Local structure of the overconvergent de Rham-Witt complex
Inria（法国国家信息与自动化研究所）
研究过收敛德雷-维特复形在多项式环上的结构，分析Lazard映射的过收敛性，并在完美正特征域上的光滑代数簇局部结构。
2026-03-17 math.AG math.NT
Galois and Pro-étale Cohomology of Overconvergent de Rham Period Rings
National University of Singapore（新加坡国立大学）
受 p 进微分方程和 p 进几何表示论启发，引入 Fontaine 经典周期环的超收敛变体，计算其 Galois 上同调及相关周期层和周期结构层的上同调。
2026-06-11 math.AG math.NT
Integral Monsky-Washnitzer cohomology and the overconvergent de Rham-Witt complex
在他们的论文介绍了蒙斯基，沃什尼策尔上同调，蒙斯基和沃什尼策尔描述的条件下，定义可以适应给予积分上同调群。专家们似乎都知道，它们的构造总是给出定义明确的整上同调群，但这一事实似乎也没有在任何地方明确地写下来。本文证明了特征p的完满域上的任意非奇异仿射簇的积分Monsky-Washnitzer上同调群是定义良好的，并将这些上同调群与过收敛的de Rham-Witt上同调群进行了比较.前面已经证明，如果仿射簇相对于基域的特征维数较小，则上同调群是同构的。我们扩展这一结果表明，对于任何非奇异仿射品种，无论尺寸，我们有一个同构的积分Monsky-Washnitzer上同调和过收敛的德-拉姆-维特上同调的程度是小的相对的特点。
2013-04-27 math.AG math.NT
Overconvergent relative de Rham cohomology over the Fargues-Fontaine curve
我们解释了如何在$\mathbf{C}_p$（或更一般的基域）上构造关于分离的拟紧光滑刚性空间范畴的上同调理论，取值于Festies-Fontaine曲线上的向量丛范畴，当刚性空间在$\mathbf{Q}_p$的有限扩张的整数环上具有半稳定的真形式模型时，它（在适当的意义上）扩展了Hyodo-Kato上同调。这个上同调理论因素通过阿尤布严格的分析动机的范畴。
2018-02-21 math.AG math.NT
Almost purity and overconvergent Witt vectors
在前一篇文章中，我们以Faltings的形式给出了一个一般的几乎纯性定理：如果R是环，使得R上有限p-典型Witt向量上的Frobenius映射是满射的，则R[p^{-1}]的有限代数扩张中R的整闭包是R上的“几乎”有限代数。这里，我们使用几乎纯性将R[p^{-1}]的有限阶扩张提升为过收敛Witt向量环的有限阶扩张。关键是不需要p-adic完备性的假设;这个结果因此指向p-adic Hodge理论的潜在全局类似物。作为一个例子，我们构造了与Q上的Artin Motives相关的（phi，Gamma）-模.我们构造的（phi，Gamma）-模块定义在一个基环上，这似乎非常适合推广到一个更全局的设置;我们计划在以后的工作中继续进行这样的推广。
2014-09-26 math.NT
Overconvergent Chern Classes and Higher Cycle Classes
本文的目标是构造特征p>0的完满域上的光滑簇的积分陈类和高阶循环类，它们与Petrequin定义的刚性陈类相容.我们所定义的陈类具有Davis，Langer和Zink的过收敛的de Rham-Witt复形中的系数，其构造是基于Rost所讨论的循环模理论。在拟射影簇的情形下证明了一个比较定理。
2014-06-15 math.NT
Rigid analytic spaces with overconvergent structure sheaf
我们引入了一类“具有过收敛结构层的刚性空间”，我们称之为匕首空间-这是刚性分析中的de Rham上同调应该研究的正确范畴。我们比较它与（通常）范畴的刚性空间，给塞尔和庞加莱对偶定理，并解释与Berthelot的刚性上同调的关系。
2014-08-14 math.AG math.NT
Finiteness of de Rham cohomology in rigid analysis
对于一类大的光滑dagger空间-- dagger空间是“具有过收敛结构层的刚性空间”--证明了de Rham上同调的有限维性。这足以得到有限的Berthelot的刚性上同调也在非光滑的情况下。我们需要仔细研究半稳定约化情况下的de Rham上同调。
2014-08-14 math.AG math.NT
Overconvergent prismatic cohomology
本文定义过收敛棱柱与过收敛棱柱上同调，证明其可特化为刚性、de Rham 及 étale 等 $p$-进上同调，并给出与之关联的过收敛 $A\Omega$ 复形。
2023-08-18 math.AG math.NT
Pseudovaluations on the De Rham-Witt complex
对正特征的交换环上的多项式环，在相应的de Rham-Witt复形上定义了一组函数，并证明了它们是Davis，Langer和Zink意义下的伪赋值.为了实现这一点，我们显式地计算复合体上基本元素的乘积。我们还证明了，过收敛的德拉姆-维特复杂可以恢复使用这些伪赋值。
2020-09-24 math.AG math.NT
The Monsky-Washnitzer and the overconvergent realizations
我们构造了混合特征的非阿基米德域上解析动机的匕首实现函子，以及正特征的离散域上代数动机的Monsky-Washnitzer实现函子.特别是，经典的étale网站上的motivic语言提供了一个新的直接定义的过收敛的德拉姆上同调和刚性上同调，并表明，他们的有限维以下正式从贝蒂上同调光滑射影复簇之一。
2017-03-03 math.AG math.NT
The arithmetic de Rham stack
Institut de Recherche Mathématique Avancée（高等数学研究所）
该研究定义特征 p 域上概形的算术 de Rham 层，用层论方法解决刚性上同调相关问题，避免早期方法的框架选择问题，还应用其形式主义证明了 Berthelot 的相关猜想。
2026-09-01 math.AG math.NT
Modular sheaves of de Rham classes on Hilbert formal modular schemes for unramified primes
我们定义正式的向量丛标记部分希尔伯特模块化计划，我们展示了如何使用它们来构建模块层与可积的亚纯连接和过滤，在度0，给我们一个$p$ -进插值的通常霍奇过滤。我们把它与过收敛希尔伯特模形式的层联系起来。
2020-07-31 math.AG math.NT
The de Rham-Witt and Z_p-cohomologies of an algebraic variety
我们证明了光滑投射代数簇的Z_p（r）-上同调是如何通过它的de Rham-Witt复形得到的。
2005-01-22 math.AG math.NT
On the 2-typical de Rham-Witt complex
本文引入了任意交换环、单位环和对数环的2-典型de Rham-Witt复形。我们描述这个复杂的环\Z和\Z_{(2)}，为日志环（\Z_{(2)}，M）的规范日志结构，我们描述其行为下的多项式扩展。在附录中，我们还描述了$p$ -典型的德拉姆-维特复杂的（\Z_{(p)}，M）为p奇数。
2007-10-09 math.KT math.NT
On the p-typical de Rham-Witt complex over W(k)
Hesselholt和Madsen在[7]中定义并研究了混合特征的（绝对的，p-典型的）de Rham-Witt复形，其中p是奇素数。作为例子，给出了Z_（p）上的de Rham-Witt复形的初等代数描述。本文的主要目的是对特征p > 2的完满环k，构造A = W（k）上的Witt复形，其代数描述完全类似于Hesselholt和Madsen对Z_（p）的描述。我们的Witt复形并不同构于de Rham-Witt复形;相反，我们证明了在每一个层次上，W（k）上的de Rham-Witt复形都覆盖在我们的Witt复形上，并且核由所有可被p的任意高次幂整除的元素组成。我们还推出了一些关于完全环上的de Rham-Witt复形的结果。
2019-09-25 math.AC math.KT math.NT
On comparison between relative log de Rham-Witt cohomology and relative log crystalline cohomology
本文证明了满足一定条件的fs log格式的log光滑饱和态射的相对log de Rham-Witt上同调与相对log结晶上同调的比较定理。我们的结果涵盖了基fs log方案在平凡log结构的方案上是etale局部log光滑的情况或基fs log方案是空的情况，从而推广了Matsuue的已有结果.在附录中，我们证明了我们的相对log de Rham-Witt复形和我们的比较图与Hyodo-Kato的是相容的。
2018-05-14 math.AG math.NT
Cycle classes in overconvergent rigid cohomology and a semistable Lefschetz $(1,1)$ theorem
Universiteit van Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
在这篇文章中，我们证明了一个半稳定版本的变分泰特猜想的因子在结晶上同调，说明一个合理的（对数）线丛的特殊纤维上的半稳定计划在$k [\![ t ]\!]$提升到全空间当且仅当它的第一陈类。证明是初等的，使用对数德拉姆-维特复形的标准性质。作为推论，我们推导出类似的代数提升结果的上同调类的品种在整体函数域。最后，我们给出一个反例，说明关于因子的变分Tate猜想不适用于$\mathbb{Q}_p$ -系数。
2019-02-25 math.AG math.NT
On de Rham--Witt Cohomology of Classifying Stacks
研究在特征p>0的完美域上构造一个四维正则光滑堆，其总度3的Hodge-Witt数不对称，展示了该堆的de Rham-Witt上同调群的计算与近似方法。
2026-04-03 math.AG math.NT
Duality for relative logarithmic de Rham-Witt sheaves and wildly ramified class field theory over finite fields
为了研究理想特征$p>0$域上光滑真簇$X$的开子簇$U$的$p$ -adic平展上同调，引入了新的$p$ -准素扭层.它是$X$的对数de Rham-Witt层的修改，取决于$X-U$中支持的有效因子$D$。然后我们建立了$U$的对数de Rham-Witt上同调的上同调群与上述修正层的上同调群的逆极限之间的完美对偶。有限域上的对偶性可用于研究开子流形$U$的野分歧类域理论。
2017-10-16 math.AG math.NT
Higher displays arising from filtered de Rham-Witt complexes
对于满足一般性假设的环$R$上的光滑投影格式$X$，证明了其结晶上同调具有更高的显示结构，这是Fontaine强可除格的一个相对版本. Frobenius整除性是由相对的de Rham-Witt复形上的Nygaard滤子引起的。对于一个幂零的PD增厚$S/R$，我们还考虑了相关的相对显示，并可以明确地描述它的相对版本的Nygaard过滤的de Rham-Witt复杂的提升$X$在$S$。证明了如果$X$的模$p$约化具有光滑的变形空间，则存在相对显示的晶体。
2020-06-24 math.AG math.NT
Big de Rham-Witt cohomology: basic results
设$X$是光滑投射$R$ -概型，其中$R$是光滑$\Z$ -代数.正如Hesselholt所构造的那样，我们有$X$的绝对大的德-拉姆-维特复体$\WΩ^*_X$。还有一个相对版本$\WΩ^*_{X/R}$，带有$\W(R)$ -线性微分。本文研究了有限截断集$S$截断后的相对（大）de Rham-Witt复形的超上同调.我们证明了它是投射$\W_S(R)$ -模，只要de Rham上同调是平坦的$R$ -模.此外，我们还建立了一个Poincaré对偶定理.
2013-07-10 math.AG math.KT math.NT
A De Rham-Witt approach to crystalline rational homotopy theory
利用对数De Rham-Witt复形和Navarro-Aznar导出的E-Whitney函子构造了正特征域上半稳定簇的结晶基本群.这种方法给出了一个相对直接的比较定理与德拉姆基本群在提升的情况下。当簇定义在有限域上时，我们还得到了一个自然的权滤子，它使晶体基本群的坐标环成为一个混合同晶。最后，利用晶体基本群上的monodromy算子证明了Oda曲线好约化判据的晶体类似物.
2002-10-17 math.AG math.NT
Duality for relative logarithmic de Rham-Witt sheaves on semistable schemes over $\mathbb{F}_q[[t]]$
研究局部环$\mathbb{F}_q[[t]]$上半稳定格式$X$的相对对数de Rham-Witt层的对偶定理，其中$\mathbb{F}_q$是有限域.作为应用，我们得到了开子概型$U \subseteq X$的基本群$π_1(U)$的极大交换商$π^{\text{ab}}_1(U)$上的一个新的滤子，它给出了沿具有正规交叉和$\text{Supp}(D) \subseteq X-U$的因子$D$的分歧测度.这个过滤符合Brylinski-Kato-Matsuda过滤在相对维数为零的情况下。
2018-12-28 math.AG math.NT
The de Rham-Witt complex and p-adic vanishing cycles
确定了沿特殊纤维Y的具有对数极点的混合特征的离散赋值环上光滑概形X的de Rham-Witt复形的模p结构，并证明了Frobenius固定的子层同构于p-adic零圈层.我们用这个结果与第二作者和Madsen的结果一起来评价X的Hensel局部环在Y的一个泛点的商域K的有限系数的$K$ -理论。这个结果证实了关于域K的Lichtenbaum-Quillen猜想。
2005-08-14 math.KT math.NT
Prismatic cohomology and de Rham-Witt forms
本文为任意棱镜构造Fontaine映射的类似物，在完美情形下定义de Rham-Witt形式到棱镜上同调的典范映射并证明其为同构，进而给出$p$-完备多项式代数棱镜上同调的显式描述。
2025-08-06 math.AG math.NT
Comparison of Hyodo-Kato and de Rham Fargues-Fontaine Cohomology Theories
我们证明了，对于在$\mathbb{C}_p$上的adic étale动机，在Festues-Fontaine曲线上的向量丛由它们的Hyodo-Kato上同调产生，与它们的de Rham-Fargues-Fontaine上同调相一致，其中后者提供了结晶向量丛的过收敛精化，尽管构造在一般纤维上。这种等价是建立在对称monoidal $\infty$范畴的设置和尊重完整的motivic结构。此外，我们丰富了这两个实现与伽罗瓦行动，产生$G_{\breve{\mathbb{Q}}_{p}}$ -等变固体准相干层的Festies-Fontaine曲线，在这种等变的情况下，比较同构成为规范的。作为应用，我们证明了$\mathbb{C}_p$上任意光滑拟紧刚性解析簇的de Rham-Fargues-Fontaine上同调都存在一个有限的斜率递增滤子.
2025-09-20 math.AG math.NT
The big de Rham-Witt forms over fields and motives of non-reduced schemes
KAIST（韩国科学技术院）
本文通过代数循环证明了大德拉姆-维它形式群与Artin局部代数的相对改进米尔诺K群同构，并解释了其在非减方案动机上同调中的应用。
2025-12-01 math.AG math.KT math.NT
On the de Rham-Witt complex over perfectoid rings
修复奇素数$p$。本文的结果是在Hesselholt和Hesselholt-Madsen关于$p$ --典型的混合特征绝对de Rham-Witt复形的工作的基础上建立的。我们有两个主要结果。第一个是描述$A$上的de Rham-Witt复形上的限制映射的核的正合序列，其中$A$是$\mathbb{Q}_p$的代数扩张中的整数环，或者其中$A$是$p$ -无挠的完全环。第二个结果是描述了$A$上的de Rham-Witt复形中的$p$ -幂挠（及相关对象），其中$A$是一个包含相容的$p$ -幂单位根系统的$p$ -无挠全拟环.这两个结果都类似于Hesselholt和Madsen的结果。我们的主要贡献是推广他们的结果，某些perfectoid环。我们还提供了这些结果的代数证明，而Hesselholt和马德森的证明使用拓扑技术。
2020-03-09 math.AT math.KT math.NT
A motivic construction of the de Rham-Witt complex
本文推广了互反层理论至 $\mathbb{Q}$-除子情形，并由此给出了 de Rham-Witt 复形的动机构造，类比于 Milnor $K$-理论的动机构造。
2023-12-29 math.AG math.NT
The big de Rham-Witt complex
本文给出了一个新的直接的多素大de Rham-Witt复形的构造，它是对每一个交换和酉环定义的，而作者和Madsen最初的构造依赖于伴随函子定理，因此是非常间接的. (The这里给出的构造也纠正了在原始版本中不太正确的2-挠率。新的构造是基于模理论和导子在一个环上，这是第一次发展。本文第一部分的主要结果是，λ环的泛导是由底层环的泛导以及取决于所讨论的λ环结构的附加结构给出的。在大Witt向量环的情况下，这种额外的结构会在Kähler微分的模上产生可分的Frobenius算子。正是这些可分的Frobenius算子的存在使得大的de Rham-Witt复形的新构造成为可能。进一步证明了大de Rham-Witt复形对于étale映射的良好性质，并给出了整数环的大de Rham-Witt复形的显式估计.后一个复合体可以解释为沿着Spec Z叶理的叶片的微分复合体。
2014-12-07 math.AG math.KT math.NT
Witt Vector Rings and the Relative de Rham Witt Complex
在本文中，我们开发了一种新的方法，维特向量环和（相对）德拉姆维特复杂。我们这样做的一般性任意交换代数和任意截断集。在我们构造的Witt向量环中，环的结构是明显的，并且不需要泛多项式。此外，该结构的自然推广容易导致相对的德·拉姆·维特复形。我们的方法是基于使用自由或至少无挠的自由介绍了一个给定的交换环$R$，它是一个重要的事实，所产生的对象是独立的所有选择。通过介绍的方法也揭示了新的光，我们以前的描述环的$p$ -典型的维特向量的完美$\mathbb{F}_p$ -代数作为一个完成的半群代数。我们从不同的方向展开这一描述。例如，我们证明了半群代数可以被任何自由表示的$R$配备了一个线性提升的弗罗贝尼乌斯自同构。利用Umberto Zannier在附录中的结果，我们还将Witt向量环的完备化描述推广到所有具有内射Frobenius映射的$\bar{\mathbb{F}}_p$ -代数.
2015-06-23 math.AG math.KT math.NT
An analogue of the Milnor conjecture for the de Rham-Witt complex in characteristic 2
本文提出了特征2域上de Rham-Witt复形与Milnor猜想的类比，用TRR的几何不动点的增广理想幂描述，并给出显式描述及同伦群计算。
2025-04-07 math.AT math.KT math.NT
Witt differentials in the h-topology
最近由Huber-Joerder和Huber-Kebekus-Kelly基于Voevodsky的h-拓扑的研究微分形式的重要和强大的框架大大简化和统一了许多方法。本文的目标是把Illusie的德拉姆-维特复形在同一个框架下，通过探索的h-鞘化的合理德拉姆-维特微分。假设奇点的分解为正特征，则复形的所有项都可以得到完全的上同调h-下降。我们还提供了整体瓣的无条件h-下降，并得出预期的结论。该方法是实现由Huber-Kebekus-Kelly引入的某个右Kan扩张将有理de Rham-Witt形式的层取为qfh-层。因此，我们陈述并证明了许多关于qfh-层的结果，这些结果具有独立的意义。
2018-10-17 math.AC math.AG math.NT
The de Rham-Fargues-Fontaine cohomology
本研究为完美胚空间上的刚性解析簇函子性地构造Fargues-Fontaine曲线上的刚性解析动机，结合超收敛相对德拉姆上同调得到固体拟凝聚层复形，证明其同调群为向量丛，推广了Scholze的猜想。
2023-10-10 math.AG math.KT math.NT
$p$-adic vanishing cycles as Frobenius-fixed points
给定混合特征拟完美域的整数环上的光滑形式概形，利用de Rham-Witt复形和$q$ -de Rham复形研究了它的$p$ -adic消失环.
2018-02-09 math.AG math.NT
Frobenius and monodromy operators in rigid analysis, and Drinfel'd's symmetric space
在混合特征的完备离散赋值环$K$上，定义了严格半稳定约化$Y$的$K$ -dagger空间（具有过收敛结构层的刚性空间）的de Rham上同调上的Frobenius算子和monodromy算子.为此，我们引入日志刚性上同调和推广的所谓的Hyodo-Kato同构的版本为非适当的$Y$，非完美的剩余域，非整数定义的系数，并为各阶层的$Y$。我们应用这个定义和研究Drinfel'd的对称空间$X$的de Rham上同调的晶体结构元素及其子空间。我们的结果被用于最近的证明的monodromy-weight猜想的$X$的子de Shalit。
2014-08-14 math.AG math.NT
$q$-Witt vectors and $q$-Hodge complexes
本文提出Witt向量和de Rham-Witt复形的$q$-变体，阐明其与Habiro环、$q$-Hodge上同调及$\text{THH}(-/\text{ku})$的关联，为后续相关研究提供技术基础。
2025-10-06 math.AG math.NT
On endomorphisms of the de Rham cohomology functor
本文计算 de Rham 与晶体上同调函子的自同态模空间，并由此推导出 Drinfeld 对 Deligne--Illusie 分解的改进及进一步的函子性结论。
2022-07-26 math.AG math.AT math.NT
Integral p-adic Hodge theory
本文对C_p的整数环上的真光滑（形式）格式构造了一个新的上同调理论，其取值于Dieudonne模的混合特征模拟中，Dieudonne模是Fargues以前定义的Breuil-Kisin模的一个版本.值得注意的是，这个上同调理论专门用于所有其他已知的p-adic上同调理论，如crystallized，de Rham和etale上同调，这使我们能够证明强积分比较定理。上同调理论的构建依赖于法尔亭的几乎纯性定理，以及在导出范畴上的某个函子$Lη$，这个函子先前由贝特洛-奥格斯定义。在仿射片上，我们的上同调理论承认与Langer-Zink的de Rham-Witt复形理论的关系，并且可以被计算为de Rham上同调的q-变形。
2019-01-15 math.AG math.NT
On Kato's ramification filtration
本文利用滤过 de Rham-Witt 复形给出加藤分歧滤过的上同调描述，并由此证明有限域及局部域上的对偶定理和 Brauer 群的 Lefschetz 定理。
2025-01-01 math.AG math.NT
Injectivity failure in crystalline comparisons
本文针对正特征光滑仿射簇，识别刚性上同调到有理化晶体上同调比较态射单射性的斜率障碍，否定Esnault-Kisin-Petrov相关问题，同时建立特定子空间和1度上同调单射性，还获分离结果、新整比较定理及分数p-进Tate扭的定义与计算。
2025-11-14 math.AG math.NT
$q$-Hodge complexes over the Habiro ring
本文证明在 Habiro 环上存在 $q$-de Rham 复形的变体（$q$-Hodge 复形），当 $q$-de Rham 复形具有 $q$-Hodge 滤过时，该复形典范下降，推广了数域的 Habiro 环，并在光滑概形上给出存在条件。
2025-10-08 math.AG math.NT
Prisms and Tambara functors I: Twisted powers, transversality, and the perfect sandwich
构造了从 prisms 到 Tambara 函子的忠实保守函子，基于扭曲滤过引入新技术，并应用于推广 de Rham-Witt 比较映射。
2023-09-11 math.AT math.NT
Topological Hochschild homology and integral $p$-adic Hodge theory
在混合特征和等特征$p$中，我们定义了拓扑霍赫希尔德同调及其变体的滤子.这种过滤是一个类似的过滤代数PDMATHAMN-理论的motivic上同调。它的渐变片段在混合特性上与我们以前工作中构造的复体$AΩ$有关，在等特性上与结晶上同调$p$有关。我们构造了$\mathrm{THH}$上的滤子是通过平坦下降到半完全类环。作为一个应用，我们改进了$AΩ$ -复形的构造，给出了$\mathcal O_K$上适当光滑形式格式的Breuil-Kisin模的上同调构造，其中$K$是$\mathbb Q_p$的具有完美剩余域的离散值扩张.作为另一个应用，我们为一大类$\mathbb Z_p$ -代数上的所有$n\geq 0$定义了合取层$\mathbb Z_p(n)$，并根据混合特征中的$p$ -adic附近圈以及等特征$p$中的对数de~Rham-Witt层来识别它们。
2019-04-09 math.AG math.KT math.NT
