Form factors of local operators in supersymmetric quantum integrable models
我们将嵌套代数Bethe变换应用于gl（2| 1）和gl}（1| 2）超对称性。我们证明了这些模型中局部算子的形状因子可以用普适的形状因子表示。我们的推导仅基于RTT-代数的使用。它不涉及这个代数的任何特定表示。因此，我们得到的局部算子的形状因子的情况下，量子逆散射问题的显式解是未知的行列式表示。
2017-01-20 math-ph math.MP
Form factors in SU(3)-invariant integrable models
研究了SU（3）不变可积模型的嵌套代数Bethe变换。我们得到的单值矩阵的对角项的形状因子的行列式表示。这种表示可用于计算XXX SU（3）不变海森堡链的形状因子和关联函数。
2013-04-29 hep-th math-ph math.MP
Breather interactions in the integrable discrete Manakov system and trigonometric Yang-Baxter maps
本文完整刻画了可积离散Manakov系统中各类孤子与呼吸子的相互作用，给出散射系数显式公式，并首次推导出三角型参数Yang-Baxter映射。
2025-10-07 math-ph math.MP nlin.PS
Determinant representations for form factors in quantum integrable models with GL(3)-invariant R-matrix
得到了嵌套代数Bethe变换可解的具有$R$-不变$GL(3)$-矩阵的量子可积模型中单值矩阵元素的形状因子的行列式表示.这些表示可用于物理感兴趣的模型中的关联函数的计算。
2014-06-19 hep-th math-ph math.MP
The factorized F-matrices for arbitrary U(1)^(N-1) integrable vertex models
本文讨论了与一般$N$ -态顶点模型的$R$-矩阵相关的$F$ -矩阵，该模型的统计构形编码了$N-1$ U（1）对称性.的因式分解条件示出任意的权重仅基于酉属性和杨巴克斯特关系满足的$R$ -矩阵。集中在N=3的情况下，我们能够推测的结构，一些相关的扭曲monodromy矩阵元素的一般权重。我们应用这一结果，给出了根据产生和湮灭单值场建立的畴壁配分函数的代数表达式。对于N=3，我们还展示了一个$R$ -矩阵，其权重位于del Pezzo曲面上，并且具有相当一般的结构。
2011-11-20 math-ph math.MP
Zero modes method and form factors in quantum integrable models
本文研究了可由嵌套代数Bethe算子求解的具有$GL(3)$ -不变$R$ -矩阵的可积模型.假设模型的单值矩阵可以展开成关于逆谱参数的级数，我们定义单值矩阵元素的零模作为该级数的第一个非平凡系数。使用这些零模式，我们建立了新的单值矩阵的元素的形状因子之间的关系。我们证明了在Bethe参数的特殊限制下，它们都可以由对角矩阵元素的形状因子得到。作为结果，我们得到的单值矩阵的所有条目的形状因子的行列式表示。
2015-02-27 math-ph math.MP nlin.SI
Interplay of symmetries, null forms, Darboux polynomials, integrating factors and Jacobi multipliers in integrable second order differential equations
在这项工作中，我们建立了一个连接之间的扩展Prelle-Singer程序（Eschrasekar \textit{et al.} Proc. R。Soc. A 2005）和其他五种在当代文献中广泛用于识别可积系统的分析方法，特别是二阶非线性常微分方程（ODE）。通过综合这些方法，我们揭示了Lie点对称、$λ$-对称、伴随对称、零形式、Darboux多项式、积分因子和Jacobi最后乘子在识别二阶常微分方程描述的可积系统中的相互作用.我们也给我们开发的扩展Prelle-Singer程序的新的观点。我们以修改后的埃姆登方程为例说明了这些微妙的联系。
2014-01-07 math-ph math.MP nlin.SI
On the evaluation of form factors and correlation functions for the integrable spin-s XXZ chains via the fusion method
修正了以前文献的推导，对于可积的自旋- $s$ XXZ链，我们用自旋-1/2 XXZ链的标量积上的单个和来表示任何形状因子.用修正的方法，我们用多重积分的单个和来表示零温下任意给定项的自旋- $s$ XXZ关联函数。
2011-03-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Form factors of the monodromy matrix entries in gl(2|1)-invariant integrable models
本文研究了可由嵌套代数Bethe算子求解并由$\mathfrak{gl}(2|1)$或$\mathfrak{gl}(1|2)$超代数描述的可积模型。我们得到明确的行列式表示的单值矩阵条目的形状因子。我们表明，所有的形状因子是相互关联的特殊限制的贝特参数。我们的结果使人们能够得到超对称t-J模型中局部算子的形状因子的行列式公式。
2016-07-18 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Form factors and generalized hydrodynamics for integrable systems
我们的评论涵盖广义流体力学（GHD）的微观基础。作为一种通用的方法，我们开发的形状因子扩展，基态和广义吉布斯系综（GGE）。在后一种情况下，这样得到的结果与GHD的预测进行比较。GHD的一个基石是GGE平均微观电流，其也可以通过采用形状因子来获得。讨论的是第二个，完全正交的方法的基础上的自守恒电流的可用性。
2021-10-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Reduction formula of form factors for the integrable spin-s XXZ chains and application to the correlation functions
对于可积的自旋-s XXZ链，我们明确地表示任何给定的自旋- $s$形状因子的自旋-1/2算子的标量积的总和。这里，它们由自旋1/2 XXZ自旋链的单值矩阵的算符值矩阵元素给出。本文把两个贝特本征态之间的定域算符的任意矩阵元称为算符的形状因子。详细推导了融合方法的所有重要公式。因此，我们修改了推导的较高自旋XXZ形状因子在以前的文件。修正后的方法在数学物理中有几个有趣的应用。例如，我们用多重积分之和来表示零温度下任意项的自旋- $s$ XXZ关联函数。
2011-08-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Composite Operators in the Twistor Formulation of $\mathcal{N}=4$ SYM Theory
我们将规范不变的局部复合算子的扭曲空间制定的$\mathcal{N}=4$超级杨米尔斯理论。在这个公式中，基本领域的相互作用被重组成无限多个相互作用顶点，我们认为，这同样适用于复合算子。为了检验我们在扭量空间中的局部复合算子的定义，我们计算了几个相应的形状因子，从而也开始了使用位置扭量空间框架的形状因子的研究。在这封信中，我们使用由两个相同的复标量构建的复合算子作为教学示例;我们在后续论文中处理一般情况。
2016-03-14 hep-th math-ph math.MP
Eigenvalue-based determinants for scalar products and form factors in Richardson-Gaudin integrable models coupled to a bosonic mode
从可积$su(2)$（准）自旋Richardson-Gaudin XXZ模型出发，导出了耦合到玻色子模的可积自旋模型的若干性质.我们主要研究Dicke-Jaynes-Cummings-Gaudin模型和双通道$(p+ip)$波配对哈密顿量。在此引入了底层$su(2)$代数的伪变形，作为在不同Richardson-Gaudin模型的收缩极限下获得这些模型的一种方法。这允许构建完整的守恒电荷集，贝特安纳托里亚态，以及由此产生的理查森-高丁方程。对于这些模型，一个替代的和更简单的二次方程组可以找到的保守电荷的本征值。此外，最近提出的基于特征值的行列式表达式的重叠和形状因子的本地运营商扩展到这些模型，连接的Dicke-Jaynes-Cummings-Gaudin模型的结果与Richardson-Gaudin XXZ模型的一般结果。
2015-06-11 math-ph math.MP nlin.SI
$\mathrm{PGL}(3)$-invariant integrable systems from factorisation of linear differential and difference operators
本文通过线性谱问题及其因子分解，构建了连续和离散的PGL(3)-不变可积系统，推导了Boussinesq系统的PGL(3)-不变形式，并发展了几何提升-解耦机制。
2026-11-10 math-ph math.MP nlin.SI
Complete Minimal Form Factors for Irrelevant Deformations of Integrable Quantum Field Theory
Department of Mathematics, City St George’s, University of London（伦敦城市圣乔治大学数学系）；Department of Mathematics, University of York（约克大学数学系）
本文针对受广义$T\ar{T}$微扰的对角可积场论，提出无自由参数的最小形状因子计算方法，发现原有形状因子方程不变的假设过强，需修改相关核心假设。
2025-11-17 hep-th math-ph math.MP
Form factors of integrable higher-spin XXZ chains and the affine quantum-group symmetry
我们通过代数Bethe-analgesic方法精确地导出了可积高自旋XXZ链的标积和形状因子。这里的自旋值是任意的，不同的自旋可以混合。我们证明了XXZ自旋链的单值矩阵的仿射量子群对称性$U_q(\hat{sl_2})$，并得到了精确的表达式。此外，通过量子群对称性，我们明确地导出了自旋为1/2的XXZ自旋链的$F$ -基中的$B$和$C$算符的对角化形式，这在XXZ关联函数的代数Bethe-anomaly计算中得到了证明.这些结果对于系统地研究与可积XXZ自旋链相关的各种可解模型的形状因子和关联函数具有重要意义。
2008-09-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Shapes of Tight Composite Knots
University of St. Thomas（圣托马斯大学）
本研究用RIDGERUNNER代码计算544个低交叉数复合纽结的紧形状，扩充纽结链环数据集，用于验证两个紧纽结相关的经典猜想。
2011-10-14 math-ph math.DG math.MP
Form factors of composite branch-point twist operators in the sinh-Gordon model on a multi-sheeted Riemann surface: semiclassical limit
Landau Institute for Theoretical Physics（朗道理论物理研究所）；Kharkevich Institute for Information Transmission Problems（哈尔凯维奇信息传输问题研究所）；Department of Physics, Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学与物理学院物理系）
本研究在多层黎曼面上探讨了正弦戈尔登模型中复合分支点扭算子的傅里叶因子，通过半经典近似方法计算其矩阵元。
2026-02-15 hep-th math-ph math.MP
The algebraic Bethe ansatz for scalar products in SU(3)-invariant integrable models
研究了SU（3）不变可积模型的嵌套代数Bethe变换。我们得到了Bethe向量的标积的特殊情况的行列式表示。该表示可用于计算XXX SU（3）不变海森堡链的形状因子和关联函数。
2012-10-29 hep-th math-ph math.MP
On certain analytical methods in finding integrable systems and their interconnections
本文首先回顾了六种不同的分析方法，它们被广泛用于导出二阶非线性常微分方程的对称性、积分因子、乘子、达布多项式和积分。我们通过考虑一个非线性振子方程作为例子来说明每种方法背后的算法。在本文的第二部分中，我们研究了这些方法之间的相互联系。我们建立了一个路线图之间的扩展Prelle-Singer程序与所有其他方法引用上述，从而证明了李点对称性，$λ$ -对称性，伴随对称性，零形式，积分因子，达布多项式，雅可比乘子的二阶可积常微分方程之间的相互作用。最后用同一个例子说明了这种互连。
2015-02-13 math-ph math.MP nlin.SI
Generalized Sobolev orthogonal polynomials, matrix moment problems and integrable systems
我们引入了一个由$LU$ -可因子分解矩阵产生的Sobolev双正交多项式序列，并与一个合适的测度矩阵相关联，该测度矩阵表征了Sobolev双线性型.提出了Sobolev双线性型的变形理论。我们考虑多项式变形和一类与给定双线性型的项上的线性算子的作用相关的变换。确定了新旧多项式序列之间的转换公式。最后，可积的发展方程所产生的时刻矩阵的时间变形的因式分解。
2016-12-15 math-ph math.CA math.MP
Power spectrum and form factor in random diagonal matrices and integrable billiards
引发的争议，在量子系统中表现出定期经典动力学的功率谱的普遍行为，我们专注于随机对角矩阵（RDM）的模型，往往与泊松谱普适性类，并检查如何的功率谱和形状因子得到RDM谱的双边截断的影响。在开发了一个非微扰的描述这两个统计，我们进行详细的渐近分析，以明确证明如何传统的假设（躺在争议的核心）-功率谱仅仅是由频谱形状因子-打破截断频谱。这一观察结果具有重要的后果，因为我们进一步认为，可积经典动力学的有界量子系统所描述的严重截断，而不是完整的RDM谱。高精度的数值模拟半圆形和不合理的矩形台球借给独立支持这些结论。
2020-11-04 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Summing Planar Diagrams by an Integrable Bootstrap
矩阵值场的关联函数在大质量重整化场论中并不常见。我们发现了SU（N）× SU（N）对称的（1+1）维西格玛模型的形状因子的大N极限.这些形状因子给出了对N=无穷大Wightman函数的自由场近似的校正。该方法结合了S-矩阵的1/N-展开和Smirnov形状因子公理。当N趋于无穷大时，我们将重整化场展开为自由的大质量玻色子场。
2011-09-28 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Non-adiabatic holonomy operators in classical and quantum completely integrable systems
给定一个完全可积系统，我们将经典和量子完整算子（广义Berry相因子）与参数流形上的不变环面上的任何联系起来，而不需要任何绝热近似.
2003-10-05 math-ph math.DS math.MP
Thermal form-factor expansion of the dynamical two-point functions of local operators in integrable quantum chains
评价一个晶格路径积分的光谱数据和矩阵元素有关的一个适当定义的量子转移矩阵，我们得到形状因子级数展开的动力学两点函数的基本杨巴克斯特可积晶格模型在有限温度下的任意本地运营商。级数中的被加数由与量子传输矩阵的本征值问题相关的贝特安纳伯格方程的解参数化。我们详细说明的例子XXZ链的解决方案的贝特Anglands方程是足够好地理解在某些限制的情况下。详细计算了零温度下反铁磁质量体系中自旋为零的算符的情形。在这种情况下，热形状因子级数转化为具有完全显式被积函数的多重积分级数。这些被积函数分解成一个依赖于算符的部分，由所谓的费米基决定，还有一个部分我们称之为万有权重，因为它对所有自旋为零的算符都是一样的。从我们以前的工作中可以推断出普遍的重量。对于最有趣的短程算子，依赖算子的部分相当简单。它是由两个功能$ρ$和$ω$，我们得到明确的表达式在考虑的情况下。作为应用，我们重新推导了已知的磁化算符两点函数的显式形状因子级数，得到了磁流和能量算符的类似表达式。
2023-11-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
