画.然而，在所有的绝对和中，直径强直径2性质仅对1-和$\infty$ -和是稳定的。
2017-02-10 math.FA
Non-expansive bijections to the unit ball of $\ell_1$-sum of strictly convex Banach spaces
扩展Cascales，Kadets，Orihuela and Wingler（2016），Kadets and Zavarzina（2017），and Zavarzina（2017）最近的结果，我们证明了对于每个Banach空间$X$和严格凸巴拿赫空间的每个集合$Z_i, i\in I$，从$X$的单位球到$Z_i$由$\ell_1$求和的单位球的每个非扩张双射是等距的。
2017-11-01 math.FA
On the sums of rearrangement-invariant quasi-Banach function spaces and their relationship to amalgams
Technische Universität Chemnitz（捷克化学技术大学）；Charles University（查理大学）
本文研究了重排不变拟Banach函数空间和的重排不变性与Fatou性质，通过弱化Luxemburg型表示证明和的拟范数等价性，并刻画其与Wiener--Luxemburg混合的关系，给出该和构成重排不变空间的充分条件。
2025-11-05 math.FA
Two new examples of Banach spaces with a plastic unit ball
证明了具有严格凸$X$和$Y$的巴拿赫空间$\ell_1\oplus_2\mathbb{R}$和$X\oplus_\infty Y$具有塑性单位球（我们称一个度量空间为塑性的，如果从这个空间到它自身的每一个非扩张双射都是等距的）.
2021-11-19 math.FA
Numerical index of absolute sums of Banach spaces
本文研究了巴拿赫空间绝对和的数值指标，给出了绝对和的数值指标小于或等于和项的数值指标的下确界的一般条件，并给出了不等式成立的例子，覆盖了已知的$c_0$ -，$\ell_1$ -和$\ell_\infty$ -求和，并给出了$E$ -求和的新结果，其中$E$具有RNP和$n(E)=1$（特别是有限维$E$具有$n(E)=1$）。我们还证明了含有一补稠密增并集的巴拿赫空间$Z$的数值指标大于或等于这些子空间的数值指标的极限上界。利用这些结果，我们给出了一个详细的简短的证明已经知道的事实，即所有的无限维$L_p(μ)$ -空间的数值指标一致。
2010-03-16 math.FA
Unit balls of Polyhedral Banach spaces with many extreme points
设$E$是一个$(\mathrm{IV})$ -多面体巴拿赫空间.我们证明了，对于每个$ε>0$，$E$承认一个$ε$ -等价$\mathrm{(V)}$ -多面体范数，使得相应的闭单位球是其极值点的闭凸包。特别地，我们得到了每个可分同构多面体巴拿赫空间，对于每个$ε>0$，都有一个$ε$ -等价$(\mathrm{V})$ -多面体范数，使得相应的闭单位球是它的极值点的闭凸包.
2023-03-17 math.FA
On convex combinations of slices of the unit ball in Banach spaces
证明了巴拿赫空间的以下三个性质是互不相同的：单位球的切片的有限凸组合是（1）相对弱开的，（2）在单位球的相对弱拓扑中具有非空内部，（3）与单位球相交.特别地，两个巴拿赫空间的$1$ -和不具有性质（1），但如果两个空间都具有性质（1），则它具有性质（2）;巴拿赫空间$C[0,1]$不具有性质（2），但它具有性质（3）。
2017-03-09 math.FA
Thick coverings for the unit ball of a Banach space
本文研究了巴拿赫空间的Whitley厚度常数关于$\ell_p$ -积的行为，并对经典的$L_p$ -空间进行了计算.
2013-07-16 math.FA
On norm derivatives and the ball-covering property of Banach spaces
本文研究 Banach 空间球覆盖问题的局部形式，利用范数导数给出完整刻画，并据此改进多项已有结果。
2024-08-01 math.FA
Vector-Valued Hardy--Littlewood Maximal Inequalities on Ball Banach Function Spaces
Chuo University（中央大学）；Tokyo City University（东京都立大学）；Otemon Gakuin University（大手前大学）
本文通过向量值极大不等式刻画非中心哈代-利特尔伍德极大算子在球巴拿赫函数空间及其Köthe伴随空间上的有界性，所得结果补充了Nieraeth的近期研究成果。
2026-08-18 math.FA
Uniqueness of unconditional basis of infinite direct sums of quasi-Banach spaces
本文对拟巴拿赫空间的无限直和的无条件基的唯一性（直到等价和置换）提供了一种统一的研究方法。我们的新方法，这类问题使我们能够证明，一类广泛的向量值数列空间有一个唯一的无条件基的置换。特别是，解决[F]中的一个问题。Albiac和C. Leránoz，非局部凸$\ell_1$ -乘积中的无条件基的唯一性，J. Math. Anal. 374（2011），no. 2，394- 401]，我们证明了如果$X$是具有强绝对无条件基的拟巴拿赫空间，则无限直和$\ell_{1}(X)$具有直到置换的唯一无条件基，即使不知道$X$是否具有唯一无条件基。作为我们工作的一个副产品，我们还得到了非局部凸Orlicz和Lorentz数列空间以及其他经典空间的无穷直和的无条件结构的唯一性的应用。
2021-02-05 math.FA
Non-expansive bijections between unit balls of Banach spaces (A technical version with some boring proofs included)
已知如果$M$是有限维巴拿赫空间，或严格凸空间，或空间$\ell_1$，则每个非扩张双射$F: B_M \to B_M$是等距的。我们将这些结果推广到两个不同巴拿赫空间的单位球之间的非扩张双射$F: B_E \to B_M$。也就是说，如果$E$是一个任意的巴拿赫空间，并且$M$是有限维的或严格凸的，或者空间$\ell_1$，那么每个非扩张双射$F: B_E \to B_M$是等距的。
2018-07-13 math.FA
Daugavet centers and direct sums of Banach spaces
线性连续非零算子G：X->Y是Daugavet中心，如果每个秩为1的算子T：X->Y满足||G+T|| =| |G|| +| |T||.本文研究了X或Y是两个巴拿赫空间$X_1$和$X_2$通过某个二维巴拿赫空间F的和$X_1 \oplus_F X_2$的情形。我们完整地描述了这样的F的类：对于某些空间$X_1$和$X_2$，存在一个作用于$X_1\oplus_F X_2$的Daugavet中心;对于某些空间对$X_1$和$X_2$，存在一个作用于$X_1\oplus_F X_2$的Daugavet中心.我们还提出了几个这样的Daugavet中心的例子。
2010-03-25 math.FA
Bourgain-Delbaen $\mathcal{L}^{\infty}$-sums of Banach spaces
由S.A.Argyros和Th. Raikoftsalis，我们引入了一类新的巴拿赫空间。也就是说，对于可分的巴拿赫空间序列$(X_n,\|\cdot\|_n)_{n\in\mathbb{N}}$，我们定义了序列$(X_n,\|\cdot\|_n)_{n\in\mathbb{N}}$的Bourgain-Delbaen $\mathcal{L}^{\infty}$ -和，该序列是用Bourgain-Delbaen方法构造的巴拿赫空间$\mathcal{Z}$.特别地，对于每个$1\leq p<\infty$，对于每个$n\in\mathbb{N}$取$X_n=\ell_p$，上述空间$\mathcal{Z}_p$是严格拟素的，并且允许$\ell_p$作为补子空间。我们研究了作用于$\mathcal{Z}_p$的算子，并证明了对于每一个$n\in\mathbb{N}$，空间$\mathcal{Z}^n_p=\sum_{i=1}^n\oplus \mathcal{Z}_p$完全容许$n+1$，两两不同构，可补的子空间。
2014-02-26 math.FA
Analytic Disks in Fibers over the Unit Ball of a Banach Space
研究了具有弱收敛或弱星收敛到0等特殊性质的双正交序列，得到了Josefson-Nissenzweig定理的一个推广。这一结果被应用于将解析圆嵌入到H^infinity（B）的谱的0上的纤维中，H ^infinity（B）是任意无限维巴拿赫空间的单位球B上的有界解析函数的代数。各种其他嵌入定理。例如，如果巴拿赫空间是超自反的，那么不可数维的希尔伯特空间的单位球可以通过关于格里森度量一致双连续的嵌入解析地嵌入到0上的纤维中。
1991-10-11 math.FA
A characterization of Banach spaces containing $\ell_1(κ)$ via ball-covering properties
1989年，G. Goaly证明了巴拿赫空间包含$\ell_1$的同构副本当且仅当它可以等价重整为八面体。已知八面体范数可以通过用有限个球覆盖单位球面来表征。这一观察使我们能够将八面体范数理论与L. 2006年，程。根据这一思想，我们推广了G. Goaly的结果到更高的基数。证明了对无限基数$κ$，巴拿赫空间$X$包含$\ell_1(κ^+)$的同构副本当且仅当它可以等价重赋范，使得它的单位球面不能被$κ$的许多不包含$αB_X$的开球覆盖，其中$α\in (0,1)$ .我们还研究了球覆盖的单位球和八面体规范的设置更高的基数之间的关系。
2021-02-26 math.FA
Plasticity of the unit ball of the real Banach space $\ell_\infty$
Institute of Mathematics and Statistics, University of Tartu（塔尔图大学数学与统计研究所）
研究实巴拿赫空间$\ell_\infty$单位球的可塑性问题，通过证明单位球上非扩张双射将极点映射到极点，利用半径为一的球的基本覆盖及Fakhoury定理得出单位球是可塑的。
2026-07-07 math.FA
Big slices versus big relatively weakly open subsets in Banach spaces
研究了巴拿赫空间中单位球的切片大小与相对弱开子集大小之间的未知差异。证明了每个含有$c_0$同构副本的Banach空间都可以等价重赋范，使得单位球的每个切片直径为2，且单位球含有直径任意小的非空相对弱开子集，从而回答了一个公开问题，强调了巴拿赫空间中单位球的切片与相对弱开子集的直径之差.
2013-09-19 math.FA
Normal tilings of a Banach space and its ball
本文给出了巴拿赫空间中关于镶嵌的一些新结果。巴拿赫空间$X$的平铺是具有非空内部的闭集的覆盖，使得它们具有两两不相交的内部。此外，如果瓷砖的内半径从下面一致有界，外半径从上面一致有界，我们说瓷砖是正常的。在2010年，Preiss构造了可分希尔伯特空间的凸法线平铺。对于具有Schauder基的巴拿赫空间，我们将证明Preiss的结果在星形瓦片代替凸瓦片时仍然成立。此外，只要$X$是一致凸的，我们给出了精确的结构的凸正常平铺的单位球，单位球或一般的任何凸体。
2020-01-13 math.FA
Bloch functions on the unit ball of a Banach space
考虑有限维和无限维复巴拿赫空间的单位球$B_E$上的Bloch函数$f$，对有界对称域上的Bloch函数空间作了两种不同的推广：考虑$(1-\|x\|^2) \|f'(x)\|$在$ϕ$上的有界性对经典Bloch空间作了推广;我们研究了这些空间之间的联系，证明了它们在一般情况下是不同的，并证明了$B_{E}$上的所有有界解析函数都是Bloch函数。
2018-02-22 math.FA
The ball-covering property of non-commutative spaces of operators on Banach spaces
该研究针对Banach空间上算子非交换空间的球覆盖性质展开，通过构造等价范数证明一类商Banach代数不具BCP，并得出特定空间上算子空间具有UBCP的结论。
2024-12-10 math.FA
Stability of vector measures and twisted sums of Banach spaces
一个Banach空间$X$被称为具有$\mathsf{SVM}$（向量测度的稳定性）性质，如果存在一个常数$v<\infty$使得对于任何集合的代数$\mathcal F$，以及任何满足$$\|ν(A\cup B)-ν(A)-ν(B)\|\leq 1\quad{for disjoint}A,B\in\mathcal F,$$的函数$ν\colon\mathcal F\to X$，存在一个向量测度$μ\colon\mathcal F\to X$，其中对所有$A\in\mathcal F$都有$\|ν(A)-μ(A)\|\leq v$。如果这个条件在限定于基数小于某个固定基数$κ$的集合代数$\mathcal F$时成立，则我们说$X$具有$κ$ - $\mathsf{SVM}$性质。$X$不具有$κ$ - $\mathsf{SVM}$属性（如果存在）的最小基数$κ$称为$X$的$\mathsf{SVM}$字符。我们应用扭和和拟线性映射的机制来证明这些性质，并确定许多经典巴拿赫空间的$\mathsf{SVM}$特征。我们还讨论了$κ$ - $\mathsf{SVM}$性质，$κ$ -内射性和“三空间”问题之间的联系。
2013-02-25 math.FA
Banach spaces where convex combinations of relatively weakly open subsets of the unit ball are relatively weakly open
引入并研究了具有CWO性质的巴拿赫空间，即，单位球的相对弱开子集的有限凸组合在单位球的相对弱拓扑中是开的。建立了这类空间的稳定性结果，并引入和讨论了Banach空间上的一个几何条件--性质（co）--。性质（co）本质上说，取单位球元素的凸组合的运算在某种意义上是一个开映射。证明了如果有限维Banach空间$X$具有性质（co），则对任意离散局部紧Hausdorff空间$K$，在无穷远处消失的连续$X$值函数空间$C_0(K,X)$具有性质CWO.几个巴拿赫空间被证明具有这种几何性质;其中包括：2维实空间，有限维严格凸空间，有限维多面体空间，和复杂的空间$\ell_1^n$。与此相反，我们提供了一个$3$维实Banach空间$X$的例子，其中$C_0(K,X)$不具有性质CWO。我们还证明了有限维巴拿赫空间具有性质（co）的PDMATHAMR-和具有性质CWO.特别地，这提供了在$C_0(K,X)$-空间类之外的这样的空间的例子。
2018-06-27 math.FA
A-compact holomorphic Lipschitz mappings on the unit ball of a Banach space
本文研究Banach空间单位球上A-紧全纯Lipschitz映射的结构与性质，探讨其作为Banach全纯Lipschitz理想的关系。
2025-11-22 math.FA
The set of limits of Riemann integral sums of a multifunction and Banach space geometry
本文研究Banach空间上有界多值函数黎曼积分和极限集合的性质，揭示了其凸性、与凸包积分和的关系及星形性等几何特征，并证明无穷维空间中该集合可为空。
2023-08-06 math.FA
Group actions on twisted sums of Banach spaces
从拟线性映射的角度研究了群和半群$G$在巴拿赫空间正合序列上的有界作用，利用交换子估计刻画了扭和空间上的有界作用，并引入了$G$ -中心化子和$G$ -等变映射的概念.证明了当（A）$G$是顺从群，（U）目标空间在其双对偶中被$G$ -等变投影补时，一致有界相容算子族在扭和空间上生成有界作用，相容拟线性映射是$G$ -中心化子的线性扰动;在（A）和（U）下，$G$ -中心化子是$G$ -等变映射的有界扰动.前面的结果是最优的。给出了几个例子和反例，涉及$L_p(0,1), p\neq 2$的等距群在Kalton-Peck空间$Z_p$上的作用，自由群$F_\infty$在希尔伯特空间上的某些不可幺正三角表示，扭和上复结构的相容性，或$L_p$ -空间内插尺度上的有界作用.在最后一节中，我们考虑了$G$ -巴拿赫空间范畴，并研究了它的正合列，证明了在（A）和（U）下，$G$ -分裂与通常分裂是一致的。
2021-08-09 math.FA
Normal and starlike tilings in separable Banach spaces
本文给出了任意可分巴拿赫空间中的星形正规镶嵌。这意味着，存在正的常数r和R（不依赖于可分的巴拿赫空间），使得这个平铺的每个瓦片都是星形的，包含一个半径为r的球，并且包含在一个半径为R的球中。
2020-08-24 math.FA
Convexity properties of quasihyperbolic balls on Banach spaces
研究了巴拿赫空间上拟双曲度量球和距离比度量球的凸性和星形性。特别是，这些度量凸区域上的相关问题，并穿孔巴拿赫空间，被认为是。
2010-12-08 math.CV math.FA
Geometry of unit balls of free Banach lattices, and its applications
本文刻画自由 p-凸 Banach 格单位球的闭实心凸包结构，并据此建立 λ-正逼近性质及可扩张为格同态算子的 (q,p)-混合伴随判据。
2024-01-23 math.FA
Cesáro sums and algebra homomorphisms of bounded operators
设$X$是复Banach空间.建立了定义在Banach代数$\ell^{1}(\mathbb{N}_0)$的子代数上的代数同态与线性算子$T\in \mathcal{B}(X)$的Cesàro和的代数结构之间的联系.特别是，我们表明，每一个$(C, α)$有界算子$T$诱导-事实上，其特征在于-这样的代数同态。我们的方法是基于一些序列核，Weyl分数差分演算和卷积Banach代数的介绍和深入研究。为了说明我们的结果，Abel平均的界的改进，新的见解的$(C,α)$有界的预解算子的temperated $α$ -倍积分半群，和例子的有界同态给出在最后一节。
2015-04-06 math.FA
Completeness of Sums of Subspace of Bounded Functions and Applications
给出了连续线性算子值域的闭性和巴拿赫空间的两个闭向量子空间之和的闭性的一个新的证明.然后给出了有界函数的巴拿赫空间的两个闭子空间之和封闭的充分条件，并将这一结果应用于各种伪概周期空间和伪概自守空间.
2015-10-05 math.FA
Dual Banach spaces with the ball-covering property
Institute of Mathematics and Statistics, University of Tartu（塔尔图大学数学与统计研究所）
研究对偶巴拿赫空间球覆盖性质及与预对偶单位球几何联系，给出单位球是切片可数确定集的充要条件等，得到对偶空间一致球覆盖性质的充分条件，应用于算子空间和利普希茨空间，回答相关问题。
2026-07-14 math.FA
Weak Factorizations of the Hardy Spaces in Terms of Multilinear Calderón-Zygmund Operators on Ball Banach Function Spaces
本文在球 Banach 函数空间上基于多重线性 Calderón-Zygmund 算子建立了经典 Hardy 空间的弱分解，并通过该算子生成交换子的有界性获得了 BMO 空间的新刻画，结果可应用于多种函数空间。
2024-11-11 math.FA
Hamming graphs and concentration properties in non-quasi-reflexive Banach spaces
本文研究了Hamming图上Lipschitz映射的一些集中性质，以及它们在巴拿赫空间和下的稳定性.作为应用，我们将Causey关于满足上$\ell_p$树估计的拟自反空间的粗Lipschitz结构的一个结果推广到这类空间的$\ell_p$ -和的情形.我们的结果为我们提供了一个工具，用于构造第一个例子的巴拿赫空间，不是拟自反的，但仍然承认一些浓度不等式。给出了空间依集中性渐近为$c_0$的一个充分条件及相应的反例。
2023-01-25 math.FA
Amenability of Banach algebras of compact operators
本文研究了巴拿赫空间X上紧算子的巴拿赫代数K（X）服从的条件。我们给出了X的一个对称化逼近性质，并证明了它是这样一个条件。这一性质被包括所有经典空间在内的广泛的巴拿赫空间所满足。然后，我们调查新的巴拿赫空间的建设，从旧的保持财产进行顺从代数的紧算子。粗略地说，对偶空间、前对偶空间和某些张量积确实继承了这个性质，而直和则没有。对于直和，这个问题与线性算子的因式分解密切相关。在最后一节中，我们讨论了一些开放的问题，特别是，什么性质的X是由K（X）的顺从性暗示的逆问题。
1992-09-08 math.FA
Concerning the Szlenk index
讨论了正则族的剪枝和着色引理。我们讨论了几个应用这些引理计算的Szlenk指数的某些$w^*$紧子集的对偶的可分巴拿赫空间。应用包括估计的Szlenk指数的Minkowski总和，无限直和可分的巴拿赫空间，常数减少，和三个空间性质。我们还考虑利用正则族构造具有指定Szlenk指标的巴拿赫空间。作为结果，我们给出了可列序数作为Banach空间的Szlenk指标的一个特征，证明了以前的一个普适性结果的最优性，并计算了可分巴拿赫空间的内射张量积的Szlenk指标.
2015-01-27 math.FA
Extreme differences between weakly open subsets and convex combinations of slices in Banach spaces
证明了每个含有$c_0$同构拷贝的Banach空间都可以等价重赋范，使得其单位球的每个非空相对弱开子集的直径为2，但其单位球仍含有直径任意小的切片的凸组合，从而以最优的方式改进了巴拿赫空间中关于这类子集的大小的已知结果.
2014-10-16 math.FA
The cluster value problem for Banach spaces
主要结果是：可分巴拿赫空间中的聚值问题，对于巴拿赫代数$A_u$和$H^{\infty}$，可以归结为有限维空间序列的$\ell_1$和空间中的聚值问题.
2015-11-15 math.FA
The polynomial cluster value problem for Banach spaces
本文将 Banach 空间球上 H^∞ 的多项式簇值问题归约为有限维空间的 ℓ_1-和空间上的对应问题。
2025-06-19 math.FA
On subprojectivity and superprojectivity of Banach spaces
我们得到了次投射和超投射巴拿赫空间的一些结果和进一步的例子。我们还给出了几个条件，提供了非自反超投射空间的例子，这些条件之一是稳定的$c_0$ -和和张量积。
2016-06-02 math.FA
Daugavet- and delta-points in Banach spaces with unconditional bases
研究了具有$1$ -无条件基的巴拿赫空间单位球面上的Daugavet点和δ点的存在性.巴拿赫空间中的范数为1的元$x$是道加维特点（或称Daugavet点）。δ点），如果单位球中的每个元素（分别$x$本身）位于几乎与$x$相距$2$的单位球元素的闭合凸包中。一个巴拿赫空间具有Daugavet性质（分别为diametral local diameter two property）当且仅当每个范数为1的元素都是Daugavet点（分别为δ点）。众所周知，具有Daugavet性质的巴拿赫空间没有无条件基。类似地，具有直径局部直径2性质的空间不具有抑制无条件常数严格小于$2$的无条件基。证明了具有次对称基的巴拿赫空间不可能有δ点。相反，我们构造了一个巴拿赫空间的$1$ -无条件基与δ点，但没有Daugavet点，和一个巴拿赫空间的$1$ -无条件基与单位球的Daugavet点是弱稠密的。
2020-07-09 math.FA
Preservation of primariness under $\ell_1$-, $c_0$-, and $\ell_\infty$-sums of Banach spaces
School of Mathematical Sciences, Fylde College, Lancaster University（兰卡斯特大学菲尔德里学院数学科学学院）
本文证明Banach空间到向量值序列空间的一致素因子化性质传递原理，在有限余型或自相似假设下得到这些空间是素的，并恢复和获得了若干经典空间的素性。
2026-06-26 math.FA
Strongly regular Banach spaces with big weakly open subsets in the unit ball
Universidad de Granada, Facultad de Ciencias. Departamento de Análisis Matemático（格拉纳达大学理学院数学分析系）
给定1 < p < ∞，构造巴拿赫空间Y和闭凸对称集L⊆BY，使Y**强正则，L的w*闭包的非空相对弱星开子集半径为1，非空相对弱开子集直径至少为2^(1/p)，推进相关问题研究并给出部分答案。
2026-07-15 math.FA
Primarity of direct sums of Orlicz spaces and Marcinkiewicz spaces
设$\mathbb{Y}$是Orlicz数列空间或Marcinkiewicz数列空间。我们利用最近的进展理论的因式分解的身份进行[R。Lechner，Subsymmetric weak* Schauder bases and factorization of the identity，arXiv：1804.01372 [math.FA]]提供了关于$\mathbb{Y}$的条件，以确保对于任何$1\le p\le\infty$，$\mathbb{Y}$在$\ell_p$意义下的无限直和是一个准素Banach空间，从而扩大了已知是准素的巴拿赫空间的列表。
2018-09-15 math.FA
The Bishop-Phelps-Bollobás and approximate hyperplane series properties
研究了巴拿赫空间之间算子的Bishop-Phelps-Bollobás性质。给出了巴拿赫空间关于~一致单调Banach序列格的广义直和具有近似超平面级数性质的充分条件。这个结果意味着Bishop-Phelps-Bollobás定理对从$\ell_1$到巴拿赫空间的这种直和的算子成立。证明了具有近似超平面级数性质的两个空间的直和只要其直和的范数是绝对的，就具有近似超平面级数性质。
2017-08-29 math.FA
A Banach space with an unconditional basis which is not slicely countably determined
Institute of Mathematics and Statistics, University of Tartu（塔尔图大学数学与统计学院）
本文研究了一个由无限二叉树分支的适当族生成的巴拿赫空间的单位球几何，并回答了关于切线可数确定巴拿赫空间的相关问题。主要结果是二叉树空间是一个具有无条件基但不切线可数确定的巴拿赫空间，且不包含具有达乌瓦特性质的空间的同构副本。
2026-03-13 math.FA
Estimates for convolution operators on Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces
本文研究了与球准Banach函数空间相关的Hardy空间上卷积算子的估计，证明了在特定条件下，T_α算子扩展为有界算子，并讨论了奇异积分和Riesz势的估计问题。
2026-11-03 math.FA
On certain geometric properties in Banach spaces of vector-valued functions
我们考虑了巴拿赫空间的某些几何性质，例如八面体性、几乎正方性、繁茂性和Daugavet性质。对于这类性质，我们得到了一个一般的约化定理，粗略地说，它陈述如下：如果所讨论的性质在某些有限绝对和（例如有限$\ell^p$ -和）下是稳定的，那么它在相应的Köthe-Bochner空间（例如$L^p$ -Bochner空间）的形成下也是稳定的。从这个一般性定理出发，我们得到了一些新的结果，以及关于八面体空间和几乎平方空间及其相关空间、直径为2的性质、茂盛空间和其他类的已知结果的一些替代证明。
2017-11-24 math.FA
