Global Existence and Time Decay for the Vlasov-Hartree System
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
研究弗拉索夫 - 哈特里系统的适定性和色散性质，用低正则泛函框架证明其全局适定性，粒子轨迹有意义，初始费米子密度正则时解是经典的，还给出相互作用为斥力和引力时系统的时间衰减及场增长情况。
2026-07-17 math-ph math.AP math.MP
Propagation of Moments and Semiclassical Limit from Hartree to Vlasov Equation
本文证明了从Hartree到具有奇异相互作用的Vlasov方程的半经典极限的一个定量形式，其中包括库仑势。为了达到这一目标，我们还证明了传播的速度矩和加权Schatten规范，这意味着粒子的空间密度的有界性均匀的普朗克常数。
2019-01-02 math-ph math.AP math.MP
The semiclassical limit from Hartree to Vlasov at positive density: strong uniform-in-time convergence and scattering
University of Cambridge（剑桥大学）
研究正密度下从哈特里方程到弗拉索夫方程的半经典极限，通过证明有限时间区间收敛速率并结合相关界，得到全局存在和散射，量子与经典初始扰动对齐时收敛一致且有显式速率。
2026-09-09 math-ph math.AP math.MP
The Semiclassical Limit of the 2D Dirac--Hartree Equation with Periodic Potentials
University of Basel（巴塞尔大学）；Simons Laufer Mathematical Sciences Institute（西蒙斯劳弗数学科学研究所）；Michigan State University（密歇根州立大学）
本文研究了周期势场下二维Dirac-Hartree方程的半经典极限，推导出Vlasov型传输方程并证明了相对论Vlasov方程的出现。
2025-12-22 math-ph math.MP
A Gauge-Covariant Semiclassical Limit from the magnetic Hartree--Fock equation to the magnetic Vlasov--Poisson equation
Department of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；Laboratory of Mathematics and Complex Systems, Ministry of Education, School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院，教育部数学与复杂系统重点实验室）
研究三维空间中磁场存在下从磁Hartree--Fock方程到磁Vlasov--Poisson方程的半经典极限，建立规律性传播并利用规范协变磁Weyl量子化导出显式收敛界，结果具有规范协变性。
2026-09-16 math-ph math.AP math.MP
Global Semiclassical Limit from Hartree to Vlasov Equation for Concentrated Initial Data
本文在维度 d≥3 的奇异势（含三维库仑势）情形下，针对集中初值证明了从Hartree方程到Vlasov方程的定量全局半经典极限，并给出空间与速度矩的半经典界及空间密度渐近行为。
2020-10-15 math-ph math.AP math.MP
On the $L^2$ Rate of Convergence in the Limit from the Hartree to the Vlasov$\unicode{x2013}$Poisson Equation
本文利用新的稳定性估计，将Hartree方程解的Wigner变换到Vlasov–Poisson方程解的$L^2$收敛速率从$\hbar^{3/4-\varepsilon}$改进为$\hbar$，并提出了类似多体Schrödinger方程平均场极限证明的新方法。
2022-04-09 math-ph math.AP math.MP
Enhanced Stability in Quantum Optimal Transport Pseudometrics: From Hartree to Vlasov-Poisson
本文结合Golse和Paul的半经典最优传输距离方法及第一作者的新方法，在解具有有界密度的情况下，为Hartree动力学向Vlasov-Poisson方程的半经典极限建立了量子最优传输伪度量的几乎最优稳定性估计。
2024-01-11 math-ph math.AP math.MP
From many-body quantum dynamics to the Hartree-Fock and Vlasov equations with singular potentials
本文研究费米子 N 体 Schrödinger 方程向奇异势 Hartree–Fock 与 Vlasov 方程的联合平均场和半经典极限，通过 h 一致正则性传播与 Schatten 范数估计给出推导及适用范围。
2023-08-04 math-ph math.AP math.MP
Semiclassical limit to the Vlasov equation with inverse power law potentials
我们考虑在平均场极限下描述$N$费米子的混合准自由态。在这种情况下，时间演化由非线性Hartree方程控制。在大$N$极限下，我们研究了向经典Vlasov方程的收敛性.在初始状态可积性和正则性假设下，证明了一类$V(x)=|x|^{-α}$形式的奇异位势在迹和Hilbert-Schmidt范数上的强收敛性，并给出了收敛速度的明确界，其中对于$α\in(0,1/2)$ .
2019-03-14 math-ph math.AP math.MP
A mean field limit for the Hamiltonian Vlasov system
近年来，多体系统相互作用有效方程的推导取得了很大的进展。在处理经典系统时，奇异势是相当具有挑战性的，已知强结果对量子系统成立。在本文中，我们希望展示如何开发的技术推导出有效的量子系统的描述可以用于经典的。虽然我们未来的目标是使用这些想法来处理相互作用中的奇点，但这里的重点是介绍量子力学技术如何用于经典系统，我们将自己限制在规则的两体相互作用势。特别是我们计算的平均场极限的汉密尔顿弗拉索夫系统的意义上的Fröhlich，诺尔斯，施瓦茨，最近，奈斯，这是从经典动力学。该结构揭示了强烈的相似性玻色子量子力学系综的多粒子薛定谔方程和Hartree方程作为其平均场极限。
2018-11-29 math-ph math.MP
Semi-classical limit of quantum scattering states for the nonlinear Hartree equation
The University of Osaka（大阪大学）；Chung-Ang University（中央大学）
研究半经典区域非线性Hartree方程量子散射态的长时间动力学，通过新的自由薛定谔流一致色散估计，证明其Wigner变换半经典极限弱*收敛于Vlasov方程经典散射态，顺带建立无初值正则性假设的Vlasov方程小初值散射结果。
2026-08-07 math-ph math.AP math.MP
Mean-Field Approximation of Quantum Systems and Classical Limit
证明了对于光滑二体势，Hartree型非线性Schroedinger方程的量子平均场近似在经典极限h \to 0处是稳定的，从而得到经典的Vlasov方程.
2002-05-22 math-ph math.MP
Classical limit for semi-relativistic Hartree systems
本文研究了三维半相对论Hartree模型中自洽场中快速运动的量子力学粒子。在适当的假设下，将初始密度矩阵看作（完全）混合量子态，利用Wigner变换技术，证明了它的经典极限产生了著名的相对论Vlasov-Poisson系统.该结果适用于吸引和排斥的平均场相互作用的情况下，在有吸引力的情况下，与一个额外的尺寸约束。
2008-10-30 astro-ph math-ph math.AP
Global-in-time Semiclassical Regularity for the Hartree-Fock Equation
本文证明了在奇异相互作用下，Hartree-Fock 方程的解在任意长时间内保持关于半经典参数的一致正则性，并将从多体动力学推导 Hartree-Fock 和 Vlasov 方程的结论推广到任意长时间。
2022-08-18 math-ph math.AP math.MP
Strong Semiclassical Approximation of Wigner Functions for the Hartree Dynamics
我们考虑Wigner方程对应于半经典极限$\hbar\to 0$中Hartree型的非线性Schroedinger演化。在适当的初始数据和相互作用势的假设下，我们证明了Wigner函数在$L^2$中接近于它的弱极限，即相应的Vlasov方程的解。强近似允许半经典算子值观测量的建设，近似它们的量子对应希尔伯特-施密特拓扑。证明使用逐点正操作，这似乎是必要的工作与$L^2$规范和精确形式的非线性。我们采用Husimi函数作为经典概率密度和维格纳函数之间的支点，众所周知，维格纳函数一般不是逐点正的。
2010-09-02 math-ph math.AP math.MP
A particle approximation for the relativistic Vlasov-Maxwell dynamics
本文给出了三维相对论Vlasov-Maxwell系统的微观推导，它是刚性电荷的$N$ -粒子系统的平均场和点粒子极限的组合，其半径与$N$有关.该近似适用于典型的初始粒子配置，这意味着特别是各自的动力学的混沌传播。
2016-02-23 math-ph math.MP
Vlasov scaling for the Glauber dynamics in continuum
我们考虑了具有正可积势的连续介质中Glauber动力学的Vlasov型标度，构造了关联函数的重标度演化和极限演化。证明了无穷体积中正密度系统的极限演化收敛性。这种演化的混沌保持性质给出了一种可能性，导出一个非线性Vlasov型方程的粒子密度的限制系统。
2011-01-22 math-ph math.MP
On the derivation of the Hartree equation in the mean field limit: Uniformity in the Planck constant
本文从平均场极限下的$N$体Schr“odinger方程导出Hartree方程，并给出了在普朗克常数$\hbar$下一致的收敛速度估计.具体地说，我们考虑以下两种情况：（a）T\“"oplitz初始数据和Lipschitz相互作用力，和（b）分析初始数据和相互作用势，在短时间间隔独立的$\hbar$。这两种情况下的收敛速度分别为$1/\sqrt{\log\log N}$和$1/N$。第二种情况的处理是完全独立的，所有的常数出现在最终估计是明确的。它提供了一个推导的弗拉索夫方程从$N$体经典动力学BBGKY层次，而不是经验措施。
2018-07-02 math-ph math.AP math.MP
Vlasov scaling for stochastic dynamics of continuous systems
我们描述了一个一般计划推导的Vlasov型方程的马尔可夫演化的粒子系统在连续。该方案是基于相应的马尔可夫生成器的适当缩放，并有一个相关的关联函数方程的层次链的算法实现。在特定的模型中所提出的方法的实现的几个例子。
2010-07-02 math-ph math.MP
Propagation of moments for large data and semiclassical limit to the relativistic Vlasov equation
该研究推导半相对论Hartree-Fock方程的半经典极限，证明混合态下其以显式Schatten范数速率收敛于带奇异势的相对论Vlasov方程解的Weyl变换，推广了光滑势情形的已有结果，并给出该奇异相对论Vlasov方程适定性的新结论。
2024-01-31 math-ph math.AP math.MP
Mean-Field- and Classical Limit of Many-Body Schrödinger Dynamics for Bosons
我们提出了一个新的证明的收敛的N粒子薛定谔动力学玻色子对动力学所产生的平均场极限的哈特里方程。对于一类受限的两体相互作用，我们得到了收敛估计一致的普朗克常量，直到一个指数小的剩余。对于h=0，平均场极限下的经典动力学由弗拉索夫方程给出。
2006-03-22 math-ph math.MP
Stability of the Front under a Vlasov-Fokker-Planck Dynamics
本文考虑了两种粒子在给定温度下通过长程排斥势和贮库相互作用的动力学模型。该模型由一组两个耦合的Vlasov-Fokker-Plank方程描述。重要的前解，它代表的相边界，是一个一维固定的解决方案，在实数线上给定的渐近值在无穷远。我们证明了小的对称扰动的前的渐近稳定性。
2007-08-24 math-ph math.MP
Effective Dynamics of Interacting Fermions from Semiclassical Theory to the Random Phase Approximation
我回顾结果有关的相互作用费米气体的动力学在高密度制度的平均场型的有效方程的推导。三个层次的有效的理论，增加的精度，可以区分：半经典理论给出的弗拉索夫方程，平均场论给出的Hartree-Fock方程，和描述的主导效应的非平凡纠缠的随机相位近似。特别注意的是允许的初始数据的讨论，我提出了一个现实的量子淬火，可以近似Hartree-Fock动力学的例子。
2022-07-05 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Group of Canonical Diffeomorphisms and the Poisson-Vlasov Equations
Poisson-Vlasov方程描述的无碰撞等离子体动力学与粒子的哈密顿运动及其对称性有关。泊松方程是作为粒子动力学的规范对称性的约束而得到的。利用泊松方程约束下的变分导数得到简化的动力学方程。对正则同态群的Lie-Poisson约化给出动量-Vlasov方程。等离子体密度定义为动量变量辛对偶的散度。这个定义也给出了一个动量图的描述。另一种制定的动量变量作为一个规范的哈密顿系统与二次哈密顿泛函。比较了一维等离子体和二维不可压缩流体。
2010-04-01 math-ph math.MP
The Hartree-von Neumann limit of many body dynamics
在平均场制度，我们证明收敛（明确的界限）的多体冯诺依曼动力学与有界相互作用的哈特里-冯诺依曼动力学。
2009-04-29 math-ph math.MP
Post-Newtonian dynamics at order 1.5 in the Vlasov-Maxwell system
我们研究了许多电荷与麦克斯韦场相互作用的动力学。粒子模型的非负分布函数$f^+$和$f^-$代表两个物种的带电物质的正电荷和负电荷，分别。如果它们的初速度小于光速$c$，那么在最低阶，牛顿或经典极限，它们的运动由弗拉索夫-泊松系统控制。我们调查高阶校正与显式控制的误差项。达尔文阶校正，阶$|v/c|^2$，以前已被证明。在这方面的贡献，我们得到的耗散修正由于辐射阻尼，这是$|v/c|^3$阶相对于牛顿极限。如果所有的粒子都有相同的荷质比，那么耗散在这个数量级上就会消失。
2006-02-13 math-ph math.MP
Vlasov equation and $N$-body dynamics - How central is particle dynamics to our understanding of plasmas?
在微观上建立库伦相互作用粒子的弗拉索夫方程的困难回顾了统计方法（BBGKY层次和相空间上的刘维方程）和动力学方法（单粒子$(\mathbf{r},\mathbf{v})$ -空间上的单经验测量）。本文强调了粒子轨迹（特征）在偏微分Vlasov-Poisson系统分析中的作用。从多体动力学出发，概述了德拜屏蔽和集体行为的直接推导。
2014-05-12 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Rate of Convergence in Nonlinear Hartree Dynamics with Factorized Initial Data
$N$ -粒子弱相互作用玻色子系统的平均场动力学可用非线性Hartree方程描述。本文在$L^3 (\mathbb{R}^3)+ L^{\infty} (\mathbb{R}^3)$中给出了多体薛定谔动力学到单体非线性Hartree动力学的1/N收敛速度的估计.
2011-05-11 math-ph math.MP
The Vlasov-Poisson dynamics as the mean field limit of extended charges
本文讨论非相对论性Vlasov-Poisson方程在$d\geq 2$维上的有效性问题。结果表明，Vlasov-Poisson动力学可以导出为N粒子扩展电荷库仑系统的平均场和点粒子极限的组合。这需要初始经验分布的足够快的收敛。如果电子半径比$N^{-\frac{1}{d(d+2)}}$减小得慢，则相应的初始构型是典型的。这一结果需要传播的分子混沌各自的动力学
2015-11-18 math-ph math.AP math.MP
Virial inequalities for steady states in relativistic galactic dynamics
众所周知，在非相对论星系动力学中广泛使用的Vlasov-Poisson系统的定态具有负能量。在本文中，我们得到了Vlasov-Poisson系统的两个相对论推广：Nordström-Vlasov系统和Einstein-Vlasov系统的类似性质。在第一种情况下，我们表明，稳定状态的能量是有界的总静止质量;在第二种情况下，我们也假设球对称，我们证明了一个不等式，其中不仅涉及能量和静止质量，但也中心红移。在这两种情况下的证明利用积分不等式满足的时间依赖的解决方案，并使用向量场乘子方法。
2009-12-16 math-ph math.MP
Convergence towards the Vlasov-Poisson Equation from the $N$-Fermionic Schrödinger Equation
本文研究了$N$大极限下$N$相互作用费米子的量子动力学。系统中的粒子通过排斥相互作用相互作用，该排斥相互作用是正则化的库仑势，关于$N$为多项式截止.从量子系统出发，通过同时估计半经典和平均场余项的Husimi测度，我们得到了Vlasov-Poisson系统.
2021-08-30 math-ph math.MP
Post-Newtonian approximation of the Vlasov-Nordström system
我们研究了Nordström-Vlasov系统，该系统在Nordström标量引力理论的框架下描述了无碰撞粒子的自引力系综的动力学。如果把光速$c$作为一个参数，则在牛顿极限$c\to\infty$下，得到了Vlasov-Poisson系统.本文确定了一个高阶逼近，并建立了$O(c^{-4})$阶的逐点误差估计.这种近似通常被称为1.5后牛顿近似。
2004-10-23 math-ph math.MP
Rate of Convergence Towards Hartree Dynamics
我们考虑一个系统的N玻色子相互作用通过一个两体势，可能，库仑型奇点。我们表明，在平均场制度和有效的非线性Hartree动力学的多体薛定谔演化之间的差异是在任何固定的时间，在最多的顺序1/N。N-依赖的界限是最佳的。
2011-03-04 math-ph math.MP
Static shells for the Vlasov-Poisson and Vlasov-Einstein systems
我们证明了恒星动力学Vlasov-Poisson和Vlasov-Einstein系统的静态球对称解的存在性，该系统的空间支撑是一个有限的球对称壳，中心有一个真空区域。
1998-10-22 math-ph math.AP math.MP
Exact solutions for the relativistic dynamics of a self-consistent system with electromagnetic and gravitational interaction within the Wigner-Vlasov formalism
本文在 Wigner-Vlasov 形式下推导了相对论与准相对论近似中电磁和引力相互作用粒子密度演化的精确解，发现相对论效应可延迟、消除或促进冲击波，并可用于验证束流动力学、天体物理、等离子体及量子系统等非线性问题。
2025-10-16 math-ph math.MP
Dispersion chain of Vlasov equations
在Vlasov方程链的基础上，得到了混合高阶运动学值分布函数的一个新的无穷色散方程链。与弗拉索夫链相反，色散链包含具有任意一组运动学值的分布函数，并且具有张量形式的书写。对于色散链，得到了新的混合Boltzmann函数方程和相应的流体动力学守恒律链。证明了粒子属于准概率密度为负的区域（维格纳函数）的概率是一个常数。
2021-11-18 math-ph math.MP
Time-dependent rescalings and Lyapunov functionals for the Vlasov-Poisson and Euler-Poisson systems, and for related models of kinetic equations, fluid dynamics and quantum physics
我们研究的Vlasov-Poisson和Euler-Poisson系统的重新标度变换，并推导出在等离子体物理的情况下，可以用来分析色散效应的李雅普诺夫泛函。该方法也用于研究长时间行为的解决方案，并可以应用到其他模型在动力学理论（2维对称Vlasov-Poisson系统与外部磁场），在流体动力学（欧拉系统的气体）和量子物理（薛定谔-泊松系统，非线性薛定谔方程）。
1999-10-07 math-ph math.AP math.MP
The Mean-Field Limit for a Regularized Vlasov-Maxwell Dynamics
本文在Braun-Hepp [Comm. in Math.Phys.56（1977），101-113]和Dobrushin [Func. Anal. 13（1979），115-123]的Vlasov-Poisson系统。分析这个系统的主要成分是：（a）麦克斯韦方程组的动力学公式，它是根据动量变量中电磁势的分布，（b）正则化过程，其中总能量的类似物-即粒子的动能加上电磁场的能量-是守恒的，以及（c）一个模拟Dobrushin的稳定性估计的Monge-Kantorovich-Rubinstein距离之间的两个解决方案的正则化Vlasov-Poisson动力学适应延迟的潜力。
2011-11-07 math-ph math.AP math.MP
Long time behaviour and particle approximation of a generalized Vlasov dynamic
在本文中，我们感兴趣的是一个广义弗拉索夫方程，它描述了粒子的概率密度的演变演变根据广义弗拉索夫动态。本文的成就是双重的。首先，我们得到了一个定量的收敛速率的平稳解的Wasserstein度量。其次，我们给出了该方程的多粒子近似，并证明了该近似系统满足混沌传播性质。
2015-01-13 math-ph math.AP math.MP
The Schrödinger Equation in the Mean-Field and Semiclassical Regime
本文建立了由Hartree方程导出Vlasov方程的经典极限，由N中一致的$N$ -体线性薛定谔方程导出N体经典力学Liouville方程的经典极限，由N体线性薛定谔方程导出Vlasov方程的平均场和经典极限的联立.在所有这些限制中，我们假设相互作用势的梯度是Lipschitz连续的。我们所有的结果都被公式化为涉及适应经典极限的指数为2的Monge-Kantorovich距离的量子模拟的估计，这让人想起，但不同于[F.戈尔塞角Mouhot，T.保罗，通讯。343（2016），165-205]。作为一个副产品，我们还提供了经典密度和Husimi函数的量子密度矩阵之间的二次Monge-Kantorovich距离的界限。
2016-07-16 math-ph math.AP math.MP
Global derivation of the 1D Vlasov-Poisson equation from quantum many-body dynamics with screened Coulomb potential
研究带屏蔽库仑势的一维量子多体动力学，通过结合量子平均场、半经典和德拜长度极限，证明了一维 Vlasov-Poisson 方程的全局推导，并解决了相关守恒律开放问题的一维情形。
2024-08-27 math-ph math.AP math.MP
Magnetic moment type of lifting from particle dynamics to Vlasov-Maxwell dynamics
技术的坐标变化，依赖于依赖和独立变量的开发和应用到麦克斯韦-弗拉索夫哈密顿理论。粒子坐标的变化与一个新的速度变量依赖于磁场，与空间坐标不变，被解除转换的非正则泊松括号，因此，场的哈密顿结构的弗拉索夫-麦克斯韦方程。给出了几个例子，包括磁坐标，其中的速度被分解成平行和垂直于本地磁场的分量，和球速度坐标的情况下。举一个例子的程序进行，以获得一个简化版本的陀螺动力学，其中的磁矩被用作一个坐标和动力学是通过消除的电场能量在哈密顿量减少。
2012-12-12 math-ph math.MP nlin.CD
Lifting of the Vlasov-Maxwell Bracket by Lie-transform Method
Vlasov-麦克斯韦方程组具有用哈密顿泛函和泛函括号表示的哈密顿结构。本文研究了用Lie变换微扰法对单粒子动力学进行动力学约化时引起的Vlasov-Maxwell括号的变换（“提升”）。这项工作的最终目标是获得明确的哈密顿公式的指导中心和回旋弗拉索夫-麦克斯韦方程组，有重要的应用，在我们的理解湍流磁化等离子体。这里，它表明，一般形式的约化Vlasov-麦克斯韦方程组具有一个哈密尔顿结构定义的约化哈密尔顿功能和约化括号，自动满足标准括号的性质。
2016-12-20 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Modified scattering dynamics in the Vlasov-Poisson equation near an attractive point mass
本文研究吸引点质量附近 Vlasov-Poisson 方程径向对称解的长时间行为，在粒子初始局域于 Kepler 双曲轨道的条件下，证明了全局唯一 Lagrangian 解的存在性及其在分布意义下的修正散射动力学，并利用正则性传播将低正则性结果升级为强解与强收敛。
2025-11-06 math-ph math.AP math.MP
Global existence of solutions of the Nordström-Vlasov system in two space dimensions
在Nordström标量引力理论的框架下，Nordström-Vlasov系统模拟了无碰撞粒子的自引力系综的动力学。对于这个系统在两个空间维度，积分表示的一阶导数的字段导出。使用这些表示，我们显示了大数据的光滑解的全局存在性。
2003-12-04 math-ph math.AP math.MP
A Hamiltonian Perturbation Theory for the Nonlinear Vlasov Equation
非线性Vlasov方程包含了给定Hamilton系统的全部非线性动力学和集体效应。线性化近似对各种有趣的系统都是无效的，也不能简单地推广到高阶。同样众所周知的是，对弗拉索夫方程的线性化近似在很长一段时间内是无效的，因为它不能正确地捕获精细的相空间结构。我们推导出一个微扰理论的基础上的相空间演化的哈密顿结构的弗拉索夫方程。我们得到了一个显式的摄动级数适用于任何系统的动力学可以描述的非线性Vlasov方程的打扮哈密顿。
2016-02-09 math-ph math.MP physics.class-ph
The Vlasov-Maxwell-Boltzmann System for Weakly Inhomogeneous Data
本文研究弱非均匀稀气体中带电粒子的动力学。更准确地说，我们考虑的存在唯一的整体在时间经典解的Vlasov-MaxwellBoltzmann系统及其渐近行为时，粒子分布函数是一个小扰动周围的任意大的齐次解的Boltzmann方程。
2012-05-06 math-ph math.AP math.MP
Dynamical Collapse of White Dwarfs in Hartree- and Hartree-Fock Theory
本文研究了白矮星动力学演化的模型方程--伪相对论性Hartree-和Hartree-Fock方程的有限时间爆破。特别是，我们证明了径向对称的初始配置与负能量导致有限时间爆破的解决方案。此外，我们推导出径向爆破解决方案的质量浓度估计。这两个结果在数学上都是严格的，并且与卡拉拉塞卡的白矮星物理理论相一致，该理论指出，超过一定极限质量的恒星配置会导致这些物体的“引力坍缩"。除了研究爆破，我们还证明了局部适定性的初始值问题的Hartree和Hartree-Fock方程的基础，我们的分析，以及全球的时间存在的解决方案，具有足够小的初始数据，对应于白矮星的恒星质量低于Brachasekhar极限。
2006-08-07 math-ph math.AP math.MP
Vlasov-Fokker-Planck equation: stochastic stability of resonances and unstable manifold expansion
研究了一维Vlasov方程在Fokker-Planck算子模拟的小耗散下的齐次定态附近的动力学行为。当定态稳定时，我们证明了Landau极点的随机稳定性。当定态是不稳定的，根据相对大小的耗散和不稳定的特征值，我们发现三个不同的非线性制度：对于一个非常小的耗散，系统表现为一个纯粹的弗拉索夫方程;对于一个足够强的耗散，动力学呈现出与标准的耗散分岔相似;此外，我们确定了一个中间政权前两个之间的插值。非线性分析依赖于一个不稳定的流形展开，使用巴格曼表示的功能和运营商进行分析。由此产生的系列估计梅林变换技术。
2018-05-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the effective dynamics of Bose-Fermi mixtures
本文研究零温下玻色-费米混合体系的动力学，先证明平均场近似下耦合Hartree型方程的涌现，再提出费米子半经典、玻色子量子化的新标度机制，并证明向耦合Vlasov-Hartree系统的显式收敛速率。
2025-07-03 math-ph math.AP math.MP
Spectrum of the linearized Vlasov--Poisson equation around steady states from galactic dynamics
该研究针对星系动力学中能量递减连续稳态附近的引力线性化Vlasov-Poisson方程，确定了绝对连续谱，给出振荡模存在判据与数量估计，且方法可纳入吸引外势。
2024-04-11 astro-ph.GA math-ph math.AP
Geometric dynamics of Vlasov kinetic theory and its moments
介绍了动力学理论中的弗拉索夫方程，给出了其矩的哈密顿结构。然后我们重点讨论了Vlasov矩的测地线演化。作为第一步，这些力矩方程将Camassa-Holm方程推广到其多分量版本。随后，将静电力加入测地线矩方程，将它们与本尼方程和粒子加速器中的束流动力学方程联系起来。接下来，我们发展了一个动力学理论的自组装纳米粒子。达西定律被引入作为摩擦主导系统（在不同尺度上）的聚集动力学的一般原理。在此基础上，建立了各向同性纳米颗粒耗散运动的动力学方程。该方程的零矩动力学在宏观水平上恢复了经典的达西定律。一个动力学理论描述定向纳米粒子。在宏观水平上，该动力学方程的零阶矩恢复了Landau-Lifshitz-Gilbert方程的磁化动力学。矩方程表现出自发出现的奇异的解决方案（clumpons），最终合并在一个奇点。这种行为代表了取向纳米颗粒的聚集和排列。最后，Smoluchowski描述来自各向异性相互作用的耗散Vlasov方程。提出了各种级别的近似Smoluchowski描述作为一般处理的特殊情况。因此，宏观动量作为一个额外的动力学变量出现，通常不能忽略。
2008-04-23 math-ph math.MP nlin.AO
Algebraic damping in the one-dimensional Vlasov equation
研究了一维Vlasov方程在空间非齐次稳定定态附近扰动的渐近行为。在一般假设条件下，根据线性化的Vlasov方程演化的扰动在瞬态指数Landau阻尼后，以指数-2和一个明确定义的频率代数衰减。成功地测试了理论结果对数值$N$体模拟，对应于完整的弗拉索夫动力学在大$N$限制，在哈密尔顿平均场模型的情况下。为此，我们使用加权粒子代码，这使我们能够减少有限大小的波动，并观察到在$N$体模拟的渐近衰减。
2011-08-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
