Fusion rules for the orbifold vertex operator algebras $L_{\widehat{\frak{sl}_2}}(k,0)^{K}$
在\cite{JWa}中，对克莱因群$K$和正被积函数$k$，分类并构造了Orbifold顶点算子代数$L_{\widehat{\mathfrak{sl}_2}}(k,0)^{K}$的不可约模.本文完整地确定了$L_{\widehat{\frak{sl}_2}}(k,0)^{K}$的融合规则。
2023-03-18 math.QA
C_2-cofiniteness of the 2-cycle permutation orbifold models of minimal Virasoro vertex operator algebras
本文给出了$C_2$ -余有限顶点算子代数的2-圈置换轨道模型$(V\otimes V)^σ$的$C_2$ -余有限性的一个充必要条件和$V\otimes V$的2-圈置换$σ$.作为应用，我们证明了最小中心电荷$c$的单Virasoro顶点算子代数$L(c,0)$的2-圈置换orbifold模型是$C_2$ -余有限的.
2011-02-25 math.QA
On orbifold constructions associated with the Leech lattice vertex operator algebra
在这篇文章中，我们研究了与Leech格顶点算子代数相关的轨道结构。作为应用，我们利用逆轨道构造证明了中心电荷$24$的强正则全纯顶点算子代数的结构唯一地由其权为1的李代数决定，如果该李代数具有类型$A_{3,4}^3A_{1,2}$，$A_{4,5}^2$，$D_{4,12}A_{2,6}$，$A_{6,7}$，$A_{7,4}A_{1,1}^3$，$D_{5,8}A_{1,2}$或$D_{6,5}A_{1,1}^2$.我们的结果还提供了这些顶点算子代数的替代结构（$A_{6,7}$的情况除外）从Leech格顶点算子代数。
2017-06-26 math.QA
2A-orbifold construction and the baby-monster vertex operator superalgebra
本文证明了Hoehn构造的baby-monster顶点算子超代数的全自同构群与2xB同构，其中B是baby-monster零星有限单群，并确定了baby-monster顶点算子代数的不可约模.我们的结果有许多推论。特别地，我们可以证明将Monster关于2A-对合的Z_2-orbifold构造应用于moonshine顶点算子代数，再次得到moonshine顶点算子代数本身.
2004-01-19 math.QA
Application of a $\mathbb{Z}_{3}$-orbifold construction to the lattice vertex operator algebras associated to Niemeier lattices
利用Miyamoto的$\mathbb{Z}_{3}$ -orbifold构造方法，对与Niemeier格相关的格顶点算子代数及其3阶自同构，构造了中心荷为24的全纯顶点算子代数，其权为1的空间的李代数的类型分别为$A_{2,3}^6$、$E_{6,3}G_{2,1}^{3}$和$A_{5,3}D_{4,3}A_{1,1}^{3}$，它们分别对应于Schellekens列表上的No.6、No.17和No.32.
2013-12-25 math.QA
Reverse orbifold construction and uniqueness of holomorphic vertex operator algebras
在这篇文章中，我们发展了一个一般的技术来证明的唯一性的全纯顶点算子代数的基础上的orbifold结构及其“逆”过程。作为应用，我们证明了中心电荷为$24$的强正则全纯顶点算子代数的结构由其权唯一地确定，如果该李代数具有$E_{6,3}G_{2,1}^3$，$A_{2,3}^6$或$A_{5,3}D_{4,3}A_{1,1}^3$型.
2019-05-10 math.QA
Orbifold construction of holomorphic vertex operator algebras associated to inner automorphisms
本文利用与内自同构相关的$\mathbb{Z}_2$ -orbifold构造，构造了中心电荷$24$的三个新的全纯顶点算子代数。它们的权1子空间具有李代数结构$D_{7,3}A_{3,1}G_{2,1}$、$E_{7,3}A_{5,1}$和$A_{8,3}A_{2,1}^2$。此外，我们还讨论了分别由全纯顶点算子代数和李代数$C_{5,3}G_{2,2}A_{1,1}$及$A_{4,5}^2$构造全纯顶点算子代数和李代数$A_{5,6}C_{2,3}A_{1,2}$及$D_{6,5}A_{1,1}^2$.
2015-08-24 math.QA
Cyclic orbifolds of lattice vertex operator algebras having group like fusions
设$L$是偶（正定）格，$g\in O(L)$ .本文证明了Orbifold顶点算子代数$V_{L}^{\hat{g}}$具有类群融合当且仅当$g$平凡地作用在判别群$\mathcal{D}(L)=L^*/L$（或等价地$(1-g)L^*<L$）上.当$g$在$L$上不动点自由时，我们还确定了它们的融合环和相应的二次空间结构.通过对Leech格$Λ$的一些共不变子格的研究，证明了G.霍恩此外，我们还讨论了利用Orbifold顶点算子代数$V_{Λ_g}^{\hat{g}}$构造中心电荷$24$的一类全纯顶点算子代数.
2019-12-13 math.QA
Fourvolutions and automorphism groups of orbifold lattice vertex operator algebras
设$L$是没有根的偶正定格，即，$L(2)=\{x\in L\mid (x|x)=2\}=\emptyset$。令$g\in O(L)$是$4$阶的等距，使得$g^2=-1$在$L$上。本文确定了Orbifold顶点算子代数$V_L^{\hat{g}}$的全自同构群。作为我们的主要结果，我们证明了$Aut(V_L^{\hat{g}})$同构于$N_{Aut(V_L)}(\langle \hat{g}\rangle)/ \langle\hat{g}\rangle $，除非是$L\cong \sqrt{2}E_8$或$BW_{16}$。
2021-03-12 math.QA
Orbifold construction and Lorentzian construction of Leech lattice vertex operator algebra
我们将Conway-Sloane利用Lorentz格构造的Leech格推广到中心电荷为24的全纯顶点算子代数（VOA）.它为分析由轨道结构联系起来的全纯VOA之间的结构和关系提供了一个工具。特别是，我们能够得到一些有用的信息，某些格子子VOA与Cartan子代数的重量一李代数。我们还得到了一个较初等的证明，证明了中心电荷$24$的强正则全纯VOA具有非平凡的权值，可以由Leech格VOA直接通过一个单轨道构造而不需要维数公式.
2021-11-20 math.QA
$C_2$-cofiniteness of 2-cyclic permutation orbifold models
本文考虑CFT型$C_2$ -余有限顶点算子代数的置换轨道模型。本文证明了2-轮换orbifold模型$(V\otimes V)^{S_2}$对任意CFT型$C_2$ -余有限单顶点算子代数$V$的$C_2$ -余有限性.利用我们的结果和$V_L$的$C_2$ -有限性，给出了格顶点算子代数$V_L$与秩为1的正定偶格$L$相关联的$\Z_2$ -orbifold模型$V_L^+$的$C_2$ -有限性的一个证明.
2011-09-15 math.QA
Extensions of tensor products of ${\mathbb Z}_p$-orbifold models of the lattice vertex operator algebra $V_{\sqrt{2}A_{p-1}}$
设$p$是奇素数，$\widehatσ$是Weyl群${\rm Weyl}(A_{p-1})\cong {\mathfrak S}_p$中$p$ -圈的提升的$V_{\sqrt{2}A_{p-1}}$的阶$p$自同构.研究了轨道模型$V_{\sqrt{2}A_{p-1}}^{\langle \widehatσ \rangle}$的多个拷贝的张量积的扩张$V$，给出了$V$的一个判别准则，即每个不可约$V$ -模都是单流.
2017-08-21 math.QA
Representations of $\mathbb{Z}_{2}$-orbifold of the parafermion vertex operator algebra $K(sl_2,k)$
本文对仿费米子顶点算子代数的$\mathbb{Z}_{2}$ -orbifold顶点算子子代数的不可约模进行了分类，并构造了对应于$k$的仿射Kac-Moody代数$A_1^{(1)}$的不可约最高权模的不可约模.
2017-12-20 math.QA math.RT
Extra automorphisms of cyclic orbifolds of lattice vertex operator algebras
本文研究了无根偶格顶点算子代数在奇素数阶无不动点等距提升下的循环轨道折叠自同构群，证明了额外自同构存在的充要条件是该格由 Construction B 构造或同构于 Leech 格的余不变格。
2024-09-24 math.CO math.GR math.QA
Fusion products of twisted modules in permutation orbifolds
设$V$是顶点算子代数，$k$是正整数，$σ$是顶点算子代数$V^{\otimes k}$的置换自同构.本文确定了任意$V^{\otimes k}$ -模与任意$σ$ -扭$V^{\otimes k}$ -模的融合积.
2021-08-05 math.QA
$\Z_3$-orbifold construction of the Moonshine vertex operator algebra and some maximal $3$-local subgroups of the Monster
本文利用顶点算子代数（VOA）刻画Monster单群的极大$3$ -局部子群.我们首先研究了Leech格顶点算子代数的轨道构造所得到的全纯顶点算子代数和Leech格的$3$阶不动点自由等距的提升.我们还考虑了它的一些特殊的subVOA和研究他们的稳定子群使用subVOA的对称性。证明了这些稳定子群是它的全自同构群的$3$ -局部子群。作为我们的主要结果之一，我们证明了它的全自同构群是同构的怪物单群通过使用$3$ -局部特征和全纯VOA是同构的月光VOA。这种方法使我们能够获得相对明确的描述的两个最大的$3$ -局部子群的形状$3^{1+12}.2.\Suz{:}2$和$3^8.Ω^-(8,3).2$的怪物单群。
2017-02-13 math.QA
Permutation orbifolds and simple current extensions
本文在顶点算子（超）代数框架下研究置换轨道和简单电流扩张，通过张量范畴方法和简单电流扩张建立可解自同构群的诱导理论，并分类不可约扭模。
2026-06-16 math.QA
Fusion rules for $\mathbb{Z}_{2}$-orbifolds of affine and parafermion vertex operator algebras
本文研究仿射和仿费米子顶点算子代数的轨道理论。已知仿射Kac-Moody代数$A_1^{(1)}$的可积最高权模所对应的仿费子顶点算子代数$K(sl_2,k)$是任意有限维单李代数$\mathfrak{g}$和任意正整数$k$的广义仿费子顶点算子$K(\mathfrak{g},k)$的构造块.本文首先对$A_1^{(1)}$型单仿射顶点算子代数的$\mathbb{Z}_{2}$ -轨道的不可约模进行了分类，确定了它们的融合规则。然后研究了仿费米子顶点算子代数$K(sl_2,k)$的$\mathbb{Z}_{2}$ -轨道重的表示，给出了量子维数，并从技术上完全确定了仿费米子顶点算子代数$K(sl_2,k)$的$\mathbb{Z}_{2}$ -轨道重的融合规则.
2019-04-03 math.QA math.RT
Finiteness and orbifold Vertex Operator Algebras
本文研究了顶点算子代数满足有限性和/或单纯性条件时右理想的升链条件。可能的应用研究的有限性orbifold VOA进行了讨论。
2013-10-07 math.QA math.RT
Representations and fusion rules for the orbifold vertex operator algebras $L_{\widehat{\frak{sl}_2}}(k,0)^{\mathbb{Z}_3}$
对于循环群$\mathbb{Z}_3$和正整数$k$，研究了轨道二重顶点算子代数$L_{\widehat{\mathfrak{sl}_2}}(k,0)^{\mathbb{Z}_3}$的表示.对$L_{\widehat{\mathfrak{sl}_2}}(k,0)^{\mathbb{Z}_3}$的所有不可约模进行了分类并明确地构造了它们。完全确定了Orbifold顶点算子代数$L_{\widehat{\mathfrak{sl}_2}}(k,0)^{\mathbb{Z}_3}$的量子维数和融合规则。
2020-01-13 math.QA math.RT
Automorphism groups of certain orbifold vertex operator algebras arising from coinvariant lattices associated with the Leech lattice
本文确定了由 Leech 格在共轭类 3C、5C、11A 和 23A 中的余不变格产生的轨道折叠顶点算子代数的自同构群，这些代数出现在 Lam 和 Shimakura 的分类中。
2025-05-27 math.GR math.QA
Orbifold theory of the affine vertex operator superalgebra $L_{\widehat{osp(1|2)}}(k,0)$
本文开展仿射顶点算子超代数的轨形理论研究，完成单仿射顶点算子超代数 $L_{\widehat{osp(1|2)}}(k,0)$ 轨形的不可约模分类并确定其融合规则。
2023-06-06 math.QA math.RT
Permutation Orbifolds of the Heisenberg Vertex Algebra $\mathcal{H}(3)$
利用生成元和关系研究了秩为3的Heisenberg顶点代数的$S_3$ -轨道折叠。利用不变量理论证明了Orbifold代数存在共形权为$1,2,3,4,5,6^2$（两个生成元$6$）的向量的极小强生成集.环状$\mathbb{Z}_3$ -oribifold的结构通过类似的方法测定。我们还研究了这些顶点代数的模的特征标的模性质。
2019-02-15 math.QA math.RT
Commutant of $\mathcal{L}_{\widehat{\mathfrak{sl}}_2}(4,0)$ in the cyclic permutation orbifold of $\mathcal{L}_{\widehat{\mathfrak{sl}}_2}(1,0)^{\otimes 4}$
研究了轮换轨道二重模型$(\mathcal{L}_{\widehat{\mathfrak{sl}}_2}(1,0)^{\otimes 4})^τ$与$τ=(1\,2\,3\,4)$的顶点算子代数$\mathcal{L}_{\widehat{\mathfrak{sl}}_2}(4,0)$的交换子.证明了该交换子同构于两个秩为1的格型顶点算子代数的张量积的${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$ -轨道模型.
2014-04-08 math.QA
Torus n-Point Functions for $\mathbb{R}$-graded Vertex Operator Superalgebras and Continuous Fermion Orbifolds
研究实分次顶点算子超代数的亏格为1的n-点函数.我们计算了秩一和秩二费米子顶点算子超代数的所有n-点函数。在秩为2的费米子情形下，我们得到了与海森堡玻色子态产生的连续自同构相关联的扭曲模的所有轨道n-点函数。给出了这些轨道n-点函数的模性质，并描述了Fay关于椭圆函数的三割线恒等式的推广.
2007-08-04 hep-th math.QA
Fusion rules for the charge conjugation orbifold
我们完全确定了秩为1的偶格$L$的顶点算子代数$V_L^+$的融合规则。
2000-06-14 math.QA
The relationship between skew group algebras and orbifold theory
设V是单顶点算子代数，G是V的有限自同构群.文[DY]证明了任何不可约V-模都是完全可约V^G-模，其中V^G是V的G-不变子顶点算子代数.本文利用斜群代数的理论给出了这一事实的另一种证明.当g在G的中心且V是g-有理顶点算子代数时，我们也将这个结果推广到任意不可约g-扭曲V-模.
2002-04-29 math.QA
A Z_2-orbifold model of the symplectic fermionic vertex operator superalgebra
构造了一个与具有非退化反称双线性型的有限维向量空间相关联的无理C_2-余有限顶点算子代数.对它的不可约模的等价类进行了分类，并确定了它的自同构群。
2006-05-24 math.QA math.RT
Permutation orbifolds of Virasoro vertex algebras and $W$-algebras
研究了中心荷$c$的Virasoro顶点代数$\mathcal{V}_c$的$2$ -折叠和$3$ -折叠张量积的置换轨道折叠.特别地，我们证明了对于除了1000个中心电荷以外的所有中心电荷，$\left(\mathcal{V}_c^{\otimes 3}\right)^{\mathbb{Z}_3}$都是$(2, 4, 5, 6^3 , 7, 8^3 , 9^3 , 10^2 )$型的$W$ -代数.我们还研究了它们的单幂零元的轨道折叠，得到了与主幂零元相关联的某些有理仿射$W$ -代数的新实现。进一步分析了著名的$(2,5)$ -极小顶点代数$\mathcal{L}_{-\frac{22}{5}}$的置换轨道。
2020-06-04 math.QA math.RT
Modularity in orbifold theory for vertex operator superalgebras
本文研究顶点算子超代数的轨道理论。给定一个顶点算子超代数V和V的有限自同构群G，证明了在C_2-上有限条件下，对于G中的任意交换对，与扭曲扇区相关的迹函数在上半平面中是全纯的.我们还证明了如果V是C_2-上有限的，且对任意g都是g-有理数的，则这些函数是全模群的一个表示。
2004-11-23 math.QA math.RT
Representations of the orbifold of parafermion vertex operator algebra $K(osp(1|2),k)$
针对任意正整数水平 $k$，论文研究 $K(osp(1|2),k)$ 的轨形理论，并完成其轨形不可约模的分类。
2023-12-04 math.QA math.RT
A Cyclic Orbifold Theory for Holomorphic Vertex Operator Algebras and Applications
在这篇论文中，我们发展了有限循环群$G$作用在适当正则的全纯顶点算子代数$V$上的轨道折叠理论。为此，我们描述了融合代数的不动点顶点算子子代数$V^G$，并表明，$V^G$具有群一样的融合。然后我们解决了类群融合的顶点算子代数的扩张问题。我们利用这些结果来构造五个新的全纯顶点算子代数的中心电荷24格orbifolds，有助于分类的$V_1$ -结构的适当定期，全纯顶点算子代数的中心电荷24。作为另一个应用，我们给出了10个分母恒等式是奇异权的全反射自守积的Borcherds-Kac-Moody代数的BRST构造。
2017-07-12 math.QA math.RT
The automorphism group of the Z_2-orbifold of the Barnes-Wall lattice vertex operator algebra of central charge 32
本文证明了中心电荷32的Barnes-Wall格顶点算子代数的Z_2-轨道折叠的全自同构群具有$2^{27}.E_6(2)$的形状。为了确定群的结构，我们在Griess代数上引入了一个图的结构，并证明了它是一个与$E_6(2)$相关的秩为3的图。
2013-10-25 math.GR math.QA
The charge conjugation orbifold $V_{Zα}^{+}$ is rational when $<α,α>/2$ is prime
证明了顶点算子代数$V_{Zα}^{+}$是有理的，如果$<α,α>/2$是素数.
2001-01-25 math.QA
S-matrix in orbifold theory
对$V.$的任意正则顶点算子代数$V$和有限自同构群$G$，确定了$V^G$的限制$S$ -矩阵。作为应用，计算了素数阶轮换orbifolds的$S$-矩阵。
2020-09-05 math.QA
The Large $N$ Limit of Orbifold Vertex Operator Algebras
研究了顶点算子代数的置换轨折叠的大$N$极限.为此，我们引入了套寡纯置换orbifolds的概念，并讨论在什么条件下，他们的不动点VOA收敛。我们表明，如果这个极限存在，那么它有一个顶点代数的结构。最后，我们给出了一个基于$\mathrm{GL}(N,q)$的例子，其中的不动点VOA极限也是全置换orbifold VOA的极限。
2021-09-07 hep-th math.CO math.QA
Permutation orbifolds and associative algebras
设$V$是顶点算子代数，$g=\left(1\ 2\ \cdots k\right)$是$k$ -圈，它是顶点算子代数$V^{\otimes k}$的自同构.证明了Dong-Li-Mason的伴随结合代数$A_{g}\left(V^{\otimes k}\right)$与朱的结合代数$A\left(V\right)$显式同构.这一结果恢复了以前的一个结果，即不可约$g$ -扭$V^{\otimes k}$ -模与不可约$V$ -模之间存在一一对应关系.
2020-03-29 math.QA
Two Large Examples in Orbifold Theory: Abelian Orbifolds and the Charge Conjugation Orbifold on su(n)
近年来，给出了所有WZW Orbifolds的每个扇区的算子代数和扭顶点算子方程，并作为一个大的例子给出了WZW置换Orbifolds的扭KZ方程组.在这篇配套文章中，我们报告了这一发展的两个进一步的大型例子。在第一个例子中，我们在一个阿贝尔极限中求解扭顶点算子方程，得到了一大类阿贝尔轨道的扭顶点算子和扭顶点算子。在第二个例子中，应用扭曲顶点算子方程得到su（n \geq 3）上（外自守）电荷共轭轨道的扭曲KZ方程组。
2002-07-10 hep-th math.OA math.QA
Orbifolds of Lattice Vertex Operator Algebras at $d=48$ and $d=72$
受极值顶点算子代数概念的启发，研究了$d=48$和$d=72$中极值偶自对偶格顶点算子代数的循环轨道折叠.通过这种方式，我们构建了大约一百个新的例子，全纯VOA与少量的低重量的状态。
2018-02-28 hep-th math-ph math.MP
Unitary forms for holomorphic vertex operator algebras of central charge $24$
证明了中心荷$24$的所有具有非平凡权为1的子空间的全纯顶点算子代数都是酉的.主要的方法是直接从Niemeier格点VOA $V_N$出发，利用轨道构造中心电荷为$24$的全纯VOA $V$.我们证明了利用自同构群$\mathrm{Aut}(V)$的轨道结构和一些信息，可以将格VOA $V_N$的酉形式推广到全纯VOA $V$.
2022-11-29 math.QA
$C_2$-cofiniteness of orbifold models for finite groups
证明了如果$V$是一个具有非奇异不变双线性型的CPT型单顶点算子代数的$C_2$ -余有限且其自同构群$G$是有限的，则轨道模型$V^G$也是$C_2$ -余有限的.
2019-10-18 math.QA
Representation theory of vertex operator algebras and orbifold conformal field theory
本文讨论了利用顶点算子代数的表示论构造一般轨道共形域论的程序中的一些基本问题和步骤。我们首先回顾一个共形域论的构造程序。澄清了对顶点算子代数、模函子和交织算子代数的一些误解。然后讨论了数学轨道共形域论中的一些基本开放问题和定理。本文综述了广义扭模及其变体，它们的构造和一些存在性结果。本文还介绍了扭曲纠缠算子及其基本性质。然后，精确而明确地表述了上述基本开放问题和模型中的几何性质。本文还讨论了作者对轨道共形域论进一步发展的一些看法。
2020-04-02 hep-th math.QA math.RT
Congruence Property in Orbifold Theory
设$V$是有理的、自对偶的、$C_2$ -上有限的CFT型顶点算子代数，$G$是$V.$的有限自同构群.证明了与$V$和$G$相关联的扭共形块上的模群表示的核是同余子群.特别地，每个不可约扭模的$q$ -特征标是同一同余子群上的模函数。如果$V$是Frenkel-Lepowsky-Meurman的月光顶点算子代数，而$G$是怪物单群，则与怪物群中的任何交换对相关联的广义麦凯-汤普森级数是模函数。
2016-10-17 math.QA
A $\Z_3$-orbifold theory of lattice vertex operator algebra and $\Z_3$-orbifold constructions
设$V$是一个满足$V'\cong V$的简单CFT型VOA，$σ$是$V$的有限自同构.证明了如果所有的$V$ -模都是完全可约的，并且不动点子VOA $V^σ$是$C_2$ -余有限的，则所有的$V^σ$-模都是完全可约的，并且每个简单的$V^σ$ -模都作为$V^σ$ -子模出现在某些扭曲的或普通的$V$ -模中.我们还证明了$V_L^σ$是$C_2$ -上有限的任何格VOA $V_L$和$σ\in \Aut(V_L)$解除$L$的任何triality自同构。利用这些结果，我们提出了两个$Z_3$ -orbifold结构作为例子。一个是美国之音的月光$V^{\natural}$，另一个是一个新的CFT第32号在舍勒肯斯的名单。
2014-11-18 math.GR math.QA
Quantum dimensions and fusion products for irreducible V_Q^s-modules, where s is an isometry of Q with s^2=1
正定偶格Q的每一个同构s都可以提升为格顶点代数V_Q的一个自同构。顶点代数理论和共形场论中的一个重要问题是对V_Q的s-不变子代数V_Q^s的表示进行分类，即所谓的orbifold。在[Bavalov-Elsinger]中，当s是Q的二阶等距时，我们对Orbifold顶点代数V_Q^s的不可约模进行了分类，并把它们确定为扭曲或非扭曲V_Q-模的子模.在这里，我们计算它们的量子尺寸和融合产物。给出了Q是A_2根格的两个副本的正交直和，s是2圈置换以及Q是An根格，s是Dynkin图自同构的例子。
2016-08-24 math-ph math.MP math.QA
Modularity of trace functions in orbifold theory for Z-graded vertex operator superalgebras
研究了Z-分次顶点算子超代数Orbiford理论中的迹函数，得到了一个模不变性结果。更精确地说，设V是一个C_2-余有限Z-分次顶点算子超代数，G是V的有限自同构群，则对G中的任意交换对（g，h），与单g-扭V-模相关联的hσ-迹函数在上半平面是全纯的，其中σ是V上来自V的超空间结构的标准对合。迹函数给出了全模群SL（2，Z）的一个表示.
2006-01-23 math.QA math.RT
C_2-cofiniteness of cyclic-orbifold models
证明了可解自同构群的一个轨道猜想。也就是说，如果V是一个C_2-上有限的单顶点算子代数，G是V的一个有限可解自同构群，则V^G的不动点也是C_2-上有限的.这为具有可解自同构群的有限型轨道理论提供了一个严格的数学背景。
2013-06-21 math.GR math.QA
$S_3$-Permutation Orbifolds of Virasoro Vertex Algebras
本文是\cite{MPS}的一个推广，研究了$(\mathcal{V}_c)^{\otimes 3}$的$S_3$ -orbifold子代数，即考虑了泛Virasoro顶点算子代数$\mathcal{V}_c$的三个拷贝的张量积的$S_3$ -不动点顶点子代数.我们的主要结果是建设一个最小的，强大的一套发电机的这个子代数的任何通用值的$c$。更精确地说，我们证明了这个顶点代数是$(2,4,6^2,8^2,9,10^2,11,12^3)$型的。我们还研究了对应于中心电荷$c=\frac12$（Ising模型）和$c=-\frac{22}{5}$（即$(2,5)$ -极小模型）的单$S_3$ -orbifold代数的两个突出例子.证明了前者是一个新的$(2,4,6,8)$型酉$W$ -代数，后者在非容许水平$-\frac{19}{6}$上同构于$\frak{g}_2$型仿射单$W$ -代数.我们还提供了另一个版本的同构使用仿射$W$ -代数类型$\frak{g}_2$来自一个次正则幂零元素。
2022-09-27 math.QA math.RT
Rationality of vertex operator algebra V_L^+: higher rank
与正定偶格L相关联的格顶点算子VL具有从L的-1等距提升的2阶自同构。证明了不动点顶点算子代数V_L^+是有理的.
2010-11-30 math.QA
Classification of irreducible modules for the vertex operator algebra V_L^+: General case
对任意正定偶格L上的顶点算子代数V_L的不动点顶点算子子代数V_L^+在L的-1等距提升的自同构下的不可约模进行了分类.
2002-10-17 math.QA
Representations of vertex operator algebra V_L^+ for rank one lattice L
在秩为1的正定偶格上的顶点算子代数V_L的不动点顶点算子子代数V_L^+在L的-1等距提升的自同构下的不可约模的分类.
1998-07-29 math.QA
Cyclic permutations of lattice vertex operator algebras
对秩为1的格顶点算子代数的2-圈置换轨道折叠模型的不可约模进行了分类，确定了不可约模的量子维数和融合规则.
2014-12-31 math.QA
Permutation orbifolds of vertex operator superalgebra and associative algebras
本文研究顶点算子超代数张量积的k-循环置换轨形，构造了对应扭Zhu代数的显式同构，复现了扭模一一对应结论，为不动点子代数Zhu代数研究提供工具。
2023-10-01 math.QA
Automorphism Groups and Twisted Modules for Lattice Vertex Operator Algebras
给出了格顶点算子代数的全自同构群的完整刻画，确定了格的-1等距提升的自同构的扭朱代数，并利用扭朱代数对相应的不可约扭模进行了分类.
1998-08-19 math.QA
