Valence-bond-solid order in antiferromagnets with spin-lattice coupling
我们提出，价键固体（VBS）秩序可以稳定在某些二维反铁磁体由于自旋晶格耦合。与其中自旋$2S$和晶格配位$z$必须相称的Affleck-Kennedy-Lieb-Tesaki（AKLT）类型的VBS状态相反，当$2S$不是$z$的整数倍时，可以发生自旋-晶格耦合诱导的VBS状态。作为一个具体的例子，讨论了具有$z=6$的三角形网络上S=2的自旋.在Schwinger玻色子平均场论中，对于足够强的自旋-晶格耦合，基态由价键振幅的$\sqrt{3}\times\sqrt{3}$调制给出。利用相应的AKLT波函数，在单模近似下计算了该态的激发谱。计算的光谱应该提供一种新的集体模式，这是从磁有序的基态的自旋波激发不同。
2006-05-25 cond-mat.str-el
$\mathbb{Z}_2$ gauge theory for valence bond solids on the kagome lattice
我们提出了一个有效的$\mathbb{Z}_2$规范理论，捕获自旋12 kagome晶格反铁磁体的各种竞争相：拓扑$\mathbb{Z}_2$自旋液体（SL）相，和12位和36位价键固体（VBS）相。我们的有效理论是最近的$\mathbb{Z}_2$规范理论提出的SL阶段的万和Tchernyshyov的推广。特别是，我们调查可能的VBS阶段所产生的SL中的vison凝聚。除了12位和36位的VBS相外，还存在6位的VBS相，这与最近的密度矩阵重整化群模拟中观察到的价键调制模式密切相关.我们发现，我们的结果有显着的一致性与以前的研究使用不同的$\mathbb{Z}_2$规范理论。受最近报道的氟氧化钒可果美反铁磁体晶格几何的启发，我们的规范理论被扩展到包含由不等价的上三角形和下三角形引起的对称性降低。我们调查的影响，这种各向异性的12位，36位，和6位VBS阶段。12位VBS对各向异性是稳定的，而36位VBS经历严重的二聚体熔融。有趣的是，在这种方法中没有发现6-位点VBS的任何类似物。我们讨论了这些发现的影响，并比较了结果与不同类型的$\mathbb{Z}_2$规范理论在以前的研究中使用。
2015-12-09 cond-mat.str-el
First-order Néel-VBS transition in $S=3/2$ antiferromagnets
本文通过量子蒙特卡洛模拟研究二维$S=3/2$反铁磁体中Néel到价键固体的相变，发现该相变在可达相图区域内为强烈一级，而非退禁闭临界性预测的连续相变。
2024-07-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Optical conductivity of visons in Z2 spin liquids close to a VBS transition on the kagome lattice
我们认为Z2自旋液体的戈薇晶格上的价键固体（VBS）过渡的边缘，携带Z2磁通量-所谓的visons -凝聚的涡旋激发。我们证明了这些视子激发可以直接耦合到外部电磁场，即使它们既不携带自旋也不携带电荷。这是可能的，通过磁弹性耦合机制最近确定的波特等人和郝。对于过渡到36位晶胞VBS状态的情况下，相应的有限交流电导率具有特定的幂律频率依赖性，这与量子临界点的交叉指数有关。然而，在跃迁到具有12位晶胞的VBS态时，vison对光学电导率的贡献消失。
2013-07-02 cond-mat.str-el
Commensurate and incommensurate correlations in Haldane gap antiferromagnets
我们分析了S=1双线性-双二次模型在VBS点附近的不稳定性的发生。我们提出了一个简单的有效场论，它能够再现无序点$θ_{\rm vbs}$处公度-不公度跃迁的所有已知性质。此外，该理论预测了另一个特殊点$θ_{\rm disp}$，不同于VBS点，在那里Halfenge间隙表现出奇异性。基态能量密度处处是模型参数的解析函数，因此我们不存在传统意义上的相变。
2000-05-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Valence bond solid order near impurities in two-dimensional quantum antiferromagnets
最近的扫描隧道显微镜（STM）实验欠掺杂的铜氧化物显示调制的局部电子态密度的中心是一个Cu-O-Cu键（Kohlovet.例如，cond-mat/0703309）。作为强关联系统中键心有序钉扎的一个范例，我们提出了正方晶格反铁磁体中单个杂质附近的价键固体（VBS）关联理论。反铁磁体被认为是在附近的量子跃迁从磁有序的Neel状态的自旋间隙状态与远程VBS秩序。我们确定了两种不同的杂质：i）交换常数的局部调制，以及ii）丢失或额外的自旋，其中杂质扰动由未补偿的Berry相位表示。这些类的“边界”临界理论的发展：在第二类中，我们发现一个“VBS风车”周围的杂质，伴随着抑制VBS的敏感性。量子反铁磁体的数值研究和STM实验的铜酸盐的影响。
2008-01-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
A lattice model for the SU(N) Neel-VBS quantum phase transition at large N
本文将SU（N=2）$S=1/2$正方晶格量子磁体中的最近邻反铁磁耦合（$J_1$）和次最近邻铁磁耦合（$J_2$）推广到任意的$N$ .对于所有$N>4$，基态具有$J_2=0$的价键固体（VBS）顺序和$J_2/J_1\gg 1$的Néel顺序，允许我们访问这些类型的状态之间的过渡为大$N$。使用量子Monte Carlo模拟，我们表明，这两个顺序参数消失在一个单一的量子临界点，其普适指数足够大的$N$（这里高达N=12）的方法中获得的值在1/N扩展的非紧凑CP $^{N-1}$场论。这些结果有力地支持了Néel-VBS跃迁的非限定量子临界理论。
2011-10-18 cond-mat.str-el
Pinwheel VBS state and triplet excitations in the two-dimensional deformed kagome lattice
确定关联电子系统的基态是理解凝聚态物理中新现象的基础。然而，一个困难，出现在一个几何挫折系统中，在一个潜在的晶格和局部自旋相互作用的全局拓扑结构之间的不相容性引起宏观简并基态，潜在地促进量子自旋态，如共振价键（RVB）和价键固体（VBS）的出现。虽然理论上提出存在于kagome晶格中-二维（2D）中最高度受抑的晶格之一由角共享三角形组成-但这种量子波动诱导态尚未在实验中观察到。本文报道了在S=1/2形变的可果美晶格反铁磁体Rb_2Cu_3SnF_（1/2）中首次实现的“风车”VBS基态.在这个系统中，晶格畸变打破了理想kagome晶格的平移对称性，并稳定了VBS状态。
2010-07-21 cond-mat.str-el
Quantum Phase Transitions around the Staggered Valence Bond Solid
受最近数值结果的启发，我们研究了蜂窝晶格和正方晶格上Z_2自旋液体、Neel有序和各种价键固体（VBS）态之间的量子相变，重点研究了交错VBS。与已被广泛理解的柱状VBS序相反，交错的VBS不由具有Z_N各向异性的XY序参量描述，该Z_N各向异性接近这些量子相变。相反，我们证明了在蜂窝晶格上，交错VBS更合适地描述为具有立方各向异性的O（3）或CP（2）序参量，而在正方形晶格上，它被描述为O（4）或CP（3）序参量。
2011-03-08 cond-mat.str-el
Example of a first-order Néel to Valence-Bond-Solid transition in two-dimensions
本文考虑正方晶格上具有最近邻相互作用$J$和多自旋相互作用$Q_3$的$S=1/2$海森堡模型. $Q_3$项由三个键单重投影组成，选择它有利于形成价键固体（VBS），其中价键（单重对）形成交错模式。该模型表现出从Néel态到VBS的量子相变作为$Q_3/J$的函数。我们使用量子蒙特卡罗（随机级数展开）模拟研究模型。在这种情况下，Néel-VBS转变在本质上是强烈的一阶，与之前研究的类似模型相比，连续转变为柱状VBS状态。定性上不同的跃迁说明了在后一种情况下出现的U（1）对称性的重要作用，这在本模型中是不可能的，因为交错的VBS模式（不允许旋转局部VBS序参量所需的局部波动）。
2010-09-03 cond-mat.str-el
Topological Many-Body States in Quantum Antiferromagnets via Fuzzy Super-Geometry
近年来对拓扑序的研究不仅发现了新的物质拓扑态，而且对“已知”的拓扑态也有了新的认识。拓扑有序的一个既定例子是量子反铁磁体中的价键固体（VBS）态。VBS态是无序的自旋液体，没有自发对称性破缺，但最典型的表现为一维链上的拓扑有序，称为隐弦序。有趣的是，VBS模型基于类似于模糊几何的数学。我们回顾了模糊超几何数学在构建VBS（SVBS）态的超对称版本中的应用，并给出了SVBS模型及其性质的教学介绍[arXiv：0809.4885，1105.3529，1210.0299]。作为具体例子，我们详细分析了SU（2）和SO（5）VBS态的超对称形式，即UOSp（N| 2）和UOSp（N| 4）数学上与模糊二超球和模糊四超球密切相关的SVBS状态。SVBS态在物理上被解释为具有超导性质的空穴掺杂VBS态，其根据空穴掺杂参数的值插入各种VBS态。明确地构造了SVBS态的父哈密顿量，并在一维SVBS链的单模近似下导出了它们的带隙激发。突出的特点SVBS链的详细讨论，如一个广义的字符串序参量和纠缠谱。结果表明，不管体（超）自旋的奇偶性如何，纠缠谱至少是双简并的。讨论了具有超对称性的拓扑相的稳定性，重点讨论了它与特定边（超）自旋态的关系。
2013-04-27 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Phase diagram of Kondo-Heisenberg model on honeycomb lattice with geometrical frustration
我们计算了二维蜂窝晶格上的Kondo-Heisenberg模型的相图，并考虑了最近邻和次最近邻反铁磁自旋交换，研究了磁阻挫时RKKY和Kondo相互作用之间的相互作用.在从属费米子表象的平均场解耦技术中，我们导出了零温相图与近藤耦合$J_k$和阻挫强度$Q$的关系。几何阻挫可以破坏磁性有序，将原始反铁磁（AF）相驱动到非磁性价键态（VBS）。此外，我们还发现了两种不同的VBS。随着$J_k$的增加，发生从AF到近藤顺磁（KP）相的相变，而没有在正方晶格系统中发现的AF顺序与近藤屏蔽共存的中间相。在KP相中，阻挫的增强削弱了Kondo屏蔽效应，导致从KP到VBS的相变。我们还发现了一个从VBS恢复AF顺序的过程，通过增加$J_k$在很大范围内的挫折强度。我们的工作可能会提供更深入的理解在重费米子材料的相变，特别是对于那些表现出三角形挫折。
2016-07-19 cond-mat.str-el
Quantum Phase Transition between Z2 spin liquid and columnar Valence Bond Crystals on a Triangular lattice
研究了三角晶格上$Z_2$自旋液体和价键固体（VBS）之间的量子相变。对于完全各向同性的三角形晶格，从柱状或共振格元VBS阶的转变可以是第一阶的，或者可以存在具有中间相的两个转变。如果跃迁分裂成两个，则$Z_2$自旋液体将首先经历一阶$q=3$ Potts跃迁到破坏$2π/3$晶格旋转对称性（但与VBS状态不同，保持平移对称性）的新的非对称$Z_2$自旋液体。然后，第二转变将通过二级$^*$ $3d$ XY转变使该新的无规$Z_2$自旋液体变为柱状或共振元格VBS状态。在扭曲的三角晶格上，一些不同的柱状VBS阶之间的简并被提升，并且相变可以减少到单个$3d$ XY $^*$转变。
2014-05-06 cond-mat.str-el
From an Antiferromagnet to a Valence Bond Solid: Evidence for a First Order Phase Transition
利用环团算法研究了具有交换耦合$J$和附加四自旋相互作用强度为$Q$的正方晶格上自旋为1/2的海森堡反铁磁体.我们证实存在一个相变分离反铁磁性在$J/Q > J_c/Q$从价键固体（VBS）状态在$J/Q < J_c/Q$。虽然我们的Monte Carlo数据与以前的研究是一致的，我们不确认存在一个解限定的量子临界点。相反，使用流图方法的晶格$80^2$一样大，我们发现一个弱的一阶相变的证据。我们还提出了一个详细的研究反铁磁相。对于$J/Q > J_c/Q$的交错磁化，自旋刚度，和反铁磁体的自旋波速度的Monte Carlo数据拟合的分析结果从系统的低能有效场论的磁振子。最后，我们还研究了$J/Q < J_c/Q$的VBS态的物理，我们发现，长期但有限的反铁磁关联仍然存在。
2007-10-21 cond-mat.str-el
Nature of the 1/3 Magnetization Plateau in Spin-1/2 Kagome Antiferromagnets
本文通过变分蒙特卡罗和精确对角化研究自旋-1/2笼目反铁磁海森堡模型，识别出三个简并的√3×√3价键固体态，证明其具有分数自旋矩和零拓扑纠缠熵，为实验中观测到的1/3磁化平台提供了理论解释。
2025-04-25 cond-mat.str-el
Entanglement entropy for the valence bond solid phases of two-dimensional dimerized Heisenberg antiferromagnets
本文计算了正方晶格上自旋为1/2的二聚海森堡反铁磁体的基态的二分vonNeumann和第二Rényi纠缠熵。两种不同的二聚模式被认为是：柱状和交错。在这两种情况下，我们集中在价键固体（VBS）相，并描述这样一个阶段与键运营商表示。在这种形式主义，原来的自旋哈密顿映射到一个有效的相互作用玻色子模型的三重激发。我们研究了简谐近似下的有效哈密顿量，并确定了三重态激发的谱。然后，我们遵循的分析程序，这是基于修改后的自旋波理论的有限系统，最初被用来计算的纠缠熵的磁有序相，并计算纠缠熵的VBS基态。特别是，我们考虑一维（线）的子系统内的正方形晶格，一个选择，使我们能够考虑线子系统的大小高达$L' = 1000$。我们结合这样一个程序的结果键算符形式主义在谐波水平，并表明，对于两个二聚海森堡模型，相应的VBS基态的纠缠熵遵守面积法预期的带隙相位。对于圆柱二聚体和交错二聚体模型，我们还表明，纠缠熵增加，但不发散的二聚减少和系统接近Néel-VBS量子相变。最后给出了与VBS基态相关的纠缠谱。
2019-08-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-body spin Berry phases emerging from the $π$-flux state: antiferromagnetic/valence-bond-solid competition
我们发现了$D$ =2+1海森堡反铁磁体的$π$通量鞍点解的新的拓扑相关特征.我们注意到，自旋子的对称性维持反铁磁（AF）和价键固体（VBS）订单之间的内在竞争，这两种趋势的核心最近的量子临界性的发展。一个有效的理论包含一个类似的Wess-Zumino-Witten项的推导，它产生的量子相位与AF单极VBS核心，并再现Haldinger的刺猬浆果阶段。该理论很容易推广到所有$D$的$π$通量状态。
2005-01-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Competition between Neel, Haldane nematic, plaquette valence bond solid, and $(π,π)$ valence bond solid phases in SU(N) analogs of $S=1$ square-lattice antiferromagnets
本研究用SSE-QMC方法探究正方形晶格SU(N)自旋系统中各相竞争，发现N>3时大Q/J下的p-VBS态、N≥10时小Q/J的(π,π)中间态及p-VBS熔化的Ashkin-Teller临界性等关键结果。
2023-09-21 cond-mat.str-el
Kitaev-Heisenberg model on the star lattice: From chiral Majorana fermions to chiral triplons
本文研究了星形晶格上Kitaev-Heisenberg模型的相图，发现反铁磁区域中阻挫与Kitaev交换共同稳定了单重态和键选择性三重态价键固体相，并揭示这些相在弱磁场下可承载高陈数的手性三重子激发。
2024-06-10 cond-mat.str-el
Z4-U(1) crossover of the order parameter symmetry in a two-dimensional valence-bond-solid
我们讨论了在价键基下，用基态投影机模拟一个修正的二维S=1/2海森堡模型。调谐矩阵元素对应的对角和非对角项的量子二聚体模型中，我们表明，有一个量子相变从反铁磁体到柱状价键固体（VBS）。没有不连续的迹象，表明是连续的或非常弱的一级转变。当接近相变时，Z4对称的VBS序参量呈现出U（1）对称性.我们提取相关的长度尺度控制的U（1）-Z4交叉内的VBS阶段。
2008-11-07 cond-mat.str-el
Continuous Néel-VBS Quantum Phase Transition in Non-Local one-dimensional systems with SO(3) Symmetry
具有局部哈密顿量的一维$(1d)$相互作用系统可以用各种成熟的分析方法来研究。最近，在具有空间非局域相互作用的系统中，或者在$2d$量子临界点的$1d$边界处，数值上发现了新的$1d$物理，并且体中的临界涨落也在边界处产生有效的非局域相互作用。研究了$2d$强相互作用对称性保护拓扑（SPT）态的$1d$边界上的边缘态，当体材料发生无序-有序相变时，边缘态的性质.我们将以$2d$ Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）态为例，它是一个受SO（3）自旋对称性和空间平移保护的SPT态。我们发现，原来的$(1+1)d$边界共形场论的AKLT状态是不稳定的，由于耦合到边界化身的体量子临界涨落。当体块固定在量子临界点时，在我们的展开方法的精度范围内，我们发现，通过调整边界处的一个参数，存在一个通用的直接过渡的长程反铁磁Néel秩序和价键固体（VBS）秩序。这种转变与最近在具有非局域空间相互作用的自旋1/2链的数值模拟中发现的Néel-VBS转变非常相似。我们的分析研究和最近的数值计算结果之间的联系有关的$2d$ AKLT状状态在散装量子相变的边缘状态也将被讨论。
2020-12-13 cond-mat.str-el
Numerical studies of various Neel-VBS transitions in SU(N) anti-ferromagnets
本文综述了用量子蒙特卡罗（QMC）方法数值模拟二体SU（N）自旋模型的最新进展。我们提供了一个大家庭的新发现的符号问题的自由自旋模型，可以模拟其基态的大晶格，包含O（10^5）自旋，使用随机级数展开方法与有效的循环算法。到目前为止，这些哈密顿量的最重要的应用之一是在两个维度的尼尔和价键相之间的量子临界性的无偏研究-提供了这一机构的工作的摘要。文章最后概述了“设计师”汉密尔顿的现状和未来的研究展望。
2015-02-18 cond-mat.str-el
Valence bond solid states with symplectic symmetry
引入了具有辛对称性SP（n）的一维价键固体（VBS）态，并构造了相应的母哈密顿量。我们认为，在频谱中有一个缺口。我们精确地计算了静态关联函数，它呈指数下降。因此，这里介绍的模型共享整数自旋量子反铁磁体的Haldron方案的所有属性。我们进一步证明了VBS态具有弦序，并讨论了它对高维的推广。
2008-07-31 cond-mat.str-el
Dimer description of the SU(4) antiferromagnet on the triangular lattice
在具有许多局部自由度的系统中，相图中的高对称点可以为研究它们在整个相图中的性质提供重要的起点。在同时具有自旋和轨道（或谷）自由度的系统中，这样的起始点产生SU（4）对称模型。在这里，我们考虑SU（4）对称的“自旋”模型，对应于半填充时的莫特相，即SU（4）的六维表示。这可能与扭曲的多层石墨烯有关。特别地，我们研究了三角晶格上SU（4）反铁磁“海森堡”模型，包括经典极限和量子极限。利用密度矩阵重整化群（DMRG）进行了数值研究，我们认为基态是非磁性的。然后，我们推导出SU（4）自旋模型的二聚体展开。有效二聚体模型的精确对角化（ED）研究表明，基态打破平移不变性，形成一个价键固体（VBS）与12位晶胞。最后，我们考虑了由于Hund耦合引起的SU（4）对称性破缺相互作用的影响，并讨论了VBS和磁有序态之间可能存在的相变。
2020-04-08 cond-mat.str-el
Correlated valence-bond states
研究了S=1/2量子自旋系统价键基单重扇形振幅积（AP）态的推广。在标准AP态中，系统平铺成价键（两个自旋的单线态）的权重是取决于键长的振幅的乘积。我们在这里介绍相关AP（CAP）状态，其中振幅积进一步乘以取决于连接到一对站点（这里是最近的邻居）的两个键的因子。虽然标准的AP状态可以描述一个反铁磁（Neel）状态和价键固体（VBS）之间的相变在一维（我们也在这里研究），在二维它不能描述VBS顺序。在CAP态下，Neel-VBS跃迁被实现为描述键相关性的一些参数的函数。本文研究了正方晶格上CAP波函数的这种相变。我们发现直接的一阶Neel-VBS跃迁的例子，以及在Neel和VBS状态之间存在扩展的U（1）自旋液相的情况。在后一种情况下，过渡是连续的，我们提取临界指数和解决的问题，可能出现的U（1）对称性在近临界VBS。我们还考虑变分优化CAP状态的标准海森堡模型在一个和两个维度和J-Q模型在两个维度，后者包括四个自旋相互作用（Q）除了海森堡交换（J）和窝藏VBS秩序大Q/J。优化CAP状态导致显着降低变分能量比简单的AP状态，这些模型。
2012-07-05 cond-mat.str-el
Deconfined Quantum Phase Transition of a Higher-Order Symmetry-Protected Topological State
在格子调制的正方晶格反铁磁体中可以实现高阶（HO）保序拓扑（SPT）态，该反铁磁体在晶格的每个角上具有开放边界的自旋- $1/2$简并模.本文通过场论分析和量子蒙特卡罗模拟证明了元格调制可以驱动HOSPT到无序相的直接拓扑量子相变跨越反铁磁（AF）有序和价键固体（VBS）有序之间的去限制量子临界点（DQCP），因此，DQCP是桥接AF-VBS转变和HOSPT相的拓扑转变的多临界点。因此，我们的工作揭示了SPT相和DQCP的拓扑转变之间的普遍存在的二元性。
2020-10-21 cond-mat.str-el
Quantum Criticality and Deconfinement in Phase Transitions Between Valence Bond Solids
我们考虑自旋半量子反铁磁体在两个空间维度的量子极限，其中的自旋是在一个价键固体（VBS）相。两个这样的VBS阶段之间的过渡进行了研究。在某些情况下，一个有趣的二阶跃迁由一个固定的线与变化的临界指数，如果发现.一个具体的例子是提供了一个反铁磁耦合双层系统的蜂窝晶格，其中连续的量子相变可以一般存在于两个VBS相之间.此外，这些临界点是不受限制的，在这个意义上说，有间隙的自旋1/2自旋激发出现在过渡。这个临界点的低能物理学（直到最小的不相关的相互作用）只包含一个自由的二次色散的“光子”。这种连续过渡一侧的相结构是非常复杂的，由一系列以“魔鬼楼梯”形式无限紧密间隔的进一步过渡组成。类比与以前的例子去限制量子临界性的强调。单层系统中密切相关的过渡进行了探讨。这些只是在某些多临界点上的二阶。发现单层系统量子二聚体模型的可解Rokshar-Kivelson点对应于一个非常特殊的非一般多临界点
2004-05-29 cond-mat.str-el
Néel to valence-bond solid transition on the honeycomb lattice: Evidence for deconfined criticality
我们研究了蜂窝晶格上的自旋1/2 SU（2）模型，其中最近邻反铁磁交换$J$有利于Néel有序，而竞争的6-自旋相互作用$Q$有利于价键固体（VBS）态，其中键能在“柱状”波矢${\mathbf K} = (2π/3,-2π/3)$上有序.我们提出了一个直接的连续量子相变Néel和VBS状态之间的量子蒙特卡罗证据，指数和对数违反标度与那些类似的deconfined临界点上的正方形晶格。虽然这强烈建议在deconfined临界性方面的描述，测得的三倍各向异性的VBS序参量的相位显示不寻常的近边缘的行为在临界点。
2013-08-26 cond-mat.str-el
Quantum phase diagram of two-dimensional transverse field Ising model: unconstrained tree tensor network and mapping analysis
研究了棋盘格点上横场受抑伊辛（TFI）模型的基态相图，其中包含Néel相、共线相、量子顺磁体相和格片-价键固体（VBS）相.我们实现了一个数值模拟，这是基于最近开发的无约束树张量网络（TTN）的anastrophic，系统地提高了传统方法的准确性，因为它利用了内部规范的选择。在高阻挫区（$J_2=J_1$），我们观察到了在临界磁场$Γ_{c}=0.28$下从块晶-VBS态到顺磁体相的二级相变，并得到了相应的临界指数$ν=1$和$γ\simeq0.4$，它们是在不同晶格尺寸$N=4\times 4, 6\times 6, 8\times8$的有限尺寸标度分析中得到的.利用自旋-自旋关联函数研究了低磁场下块晶-VBS相的稳定性，证实了在$J_2=J_1$处存在块晶-VBS相，排除了Néel相的存在.此外，我们的数值计算结果表明，从Néel（对于$J_2<J_1$）到Plaquette-VBS相的转变是一个非限定相变.此外，我们还引入了一种映射，使CL上的TFI低能有效理论与$J_1-J_2$正方晶格（SL）上的TFI低能有效理论一致。我们表明，在CL上的高度挫折点$J_2=J_1$的plaquette-VBS阶段映射到SL上的紧急字符串-VBS阶段在$J_2=0.5J_1$。
2019-01-02 cond-mat.str-el
On the valence bond solid in the presence of Dzyaloshinskii-Moriya interaction
我们研究的稳定性的价键固体（VBS）相对Dzyaloshinskiii-Moriya（DM）的相互作用的二分晶格。尽管VBS对反铁磁相互作用很脆弱，例如在Sandvik提出的Q-J模型中，量子相变发生在$J^*/Q = 0.04$，我们发现相反，VBS对DM相互作用非常稳定。量子相变直到D/Q变为无穷大才发生，其中D是DM相互作用的强度。ALKT模型中的VBS和Half隙系统也表现出相同的性质。
2009-07-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Anomalous metallic state in the vicinity of Metal to Valence Bond Solid insulator transition in LiVS2
我们调查LiVS 2和LiVSe 2与一个三角形的晶格作为巡回类似物的LiVO 2，已知的形成价键固体（VBS）状态的S = 1沮丧的磁铁。LiVS 2位于金属和相关绝缘体之间的边界，在Tc ~ 305 K冷却时显示出从顺磁性金属到VBS绝缘体的第一有序转变。在绝缘体-金属转变附近存在VBS态可能表明巡游在VBS态形成中的重要性。我们认为，高温金属相的LiVS 2有一个伪间隙，可能源于VBS波动。发现LiVSe 2在低至2K时是顺磁性金属。
2009-08-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Nearly degenerate ground states of a checkerboard antiferromagnet and their bosonic interpretation
本文利用张量网络拟设研究了平面烧绿石模型中的近简并基态，发现交叉二聚体VBS态及一维AF关联态，并通过玻色子图像直观解释了低能物理性质。
2024-09-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Existence of two distinct valence bond solid states in the dimerized frustrated ferromagnetic $J_1$-$J_1'$-$J_2$ chain
本研究利用DMRG方法研究二聚化阻挫铁磁$J_1$-$J_1'$-$J_2$链，发现两种Haldane型拓扑VBS态及二者间非平凡量子相变，还确定准一维材料LiCuSbO$_4$的基态类型，推动了量子相变与拓扑态研究。
2023-11-09 cond-mat.str-el
Quantum Electrodynamics in 2+1 Dimensions as the Organizing Principle of a Triangular Lattice Antiferromagnet
本文通过parton波函数与至多48格点的精确对角化本征态对比，证明三角晶格$J_1$-$J_2$ Heisenberg模型的激发谱与QED$_3$对应，并揭示Néel-VBS临界情景。
2024-07-03 cond-mat.str-el
The electromagnetic duality and the 3+1D O(6) non-linear sigma model with a level-1 Wess-Zumino-Witten term
我们证明了在（3+1）维时空中，O（6）非线性西格玛模型具有一级Wess-Zumino-Witten项，表现出电磁对偶性.如果我们将σ场的六个分量命名为Neel和价键固体（VBS）序参量，那么Neel和VBS序的刺猬就扮演着电荷和电荷的角色。对偶性对应于电荷和电荷的交换，因此Neel序和VBS序的交换。双金属离子的凝聚可以引发直接的Neel $\leftrightarrow$ VBS相变。我们猜想临界点是自对偶的，它是（2+1）-D中去限制量子临界点的推广。在这个理论中，存在两个去限制阶段，其中Neel/VBS刺猬是巨大的，但消耗有限的能量。这导致了两个带有分数自旋或VBS量子数和无隙规范玻色子的粒子的分数化相。
2022-06-19 cond-mat.str-el
Duality of deconfined quantum critical point in two dimensional Dirac semimetals
本文讨论了石墨烯Dirac半金属中N $\acute{e}$ el和Kekul $\acute{e}$价键固体的量子临界性。考虑连续场论中包含自旋、谷和亚晶格自由度的四次四费米子相互作用$g(\barψ_iΓ_{ij}ψ_j)^2$，我们发现当耦合$g$大于一个临界值$g_c$时，微观对称性自发破缺.对称性破缺使费米子产生间隙，导致半金属-绝缘体转变。所有可能的四次费米子-双线性相互作用都产生了一致的临界耦合，它表现出不同阶数的多临界点和朗道禁戒量子临界点。我们还研究了对称性破缺时N $\acute{e}$ el和Kekul $\acute{e}$价键固态转变的典型临界点。量子临界性被Wess-Zumino-Witten项捕获，并且N $\acute{e}$ el-Kekul $\acute{e}$ VBS序存在相互对偶性.我们给出了N $\acute{e}$ el-Kekul $\acute{e}$ VBS跃迁中的涌现自旋子，由此我们得出相变是一个去限制的量子临界点.此外，研究了指数定理与Kekul $\acute{e}$ VBS相中拓扑亏损约束的零能模之间的联系，揭示了N $\acute{e}$ el-Kekul $\acute{e}$ VBS对偶性.
2017-10-17 cond-mat.str-el
Phase diagrams of S=1/2 bilayer Models of SU(2) symmetric antiferromagnets
School of Physics and Astronomy, Beijing Normal University（北京师范大学物理学院）；Tata Institute for Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Key Laboratory of Multiscale Spin Physics (Ministry of Education), Beijing Normal University（北京师范大学多尺度自旋物理教育部重点实验室）；Department of Physics, The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学物理系）
研究S=1/2双层反铁磁体在不同耦合模型下的相变行为，揭示奈尔与VBS之间的一阶相变及双键态的异常行为。
2026-03-10 cond-mat.str-el
Valence bond solid phases in a cubic antiferromagnet
本文报道了在每个晶胞中加入高阶交换作用的立方晶格量子海森堡模型的价键投影蒙特卡罗模拟。该模型支持两种不同价键的固态基态。在其中一种状态下，二聚体模式是二维柱状模式的三维模拟。在另一种情况下，二聚体沿着四条主对角线规则地排列在1/8的晶胞中。相分离彼此和从一个尼尔相强烈的一阶边界。我们的研究结果加强了奇异的情况下，在两个维度，没有不连续性已被检测到在海森堡Neel-VBS过渡驱动的四自旋斑相互作用。
2006-12-05 cond-mat.str-el
Quantum phase transitions in bilayer SU(N) anti-ferromagnets
本文采用无偏量子Monte Carlo数值模拟和场论方法，详细研究了正方晶格双层反铁磁体中SU（N）磁序的破坏。我们研究了从SU（N）Néel态到两种不同的量子无序“价键”相的相变：没有对称性破缺的价键液体（VBL）和晶格对称性破缺的价键固体（VBS）态。对于有限的层间耦合，层间Berry相的消除对两个相变有着显著的影响：Néel-VBS相变对于我们模型中所有可访问的$N\geq5$都是一阶的，而Néel-VBL相变对于N=2是连续的，对于N>= 4是一阶的;对于N=3，Néel-VBL相变没有表现出一阶行为的迹象。
2012-05-31 cond-mat.str-el
Deconfined quantum critical point in one dimension
我们对一维具有$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$对称性的自旋1/2模型进行了数值研究，该模型与二维退禁闭量子临界点（DQCP）的物理性质具有有趣的相似性。具体而言，我们研究了伊辛铁磁和价键固体（VBS）破缺相之间的量子相变。工作直接在热力学极限使用统一的矩阵产品状态，我们发现一个直接的连续相变，位于朗道-金兹伯格-威尔逊范式之外的证据。在我们的模型中，连续的转变被发现到处在相边界上。我们发现，磁关联和VBS关联显示非常接近的幂律指数，这是预期的自对偶性的部分子描述的这个DQCP。临界指数沿相界连续变化，其变化方式与场论对这种转变的预测一致。我们还发现了一个政权的相边界分裂，如所建议的理论，引入共存的铁磁和VBS序参量的中间相。有趣的是，我们发现了一个过渡，涉及这个共存阶段，这是类似的DQCP，也不允许的朗道-金兹伯格-威尔逊破缺理论。
2019-03-29 cond-mat.str-el
Fate of CP(N-1) fixed points with q-monopoles
本文在无符号问题模型下对矩形和蜂窝格点SU（$N$）反铁磁体的Néel价键固体相变进行了量子Monte Carlo研究.我们发现，在蜂窝晶格和以前研究的正方形晶格系统相比，小$N$的矩形晶格上实现了一阶Néel-VBS转变。在增加$N\geq 4$，我们观察到，过渡变得连续，并与{ \em相同}的普遍指数上发现的蜂窝和正方形晶格（这里研究$N=5,7,10$），提供强有力的支持，一个deconfined量子临界点。结合我们的新结果与以前的数值和分析研究，我们提出了一个一般的相图的稳定性$\mathbb{CP}^{N-1}$不动点与$q$ -单极。
2013-10-16 cond-mat.str-el
Tensor network study of the spin-1/2 square-lattice $J_1$-$J_2$-$J_3$ model: incommensurate spiral order, mixed valence-bond solids, and multicritical points
本文利用有限PEPS方法系统研究了自旋-1/2正方晶格$J_1$-$J_2$-$J_3$反铁磁海森堡模型的基态相图，揭示了AFM、量子自旋液体、VBS、条纹相及非公度螺旋相等多种相，并发现多个多临界点，为理解该模型零温本质及模拟复杂二维量子系统提供了新途径。
2024-05-15 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Ising ferromagnet to valence bond solid transition in a one-dimensional spin chain: Analogies to deconfined quantum critical points
我们研究了一个一维（1d）系统，该系统与二维（2d）去限制量子临界点（DQCP）有许多相似之处。我们的系统是一个自旋为1/2的自旋不变链，具有在位$Z_2 \times Z_2$对称性和时间反演对称性。它经历了从铁磁体（FM），其中之一的$Z_2$对称性和时间反转被打破，直接连续过渡到价键固体（VBS），其中所有的现场对称性被恢复，而平移对称性被打破。另一个$Z_2$对称性始终保持未破缺，但它的存在对于直接跃迁（通过拓扑缺陷上的特定Berry相效应，也与Lieb-Schultz-Mattis定理有关）和VBS相（具有晶体SPT性质）的精确表征都至关重要。过渡有一个描述方面的两个畴壁物种的“细分”的VBS序参量或部分子的“细分”的FM序参量，每个图片有自己的$Z_2$规范结构。这两种描述是对偶的，并且在长波长处，采取自对偶\emph{gauged} Ashkin-Teller模型的形式，使人想起在描述2d易平面DQCP时出现的自对偶易平面非紧CP $^1$模型。我们还发现一个确切的重新制定的过渡，导致一个简单的场论描述，明确统一的FM和VBS序参量，这种重新制定可以被解释为一个新的部分子的方法，不试图细分的两个序参量，而是将它们编码在瞬子。除了提供明确的实现提出的许多想法的上下文中的二维DQCP，这里在更简单，完全易于处理的一维设置与连续过渡，我们的研究还建议可能的新路线的方法，二维…
2019-09-26 cond-mat.str-el
Critical spin-$\frac{1}{2}$ tetramer compound CuInVO$_5$: Exploring the vicinity of two multimerized singlet states
利用密度矩阵重整化群方法，我们研究了一维自旋$\frac{1}{2}$海森堡链作为铜钒酸盐CuInVO $_5$的有效自旋模型.我们得到的基态相图作为内四聚体和四聚体间交换相互作用的函数，表现出两个多聚化的价键固体（VBS）相：一个是其特征在于形成的四聚体单重态单元;另一个由二聚体单重态对的形成。我们表明，在两个VBS阶段的有限自旋间隙顺利消失在相边界：一个二阶相变定义的量子临界点（QCP）。相边界也被捕获的事实，即中心荷是在相边界的单位和零，否则在热力学极限。我们进一步证明，实验磁化曲线（开始增加与零或微小的领域）可以合理地解释只有通过假设的交换参数的CuInVO $_5$是非常接近的相边界。因此，我们认为，CuInVO $_5$可以是在环境压力下接近两个VBS相之间的QCP的第一示例材料。通过改变交换相互作用与压力的平衡，可以观察到从Néel到VBS相的过渡。
2019-04-15 cond-mat.str-el
Quantum spin liquid states in the two dimensional kagome antiferromagnets, ZnxCu4-x(OD)6Cl2
一个三维的相互作用的自旋系统在冷却时通常会形成静态的长程序。然而，如果自旋是量子的（S = 1/2），则可能出现新的量子顺磁态。其中最受关注的状态是共振价键（RVB）状态，其中每对相邻的量子自旋形成纠缠的自旋单线态（价键），并且单线态在所有可能的高度简并配对状态中量子机械共振。在这里，我们提供了实验证据，这种量子顺磁态存在于阻挫反铁磁体，ZnxCu 4-x（OD）6Cl 2，其中S = 1/2的磁性Cu 2+的时刻形成层的二维kagome晶格。我们发现，在Cu 4（OD）6Cl 2中，扭曲的kagome平面彼此弱耦合，在低于~ 20 K的磁激发谱中出现无色散激发模式，其特征类似于固态中的量子自旋单线态，称为价键固体（VBS），打破平移对称性。掺杂Zn ~（2+）离子减小了kagome晶格的畸变，减弱了面间耦合，但也稀释了kagome晶格的磁占位。VBS态被抑制，并且对于ZnCu 3（OD）6Cl 2，其中kagome平面未被扭曲并且90%被Cu 2+离子占据，自旋液相中的低能自旋涨落变得无特征。
2007-05-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Thermal valence-bond-solid transition of quantum spins in two dimensions
本文研究了二维正方晶格上S=1/2海森堡（J）模型，其中附加的高阶自旋相互作用（Q）导致价键固体（VBS）基态.利用量子蒙特卡罗模拟，我们分析了热VBS跃迁。我们发现连续变化的指数，与相关长度指数“nu”接近伊辛值大Q/J和发散时，Q/J接近量子临界点（临界温度Tc -> 0）。这与量子临界点理论相一致，该理论预测当Tc -> 0+时，跃迁应接近无Kosterlitz-numerless（KT）固定点（而T=0时跃迁与Q/J在不同的类中）。通过研究T=T_c时T_c-> 0时序参量的U（1）对称性的出现，我们找到了KT物理的明确证据。
2013-03-04 cond-mat.str-el
Deconfined quantum criticality in SU(3) antiferromagnets on the triangular lattice
我们提出了三角晶格上$SU(3)$反铁磁体的量子临界点的场论。特别地，我们考虑了磁性的三亚晶格色序相和三聚$SU(3)$单重相之间的连续转变。从磁有序状态，我们推导出一个临界理论的分数玻色子自由度，在密切类似的发展良好的描述$SU(2)$ Neel -价键固体（VBS）转变的正方形晶格。我们的临界理论由三个耦合的$CP^2$模型，我们研究了它的不动点结构，在一个合适的大$N$限制使用功能重整化群方法。我们找到了一个稳定的临界不动点，并估计其临界指数，从而提供了一个例子，解除临界超越普适类的$CP^N$模型。此外，我们提出了一个补充路线的临界场论通过研究拓扑缺陷的三聚$SU(3)$单重相。
2017-05-26 cond-mat.str-el
The J1-J2 model: First order phase transition versus deconfinement of spinons
在二维$J_1-J_2$反铁磁海森堡模型中，我们重新研究了从Néel有序态到价键固体（VBS）态的相变.在第一部分中，我们解决的问题，是否或不这个过渡可能是一个例子，由于一个二阶相变的自旋子的解除限制。我们给出的参数的基础上，系列扩展和自旋波理论，这是不是这种情况下，过渡是最有可能的一阶。这里提出的方法来检测一阶相变似乎是非常敏感的，可能是有用的，以及在其他模型。在第二部分中，我们分析了可能的VBS模式的磁无序相的基础上，在有序相，测试晶格对称性的破坏，获得不同的磁化率的数值数据。我们的结论是，柱状二聚模式是最有可能的候选人。
2006-03-03 cond-mat.str-el
Sigma-model analysis of $SU(3)$ antiferromagnetic spins on the triangular lattice
利用场论方法，我们研究了三角晶格上反铁磁海森堡自旋模型的$SU(3)$模拟，在三角晶格的每个格点上放置$p$ -盒对称表示。在大的$p$极限下，我们证明了低能有效理论可用$(2+1)$维相对论性$SU(3)/U(1)^2$非线性σ模型描述。由于目标空间具有非平凡同伦$π_2(SU(3)/U(1)^2)\simeq \mathbb{Z}^2$，该模型具有两种磁skyrmions，这两种磁skyrmions可以创建和湮灭的磁瞬子。通过仔细分析自旋相干路径积分中的Wess-Zumino项，我们计算了这些磁单极子的Berry相位，它产生了相消干涉。这限制了可能的扰动的有效拉格朗日算子，我们看到，价键固体（VBS）相应该有退化的基态时，$p\not\in 3\mathbb{Z}$。我们还计算了t Hooft异常来约束这个系统的可能相，并且从异常匹配支持Néel和VBS相之间的直接相变。
2021-11-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Deconfined quantum criticality in spin-1/2 chains with long-range interactions
我们研究了自旋$1/2$链与长程幂律衰减无阻（二分）海森堡交换$J_r \propto r^{-α}$和多自旋相互作用$Q$有利于价键固体（VBS）基态。采用量子蒙特卡罗技术和Lanczos对角化，我们分析了序参数和激发态能级交叉来表征$(α,Q)$平面中的量子态和相变。对于弱的$Q$和足够缓慢衰减的海森堡相互作用（小的$α$），系统具有长程有序反铁磁（AFM）基态，并且在增加$α$时，存在到标准海森堡链中类型的准长程有序（QLRO）临界态的连续过渡。对于快速衰减的长程相互作用，QLRO和VBS基态之间存在与受抑$J_1$ - $J_2$ Heisenberg链中相同类型的跃迁。我们最重要的发现是AFM和VBS状态之间的直接连续量子相变-与2D解限定量子临界点的密切类似。在以前的一维类比中，有序相都具有带隙分数激发，临界点是常规的Luttinger液体。在我们的模型中，从原子力显微镜状态的过渡时，从自旋波到非限定的自旋子的激发分馏。我们提取临界指数在AFM-VBS过渡和使用序参数分布研究紧急对称性。我们发现涌现O（$4$）对称的O（$3$）原子力显微镜和标量VBS序参数。因此，序参数波动表现出单轴变形O（$4$）球（“椭圆”对称）的协方差。这种不寻常的量子相变还没有任何已知的场论描述，我们的详细结果可以用来指导它的建设。我们讨论可能的实验实现。
2020-01-09 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Continuous phase transition between Neel and valence bond solid phases in a J-Q-like spin ladder system
我们研究了四自旋相互作用下自旋为1/2的XXZ梯形两条腿中Neel相和价键固体（VBS）相之间的量子相变，在每个相中不同的Z2对称性被破坏。该模型可以看作是著名的J-Q模型在正方形格子上的一维变体。通过变分均匀矩阵乘积态计算和有效场论，我们确定了该模型的相图，并证明了Neel-VBS跃迁是连续的，属于中心荷c=1的高斯普适类.特别是，发现临界指数$β, η,$和$ν$满足数值精度内的高斯过渡的约束。这些指数不会沿相边界可检测地改变，而对于高斯类，它们通常被允许这样做。
2020-10-23 cond-mat.str-el
U(1) spin liquids and valence bond solids in a large-N three-dimensional Heisenberg model
研究了立方晶格上具有最近邻和次最近邻交换作用的Sp（N）广义海森堡模型的可能量子基态。通过适当的规范理论，得到了大N极限下的相图，并考虑了涨落效应。特别地，我们发现了三个具有不同短程磁关联的U（1）自旋液相。这些相的特征是去限制的带隙自旋子、带隙单极子和无隙“光子”。随着N变小，可能发生从这些相到价键固体（VBS）的限制转变。这种转变的研究，通过使用对偶性和分析所产生的理论耦合到一个非紧凑的双规范场的单极子的凝聚导致VBS阶段。我们确定由此产生的VBS阶段出现从两个三个自旋液体状态。另一方面，在J_1 \approx J_2附近的自旋液态对反凝聚更稳定，可能是实际系统中自旋液态的一个有希望的候选者。
2004-11-25 cond-mat.str-el
Effective field theory for one-dimensional valence-bond-solid phases and their symmetry protection
我们用Schulz发展的有效场论[Phys.Rev.B34，6372（1986）]研究了一维自旋系统中的价键固体（VBS）相。虽然VBS相位之间的区别通常被理解为受某些对称性保护的不同纠缠结构，但我们采用了不同但更基本的观点，即不同的VBS相位被某些对称性下的间隙关闭所分开。这样，有效场论再现了已知的三种对称性：时间反演、键心反转和自旋旋转的二面角群。它还预测存在另一种对称性：结合$π$自旋旋转的中心反转。我们证明，最后的对称性给出了不同的平凡的阶段，这不能被其纠缠结构的特点，在一个简单的微扰分析的自旋链。我们还讨论了有效场论在微观模型中VBS相之间的相变中的几个应用，以及Lieb-Schultz-Mattis定理在非平移不变系统中的推广。
2015-12-23 cond-mat.str-el
First-order Néel-cVBS transition in a model square lattice $S=1$ antiferromagnet
研究了无符号$S=1$正方晶格模型中Néel到四重柱状价键固体（cVBS）的量子相变.这与$S=1/2$实现原型去限制临界点的跃迁是同一种跃迁。正方形晶格$S=1/2$ Néel-VBS转变的广泛数值模拟发现与DCP方案一致，没有一阶行为的直接证据。与$S=1/2$的情况相反，在我们的量子蒙特卡罗模拟的$S=1$模型，我们提出了明确的证据，直接传统的一阶量子相变。经典的迹象表明共存的一阶过渡，包括双峰直方图和开关行为观察。与$S=1/2$情况的鲜明对比是显著的，并且是量子自旋的大小在二维晶格模型的相图中的作用的显著证明。
2019-09-05 cond-mat.str-el
