On N=2 Seiberg Duality for Quiver Theories
我们考虑一类超Kahler对偶的对称性，它可以被解释为重子Higgs分支中N=2超对称超规范理论的Seiberg对偶的经典类似物.一路上，我们发现，这种对偶性的限制应用产生新的奇异实现ALE空间的超Kahler一致性。我们还讨论了这些结果在某些特殊情况下如何在弦论中得到自然的解释。最后，我们评论可能的关系与傅立叶-向井变换。
2004-11-04 hep-th
Seiberg-Witten geometry of four-dimensional N=2 SO-USp quiver gauge theories, I
利用瞬子计数方法研究了一类四维$\mathcal{N}=2$超对称规范规范理论，其中规范群为交替的$\mathrm{SO}$和$\mathrm{USp}$。我们计算的配分函数的$Ω$ -背景，并表示为密度函数的功能积分。应用鞍点方法，我们导出了在平坦空间极限中决定主导瞬子组态的极限形状方程。极限形状方程的解给出了低能有效理论的Seiberg-Witten几何。作为一个说明性的例子，我们给出了线性双规范理论的Seiberg-Witten几何。我们的结果与以前用弦论中的膜构造方法得到的Seiberg-Witten解一致。
2019-12-07 hep-th
Is toric duality a Seiberg-like duality in (2+1)-d ?
我们发现，并不是所有的$(2+1)$维复曲面相位是赛伯格样的。特别地，我们计算了Fanos ${\cal{C}}_3$，${\cal{C}}_5$和${\cal{B}}_2$复曲面相的超共形指数.我们发现Fano ${\cal{B}}_2$的两个复曲面相位的指数不匹配，这意味着它们不是Seiberg样的复曲面。我们还对复曲面的Chern-Simons理论进行了Seiberg对偶变换，得到了对偶箭图。我们研究了两个例子，并表明，赛伯格样的双重颤抖并不总是复曲面颤抖。
2014-06-27 hep-th
BPS State Counting in Local Obstructed Curves from Quiver Theory and Seiberg Duality
本文研究了法丛为O+O（-2）的局部阻塞曲线几何中的BPS态计数。我们发现BPS态有一个框架描述。使用这种描述与Seiberg对偶和本地化技术，我们可以计算BPS状态指数在不同的房间所规定的稳定性参数分配。这提供了一个定义良好的方法来计算广义Donaldson-Thomas不变量。该方法可推广到其它仿射ADE系统。
2010-02-24 hep-th math.AG
Web of Seiberg-like dualities for 3d $\mathcal{N}=2$ quivers
我们提出了一个通用的操作，以获得3d $\mathcal{N}=2$一般的规范规范理论与酉，辛和正交规范群耦合到基本和双基本物质场的Seiberg-like对偶。我们用几个线性、圆形和星形规范规范理论的例子来说明这一点。我们通过计算超对称指数来研究理论中的局部算子，并找到精确匹配的对偶性作为有力的证据。我们还推广的对偶存在的边界上的理论服从$\mathcal{N}=(0,2)$手征半BPS边界条件。
2022-04-27 hep-th
Seiberg-Witten geometry, modular rational elliptic surfaces and BPS quivers
本文研究了秩为1的四维$\mathcal{N} = 2$量子场论的库仑分支，包括由五维$\mathcal{N}= 1$ $E_n$ Seiberg理论的圆紧化得到的KK理论.重点讨论了它们的Seiberg-Witten几何与有理椭圆曲面之间的关系，特别是模曲面，并利用模群${\rm PSL}(2,\mathbb{Z})$的子群分类法对它们进行了完全分类.我们推导出封闭形式的表达式的模函数的所有同余和一些非同余的子群与这些几何。此外，我们展示了如何BPS颤动这些理论可以直接确定从单值群的基本域和研究如何改变这些域可以被解释为突变。这种方法也可以推广到理论的库仑分支包含'unformable'奇点，导致已知的颤动，这样的理论。
2022-03-29 hep-th
Mutations Vs. Seiberg duality
Derksen，Weyman和Zelevinsky定义了一种组合变换-突变。Mukhopadhyay和雷，另一方面，告诉我们如何计算Seiberg对偶箭图的一些箭图的潜力，通过倾斜的程序，从而获得派生的等价代数。在本文中，我们比较突变与Seiberg对偶的概念，得出结论，对于某一类潜在的（好的）突变与Seiberg对偶相吻合，因此给出了导出的等价性。
2007-11-25 hep-th math.RA
Seiberg-Witten Geometry of Four-Dimensional $\mathcal N=2$ Quiver Gauge Theories
本研究确定了四维质量形变$\mathcal N=2$超共形ADE箭袋规范理论的Seiberg-Witten几何，求解极限形状方程，将真空空间与椭圆曲线上全纯丛模空间的零亏格全纯拟映射模空间对应，并识别了特殊几何背后的可积系统。
2023-07-16 hep-th math-ph math.AG
Seiberg Duality for Quiver Gauge Theories
研究N=1超对称规范理论的一个流行方法是在弦论中几何地实现它们，如悬挂膜结构、在卡-丘流形中包裹圈的D膜、轨道折叠等等。这一思想的应用是简单的推导和推广的塞伯格对偶的理论，可以实现。我们从这些论点中抽象出这样一种观点，即塞伯格对偶性的产生是因为规范理论的一种配置可以以不止一种方式实现为膜集合的束缚态，并且我们证明了以这种方式获得的不同膜世界体积理论具有匹配的模空间，这是塞伯格对偶性的主要检验。此外，对于一个非常大的N=1的超对称规范理论，我们通过纯粹代数地定义“膜”和所有其他成分来做到这一点，使用同调代数的工具来精确地做出关于膜-反膜系统和快子凝聚的物理直觉。这些技术使我们能够从第一性原理计算对偶理论的谱和超势，并在适当的时候与几何和拓扑弦论联系起来，但总的来说提供了一个更抽象的“非对易几何”概念，它更适合于这些问题。这使得接触的数学结果表示理论的代数;在这种语言中，塞伯格对偶是一个倾斜等价之间的衍生范畴的代数的对偶理论。
2002-07-02 hep-th
Quiver theories, soliton spectra and Picard-Lefschetz transformations
利用镜像对称性研究了D3-膜在orbifold和del Pezzo奇点处的箭理论。我们证明了以加权射影空间为目标的有质量2dN =2理论的孤子谱给出了轨道理论的箭图。对于从del Pezzo奇点得到的理论，我们证明了镜像流形的几何给出了由Picard-Lefschetz变换相互关联的π理论，其中的一个子集是简单的Seiberg π。我们还讨论了如何从这样的几何跃迁中推导出物质内容上的Seiberg对偶性，以及如何超越并获得某些分数Seiberg对偶性。此外，从镜像几何的德尔Pezzos产生某些丢番图方程分类所有箭袋相关的皮卡德-莱夫谢茨。其中一些丢番图方程也可以从Cecotti-Vafa对2dN =2理论的分类结果中得到。
2002-06-17 hep-th
Quiver Mutations, Seiberg Duality and Machine Learning
我们开始研究机器学习的应用程序塞伯格对偶，专注于情况下的规范规范理论，一个问题也感兴趣的数学在集群代数的背景下。在塞贝格对偶的一般主题内，我们定义并探索了各种有趣的问题，大致分为从一系列对偶类中挑选的一对理论是否彼此对偶的二元判定，以及给定理论所属的对偶类的多类判定。我们研究了机器学习的性能如何取决于几个变量，包括类的数量和突变类型（有限或无限）。此外，我们评估了朴素贝叶斯分类器与卷积神经网络的相对优势。最后，我们还研究了结果是如何影响列入额外的数据，如排名的规范/味群和某些变量的动机的存在下丢番图方程。在考虑的所有问题中，都可以实现高准确性和置信度。
2020-06-18 hep-th math.AG math.CO
Surface operators in N=2 SQCD and Seiberg Duality
利用局域化方法和耦合的2d/4d超规范理论，研究了具有SU（N）规范群和2N基本味的N= 2超对称渐近共形规范理论中的半BPS面算符.我们表明，轮廓指定的一个特定的Jeffrey-Kirwan残留处方在本地化分析映射到特定的实现的表面操作符的味道缺陷。Seiberg对偶的2D/4D抖动映射到轮廓变形的本地化积分，在这种情况下，涉及在无穷远的剩余。这反映为修改后的赛伯对偶规则，该规则通过非微扰项移动了所谓对偶理论的拉格朗日量。新的规则，这取决于4d规范耦合，导致之间的低能量有效扭曲手征超势的任何对双2d/4d箭图的匹配。
2019-01-28 hep-th
Mutation, Witten Index, and Quiver Invariant
我们探讨赛伯格一样的对偶，或突变，为${\cal N}=4$量子量子力学的背景下，跨越墙壁。相对于更高的维度，一维赛伯格对偶性必须非常小心地执行。在固定费耶特-伊利奥普洛斯常数的情况下，最多可以有两个节点发生突变，一个是左节点，另一个是右节点，将一个腔室映射到一个突变的腔室。我们描绘这种复杂的模式三角颤动，并显示如何保存威滕指数下这样精心挑选的突变。另一方面，超对称光谱的不变量，或者说是穿墙安全部分，突变得更直接，因此一个超对称光谱被映射成一个超对称光谱。保持不变的突变规则是不同于通常的，但是，我们探索和数值证实。
2015-04-16 hep-th
Toric Duality, Seiberg Duality and Picard-Lefschetz Transformations
复曲面对偶是在计算生活在D3-膜上的规范规范理论时产生的一个歧义，它探测了一个复曲面奇点。它是审查如何，在简单的情况下，复曲面对偶是塞伯格对偶。在一个节点上的所有Seiberg对偶的集合形成一个群，这个群包含在一个由Picard-Lefschetz变换的集合给出的更大的群中。这导致群中的元素（有时称为分数赛伯格对偶）在单个节点上不是赛伯格对偶，从而提供了一套新的规范理论，它们在红外线中流向相同的普适类。
2003-01-15 hep-th
On isomorphisms between quiver Yangians
本文针对F0箭图理论的两个Seiberg对偶相构造显式同构，验证Seiberg对偶箭图的箭图杨代数同构猜想，其映射涉及费米场双线性算子的平方根，部分特征为F0箭图特有。
2025-10-01 hep-th
Master Space, Hilbert Series and Seiberg Duality
我们分析了Toric（Seiberg）对偶性对从D3膜在Calabi-Yau奇点处得到的双规范理论的介子和重子组合模空间的作用。我们分析特别是主空间的结构，完整的模空间为一个膜，对于不同的环面阶段的一个给定的奇异性。我们表明，希尔伯特级数的最大分量的主空间的不同的阶段是相同的，当与所有的非异常收费细化。这反映了这样一个事实，即当膜的数目大于1时，与不同相位相关联的量子规范理论通过塞贝格对偶联系起来。
2009-04-29 hep-th
A New Infinite Class of Quiver Gauge Theories
本文构造了一个新的N = 1的无限族的可希格斯到Y ^{p，q}的规范理论.对偶几何是复曲面的Calabi-Yau锥，我们给出了复曲面的数据。我们还讨论了Seiberg对偶对这些箭图的作用，并探讨了不同的Seiberg对偶理论。我们描述了这些理论与（p，q）5-膜上的五维规范理论的关系。使用复曲面数据，我们指定了相应的对偶Sasaki-Einstein流形的一些性质。这些理论一般都有代数R-收费，这不是二次无理数。这些流形的度量仍然是未知的。
2005-03-24 hep-th
Parameter Space of Quiver Gauge Theories
在卡-丘奇点处放置一组膜，就得到了N=1的规范规范理论。我们分析了这种规范理论的F项形变。一般的变形可以通过使卡-丘非对易来获得。我们讨论非交换的推广，如著名的奇性的德尔佩佐奇性和conifold。我们还介绍了新的技术，推导出超势的基础上颤抖的鬼和广义Seiberg对偶的概念。奇异的规范结构的颤抖鬼是最自然的描述使用BV形式主义。最后，我们提出了一个新的方法塞贝格对偶性添加场和鬼场的影响相互抵消。
2007-08-23 hep-th
Circular quiver gauge theories, isomonodromic deformations and $W_N$ fermions on the torus
International School of Advanced Studies (SISSA)（高等研究学院）；Institute for Geometry and Physics (IGAP)（几何与物理研究所）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所的里雅斯特分部）；Center for Advanced Studies, Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术学院高级研究中心）；NRU HSE, International Laboratory of Representation Theory and Mathematical Physics（国立高等经济大学表示论与数学物理国际实验室）；Bogolyubov Institute for Theoretical Physics（博戈留博夫理论物理研究所）
本文研究了环形拟环规范理论与等时单值变形及二维torus上的$W_N$费米子之间的关系，通过映射等时单值变形问题到费米子相关子，揭示了$τ$-函数与规范理论分区函数的正比关系。
2019-09-17 hep-th math-ph math.MP
Double quantization of Seiberg-Witten geometry and W-algebras
我们证明了$Γ$ -规范理论的Seiberg-Witten谱曲线的双量子化定义了自由场实现中W $(Γ)$ -代数的生成流。我们还证明了配分函数是作为相应的W $(Γ)$ -代数的相关子给出的，这等价于规范/谱对偶下的AGT关系。
2018-01-09 hep-th math.QA math.RT
Brane Tilings and Non-Commutative Geometry
通过计算Van den Bergh首先构造的倾斜物体的自同态代数，我们导出了关于横切于L（a，b，c）奇点的D3-膜的世界体积的规范规范理论。通过将一个图嵌入面心立方晶格中，可以简明地描述量子规范理论。在这个描述中，规范理论的平面Seiberg对偶通过改变图嵌入而起作用。我们使用这种描述的Seiberg对偶性，以显示这些规范规范理论具有周期Seiberg对偶的存在，预计从AdS/CFT对应。
2010-11-28 hep-th math.AG
Wall Crossing of BPS States on the Conifold from Seiberg Duality and Pyramid Partitions
本文研究了具有一般空屋构型的金字塔划分与分解锥上D-膜的BPS态之间的关系。我们发现，生成函数的金字塔分区与长度为n ERC是完全相同的D 6/D2/D 0 BPS配分函数的解决conifold在特定的Kaehler室。我们定义了一种新的类型的金字塔分区与有限的ERC计数的BPS简并在某些其他室。应用壁面交叉公式得到了不同腔室的D 6/D2/D 0配分函数。另一方面，金字塔分区描述了一个量子量子力学的模空间的T^3不动点。这个问题是在我们将Seiberg对偶应用于锥上的D 6/D2/D 0系统并选择一组特定的FI参数后产生的。通过计算层之间的Ext群来确定对偶箭图的箭头结构。我们表明，超势和稳定性条件的双重的FI参数的这种选择引起的规则指定金字塔分区长度为n ERC。
2009-10-11 hep-th
Exploring Seiberg-like N-alities with Eight Supercharges
本文证明了一大类3d $\mathcal{N}=4$ quiver规范理论具有多个类Seiberg IR对偶（IR N-ality），通过quiver突变构建对偶序列，发现存在IR与UV对称性秩匹配的理论，并给出了构建3d mirror的方法。
2023-11-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Graph Zeta Function and Gauge Theories
沿着研究规范理论，特别是真空流形为非平凡的超对称理论的某些数论性质这条最近走过的道路，我们用二分图研究了大类非平凡规范理论和周期镶嵌的Ihara图Zeta函数.特别是，我们研究的问题，如频谱的邻接和规范理论是否满足强和弱版本的图论模拟的黎曼假设。
2011-02-07 hep-th math-ph math.MP
Three dimensional Seiberg-like duality and tropical cluster algebra
本文证明了N=2的三维Chern-Simons-Matter规范规范理论的类Seiberg对偶性具有手征双热带集团代数结构。我们使用集团代数的结果来研究这些理论的组合方面，如分类，超对称性破缺等。
2013-11-19 hep-th math.CO
Quivers, Quotients, and Duality
本文给出了任意箭图N=2的Seiberg对偶的一个直接计算证明，并找到了它对Fayet-Iliopoulos参数的作用。我们还发现了N=1箭图的Kahler势的一个新的类似经典对偶，它推广了Grassmannian的平凡对偶Gr（N，N+M）~ Gr（M，N+M）.
2004-05-25 hep-th
On the physical realization of Seiberg duality for branes at the $\mathbb{F}_0$ singularity
在$\mathbb{F}_0$奇点处的膜产生了两种不同的复曲面规范规范理论，它们通过塞贝格对偶性联系起来。我们研究在凯勒模空间，他们每个人都是物理实现。
2015-11-12 hep-th
Learning to Trace Seiberg Dualities
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文针对超对称箭图规范理论的塞伯格对偶性问题，利用机器学习方法研究箭图突变，发现Transformer与多层感知器组成的网络在中等节点数箭图上优于确定性算法，补充路径查找器算法可提升性能，该类问题或可作为理论物理领域前沿AI模型的基准。
2026-09-01 cs.AI cs.LG hep-ph
Holonomy Saddles and 5d BPS Quivers
研究了圆上紧化的5维${\cal N}=1$纯Yang-Mills理论的Seberg-Witten几何.完整性鞍的概念意味着有多个4D限制的相互作用塞伯格-威滕理论从一个单一的5D理论，我们探讨这一点在最简单的情况下，纯$SU(N)$理论。紧化导致$N$副本的局部不可区分的4d纯$SU(N)$赛伯-威滕理论在红外线，粘在一起的方式所规定的陈-西蒙斯水平。我们展示了这张照片如何自然地建立5D BPS颤动同意与D 0探针动力学先前提出的通过几何设计的本地卡-丘。我们通过详细查看各自的光谱曲线来计算各种$SU(2)$和$SU(3)$示例。我们还注意到一个特殊的$\mathbb{Z}_{2N}$功能的$SU(N)_N$光谱曲线和由此产生的BPS颤动，重点是如何的四维holonomy鞍的影响。
2022-08-31 hep-th
Wall-crossing, Toric divisor and Seiberg duality
从D-膜上的量子量子力学的观点出发，研究了BPS D4-D2-D 0态在锥状和轨道状C^2/Z_2上的越壁现象.将BPS指数的Kahler模量依赖性转化为Witten指数的FI参数依赖性。越壁现象与量子量子力学的Seiberg对偶有关。与D 6-D2-D 0情形的所有差异都来自于D4-膜诱导的额外超势和“反夸克”。当D-膜在锥上时，翻转跃迁改变了对偶级联。当D-膜是在轨道C^2/Z_2上时，Witten指标的生成函数总是由仿射SU（2）代数的一个特征标给出.这两个结果都符合BPS指数的越壁公式。
2013-04-30 hep-th math.AG
Generating new dualities through the orbifold equivalence: a demonstration in ABJM and four-dimensional quivers
我们证明了最近提出的具有不同秩和水平的Chern-Simons项的ABJM理论之间的大$N$等价性，U（N_1）_{k_1} \times U（N_1）_{-k_1}和U（N_2）_{k_2} \times U（N_2）_{-k_2}，但N' =N_1 k_1=N_2 k_2的值相同，可以用镜像对称中的平面等价性来解释. S-对偶和轨道等价的结合也可以应用于其他情况，得到非常吸引人的结果。作为一个例子，我们证明了具有k个节点的两个不同的非线性理论可以通过轨道等价很容易地证明是Seiberg对偶的，但是当Seiberg对偶逐节点进行时，它需要k^2阶步骤来给出证明。
2011-11-03 hep-th
Seiberg-Witten curves of $\widehat{D}$-type Little Strings
本研究为任意\widehat{D}_M型Little String理论构造了通用的Seiberg-Witten曲线，该构造满足所有对称性与对偶性，并复现了M=4时的已知结果，为研究模变换行为及环形箭图对偶表述提供了新见解。
2024-07-15 hep-th math-ph math.MP
On Berenstein-Douglas-Seiberg Duality
我审查的建议贝伦斯坦-道格拉斯的一个完全一般的定义塞伯格对偶。为了证明他们的猜想，我提出了第一个物理对偶对的例子，并明确检查它是否满足要求。然后，我明确地表明，一对复曲面的对偶箭也是对偶根据他们的建议。所有这些计算都超越了倾斜模，并且真正在导出范畴中工作。我在需要的地方引入所有必要的数学。
2002-11-19 hep-th
The ABCDEF's of Matrix Models for Supersymmetric Chern-Simons Theories
本文考虑了N = 3的超对称Chern-Simons规范理论，它具有乘积酉群和正交辛群，具有双基本场和基本场.本文利用Kapustin-Willett-Yaakov矩阵模型研究了S^3上的配分函数。鞍点方程在一个大的N限制导致的约束，长程之间的本征值的力量必须取消，由此产生的非线性理论是仿射Dynkin型。我们引入了一个折叠/展开技巧，让我们，在大N矩阵模型的水平上，（i）映射与正交辛群的箭图与酉群，和（ii）获得非简单的花边箭图从相应的简单花边箭图使用Z_2外自同构。在弦论中描述了箭图的膜构型，折叠/展开被解释为定向折叠和轨道折叠平面的加法/减法。我们还将U（N）算符理论与具有Stieltjes-Wigert型势的仿射ADE算符矩阵模型联系起来，并从3 + 1维的Seiberg对偶导出了2 + 1维的广义Seiberg对偶.
2012-01-30 hep-th
Defects and Quantum Seiberg-Witten Geometry
本文研究了在余维为2的缺陷存在下，R^4 × S^1上具有极大超对称性的五维U（N）规范理论的Nekrasov配分函数。余维2的缺陷既可以用单值缺陷来描述，也可以通过耦合到R^2 x S^1上的某类三维双规范理论来描述。我们解释这些计算是如何与经典和量子可积系统。作为瞬子数的展开，我们检验了上述配分函数是一个椭圆可积多体系统的本征函数，该系统量子化了五维规范理论的塞伯格-威滕几何。
2015-02-10 hep-th math-ph math.AG
Seiberg-Witten curve via generalized matrix model
研究了与n点复曲面Virasoro保形块相对应的广义矩阵模型。用AGT关系描述了四维N=2 SU（2）^n规范理论的圆图。我们首先验证了它是由刘维关联函数的微扰计算得到的。我们导出N=2规范理论的Seiberg-Witten曲线作为广义矩阵模型的谱曲线。
2010-12-27 hep-th
Quiver gauge theories and integrable lattice models
本文从拓扑量子场论的角度讨论了某些超对称规范规范理论与可积格点模型之间的联系。相关的类包括被称为膜盒和膜耕作模型的4d $\mathcal{N} = 1$理论，通过紧致化从它们获得的3d $\mathcal{N} = 2$和2d $\mathcal{N} = (2,2)$理论，以及与这些理论密切相关的2d $\mathcal{N} = (0,2)$理论。我们认为，它们的超对称指数携带的结构TQFT配备了线算子，因此，等于配分函数的格模型。这些模型的可积性来自于TQFT中额外维度的存在，这是在理论嵌入M理论之后出现的。杨-巴克斯特方程表达了超对称指数在Seiberg对偶及其低维类似物下的不变性。
2016-06-21 hep-th math-ph math.MP
Wild Quiver Gauge Theories
本文研究了N=2的超对称SU（2）规范理论与非拉格朗日超共形场论的耦合问题。这些都是自然与希钦系统与野生分歧，其光谱曲线提供了相关的塞伯格-威滕几何。我们提出，这些规范理论在Ω背景下的预势可以通过将相干态构造推广到高阶奇异性的情况，从黎曼曲面上相应的不规则共形块中得到。
2011-12-15 hep-th math-ph math.AG
Supersymmetry breaking at the end of a cascade of Seiberg dualities
本文研究了第一del Pezzo曲面上复锥顶端N个正则和M个分数阶D3膜上级联非共形D3理论的红外动力学。这个锥的视界是不规则的Sasaki-Einstein流形Y^{2，1}。我们的分析表明，在年底的级联超对称性是动态破缺。
2005-09-12 hep-th
Instantons on Quivers and Orientifolds
我们计算规范理论的前势下降从${\cal N}=4$ SYM通过投影和质量变形。这解释了具有乘积规范群和双基本物质的规范理论。本文还描述了规范群为SO/Sp的大质量定向褶皱规范理论的情况。在没有引力修正的情况下，结果与Seiberg-Witten分析和文献中的结果一致。
2004-08-13 hep-th
Wall Crossing, Quivers and Crystals
我们利用描述低能下膜动力学的0+1维规范规范理论研究了卡-丘流形上BPS D-膜的谱。Kontsevich和Soibelman的结果预测了简并度的变化。我们认为，改变了BPS态基础的量子规范理论的Seiberg对偶对应于穿越“第二类墙”。“有一大类例子，包括局部的del Pezzo表面，其中对应于一个D 6膜与任意数量的D4，D2和D 0膜结合的颤动的BPS简并通过熔化晶体构型来计算。我们表明，出现的熔融晶体是一个离散化的卡-丘几何。晶体的形状由Calabi-Yau几何和背景B场决定，其微观结构由B_2Q决定。我们证明了BPS退化计算Q和Q'的Kontsevich Soibelman公式，使用几何实现的Seiberg对偶的晶体。我们还表明，在无限B-场的限制下，从颤动产生的晶体的组合成为拓扑顶点。因此，我们重新推导了Gromov-Witten/Donaldson-Thomas对应。
2010-07-09 hep-th math.AG math.CO
New Seiberg Dualities from N=2 Dualities
本文提出了N=1类规范理论的若干新的Seiberg对偶。新的Seiberg对偶起源于Gaiotto最近提出的N=2超共形场论的新S对偶。N=2的S-对偶理论被适当的质量项变形后，流到我们的N=1的Seiberg对偶理论。我们证明了这些Seiberg对偶理论的正边际算子的个数是普适的，并且t Hooft反常匹配对这些理论成立。这为新的塞贝格对偶性提供了强有力的证据。此外，我们详细研究了Klebanov-Witten型理论及其对偶作为一个具体例子。我们表明，手征运营商和他们的非线性关系匹配这些理论之间。这些参数还为我们的建议提供了重要的一致性检查。
2009-09-01 hep-th
Fuchsian ODEs as Seiberg dualities
本文揭示 Fuchs 常微分方程与箭袋超对称规范理论 Seiberg 对偶的等价性，并通过 P^1 对数联络与 Argyres–Douglas 物质耦合 N=2 SYM 中 BPS 双荷子的镜像对应给出物理解释。
2023-09-26 hep-th math-ph math.MP
Quiver-Invariant Dualities between Brane Tilings
Ulsan National Institute of Science and Technology（蔚山科学技术院）；Institute for Basic Science (IBS)（韩国基础科学研究院）
研究共享相同真空模空间和 chiral 字段内容的4d N=1超对称规范理论对，通过膜编织图的单个翻转突变实现对偶性。
2026-01-28 hep-th math-ph math.AG
N=2 quiver gauge theories on A-type ALE spaces
本文综述和比较了ALE空间上的$\mathcal{N}=2$规范理论中手征BPS观测量的配分函数和配分子的计算方法，这些方法是基于正则簇和$A_{k-1}$复曲面奇异性$\mathbb{C}^2/\mathbb{Z}_k$的最小分辨率$X_k$，考虑到它们最近与二维陪集共形场论的对偶性。我们回顾和阐明严格的规范理论的一个特定的家庭ALE空间的建设，使用它们的关系到一个合适的orbifold紧化的$X_k$框架扭自由层的模空间的上同调。我们将这些计算扩展到通用的$\mathcal{N}=2$超共形规范规范理论，在这些情况下获得分数瞬子电荷的新约束，Nekrasov主公式的严格证明，以及基于Seiberg-Witten几何的Hitchin系统的新量子化。
2014-10-27 hep-th math-ph math.AG
Network and Seiberg Duality
定义并研究了一类新的与平面二分网络相联系的4dN =1超共形规范规范理论。由于Seiberg对偶，UV描述不是唯一的，我们可以通过置换或等价地通过完全非负格拉斯曼的胞来对理论的IR不动点进行分类。这个故事类似于由牛顿多边形分类的环面上的二分网络。然后，我们将网络推广到一般的有边黎曼曲面，并从黎曼曲面的几何数据定义IR SCFT。我们还评论了IR R-收费和超共形指数我们的理论。
2012-09-14 hep-th
Quivers, Tilings, Branes and Rhombi
我们描述了一个简单的算法，计算最近发现的膜平铺给定的通用复曲面奇异卡-丘三倍。因此，这给出了探测给定非紧流形的D3-膜的AdS/CFT对偶规范规范理论。该算法解决了一个长期存在的问题，通过计算这些理论的超势直接从环面图的奇异性。我们研究的参数空间的a-最大化，这项研究是通过确定的R-收费的bifundamental领域的角度在膜平铺。我们还从一个新的角度研究了Seiberg对偶。
2005-11-06 hep-th
Extended Heun Hierarchy in Quantum Seiberg-Witten Geometry
Shanghai University（上海大学）；Shanghai Normal University（上海师范大学）
本文通过量子化方法将$\mathcal{N}=2$ gauge 理论与扩展海恩方程联系起来，为引力物理中的谱问题提供了数学基础。
2026-01-08 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Instanton Counting, Quantum Geometry and Algebra
这本回忆录的目的是“Hellà Diriger des Recherches”是目前的量子几何和代数方面的超对称规范理论，出现在非微扰性质的真空结构引起的瞬子。我们首先简要总结了瞬子模空间的等变局部化，并展示了如何获得瞬子配分函数及其推广到超规范理论和超群规范理论的三种方法：等变指数公式，围道积分公式和组合公式。然后，我们探讨了基于Seiberg-Witten几何的$\mathcal{N} = 2$规范理论的几何描述及其弦/M理论的观点。通过它与可积系统的关系，我们展示了如何通过规范理论的$Ω$ -变形来描述这样的几何结构。我们还讨论了超对称真空的量子代数结构。本文引入了通过Seiberg-Witten几何的双量子化构造的BBW-代数的概念，并给出了它的一些特殊性质：仿射BBW-代数、分数BBW-代数及其椭圆变形.
2021-07-08 hep-th math-ph math.MP
Monopoles and dualities in $3d$ $\mathcal{N}=2$ quivers
研究了带有$4$超荷的$2+1$ d-规范理论中的类Seiberg对偶。我们考虑由经典规范群$U(N)$、$Sp(N)$、$SO(N)$和$SU(N)$的各种组合构成的箭图。我们的主要重点是映射的超对称的双算子的对偶理论。有一个简单的一般规则，编码映射的单极对偶一个单一的节点。这个规则规定了所有没有被重子算符修饰的磁单极子的映射。我们还研究了更一般的情况下，涉及重子和重子单极子，集中在三个例子：$SU-Sp$，$SO-SO$和$SO-Sp$箭。
2021-06-15 hep-th
Comments on 3d Seiberg-like dualities
我们研究了三维N=2超对称理论中的Seiberg对偶，强调了全局对称群的Chern-Simons项，它影响了全局电流的两点函数中的接触项，并且对对偶映射是必不可少的。我们引入新的Seiberg样对偶杨米尔斯陈西蒙斯理论与酉规范群与任意数量的物质场的基本和反基本表示。这些对偶性是通过真实的质量变形从Aharony对偶性导出的。他们允许发起系统的研究塞伯格样的二重性陈-西蒙斯颤抖。我们还评论了已知的赛伯格对偶的辛和正交规范群，并将后者的杨米尔斯的情况下。我们通过证明压缩S^3上的局部配分函数在对偶描述之间的匹配来检验我们的建议。
2012-08-14 hep-th
Free Energy of D_n Quiver Chern-Simons Theories
本文应用Kapustin，Willett和Yaakov的矩阵模型，计算了N=3的具有D_n箭图的Chern-Simons物质理论在大N极限下的自由能.我们猜想的自由能是明确不变的Seiberg对偶下的一般表达式，并表明它可以被解释为一个总和在某些图形被称为签署的图形。通过AdS/CFT对应，这导致了某些三佐佐木爱因斯坦流形的体积的预测。我们还研究了将这些D_n抖动与A_{2n-5}抖动联系起来的去折叠过程。此外，我们考虑了大量的基本味场的添加，验证了根据F-定理，将这些整合出来会降低自由能。
2012-11-06 hep-th
A-D-E Quivers and Baryonic Operators
本文研究了SU（2）的离散子群Gamma轨道折叠的锥尖上的多重D3-膜上的规范理论重子算子。弦论分析预测，作用在S^2上的Gamma不动点的数量和阶数，直接反映在相应的规范规范理论上重子算符的谱中，而规范理论是由相应类型的两个Dynkin图构成的。我们证实了预测的发展技术，以枚举重子运营商的规范规范理论，其中包括不同职级的规范群。我们还发现，Seiberg对偶作用于重子运营商在一个非阿贝尔的方式。
2007-10-25 hep-th
On the fate of tachyonic quivers
我们研究了D3-膜世界体积上的规范理论。Seiberg对偶可以被实现为镜像流形中3-圈上的Picard-Lefschetz单值序列。在以前的工作中，不符合塞贝格对偶性的单值理论所得到的规范理论的确切含义并不清楚。最近，有人指出，这些理论包含快子，这表明在奇点处的边缘束缚膜的集合是不稳定的。我们使用（p，q）网络技术解决这个问题。它表明，理论与快子出现时，（p，q）网络包含交叉腿。最近的一项研究提出了“良好分裂条件”的概念。我们证明了（p，q）网中的良好分裂条件和没有交叉腿之间的等价性。（p，q）网具有交叉分支的自然分解，这是在使用膜构造五维不动点时首次研究的。利用这一结果，我们提出了一个通用的程序，确定对应于稳定的束缚态的D-膜，生活在奇点后的monodromy。这个集合一般比原来的集合大，这意味着在这个集合中有额外的无质量规范场和物质场。或者，人们可以认为，由于这些规范场和物质场最初被假设为不存在，该理论表现出快子激发。我们说明了我们的想法在一个明确的例子中的D3-膜上的一个复杂的锥超过dP 1，计算的超势和。
2004-12-29 hep-th
