Free-stream coherent structures in parallel compressible boundary-layer flows at subsonic Mach numbers
作为可压缩剪切流相干结构渐近描述的第一步，本文给出了可压缩渐近抽吸边界层（ASBL）中纳维-斯托克斯方程的非线性平衡解的描述。自由流马赫数假定为$< 0.8$，因此流动处于亚音速区，我们假定为理想气体。我们扩展了大雷诺数自由流相干结构理论的\cite{deguchi_hall_2014a}不可压缩ASBL流描述一个非线性相互作用的薄层位于下面的自由流，产生条纹扰动的速度和温度场，这可以指数增长的墙壁。通过数值求解可压缩边界区域方程，我们完成了整个流动中速度和热条纹增长的描述。我们发现，速度和热条纹获得其最大振幅在未扰动的边界层。增加自由流的马赫数增强的热条纹，而改变普朗特数的变化的最大振幅的热条纹相对于速度条纹的位置。这种非线性的平衡态已牵连在不可压缩流的剪切转变，因此，我们的研究结果表明，类似的机制也可能存在于可压缩流。
2021-03-12 physics.flu-dyn
Prandtl number effects on the hydrodynamic stability of compressible boundary layers: flow-thermodynamic interactions
可压缩边界层的流体动力稳定性受马赫数（$M$）、普朗特数（$Pr$）和热壁边界条件的强烈影响。这些影响通过流动-热力学相互作用表现在流动稳定性上。对稳定性流动物理的全面理解对于开发综合转捩到湍流计算的预测工具和闭合模型具有根本意义和重要性。流动热力学相互作用的检查使用线性分析和直接数值模拟（DNS）在以下参数制度：$0.5 \leq M \leq 8$和，$0.5 \leq Pr \leq 1.3$。对于绝热壁面边界条件，增加普朗特数有失稳效应。在这项工作中，我们的生产，压力-应变相关性和压力膨胀的马赫数和普朗特数的函数的行为特征。第一和第二不稳定模式表现出类似的稳定性趋势，但基本的流动物理被证明是截然相反的。普朗特数对不稳定性的影响是根据不同的扰动模式形状的基本流剖面来解释的。
2022-05-11 physics.flu-dyn
Structural stability of shock waves in 2D compressible elastodynamics
本文研究了二维等熵无粘弹性流体中激波的二维结构稳定性，即二维可压缩弹性动力学方程的间断激波阵面解的局部时间存在唯一性。利用基于波动方程对称化的能量方法，给出了常系数线性化问题解的无导数损失的先验估计，得到了直线激波一致稳定性的一个充分条件。通过与等熵气体动力学中激波一致稳定性条件的比较，得出弹性力起稳定作用的结论。特别是，我们表明，在等熵气体动力学，所有的压缩激波是一致稳定的凸状态方程。此外，对于某些特殊的变形（以及一般的状态方程），通过对一致Kreiss-Lopatinski条件的直接检验，我们证明了用能量方法得到的稳定性条件对于一致稳定性不仅是充分的，而且是必要的。众所周知，一致稳定性意味着相应弯曲激波的结构稳定性。
2019-03-19 math-ph math.AP math.MP
Mass-Conserving Implicit-Explicit Methods for Coupled Compressible Navier-Stokes Equations
地球系统模型由耦合组件组成，分别对全球大气、海洋和陆地表面等系统进行建模。虽然这些组件已经开发得很好，但将它们耦合到单个系统中可能是一个重大挑战。计算效率、准确性和稳定性是主要关注点。在本研究中，我们关注这些问题。特别是，隐式显式（IMEX）的紧耦合和松耦合策略，探讨处理不同的时间尺度。对于海气相互作用问题的简化模式，我们考虑带交界条件的耦合可压缩Navier-斯托克斯方程。在刚盖假设下，水平动量和热通量通过界面交换。数值实验证明了耦合格式的稳定性。数值计算和理论分析表明，我们的IMEX耦合方法是质量守恒的耦合可压缩Navier-Stokes系统的刚性盖条件。
2021-05-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Vorticity blowup in 2D compressible Euler equations
该研究证明二维可压缩欧拉方程在光滑局部非真空初值下光滑解会发生有限时间涡量爆破，爆破伴随轴对称内爆且旋向速度具有完全稳定性。
2024-07-08 math.AP physics.flu-dyn
Nonlinear Stability and Dynamics of Supersonic Compressible Flows
本研究通过多重尺度法推导振幅方程，对超音速可压缩剪切流进行弱非线性稳定性分析，揭示了依赖于Mach数的分岔行为和非线性饱和机制，填补了线性与完全非线性分析之间的空白。
2025-05-27 astro-ph.HE physics.ao-ph physics.comp-ph
Validity of Sound-Proof Approaches in Rapidly-Rotating Compressible Convection: Marginal Stability vs. Turbulence
滞弹性近似的有效性最近在低普朗特数流体中的快速旋转可压缩对流区域中受到质疑（Calkins等人，2015）。鉴于广泛的使用和高计算效率的隔音方法在这个天体物理学相关的制度，本文澄清了安全应用的条件。另一种伪不可压缩近似的潜力进行了研究，这在相反的滞弹性近似是从来没有预锻打破预测的边缘稳定点。然而，它的准确性，降低接近的参数对应的滞弹性方法，这是发生时，该域的声音穿越时间超过旋转时间尺度，即旋转马赫数大于1。关于超临界的情况下，这是自然的特点是较小的旋转马赫数，我们发现，滞弹性近似不显示非物理行为。随着瑞利数的增加，线性化滞弹性方程计算的增长率收敛于相应的完全可压缩值。同样，我们的完全非线性湍流模拟，与我们的完全可压缩和滞弹性模型，并在一个高度超临界，旋转，可压缩，低普朗特数制度进行了良好的协议。然而，该非线性测试示例仅针对0.14的中等低对流Rossby数。
2017-09-21 astro-ph.EP physics.flu-dyn
BROADCAST: A high-order compressible CFD toolbox for stability and sensitivity using Algorithmic Differentiation
任何复杂动力系统的演化都是由其状态导数算子描述的。然而，精确的N阶状态导数算子的提取往往是不准确的，需要近似。开源CFD代码BROADCAST对可压缩纳维-斯托克斯方程进行离散，然后通过微分法（AD）提取线性化的N导数算子，为层流动态分析提供了工具箱。此外，通过伴随导数的梯度通过线性化算子的转置或通过AD工具的后向模式来提取。该软件包括基流计算和线性全局稳定性分析，通过特征分解的线性算子或通过奇异值分解的预解算子。灵敏度工具以及弱非线性分析完成了该软件包。空间离散的方程的数值方法包括一个有限差分高阶激波捕获计划内的有限体积框架内的二维曲线结构网格。稳定性和灵敏度工具在两种情况下进行了演示：低马赫数圆柱流和高超声速边界层。
2022-06-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Linear stability analysis of the homogeneous Couette flow in a 2D isentropic compressible fluid
本文研究了二维等熵可压缩流体均匀Couette流在$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$区域内扰动的线性稳定性。在无粘的情况下，有一个通用的李雅普诺夫型不稳定性的密度和无旋分量的速度场。更准确地说，我们证明了他们的$L^2$范数增长为$t^{1/2}$，这证实了以前的观察物理文献。相反，速度场的螺线管分量经历无粘阻尼，这意味着即使在没有粘性的情况下，它也会衰减到零。对于粘性可压缩流体，我们表明，扰动可能有一个短暂的增长顺序$ν^{-1/6}$（与$ν^{-1}$是成比例的雷诺数）上的时间尺度$ν^{-1/3}$，之后，它以指数形式快速衰减。这种现象也被称为增强耗散和我们的结果似乎是第一个检测到这种机制的可压缩流体，其中密度的指数衰减是不是一个先验平凡的连续性方程中没有耗散。
2021-01-05 astro-ph.GA math-ph math.AP
Linear Stability Analysis of Compressible Channel Flow with Porous Walls
我们已经调查了渗透墙的影响，线性声阻抗与零电抗，可压缩通道流动通过线性稳定性分析（LSA）。基流剖面取自体积雷诺数$Re_b$ = 6900和马赫数$M_b$ = 0.2、0.5、0.85时的不可渗透等温壁层流和湍流通道流模拟。对于一个足够高的渗透率值，两个主要模式是不稳定的：一个整体压力模式，导致对称的驱逐和吸入的质量从多孔壁（模式0）;驻波状模式，与压力节点的中心线（模式I）。在湍流平均流剖面的情况下，这两种模式都会产生额外的雷诺剪应力，增强（基本）湍流剪应力，但集中在粘性子层区域;对于壁渗透率值，复相速度空间中两种模式的轨迹密切相关跨越两个数量级，表明它们共存。从亚临界到超临界渗透率的过渡并不改变两种模式的波数范围内的结构调查，这表明壁渗透率只是加重预先存在的，否则稳定的模式。本研究的结果将为通过壁面阻抗设计新的可压缩湍流边界层控制策略提供依据。
2015-12-27 physics.flu-dyn
Entropy stable wall boundary conditions for the three-dimensional compressible Navier-Stokes equations
利用非线性熵稳定性和逐部分求和的方法，导出了三维可压缩纳维-斯托克斯方程的熵稳定壁面边界条件。当新的边界条件与一个熵稳定的离散内部算子耦合时，实现了整个域的半离散熵估计。在边界处的数据是弱施加使用罚通量方法和一个错误的近似项惩罚技术。虽然非结构化网格上的不连续谱配置算子在此用于证明其鲁棒性和有效性的目的，但新的边界条件与任何对角范数逐部分求和空间算子（包括有限元、有限差分、有限体积、不连续Galerkin和通过重建方案的通量重建/校正过程）兼容。建议的边界处理进行了测试，为三维亚音速和超音速流动。数值计算证实了边界条件的非线性稳定性（熵稳定性）和准确性。
2014-11-27 physics.flu-dyn
Linear stability, transient energy growth and the role of viscosity stratification in compressible plane Couette flow
本文研究了两种可压缩平面Couette流的线性稳定性和非模态瞬态能量增长：（a）常粘性的{ \it均匀剪切}流和（b）具有{ \it分层}粘性的{\it非均匀剪切}流。在一定的超音速马赫数（$M$）范围内，这两种平均流都是线性不稳定的。对于给定的$M$，均匀剪切流的临界雷诺数（$Re$）明显小于非均匀剪切流。扰动能量的分析表明，不稳定性主要是由能量从平均流到扰动的过度转移引起的。结果表明，从平均流的能量转移发生在靠近移动顶壁的“模式I”的不稳定性，而它发生在大部分的流动域的“模式II”。对于非模态分析，它表明，最大放大的扰动能量，$G_{\max}$，是显着更大的均匀剪切的情况下相比，其非均匀对应。对于$α=0$，线性稳定性算子可以划分为${\cal L}\sim \bar{\cal L} + Re^2{\cal L}_p$，和$Re$相关的算子${\cal L}_p$被证明有一个可忽略的小扰动能量的贡献，这是著名的二次标度律的有效性在均匀剪切流：$G(t/{\it Re}) \sim {\it Re}^2$。一个简化的无粘模型已被证明可以捕捉到全粘性问题的瞬态能量增长的所有显著特征。对于模态和非模态不稳定性，它表明，{ \it粘度分层}的基本平均流将导致延迟的可压缩Couette流的转变。
2008-04-01 physics.flu-dyn
A fully conservative discrete velocity Boltzmann solver with parallel adaptive mesh refinement for compressible flows
本文提出了一种并行全守恒自适应网格细化（AMR）的有限体积动力学求解器，结合双种群准平衡Bhatnagar-Gross-Krook离散速度玻尔兹曼模型，严格保持守恒定律，准确恢复宏观矩，显著降低计算成本和内存占用，适用于中等超音速可压缩流体动力学模拟。
2025-03-10 physics.flu-dyn
JANC: A cost-effective, differentiable compressible reacting flow solver featured with JAX-based adaptive mesh refinement
针对可压缩反应流数值模拟需求，提出基于JAX-AMR框架的全可微分求解器JANC，结合多种加速功能提升效率，对比测试显示其计算成本远低于OpenFOAM，且与机器学习兼容性强，为相关研究提供新工具。
2025-04-18 physics.flu-dyn
Comment on "Investigation of simplified thermal expansion models for compressible Newtonian fluids applied to nonisothernal plane Couette and Poiseuille flows" by S. Bechtel et al
在Bechtel、Cai、Rooney和Wang的上述论文中，Physics of Fluids，2004，16，3955-3974研究并比较了牛顿粘性流体的六种不同理论，即可压缩牛顿流体的理论，以及该理论的五种本构极限：不可压缩理论，密度仅随温度变化而变化的极限，密度仅随熵变化而变化的极限，压力极限是温度的函数，压力极限是熵的函数。这六种理论通过模拟两个测试问题的能力进行比较：（i）在流动方向上没有压力梯度的固定距离（Couette流）的移动平行等温平面之间的稳定流动，以及（ii）在具有压力梯度的静止等温平行平面之间的稳定流动（Poietille流）。作者发现，除其他外，不可压缩理论承认这些问题的解决方案的平面Couette/Poiffuille流的形式：一个单一的非零速度分量的方向平行于边界平面，和速度和温度的变化，只有在方向垂直于平面。
2007-03-02 physics.flu-dyn
A linear stability analysis of compressible hybrid lattice Boltzmann methods
提出了标准格子上可压缩混合格子玻尔兹曼方法（HLBM）的谱研究方法。在这个框架中，使用格子玻尔兹曼方法（LBM）来解决质量和动量方程，而有限差分（FD）方案解决能量方程。这两个系统是相互耦合的理想气体状态方程感谢。这项工作的目的是回答一些问题，这些模型的数值稳定性，这在很大程度上取决于数值参数的选择。在这种程度上，几个一维和二维HLBM类的基础上不同的能量变量，制定（原始或保守），碰撞条款和数值方案进行审查。一旦引入适当的校正项，它表明，所有连续HLBM类恢复的Navier-Stokes傅立叶行为的线性近似。然而，当分析其离散对应物时，HLBM类别之间出现了显着差异。指出了在相对高马赫数下出现的多种不稳定机制，并介绍了两种详尽的稳定化策略：（1）通过改变参考温度$T_{ref}$来减小时间步长;（2）通过碰撞算子引入可控的数值耗散$σ$。一个完整的参数研究表明，只有HLBM类的原始和保守的熵方程的基础上发现可用于可压缩的应用程序。最后，创新性地研究了熵类的宏观模态组成。通过这项研究，两个原始的现象，被称为剪切熵和熵剪切传输，突出和标准的二维测试用例确认。
2020-06-15 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Ultrasound Triggering of Rayleigh-Taylor Instability: Solution of Compressible Navier-Stokes Equation by a Non-Overlapping Parallel Compact Scheme
瑞利-泰勒不稳定性（RTI）发生在两种介质的界面处，当较重的流体被加速进入较轻的流体时，并且是许多物理事件中存在的原型流体动力学事件。在高能物理学中，这在从微米尺度的核约束聚变到地球尺度的超新星爆炸的广泛长度尺度上表现出来。RTI也可以被看作是在工程、天体物理学和天体物理学中普遍存在的斜压不稳定性，在Sengupta { \it et al.，Comput. Fluids，} { \bf 225}，104995（2021）的实验结果与Read，{ \it Physica D}，{ \bf 12} 45-58（1984）的实验结果进行比较。在这里，最近提出的非重叠并行算法被用来解决这个三维规范问题，具有独特的属性，不区分顺序和并行计算，使用41.9亿点和一个细化的时间步长$7.69 \times 10^{-8} sec$。该问题通过考虑在实验开始时由不导电的不可渗透的隔板分隔的不同温度（具有200 K的温差）的两个体积的空气来实现所需的密度梯度，该隔板在$t=0$处被脉冲地移除。在界面处由上而下产生的浮力是斜压不稳定的根源。目前的高精度计算使人们能够捕捉随后的RTI触发的超声波在界面处创建。
2022-03-02 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Parallel adaptive weakly-compressible SPH for complex moving geometries
使用自适应空间分辨率来模拟使用光滑粒子流体动力学（SPH）的实际感兴趣的流动是相当重要的。最近，Muta和Ramachandran [1]提出了一种有效的自适应SPH方法，该方法能够处理粒子分辨率的大变化。这使得作者可以用比以前少得多的粒子来模拟问题。该方法没有被证明或测试与移动机构或多个机构。此外，原始方法采用大量的背景粒子来确定流体粒子的空间分辨率。在目前的工作中，我们建立了制定的有效性模拟周围的静止和移动的几何形状的流动。我们消除了需要的背景粒子，以指定基于几何或基于解决方案的自适应性，我们详细讨论了所采用的算法。我们考虑了各种基准问题，包括流过两个固定的圆柱体，流过不同的NACA翼型在一个范围内的雷诺数，一个移动的正方形在不同的雷诺数，和流过一个振荡的圆柱体。我们还演示了不同类型的运动使用单个和多个机构。源代码是在开源许可证下提供的，我们的结果是可复制的。
2022-05-14 physics.flu-dyn
Compressible flow in front of an axisymmetric blunt object
钝头物体周围的可压缩流有不同的应用，但目前的分析处理是不准确的，仅限于狭窄的参数范围。我们表明，在一个轴对称体前面的流动准确地推导出使用低阶展开的垂直梯度的平行速度。这再现了亚音速和超声速流的测量和模拟的一个球，包括跨音速制度和弓形激波的属性。
2016-11-18 astro-ph.IM physics.flu-dyn
Stability and equilibria of a compressible elastic membrane in Stokes flow
New Jersey Institute of Technology（新泽理工学院）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Purdue University（普渡大学）
研究可压缩脂质双层膜在斯托克斯流中的连续体模型，用磷脂密度守恒替代局部面积不可扩展性。推导二维圆形和三维球形膜的线性稳定性，揭示脂质密度等因素与形状不稳定性的关系。
2026-07-07 cond-mat.soft physics.bio-ph physics.flu-dyn
Generalized modulation theory for strongly nonlinear gravity waves in a compressible atmosphere
本研究探讨从地球表面到深层大气的可压缩大气中的非线性重力波。这些波有效地描述Grimshaw的耗散调制方程，提供了基础，寻找固定的解决方案，如山背风波和测试其稳定性的分析方式。假设能量一致的边界和远场条件，即没有能量通量通过表面，自由滑移边界，和有限的总能量，一般波的解决方案，推导和说明在现实的背景领域。这些假设也意味着，在某一高度以上，波雷诺数必须小于1。允许的调制稳定性，非静力和静力，波检查。结果表明，当考虑自诱导平均流时，波-佛劳德数存在共振条件。如果它变成$1/\sqrt{2}$，那么波由于来自线性化调制方程的基本谱的扰动而不稳定。然而，如果水平波长足够大，则波在它们能够达到调制稳定条件之前翻转。
2020-04-24 math.AP physics.ao-ph physics.flu-dyn
Linear stability analysis of compressible boundary layer over an insulated wall: Existence of multiple new unstable modes for Mach number beyond 3
本研究首次将复合矩阵法应用于可压缩边界层线性空间稳定性分析，发现马赫数大于3时存在远多于已有报道的不稳定模态，其数量和频率范围随马赫数增大而增加，高阶不稳定模态特性为全新发现。
2024-01-30 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Structured Input-Output Modeling and Robust Stability Analysis of Compressible Flows
本文将结构化输入输出分析扩展至可压缩流，通过重构Navier-Stokes方程建立二次型动力学模型，利用伪线性模型和结构化奇异值框架计算输入输出增益，有效识别了可压缩Couette流的不稳定性机制及其热力学特征。
2025-03-05 cs.SY eess.SY math-ph
