An infinite linear hierarchy for the incompressible Navier-Stokes equation and application
本文引入了三维齐次不可压纳维-斯托克斯方程的无限线性方程族。在$\mathcal{H}^1.$中证明了具有因子化的无散度初值的方程族的Cauchy问题等价于不可压纳维-斯托克斯方程的Cauchy问题。这使得我们可以给出求解所考虑的不可压纳维-斯托克斯方程的显式公式。所得到的公式是一个扩展的二叉树编码的碰撞历史的“粒子”在一个简洁的形式。精确地说，$n$“粒子”碰撞求和中的每一项都表示为傅立叶空间中一个具有显式核的$n$参数奇异积分算子，描述了一类$n$“粒子”的两体相互作用过程.因此，该公式是不可压纳维-斯托克斯方程解的物理表达式。
2017-01-23 math-ph math.AP math.MP
Inviscid limit for damped and driven incompressible Navier-Stokes equations in ${{\mathbb R}^2}$
本文考虑了有阻尼和有驱动斯托克斯方程在${\mathbb R}^2$中的长时间平均解的零粘性极限。我们证明了涡度拟能的耗散率为零。阻尼和驱动Navier-斯托克斯方程的定态统计解收敛于阻尼和驱动Euler方程的重整化定态统计解。这些解服从拟能平衡。
2006-11-27 math-ph math.AP math.MP
Cauchy problem for the incompressible Navier-Stokes equation with an external force
本文研究了不可压Navier-斯托克斯方程在粗糙外力作用下的Cauchy问题。对于任意属于临界Besov空间$\dot{B}_{p,p}^{-1+\frac{3}{p}}$的初始数据，若给定的粗糙外力很小，我们证明了该系统的局部时间存在性，其中$3<p<\infty$ .此外，我们还证明了我们所构造的先验整体解的长时间行为。同时，我们给出了受迫Navier-斯托克斯方程的三种唯一性结果.
2017-12-14 math-ph math.AP math.MP
Regularity of Leray-Hopf solutions to Navier-Stokes equations
得到了不可压缩Navier-斯托克斯方程爆破解的极限性态.
2007-12-29 math-ph math.AP math.MP
On a variational approach to the Navier-Stokes Equations
变分方法重新获得不可压Navier-斯托克斯方程的弱解
2020-11-19 math-ph math.AP math.MP
On the solutions of Navier-Stokes equations for turbulent channel flows in a particular function class
在本文中，我们继续讨论所做的\cite{CTZ15}中的Navier-Stokes模型和Navier-Stokes-alpha模型描述的湍流槽道流动。研究了具有特殊函数形式的Navier-Stokes方程斯托克斯方程和Navier-Stokes- $α$模型的非定常解。特别地，压强和势之和项在空间变量中可以被证明是调和的。
2018-10-18 math-ph math.AP math.MP
Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations] { Global Solution for the incompressible Navier-Stokes equations with a class of large data in $BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$
本文建立了一类大周期数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^3)$的Navier-斯托克斯方程的整体适定性和时空解析性。这改进了Koch \& Tataru \cite{koch-tataru}的经典结果，即在小初始数据$u_0 \in BMO^{-1}(\mathbb{R}^n)$下的整体适定性.
2017-11-07 math.AP
On the emergence of the Navier-Stokes-$α$ model for turbulent channel flows
在一系列论文中（参见\cite{CDT02}和其中的相关参考文献），三维Navier-Stokes- $α$模型被证明是三维斯托克斯方程的有用补充;特别是，是后者方程的良好雷诺版本。在这项工作中，我们介绍了一个简单的雷诺平均，由于壁面粗糙度，转换到斯托克斯方程的Navier-Stokes- $α$模型。
2015-11-04 math-ph math.AP math.MP
On the Dynamics of Navier-Stokes and Euler Equations
这是一个相当全面的研究动态的Navier-Stokes和欧拉方程通过分析和数值相结合。我们主要关注两个方面：（a）。线性Navier-Stokes算子谱的零粘性极限。欧拉方程异宿猜想，数值验证，Melnikov积分，混沌模拟与控制。除了Navier-Stokes方程和Euler方程外，我们还研究了它们的两种模型。
2006-11-10 math-ph math.AP math.MP
Global in time solution to the incompressible Navier-Stokes equations on $\Real^n$. An Elementary Approach
本文证明了不可压缩流体在正则初始条件和外力作用下，用$n\geqslant2$的$\Real^n$方法求解Navier-Stokes发展问题的局部经典解的整体时间扩张定理。这将通过表达$L^\infty$解范数的时间导数的有界性来实现。
2011-09-01 math-ph math.AP math.MP
(I,J) similar solutions to Euler and Navier-Stokes equations
本文对二维和三维不可压Euler方程和纳维-斯托克斯方程引入了（I，J）相似方法，得到了二维不可压Euler方程的一系列显式（I，J）相似解，它们包括所有的双波解，一些新的奇性解，以及一些有限能量的整体光滑解。我们还发现二维不可压Euler方程的双波解和仿射解分别是平面波和常矢量。最后，给出了三维不可压Euler方程的显式分段光滑解和三维不可压纳维-斯托克斯方程的一个例子，说明了纳维-斯托克斯方程解的粘性极限不一定是Euler方程的解。
2013-07-13 math-ph math.AP math.MP
Blow-up of solutions to relaxed compressible Navier-Stokes equations in divergence form
本文讨论了具有散度型的松弛可压缩Navier-斯托克斯方程的某些非小解的爆破。
2022-02-11 math-ph math.AP math.MP
On the Solutions of the Three Dimensional Navier-Stokes Problem
本文的目的是求解具有守恒源项的三维Navier-Stokes问题。利用卷积方法构造了具有保守源项的Navier-Stokes方程组初边值问题的“良好”光滑解。
2008-05-13 math-ph math.AP math.MP
Symplectic Representation and Turbulent Global Solutions of Incompressible Navier-Stokes Equations in $\R^3$
本文发现不可压缩 Navier-Stokes 方程在 Reynolds 数足够大且时间趋于无穷时，其路径极限为静态 Euler 方程的随机解，但双重极限不存在，故称湍流解。
2024-07-23 math-ph math.AP math.MP
Navier-Stokes Equations in Complex Space
Aix Marseille Université（艾克斯马赛大学）
研究复空间中Navier-Stokes方程的解，证明了其整体时间正则性。
2026-08-21 math-ph math.AP math.MP
Inertial forces in the Navier-Stokes equation
本文用|u| _ \infty估计了三维Euler/纳维-斯托克斯方程中的惯性力场，|\nabla使用|_ \infty并提供适定问题的应用
2011-11-07 math-ph math.AP math.MP
Analytical Solutions to the Navier-Stokes Equations
在已有的N维Euler-Poisson方程解析解的基础上，我们将类似的结构推广到等温纳维-斯托克斯方程和粘性依赖于密度的无压纳维-斯托克斯方程的解析解族.
2009-02-19 math-ph math.AP math.MP
Pressure Regularity Criterion for the Three-dimensional Navier-Stokes Equations in Infinite Channel
本文研究了无限深槽中三维Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们用$\partial_z p$（$p$为压力）给出了三维Navier-斯托克斯方程整体强解存在的充分条件.
2007-02-22 math-ph math.AP math.MP
Characterisation of the pressure term in the incompressible Navier-Stokes equations on the whole space
本文对二维和三维不可压Navier-Stokes方程斯托克斯方程中的压力项进行了全空间求解。
2020-01-28 math.AP
Incompressible limit of the Navier-Stokes model with a growth term
从连续性方程中含有增长项的等熵可压缩Navier-斯托克斯方程出发，严格证明了对两相自由边界流体系统作不可压缩极限解是可行的。
2017-07-25 math.AP
A global scheme for the incompressible Navier-Stokes equation on compact Riemannian manifolds
提出了紧致光滑黎曼流形上受控斯托克斯方程组的一个整体格式.
2013-08-22 math.AP
Incompressible limit of strong solutions to 3-D Navier-Stokes equations with Navier's slip boundary condition for all time
本文研究了三维可压缩Navier-斯托克斯方程在Navier滑移边界条件下的整体强解的不可压缩极限，条件是解的一阶时间导数是有界的.主要思想是导出一个衰减微分不等式，使得估计在马赫数0<ε<=ε0（其中ε0>0）和时间t>=0上一致有界.
2013-09-01 math.AP
Remarks on the almost sure well-posedness for incompressible Navier-Stokes equations with arbitrary regularity
本文利用\cite{Shen-Soffer-Wu-2021-1}中引入的随机性，研究了欧几里得空间中具有任意正则性的不可压缩Navier-斯托克斯方程的随机数据问题.
2022-07-22 math.AP
Some remark on the existence of infinitely many nonphysical solutions to the incompressible Navier-Stokes equations
证明了在$ \mathbb{R}^2 $中不可压Navier-斯托克斯方程存在无穷多个具有无穷大动能的分布解.同时证明了Burgers方程在$ \mathbb{R} $中存在无穷多个分布解.
2018-01-16 math.AP
The Minkowski dimension of interior singular points in the incompressible Navier--Stokes equations
研究了三维不可压Navier-Stokes方程斯托克斯方程适当弱解的可能内部奇点。我们提出了一个改进的抛物上Minkowski维数的可能奇异集。它以$95/63$为界。对于三维不可压缩磁流体动力学方程组，所得结果也继续成立。
2016-05-14 math.AP
Decay estimates of global solutions to 2D incompressible inhomogeneous Navier-Stokes equations with variable viscosity
本文研究了具有变粘性的二维不可压密度相关Navier-斯托克斯方程Lions弱解的时间衰减行为。
2013-01-20 math.AP physics.class-ph
Asymptotic behavior of solutions to 3D incompressible Navier-Stokes equations with damping
本文研究了在$\mathbb{R}^3$中含阻尼项$|u|^{β-1}u$（$β>1$）的Navier-斯托克斯方程和广义Navier-斯托克斯方程解的时间衰减率的上界.
2018-09-25 math.AP
Existence and uniqueness of solutions to the damped Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions for three dimensional incompressible fluid
本文研究了有界区域$Ω$中带Navier边界条件的阻尼斯托克斯方程在光滑边界$\mathbb{R}^3$中的解。在阻尼项为$\vartheta |u|^{β-1}u, \vartheta >0.$的情况下，得到了整体解的存在性，并研究了Navier边界条件下解的正则性和唯一性.这推广了文献中已有的结果。
2020-03-04 math.AP
Inviscid, incompressible and semiclassical limits of Quantum Navier-Stokes equation
本文研究了周期区域中可压缩流的正压量子Navier-斯托克斯方程的无粘、不可压缩和半经典极限。基于相对熵不等式和对一般初值的详细分析，证明了极限解满足不可压Euler方程组。收敛的收敛速率用马赫数来估计。
2018-07-18 math.AP
Rayleigh-Taylor instability for nonhomogeneous incompressible fluids with Navier-slip boundary conditions
研究了具有Navier滑移边界条件的非齐次不可压Navier-斯托克斯方程在无限平板中的Rayleigh-Taylor不稳定性，其中Navier滑移系数没有定义的符号，平板是水平周期的.受文献[18]的启发，我们将Dirichlet边界条件的结果推广到Navier滑移边界条件。结果表明，在Navier滑移边界条件下，“密度随高度增加而增加”的因素仍然起着关键的作用。
2020-03-24 math.AP
Two family of explicit blowup solutions for 3D incompressible Navier-Stokes equations
本文在$\RR^3$中给出了$3$ D不可压Navier-斯托克斯方程的两族显式爆破解.其中一类解的初值是光滑的，而另一类解的初值是不光滑的。这些解决方案的能量是无限的。
2018-07-17 math.AP
On the 2D `viscous incompressible fluid + rigid body' system with Navier conditions and unbounded energy
本文研究了在粘性不可压缩流体中，当物体边界满足一定的Navier滑移条件时，刚体的运动。假设整个“粘性不可压缩流体+刚体”系统占据整个平面$\R^{2}$。我们证明了在无穷远处具有常数非零循环的整体时间弱解的存在性。
2018-10-02 math.AP
Small-time local stabilization of the two dimensional incompressible Navier-Stokes equations
本文给出了二维内控不可压Navier-斯托克斯方程在任意小时间内局部稳定的显式时变反馈律。我们还获得定量快速稳定通过固定的反馈法律，以及定量零可控显式控制有$e^{C/T}$成本。
2020-10-26 math.AP math.OC
Structure of Helicity and Global Solutions of Incompressible Navier-Stokes Equation
本文利用一种特殊的螺旋度结构，导出了三维不可压Navier-斯托克斯方程的一个新的能量恒等式。新的能量泛函对于Navier-斯托克斯方程的自然标度是至关重要的。此外，它是有条件的强制性的。作为应用，我们构造了临界范数可以任意大的Navier-斯托克斯方程的一族有限能量光滑解。
2015-05-01 math.AP
The incompressible Navier-Stokes equations on non-compact manifolds
我们将证明某些具有负里奇曲率的非紧黎曼流形上，特别是双曲空间上Bochner型拉普拉斯算子的色散估计和光滑估计。这些估计将被用来证明Fujita-Kato型定理的不可压缩Navier-斯托克斯方程。我们还将讨论二维情形下Leray弱解的唯一性。
2014-06-06 math.AP
Navier-Stokes and stochastic Navier-Stokes equations via Lagrange multipliers
我们表明，该方程的Navier-Stokes方程以及随机扰动可以从一个随机变分原理，其中的压力作为拉格朗日乘子引入。此外，我们描述了如何获得相应的运动常数。
2019-03-17 math.AP
Stability analysis for the incompressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
本文研究二维平板区域中不可压Navier-斯托克斯方程在Navier滑移边界条件下平凡定态的不稳定性和稳定性。主要结果表明，这种恒定平衡的稳定性（或不稳定性）主要取决于边界是否耗散能量以及粘性和滑移长度的加强。结果表明，当所有边界都是耗散边界时，非线性渐近稳定性成立，否则，存在一个尖锐的临界粘性，它将非线性稳定性与不稳定性区分开来.
2022-04-27 math.AP
Convergence of the full compressible Navier-Stokes-Maxwell system to the incompressible magnetohydrodynamic equations in a bounded domain
本文建立了有界区域上完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组的强解关于马赫数和介电常数的一致估计。基于这些一致估计，我们得到了充分准备的数据的完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell系统的不可压缩磁流体动力学方程的收敛性。
2015-04-05 math.AP
Inviscid incompressible limits of the full Navier-Stokes-Fourier system
本文在三维欧几里得空间上，考虑了在小马赫数、大雷诺数和Peclet数的奇异极限下的完整Navier-Stokes-Fourier方程组，初始数据准备不充分。Euler-Boussinesq近似被确定为极限系统。
2012-05-29 math.AP
Global well-posedness for the 2-D inhomogeneous incompressible Navier-Stokes system with large initial data in critical spaces
在不作任何小性假设的情况下，证明了二维不可压非齐次Navier-斯托克斯方程在临界Besov空间中的整体唯一解性，临界Besov空间几乎是能量空间，因为它们在这个二维系统中具有相同的标度.
2019-08-06 math.AP
Pressure Reconstruction for Weak Solutions of the Two-Phase Incompressible Navier--Stokes Equations with Surface Tension
对于带表面张力的两相不可压Navier-斯托克斯方程，我们利用无发散的检验函数，结合变分形式，导出了一个适当的弱形式。我们证明了一个一致性的结果，证明我们的定义，并在合理的规律性假设下，我们重建的压力函数的弱制定。
2018-01-15 math.AP
Non-uniqueness of Regular Solutions for Incompressible Static Euler Equations with Given Boundary Conditions and Turbulent Global Solutions of Incompressible Navier-Stokes Equations
研究不可压静态 Euler 方程在给定边界条件下的无穷多正则解与随机解，并证明其作为高 Reynolds 数 Navier-Stokes 流长时路径极限可刻画湍流。
2025-02-17 math.AP
Cylindrical Symplectic Representation and Global Regular Solution of Incompressible Navier-Stokes Equations in $\mathbb{R}^3$
本文在初始速度场具有柱面辛特殊结构的前提下，证明了三维不可压缩Navier-Stokes方程整体正则解的存在唯一性。
2023-11-30 math.AP
Typicality results for weak solutions of the incompressible Navier--Stokes equations
本文证明了在不可压Navier-Stokes方程组的$L^\infty((0,T);L^2(\mathbb{T}^3))$分布解类中，在某个开时间区间上光滑的分布解在Baire范畴意义下是稀疏的，而Leray分布解是疏集.
2021-02-05 math.AP
Rigorous derivation of the compressible Navier-Stokes equations from the two-fluid Navier-Stokes-Maxwell equations
本文在充分准备好初始数据的前提下，从可压缩双流体Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，在时间局部上严格推导了可压缩单流体Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明了奇异极限的误差系统，这是通过精心设计的能量估计得到的一致衰减。
2022-03-18 math.AP
Global existence and convergence for non-dimensionalized incompressible Navier-Stokes equations in low Froude number regime
我们证明了不可压缩的，密度相关的，Navier-斯托克斯方程的整体适定在低弗劳德数制度。密度应该在深度上增加，并在稳定状态附近线性化。此外，如果弗劳德数趋于零，我们证明了这样的系统（强）收敛到一个二维的，分层的Navier-Stokes方程组与全扩散。没有对初始数据进行小规模假设。
2017-08-15 math.AP
Incompressible Navier-Stokes-Fourier Limit from The Boltzmann Equation: Classical Solutions
利用具有一般碰撞核的Boltzmann方程的解，通过零Knudsen数极限，构造了不可压Navier-Stokes-Fourier方程在全空间小初值条件下的整体经典解.重点是Boltzmann方程整体解的Sobolev范数的一致估计。
2014-01-24 math.AP
Three-dimensional stationary incompressible inhomogeneous Navier-Stokes equation in the axially symmetric case
本文研究三维稳态不可压缩非齐次 Navier-Stokes 方程，在轴对称且黏度依赖密度的条件下证明一类弱解存在，并讨论三种坐标系中的对称解。
2025-01-07 math.AP
On uniqueness of weak solutions of incompressible Navier-Stokes equations in 3-dimensional case
本文用不同的方法研究了不可压缩情形下的三维Navier-斯托克斯方程，并证明了在通常的数据空间中，当数据空间是稠密的时，弱解的唯一性.此外，我们还研究了与主问题相关的问题的弱解的可解性和唯一性。
2016-12-26 math.AP
Homogenization of Non-homogeneous Incompressible Navier-Stokes System in Critically Perforated Domains
本文研究了3D非齐次不可压缩Navier-Stokes系统在临界尺寸穿孔区域中的均匀化问题，证明了当孔距参数ε趋于0时，速度与密度收敛于带Brinkman型摩擦项的Navier-Stokes系统解。
2024-07-29 math.AP
Self-dual solution of 3D incompressible Navier-Stokes equations
针对三维不可压缩 Navier-Stokes 方程全局光滑解难题，本文发现一种隐藏对称性，可将该方程组约化为单个标量半线性热方程，且该对称性也适用于 Euler 方程。
2024-04-07 math.AP
Attractor Dimensions of Three-Dimensional Navier-Stokes-$α$ Model for Fast Rotating Fluids on Generic-Period Domains: Comparison with Navier-Stokes Equations
考虑了三维快速旋转地球物理流体的Navier-Stokes- $α$模型。Navier-Stokes- $α$模型是通过拉格朗日平均得到的精确Navier-Stokes方程斯托克斯方程的非线性色散正则化，并趋向于Navier-斯托克斯方程为$α\rightarrow 0^+$。我们估计了全局吸引子维数的上界，并研究了维数对参数$α$的依赖性。在$α$中所有的估计都是一致的，并且当$α\rightarrow 0^+$ .
2018-09-29 math.AP
Global regularity of two dimensional inhomogeneous incompressible Navier-Stokes Equations with large data
对于二维非均匀不可压Navier-Stokes方程，在粘性依赖于密度但有一个正的下界的假设下，利用部分正则性方法，特别是一些增强的衰减估计，我们建立了远离真空的大数据的整体时间正则性.
2016-10-09 math.AP
The incompressible Navier-Stokes system with time-dependent Robin-type boundary conditions
我们证明了在C1;1有界区域或有界凸区域中的不可压缩三维Navier-Stokes方程组，在适当的泛函空间中，当初始条件足够小时，在边界处u = 0，加上与时间相关的curl u =（t）u on的不定常Robin边界条件时，存在具有足够正则性的解.
2014-06-16 math.AP
