Wall Crossing of BPS States on the Conifold from Seiberg Duality and Pyramid Partitions
本文研究了具有一般空屋构型的金字塔划分与分解锥上D-膜的BPS态之间的关系。我们发现，生成函数的金字塔分区与长度为n ERC是完全相同的D 6/D2/D 0 BPS配分函数的解决conifold在特定的Kaehler室。我们定义了一种新的类型的金字塔分区与有限的ERC计数的BPS简并在某些其他室。应用壁面交叉公式得到了不同腔室的D 6/D2/D 0配分函数。另一方面，金字塔分区描述了一个量子量子力学的模空间的T^3不动点。这个问题是在我们将Seiberg对偶应用于锥上的D 6/D2/D 0系统并选择一组特定的FI参数后产生的。通过计算层之间的Ext群来确定对偶箭图的箭头结构。我们表明，超势和稳定性条件的双重的FI参数的这种选择引起的规则指定金字塔分区长度为n ERC。
2009-10-11 hep-th
On The Strong-Coupling Spectrum of Pure SU(3) Seiberg-Witten Theory
本文研究了规范群为SU（3）的低能有效N=2 SYM超对称真空的二维复模空间。我们描述了，在拓扑水平上，一个一致的模型，如何与分支切割的相关曲线的边际稳定性（CMS）interanterior划分的模空间成不同的BPS谱片。在强耦合下，我们发现连接的核心进行一个较小的BPS光谱比弱耦合。在最强的耦合，我们发现双核心进行有限的BPS频谱。这些状态不仅包括可以从单值群中推导出的状态，而且还包括三个远离弱耦合的状态，我们将每个状态解释为两个BPS规范玻色子的束缚态。我们发现新的BPS态在弱耦合对应的一个激发的状态与磁荷一个简单的共同根，相对于其他简单的根方向。
2001-07-11 hep-th
The Strong-Coupling Spectrum of the Seiberg-Witten Theory
本文研究了Seiberg和Witten给出的具有规范群$SU(2)$的$N=2$超对称纯Yang-Mills理论解的整体结构.我们利用它的${\bf Z}_2$对称性，并描述了在模空间中的曲线，BPS状态可以变得不稳定，从弱耦合区域分离的强耦合。这使我们能够获得稳定的BPS状态的光谱在强耦合区域：我们证明，只有两个粒子负责的奇异性的解决方案（磁粒子和双子的单位电荷）是存在于这个区域。我们的方法也使我们能够很容易地获得众所周知的弱耦合谱，而不使用半经典的方法。我们讨论了BPS态如何在穿过弱耦合区到强耦合区的边界时发生衰变。
1996-06-13 hep-th
M-strings in thermodynamic limit: Seiberg-Witten geometry
我们在热力学极限下对M弦进行了研究。在这个极限下，M5膜的BPS配分函数局部化在具有大量弦的配置上，这导致根据矩阵模型重新表述配分函数。我们求解这个矩阵模型并获得它的谱曲线，该曲线可以解释为与紧化M5膜理论相关的Seiberg-Witten曲线。
2016-07-26 hep-th
Aspects of 5d Seiberg-Witten Theories on $\mathbb{S}^1$
本文研究了在$\mathbb{S}^1$上紧致化的5dPDMATHABMM Yang-Mills理论的红外物理性质，并着眼于4d和5d极限.最简单的库仑模空间的全球结构的概述，重点是如何多个平面四维Seiberg-Witten几何嵌入在雪茄几何的一个单一的5D理论$\mathbb{S}^1$。库仑相界的解压缩限制给予特别的关注，并涉及到如何通过5D BPS粒子的壁交叉关闭。另一方面，BPS磁弦的椭圆属也能穿越壁面，并保留了4d穿越壁面的记忆，我们以dP $_2$理论为例对此进行了讨论.一路上，我们还提供了一个一般的场论证明的奇数移位的电荷Sp $(k)_π$瞬子孤子，以前观察到通过几何工程的低秩超对称理论。
2021-11-17 hep-th
Holonomy Saddles and 5d BPS Quivers
研究了圆上紧化的5维${\cal N}=1$纯Yang-Mills理论的Seberg-Witten几何.完整性鞍的概念意味着有多个4D限制的相互作用塞伯格-威滕理论从一个单一的5D理论，我们探讨这一点在最简单的情况下，纯$SU(N)$理论。紧化导致$N$副本的局部不可区分的4d纯$SU(N)$赛伯-威滕理论在红外线，粘在一起的方式所规定的陈-西蒙斯水平。我们展示了这张照片如何自然地建立5D BPS颤动同意与D 0探针动力学先前提出的通过几何设计的本地卡-丘。我们通过详细查看各自的光谱曲线来计算各种$SU(2)$和$SU(3)$示例。我们还注意到一个特殊的$\mathbb{Z}_{2N}$功能的$SU(N)_N$光谱曲线和由此产生的BPS颤动，重点是如何的四维holonomy鞍的影响。
2022-08-31 hep-th
Exponential BPS graphs and D-brane counting on toric Calabi-Yau threefolds: Part II
我们研究了5d $\mathcal{N}=1$-$SU(2)$-Yang-Mills理论在$S^1\times \mathbb{R}^4$上的BPS态.几何工程将这些与局部Hirzebruch曲面$\mathbb{F}_0$的枚举不变量相关联。我们说明了计算的Vafa-Witten不变量通过指数网络，验证纤维基地对称性的频谱在某些点的模空间，并匹配与镜像描述的基础上颤动和例外的集合。虽然是无限的，但频谱的一部分是由简单的代数方程描述的。通过改变M理论圆的半径，对四维$\mathcal{N}=2$ Seiberg-Witten理论的谱进行平滑插值，在极限范围内恢复谱网络.
2020-12-17 hep-th math.AG
Seiberg-Witten Solution from Matrix Theory
作为M理论矩阵离散光锥公式的另一个证据，我们展示了一般可积哈密顿系统是如何从k纵向五膜的BPS束缚态中产生的。这样的组态保留了8个超荷，并且通过对偶链可以与N=2的四维规范理论的解联系起来。具有k个奇点的裸谱曲线上的基础Hitchin系统是由对偶曲线上的矩阵理论紧化产生的。
1997-09-18 hep-th
5d Higgs Branch Localization, Seiberg-Witten Equations and Contact Geometry
本文将Higgs分支定域化的思想应用于矢量多重态和超多重态的5维超对称理论，得到了带有所有辅助场的$\mathcal{N} = 1$超引力的刚性极限.在超对称K-接触/Sasakian背景下，Higgs支BPS方程可以解释为Seiberg-Witten方程的5d推广.讨论了闭Reeb轨道附近解的性质和局部性态。对于$U(1)$规范理论，我们证明了形变库仑分支的抑制，并且在大$ζ$极限下配分函数由5d Seiberg-Witten解控制.对于压缩的$S^5$和$Y^{pq}$流形，我们给出了微扰库仑支矩阵模型中的极点匹配，以及BPS解的局部缠绕数的界.
2015-05-29 hep-th math-ph math.MP
Constructive Wall-Crossing and Seiberg-Witten
我们概述了一个全面的和第一原理的解决方案，在D=4 N=2的Seiberg-Witten理论的跨壁问题。我们首先简要回顾了典型的BPS状态的多中心性质，并回顾了如何跨壁问题，从而成为一个真正的束缚态形成/解离问题。从Seiberg-Witten理论导出了任意双子集合的低能动力学，其中靠近所谓的边缘稳定壁起着小膨胀参数的作用。令人惊讶的是，我们发现n+1 BPS双子的$\mathbb{R}^{3n}$低能动力学不能一致地约化到经典的模空间$\CM$，但指数可以用$\CM$来表示.我们还解释了这个指数的等变版本如何计算基础场论的受保护的自旋特征，其中$\CM$的$SO(3)_\CJ$等距原来是$SU(2)_L$空间旋转和$SU(2)_R$ R-对称性的对角子群。所谓的理性不变量，以前看到的Kontsevich-Soibelman形式主义的跨壁，自然出现的轨道折叠投影由于玻色/费米统计。
2012-09-06 hep-th
Calculating the Superconformal Index and Seiberg Duality
我们发展技术来计算四维超共形场论的指数。这个超共形指数是对只保持一个超荷的BPS算子的计数。为了计算超共形指数，我们对S^3 XR上的场论进行了修正，并证明了扭曲场论有一个合适的质量间隙。这允许相互作用被连续地关闭而不改变超共形指数。我们测试这些技术的理论，通过一个非平凡的RG流和塞伯格双理论。这导致了一些群/数论恒等式的猜想。
2007-07-25 hep-th
Web of Seiberg-like dualities for 3d $\mathcal{N}=2$ quivers
我们提出了一个通用的操作，以获得3d $\mathcal{N}=2$一般的规范规范理论与酉，辛和正交规范群耦合到基本和双基本物质场的Seiberg-like对偶。我们用几个线性、圆形和星形规范规范理论的例子来说明这一点。我们通过计算超对称指数来研究理论中的局部算子，并找到精确匹配的对偶性作为有力的证据。我们还推广的对偶存在的边界上的理论服从$\mathcal{N}=(0,2)$手征半BPS边界条件。
2022-04-27 hep-th
Seiberg-Witten theory, monopole spectral curves and affine Toda solitons
利用Seiberg-Witten理论，我们知道N=2超对称SU（n）Yang-Mills理论的动力学是由一个Riemann曲面决定的。特别地，BPS态的质量公式由该表面上的特殊微分的周期给出。本文指出，曲面可由对称n阶谱曲线通过其对称群的商得到。关于Seiberg-Witten曲线的已知结果意味着这些单极子与Toda晶格有关。我们通过ADHMN构造来明确这种关系。此外，在最简单的情况下，即两个SU（2）单极子的情况下，我们发现一般的两个孤子解是由虚耦合理论的仿射Toda孤子解产生的。
1996-05-28 hep-th
Non-Critical Strings, Del Pezzo Singularities And Seiberg-Witten Curves
研究了四维II型四圈奇点为零的Calabi-Yau紧化的极限，它与具有$E_8$对称性的六维非临界弦的$\IT^2$紧化是对偶的.我们定义了完整的弦论的适当的子部分，它可以一致地解耦。这样，我们得到刚性有效理论，有一个内在的stringy BPS频谱。几何上的模空间对应于特殊几何的某些非紧的卡-丘空间的一个有趣的形式。一个等价的描述可以用Seiberg-Witten曲线给出，由椭圆形单奇点和一个特殊的亚纯微分的选择给出。我们推测模空间描述非微扰非临界弦论。
1997-01-05 hep-th
Surface operators in N=2 SQCD and Seiberg Duality
利用局域化方法和耦合的2d/4d超规范理论，研究了具有SU（N）规范群和2N基本味的N= 2超对称渐近共形规范理论中的半BPS面算符.我们表明，轮廓指定的一个特定的Jeffrey-Kirwan残留处方在本地化分析映射到特定的实现的表面操作符的味道缺陷。Seiberg对偶的2D/4D抖动映射到轮廓变形的本地化积分，在这种情况下，涉及在无穷远的剩余。这反映为修改后的赛伯对偶规则，该规则通过非微扰项移动了所谓对偶理论的拉格朗日量。新的规则，这取决于4d规范耦合，导致之间的低能量有效扭曲手征超势的任何对双2d/4d箭图的匹配。
2019-01-28 hep-th
Wall Crossing, Quivers and Crystals
我们利用描述低能下膜动力学的0+1维规范规范理论研究了卡-丘流形上BPS D-膜的谱。Kontsevich和Soibelman的结果预测了简并度的变化。我们认为，改变了BPS态基础的量子规范理论的Seiberg对偶对应于穿越“第二类墙”。“有一大类例子，包括局部的del Pezzo表面，其中对应于一个D 6膜与任意数量的D4，D2和D 0膜结合的颤动的BPS简并通过熔化晶体构型来计算。我们表明，出现的熔融晶体是一个离散化的卡-丘几何。晶体的形状由Calabi-Yau几何和背景B场决定，其微观结构由B_2Q决定。我们证明了BPS退化计算Q和Q'的Kontsevich Soibelman公式，使用几何实现的Seiberg对偶的晶体。我们还表明，在无限B-场的限制下，从颤动产生的晶体的组合成为拓扑顶点。因此，我们重新推导了Gromov-Witten/Donaldson-Thomas对应。
2010-07-09 hep-th math.AG math.CO
Colored BPS Pyramid Partition Functions, Quivers and Cluster Transformations
我们从不同的角度研究了普通复曲面卡-丘三折曲面的味颤、二聚体模型和BPS金字塔之间的联系。我们介绍了一个纯粹的场论定义的有限和无限的金字塔与口味的颤抖。这些金字塔与计算BPS不变量的通用复曲面Calabi-Yau三倍。我们讨论了如何簇变换提供了一个有效的递归方法计算金字塔配分函数，并表明递归是等价的多维八面体递归。不同的金字塔之间的过渡与Seiberg对偶，我们提供这些过渡的zonotopes和二元性网络的运动方面的互补特征。我们的方法适用于完全一般的几何形状，包括那些消失的4-周期，这是与手征颤动，从而克服了现有文献中的主要限制之一。我们用L^{a，b，c}几何的无限族dP_2，pseudo-dP_2和dP_3的显式结果来说明我们的思想。dP_1的金字塔划分计数产生Somos-4序列，而dP_2和伪dP_2产生Somos-5序列。我们对dP_3的结果再现和扩展了以前从二聚体改组理论中得到的结果。
2011-12-06 hep-th math.AG
On the Quantization of Seiberg-Witten Geometry
我们提出了四维${\cal N}=2$ Seiberg-Witten几何的双量子化，适用于所有经典规范群和各种各样的物质含量。这可以理解为一组特定的非微扰Schwinger-Dyson恒等式，遵循Nekrasov [arXiv：1512.05388]发起的程序。的建设依赖于计算的瞬子配分函数的规范理论上所谓的$Ω$ -背景$\mathbb{R}^4$，在存在的半BPS余维4缺陷。这两个量化参数被识别为该背景的两个参数。每个理论的Seiberg-Witten曲线恢复在平坦的空间极限。只要有可能，我们就从IIA型弦论出发进行构造。
2020-07-06 hep-th math-ph math.MP
Brane Dynamics and 3D Seiberg Duality on the Domain Walls of 4D N=1 SYM
研究了伴随物质保持两个超对称的三维U（k）Yang-Mills Chern-Simons理论.根据Acharya和Vafa，该理论描述了四维N=1 SYM理论中BPS畴壁的低能世界体积动力学。我们演示了如何在IIB型弦论的膜结构中得到同样的理论，它包含三膜和五膜。弦和场论技术的结合使我们能够重新制定一些众所周知的属性N=1 SYM域壁的几何语言和假设一个赛伯格对偶的阿查里亚-瓦法理论。在这个过程中，我们获得了关于保持两个超对称的膜动力学的新信息。使用类似的方法，我们还研究了其他N=1 CS理论与额外的物质在伴随和基本表示的规范群。
2009-05-19 hep-th
Non-perturbative approaches to the quantum Seiberg-Witten curve
研究了与修正的Mathieu算子密切相关的${\cal N}=2$，$SU(2)$超Yang-Mills理论的Seiberg-Witten曲线量子化的各种非微扰方法.第一种方法是基于量子WKB周期和它们的复活性质。我们表明，这些属性是编码的TBA方程的Gaiotto-Moore-Neitzke确定的BPS谱的理论，我们与Borel的量子周期的瞬子演算。此外，我们利用TS/ST对应得到了修正Mathieu算子的Fredholm行列式的一个封闭公式.最后，利用Blowup方程解释了该算子与Painleve $\rm III$的$τ$函数之间的联系.
2020-07-20 hep-th math-ph math.MP
Duality Rotations and BPS Monopoles with Space and Time Noncommutativity
证明了当非对易性为类光时，在慢变场近似下，非对易电磁学和含标量场的Dirac-Born-Infeld（DBI）理论是SL（2，R）自对偶的.这是从SL（2，R）的自对偶的交换DBI拉格朗日和它的零斜率极限，我们详细研究。我们研究了非对易静态配置的对称性，将空间非对易性映射为时空（和类光）非对易性。SL（2，R）对偶性由此推广到空间非交换性。通过Seiberg-Witten映射，我们研究了这种对称性对交换DBI理论的非平凡作用。特别地，时空非对易BPS磁单极子对应于具有电和磁B场背景的对易BPS型磁单极子。计算了这些组态的能量、电荷和张力，发现与D1弦D3膜系统的能量、电荷和张力一致。我们讨论了对偶弦膜组态。
2001-07-23 hep-th
Special geometry, quasi-modularity and attractor flow for BPS structures
本文研究N=2理论BPS结构模空间的数学结构，发展BPS霍奇变分概念，并在秩二电荷格情形用拟模形式表达中心荷，通过吸引子流确定完整BPS谱。
2023-08-31 hep-th math-ph math.AG
Curves of Marginal Stability and Weak and Strong-Coupling BPS Spectra in $N=2$ Supersymmetric QCD
当存在无质量超多重态时，我们明确地确定了具有规范群$SU(2)$的渐近自由$N=2$超对称Yang-Mills理论的模空间的库仑支上的$SL(2,Z)$丛的整体结构.对于每一个相关数量的味道，我们表明，有一个曲线的库仑分支上的边际稳定性，双态的一个圆圈，跨越BPS频谱是不连续的。我们严格而完整地确定了曲线内外的BPS谱。在所有情况下，曲线内的谱仅由那些对低能有效作用量的奇异性负责的BPS态组成（除了总是存在的无质量阿贝尔规范多重态）。边缘稳定性曲线上的预测衰变模式与BPS态携带的所有量子数完全一致。作为一个副产品，我们还表明，在由Seiberg和Witten提出的奇点的无质量态的电磁量子数是唯一可能的。
1996-10-10 hep-th
Wall-Crossing Invariants from Spectral Networks
介绍了四维S类${\mathcal N}=2$理论的BPS单值性的一种新构造.这种结构的一个新的特点是它在Kontsevich-Soibelman壁交叉下的明显不变性，在这个意义上，没有使用4D BPS谱的信息。BPS单值性是由有限图的拓扑数据编码的，嵌入到理论的UV曲线$C$中。该图产生于谱网络的退化极限，构造在规范理论的库仑分支中的边缘稳定壁的最大交点处。图的拓扑结构和框架的概念一起编码了决定单值性的方程。我们开发了一种算法技术求解方程，并计算monodromy在几个例子。该图明显地编码了单值性的对称性，为超共形指数的特化提供了一些支持。对于$A_1$型理论，编码单值的图是$C$上的“dessins d 'enfants”，相应的Strebel微分与表征Seiberg-Witten曲线的二次微分一致。
2017-06-01 hep-th math.AG
An N=2 Superconformal Fixed Point with E_6 Global Symmetry
得到了在强耦合点$τ=e^{πi/3}$处具有$E_6$整体对称性的$N=2$超共形场论对应的椭圆曲线。我们还发现了这个理论的Seiberg-Witten微分$λ_{SW}$。该微分具有与$E_6$的基本表示相对应的27个极点。复共轭表示的极点在另一层上。我们还表明，$E_6$曲线减少到$D_4$曲线的Seiberg和Witten。最后，我们计算的monodromies，并使用这些来计算BPS质量的$F$ -理论紧化。
1996-08-08 hep-th
Les Houches lectures on non-perturbative Seiberg-Witten geometry
本文探讨了量子场理论低能动力学与精确WKB分析的相互作用，提出非微扰分区函数的概念，并通过实例展示其在二维理论中的应用。
2025-12-19 hep-th math.CA math.GT
Quiver Gauge Theory and Noncommutative Vortices
在非对易空间R^{2n}_theta x G/H上构造了Yang-Mills方程的显式BPS解和非BPS解.给定一个G-表示，通过对G/H上的一个特殊丛进行扭曲，得到了R^{2n}_theta x G/H上的一个G-等变联络的G-等变U（k）丛.这些空间上的U（k）Donaldson-Uhlenbeck-Yau方程在R^{2n}_θ上的特殊规范规范理论中化为涡旋型方程。Seiberg-Witten方程是一个特殊的例子。非对易BPS组态的部分等距，这是从一个等变的Atiyah-Bott-Shapiro建设制定。它们可以被解释为充满空间的膜-反膜系统中的D 0-膜。
2007-06-07 hep-th
Confinement and duality in supersymmetric gauge theories
本文回顾了四维N=2规范理论的Seiberg-Witten解，Gaiotto最近提出的这些模型的六维结构，以及确定N=2规范理论的BPS谱的BPS方法。然后，我们研究这些最新的发展如何允许更好地了解非微扰方面，如禁闭和动力学对称性破缺的N=1的理论从N=2 SQCD开始，并增加了质量项的手征多重在伴随的规范群。我们发现了一个不寻常的实现的't Hooft-Mandeltmann机制，其中禁闭和动力学对称性破缺是由于不同程度的自由凝聚。
2013-09-20 hep-th
Fuchsian ODEs as Seiberg dualities
本文揭示 Fuchs 常微分方程与箭袋超对称规范理论 Seiberg 对偶的等价性，并通过 P^1 对数联络与 Argyres–Douglas 物质耦合 N=2 SYM 中 BPS 双荷子的镜像对应给出物理解释。
2023-09-26 hep-th math-ph math.MP
On isomorphisms between quiver Yangians
本文针对F0箭图理论的两个Seiberg对偶相构造显式同构，验证Seiberg对偶箭图的箭图杨代数同构猜想，其映射涉及费米场双线性算子的平方根，部分特征为F0箭图特有。
2025-10-01 hep-th
Half-BPS Boundaries and the RG-Wall of $\mathcal{N}=2$ $SU(N)$ SYM
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）；INFN, Sezione di Trieste（意大利国家核物理研究所，的里雅斯特分部）；SISSA（的里雅斯特高等研究学院）
识别出实现4维$\mathcal{N}=2$ $SU(N)$超Yang-Mills的RG-墙界面的3维理论，该理论也描述了半BPS Dirichlet边界条件，并通过与$T[SU(N)]$理论的联系及半指标匹配进行验证。
2026-07-01 hep-th
Surface Operators in N=2 4d Gauge Theories
N=2的四维规范理论允许有趣的保（2，2）二维SUSY代数的半BPS曲面算子.典型的例子是（2，2）2d西格玛模型与味对称耦合到4d规范场。这种二维西格玛模型的有趣特征，如（扭曲的）手性环和tt* 几何形状，可以转移到表面算子上，并以令人惊讶的方式受到耦合到4d自由度的影响。我们将详细描述曲面算子的扭曲耦合的参数空间与体理论的Seiberg-Witten几何之间的关系。我们将讨论曲面算子的tt* 几何的一个类似结果。我们将预测BPS粒子与表面算符结合的穿壁公式的存在性和一般特征。
2009-11-06 hep-th
The Seiberg-Witten Axion
本文以 N=2 超对称 SU(2) Seiberg-Witten 理论为紫外完备模型，研究 PQ 轴子与磁单极子和电荷的耦合，证明轴子-光子振幅在电磁对偶下保持不变，并揭示周期性修正来源于磁单极子或瞬子效应。
2024-11-22 hep-ph hep-th
Making manifest the symmetry enhancement for coincident BPS branes
我们考虑g个重合的M-5-膜在重数N的KK单极背景Q中彼此重叠。每个M-5-膜的世界体积假设由四维时空和椭圆曲线的局部乘积给出。在符合极限下，所有这些曲线都产生一条（Seiberg-Witten）超椭圆曲线，而规范对称性被增强到U（N）。我们通过考虑以Q为目标空间的时空N=2非线性σ模型（NLSM）给出的超多重态LEEA，来证明这种规范对称性增强。超K“ahler流形Q由多中心Taub-NUT空间给出，在重合极限下，它等于多重Eguchi-Hanson（ALE）空间Q。NLSM最自然地描述为调和超空间中SU（N，N）/U（N）上的超K“ahler陪集构造，通过使用辅助（在经典理论中）N=2矢量超场作为Lagrange乘子，FI项解决奇异性。在量子场论中，当FI项为零时，由于N=2矢量和超多重态超场的动力学产生，出现了Maldacena极限，其中超多重态LEEA扩展到N=4 SYM，具有规范群U（N）。
1998-07-08 hep-th
2d Index and Surface operators
本文计算了二维（2，2）超对称规范理论的超共形指数。二维超共形指数，又称通过酉矩阵积分来计算，非常类似于计算4D超共形指数的矩阵积分。我们计算的2d指数显式的一些例子。在阿贝尔规范理论的情况下，我们看到指数在翻转跃迁和CY-LG对应下是不变的。该指数还提供了一个强有力的检查塞伯格型对偶的非阿贝尔规范理论发现的Hori和童。在后半部分，我们研究了N=2超共形规范理论中的半BPS曲面算子。它们是通过将2d（2，2）超对称规范理论耦合到4d N=2理论而设计的，因此具有给定Levi类型的相同表面算子的不同实现通过Seiberg对偶的2d模拟而相关。该耦合系统的指数计算使用的工具，在上半年的文件。在广义S-对偶下，存在表面缺陷时的超共形指数是不变的。我们证明了这确实是事实。在这样做的塞伯格型对偶的二维理论起着重要的作用。
2013-12-24 hep-th
Spectral Networks: Bridging higher-rank Teichmüller theory and BPS states
Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进研究所数学系）；University of Patras（帕特雷大学）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Université Lyon 1（里昂第一大学）
本书从统一视角介绍谱网络，连接几何与超对称规范理论，涵盖高阶Teichmüller理论、BPS谱分析及四维规范动力学，为数学和物理研究者提供前沿领域入门指南。
2026-05-07 hep-th math-ph math.DG
Wilson loops in supersymmetric Chern-Simons-matter theories and duality
本文研究了具有N=2超对称性和Chern-Simons项的三维规范理论中BPS威尔逊圈的代数。我们认为，新的关系出现在量子水平上，在许多情况下，这使得代数有限维。利用我们的结果提出了类Seiberg对偶下的威尔逊圈映射，并验证了所提出的映射与圆威尔逊圈期望值的精确结果一致.在某些情况下，我们还将威尔逊圈的代数与某些拟投射簇的等变量子K-环联系起来。这推广了Verlinde代数和Grassmannian的量子上同调之间的联系。
2013-02-08 hep-th
Reading between the rational sections: Global structures of 4d $\mathcal{N}=2$ KK theories
本研究通过Seiberg-Witten椭圆纤维化揭示4d $\mathcal{N}=2$ 理论的全局结构，提出1-形式对称性与Mordell-Weil挠子群同构，并用同源联系相对与绝对曲线，应用于KK理论并给出6d BPS箭图。
2024-01-28 hep-th
N=2 S-duality Revisited
利用手征代数的bootstrap方法，我们重新讨论了Argyres-Seiberg S-对偶的最简单的Argyres-Douglas（AD）推广。我们认为，奇异的AD超共形场论（SCFT），$T_{3,{3\over2}}$，出现在这个对偶分裂成一个自由的一块和一个相互作用的一块，T_X，即使这种分解似乎是无形的塞伯格-威滕（SW）曲线从相应的M5-膜的建设。在没有拉格朗日量、拓扑场论、BPS谱甚至SW曲线的情况下，我们仍然可以通过自举手征代数chi（T_X）并根据仿射Kac-Moody特征标找到相应的真空特征标来获得关于T_X的精确信息。通过标准的4D/2D对应，这个结果给出了T_X的Schur指标，并且通过在小S^1的极限下研究这个量，我们联系到了一个建议的S^1约化。同时，我们讨论了T_X的各种性质：作为一个N=1的理论，它具有味对称性SU（3）XSU（2）XU（1），chi（T_X）的中心荷与玻色弦论中bc鬼的中心荷相匹配，它的整体SU（2）对称性具有Witten反常。这种反常并不妨碍我们从任意数量的T_X理论中构造出共形流形（这给了我们一个与Gaiotto的T_N理论惊人接近的AD相对物），但它确实在手征代数/4DN =2 SCFT对应的上下文中导致了一些悬而未决的问题。
2017-06-12 hep-th math.QA
