Quadratic forms representing the $p$-th Fibonacci number
Pedro Berrizbeitia, Florian Luca, Alberto Mendoza
本文证明了：如果$p\equiv 1\pmod 4$是素数，则$4F_p$对某些整数$u$和$v$有$u^2-pv^2$形式的表示，其中$F_n$是$n$的Fibonacci数.当$p\equiv -1\pmod 4$ .
In this paper, we show that if $p\equiv 1\pmod 4$ is prime, then $4F_p$ admits a representation of the form $u^2-pv^2$ for some integers $u$ and $v$, where $F_n$ is the $n$th Fibonacci number. We prove a similar result when $p\equiv -1\pmod 4$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Fibonacci Sequences And Real Quadratic p-Rational Fields
利用广义斐波那契数及其模正整数周期研究了实二次域的p-有理性.
The sequences of Fibonacci and Lucas for each real quadratic fields $\mathbb{Q}(\sqrt{d}\ )$
我们在任何二次域$\mathbb{Q}(\sqrt{d}\ )$上构造斐波那契和卢卡斯的序列，其中$d>0$无平方，注意到一般情况下，对于$d = 5$的情况，斐波那契和卢卡斯的经典序列在各自的变体下仍然有效。对于这种结构，我们使用的基本单位$\mathbb{Q}(\sqrt{d}\ )$，然后我们观察到的推广的任何单位的$\mathbb{Q}(\sqrt{d}\ )$，在一定条件下，这种结构对应于$k$ -Fibonacci序列的一些$k\in \mathbb{N}$。当然，对于这两种序列，我们得到了它们的生成函数、黄金分割比、Binet公式以及它们所保持的一些恒等式。
Some Weighted Generalized Fibonacci Number Summation Identities, Part 2
本文的第一部分利用Fibonacci数是有理函数的剩余这一事实，得到了几个线性加权广义Fibonacci数求和恒等式。在这一部分中，用同样的方法，导出了一些二次和三次加权广义Fibonacci数和式，包括一些无穷级数和生成函数。此外，还得到了一些带二项式系数的二次和三次加权广义Fibonacci数求和恒等式，以及三次和四次加权广义Fibonacci数和Lucas数求和恒等式.
The Fibonacci Zeta Function and Continuation
本文引入一类推广普通斐波那契泽塔函数的狄利克雷级数，给出将其亚纯延拓至复数域的三种方法，包括两种经典解析方法与一种基于移位卷积和模形式的方法。
Quadratic Reduction and Classical Multiple-Index Fibonacci-Lucas Identities
研究二次代数中元素幂的通用恒等式，通过矩阵迹和行列式推导斐波那契数列的二项式展开公式，揭示恒等式源于普遍代数原理。
Fibonacci numbers and the golden ratio
在这篇为纪念2016年斐波那契日而写的临时论文中，我们讨论了涉及斐波那契序列、黄金分割率、连分数和嵌套根式的著名关系，并展示了这些关系如何融入源于二次公式的更一般框架。
Ternary quadratic forms representing same integers
在1997年，Kaplansky证明了如果两个正定的整数系数三元二次型有完全相同的整表示，那么它们是等距的，都是正则的，或者包括两个三元二次型族中的任何一个。本文证明了不属于Kaplansky表中的表示相同整数的三元二次型对的存在性。
Representing rational integers by generalized quadratic forms over quadratic fields
研究二次域上值域为有理整数的广义二次型，证明实二次域中存在正定二元广义二次型可表示所有正整数，并证明仅有有限多个二次域存在三元广义二次型具有此类性质。
Multivariate Lucas Polynomials and Ideal Classes in Quadratic Number Fields
本文利用Pauli矩阵，引入了四类在正整数上的多项式。这些多项式具有有理或虚有理系数。事实证明，其中两个家庭是密切相关的经典卢卡斯和斐波那契多项式序列，因此卢卡斯和斐波那契数。我们使用这些家庭之一，给200岁的高斯类数问题的几何解释，这是等价于研究实二次数域中的窄理想类。
Quadratic forms representing all integers coprime to 3
根据Bhargava和Hanke的著名的290定理，我们证明了一个普遍性定理的所有正定整数值二次型，表示所有正整数互质$3$。特别地，如果正定二次型表示与$3$和$\leq 290$互质的所有正整数，则它表示与$3$互质的所有正整数。我们使用类似的方法所使用的劳斯证明（假设GRH），正定二次型表示$1$和$451$之间的每一个奇数表示所有正的奇数。
Representing Primes as the Form $x^2+ny^2$ in Some Imaginary Quadratic Fields
本文给出了虚二次域上丢番图方程$p=x^2+ny^2$可解的判别准则，其中$p$是素元.在特殊情况下，标准变得相当简单。
Representing multiples of $m$ in real quadratic fields as sums of squares
研究了实二次域$\mathbb{Q}(\sqrt{D})$，使得对给定的有理整数$m$，所有$m$ -全正整数的倍数都是平方和.我们证明了相当尖锐的充要条件，这发生。此外，我们给出了一个快速的算法，解决了这个问题的具体$m$，$D$，我们给$m \leq 5000$完整的结果。
Ternary quadratic forms representing a given arithmetic progression
一个正二次型是$(k,\ell)$ -泛的，如果它表示所有的数$kx+\ell$，其中$x$是一个非负整数，和几乎$(k,\ell)$ -泛的，如果它表示所有，但其中的许多。证明了对任何$k,\ell$使得$k\nmid\ell$存在几乎$(k,\ell)$ -泛对角三进制形式.我们还猜想，只有1000多个素数$p$的$(p,\ell)$ -普遍对角三元形式存在（任何$\ell<p$），我们显示的计算机实验结果，有利于该猜想。
On quaternion algebras that split over quadratic number fields
设$d$和$m$是两个不同的无平方整数，$\mathcal{O}_K$是二次域$K=\mathbb{Q}(\sqrt{d})$的整数环.用$ H_K(α, m)$表示$K$上的四元数代数，其中$α\in \mathcal{O}_K$。本文给出了$α$的某些值使$ H_K(α, m)$在$K$上分裂的充要条件，并得到了$K$上的可除四元数代数$ H_K(α, m)$的一个完整刻画，当$α$和$m$是两个不同的正素数时.例子涉及素数斐波那契数。
On Fibonacci Polynomial Expressions for Sums of $m$th Powers, their implications for Faulhaber's Formula and some Theorems of Fermat
用$Σn^m$表示第一个$n$正整数的$m$次幂之和$1^m+2^m+\ldots +n^m$。类似地，令$Σ^r n^m$是第一个$n$正整数的$m$次幂的$r$倍和，定义为$Σ^0 n^{m}=n^m$，然后递归地由$Σ^{r+1} n^{m}=Σ^{r} 1^{m}+Σ^{r} 2^{m}+\ldots + Σ^{r} n^{m}$。在17世纪早期，多项式表达式的总和$Σ^r n^m$和他们的因式分解和多项式的基础表示性质进行了审查的约翰Faulhaber，谁发表了一些显着的定理有关这些$r$倍总和在他的学术代数（1631年）。在本文中，我们认为家庭的多项式有关的斐波那契和卢卡斯多项式，自然借给自己代表总和和差异的整数权力，以及$Σ^r n^m$。使用求和多项式的基础上表示单项式，我们概括了这个总和的任何多项式$q(x)\in\mathbb{Q}[x]$，遇到一些有趣的系数家庭的过程中。其他结果包括使用我们的多项式表达式来陈述一些定理的费马，特别是，我们得到了一个明确的表达式的商在费马的小定理。在最后两个部分，我们检查这些款项的上下文中的三对斯特林数品种和二项式分解。我们还得到了一个表达式的$Σn^m$的斯特林数和Pochhammer符号，导致一个看似新的关系之间的斯特林数和伯努利数。
Quadratic forms representing all odd positive integers
本文研究了表示所有正奇整数的正定整数值二次型的分类问题。Kaplansky考虑了这个问题的三元形式，给出了一个23个候选人的列表，并证明其中19个代表所有的积极赔率。(Jagy第20集第20集（）假设其余三种形式表示所有的正几率，我们证明了一个任意的，正定二次型表示所有的正几率当且仅当它表示从1到451的奇数。这个结果类似于Bhargava和Hanke著名的290定理。此外，我们证明了这三个剩余的三元表示所有正奇整数，假设广义黎曼假设。这一结果是由一种新的解析方法来确定具有基本判别式的整数值四次二次型$Q$的尖点常数。该方法基于Rankin-Selberg $L$ -函数的解析性质，证明了若$Q$是具有基本判别式的四元形式，则$Q(\vec{x}) = n$无整数解的最大局部表示整数$n$是$O(D^{2 + ε})$ .
Can we recover an integral quadratic form by representing all its subforms?
本文研究全实代数数域整数环上二次型能否通过表示其所有真子形式来恢复原二次型，证明不定情形可恢复、正定不可分解情形不可恢复，并给出正定可分解二次型的新刻画及表示有限性定理的数域推广。
On the intersections of Fibonacci, Pell, and Lucas numbers
我们描述了如何计算形式为$\{U_n(P,\pm 1) \}_{n=0}^{\infty}$或$\{V_n(P,\pm 1) \}_{n=0}^{\infty}$的两个Lucas序列与包含Fibonacci、Pell、Lucas和Lucas-Pell数序列的$P\in\mathbb{Z}$的交集。证明了除了$U_n(1,-1)$和$U_n(3,1)$以及两个$V$ -序列的判别式的乘积是完满平方的情况外，这种交是有限的.此外，在这些情况下的交集也形成卢卡斯序列。我们的方法依赖于求解齐次二次丢番图方程和图埃方程。特别是，我们证明了0，1，2和5是唯一的数字，都是斐波那契和佩尔，并列出类似的结果，许多其他对卢卡斯序列。我们进一步推广我们的结果与任意初始项的卢卡斯序列。
Relations in the 2-Class Group of Quadratic Number Fields
我们构建了一个家庭的理想代表理想类的二次数域，并表明，他们的理想类之间的关系是由某些循环四次扩张的有理数。
On ordinal dynamics and the multiplicity of transfinite cardinality
本文研究了二次整数环$\mathbb{Z}\left[\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right]$的一个有序子集的性质及其应用.这些数字显示出奇偶三重态，而不是常见的偶数/奇数二重态。这些数字上的操作被定义和用于生成一个简洁的递归关系的研究斐波那契双原子序列，提供了生成类似物的著名的卡尔金-威尔夫和斯特恩-布罗科特树的手段。两个相关的分形几何提出和探讨，其中一个展示了几个之间的斐波那契数和黄金比例的身份，提供了一个独特的几何表达的斐波那契字，并作为一个强大的工具，量化的基数序数集。所提出的一组数字的属性照亮了一般序数背后的对称性，以及提供对自然数的看法，并提出了有关超限值的动态问题。特别是，第一超限序数$ω$被证明是逻辑上一致的值，其基数是双重的：零和一。考虑这些点和进一步研究的机会进行了讨论。
On representing coordinates of points on elliptic curves by quadratic forms
给定$Y^2=f(X)$型椭圆四次曲线表示$\Q$上正秩椭圆曲线，研究了$Y$坐标何时可用$ap^2+bq^2$型二次型表示的问题.特别是，我们给出了$c_0+c_1x+c_2x^2+c_3x^3+c_4x^4=(ap^2+bq^2)^2$，$a,b,c \in \Q$类型的曲面方程的例子，我们可以推导出存在无穷多个合理的点。我们还调查表面类型$Y^2=f(a p^2+b q^2)$的多项式$f$的程度$3$。
Quaternary quadratic lattices over number fields
我们将具有平凡判别式的全定四元二次空间（V，q）中极大格的真等距类与表示（V，q）的Clifford不变量的四元数代数中的理想的某些等价类联系起来.这产生了一个很好的算法，以枚举系统的代表正常等距类的格在一般的极大格（V，q）。
On extreme values for the Sudler product of quadratic irrationals
给定一个实数$α$和一个自然数$N$，Sudler乘积定义为：$P_N(α) = \prod_{r=1}^{N} 2 \left\lvert \sin(π\left(rα\right))\right\rvert.$.用$F_n$表示$n$阶Fibonacci数，用$ϕ$表示黄金分割比，证明了对于$F_{n-1} \leq N < F_n$，我们有$P_{F_{n-1}}(ϕ)\leq P_N(ϕ) \leq P_{F_{n}-1}(ϕ)$和$\min_{N \geq 1} P_N(ϕ) = P_1(ϕ)$，从而证明了Grepstad，Kaltenböck和Neumüller的一个猜想.此外，我们发现封闭的$\liminf_{N \to \infty} P_N(ϕ)$和$\limsup_{N \to \infty} \frac{P_N(ϕ)}{N}$，其数值可以近似任意好的表达式。我们推广这些结果的情况下，二次无理数$β$与连分数扩展$β= [0;b,b,b\ldots]$其中$1 \leq b \leq 5$，完成计算$\liminf_{N \to \infty} P_N(β)$，$\limsup_{N \to \infty} \frac{P_N(β)}{N}$的$β$是一个任意的二次无理数与连分数扩展的周期长度为1。
Forms representing forms: The definite case
设$ψ$和$F$是具有等次整系数的正定形式.在$F$的变量个数足够大且$ψ$处处局部可表示的条件下，利用圆方法建立了$F$对$ψ$的恒等表示个数的渐近公式.在二次的情况下，这取代了最近的结果，由于Dietmann和哈维。另一个应用解决了超曲面中包含的本原线性空间的数量。
Mersenne Primes in Real Quadratic Fields
在类数为1的实二次域中研究了梅森素数的概念。给出了计算结果。详细研究了场$Q(\sqrt{2})$，重点是用$x^{2}+7y^{2}$表示梅森素数。还证明了$x$可被8整除，并且$y\equiv \pm3\pmod{8}$推广了F Lemmermeyer的结果，该结果首先在\cite{LS}中使用Artin的互易定律证明。
Counting integral points on indefinite ternary quadratic equations over number fields
研究了数域上非退化不定积分三元二次型$f$所定义的方程的积分点的渐近计数公式，该形式表示一个非零整数$a$，使得$-a\cdot det(f)$在数域上是平方的.特别地，我们证明了这个渐近公式的有限部分是由局部密度乘以$1-p^{-1}$在所有有限素数$p$在$\Bbb Z$上的乘积给出的.
Coprime-Universal Quadratic Forms
给定素数 $p>3$，本文刻画了对 $p$ 是 coprime-universal 的正定整二次型，推广了 $290$ 定理，并在 GRH 下证明了特定情况，最后探讨了等差数列的表示问题。
Permanents, Determinants, Weighted Isobaric Polynomials and Integer Sequences
本文构造了两类Hessenberg矩阵，它们的性质是：每个加权等压多项式都是其中一类矩阵的行列式，而另一类矩阵的积和式.每个线性常返的整数序列都可以用一类线性常返的WIPs序列表示。WIP是在基本对称多项式基础上写出的对称多项式。其中有广义Fibonacci多项式和广义Lucas多项式，它们已经具有这些广泛的表示性质。讨论的整数序列包括第二类切比雪夫多项式、第一类和第二类斯特林数、卡塔兰数和三角数，以及所有乘法算术函数或加法算术函数的序列。
The number of representations of squares by integral quaternary quadratic forms
设$f$是正定（非经典）积分四元二次型.我们说$f$是强$s$ -正则的，如果它满足整数平方表示数的正则性。本文证明了，当由二次型表示的非零平方的极小值是固定的时，直到等距的强$s$ -正则四元二次型只有1000个.此外，我们证明了，正好有$34$强$s$ -正则对角四元二次型代表一（见表$1$）。特别地，我们使用η-正则性证明了四元二次型$x^2+2y^2+3z^2+10w^2$的强$s$ -正则性，它实际上是类数$2$（见引理$5.5$和命题$5.6$）。
Principal forms X^2 + nY^2 representing many integers
1966年，Shanks和Schmid研究了小于或等于x的正整数的个数的渐近性质，这些正整数可以用二次型X^2+nY^2表示。基于一些数值计算，他们观察到主项中出现的常数似乎在n=2时最大。在本文中，我们证明了这个常数实际上是无界的，因为n通过具有固定数量的素除子的正整数。
New observations on primitive roots modulo primes
我们对原根模素数作了许多新的观察。对于奇素数$p$和整数$c$，我们建立了一个关于$\sum_g(\frac{g+c}p)$的定理，其中$g$遍历$1,\ldots,p-1$中所有模$p$的原根，$(\frac{\cdot}p)$表示Legendre符号.在数值计算的基础上，我们给出了35个涉及原根模素数的代数式。例如，我们猜想，对于任何素数$p$，都有一个原根$g<p$模$p$，$g-1$是平方，对于任何素数$p>3$，都有一个素数$q<p$，伯努利数$B_{q-1}$是原根模$p$。我们还对一些组合序列的模素数和本原素因子的二次非剩余作了相关的观察。例如，基于启发式的论点，我们推测，对于任何素数$p>3$存在一个斐波那契数$F_k<p/2$，这是一个二次非剩余模$p$ ;这意味着有一个确定性的多项式时间算法来找到平方根的二次剩余模一个素数$p>3$。
Representing the inverse map as a composition of quadratics in a finite field of characteristic $2$
本文研究特征2有限域上逆映射的二次函数复合表示，扩展Petrides结果并提出数论方法，将可处理的奇数指数范围至少推进到250。
Second order Recurrences, quadratic number fields and cyclic codes
研究WSS(d)素数的循环码重量分布，探讨其与二次数域非p-理性的关系，揭示MDS和NMDS码的构造方法。
Conjectures About Cyclic Numbers: Resolutions and Counterexamples
本文系统解决了Cohen关于循环数的22个猜想（证16否6），涵盖渐近、间隙、比值及结构等结果，并完全解决了OEIS中滑动平均为斐波那契数的序列问题，证明Fried猜想2。
Origami Constructions of Rings of Integers of Imaginary Quadratic Fields
在折纸的制作中，人们从一张纸开始，通过沿着种子点的一系列折叠，构建复杂的三维形状。从数学上讲，可以将复数视为代表纸张，将种子点和折叠视为生成复数子集的方法。在某些限制条件下，这种结构可以产生一个环，我们称之为折纸环。我们将讨论折纸环的基本结构和进一步的扩展和影响，这些想法在代数和数论，推广Buhler等人的结果。特别是，在本文中，我们表明，它是可能的，通过折纸结构获得的整数环的虚二次域。
Integer Sequences of the Form a^n + b^n
在本文中，我们找到了所有的整数序列的形式a^n + b^n，其中a和b是复数，n是一个非负整数。证明了当p和q为整数时，二次方程z^2 -pz-q = 0的根与形式为a^n + b^n的整数序列之间存在对应.此外，我们将证明不存在形式为a^n-b ^n的整数序列。最后，我们利用a和b的特殊值得到了一系列涉及Lucas数和斐波那契数的公式。
Representing ideal classes of ray class groups by product of prime ideals of small size
证明了对任意模$\mathfrak{q}$，任意数域$\mathbf{K}$的窄束类群$H_{\mathfrak{q}}(\mathbf{K})$的每一个类都包含三个一次非分歧素理想$\mathfrak{p}$与$\mathfrak{N}\mathfrak{p}\le (t(\mathbf{K})\mathfrak{N}\mathfrak{q})^3$的乘积，其中$t(\mathbf{K})$是本文所述$\mathbf{K}$的显函数.为了实现这一结果，我们首先得到一个尖锐的明确的Brun-Titchmarsh定理的射线类，然后同样明确的改进Brun-Titchmarsh定理的大子群的窄束类群。在途中，我们推导出一个明确的上界的最小素理想在一个二次子群的窄束类群组，也为最小的理想，是一个产品的程度一素数在任何给定的类$H_\mathfrak{q}(\mathbf{K})$的大小。
Representing an integer and its powers in two unrelated number systems
研究整数及其幂在两个不同数系中的表示问题，通过Hamming权重和Zeckendorf表示找到y^a的有效上界，扩展了Vukusic和Ziegler的最新结果。
On ternary quadratic forms over the rational numbers
本文给出了下列经典事实的初等证明。任何有理数上的正定三元二次型都不能表示无穷多个正整数。对于任何三元二次型（正定或不定），我们的方法构造某些同余类的元素，直到一个平方因子，是唯一的元素不表示的有理数的形式。在一个正定的三元形式的情况下，我们表明，这些类是非空的。这表明，表示所有正整数的正定二次型中的变量的最小数目是4。我们的证明是非常初级的，只使用高斯的二次互易性。
Some new infinite families of non-$p$-rational real quadratic fields
受量子信息SIC-POVMs问题研究启发，提出构造同时非p_j-有理、p_j上方非分歧的实二次域无限族的简单方法，可得到p幂循环分量任意大的相关域。
Modular Periodicity of Random Initialized Recurrences
研究所有可能初始值下随机初始化递推的周期结构，发现斐波那契递推与其奇偶变换的镜像对称性，揭示素数到素数幂模的分形自相似性，并定义由卢卡斯比值支配的极小分布。
Effective estimates for the least common multiple of some integer sequences
本文主要研究整数序列的最小公倍数的估计问题。本文主要研究了一类二次序列的$\mathrm{lcm}$的有效有界性，以及等差数列和强整除序列的有效有界性。首先，我们利用交换代数和复分析的方法建立了某些二次序列的$\mathrm{lcm}$的新的非平凡下界。其次，对强整除序列的算术性质进行了更深入的研究，得到了关于强整除序列的$\mathrm{lcm}$的三个有趣的恒等式，推广了Farhi（2009）和Nair（1982）的一些恒等式，并由此得到了广义Fibonacci序列（所谓Lucas序列）的$\mathrm{lcm}$的精确估计.我们还发展了一种方法，为Bateman（2002）关于等差数列的$\mathrm{lcm}$的渐近结果提供了一个有效的版本。最后，我们发现后一种方法可以适用于估计序列$(n^2+1)_n$的$\mathrm{lcm}$，这特别允许我们改进Farhi（2005）和Oon（2013）的下界。本文还包括一些文献结果的一般介绍。
Quadratic twists of elliptic curves and class numbers
对于正秩的$r$椭圆曲线$E(\mathbb{Q})$，我们利用理想类对$$ E(\mathbb{Q})\times E_{-D}(\mathbb{Q}) \rightarrow \mathrm{CL}(-D), $$对二次扭曲$E_{-D}(\mathbb{Q})$和适当的“小$y$ -height”有理点，得到有效类数下界.对于具有秩$r(a),$的曲线$E^{(a)}: \ y^2=x^3-a,$，这给出了$$ h(-D) \geq \frac{1}{10}\cdot \frac{|E_{\mathrm{tor}}(\mathbb{Q})|}{\sqrt{R_{\mathbb{Q}}(E)}}\cdot \frac{Γ\left (\frac{r(a)}{2}+1\right)}{(4π)^{\frac{r(a)}{2}}} \cdot \frac{\log(D)^{\frac{r(a)}{2}}}{\log \log D}, $$，其表示当$r(a)\geq 3$时对Goldfeld、Gross和Zagier的经典下界的改进。我们证明了具有这样一个点的扭转数$E_{-D}^{(a)}(\mathbb{Q})$（分别为.在奇偶猜想下具有这样的点和秩的$\geq 2$）是$\gg_{a,\varepsilon} X^{\frac{1}{2}-\varepsilon}.$。这些结…
Symmetries of quadratic forms classes and of quadratic surds continued fractions. Part II: Classification of the periods' palindromes
根据拉格朗日定理，二次根式的连分式是周期的。它们的周期可能具有不同类型的对称性。这项工作涉及这些类型的对称性的类的相应的不定二次型的对称性。这允许对二次根式的周期进行分类，同时对于任意的不定二次型，找到它的类的对称类型和这个类的整数点的数目，这些整数点包含在第一部分介绍的德西特世界的庞加莱模型的每个定义域中。此外，我们获得了相同的信息，为每一类形式表示零，由有限连续分数有关的一类特殊的代表。最后，我们将看到由连分数定义的不定二次型的归约过程与经典的约化理论之间的关系，经典的约化理论由第一部分的结果获得了几何描述。
Smooth Subsum Search: A heuristic for practical integer factorization
本文提出一种基于可被因子基素数整除的和来表示平滑性候选的整数分解启发式方法，其Python实现比最快的自初始化二次筛法快5至10倍。
A note on the number of abelian groups of a given order
给出了表示$n$阶非同构阿贝尔群个数的函数$a(n)$的幂矩的渐近公式。对于二次矩，这改进了由于L. Zhang，M. Lü和W.翟
Kink-equivalence of matrices, spanning surfaces, 4-manifolds, and quadratic forms
本文证明每个非奇异对称整数矩阵可通过扭结/解扭结操作和幺模合同等价于正定或负定矩阵，并给出操作次数界限，进而推出纽结与4-流形的相关性质。
Enhanced Algorithms for the Representation of integers by Binary Quadratic forms: Reduction to Subset Sum
本文提出将二元二次型整数表示问题归约为子集和问题，设计确定性算法，在判别式对数级时多项式时间求解，一般情形较Cornacchia算法二次加速，应用于椭圆曲线与同源密码学。
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