The Vlasov continuum limit for the classical microcanonical ensemble
对于具有弱正则对相互作用势的经典Hamilton N体系统，当N在固定的有界区域趋于无穷大时，能量E在N中按二次标度与e成正比，则Boltzmann遍历系综熵S（N，E）有渐近展开式S（N，E）= -NlogN + s（e）N + o（N）;这里，Nlog N项在起源上是组合的并且独立于重新标度的哈密顿算子，而s（e）是每个粒子的系统特定玻尔兹曼熵，即-s（e）是“能量”为e的理想气体在外加场和自生场共同作用下的玻尔兹曼H函数的最小值。本文还证明了n点边际系综测度的任一极限点都是H函数极小化单点函数的n重乘积的线性凸叠加。证明是直接的，在这个意义上，（a）研究的是E到S（E）的映射，而不是它的逆S到E（S）;（b）没有调用微正则测度狄拉克（E-H）的正则化;（c）没有通过正则系综绕道。无论微正则系综和正则系综是否等价，证明都成立。
2010-01-23 math-ph math.MP
On convergence of dynamics of hopping particles to a birth-and-death process in continuum
我们证明了连续介质中的某些类生灭过程（Glauber动力学）可以作为相互作用跳跃粒子动力学（Kawasaki动力学）的标度极限导出
2008-03-25 math-ph math.MP math.PR
The Vlasov limit and its fluctuations for a system of particles which interact by means of a wave field
在最近的两个出版物[Commun。PDE，vol.22，p.307--335（1997），Commun.数学物理，vol.203，p.1--19（1999）]，A. Komech，M. Kunze和H. Spohn研究了经典点粒子和牛顿引力势的波型推广的联合动力学，以正则化的方式耦合。本文研究了该模型的多体动力学问题。Vlasov连续极限的形式等价于一个弱大数定律。我们还建立了一个中心极限定理的波动在这个极限。
2005-08-22 math-ph math.MP
Kawasaki dynamics in the continuum via generating functionals evolution
利用生成泛函构造了空间无限粒子系统Kawasaki动力学的时间演化。这是进行了一个Ovsjannikov型结果在一个规模的Banach空间，从而导致当地（在时间上）的解决方案。这种方法的Vlasov型缩放生成泛函方面的应用被认为是以及。
2011-07-22 math-ph math.MP
Operator approach to Vlasov scaling for some models of spatial ecology
本文研究了连续统中生灭型马尔可夫发展的Vlasov型标度，它基于相应的马尔可夫生成元的适当标度，并通过相关的相关函数方程的层次链给出了算法实现.证明了相关函数的重标度演化和极限演化的存在性以及收敛到极限演化的可能性。所得到的结果，使导出的非线性Vlasov型方程的密度的限制系统。
2011-04-13 math-ph math.DS math.FA
Fractional statistical dynamics and fractional kinetics
我们应用从属原理来构造动力学分数统计动力学在连续的弗拉索夫型层次结构的解决方案。作为一个副产品，我们得到的分数动力学的非线性Vlasov型动力学方程的粒子密度的演变。作为应用，我们研究了分数阶介观动力学的不稳定性。
2016-10-17 math-ph math.MP
Fractional kinetic hierarchies and intermittency
我们考虑一般的卷积导数和相关的分数统计动力学的连续相互作用的粒子系统。我们应用从属原理来构造动力学分数统计动力学在连续的弗拉索夫型层次结构的解决方案。给出了分数阶动力学系统具有非线性性质的条件。
2016-10-08 math-ph math.MP
Semigroup approach to birth-and-death stochastic dynamics in continuum
我们描述了一个一般的方法来建设的状态演化对应的马尔可夫生成器的空间出生和死亡的动态$\mathbb{R}^d$。我们提出的出生和死亡的强度是足够的条件存在的发展作为一个强连续半群在适当的巴拿赫空间的相关函数满足Ruelle界。相应的随机动力学的Vlasov型标度的收敛性。
2011-10-16 math-ph math.DS math.FA
Statistical dynamics of continuous systems: perturbative and approximative approaches
讨论了连续统中马氏统计动力学的一般概念。对于一类空间生灭模型，我们发展了一种构造统计动力学的微扰方法。考虑这种系统的具体例子。对于Glauber型动力学的情况下，在连续，我们描述了一个马尔可夫链近似的方法，给出了更详细的信息，在这个模型中的统计演变。
2014-02-07 math-ph math.DS math.FA
Log-Sobolev inequality for the continuum sine-Gordon model
本文提出一种基于Polchinski方程的多尺度Bakry--Émery判据，证明大质量连续Sine-Gordon模型在β<6π时对Glauber和Kawasaki动力学满足渐近最优Log-Sobolev不等式。
2020-03-31 math-ph math.AP math.MP
Stochastic evolution of a continuum particle system with dispersal and competition: micro- and mesoscopic description
在微观和介观水平上描述了$\mathbb{R}^d$点粒子系统的马尔可夫演化。这些粒子在遥远的点上复制自己（扩散），然后在彼此的影响下独立地死亡（竞争）。微观描述是基于一个无限链的关联函数方程，类似于BBGKY层次的连续粒子系统的哈密顿动力学。介观的描述是基于一个Vlasov型动力学方程的颗粒的密度从上述链通过缩放程序。微观理论的主要结论是竞争可以阻止系统的聚集，这使得用密度描述系统是合理的。还讨论了长时间极限下动力学方程解的均匀化问题。
2012-08-04 math-ph math.MP math.PR
Landau damping in the Kuramoto model
我们认为仓本模型的全球耦合相位振荡器在其连续极限，与个人的频率从分布密度类$C^n$（$n\geq 4$）。建立了一致定态线性稳定性的判据，对于频率分布的基本例子，该判据等价于文献中关于耦合强度的标准条件。我们证明，在这个标准下，仓本序参数，当充分的非线性动力学下发展，渐近消失（多项式率$n$）从足够小的$C^n$扰动发出的每一个轨迹。证明使用的技术，从偏微分方程的分析，并密切关注最近的非线性朗道阻尼的Vlasov方程和Vlasov-HMF模型的证明。
2014-10-22 math-ph math.AP math.MP
Spectral gap estimates for interacting particle systems via a Bochner-type identity
我们开发了一个通用的技术，基于Bochner型恒等式，估计一类马尔可夫算子的谱间隙。我们将这种技术应用于各种相互作用的粒子系统。特别地，我们给出了一个简单而简短的证明，证明了Kawasaki模型在高温下的谱隙的扩散标度性。类似的结果来自Kawasaki型动力学在晶格中没有排斥，并在连续。Glauber型动力学的新的估计也得到了。
2005-11-02 math-ph math.MP math.PR
Kawasaki dynamics in continuum: micro- and mesoscopic descriptions
在$\mathbb{R}^d$中的点粒子的无限系统的动力学，跳跃和相互作用，描述在微观和介观水平。系统的状态是粒子组态空间上的概率测度。对于一个有界的时间间隔$[0,T)$，状态$μ_0 \mapsto μ_t$的演变被证明是在一个亚泊松措施的空间。该结果通过以下方式获得：（a）求解相关函数的方程，得到Banach空间尺度下的演化$k_0 \mapsto k_t$，$t\in [0,T)$;（b）证明每个$k_t$是唯一测度$μ_t$的相关函数。介观理论是基于一个弗拉索夫型标度，产生一个平均场近似描述的粒子的密度服从动力学方程。后一个方程是严格推导出的相关函数的缩放过程。证明了动力学方程有唯一解$\varrho_t$，$t\in [0,+\infty)$ .
2012-08-19 math-ph math.DS math.MP
Dynamics of an Unbounded Interface Between Ordered Phases
我们研究了具有单自旋翻转零温度Glauber动力学的二维Ising铁磁体中有序相之间单个无界界面的演化。我们专门研究的情况下，接口最初有一个或两个角落。在这两个例子中，界面都演化为限制性的自相似形式。我们应用连续时间相关的Ginzburg-Landau方程和微观方法来计算界面形状。对于单角系统，我们还讨论了界面和代表整数划分的Young表之间的对应关系。
2004-01-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
