Néel to valence-bond solid transition on the honeycomb lattice: Evidence for deconfined criticality
我们研究了蜂窝晶格上的自旋1/2 SU（2）模型，其中最近邻反铁磁交换$J$有利于Néel有序，而竞争的6-自旋相互作用$Q$有利于价键固体（VBS）态，其中键能在“柱状”波矢${\mathbf K} = (2π/3,-2π/3)$上有序.我们提出了一个直接的连续量子相变Néel和VBS状态之间的量子蒙特卡罗证据，指数和对数违反标度与那些类似的deconfined临界点上的正方形晶格。虽然这强烈建议在deconfined临界性方面的描述，测得的三倍各向异性的VBS序参量的相位显示不寻常的近边缘的行为在临界点。
2013-08-26 cond-mat.str-el
Correlated valence-bond states
研究了S=1/2量子自旋系统价键基单重扇形振幅积（AP）态的推广。在标准AP态中，系统平铺成价键（两个自旋的单线态）的权重是取决于键长的振幅的乘积。我们在这里介绍相关AP（CAP）状态，其中振幅积进一步乘以取决于连接到一对站点（这里是最近的邻居）的两个键的因子。虽然标准的AP状态可以描述一个反铁磁（Neel）状态和价键固体（VBS）之间的相变在一维（我们也在这里研究），在二维它不能描述VBS顺序。在CAP态下，Neel-VBS跃迁被实现为描述键相关性的一些参数的函数。本文研究了正方晶格上CAP波函数的这种相变。我们发现直接的一阶Neel-VBS跃迁的例子，以及在Neel和VBS状态之间存在扩展的U（1）自旋液相的情况。在后一种情况下，过渡是连续的，我们提取临界指数和解决的问题，可能出现的U（1）对称性在近临界VBS。我们还考虑变分优化CAP状态的标准海森堡模型在一个和两个维度和J-Q模型在两个维度，后者包括四个自旋相互作用（Q）除了海森堡交换（J）和窝藏VBS秩序大Q/J。优化CAP状态导致显着降低变分能量比简单的AP状态，这些模型。
2012-07-05 cond-mat.str-el
First-order Néel-VBS transition in $S=3/2$ antiferromagnets
本文通过量子蒙特卡洛模拟研究二维$S=3/2$反铁磁体中Néel到价键固体的相变，发现该相变在可达相图区域内为强烈一级，而非退禁闭临界性预测的连续相变。
2024-07-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Transitions to valence-bond solid order in a honeycomb lattice antiferromagnet
我们用量子Monte-Carlo方法研究了S=1/2蜂窝晶格磁体的基态相图，其中最近邻反铁磁交换J（有利于Néel有序）与两个不同的多自旋相互作用项竞争：六自旋相互作用Q_3（有利于柱状价键固体（VBS）有序）和四自旋相互作用Q_2（有利于交错VBS有序）.对于Q_3 ~ Q_2 >> J，我们建立了两个不同VBS级之间的竞争使得Néel级在相图的大范围内稳定，即使J是哈密顿量中的最小能量标度。当Q_3 >>（Q_2，J）（Q_2 >>（Q_3，J））时，该模型在零温下表现出从Néel态到柱状（交错）VBS态的相变。我们建立了Néel-柱状VBS转变对于所有Q_2值都是连续的，并且沿着整个相边界的临界性质由非紧CP^1（NCCP^1）临界性理论的临界指数和振幅很好地表征，类似于在正方形晶格上观察到的。然而，一个令人惊讶的三倍各向异性的VBS序参量在临界状态下，其存在最近注意到在Q_2=0 deconfined临界点，被认为是坚持所有沿这个相边界。我们使用一个经典的类比来探索这一点，通过研究临界点的三维XY模型与四重各向异性场，这是已知的是弱无关的三维XY临界点。在这种情况下，我们再次发现，临界各向异性似乎饱和到一个非零值的大小范围内访问我们的模拟。
2015-02-03 cond-mat.str-el
Quantum phase diagram of two-dimensional transverse field Ising model: unconstrained tree tensor network and mapping analysis
研究了棋盘格点上横场受抑伊辛（TFI）模型的基态相图，其中包含Néel相、共线相、量子顺磁体相和格片-价键固体（VBS）相.我们实现了一个数值模拟，这是基于最近开发的无约束树张量网络（TTN）的anastrophic，系统地提高了传统方法的准确性，因为它利用了内部规范的选择。在高阻挫区（$J_2=J_1$），我们观察到了在临界磁场$Γ_{c}=0.28$下从块晶-VBS态到顺磁体相的二级相变，并得到了相应的临界指数$ν=1$和$γ\simeq0.4$，它们是在不同晶格尺寸$N=4\times 4, 6\times 6, 8\times8$的有限尺寸标度分析中得到的.利用自旋-自旋关联函数研究了低磁场下块晶-VBS相的稳定性，证实了在$J_2=J_1$处存在块晶-VBS相，排除了Néel相的存在.此外，我们的数值计算结果表明，从Néel（对于$J_2<J_1$）到Plaquette-VBS相的转变是一个非限定相变.此外，我们还引入了一种映射，使CL上的TFI低能有效理论与$J_1-J_2$正方晶格（SL）上的TFI低能有效理论一致。我们表明，在CL上的高度挫折点$J_2=J_1$的plaquette-VBS阶段映射到SL上的紧急字符串-VBS阶段在$J_2=0.5J_1$。
2019-01-02 cond-mat.str-el
Quantum phase transitions in bilayer SU(N) anti-ferromagnets
本文采用无偏量子Monte Carlo数值模拟和场论方法，详细研究了正方晶格双层反铁磁体中SU（N）磁序的破坏。我们研究了从SU（N）Néel态到两种不同的量子无序“价键”相的相变：没有对称性破缺的价键液体（VBL）和晶格对称性破缺的价键固体（VBS）态。对于有限的层间耦合，层间Berry相的消除对两个相变有着显著的影响：Néel-VBS相变对于我们模型中所有可访问的$N\geq5$都是一阶的，而Néel-VBL相变对于N=2是连续的，对于N>= 4是一阶的;对于N=3，Néel-VBL相变没有表现出一阶行为的迹象。
2012-05-31 cond-mat.str-el
Continuous phase transition between Neel and valence bond solid phases in a J-Q-like spin ladder system
我们研究了四自旋相互作用下自旋为1/2的XXZ梯形两条腿中Neel相和价键固体（VBS）相之间的量子相变，在每个相中不同的Z2对称性被破坏。该模型可以看作是著名的J-Q模型在正方形格子上的一维变体。通过变分均匀矩阵乘积态计算和有效场论，我们确定了该模型的相图，并证明了Neel-VBS跃迁是连续的，属于中心荷c=1的高斯普适类.特别是，发现临界指数$β, η,$和$ν$满足数值精度内的高斯过渡的约束。这些指数不会沿相边界可检测地改变，而对于高斯类，它们通常被允许这样做。
2020-10-23 cond-mat.str-el
Quantum Phase Transitions around the Staggered Valence Bond Solid
受最近数值结果的启发，我们研究了蜂窝晶格和正方晶格上Z_2自旋液体、Neel有序和各种价键固体（VBS）态之间的量子相变，重点研究了交错VBS。与已被广泛理解的柱状VBS序相反，交错的VBS不由具有Z_N各向异性的XY序参量描述，该Z_N各向异性接近这些量子相变。相反，我们证明了在蜂窝晶格上，交错VBS更合适地描述为具有立方各向异性的O（3）或CP（2）序参量，而在正方形晶格上，它被描述为O（4）或CP（3）序参量。
2011-03-08 cond-mat.str-el
Competing orders, the Wess-Zumino-Witten term, and spin liquids
在本文中，我们证明，在挫折磁铁时，几个传统的（即，破坏平衡的）订单竞争，并通过Wess-Zumino-Witten（WZW）项“交织”，出现自旋液体的可能性。由此产生的自旋液体可能具有携带分数自旋的激发，并且服从非平凡的自/互统计。作为一个具体的例子，我们考虑的情况下，竞争的订单是Néel和价键固体（VBS）秩序的正方形晶格。检查不同的情况下，从VBS侧的涡旋凝聚，我们表明，中间相，包括自旋液体，Néel和VBS之间的顺序总是打破一定的对称性。值得注意的是，我们的起始理论，没有分馏粒子（部分子）和规范场，预测的结果与部分子理论的结果一致。这表明，竞争序的金兹伯格-朗道-威尔逊作用量和自旋液体物理学之间缺少的环节是WZW项。
2022-04-26 cond-mat.str-el
Existence of two distinct valence bond solid states in the dimerized frustrated ferromagnetic $J_1$-$J_1'$-$J_2$ chain
本研究利用DMRG方法研究二聚化阻挫铁磁$J_1$-$J_1'$-$J_2$链，发现两种Haldane型拓扑VBS态及二者间非平凡量子相变，还确定准一维材料LiCuSbO$_4$的基态类型，推动了量子相变与拓扑态研究。
2023-11-09 cond-mat.str-el
Competition between Neel, Haldane nematic, plaquette valence bond solid, and $(π,π)$ valence bond solid phases in SU(N) analogs of $S=1$ square-lattice antiferromagnets
本研究用SSE-QMC方法探究正方形晶格SU(N)自旋系统中各相竞争，发现N>3时大Q/J下的p-VBS态、N≥10时小Q/J的(π,π)中间态及p-VBS熔化的Ashkin-Teller临界性等关键结果。
2023-09-21 cond-mat.str-el
Fate of CP(N-1) fixed points with q-monopoles
本文在无符号问题模型下对矩形和蜂窝格点SU（$N$）反铁磁体的Néel价键固体相变进行了量子Monte Carlo研究.我们发现，在蜂窝晶格和以前研究的正方形晶格系统相比，小$N$的矩形晶格上实现了一阶Néel-VBS转变。在增加$N\geq 4$，我们观察到，过渡变得连续，并与{ \em相同}的普遍指数上发现的蜂窝和正方形晶格（这里研究$N=5,7,10$），提供强有力的支持，一个deconfined量子临界点。结合我们的新结果与以前的数值和分析研究，我们提出了一个一般的相图的稳定性$\mathbb{CP}^{N-1}$不动点与$q$ -单极。
2013-10-16 cond-mat.str-el
Coexistence of valence-bond formation and topological order in the Frustrated Ferromagnetic $J_1$-$J_2$ Chain
受挫折的一维（1D）磁体被认为是新的奇异量子现象出现的理想场所。考虑了一维基本阻挫系统：自旋- $\frac{1}{2}$铁磁（$J_1$）海森堡链与次近邻反铁磁（$J_2$）相互作用.基于密度矩阵重整化群计算，我们证明了在$J_2/|J_1|>1/4$处存在有限的自旋能隙，并且发现该区域的基态为价键固体，在第三邻位之间存在自旋单重二聚化. VBS是无序有序的自发对称性破缺的结果。非常有趣的是，这个VBS状态具有Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki型拓扑序。这是第一个受抑自旋链的例子，其中量子涨落诱导带隙的拓扑秩序。
2018-12-07 cond-mat.str-el
Fermionic spinon theory of square lattice spin liquids near the Néel state
正方晶格反铁磁体Néel态的量子涨落通常用玻色子自旋与U（1）规范场耦合的$\mathbb{CP}^1$理论来描述，并且具有整体SU（2）自旋旋转对称性。这样的理论也有一个限制阶段与价键固体（VBS）秩序，并在包括自旋单重态电荷2希格斯场，解除限制阶段与$\mathbb{Z}_2$拓扑秩序可能与离散的破碎的全球对称性交织在一起。我们提出了相同相位的对偶理论，从费米子自旋子在每个正方形晶格元格中以$π$ -通量运动的平均场论出发。关于这个$π$通量态的涨落由2+1维量子色动力学（QCD $_3$）描述，它具有SU（2）规范群和$N_f=2$无质量狄拉克费米子的味道。最近Wang等人（arXiv：1703.02426）提出，QCD $_3$理论描述了Néel-VBS量子相变。在QCD $_3$中引入伴随Higgs场，利用玻色子$\mathbb{CP}^1$理论得到了具有$\mathbb{Z}_2$拓扑序的相的费米子对偶描述.我们还给出了VBS态U（1）规范理论中Bubberry相的费米子自旋导子。这些相的整体相图包含多个临界点，我们的结果意味着这些点的临界规范理论之间新的玻色子-费米子对偶。
2018-01-22 cond-mat.str-el hep-th
Scaling of Disorder Operator and Entanglement Entropy at Easy-Plane Deconfined Quantum Criticalities
本文研究了易面 JQ 模型在 AFXY 与 VBS 相变点处无序算符和纠缠熵的标度行为，发现各向异性增强会使相变从弱一阶变为显著一阶，且相变点处的反常标度行为随之增强。
2025-08-13 cond-mat.str-el
Inelastic neutron scattering studies of the quantum frustrated magnet clinoatacamite, $γ$-Cu2(OD)3Cl, a proposed valence bond solid (VBS)
受抑磁体斜氯镁石，$γ$ -Cu $_2$（OH）$_3$ Cl，吸引了很多兴趣，因为有人提出，在低温下，它形成了一种奇特的量子态，称为价键固体（VBS），由二聚Cu $^{2+}$（$S=1/2$）自旋制成。\cite{Lee_clinoatacamite}围绕这一提议的关键论点是，斜纹石的磁性烧绿石晶格中的卡戈梅平面只有弱耦合，导致系统表现为准二维磁体。这是从桥氧处形成的近95个$^\circ$角推断的，桥氧介导连接kagomé平面的Cu离子之间的交换。最近的工作指出，这种交换模型不适用于$γ$ -Cu $_2$（OH）$_3$ Cl，其中氧以$μ_3$ -OH形式存在. \cite{Wills_JPC}此外，它使用对称性计算和中子粉末衍射表明，低温磁结构（$T<6$ K）是倾斜的，并涉及所有Cu $^{2+}$自旋上的显著自旋有序，这与同时VBS和Néel有序的解释不一致。相应地，斜氯铜矿最好被认为是一种扭曲的烧绿石磁铁。在这份报告中，我们显示详细的非弹性中子散射谱，并重新审视这个挫折量子磁铁的响应。
2009-07-07 cond-mat.str-el
First-order Néel-cVBS transition in a model square lattice $S=1$ antiferromagnet
研究了无符号$S=1$正方晶格模型中Néel到四重柱状价键固体（cVBS）的量子相变.这与$S=1/2$实现原型去限制临界点的跃迁是同一种跃迁。正方形晶格$S=1/2$ Néel-VBS转变的广泛数值模拟发现与DCP方案一致，没有一阶行为的直接证据。与$S=1/2$的情况相反，在我们的量子蒙特卡罗模拟的$S=1$模型，我们提出了明确的证据，直接传统的一阶量子相变。经典的迹象表明共存的一阶过渡，包括双峰直方图和开关行为观察。与$S=1/2$情况的鲜明对比是显著的，并且是量子自旋的大小在二维晶格模型的相图中的作用的显著证明。
2019-09-05 cond-mat.str-el
Valence bond solid and possible deconfined quantum criticality in an extended kagome lattice Heisenberg antiferromagnet
我们提出了一个扩展的价键固体（VBS）相的出现，在$T=0$在可果美$S=1/2$海森堡反铁磁体与铁磁更远的邻居相互作用的数值证据。VBS位于两个磁有序区域之间的边界处，并靠近最近邻的海森堡点延伸。它表现出一个钻石般的单线覆盖模式与$12$ -网站的晶胞。我们的研究结果表明，从相邻的$\mathbf{q}=0$共面磁有序相到VBS相的直接的，可能是连续的，量子相变的可能性。此外，第二相，打破晶格对称性，并可能是自旋电子类型，被发现接近铁磁相的过渡。结果是使用数值精确对角化获得的。我们讨论了我们的结果对最近邻海森堡反铁磁体性质的影响。
2020-07-27 cond-mat.str-el
Ising ferromagnet to valence bond solid transition in a one-dimensional spin chain: Analogies to deconfined quantum critical points
我们研究了一个一维（1d）系统，该系统与二维（2d）去限制量子临界点（DQCP）有许多相似之处。我们的系统是一个自旋为1/2的自旋不变链，具有在位$Z_2 \times Z_2$对称性和时间反演对称性。它经历了从铁磁体（FM），其中之一的$Z_2$对称性和时间反转被打破，直接连续过渡到价键固体（VBS），其中所有的现场对称性被恢复，而平移对称性被打破。另一个$Z_2$对称性始终保持未破缺，但它的存在对于直接跃迁（通过拓扑缺陷上的特定Berry相效应，也与Lieb-Schultz-Mattis定理有关）和VBS相（具有晶体SPT性质）的精确表征都至关重要。过渡有一个描述方面的两个畴壁物种的“细分”的VBS序参量或部分子的“细分”的FM序参量，每个图片有自己的$Z_2$规范结构。这两种描述是对偶的，并且在长波长处，采取自对偶\emph{gauged} Ashkin-Teller模型的形式，使人想起在描述2d易平面DQCP时出现的自对偶易平面非紧CP $^1$模型。我们还发现一个确切的重新制定的过渡，导致一个简单的场论描述，明确统一的FM和VBS序参量，这种重新制定可以被解释为一个新的部分子的方法，不试图细分的两个序参量，而是将它们编码在瞬子。除了提供明确的实现提出的许多想法的上下文中的二维DQCP，这里在更简单，完全易于处理的一维设置与连续过渡，我们的研究还建议可能的新路线的方法，二维…
2019-09-26 cond-mat.str-el
Continuous phase transition from Néel state to Z_2 spin liquid state on a square lattice
最近对正方晶格上的$J_1$模型的数值研究表明，在Néel态和具有Z $_2$拓扑序的带隙自旋液体态之间可能存在连续的相变。我们证明了这种相变可以通过两个步骤实现：首先将Néel态带到U（1）退限量子临界点，这一点已经在Néel -价键固体（VBS）态相变的背景下进行了研究。然后凝聚自旋对-- skyrmion/antiskyrmion束缚态，它携带U（1）规范场在去限制量子临界点处出现的规范电荷和通量。我们还提出了一个Schwinger玻色子投影波函数来实现这样的Z-$_2$自旋液态，并发现它具有相对较低的变分能量（$-0.4893J_1$ /位），对于在$J_2=0.5J_1$的$J_1$模型.我们得到的自旋液态打破了正方晶格的四重旋转对称性，因此是双自旋液态。这种从Néel态到自旋液态的直接连续相变可以在$J_1$模型或各向异性$J_{1x}$ - $J_{1y}$ - $J_2$模型中实现。
2014-06-20 cond-mat.str-el
Critical spin-$\frac{1}{2}$ tetramer compound CuInVO$_5$: Exploring the vicinity of two multimerized singlet states
利用密度矩阵重整化群方法，我们研究了一维自旋$\frac{1}{2}$海森堡链作为铜钒酸盐CuInVO $_5$的有效自旋模型.我们得到的基态相图作为内四聚体和四聚体间交换相互作用的函数，表现出两个多聚化的价键固体（VBS）相：一个是其特征在于形成的四聚体单重态单元;另一个由二聚体单重态对的形成。我们表明，在两个VBS阶段的有限自旋间隙顺利消失在相边界：一个二阶相变定义的量子临界点（QCP）。相边界也被捕获的事实，即中心荷是在相边界的单位和零，否则在热力学极限。我们进一步证明，实验磁化曲线（开始增加与零或微小的领域）可以合理地解释只有通过假设的交换参数的CuInVO $_5$是非常接近的相边界。因此，我们认为，CuInVO $_5$可以是在环境压力下接近两个VBS相之间的QCP的第一示例材料。通过改变交换相互作用与压力的平衡，可以观察到从Néel到VBS相的过渡。
2019-04-15 cond-mat.str-el
Generalization of the Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki Model for Quantum Ferromagnetism
Fukuoka Institute of Technology（福冈工业大学）；Fukuoka University（福冈大学）
该研究扩展了Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki模型，揭示了量子铁磁体中VBS态与反铁磁态的退化现象，并发现了霍尔丹能隙与铁磁磁子共存的低能激发谱特征。
2026-02-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Absence of spin liquid phase in the $J_1-J_2$ Heisenberg model on the square lattice
该研究结合 DMRG、Fully-Augmented MPS 与能级交叉有限尺寸标度，精确刻画正方晶格 $J_1-J_2$ Heisenberg 模型相图，否定中间自旋液体相，并确定两个相变点。
2024-04-07 cond-mat.str-el quant-ph
Thermodynamics of a gas of deconfined bosonic spinons in two dimensions
本文研究了自旋为S=1/2的二维Neel反铁磁体与价键固体（VBS）之间的量子相变.假设临界基态的激发是服从玻色统计的线性色散退禁闭自旋，我们导出了低温T下的比热和磁化率的表达式。与J-Q模型，这是一个候选人的deconfined尼尔VBS过渡的量子Monte Carlo结果相比，我们发现非常好的协议，包括以前注意到的对数校正的磁化率。在我们的处理中，这是限制长度尺度λ的直接结果，λ正比于相关长度xi的非平凡幂; λ ~ xi^（1+a）~1/T^（1+a），a>0（在模型中a约为0.2）。
2010-11-05 cond-mat.str-el hep-lat
Deconfined quantum critical point in one dimension
我们对一维具有$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$对称性的自旋1/2模型进行了数值研究，该模型与二维退禁闭量子临界点（DQCP）的物理性质具有有趣的相似性。具体而言，我们研究了伊辛铁磁和价键固体（VBS）破缺相之间的量子相变。工作直接在热力学极限使用统一的矩阵产品状态，我们发现一个直接的连续相变，位于朗道-金兹伯格-威尔逊范式之外的证据。在我们的模型中，连续的转变被发现到处在相边界上。我们发现，磁关联和VBS关联显示非常接近的幂律指数，这是预期的自对偶性的部分子描述的这个DQCP。临界指数沿相界连续变化，其变化方式与场论对这种转变的预测一致。我们还发现了一个政权的相边界分裂，如所建议的理论，引入共存的铁磁和VBS序参量的中间相。有趣的是，我们发现了一个过渡，涉及这个共存阶段，这是类似的DQCP，也不允许的朗道-金兹伯格-威尔逊破缺理论。
2019-03-29 cond-mat.str-el
Large-N estimates of universal amplitudes of the CP^{N-1} theory and comparison with the JQ model
本文给出了CP^{N-1}场论大N极限下某些有限尺寸标度函数和普适振幅比的计算。我们特别注意均匀磁化率，自旋刚度和比热。场论论证表明，正方晶格S=1/2反铁磁体中Neel和价键固态之间的相变的长波长描述有望成为非紧致CP ^1场论。我们提供了一个详细的比较我们的场论计算和量子Monte Carlo数据接近Neel-VBS过渡的S=1/2正方形晶格模型与竞争的四自旋相互作用（JQ模型）。
2008-04-14 cond-mat.str-el
1D valence bond solids in a magnetic field
价键固体（VBS）是量子自旋系统的一种长程有序态，其中局部自旋单态以某种规则模式形成。本文利用随机级数展开量子蒙特卡罗模拟研究了一维扩展海森堡模型（J-Q $_2$模型）中VBS有序与全极化铁磁态之间的竞争，并将其作为外磁场的函数.我们讨论了基态相图。
2015-10-26 cond-mat.str-el
Antiferromagnetism induced by electron-phonon-coupling
反铁磁性（AF），如尼尔序，往往是密切相关的库仑相互作用，如哈伯德排斥在二维（2D）系统。二维Neel AF有序化是否可以由电子-声子耦合（EPC）主导引起还没有完全理解。在这里，通过采用数值精确的符号问题的自由量子蒙特卡罗（QMC）模拟，我们表明，光学Su-Schrieffer-Heeger（SSH）声子频率$ω$和EPC常数$λ$可以诱导AF有序的声子频率$ω>ω_c$的宽范围内。对于$ω<ω_c$，出现价键固体（VBS）有序，并且在$ω_c$处存在VBS和AF相之间的直接量子相变。AF有序的声子机制与SSH声子直接耦合电子跳跃的二级过程可以诱导有效的AF自旋交换有关。我们的结果将为理解关联量子材料中的AF有序提供新的思路。
2021-02-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Emergence of the XY-like phase in the deformed spin-3/2 AKLT systems
Affleck，Kennedy，Lieb和Taski（AKLT）在六角晶格上构造了一个典型的自旋3/2价键固体（VBS）态，它是各向同性量子反铁磁体的基态，没有自发磁化，但具有有限的关联长度.这与自旋为3/2的海森堡模型在相同晶格上的Néel有序态不同。Niggemann，Klümper和Zittartz然后将AKLT哈密顿量推广到关于z轴的自旋旋转下的一族不变量。该族的基态可以通过使AKLT态变形的单个参数来参数化，并且该系统表现出VBS和Néel相之间的量子相变，因为参数从AKLT点增加到大的各向异性。我们调查相反的制度时，参数从AKLT点减少，并发现似乎有一个Berezinskiii-Kosterlitz-Thouless样的过渡从VBS相的XY相。这种转变也发生在变形的其他类型的AKLT状态与三重键结构在同一个晶格上。然而，我们没有发现这样的XY相在变形的AKLT模型在其他三价晶格，如正方形八边形，十字形和星形晶格。在星形晶格上，变形的AKLT态族在整个参数区域内保持与各向同性AKLT态相同的相位。然而，对于两个三重态键的概括，三重态VBS相夹在两个铁磁相（分别为大和小的变形参数），其特征在于沿不同的轴自发磁化。在此过程中，我们还讨论了各种变形的AKLT状态如何用于通用量子计算的目的。
2016-05-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The J1-J2 model: First order phase transition versus deconfinement of spinons
在二维$J_1-J_2$反铁磁海森堡模型中，我们重新研究了从Néel有序态到价键固体（VBS）态的相变.在第一部分中，我们解决的问题，是否或不这个过渡可能是一个例子，由于一个二阶相变的自旋子的解除限制。我们给出的参数的基础上，系列扩展和自旋波理论，这是不是这种情况下，过渡是最有可能的一阶。这里提出的方法来检测一阶相变似乎是非常敏感的，可能是有用的，以及在其他模型。在第二部分中，我们分析了可能的VBS模式的磁无序相的基础上，在有序相，测试晶格对称性的破坏，获得不同的磁化率的数值数据。我们的结论是，柱状二聚模式是最有可能的候选人。
2006-03-03 cond-mat.str-el
Valence bond solid order near impurities in two-dimensional quantum antiferromagnets
最近的扫描隧道显微镜（STM）实验欠掺杂的铜氧化物显示调制的局部电子态密度的中心是一个Cu-O-Cu键（Kohlovet.例如，cond-mat/0703309）。作为强关联系统中键心有序钉扎的一个范例，我们提出了正方晶格反铁磁体中单个杂质附近的价键固体（VBS）关联理论。反铁磁体被认为是在附近的量子跃迁从磁有序的Neel状态的自旋间隙状态与远程VBS秩序。我们确定了两种不同的杂质：i）交换常数的局部调制，以及ii）丢失或额外的自旋，其中杂质扰动由未补偿的Berry相位表示。这些类的“边界”临界理论的发展：在第二类中，我们发现一个“VBS风车”周围的杂质，伴随着抑制VBS的敏感性。量子反铁磁体的数值研究和STM实验的铜酸盐的影响。
2008-01-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phases of (2+1)D SO(5) non-linear sigma model with a topological term on a sphere: multicritical point and disorder phase
本研究通过球面朗道能级正则化与DMRG及量子蒙特卡洛模拟，精确求解了带拓扑项的(2+1)维SO(5)非线性sigma模型相图，发现多种新奇量子相及无能隙无序相，并揭示VBS与Néel态间存在弱一级转变或多临界点，为DQCP争论提供新视角。
2024-08-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Monte Carlo Study of Lattice Compact Quantum Electrodynamics with Fermionic Matter: the Parent State of Quantum Phases
格点规范理论和费米子物质之间的相互作用解释了基本的物理现象，从粒子物理学中的夸克的解除禁闭到凝聚态物理中具有分馏任意子的量子自旋液体和涌现规范结构。然而，除了某些限制（例如大量的物质场的味道），分析方法可以提供一些具体的结果。在这里，我们表明，在$(2+1)$ D耦合到费米子物质的紧凑$U(1)$格点规范理论的问题是可能的访问通过无符号问题的量子蒙特卡罗模拟。因此，我们可以绘制出作为费米子味和规范涨落强度函数的相图。通过增加规范场的耦合常数，出现了各种自发对称性破缺相，如价键固体（VBS）和Néel反铁磁体。还观察到了具有代数自旋和VBS关联函数的非受限相位。这种非精细相是奇异物质态的化身，$i.e.$是代数自旋液体，通常被视为各种量子相的母态。非受限相和受限相之间以及不同受限相之间的相变提供了非受限量子临界性的各种表现。特别是，对于四种口味，$N_f = 4$，我们的数据表明VBS和Néel顺序之间的连续量子相变。我们还对这些量子相变进行了初步的理论分析。
2019-05-03 cond-mat.str-el hep-lat
Phase diagrams of S=1/2 bilayer Models of SU(2) symmetric antiferromagnets
School of Physics and Astronomy, Beijing Normal University（北京师范大学物理学院）；Tata Institute for Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Key Laboratory of Multiscale Spin Physics (Ministry of Education), Beijing Normal University（北京师范大学多尺度自旋物理教育部重点实验室）；Department of Physics, The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学物理系）
研究S=1/2双层反铁磁体在不同耦合模型下的相变行为，揭示奈尔与VBS之间的一阶相变及双键态的异常行为。
2026-03-10 cond-mat.str-el
Deconfined Quantum Critical Point: A Review of Progress
本文综述了退禁闭量子临界点（DQCP）的理论与实验进展，重点介绍了SrCu2(BO3)2中Shastry-Sutherland模型实现邻近DQCP的首个实验证据，并指出直接实现DQCP仍是挑战。
2025-04-14 cond-mat.str-el
Frustration induced noncollinear magnetic order phase in one-dimensional Heisenberg chain with alternating antiferromagnetic and ferromagnetic next nearest neighbor interactions
利用耦合集团方法、数值精确对角化方法和数值密度矩阵重整化群方法，研究了具有交替反铁磁和铁磁次近邻相互作用的一维海森堡链的性质.在经典极限下，当a<1/2时，基态处于共线Neel态，而当a>1/2时，存在非共线倾斜态。对于量子情形，我们发现，虽然不存在经典Neel态，但当阻挫参数a超过临界点ac 1时，存在倾斜态。精确的临界点ac 1可以分别用耦合簇方法和数值精确对角化方法确定。耦合团簇方法和精确对角化方法的结果都揭示了由于量子涨落的作用，在ac 1处发生的相变类型从经典的二级相变转变为量子的一级相变。虽然在有限系统中存在另一个临界点ac 2，在该临界点处，基态从倾斜态演化到共线的Neel加铁磁态，但是该状态不存在，因为ac 2在热力学极限中趋于无穷大。
2014-06-17 cond-mat.str-el
Deconfined Quantum Criticality, Scaling Violations, and Classical Loop Models
二维量子反铁磁体的Néel到价键相变的数值研究为非限定临界的显著情景提供了强有力的证据，但显示出对有限尺寸标度的强烈违反，这还不清楚。我们展示了如何在3D经典环模型中实现Neel-VBS跃迁的普遍物理学（这包括抑制Néel hedgehogs的干涉效应）。我们使用这个模型来模拟前所未有的大系统（大小为$L\leq 512$）。我们的研究结果是兼容的直接连续过渡，在这两个序参量是关键的，我们没有看到传统的一阶行为的迹象。然而，我们发现，缩放违规比以前实现的更强，是不兼容的传统的有限尺寸标度的大小范围内研究，即使津贴是一个弱/边缘无关的缩放变量。特别是，对反常尺寸$η_\text{VBS}$和$η_\text{Néel}$的不同测定会产生非常不同的结果。传统的有限尺寸标度的假设给出的估计漂移到负值在大$L$，在违反幺正性界限。相比之下，在比$L$小得多的尺度上的行为与大的正反常维数是一致的。除非在更大的尺寸下出现意外的行为逆转，否则这意味着过渡如果是连续的，则必须表现出非常规的有限尺寸标度，例如来自危险的不相关标度变量。另一种可能性是一个非常弱的一阶跃迁。通过分析二维和四维非紧$CP^{n-1}$模型（$n$ -分量阿贝尔Higgs模型）的重整化群流，我们给出了一个最简单的方案，通过这个方案，在不微调哈密顿量的情况下，一个非常弱的一级跃迁可以出现.
2015-06-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Evidence for deconfined quantum criticality in a two-dimensional Heisenberg model with four-spin interactions
利用基态投影量子蒙特卡罗模拟，在价键基础上，证明了非阻挫的四自旋相互作用可以破坏二维S=1/2海森堡反铁磁体的Neel序，并将其驱动到价键固体（VBS）相.自旋和二聚体相关性的结果与单个连续跃迁一致，并且所有数据都表现出具有单个指数集的有限尺寸标度; z=1，nu=0.78 +/- 0.03，eta=0.26 +/- 0.03。使用VBS序参量直方图检测到的异常大的η和涌现的U（1）对称性，为解限定的量子临界点提供了强有力的证据。
2007-07-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Entanglement entropy for the valence bond solid phases of two-dimensional dimerized Heisenberg antiferromagnets
本文计算了正方晶格上自旋为1/2的二聚海森堡反铁磁体的基态的二分vonNeumann和第二Rényi纠缠熵。两种不同的二聚模式被认为是：柱状和交错。在这两种情况下，我们集中在价键固体（VBS）相，并描述这样一个阶段与键运营商表示。在这种形式主义，原来的自旋哈密顿映射到一个有效的相互作用玻色子模型的三重激发。我们研究了简谐近似下的有效哈密顿量，并确定了三重态激发的谱。然后，我们遵循的分析程序，这是基于修改后的自旋波理论的有限系统，最初被用来计算的纠缠熵的磁有序相，并计算纠缠熵的VBS基态。特别是，我们考虑一维（线）的子系统内的正方形晶格，一个选择，使我们能够考虑线子系统的大小高达$L' = 1000$。我们结合这样一个程序的结果键算符形式主义在谐波水平，并表明，对于两个二聚海森堡模型，相应的VBS基态的纠缠熵遵守面积法预期的带隙相位。对于圆柱二聚体和交错二聚体模型，我们还表明，纠缠熵增加，但不发散的二聚减少和系统接近Néel-VBS量子相变。最后给出了与VBS基态相关的纠缠谱。
2019-08-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Unconventional Neel and dimer orders in a spin-1/2 frustrated ferromagnetic chain with easy-plane anisotropy
研究了一维自旋为1/2的易平面XXZ模型在参数范围$0<J_2/|J_1|<0.4$内的铁磁最近邻（NN）耦合$J_1$和竞争次最近邻（NNN）反铁磁耦合$J_2$的基态相图.当使用$J_2/|J_1|\lesssim1/4$时，模型处于Tomonaga-Luttinger液相中，该液相与$J_2=0$的XXZ模型的临界相热力学连接。在有效（sine-Gordon）理论和有限尺寸系统低能级数值分析的基础上，我们证明了NNN耦合诱导了从Tomonaga-Luttinger液体到Neel或二聚体有序带隙相的相变.有趣的是，这两种类型的有序相交替出现的易平面各向异性向各向同性的限制。反铁磁（Neel）秩序在这个模型中的外观是显着的，因为它是强烈不赞成的经典自旋图片中的易平面铁磁NN耦合和反铁磁NNN耦合。我们认为，紧急三聚体自由度的Neel秩序的形成中发挥了至关重要的作用。
2010-03-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
$U(1)$-symmetric infinite projected entangled-pair state study of the spin-$1/2$ square $J_{1}-J_{2}$ Heisenberg model
我们开发了$U(1)$的改进变体-对称无限投射纠缠对态（iPEPS）假设来研究自旋$U(1)$平方$J_{1}-J_{2}$海森堡模型的基态相图。为了提高预测的准确性，我们讨论了一个简单的策略来自动选择相关的对称扇区，并引入了一种优化方法来更有效地处理第二邻居的相互作用。我们发现，变分基态能量的模型得到的$U(1)$对称的iPEPS anterior（对于一个固定的键尺寸$D$）设置一个更好的上限，改善以前的张量网络为基础的结果。通过研究磁序参量的有限- $D$标度，我们发现了$J_2/J_1<0.53$的Néel相.对于$0.53<J_2/J_1<0.61$，一个非磁性的柱状价键固体（VBS）的状态建立所观察到的局部键能的图案。关联长度$ξ\sim D^{1.2}$和消失序参数的发散行为与在$J^{c_1}_{2}/J_1=0.530(5)$处的非限定Néel-到-VBS跃迁一致，其中自旋和二聚体关联的临界反常指数分别为$η_{s} \sim 0.6$和$η_{d} \sim 1.9$。我们发现，相关的VBS序参量单调增加与$J_2/J_1$和最后一级量子相变发生在$J^{c_2}_{2}/J_1=0.610(2)$到传统的条纹相。我们将我们的结果与早期的DMRG和PEPS研究进行了比较，并提出了解决剩余问题的未来方向。
2018-05-31 cond-mat.str-el quant-ph
Emergent Symmetry and Tricritical Points near the deconfined Quantum Critical Point
最近提出的$N=2$非紧QED $_3$和易平面非紧CP $^1$（NCCP $^1$）模型之间的对偶性表明，由于$N=2$非紧QED $_3$的自对偶性，易平面反铁磁体和正方形晶格上VBS阶之间的解限定量子临界点（dQCP）可能具有涌现的O（4）对称性。最近的数值研究表明，这种易平面dQCP确实存在，并且具有O（4）对称性。但是为了使O（4）对称性真正出现在dQCP上，某些O（4）对称性破缺扰动需要在假定的O（4）不动点上是无关的。在$N=2$非紧QED $_3$中研究这些对称破缺微扰更为方便。我们证明了自然的大$N$推广和受控的$1/N$展开支持O（4）不动点对对称破缺扰动的稳定性。我们还发展了两个三临界点接近易平面dQCP的理论。一个三临界点在dQCP和{ \it自对偶} $Z_2$拓扑序之间;另一个是连接连续dQCP和一阶Néel-VBS跃迁的三临界点，这是由最近的数值结果激发的。
2017-08-10 cond-mat.str-el
Bilayer, hydrogenated and fluorinated graphene: QED vs SU(2) QCD theory
基于对双层、氢化和氟化石墨烯的实验和计算研究，我们采用了强关联态的U（1）QED（量子电动力学）和SU（2）QCD（量子色动力学）理论。与非二分三角晶格不同，在二分蜂窝晶格上，总是存在一个在所有微观对称性下平凡变换的量子点，使狄拉克自旋液体（DSL）不稳定，从而可以连续地将DSL态调谐到具有母SU（2）而不是U（1）规范群的状态。SU（2）理论描述了一种不同于通常DSL的自旋液体状态，除了量子临界点之外，它可能相对于Neel或价键固体（VBS）相是不稳定的。这种观点意味着石墨烯系统中存在VBS态的可能性。
2020-01-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Dirac spin liquid as an "unnecessary" quantum critical point on square lattice antiferromagnets
本文提出方格自旋1/2体系中的Dirac自旋液体虽受单极子扰动而本征不稳定，却可作为Neel或VBS单相内部的稳定连续量子临界点。
2025-01-11 cond-mat.str-el hep-th
One-dimensional model for deconfined criticality with $\mathbb{Z}_3 \times \mathbb{Z}_3$ symmetry
我们继续最近的努力，发现在一维模型中的解限定量子临界性的例子。本文研究了具有$\mathbb{Z}_3\times\mathbb{Z}_3$全局对称性的自旋链中$\mathbb{Z}_3$铁磁体与价键固体有序相之间的相变。我们研究了一个在两个子格的位置上具有交替投射表示的模型，该模型允许哈密顿量连接到一个具有SU（3）不变单态特征的VBS阶的精确可解点.这样的模型不承认典型的实现去限制临界点的系统的Lieb-Schultz-Mattis定理。然而，我们发现的证据，从VBS相的直接过渡到一个$\mathbb{Z}_3$铁磁体。量子纠缠标度数据与二阶或弱一阶跃迁一致。我们发现在我们的参数空间中的可积晶格模型显然描述的相变，具有很长的，有限的，相关长度为190878晶格间距。基于此模型的精确结果，我们提出，过渡是非常弱的一阶，是一个家庭的DQCP描述的重整化群流行走的一部分。
2020-10-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Incommensurate Spin-Density Waves in a Frustrated Maple-Leaf Lattice Ferromagnet
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）
研究了枫叶晶格铁磁体中自旋-1/2最近邻Heisenberg模型中铁磁性如何崩溃，发现无序自旋密度波相关性扩展区域，以及非列线性Néel、倾斜120度和六边形单态区域。
2026-05-12 cond-mat.str-el
Theory of quantum impurities in spin liquids
我们描述的自旋相关性附近的广义杂质在一个广泛的一类分馏自旋液体状态。我们认为，杂质的主要特征是它的电荷下的规范场描述单重态激发的自旋液体。我们研究了2+1维共形场论（CFT）描述的两种无带隙U（1）自旋液体：交错磁通（sF）自旋液体和Neel态与价键固体（VBS）态之间的非限定临界点。在这些情况下，电荷被认为是一个确切的边际扰动的CFT。因此，杂质磁化率具有1/T的温度依赖性，具有反常的居里常数，这是与CFT相关的普适数。sF态的CFT的一个意想不到的特征是，所施加的磁场不会在杂质附近引起任何交错的自旋极化（而对于Neel-VBS情况存在这种交错的磁化）。这些结果显着不同，从早期的理论中的sF状态的空缺，我们明确地证明了我们的规范理论如何纠正这些作品。我们讨论了我们的研究结果的铜氧化物超导体和有机莫特绝缘体的影响。
2006-10-22 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Spin-Peierls instability of deconfined quantum critical points
本研究探讨自旋-晶格耦合下的去禁闭量子临界点（DQCP），发现经典声子会通过单极子-声子相互作用引发类似自旋-派尔斯的不稳定性，使DQCP变为强一级相变，而量子声子在临界频率以上可维持连续DQCP。
2024-06-18 cond-mat.str-el hep-th
Quantum Electrodynamics in 2+1 Dimensions as the Organizing Principle of a Triangular Lattice Antiferromagnet
本文通过parton波函数与至多48格点的精确对角化本征态对比，证明三角晶格$J_1$-$J_2$ Heisenberg模型的激发谱与QED$_3$对应，并揭示Néel-VBS临界情景。
2024-07-03 cond-mat.str-el
Critical Lines and Massive Phases in Quantum Spin Ladders with Dimerization
本文利用有限尺寸DMRG算法确定了二聚量子自旋梯的耦合常数相图中临界线的存在性。我们认为交错和柱状二聚模式，和反铁磁和铁磁腿间耦合。临界相的存在取决于这些模式的精确组合。分离的临界线的大规模阶段的性质，其特征在于与广义字符串序参量，确定其价键固体（VBS）的内容。
2007-08-06 cond-mat.str-el
Quantum Phase Transitions beyond the Landau's Paradigm in Sp(4) Spin System
基于自旋为3/2的费米子冷原子系统的精确的Sp（4）$\simeq$ SO（5）对称性，仅考虑$s-$波散射，我们提出了三角晶格和正方晶格上超越Sp（4）自旋海森堡模型的Landau范式的量子相变.在三角晶格上，我们研究了$\sqrt{3}\times\sqrt{3}$自旋有序相和$Z_2$自旋液相之间的相变，这种相变用分数自旋场的O（8）西格玛模型描述，自旋序参量具有显著的反常标度维数.在正方格点上，我们提出了一个由CP（3）模型描述的Neel序与VBS序之间的退界临界点，在该临界点处紧U（1）规范场的量子效应可望得到抑制.
2008-07-11 cond-mat.str-el
Entanglement Perturbation Theory for Infinite Quasi-1D Quantum Systems
我们发展了无限准一维量子系统的纠缠微扰理论。研究了自旋为1/2的海森堡链中的铁磁近邻和反铁磁次近邻相互作用，并将其作为一个典型系统进行了研究。将所获得的精确相图与最近的预测[Phys. Rev. B，81，094430（2010）]进行比较，该预测为当XXZ各向异性Δ接近各向同性极限Δ =1时，二聚体和Neel顺序交替出现。在Delta \approx 0.722和0.930处以改进的准确度检测第一和第二跃迁（跨二聚体、Neel和二聚体相）。第三个转变（从二聚体到Neel相），以前预测在德尔塔\approx 0.98，在我们的方法中没有检测到在这个德尔塔，提高了第二个Neel相不存在的可能性。
2011-10-17 cond-mat.str-el
Walls, Anomalies, and (De)Confinement in Quantum Anti-Ferromagnets
我们考虑了2+1维中具有瞬子-Higgs缺陷的Abelian-Higgs模型。该模型与量子反铁磁体的相位密切相关。在$\mathbb{Z}_2$保持磁算符的情况下，磁相中存在两个限制性的基态，对应于量子磁体的价键固体（VBS）相。我们表明，在这种情况下，畴壁进行的t Hooft异常。异常可以通过例如，电荷共轭在壁上断裂或通过畴壁理论变为无间隙（使异常饱和的无间隙模型是$SU(2)_1$ WZW）。无论哪种方式，基本标量粒子（即自旋子）被限制在块体中，在畴壁上被解除限制。该$\mathbb{Z}_2$相可以在矩形晶格上以自旋1/2实现，或者在正方形晶格上以自旋1实现。在这两种情况下，畴壁都含有自旋为1/2的粒子（在本体中不存在）。我们讨论了可能的关系，最近的晶格模拟畴壁VBS。我们进一步将讨论推广到3+1维Abelian-Higgs模型对偶超导体中的Abrikosov-Nielsen-Olsen（ANO）涡旋和反铁磁体的易平面极限。在后一种情况下，壁可以经历BKT转变的变体（与异常一致），而体仍然是有间隙的。反铁磁体的易轴极限也是如此。我们也触及一些类比杨米尔斯理论。
2018-02-07 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Deconfined Quantum Critical Point with Non-locality
该研究提出将退禁闭量子临界点（DQCP）耦合到费米面热点以产生非局域相互作用的新机制，发现宽能量窗口内DQCP由动力学指数z>1的新不动点主导，拓展了非局域DQCP的研究方向。
2022-06-28 cond-mat.str-el
